几何造型方法.
几何图形如何塑造人物形象
几何图形如何塑造人物形象 首先要说人物形象设计中的几个要点：整体体型设计，服装设计，化妆设计。从这些造型设计中就能让观众感受到人物性格特点，烘托人物性格，甚至促进剧情发展。作用巨大。 几何图形作为众多设计元素中的一类，无论是从角色整体的体型设定上还是服装设计、妆面设计上，都具有很强的应用性。在人物形象设计中的运用之中，我们要对几何图形进行合理性的运用，使几何图形的风格与衣服的风格保持一致，注意几何图形服装以及妆面设计的协调与统一。因为种类的多样性，装饰的全面性以及象征意义的多功能性，常常被人物形象设计大师作为设计的主要元素。 《星球大战》对立角色设定，不同几何元素对角色本身的影响。 圆润与棱角给人不同的感受 说到人物形象。想到一些词汇，尖嘴猴腮，膀大腰圆，虎背熊腰，虎头虎脑，青面獠牙，憨态可掬，呲牙咧嘴。这些词汇其实就是在侧面表达人物形象的几何表达。
这张图应该都见过。三角脸（锥子脸）的孙悟空、国字脸的唐三藏、还有大圆脸的猪八戒。三角形这个脸型本身就有一个不安定或者不舒服地性格在里面。而唐三藏的国字脸本身就给人一个安静祥和的感受，还有之后圆脸的八戒、沙僧。我就不在这一一分析了 为什么会觉得这个图给人的感觉不舒服， 主要原因是它概括成是一个不规则的几何图形 在面部妆面上采用几何线条也成为了近些年来化妆设计的趋势之一，比如可以在眼窝顺着凹线的方向画一条细线，或者可以用两个细长的三角型突出眼睛的轮廓，从而充分便显出几何元素的张力。可以用几根线条将面部以及五官的轮廓比较明晰地勾勒出来。比如在对眼线进行化妆时，可以大胆使用几何元素。当艳丽缤纷地色彩、变幻莫测地线条、凹凸有致地平面与交叠错落地质感搭配在一起时，往往会让整个妆面呈现出前所未有地新奇感觉，不仅有个性更有时尚感与现代审美地表达。
第六讲：实体造型技术
图形的实体造型方法
几何造型技术
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造型技术：研究如何在计算机中建立恰当的模型表示这些物体的技术。
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真实世界中存在着千姿百态的物体； 它是计算机图形学的重要研究内容之一。
它是由于计算机辅助设计和制造的需要而发展起来的，现在已广泛应用 于各种造型系统之中。
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其中，实体造型技术关注表示实体的信息的完备性和可操作性，
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实体的定义
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数学中的点、线、面是其所代表的真实世界中对象的一种抽象，它们之间 存在着一定的差别。 例：
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数学中平面是二维的，没有厚度，体积为零； 在真实世界中，一张纸无论有多么薄，它也是一个三维的体，具 有一定的体积。
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这种差距造成了在计算机中以数学方法描述的形体可能是无效，即在 真实世界中不可能存在。
? 如右图的立方体的边上悬挂着一张面，立方体是三 维物体，而平面是二维对象，它们合在一起就不是 一个有意义的物体。通常，实体造型中必须保证物 体的有效性。
现实物体的性质
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满足如下性质的物体称为有效物体或实体。 具有一定形状（流体不是实体造型技术描述的对象）。 具有确定的封闭边界（表面）。 是一个内部连通的三维点集。
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如果该物体可分成独立的几个部分，不妨将其看作多个物体。 这条性质排除了下图中的形体作为有效物体的情况， 其中：两个立方体仅以一条棱相接，内部区域是不连通的。
占据有限的空间，即体积有限。 经过任意的运算（如切割、粘合）之后，仍然是有效的物体。
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几何形态在家具造型中的应用探究
