2012数学建模A题论文：葡萄酒的评价

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

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日期： 2012年 9月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

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葡萄酒的评价

摘要

葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。

本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。

针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。最后，我们通过T检验，在SPSS中可其相应的标准差，通过比较标准差来确定哪个组更可靠。

针对问题二，我们分别对两组葡萄进行分类。在这里我们采用聚类分析法，在SPSS中实现对酿酒葡萄的分类。

针对问题三，首先，我们利用SPSS计算出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关系数。由于葡萄的理化指标较多，通过整理数据，在Excel中得到某个葡萄酒的理化指标与若干个酿酒葡萄的理化指标的相关系数,并且规定相关系数大于等于0.6表示两者相关性显著；最后，在SPSS中分别求出回归方程。

针对问题四，首先利用SPSS分别计算出葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关系数、葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数。然后通过分析其相关系数，分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

关键词：SPSS T检验聚类分析法相关系数回归分析原理相关分析原理偏相关系数 EXCEL 判别分析

一、问题重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：

1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？

2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄

和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

二、问题分析

2.1针对问题一，我们将它分成两个问题去解决

1、针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在SPSS 中利用T检验去判断。在这之前，我们对附录1中数据进行处理，利用excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。

2、针对问题一中选择哪组结果更加可靠，我们利用SPSS求出两组葡萄酒评价结果的平均值的标准差，通过对比两组相应葡萄酒评价结果的平均值的标准差，从而确定出第几组的结果更可靠。

2.2针对问题二

首先我们将附录2和附录3中的一些数据进行了处理（例如：求平均值），然后通过聚类分析的原理，在SPSS实现对酿酒葡萄的分类。

2.3针对问题三，我们分两个问题去解决

1、针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，我们先计算酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的相关系数，通过SPSS实现。由于酿酒葡萄的理化指标远远多于葡萄酒的理化指标，通过整理数据，在excel中得到一个葡萄酒的理化指标与多个酿酒葡萄的理化指标之间的相关系数的数据。规定两者的相关系数大于0.6（酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标）时，认为两者的相关性显著。从而筛选出与葡萄酒理化指标相关性显著的酿酒葡萄的理化指标。

2、针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，最后我们利用上面整理好的数据，采用回归分析原理，在SPSS中得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

2.4针对问题四

首先我们知道，葡萄酒的理化指标若理想，葡萄酒的质量就较高；但葡萄的理化指标理想，葡萄酒的质量不一定高。因此我们在SPSS中，运用相关分析，分别计算出葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关系数、葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数。然后通过对相关系数的比较，分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。从而论证葡萄和葡萄酒的理化指标能否评价葡萄就的质量。

