无标度网络：基础理论和应用研究
无标度网络模型构造
课题：无标度网络模型构造 姓名赵训 学号201026811130 班级实验班1001
一、源起 无标度网络（或称无尺度网络）的概念是随着对复杂网络的研究而出现的。 “网络”其实就是数学中图论研究的图，由一群顶点以及它们之间所连的边构成。在网络理论中则换一套说法，用“节点”代替“顶点”，用“连结”代替“边”。复杂网络的概念，是用来描述由大量节点以及这些节点之间错综复杂的联系所构成的网络。这样的网络会出现在简单网络中没有的特殊拓扑特性。 自二十世纪60年代开始，对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络，又称随机图，是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法：假设有个节点，并假设每对节点之间相连的 可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。科学家们最初使用这种模型来解释现实生活中的网络。 ER模型随机网络有一个重要特性，就是虽然节点之间的连接是随机形成的，但最后产生的网络的度分布是高度平等的。度分布是指节点的度的分布情况。在网络中，每个节点都与另外某些节点相连，这种连接的数目叫做这个节点的度。在网络中随机抽取一个节点，它的度是多少呢？这个概率分布就称为节点的度分布。 在一般的随机网络（如ER模型）中，大部分的节点的度都集中在某个特殊值附近，成钟形的泊松分布规律（见下图）。偏离这个特定值的概率呈指数性下降，远大于或远小于这个值的可能都是微乎其微的，就如一座城市中成年居民的身高大致的分布一样。然而在1998年，Albert-László Barab ási、Réka Albert等人合作进行一项描绘万维网的研究时，发现通过超链接与网页、文件所构成的万维网网络并不是如一般的随机网络一样，有着均匀的度分布。他们发现，万维网是由少数高连接性的页面串联起来的。 绝大多数（超过80%）的网页只有不超过4个超链接，但极少数页面（不到总页面数的万分之一）却拥有极多的链接，超过1000个，有一份文件甚至与超过200万个其他页面相连。与居民身高的例子作类比的话，就是说大多数的节点都是“矮个子”，而却又有极少数的身高百丈的“巨人”。Barab ási等人将其称为“无标度”网络。
网络基础知识试题4
第一部分网络基础知识 一、单项选择题（每题1分，共50分） 1、当今世界上最流行的TCP/IP协议族并不是完全按照OSI参考模型来划分的，相对应于OSI的七层网络模型，没有定义（）。 A、物理层与链路层 B、链路层与网络层 C、网络层与传输层 D、会话层与表示层 2、在以下的协议、技术中，不采用面向连接的方式进行通信的有：（） A、X.25 B、TCP C、IP D、Frame-relay 3、在以太网中，帧的长度有一个下限，这主要是出于（）的考虑。 A、载波监听 B、多点访问 C、冲突检测 D、提高网络带宽利用率 4、有一台计算机安装了一块10/100M自适应网络接口卡，当该计算机通过UTP电缆跟下列设备对接时，分别工作在那种双工模式？对接的设备为HUB，LAN交换机。（） A、全双工，全双工 B、半双工，全双工 C、全双工，半双工 D、半双工，半双工 5、下面哪个协议用于发现设备的硬件地址？（） A、RARP B、ARP C、IP D、ICMP 6、下面协议中那一个是工作在传输层并且是面向无连接的。（） A、IP B、ARP C、TCP D、UDP 7、应用程序PING发出的是（）报文。 A、TCP请求报文 B、TCP应答报文 C、ICMP请求报文 D、ICMP应答报文 8、在一个C类地址的网段中要划分出32个子网，下面那个子网掩码最适合？（） A、255.255.255.252 B、255.255.255.248 C、255.255.255.240 D、255.255.255.255 9、PPP协议的协商报文中，参数（）用来检测链路是否发生自环。 A、MRU B、MTU C、MagicNumber D、ACCM
复杂网络的基础知识
第二章复杂网络的基础知识 2.1 网络的概念 所谓“网络”（networks），实际上就是节点（node）和连边（edge）的集合。如果节点对（i，j）与（j，i）对应为同一条边，那么该网络为无向网络（undirected networks），否则为有向网络（directed networks）。如果给每条边都赋予相应的权值，那么该网络就为加权网络（weighted networks），否则为无权网络（unweighted networks），如图2-1所示。 图2-1 网络类型示例 (a) 无权无向网络(b) 加权网络(c) 无权有向网络 如果节点按照确定的规则连边，所得到的网络就称为“规则网络”（regular networks），如图2-2所示。如果节点按照完全随机的方式连边，所得到的网络就称为“随机网络”（random networks）。如果节点按照某种（自）组织原则的方式连边，将演化成各种不同的网络，称为“复杂网络”（complex networks）。 图2-2 规则网络示例 (a) 一维有限规则网络(b) 二维无限规则网络