昆明理工大学研究生论文几何形态在家具造型中的应用探究 课程名称造型与装饰艺术理论 学院艺术与传媒学院 专业、领域设计艺术学 年级2011 级学制 2.5 年 学生姓名唐彬龄学号2011213024 研究方向设计艺术理论研究 指导教师李纶导师 昆明理工大学 2012年 1 月 11 日
几何形态在家具造型中的应用探究 唐彬龄 (昆明理工大学2011设计艺术学，云南昆明650504) 摘要：几何形态以其整齐的构造，明快的线条，简洁的语言，为不同理念的设计师 所青睐，成为永不褪色的艺术语言。几何形态家具与其它设计风格一样，有其萌芽、成长、成熟以及多元化发展的时期，家具设计中几何形态的造型方法主要有几何形 体的独立使用、组合使用和一些其他使用方法等。 关键词：产品装饰性元素 1.几何形态概述 几何形态是由基本的几何元素如点、直线、曲线、平面、曲面等构成的几何形物体，通常是指空间的有限部分，一般由三条或更多的边或曲线或以上两种东西的结合而形成，具有一定规则性与封闭性，如：棱柱体、立方体、圆柱体、球体等。几何形态是具象图形被符号化提炼的产物，由于其整齐的构造，明快的线条，简洁的外形可以包含丰富的内涵与时代的审美情趣，因而具有悠久的使用历史。几何形态元素在设计中的运用和几何形态家具风格的形成，是设计由传统走向现代的主要标志，几何形态元素见证了现代设计的成长历程，并贯穿了现代家具设计的始终。 2.现代家具设计中几何形态应用的发展 几何形态的家具风格在家具设计中独树一帜，回顾家具发展的历史，与其它设计风格一样，几何形态在家具中的应用也经历了一个从萌芽、成长、成熟到多元化发展的过程。在家具设计史上每一次设计风格的转变中，几何形态在家具中的应用都以其独具个性的造型语 言，为不同理念的设计师所青睐，成为永不褪色的艺术语言。 2.1 现代设计之前的家具设计 无论是西方的中世纪，还是东方的封建时代晚期，家具设计中我们很难见到纯几何形态的家具。当时的人们相信眼睛、四肢和爪子等各种有力量的客观物象具有保护作用，能抵御邪恶，给人以安全感；或是喜爱自然界动植物的灵气和文化之下所带来的象征意义。这种观念强化了诸如此类的“生命化”造型习惯。家具的腿部、扶手靠背和装饰都成为此类生命化的表现载体，如图1所示为一款以兽脚为椅腿的埃及法老椅，尽管它们原先所含有的魔力概念和含义早已被人们忘却，但此类的家具样式还是得以流传，即使是极为简单的家具也会赋予多姿多彩的生命形象这一点在西方社会和东方社会都没有特例，其中西方的哥特式风格、巴洛克风格和洛可可风格和中国清代的家具设计风格是其中的典型代表。
【讲义】项目九-1：时尚小音箱基础知识及几何造型法.
项目九-1:时尚小音箱基础知识及几何造型法小音箱资料收集与分析 1、项目描述 时尚小音箱是现代办公和娱乐的不可缺少的产品，时尚可爱的外观设计博得众多年轻人的喜爱，它功能明确，结构简单，在外观上可以发挥学生的创意，运用几何造型设计方法，对小音箱产品进行造型练习来掌握此方法的应用。 首先讲解小音箱的工作原理及零部件结构与组装关系，使用方 法，最后通过以立方体为例进行小音箱的单体与多体设计，式进行完 善。 小音箱功能结构及原理分析 1、扬声器的工作原理：如图1当交流音频电流通过扬声器的线圈 圈）时,音圈中就产生了相应的磁场.这个磁场与扬声器上自带的永磁体产生的磁场产 生相互作用力.于是,这个力就使音圈在扬声器的自带永磁体的磁场中随着音频电流 振动起来.而扬声器的振膜和音圈是连在一起的，所以振膜也振动起来.振动就产生了 与原音频信号波形相同的声音 图1扬声器的工作原理图 2、小音箱工作原理，小音箱工作原理，在扬声器外围需要罩个箱子，是为了美观和固 定支撑，更重要的为了获得所需频率特性、声场分布以及特殊的声效果等。 所示。 接着介绍几何造型设计法的 并用二维效果图的形 （在扬声器中又叫做音 如图2
图2小音箱的工作原理图 3、小音箱零件结构及其组装关系讲解，通过对现有小音箱的拆解，了解小音箱产品的零部 几何造型设计法知识点讲解 几何造型设计法主要包括单体的点、线、面与综合加减法设计、多体的叠加、贯穿、渐 变、嵌入设计。 1、单体加减法设计 是针对基本单元体(方体、球体、柱体)进行增加或减少点、线、面改变原有属性，使 其原有组成元素增多、丰富，得到新的单元体的设计方法。加法强调的是形态向外部空间拓 展和体量的增加，减法强调的是向内部空间拓展，减小体量丰富空间层次。 (1 )点元素：点元素加法可以体现为点阵排列的通风散热孔或装饰作用的小凸台，也 可以体现为使用界面的各种操作键，如图 4遥控器面板上各种突起的按键呈现出有规律的 点分布；点元素减法可以体现为点阵排列的贯穿切除或凹状切除, 除形成的喇叭孔，沙发凹面上的点阵列切除。 声音出口 件结构及组装关系。如图 3所示。 如音箱球面上的点阵列切 图3小音箱零部件构成图1