三、基本假设

1、假设制作葡萄酒的工艺是一样且稳定的；

2、假设两组评酒员是随机分配的；

3、假设评酒员对每种葡萄酒的评价结果是大致符合正态分布的；

4、假设酿造葡萄酒的环境是相同的；

5、假设酿酒葡萄与葡萄酒中的芳香物质主要成分是：低醇、酯类、苯等，其余

成份忽略；

6、假设不考虑多种葡萄可制成一种酒，只考虑一种葡萄制成一种酒；

7、假设只考虑红葡萄制成红葡萄酒，白葡萄制成白葡萄酒，忽略去皮红葡萄可

酿制白葡萄酒；

8、假设酿酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指标也会影响葡萄酒的质

量；

9、假设质量高的葡萄酒一定由质量好的酿酒葡萄制成，但是质量好的酿酒葡萄

不一定能酿制成质量高的葡萄酒；

10、假设本文所引用的数据、资料均真实可靠。

四、符号说明

x i1——第一组每种红葡萄酒的平均得分

y

i1

——第二组每种红葡萄酒的平均得分

x i2——第一组每种白葡萄酒的平均得分

y

i2

——第二组每种白葡萄酒的平均得分

1-y

1

——两组红葡萄酒平均数之差

x2-y

2

——两组白葡萄酒平均数之差

r z xy,——是控制了z条件下，x，y之间的偏相关系数

r z z xz21,——是控制了z1，z2条件下，x，y之间的偏相关系数

r xy——是变量x，y之间的简单相关系数（零阶相关系数）

r xz，r yz——分别是变量x，z之间和y，z之间的简单相关系数r——特定的偏相关系数

n——观测值个数

k——控制变量个数

n-k-2——自由度

五、模型建立与求解

5.1两组评酒员的评价结果有无显著性差异，选择哪一组更可靠

5.1.1两组评酒员的评价结果有无显著性差异——配对样本的T检验

1.1配对样本T检验的概念

若实验设计是将条件、性质相同或相近的两个供试单元配成一对，并设有多个配对，然后对每一个配对的两个供试单元分别随机的基于不同处理，这样的实验叫做配对实验。它的特点是配成对子的两个试验单元的非处理条件尽量

一致，不同对子的试验单元之间的非处理条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。

SPSS 配对样本的T 检验主要解决来自配对样本数据的两个总体均值有否显著差异的问题。所谓配对样本，通常是指对同一观察对象在使用某种新方法的有效性。配对样本的T 检验对数据的要求：

（1）是抽取样本数据的两个总体必须服从正态分布。 （2）两个样本的样本容量相同。 1.2建立模型：

1．基本数学原理： 成对样本的均值比较t 检验，假设这两个样本之间的均值差异为零，用于检验的统计量为：

t=)

1(/]

)([)

(1

2

1

2

--

---∑∑==n n n

n

i n

i i

i i

i

y x y x

（式中，n-1为自由度，n 为数据对数） 2.建立检验假设：

0:,0:10≠=d d H H μμ （其中μd

为均值差异）其假设的意义为，当

差异为零时，可以认为某种试验方法无效；反之，当差异不为零，可以认为某种试验方法在发生作用或有效。

1.3模型求解：

（1）在SPSS 中对两组红葡萄酒质量的平均值运行配对样本的T 检验，得到如下图一所示：

图一

对表中的分析结论表明：两个样本平均数分别为73.056、70.515 ，相关系数为0.700 ,T检验的临界值为2.458 。我们可以得到检验结论为：拒绝原假设H0,即可认为两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异。

（2）用同样的方法对两组白葡萄酒质量的平均值运行配对样本的T检验，如图二所示，我们得到的检验结果是：两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显

著性差异。

图二

综合（1）、（2）我们得到的结果是：两组评酒员的评价结果有显著性差异。 5.1.2 结果可靠性的选则 通过对5.1.1的解答，我们可以清楚的看到第一组、第二组红葡萄酒质量的平均值的标准差分别是：7.3426、3.9780。第一组、第二组白葡萄酒质量的平均值的标准差分别是：5.201、3.1709。

通过比较我们得到的结果是：第二组评酒员的评价结果更可信。

5.2 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级——聚类分析-分层聚类-凝聚法

1.聚类分析的概念

聚类分析是根据事物本身的特性研究个体分类的方法。在这里我们采用分层聚类中的凝聚法，即聚类开始把参与聚类的每个个体视为一类，根据两类之间的距离或相似性逐步合并，直到合并为一个大类为止。

2.建立模型：

（1）将所要分析的数据转变为矩阵： a a a a a a a a a np

n n p p 212222111211............（其中a ij

表示样品i 的第j 个指标）

（2）写出样品间的距离矩阵 D 1 (欧氏距离为例)

d(a a j

i ,)=∑=-

p

k a a jk ik

1

2

)