2.2 复杂网络的基本特征量 描述复杂网络的基本特征量主要有：平均路径长度（average path length ）、簇系数（clustering efficient ）、度分布（degree distribution ）、介数（betweenness ）等，下面介绍它们的定义。 2.2.1 平均路径长度（average path length ） 定义网络中任何两个节点i 和j 之间的距离l ij 为从其中一个节点出发到达另一个节点所要经过的连边的最少数目。定义网络的直径（diameter ）为网络中任意两个节点之间距离的最大值。即 }{max ,ij j i l D = （2-1） 定义网络的平均路径长度L 为网络中所有节点对之间距离的平均值。即 ∑∑-=+=-=111)1(2N i N i j ij l N N L （2-2） 其中N 为网络节点数，不考虑节点自身的距离。网络的平均路径长度L 又称为特征路径长度（characteristic path length ）。 网络的平均路径长度L 和直径D 主要用来衡量网络的传输效率。 2.2.2 簇系数（clustering efficient ） 假设网络中的一个节点i 有k i 条边将它与其它节点相连，这k i 个节点称为节点i 的邻居节点，在这k i 个邻居节点之间最多可能有k i (k i -1)/2条边。节点i 的k i 个邻居节点之间实际存在的边数N i 和最多可能有的边数k i (k i -1)/2之比就定义为节点i 的簇系数，记为C i 。即 ) 1(2-=i i i i k k N C (2-3) 整个网络的聚类系数定义为网络中所有节点i 的聚类系数C i 的平均值，记
无标度网络matlab建模
复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学XXXX系，南京 210044 摘要：21世纪是复杂性的世界，基于还原论的世界观与方法论已经无法满足当前人们对作为一个整体系统的自然界和人类社会的认识和研究，利用系统科学的方法对科学重新审视已近变为迫切的需要。现实生活中众多复杂网络都具有无标度性，这种无标度网络的增长性和择优连接性很好的解释了富者越富的“马太效应”。对无标度网络的深入研究，让人们深刻的认识到其在Internet、地震网、病毒传播和社会财富分布网中的理论与现实意义。本文通过对复杂网络中的无标度网络的分析与研究，介绍了无标度网络区别于一般随机网络的特性与现实意义，并利用了Matlab生成了一个无标度网络。 关键词：无标度网络，幂律特性，模型建立 1 引言 任何一种网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统，曾经关于网络结构的研究常常着眼于包含几十个到几百个节点的网络，而近几年关于复杂网络的研究中则常常可以见上万个节点的网络，网络规模尺度上的改变也促使网络分析方法做相应的改变，而复杂网络是近年来随着网络规模、理论和计算机技术的飞速发展而出现的一个新的研究方向。它的出现不仅顺应了现代科技的发展趋势，而且反映了在以信息科学为支柱的新世纪中，各学科理论及应用交叉、渗透和融合的发展趋势[1]。复杂系统主要研究其个体之间相互作用所产生的系统的整体性质与行为“复杂系统的复杂性体现在系统的整体性质与行为往往不是系统各个个体的状态的简单综合”因此，复杂系统的研究不能采用还原论的方法，而要从整体上进行研究。 在对复杂系统的研究中，美国物理学家Barabasi和Albert通过对万维网的研究，发现万维网中网页连接的度分布服从幂律分布，而万维网中少数网页(Hub点)具有非常大的连接，大多数网页的连接数甚小Barabasi等把度分布为幂律分布(Power law)的复杂网络称为无标度网络（scale-free net）[2]。 经过众多的科研工作者的努力，已经证实了现实世界中无论是自然界还是人类社会都广泛的存在着具有度分布符合幂律分布的无标度网络，如生物网络、Internet网、WWW网、演员合作网、科学研究合作网、财富分布网、地震网、电站供电网、科技引文网和病毒传播网等。Newman将这些复杂网络粗略地分成四类:社会网络、信息网络、技术网络和生物网络[3]。
第5章 无源网络综合(一端口综合)
第五章 无源网络综合 §5.1 网络分析与网络综合 网络分析 网络综合 （a ） (b) 图5.1 网络分析与网络综合 网络综合：研究科学的数学的设计方法。 网络分析与网络综合的区别： 1 “分析”问题一般总是有解的(对实际问题的分析则一定是有解的)。而“设计”问题的解答可能根本不存在。 -V 5.0+ 图5.2 网络综合解答不存在情况一 W 5.21 .05.0W 125.0412 L 2max ==<=?=P P (a) (b) 图5.3 网络综合解答不存在情况二 2“分析”问题一般具有唯一解，而“设计”问题通常有几个等效的解。 -+-V 4 + V 4+- - -V 4+ (a) (b) (c) 图5.4 网络综合存在多解情况 3“分析”的方法较少，“综合”的方法较多。 网络综合的主要步骤： (1) 按照给定的要求确定一个和实现的逼近函数。