几何造型
几何造型 几何造型2010-10-02 21：26几何造型研究三维几何信息如何在计算机内 表示、分析和综合几何造型是内在的理论基础和关键技术，是随着航空、汽车 等现代工业发展与计算机的出现而产生与发展起来的一门学科几何造型作为信 息技术的一个重要组成部分，将计算机高速、海量数据存储及处理和挖掘能力 与人的综合分析及创造性思维能力结合起来，对加速产品开发、缩短设计制造 周期、提高质量、降低成本、增强企业市场竞争能力与创新能力发挥着重要作用。 几何造型这个术语首先是在年代初期，随着计算机图形学、计算机铺助设 计和制造技术的迅速发展开始使用的它是几何学与计算机的完美结合几何造型 包括两个分支第一个分支研究在计算机内如何描述一张曲面，如何对它的形状 进行交互式的显示与控制，即曲面造型第二个分支发展较晚，它着重研究如何 在计算机内定义、示一个三维物体，即所谓实体造型曲面造型与实体造型是互 相支持、互相补充的光有曲面造型，我们的目光就会停留在组成物体的一张张 表面上，无法去计算和分析物体的许多整体性质，如物体的体积、表面积、重 心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质如 两个物体是否相交如不相交，它们之间的最短距离是多少反之，如果光有实体 造型而无曲面造型，我们将无法准确地描述和控制物体的外部形状。在历史上，曲面造型和实体造型是互相独立、平行发展的，彼此之间几乎没有影响关于实 体造型的理论的发展落后于曲线曲面，虽然近几年已经取得了很大进展并进入 实际应用，但仍不及曲线曲面理论那样成熟。 一、曲线曲面造型 曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起 源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于 二十世纪六十年代奠定其理论基础。
几何造型的历史与现状
计算机辅助几何造型(Computer Aided Geometric Modeling , CAGM )是用计算机及其图形工具表示描述物体形状，设计几何形状，模拟物体动态处理过程的一门综合技术。它的主要内容有曲面造型、实体造型、曲面与实体的表示分析与应用，计算机辅助几何造型技术是计算机辅助几何设计(Computer Aided Ge 。-metric Design , CAGD )、计算机图形学(Computer Graphics , CG )、微分几何、CAD / CAM ( Computer Aided Design / Computer Aided Manufacture )程序设计等多门学科的交又。其理论和应用研究在最近几年已经取得了很大进展，从而促进了相关学科的理论与应用的发展。 计算机图形学是研究用数字计算机来生成、显示和处理图形的原理、方法和技术的一门新兴学科。它是20 世纪60 年代才形成和发展的一门新兴边缘学科。其发展紧密地围绕着对图形的实时性和真实感这两大目标的追求。 所谓图形的实时性是指计算机图形实时地快速生成、显示、变换、分析和综合等，而图形的真实感是指计算机所生成的图形反映客观世界的逼真程度。显然，CG 技术的发展水平受到硬软件两方面技术的同时制约。 CG 与CAD 技术的日益密切结合已成为当今高技术领域的一项重要的内容，计算机辅助几何造型就是CG 在三维空间的一个具体而又十分重要的应用领域。它以研究如何用计算机系统来表示、处理、分析和输出设计对象的三维形体作为主要内容，是CAD / CAM 集成系统的核心技术，也是真正实现CAD 的基础之一。按所构造的对象来划分，计算机辅助几何造型技术可以分为规则形体造型和不规则形体造型两大类。不规则形体指不能用欧氏几何加以描述的如山、水、树、草、云、烟等自然界丰富多彩的形体。有关不规则形体的造型是进人20 世纪80 年代后才为国际上许多学者所关注，并已有了些长足的进展。 规则形体是可以用欧氏几何进行描述的形体，如平面、多面体、曲面或实体等，统称为几何模型。在各工程行业CAD 中所遇到的形体都属于这一类。