自控 交流伺服控制系统

交流伺服控制速度反馈系统

1 交流伺服控制速度反馈系统控制原理

伺服系统(servo system)亦称随动系统，属于自动控制系统中的一种，它用来控制被控对象的转角(或位移)，使其能自动地、连续地、精确地复规输入指令的变化规律。它通常是具有负反馈的闭环控制系统，全数字伺服系统一般采用位置控制、速度控制和力矩控制的三环结构。系统硬件大致由以下几部分组成：电源单元；功率逆变和保护单元；检测器单元；数字控制器单元；接口单元。相对应伺服系统由外到内的"位置"、"速度"、"转矩"三个闭环，伺服系统一般分为三种控制方式。在使用速度控制方式时，伺服完成速度和扭矩（电流）的控制。伺服电机是一个典型闭环反馈系统，减速齿轮组由电机驱动，其终端（输出端）带动一个线性的比例电位器作位置检测，该电位器把转角坐标转换为一比例电压反馈给控制线路板，控制线路板将其与输入的控制脉冲信号比较，产生纠正脉冲，并驱动电机正向或反向地转动，使齿轮组的输出位置与期望值相符。

1.1系统控制框图如图1所示。

1.2交流伺服控制速度反馈系统结构框图

图2 系统结构框图

2.传递函数确定与分析

2.1 传递函数确定

PMSM 电机相关方程组如下所示。

其中，M 为PWM 调制深度；J 为系统机械惯量(kg ?m2)；fm 为黏性摩擦系数(N ?M/(rad/s)；R 为电机绕组电阻(Ω)；L 为电机绕组电感(H)；U 为电机绕组电压(V)；i 为电机绕组电流(A)；θ为电机角位移(rad)；K1、K 为系数；TC 为电机负载阻力矩(N ?M)。

在恒转矩负载(即TC ＝常数)时，由以上方程组 可以得到如下关系：

取拉普拉斯变换得：

系统简化结构图如图1所示

M w

R C

图1

K 1K 1m JS f + D

U L S R +

即： ()G s ＝

()()

1D

m K K U JS f LS R ??+?+

2.2二阶系统频域指标与时域指标的关系

谐振峰值

谐振频率

带宽频率

截止频率

相角裕度

超调量 调节时间

3.传递函数性能指标：

研究的系统中，相关参数如下：

J

: 3

0.18710

-?2

kg m

?; m f :410-N m ?/(rad/s): R :25Ω;

D

U ; 300; :0.347L H 1K :0.7 ; K : 4

4.010

-? 。

将参数代入试中：

()2

0.0945

0.0003250.00470.0025

H s S S =

++

根据式子可得

n w =2.6（rad/s ） ;

d t =

10.7n

w θ+=0.23;

)

707.0(121

2

≤-=ζζζr

M )

707.0(212

≤-=ζζωωn r 4

2

244221ζζζωω+-+-=n b 24241ζζωω--=n c 2

4

241ζ

ζ

ζγ--=arctg %

100%2

1/?=--ζ

πζσe

γ

ωζω

tg t t s c n

s 75

.3=

=

r t =

3.14d

w β-=0.45;

p

t =0.66

4.系统仿真分析

系统仿真框图如下图2所示。

其中，限幅环节主要是防止系统电流变化过大，造成系统内器件损坏；传输延时环节主要是模拟了速度反馈环的响应滞后时间。

如果传输环节滞后时间不同，即速度环响应速度设定的不同，从仿真结果可以明显看出系统特性的区别。仿真时速度给定值为3 000 r/min 的阶跃信号。

从图3～图6中可以看出，速度环的时间参数选择对系统特性有非常重要的影响，如果选取参数不恰当，可能会造成系统特性变坏，甚至直接造成系统的崩溃。而且，系统机械惯量越小，速度环时间滞后效应带来的影响就越明显。

5.交流伺服控制速度反馈特点

速度的数字测量通常有两种形式：一种是测单位位移的时间；另一种是测单位时间的位移。前者适合于低速段测量；后者测到的位移值与速度成正比例关系，计算简便，便于CPU进行速度计算，而且不涉及乘除运算，但缺点是当调速精度要求高或者性。因此适合于高速段测量。

如果系统调速范围要求较宽速度调节范围大的情况下，单位时间值(速度环响应时间)就会增加，降低了系统对速度的敏感，宜切换使用两种方法，扬长避短，达到满意的效果。文中主要讨论由于速度环控制时间参数选择的不同而对系统特性造成的影响。

6.系统校正

通常，控制系统由控制器和受控对象组成，如图6-1所示。为了满足给定的各项性能指标，可以调整控制器的参数（如放大器增益等）。如通过调整控制器的参数仍无法满足系统的性能指标要求，就必须在系统中加入一些机构和装置，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。

所谓校正，就是在系统中加入一些机构和装置，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标

－

图6-1

6.1校正的作用

性能指标通常由使用单位或被控对象的设计制造单位提出，不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的侧重。例如，调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。