(2) 寻找一个具有上述逼近函数的电路。 §5.2 网络的有源性和无源性 输入一端口网络N 的功率 ()()()p t v t i t = 从任何初始时刻0t 到t ，该网络的总能量 0()()()()d t t W t W t v i τττ=+? 式中0()W t 为在初始时刻0t 时该一端口储存的能量。 若对所有0t 以及所有时间0t t ≥，有 ()0,(),()W t v t i t ≥? （1） 则此一端口N 为无源的。如果一端口不是无源的，达就是有源的。就是说，当且仅当对某个激励和某一初始值0t 以及某一时间0t t ≥，有()0W t <，则此一端口就是有源的。换句话说，如果一个一端口是有源的，就一定能找到某一激励以 及至少某一时间t ，式（1）对这个一端口不能成立。 在以上有关无源性的定义中必须计及初始储存能量0()W t 。例如，对时不变的线性电容，设它的电容值为C ，则有 0() 00() 22200()()()()()111 ()()()() 222 t v t t v t W t W t v i d W t C vdv W t Cv t Cv t Cv t τττ=+=+=+-=?? 式中2 001()()2 W t Cv t =。所以0C >时，电容元件为无源的，而当0C <时（线 性负电容），则为有源的。但是，如不计及式中的初始能量项，则 22011 ()()()22 W t Cv t Cv t =- ()W t 为从0t 到t 输入网络的能量。这样即使0C >，()W t 在某些时间将小于零。 事实上充电的电容有可能向外释放储存的能量，但是计及初始能量，它不可能释 放多余原先储存的能量。 为了考虑这种情况，引入了有关“无损性”的概念。设一端口的所有(),()v t i t 从0t →∞为“平方可积”，即有：
基于Matlab的无标度网络仿真
无标度网络 无标度网络（或称无尺度网络）的概念是随着对复杂网络的研究而出现的。“网络”其实就是数学中图论研究的图，由一群顶点以及它们之间所连的边构成。在网络理论中则换一套说法，用“节点”代替“顶点”，用“连结”代替“边”。复杂网络的概念，是用来描述由大量节点以及这些节点之间错综复杂的联系所构成的网络。ER模型随机网络有一个重要特性，就是虽然节点之间的连接是随机形成的，但最后产生的网络的度分布是高度平等的。度分布是指节点的度的分布情况。在网络中，每个节点都与另外某些节点相连，这种连接的数目叫做这个节点的度。在网络中随机抽取一个节点，它的度是多少呢？这个概率分布就称为节点的度分布。 自二十世纪60年代开始，对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络，又称随机图，是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法：假设有n个节点，并假设每对节点之间相连的可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。 Matlab程序如下： SFNG： function SFNet = SFNG(Nodes, mlinks, seed) seed = full(seed); pos = length(seed); rand('state',sum(100*clock)); Net = zeros(Nodes, Nodes, 'single'); Net(1:pos,1:pos) = seed; sumlinks = sum(sum(Net)); while pos < Nodes pos = pos + 1; linkage = 0; while linkage ~= mlinks rnode = ceil(rand * pos); deg = sum(Net(:,rnode)) * 2; rlink = rand * 1; if rlink < deg / sumlinks && Net(pos,rnode) ~= 1 && Net(rnode,pos) ~= 1 Net(pos,rnode) = 1; Net(rnode,pos) = 1; linkage = linkage + 1; sumlinks = sumlinks + 2; end end end clear Nodes deg linkage pos rlink rnode sumlinks mlinks
部分分式法综合无源网络