(

a i =(a i 1

, ,a

ip

)’ a j

=(a j 1, ,a jp )’ （3）将每一个样品看作一个类，即为：G 1,G 2,……G n ,

观察比较),(G G j i D 哪个最小，将G G j i ,聚为一类，计算新类与其余各类

之间的距离，得到新距离矩阵D2。

（4）依此类推，最终将样品G1,G2,……G n分出类来。

3.模型求解：

（1）对酿酒红葡萄进行分类：

在SPSS中运行聚类分析的程序，得到如下图表：

Cluster Membership

Case

4 Clust ers

1:葡萄样品1 1 2:葡萄样品2 1 3:葡萄样品3 2 4:葡萄样品4 3 5:葡萄样品5 3 6:葡萄样品6 3 7:葡萄样品7 3 8:葡萄样品8 1 9:葡萄样品9 1 10:葡萄样品10 3 11:葡萄样品11 4 12:葡萄样品12 3 13:葡萄样品13 3 14:葡萄样品14 3 15:葡萄样品15 3 16:葡萄样品16 3 17:葡萄样品17 3 18:葡萄样品18 3 19:葡萄样品19 3 20:葡萄样品20 3 21:葡萄样品21 2 22:葡萄样品22 3 23:葡萄样品23 1 24:葡萄样品24 3 25:葡萄样品25 3 26:葡萄样品26 3 27:葡萄样品27 3

聚类分析图示（一）

根据图表内容，将酿酒红葡萄分为4类：

（2）对酿酒白葡萄进行分类：

同3（1），在SPSS中运行程序，得到如下图表（详见附录一）：Cluster Membership

Case

4 Clus ters

1:葡萄样品1 1 2:葡萄样品2 1

3:葡萄样品3 1

4:葡萄样品4 1

5:葡萄样品5 1

6:葡萄样品6 1

7:葡萄样品7 1

8:葡萄样品8 2

9:葡萄样品9 1

10:葡萄样品10 3

11:葡萄样品11 1

12:葡萄样品12 4

13:葡萄样品13 3

14:葡萄样品14 4

15:葡萄样品15 1

16:葡萄样品16 2

17:葡萄样品17 1

18:葡萄样品18 1

19:葡萄样品19 2

20:葡萄样品20 1

21:葡萄样品21 1

22:葡萄样品22 2

23:葡萄样品23 1

24:葡萄样品24 3

25:葡萄样品25 2

26:葡萄样品26 1

27:葡萄样品27 3

28:葡萄样品28 1

根据图表内容，将酿酒白葡萄分为4类：

5.3 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系

5.3.1 计算酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关系数—偏相关系数

1.偏相关的有关概念

在研究多个变量之间的相关关系时，由于变量间常常是相互影响的，因而两个变量间的简单相关（直线相关）系数往往不能正确确定两个变量间的真正关系，有时甚至是假象。只有在排除其他变量影响的情况下，计算它们之间的偏相关系数（partial correlation coefficient）,才能真正地解释他们之间的内在联系。偏相关系数是在多元相关分析中说明当某个自变量在其他自变量固定不变时，分别同因变量线性相关程度指标。偏相关系数的取值范围亦在-1到+1之间。

2.建立模型

（1）偏相关系数的计算公式：

当有一个控制变量z 时，变量x 与y 的偏相关公式（或称零阶相关系数）为：

r

z

xy ,=

()()

r r r r r

yz

xz

yz

xz xy

2

2

11---

当有两个控制变量z 1，z 2时，变量x 与y 的偏相关公式如下：

r

z z xy 2

1,=

()()

r

r r

r r z yz z xz z yz z

xz z xy 221

21

2121

21

11?????---

（2）对相关系数的检验方法

再偏相关分析中，由于两个变量之间相关系数是在固定（控制）了一个或某几个变量后进行的，考虑到这种因素及抽样误差的影响，其检验统计量为：

t =

r

k n r

2

12

---

3.模型求解：

（1）分析酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标之间的偏相关系数：

通过SPSS ，利用相关分析，计算出酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标之间的相关系数,如表:

酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关系数--红葡萄

我们规定两者的相关系数绝对值大于0.6时，认为两者的相关性显著。从而筛选出与红葡萄酒理化指标相关性显著的酿酒红葡萄的理化指标。

从表中可以发现：

○1酿酒红葡萄中的花色苷、苹果酸、褐变度、总酚、单宁与红葡萄酒中的花色苷的相关性较为显著；

○2酿酒红葡萄中的花色苷、DPPH自由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮与红葡萄酒中的单宁的相关性较为显著；

○3酿酒红葡萄中的花色苷、DPPH自由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮与红葡萄酒中的总酚的相关性显著；

○4酿酒红葡萄中的花色苷、DPPH自由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮与红葡萄酒中的酒总黄酮的相关性显著；

○5酿酒红葡萄中葡萄总黄酮与红葡萄酒中白藜芦醇的相关性显著；

○6酿酒红葡萄中的花色苷、DPPH自由基、总酚、单宁与葡萄酒中的DPPH 半抑制积的相关性显著；

○7酿酒红葡萄中花色苷、DPPH自由基、总酚、单宁葡萄总黄酮与红葡萄酒中色泽L*呈现较大相关性；

○

8酿酒红葡萄中苹果酸与红葡萄酒色泽A*的相关性较为显著； ○

9酿酒红葡萄中还原糖与红葡萄酒色泽B*的相关性较为显著。 （2）分析酿酒白葡萄与白葡萄酒的理化指标之间的联系：

同上，通过SPSS ，利用相关分析，计算出酿酒白葡萄与白葡萄酒的理化指标之间的相关系数,如表（见附录二）：

我们规定两者的相关系数绝对值大于0.5时，认为酿酒白葡萄中的某项理化指标与白葡萄酒中的某种成分的相关性显著。从而筛选出与白葡萄酒理化指标相关性显著的酿酒白葡萄的理化指标。

我们发现：

○

1酿酒白葡萄中的单宁、葡萄总黄酮与白葡萄酒中的单宁的相关性显著； ○2酿酒白葡萄中的单宁、葡萄总黄酮、总酚与白葡萄酒中的总酚的相关性显著；

○

3酿酒白葡萄中的蛋白质、总酚、葡萄总黄酮与白葡萄酒中的酒总黄铜的相关性显著；

○

4酿酒白葡萄中的可溶性固形物、干物质含量与白葡萄酒中的色泽L*的相关性显著；

○

5酿酒白葡萄中的果梗比、果穗与白葡萄酒中的色泽A*的相关性显著； ○

6酿酒白葡萄中的可溶性固形物、干物质含量、出汁率与白葡萄酒中的色泽B*的相关性显著。

5.3.2分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系———回归分析模型（多元线性回归）

1.多元线性回归分析概念

多元线性回归分析是多元回归分析（multiple regression analysis ）中最为简单而又最常用的一种分析方法。其原理与直线回归分析的完全相同，但是要涉及到一些新概念，在计算上要复杂得多，当自变量较多时要借助于电脑进行计算。许多非线性回归（no-linear regression ）问题都可转变为线性回归来解决。进行多元线性回归分析的基本任务是根据各自变量的实现观察值建立依变量与各自变量之间的线性回归方程，以揭示依变量与各自变量之间的具体线性联系形式，其目的在于所建立的线性回归方程进行预测和控制。

2.模型建立

（1）多元线性回归方程的建立

设变量αααm ,,,21 ，β有n 组观察数据，其中αααm ,,,21 为自变量，

β

为依变量。第k 组观察值（k =1,2，n , ）可表示为（

αα

αm k k

k

,,,21 ，

β

k

），是m +1维空间中的一个点。 如果依变量β同时受到m 个自变量

α

ααm

,,,2

1

的影响，且这m 个自变

量都与β成线性关系，则这m +1个变量的关系就形成m 元线性回归。因此，一个m 元线性回归的数学模型为

εαααβk mk m k

k

k

a a a a +++++= 22

11

()