一个完整的几何模型既包括形体的各部分几何形状及其空间布置(即几何信息)，又包括各部分之间的连接关系(即拓扑结构)。而建立几何模型，描述物体形状的理论、设计方法和手段都属于JL 何造型技术(Geometric Modeling , GM )。随着计算机图形学与计算几何学(Computational Geometric )这两门学科的发展和相互渗透，20 世纪70 年代形成了一门边缘学科计算机辅助几何设计CAGD , 它主要研究自由曲线曲面的表示、设计，造型显示、分析和处理等问题，是几何造型方法的基础。人们很快发现，最佳的描述方法是参数曲面方法。目前在CAD / CAM 中得到广泛应用的各类曲面如Coons 曲面，Bezier 曲面，非均匀有理B 样条曲面(NURBS )均为参数曲面，已经成为曲面造型与实体造型方法中外形表示的首选方式。纵观CAGD 与GM 的发展历史，特别是近年来的研究热点，可看到CAGD 越来越侧重于曲面拼接、设计、造型以及自由曲面与实体的集成造型。最值得一提的发展趋势是： l )曲面形式趋向复杂化、多样化从矩形域上Coons 曲面，到三角域上Bezi - er 曲面，并逐步向一般多边形区域，任何拓扑曲面上发展。 2 )外形表示和设计的复杂化在曲面或实体系统中经常要遇到诸如多边形区域的非矩形、三角形拓扑结构，更常见于机械产品外形，如飞机、船舶、汽车等外形的设计、表示中。 3 )交互设计、修改要求越来越高灵活、方便的交互设计修改能力，既能满足整体要求(如光顺性)，又能小范围内进行修改。实体造型中参数化、特征化设计也是为了满足CAD / CAM 中越来越高的交互设计要求。
计算机辅助几何造型技术
以下为论述题： 曲线曲面的基表示如何分类？怎样判别其中的系数矢量是绝对矢量还是相对矢量？ PDF 55页56页 贝齐尔曲线具有哪些性质？哪些性质可以推广到张量积贝齐尔曲面？ 138页 168页 一条B 样条曲线由哪些量决定？ 231页232页 B 样条曲线的局部几何性质？ 236页237页 几何不变性的概念？隐方程、显方程、参数矢函数表示的曲线曲面各具有怎样的几何不变性？ 56页28页29页 k 次B 样条的定义域和支撑区间是什么？由一条k 次B 样条曲线的定义域又是什么？ 232页233页237页 如何构造一条C 2连续的组合参数三次曲线？ 计算题： 给定圆[]()πθθθθ20,0sin cos )(≤≤=R R p ，将其改写为部分规范基与规范基表示？ 规范基：ρ(θ)=Rcos θi +Rsin θj +(1?Rcos θ?Rsin θ)0 部分规范基：ρ(θ)=Rcos θi +Rsin θj +10 (其中i ，j 是x 轴和y 轴方向上的单位矢量，0是0矢量，具体思想见PDF57页)
给定一组三次贝齐尔曲线的控制顶点，分别用递推计算与作图法求： （1）曲线上的点及其一阶切矢。 （2）曲线上由两点间界定的子曲线段的贝齐尔点。 （3）升阶一次后的贝齐尔曲线。 （本题为课后第五章练习题12题，做法可参考PDF153页的例题，但第二小题有区别） （1） b 01= 1?13 b 0+13b 1= ?5,2 b 11= 1?13 b 1+13b 2 = ?1,6 b 21= 1?13 b 2+13b 3 = 4,4 b 02= 1?1 b 01+1b 11= ?11,10 b 12= 1?13 b 11+13b 21= 23,163 p (13)=b 03= 1?13 b 02+13b 12= ?209 ,4 p′(t )=n (b 1n?1?b 0n?1) 因为是4个顶点，所以n=3： p′(13 )=3(b 12?b 02)=[13,6] （2） （具体思想见166页168页）。 对应于t ∈(13 ,1)区间的子曲线段的贝齐尔点为b 03，b 12，b 21，b 3，为了不混淆，取 d 0=b 03，d 1=b 12 ，d 2=b 21 ，d 3=b 3。 把(13,1)区间作为整体区间，引入参数u ，原曲线上t =23的点等同于子曲线段上u =(2/3?1/3)/(1?1/3)=1/2的点。再用递推算法求： d 01= 1?1 d 0+1d 1= ?7,14 d 11= 1?12 d 1+12d 2= 73,143
传统几何造型艺术在现代服装设计中的立体表现