部分分式法综合无源网络 摘要对于一个比较复杂的网络函数，不能通过直接法进行综合，需要采用其他的方法进行综合。其中一种常用的方法就是部分分式法。用部分分式法综合无源网络的思路是：将网络的阻抗函数由通常的多项式表达形式分解为部分分式，而部分分式中的每一个因式可以通过直接综合法用一个电阻、电容、电感或它们的简单组合来实现，从而完成整个网络的综合。利用部分分式法综合实现的网络称为福斯特网络。其中，只包含电感和电容元件的福斯特网络称为LC福斯特网络。根据阻抗表示式实现的福新特网络称为福斯特1型网络。 关键词部分分式法；综合无源网络 引言 滤波器广泛应用于我们的生活，随着网络函数越来越复杂，我们可以把复杂的函数简单化去解决。 2.2 网络的结构的确定也可以根据下面的方法，首先确定网络元件的数目，从而确定网络的结构 （1）元件总数的确定 LC福斯特1型网络元件数目由网络阻抗函数Z（s）的极点总数目（包括无穷大处极点的数目）确定。其中，电容和电感的数目要么相等，要么差值为1。 （2）串联电感和串联电容的确定 如果网络的极点数目为奇数，则网络所需元件数目为奇数，就需要一个串联电感串联电容。具体可以根据Z（0）的值是零还是无穷大来确定网络的第一个串联元件是电感还是电容。如果Z（0）=0，则网络中的第一个串联元件是电感。如果Z（0）=∞，则网络中第一个串联元件是电容。 如果网络的极点数目为偶数，则串联电感和串联电容要么都需要，要么都不需要。如果z（0）=∞或z（∞）=0，则串联电感和串联电容都需要。如果Z（0）=0或Z（∞）=0，则串联电感和串联电容都不需要[2]。 （3）LC并联电路的个数的确定 网络中LC并联电路的个数由阻抗函数共轭复数极点的数目来确定。 3 网络元件值的确定 網络元件的数值由Z（s）的表达式或根据各元件的表达式确定。
无标度网络及MATLAB建模
无标度网络 1.简介 传统的随机网络（如ER模型），尽管连接是随机设置的，但大部分节点的连接数目会大致相同，即节点的分布方式遵循钟形的泊松分布，有一个特征性的“平均数”。连接数目比平均数高许多或低许多的节点都极少，随着连接数的增大，其概率呈指数式迅速递减。故随机网络亦称指数网络。 现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少，一般而言他们符合zipf定律，(也就是80/20马太定律)。人们给具有这种性质的网络起了一个特别的名字——无标度网络。这里的无标度是指网络缺乏一个特征度值（或平均度值），即节点度值的波动范围相当大。 现实中的交通网，电话网和Internet都是无标度网络，在这种网络中，存在拥有大量连接的集散节点。分布满足幂律的无标度网络还具有一个奇特的性质—“小世界”特性。虽然万维网中的页面数已超过80亿，但平均来说，在万维网上只需点击19次超链接，就可从一个网页到达任一其它页面。 无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质。 1999 年, Albert、Jeong和Barabs发现万维网网页的度分布不是通常认为的Poisson 分布,而是重尾特征的幂律分布,而且万维网基本上是由少数具有大量超链接的网页串连起来的, 绝大部分网页的链接很少,他们把网络的这个特性称为无标度性(Scale-free nature, SF)。1999 年Barabs和Albert考察了实际网络的生成机制, 发现增长和择优连接是实际网络演化过程的两个基本要素, 他们创造性地构建了能够产生无标度特性的第一个网络模型——BA 模型。 BA 网络主要具有以下特性: 具有幂律度分布, 是一个无标度网络; 具有小世界特征。幂律度分布的重尾特征导致无标度网络中有少数具有大量连接边的中枢点, 择优连接必然产生“富者愈富”的现象。BA 网络同时具有鲁棒性和脆弱性，面对结点的随机失效, 网络具有鲁棒性；但面对蓄意攻击时, 由于中枢点的存在, 网络变得十分脆弱, 很容易陷于瘫痪。 特别地, 网络传染性疾病在无标度网络中不存在传播阈值, 疾病一旦产生就在网络上迅速传播并达到稳定状态。如果没有人为干预, 疾病将在网络中永远存在, 不会自动灭绝。这对制定无标度网络上的网络疾病防控策略提出了重大挑战。 2.BA无标度网络构成原则 ( 1) 增长: 网络开始于少数几个结点(初始设定为m0个) , 每个相等时间间隔增加一个新点, 新点与m个(m小于等于m0)不同的已经存在于网络中的旧点相连产生m条新边。 （2）择优连接：新点与旧点i相连的概率P取决于结点i的度数ki。
网络基础理论题
1.支持Internet服务的协议是（ A ）。 A）TCP/IP B）OSI C）IPS/SPX D）CSMA/CD 2.以下（ B ）是正确的电子邮件地址？ A) http://xxx@https://www.360docs.net/doc/66223151.html, B) xxx@https://www.360docs.net/doc/66223151.html, C) mailto://xxx@https://www.360docs.net/doc/66223151.html, D) mailto:xxx@https://www.360docs.net/doc/66223151.html, 3.网络适配器又称（ A ）。 A）网卡B）集线器C）路由器D）捕捉卡 4.单击桌面上的（ D ）图标，即可浏览同一局域网内的全部计算机。 A）我的电脑B）我的文档 C）Internet D）网上邻居 5.通过Internet发送或接收电子邮件(E-mail)的首要条件是应该有一个电子邮件(E-mail)地址，它的正确形式是（ A ）。 A) 用户名@域名B) 用户名#域名 C) 用户名/域名D) 用户名.域名 6.家用计算机一般要接入互连网，应该安装的设备是（ B ）。 A）网络操作系统B）调制解调器 C）交换机D）浏览器 7.