n k

,,2,1 =

式中，a

a a a m

,,,,210 为1+m 个待估参数；

α

ααm

,,,2

1

为可精确测

量或可控制的一般变量，也可以是可观察的随机变量；βk

为可以观察的随机

变量，随

α

ααm

,,,2

1

而变，并受实验误差影响；

ε

k

为随机变量，相互独立，

且服从同一正态分布N （0，

δ

2

） 。

一个m 元线性回归方程可给定为：β?=αα

αm m b b b b ++++ 2

2

1

1

（式中，b b b b m ,,,,210 是a a a a m ,,,,210 的最小二乘法。）

3.模型求解

3.1红葡萄的理化指标与红葡萄酒的理化指标的回归分析

（1）在SPSS 中，利用回归分析，计算出酿酒红葡萄中的花色苷、苹果酸、褐变度、总酚、单宁与红葡萄酒中的花色苷的多元线性回归方程（SPSS 的分析结果见附录三）：

y

?1

=-33.887+1.718x 1+8.474x 2+0.116x 3-2.263x 4+4.73x 5 （2）同理，我们在SPSS 中得到其他酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标的多元线性回归方程：

y

?2

=0.814+0.04x 1+0.262x 4+0.088x 5+6.689x 6-0.169x 7 y ?3=1.333+0.008x 1+0.098x 4+0.035x 5+3.359x 6+0.119x 7 y ?4=-0.254+0.06x 1+0.25x 4+0.05x 5-1.729x 6+0.162x 7 y ?5=0.87+0.336x 7

y ?6=-0.41+6.115exp(-5)x 1+0.13x 4+0.02x 5+0.118x 6 y ?7=79.106-0.127x 1-0.911x 4-0.271x 5-41.146x 6+0.812x 7 y ?8=60.2+60.2x 2 y

?9

=-6.246+0.125x 8

（y ?1

：酒-花色苷

y

?2

：酒-单宁 y ?3

：酒-总酚 y ?4

：酒-黄酮 y

?5

：酒-白藜芦醇 y ?6

：酒-DPPH y ?7

：酒-果皮颜色L* y

?8

：酒-果皮颜色A* y ?9

：酒-果皮颜色B* x 1：花色苷 x 2：苹果酸 x 3：褐变度 x 4

：总酚 x 5：单宁 x 6：DPPH x 7：黄酮 x 8

：还原糖）

3.2白葡萄的理化指标与白葡萄酒的理化指标的回归分析

同 3.1，我们也利用回归分析，得到酿酒白葡萄与白葡萄酒的理化指

标的多元线性回归方程：

h

?1=0.856+0.178n 1+0.086n 2

h

?2=0.717+0.108n 1

+0.109n 2

+0.011n 3

h?3=-5.296+0.056n2+0.372n3+0.009n4

h?4=104.922-0.004n5-0.099n6

h?5=-0.455-0.095n7+0.001n8

h?6=4.692+0.009n5-0.211n6-0.113n9

（n1：单宁n2：葡萄总黄酮

n3：总酚n4：蛋白质

n5：可溶性固形物n6：干物质含量

n7：果梗比n8：果穗

n9：出汁率

h?1：酒-单宁h?2：酒-总酚

h?3：酒-酒总黄酮h?4：酒-果皮颜色l*

h?5：酒-果皮颜色a* h?6:酒-果皮颜色b*）

5.4 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

5.4.1利用相关分析原理，算出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒质量的偏相关系数，分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

1．模型建立

与5.3.1的大致相同。

2. 模型求解

（1）葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关系数

1

其余都与红葡萄酒的质量有正相关，尤其是单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积。由此可以分析出，红葡萄酒的理化指标对红葡萄酒的质量有