性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。一般地说，性能指标不应当比完成给定任务所需要的指标更高。

在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正。如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。

在系统设计的初步阶段，总是先选择一些元部件（如执行元件、测量元件、放大元件）构成系统的基本组成部分，它往往不能满足系统的各项性能指标要求。为此，须引入校正置，使最后的系统满足要求。

6.2校正方式

按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。

如果校正装置串联于系统的前向通道之中，称为串联校正。若校正装置位于系统的局部反馈通道之中，则称为反馈校正。

前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置位于系统给定值之后，主反馈作用点之前的前向通道上，这种校正方式的作用相当于对给定值进行整形或滤波后，再送入反馈系统。另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而组成复合控制系统。

复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成一个有机整体，其中(a)为按扰动补偿的复合控制形式，(b)为按输入补偿的复合控制形式。

在控制系统的设计中，常用的校正方式为串联校正和反馈校正两种。而串联校正又比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。

控制器 4

2244221ζζζωω+-+-=n b 受控对象

6.3系统的校正

当未校正系统不稳定，要求校正后系统响应速度快，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正装置为宜。其基本原理是利用超前部分增大相角裕度，通过分析可利用串联滞后部分来改善此系统的稳态精度。 如图5-3所示．校正后系统满足如下条件：

1：在θr =180°t 时，无速度误差，位置迟后不超过1°； 2：γ=45°±3°,20lgh ≥10db 3：t s ≤3秒。

R

图6-3

解：根据稳态误差要求，K=1K K ?=180。系统的开环传递函数为：

180()11(

1)(

1)

62G s s s =

++

作出未校正系统的bode 图如图6-4所示，得：

db h c 30lg 20556.12-=-==

γω20 0 40 60 db -20

0.01 0.1 1 100 3.5 6 2 10 0.78 图6-4 180

0.0156

20lg α ωb ωc ωa b

c

ωωlg 20)('c

L ω1

116K S + 1112

S + K

采用串联迟后-超前校正，先设计超前部分，选择超前部分的交接频率ωb =2。 校正后系统的截止频率由γ、t s 来确定，现取为3.5。

得：α=50。于是校正装置的传递函数设为：

现根据相角裕度的要求确定迟后部分的参数。

γ=180°+/G(j ωc ) G c (j ωc )

得ωa =0.78,校正装置的传递函数为： 最后经验算，

6.4串联滞后-超前校正的设计步骤如下：

1：根据稳态性能要求确定开环增益K ；

2：绘制未校正系统的对数幅频特性曲线，求出其开环截止频率、相角裕度、幅值裕度；

3：在未校正系统对数幅频特性曲线上，选择频率从-20db/dec 变为-40db/dec 的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率ωb ；

4：根据系统的性能指标，选择系统新的开环截止频率ωc ；

5：计算校正网络的衰减因子1/α，要保证系统开环截止频率为ωc ，应有：

6：根据系统相角裕度的要求，确定校正网络迟后部分的交接频率ωa ； 7：验算已校正系统的各项性能指标。

db L b

c c 34lg 20)('lg 20=+=ωω

ωα)1()1()1()1()(b

b a a

c j j j j s G αωωωωωωαωω++++=

)

01.01()

5.01()641()28.11()(s s s s G c ++++=db

h c 27lg 205

.455

.3===

γωb

c

c L ωωωαlg 20)('lg 20+=

结论

通过以上对系统的理解，对传递函数性能指标的分析及仿真结果可以看出，在全数字交流伺服系统的设计过程中，当负载具有恒转矩特性时，不能一味地追求宽速度调节特性而忽略了系统整体特性，应该两者兼顾；速度的调节范围与速度环时间参数的选择是互相制约的，如果希望增加系统速度调节的范围而保持速度环的快速响应特性，需要提高CPU 的运算能力，或者采用不同的速度计算方法在不同范围的速度区间内进行有条件的选择使用，及时调整速度反馈环的参数，适当选择系统的校正方法，避免速度环过大的时间滞后量对系统造成不利影响，从而保证系统的速度响应和整体的稳定性。

设计体会

这是一个充分体现理论与实际相联系的设计性课程，在老师的指导下，经过我们的努力，终于预期完成。

在设计中所涉及的内容，如电路原理图等比较复杂，但在对自动控制原理的知识学习基上，经过收集资料，都基本得到了解决，进一步了解了自动控制原理知识，对反馈系统传递函数有了深刻体会。虽然在设计中存在不少问题，但在指导教师的帮助下，我们经过多次分析尝试，完成设计。同时，我也学到了一些与自控原理相关方面知识，促使我今后更加学习这方面内容的动机，以满足需要。通过交流伺服控制速度反馈系统设计分析与制作，充分培养了想象能力和创新能力，增强动手操作能力，为已后的学习和设计打下良好的基础。