计算机网络中的每一台计算机的地址就像人们身边的门牌号，用来标识网络中计算机的"住址"，即网上的通信地址，称为（ A ）。 A）IP地址B）物理地址 C）虚拟地址D）实在地址 8.计算机网络的目标是实现（ C ）。 A) 数据处理B) 文献检索 C) 资源共享和信息传输D) 信息传输 9.局域网的英文缩写是（ b ）。 A) WAN B) LAN C) ROM D) CPU 10.一般情况下，从中国往美国发一封电子邮件大约（ a ）内可以到达。 A)几分钟B)一天C)几星期D)几个月 11.下列域名中，表示网络机构的是（ d ）。 A)https://www.360docs.net/doc/66223151.html, B)https://www.360docs.net/doc/66223151.html, C)https://www.360docs.net/doc/66223151.html, D)https://www.360docs.net/doc/66223151.html, 12.下列各项中，非法的IP地址是（ b ）。 A)126．96．2．6 B)190．256．38．8 C)203．113．7．15D)203．226．1．68 13.通常所说的I／O设备指的是（ a ）。 A）输入输出设备B）通信设备 C）网络设备D）控制设备 14.按照网络的分类,因特网属于（ A ）。 A）广域网B）局域网C）都市网D）卫星网 15.Internet提供的服务有很多，其中（ D ）表示电子公告。 A)E-mail B)FTP C)WWW D)BBS 16.网址https://www.360docs.net/doc/66223151.html,中的"cn"是指（ D ）。 A)日本B) 美国C) 教育机构D) 中国
网络理论
《网络技术应用》知识点 （一）因特网应用（因特网诞生于1969年初，前身是阿帕网，我国的四大骨干网：CERNET、CSTNET、Chinanet、ChinaGBN） 1、因特网服务的基本类型：远程登录、文件传输、信息浏览和检索、电子公告牌系统（BBS）、电子邮件等。 因特网服务通过信息交流、信息获取、资源共享等功能来实现。 2、FTP的概念：FTP是因特网文件传输协议,是FTP服务使用的协议. FTP的使用：在IE浏览器中进行FTP服务的登录、文件的传输。（B/S） 使用窗口式的FTP客户端软件如：CuteFTP，登录到一个FTP服务器上进行文件的传输。（C/S）FTP有两种登录的方式：匿名登录、以指定的用户名和密码进行登录。 3、远程登录（Telnet）的概念：一台计算机根据一定的协议，通过网络连接到另外一台计算机上去，登录成功后，则可以与其进行交互性的信息资源共享。 Telnet的使用：在IE浏览器中输入远程登录的服务器的地址 使用图形用户界面的远程登录工具软件如Cterm。 4、因特网服务分类了 通讯类电子邮件、BBS 信息类远程登录、文件传输检索类 www 5、因特网的应用领域：电子商务、远程医疗、远程教育、网上娱乐等。 6、因特网应用的发展趋势： 1）网格计算：是分布式计算的一种，它利用网络将大型计算机和个人计算机设备集中在一起，使计算能力大幅提升。 2）虚拟现实技术：伴随多媒体技术发展起来的计算机新技术，它利用三维图形生成技术、多传感交互技术以及高分辨显示技术，生成三维逼真的虚拟环境，供用户研究或训练。它融合了数字图像处理、计算机图形学、多媒体技术、传感器技术 等多个信息技术分支。 3）无线网络应用技术 7、掌握与人们学习、生活密切相关的因特网信息交流工具（如电子邮件、QQ、MSN、聊天室、BBS等）的基本使用方法及其基本特点。 8、能够根据实际需求选择恰当的方式方法，利用因特网获取所需信息、实现信息交流；体验因特网在跨时空、跨文化交流中的优势，分析其局限性。 因特网较好地支持了人们的交流，使我们的交流变得更加广泛、快捷和方便，但语言壁垒对网上跨文化交流有阻碍作用。 9、计算机病毒的概念是指编制或者在计算机程序中插入破坏计算机功能或毁坏数据，影响计算机使用，并能自我复制的一组计算机指令或者程序代码。 10、计算机病毒的五大特征：隐蔽性、传染性、潜伏性、可激发性、破坏性，其中传染性是判断一个计算机程序是否是病毒的首要条件。 11、计算机病毒传播的途径：软盘、光盘、网络。 12、网络病毒的来源主要有两种：一种来自电子邮件，另一种来自于下载的文件。网络病毒具有感染速度快、扩散面广、难于彻底清除、破坏性大等一些新的特点。 13、如何防范计算机病毒：定期访问windows update网站，下载并安装操作系统补丁程序；购买正版杀毒软件，安装并定时升级，定期进行查毒、杀毒；安装防火墙；对于一些来历不明的电子邮件不要轻易打开；从网上下载文件时要谨慎；当发现网络中有一台计算机感染了计算机病毒应立即把它从网上切断。 14、目前最好的防病毒软件能做到的是：检查计算机是否染有已知病毒并作相应处理。 15、防火墙的概念：网络上的“防盗门”，它控制着访问网络的权限，只允许特许用户进出网络。 防火墙是一个或一组网络设备，它架在两个或两个以上的网络之间，用来加强访问控制，免得一个网络受到来自另一个网络的攻击。 16、防火墙的分类：硬件防火墙和软件防火墙。个人计算机较多使用的是软件防火墙，局域网使用是硬件防火墙。硬件防火墙放置的位置是在局域网对外的通道上。 17、加密、解密技术。 1）替换法是一种常用的加密方法。 2）两种加密算法：对称密钥加密算法（会话密钥加密算法）和公开密钥加密算法（非对称密钥加密算法）。前者是使用同一密钥进行加密和解密的，后者是使用不同的密钥进行加密和解密的。 两种加密算法的特点：P14 3）个人密码的设定：密码长度最好在八位或八位以上，组成字符最好包括大小写、数字字母或控制符，而且密码要有规律地更换。常用的密码破解手段：穷举法；黑客字典法、猜测法、网络侦听法。