The three-dimensional representation of traditional geometric modeling arts in modern garment design Abstract: Recently, the geometric modeling clothes which are full of formal aesthetic perception make themselves strike out from the fashion stages, and more and more designers begin to pay their attention to the applied value of traditional geometric modeling arts in garment design. The key points of the study are how to combine the traditional modeling arts with the modern fashion design and create a new way of expression. Based on analysis of the historical origin and most relevant characteristics of the geometric modeling, this paper analyses the three-dimensional representation of the geometry elements within the hall, pattern and texture of the clothes and explores the article and commercial values after their perfect combination. Keywords:geometric modeling; rment design;the three-dimensional representation;the applied value 传统几何造型艺术在现代服装设计中的立体表现 杨明1，孙静2 摘要：近年来，富有形式美感的几何造型服装在时装舞台上越加醒目，越来越多的设计师开始关注传统几何造型艺术在服装设计中的应用价值。如何将传统的造型艺术与现代时尚设计相结合，并创造出新的表现方式，成为研究的关键。本文将对几何造型的历史渊源极其相关的形式特点进行分析，在此基础上，对服装廓形、肌理图案、面料中的几何元素在服装中的立体表现进行分析研究，探索其完美结合后的艺术和商业价值。 关键词：几何造型；服装设计；立体表现；应用价值 1 引言 本几何艺术元素在设计中的运用已有悠久的历史，且在服饰设计中的应用也较为广泛。随着人们的生活方式不断向高品质、个性化、多元化发展，很多服装品牌也在力图摆脱雷同，追求造型、装饰风格的独特性与艺术性。近些年，几何艺术的空间感和抽象性被很多服装设计师看好，他们凭借其强烈的视觉艺术性，使服装设计更具有立体感和前瞻性。例如设计师们通过对传统几何造型艺术的再创造，使其在服装廓形、图案及其面料上都以全新的形式出现在人们的眼前。所以几何艺术具有很大的研究价值，同时对几何艺术在服装中立体表现的研究，目前在国内尚属空白。所以我们试图在传统几何造型艺术基础上去继承和发展，创造出一种的新的表现方式。 2几何造型艺术的历史渊源及其形式美感 本几何造型艺术实则源自几何学，在形式都采用了几何图形。但是由于几何造型艺术属于艺术的范畴，所以它和几何学是同源殊途。几何学，最早发源于古埃及的尼罗河三角洲，用于生产劳动中的测量和计算。而后，由于人们在生产生活中审美的需要，便派生出了几何学的装饰艺术，由点、线、面构成的“形”，一般不反映具体的事物，但由于它和谐的造型美体现了人的审美意识，从而形成了一种格调，使人产生视觉快慰。 世界传统几何造型艺术多半表现在几何纹样上，中国的几何纹样的起源可追溯到新石器时代的彩陶纹样。此纹样处在中国纹样发展史的最早期。几何纹之所以在装饰纹样中最早地也是最多地出现，与人类的原始思维有关。从出土的动物、人物等形象的分析中，其装饰纹样并不是写实的完全摹仿，而是呈现出图案化了的几何形的结构。 几何造型艺术来源于生产和生活，它是人们通过自己的抽象思维，对自然界存在的客观事物及图形进行的有意识地重新排列、组合、变形而形成的具有高度概括性、简洁性的艺术形象。这些变形的几何纹样造型都是对现实生活的曲折反应，是对自然世界认识的深化。 3各个历史时期的几何造型艺术在服装中的运用