较大的影响。

2

对较小，即白葡萄酒中的理化指标和白葡萄酒的质量的相关性不是很显著。由此可以分析出，与红葡萄酒的相关系数相比，白葡萄酒中的理化指标对白葡萄酒的质量的影响较小。

（2）葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数

○1红葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数

对SPSS计算结果中的相关系数的分析，在红葡萄的理化指标中，有些与红葡萄酒的质量成正相关，像蛋白质、DPPH自由基、总酚、葡萄总黄酮、PH值与红葡萄酒的质量有显著的相关性，但其余成分的相关性不明显；也有一些与红葡萄酒的质量成负相关，但只有个别与其相关性显著。由此可以分析出，与红葡萄酒的理化指标对红葡萄酒的质量的影响，红葡萄的理化指标对红葡萄酒的质量没有明显的影响。

○2白葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数

对SPSS计算结果中的相关系数的分析，在白葡萄的理化指标中，只有极少数的指标与酒的质量相关性显著。因此类似上面的结论，白葡萄的理化指标对白葡萄酒的质量没有明显的影响。

5.4.2 利用5.4.1的相关结论，论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

（1）通过分析5.4.1中葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关系数，可以发现葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量相关性显著，可以认为能够用葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量是比较客观的。

（2）通过分析5.4.1中葡萄的理化指标与葡萄酒质量的相关系数，可以发现葡萄的理化指标与葡萄酒的质量相关性很低，可以认为不能够用葡萄的理化指标来评价葡萄酒的质量。

六、结果分析、验证与模型检验及修正

本文主要应用数理统计、多元回归分析、相关分析、聚类分析以及判别分析等知识。根据数理统计知识，我们利用SPSS进行数据处理研究，判断出两组评酒员的评酒结果有显著性差异，并选择出数据较为可靠的一组。根据聚类分析、判别分析对数据处理研究，基本得到需要的答案。但依旧存在很多不足之处：（1）假设评酒员对每种葡萄酒的评价结果大致符合正太分布；

（2）假设酿造葡萄酒的环境是相同的；

（3）只考虑低醇、酯类、苯等芳香物质影响酒的香气，忽略了其他成分的

影响。

七、模型的推广

本文利用聚类分析、判别分析对给定的数据进行处理，在SPSS中实现等级的划分。该模型用于生活实践中，也可以解决很多实际问题，例如医学实践中根据各种化验结果、疾病症状、体征判断患者患的是什么病；体育选材中根据运动员的体形、运动成绩、生理指标心理素质指标、遗传因素判断是否选入运动队继续培养，等等。它在生活中有广泛的适用性。

八、模型的评价

8.1模型的优点

本文首先依据数理统计的相关知识，在SPSS中对两组数据进行T检验，快速而又直观地看出两组数据是否有显著差异性。其次，本文也利用多元回归分析、相关分析把较庞大的数据变得较直观、简洁，便于处理问题。

8.2模型的缺点

但是限于题目所给数据的不足和存在的误差，模型建立所假设的稳定条件以及现实中偶然因素的发生，在实际中需要进行合理的调整。

九、参考文献

[1] 孙祝岭徐晓岭，数理统计，北京：高等教育出版社，2009；

[2] 茆诗松王静龙，数理统计，上海：华东师范大学出版社，1990；

[3] 沈学桢，现代数据分析技术，上海：立信会计出版社，2005；

[4] 卢纹岱，统计分析，北京：电子工业出版社，2000；

[5] 王颉，试验设计与SPSS应用，北京：化学工业出版社，2007；

[6] 袁志发，周静芋，多元统计分析，北京：科学出版社，2002。

十、附录

附录一：在SPSS中运行聚类分析的程序，对酿酒白葡萄进行分类;

Agglomeration Schedule

Stage

Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 4 21 .566 0 0 4

2 5 20 .726 0 0 15

3 10 2

4 .742 0 0 18

4 4 23 .771 1 0 12

5 1 11 .901 0 0 14

6 2 15 1.003 0 0 17

7 6 18 1.095 0 0 10

8 12 14 1.105 0 0 25

9 8 16 1.273 0 0 22

10 6 7 1.297 7 0 17