matlab环境下无标度网络生成程序
无标度网络生成程序：程序1和程序2分别建立两个matlab程序文件，程序1为主程序。 程序1 %%%%%%%%%%%%The BA scalefree model %%%%%%% n=500; % The total number of the net a=zeros(n,n); m=4; % The mean degree % The initial random network n0=5; p0=0.8; for i=1:n0 for j=i+1:n0 if rand(1,1)
无标度网络matlab建模
无标度网络m a t l a b建模Last revision on 21 December 2020
复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学XXXX系，南京 210044 摘要：21世纪是复杂性的世界，基于还原论的世界观与方法论已经无法满足当前人们对作为一个整体系统的自然界和人类社会的认识和研究，利用系统科学的方法对科学重新审视已近变为迫切的需要。现实生活中众多复杂网络都具有无标度性，这种无标度网络的增长性和择优连接性很好的解释了富者越富的“马太效应”。对无标度网络的深入研究，让人们深刻的认识到其在Internet、地震网、病毒传播和社会财富分布网中的理论与现实意义。本文通过对复杂网络中的无标度网络的分析与研究，介绍了无标度网络区别于一般随机网络的特性与现实意义，并利用了Matlab 生成了一个无标度网络。 关键词：无标度网络，幂律特性，模型建立 1 引言 任何一种网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统，曾经关于网络结构的研究常常着眼于包含几十个到几百个节点的网络，而近几年关于复杂网络的研究中则常常可以见上万个节点的网络，网络规模尺度上的改变也促使网络分析方法做相应的改变，而复杂网络是近年来随着网络规模、理论和计算机技术的飞速发展而出现的一个新的研究方向。它的出现不仅顺应了现代科技的发展趋势，而且反映了在以信息科学为支柱的新世纪中，各学科理论及应用交叉、渗透和融合的发展趋势[1]。复杂系统主要研究其个体之间相互作用所产生的系统的整体性质与行为“复杂系统的复杂性体现在系统的整体性质与行为往往不是系统各个个体的状态的简单综合”因此，复杂系统的研究不能采用还原论的方法，而要从整体上进行研究。 在对复杂系统的研究中，美国物理学家Barabasi和Albert通过对万维网的研究，发现万维网中网页连接的度分布服从幂律分布，而万维网中少数网页(Hub点)具有非常大的连接，大多数网页的连接数甚小Barabasi等把度分布为幂律分布(Power law)的复杂网络称为无标度网络（scale-free net）[2]。
网络基础知识总结归纳
精心整理 网络的基本概念
IP地址的子网掩码设置不是任意的。如果将子网掩码设置过大，也就是说子网范围扩大，那么，根据子网寻径规则，很可能发往和本地主机不在同一子网内的目标主机的数据，会因为错误的判断而认为目标主机是在同一子网内，那么，数据包将在本子网内循环，直到超时并抛弃，使数据不能正确到达目标主机，导致网络传输错误；如果将子网掩码设置得过小，那么就会将本来属于同一子网内的机器之间的通信当做是跨子网传输，数据包都交给缺省网关处理，这样势必增加缺省网关(文章下方有解释) ?手动设置：手动设置适用于电脑数量比较少、TCP/IP参数基本不变的情况，比如只有几台到十几台电脑。因为这种方法需要在联入网络的每台电脑上设置“默认网关”，非常费劲，一旦因为迁移等原因导致必须修改默认网关的IP地址，就会给网管带来很大的麻烦，所以不推荐使用。需要特别注意的是：默认网关必须是电脑自己所在的网段中的IP地址，而不能填写其他网段中的IP地址。
?自动设置：自动设置就是利用DHCP服务器来自动给网络中的电脑分配IP地址、子网掩码和默认网关。这样做的好处是一旦网络的默认网关发生了变化时，只要更改了DHCP服务器中默认网关的设置，那么网络中所有的电脑均获得了新的默认网关的IP地址。这种方法适用于网络规模较大、TCP/IP 参数有可能变动的网络。另外一种自动获得网关的办法是通过安装代理服务器软件（如MSProxy）的客户端程序来自动获得，其原理和方法和DHCP有相似之处。由于篇幅所限，就不再详述了。
MAC（MediaAccessControl，介质访问控制）地址 ?前24位叫做组织唯一标志符（OrganizationallyUniqueIdentifier，即OUI），是由IEEE的 1.服务器的分类 2.按照软件开发阶段来分，服务器可以大致分为2种 3.（1）远程服务器 4.别名：外网服务器、正式服务器
《复杂网络理论及其应用》读书笔记
《复杂网络理论及其应用》读书笔记 1引言 二十世纪，科学研究的特点是分析的方法，还原论的方法：物理学（牛顿力学、量子力学、电子论、半导体），化学（量子分子论），生物（双螺旋结构）；建筑工程（应力应变分析），……。 二十一世纪（二十世纪末），系统成为主要的研究对象，整合成为主要方法。普列高津的耗散结构理论，哈肯的协同学，混沌和复杂系统理论，系统生物学……。 当分析为主要的研究方法时，人类关注如何将系统“分析”、“分解”，揭开系统的细部，了解是什么元素或部件组成了系统，却忽视或破坏了这些元素是如何组合成系统的。而整合的方法在于了解细部以后，研究“如何组合”的问题。这种方法导致复杂网络结构的研究。美国《Science》周刊：“如果对当前流行的、时髦的关键词进行一番分析，那么人们会发现，“系统”高居在排行榜上。” 2复杂网络的统计特征 如前所述，复杂网络具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征，其中最重要的是小世界效应（small -world effect）和无标度特性（scale -free property）。 在网络中，两点间的距离被定义为连接两点的最短路所包含的边的数目，把所有节点对的距离求平均，就得到了网络的平均距离（average distance ）。另外一个叫做簇系数（clustering coefficient）的参数，专门用来衡量网络节点聚类的情况。比如在朋友关系网中，
你朋友的朋友很可能也是你的朋友；你的两个朋友很可能彼此也是朋友。簇系数就是用来度量网络的这种性质的。用数学化的语言来说，对于某个节点，它的簇系数被定义为它所有相邻节点之间连的数目占可能的最大连边数目的比例，网络的簇系数C则是所有节点簇系数的平均值。研究表明，规则网络具有大的簇系数和大的平均距离，随机网络具有小的簇系数和小的平均距离。1998 年，Watts 和Strogatz 通过以某个很小的概率p 切断规则网络中原始的边，并随机选择新的端点重新连接，构造出了一种介于规则网络和随机网络之间的网络（WS 网络），它同时具有大的簇系数和小的平均距离，因此既不能当作规则网络处理，也不能被看作是随机网络。随后，Newman 和Watts 给出了一种新的网络的构造方法，在他们的网络（NW 网络）中，原有的连边并不会被破坏，平均距离的缩短源于以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连边。后来物理学家把大的簇系数和小的平均距离两个统计特征合在一起称为小世界效应，具有这种效应的网络就是小世界网络（small-world networks）。 图 1 ：小世界网络拓扑结构示意图左边的网络是规则的，右边的网络是随机的，中间的网络是在规则网络上加上一点随机的因素而形成的小世界网络，它同时具有大的簇系数和小的平均距离。
无标度网络的争议
无标度网络的争议* 史定华 上海大学数学系 摘要：所有无标度网络都是稀疏的吗？从无标度网络随机抽样所得的子网络是否无标度呢？阿波罗尼斯(Apollonius)网络度指数要不要加1？如何判断一个实际网络是否无标度以及估计其度指数？等等，这些问题都涉及到无标度网络的界定。通过对提出无标度网络原创论文的研究，结合概率论中的相关分布概念，我们的理解是：无标度网络不应仅限于其网络度分布为幂律分布，而应该是指其网络度分布具有幂律行为的一大类网络。 关键词：幂律分布，幂律度序列，幂律行为，无标度网络。 1. 引言 自从1999年Barabási和Albert[1]在《科学》上提出无标度网络起，迄今为止，普遍认为无 P k kγ?(这里记号~指渐近正比)。由于标度网络是指度分布有(或至少近似地有)幂律形式()~ 人们对这个幂律形式的认识和理解不同，以及网络尺度上有限与无限的巨大差异，关于无标度网络概念的讨论一直没有停止过。发表讨论文章的都是一些大人物或名单位，我们按时间倒叙的方式择其要者来介绍。2011年德国马普研究所的Genio等人和美国休斯顿大学物理系的Bassler[2]在PRL上以“所有无标度网络都是稀疏的”为题阐述了他们对无标度网络的理解。 γ>。2005年，混沌领军人物之一、牛津大学的May[3]等人这里网络稀疏是指度分布指数2 在PNAS上曾抛出了一篇重磅炸弹文章“无标度网络的子网络都不是无标度网络”，以说明他们对无标度网络的看法。更具戏剧性的是从2005年到2011年为确定阿波罗尼斯网络度指数在PRL上先后发表了三篇文章[4~6]。其中争议的焦点是度指数要不要加1，起因是Barabási 等人[7,8]提出的确定性几何增长模型网络度指数曾出现过反复。可见在物理学界关于什么是无标度网络认识并不一致。事实上，在此之前加州理工学院的Li等人和AT&T实验室的Willinger[9]就质疑过无标度网络的定义，但由于不是物理学家，他们的长文2005年发表在Internet Math.上。而在无标度网络提出不久，随机图论的权威人物剑桥大学的Bollobás和牛津大学的Riordan等人[10]就指出，作为无标度网络典型代表的BA模型“不明确”。他们修改了模型并给出了严格的数学证明，文章2001年发表在Random Structures and Algorithms上。鉴于无标度网络概念在网络科学中的基本重要性，概念的含混不清会引发许多其它连带的问题。例如，网络科学界名人Newman所提出的度相关系数测度[11]和度指数极大似然估计公式[12]就值得商榷。因此有必要进一步探讨无标度网络的界定，通过对提出无标度网络原创论文的研究，我们的理解是：无标度网络泛指网络度分布具有幂律行为比较合适。度分布有幂律分布的网络只是其中的一部分，难怪网络世界似乎是无标度网络的天下。 在文献上我们经常会见到产生无标度网络的多种情况：(1)给定幂律度序列的网络；(2) 来自实际网络的数据子网络；(3)确定的几何增长模型网络；(4)类似于BA随机模型的网络； P k kγ?，人们通常就认为是无标度网络，从而等等。如果它们的度分布近似幂律形式()~ 据此得出种种无标度网络性质的推论。“近似”是科学的研究手段之一，采用近似方法无可非议，但用在这里则是造成许多误解和争议的根源。在科学研究中，虽然方法可以近似，但概念则必须明确，当涉及部分与全体时，两者在逻辑上不能混淆。 我们将依次展开讨论，阐明文献上对无标度网络的理解和认识，着重挖掘无标度网络原
复杂网络的基础知识
第二章复杂网络的基础知识 2.1网络的概念 所谓“网络”(networks ),实际上就是节点(node)和连边(edge)的集合 如果节点对(i ,j )与(j ，i )对应为同一条边，那么该网络为无向网络(undirected networks )，否则为有向网络(directed networks )。如果给每条边都赋予相应 的权值，那么该网络就为加权网络( weighted networks )，否则为无权网络 (unweighted networks )，如图 2-1 所示。 如果节点按照确定的规则连边，所得到的网络就称为“规则网络”(regular networks )，如图2-2所示。如果节点按照完全随机的方式连边，所得到的网络 就称为“随机网络” (random networks )。如果节点按照某种(自)组织原则的 方式连边，将演化成各种不同的网络，称为“复杂网络” (complex networks ) (a) ⑹ 图2-2 规则网络示例 (a) 一维有限规则网络 (b) 二维无限规则网络 (a)无权无向网络 (b) 加权网络 (c) 无权有向网络 图2-1 网络类型示例 二二
2.2复杂网络的基本特征量 描述复杂网络的基本特征量主要有： 平均路径长度(average path length )、 簇系数 (clustering efficient )、度分布 (degree distribution )、介数 (betwee nn ess )等，下面介绍它们的定义。 2.2.1 平均路径长度 (average path len gth ) 定义网络中任何两个节点i 和j 之间的距离l j 为从其中一个节点出发到 达另一个节点所要经过的连边的最少数目。定义网络的直径( diameter )为网 络中任意两个节点之间距离的最大值。即 D = max{l i j } i, j (2-1 ) 定义网络的平均路径长度L 为网络中所有节点对之间距离的平均值。即 2 N(N -1) N -1 N ■- ■- l ij i 吕 j -i 1 (2-2) 其中N 为网络节点数，不考虑节点自身的距离。网络的平均路径长度L 又 称为特征路径长度(characteristic path length )。 网络的平均路径长度L 和直径D 主要用来衡量网络的传输效率。 2.2.2 簇系数(clustering efficient ) 假设网络中的一个节点i 有k i 条边将它与其它节点相连，这k i 个节点称为 节点i 的邻居节点，在这k i 个邻居节点之间最多可能有k i (k i-1)/2条边。节点 i 的k i 个邻居节点之间实际存在的边数 N 和最多可能有的边数k i (k i-1)/2之比 就定义为节点i 的簇系数，记为C 。即 2N j k i (k -1) (2-3) 整个网络的聚类系数定义为网络中所有节点 i 的聚类系数C 的平均值，记
电网络分析与综合
《电网络分析与综合》 首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC 滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。 第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。实际的电路有电气装置、器件连接而成。在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。用场的观点来考察，实际电路的问题可视为在特定的有限局部空间中的电磁场问题，电路与电磁场的我表征量是一一对应且通过下列方程相互联系的：