六年级数学培优专题列简易方程解应用题(一)(含答案)-
列简易方程解应用题（一）
重点、难点：
在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数）
（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程
（3）解方程
（4）检验并写出答案
在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键
【典型例题】
例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本
科技书：
x 本
分析解答：等量关系
故事书＋科技书本数＝130本
方程：50130+=x
例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系
速度×时间＝路程
方程6360x =
x =÷3606
x =60
答：速度是60千米。
例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？
分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。
也就是：女生人数×2－10＝男生人数
可以这样解答：
解：设女生有x人。
21030
x-=
x=
240
402
x=÷
x=20
答：女生有20人。
例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？
分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x岁，则x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄哥哥有()
＝23岁。
x+5岁
解：设小明有x岁，哥哥有()
()523
x x
++=
x+=
2523
x=
218
x=9
59514
x+=+=
答：小明有9岁，哥哥有14岁。
想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？
2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？
3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？
4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？
5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
【试题答案】
1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？
大船3只，小船7只
2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？
运6天
3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？
20个小朋友，113块糖
4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？
6.5分钟
5. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
雨天有6天
五年级数学列方程解应用题培优
五年级数学列方程解应用题专题训练④ 姓名: 评分 1、创新小学共有108人参加学校数学小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。 参加数学小组的男、女生各有多少人？ 2、创新小学五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。 两班各植树多少棵？ 3、体育比赛中参加跳绳的人数是跳远人数的3倍，已知跳远的人数比跳绳的人数少 20人，跳绳、跳远各有多少人？ 4、创新学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写 作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 5、过年了，妈妈给文文和夏夏同样多的压岁钱。文文花了290元买了一套《百科全书》，夏夏花了170元买了一辆滑板车，这时，夏夏的钱数是文文的3倍，文文和夏夏各得 到多少压岁钱？6、亮亮食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 7、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 8、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？ 9、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 10、小乐买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 11、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机
有多少台？ 12、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 13、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 14、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 15、小霖和小凡共有奶糖40粒，小霖比小凡少6粒，小霖有奶糖多少粒？ 16、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？17、小嘉买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 19、有甲、乙两筐苹果，甲筐有112个，乙筐有60个，从甲筐拿多少个苹果到乙筐，能使乙筐的苹果数比甲筐的2倍少20个? 20、一个平行四边形和一个三角形面积相等。平行四边形底长36厘米，高是底的一半，三角形高是18厘米，底长多少厘米？
六年级数学培优之列方程解应用题二
11 2 2 第八讲列方程解应用题（二） 例1：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是． 例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？ 例3：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银 1910合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？ 例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占；若取出的不 7 是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.原来口袋中白球比红球多多少个？ 3 例5：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？ 例6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？ A 1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 2.某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg应是．
列方程解应用题培优
列方程解应用题 1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？ 2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等？ 4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？ 6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书？ 8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？ 11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？ 12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？ 13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？ 15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖？ 16、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？
六年级奥数专题培优讲义列方程解应用题及解析
六年级奥数专题培优讲义 列方程解应用题及解析 知识点梳理: 对于应用问题，解答方法往往不唯一， 列方程解应用题便是其中的一种方法。 这种解法 的优越性是比较符合人们的习惯。准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出 方程是解题的关键。特另惺对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用 于用于设未知数或列方程，就更为重要。 典型例题精选: 【例11 ★有两根绳子，第一根长 56 cm,第二根长36 cm 。同时点燃后，平均每分钟都烧掉 2 cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的 【解析1设点燃x 分钟 【例21 ★★设有六位数l abcde ,乘以3后，变为abcdel,求这个六位数. 【解析1设：五位数 abcde =x ，则 1abcde =i00000+x , abcdel =io x +i 3(100000+x )= 10 x +1, x =42857,六位数为 142857 1 【例31 ★某班43名同学，其中3名男生和女生的 丄参加书法比赛，剩下的男生比女生少 5 5人，则这个班男、女生个多少人? 【解析1设女生有 x 人，男生有（43-x ）人 1 43-x- 3= （1-一 ） x -5 , x =25, 43-x =18 5 【例41 ★★小方与朋友约好下午 4: 30分在咖啡厅见面，两人在早上 & 00分同时将自己 的表对准，小方下午 4: 30准时到达咖啡厅，他的朋友没有来，原来朋友的手表比准确的 时间每小时慢4分钟，朋友按照自己手表的 4: 30到达。问小方需要等候多少时间? 【解析1设需等候 x 分钟, 56 3 510= （510+x ） , X =36^ 60 7 【例51 ★同学们参加野炊，一摸同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说领 55个。又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。问这名同 学给多少人领碗?3倍? 56-2 x =3(36-2 x ) x =13
初一培优(列方程解应用题(一)打折销售)定稿.doc
精心整理 列方程解应用题（一） ——打折销售 【知识要点】 1．商品打x折出售：是按标价的x% 出售。 2．商品利润 =商品售价－商品成本价。. 3．商品的利润率 = 商品利润 。 100% 商品成本价 4．商品的销售额 =商品销售价×商品销售量。 5．商品的销售利润 =（销售价－成本价）×销售量。 6．市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使 问题迎刃而解。 【典型例题】 例1 白玉兰商店把某种服装成本价提高 50%后标价，又以 7 折（即按标价 70%）卖出，结果每一件仍然获利 20 元，这种服装每件的成本是多少？ 例2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，试问： （1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？ （2）把题中的 135 元改为任何正数 a，情况如何？ 例31991 年 5 月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价 1188 元的新房， 5 年后公司将全部购房款还给房主，也就是 5 年还本售房，王英筹款购买了一套 70 平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存 5 年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实 际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的 5 年定期存款年利率为9.00%）例4 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6 折优惠（即按全票价的 60%收费）”，若全票价为 240 元： （1）设学生数为x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费 y 乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 例5 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下 表中规定的税率交纳个人所得税： 级别全月应纳税所得额税率 1 不超过 500 元部分5%
2018年七年级数学下册 二元一次方程组应用题 培优练习(含答案)
2018年七年级数学下册二元一次方程组应用题培优练习 1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有多少学生？ 2.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长． 3.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题： (1)如果x=-5,2⊙4=-8，求y的值； (2)若1⊙1=8，4⊙=20，求x，y的值.
4.某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？ 5.一列快车长70米，慢车长80米.若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？ 6.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下： （1 （2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？
7.根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 8.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 9.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话： 根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数.
数学培优(一元二次方程的应用题)
一元二次方程（三） 课前练习： 1．某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+32 t ,那么行驶 200m 需要多长时间? 2．某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? 3．一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 例题教学： 例1．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以 每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 例2．某单位规定，职工每人每月用电量不超过A 度，那么这个月只需交10元电费，如果超 过A 度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度100A 元交费． ⑴某职工12月份用电90度，超过了规定的A 度，则超过的部分应交电费多少元？（用含 A 的代数式表示） ⑵下面是该职工10月、11月的用电情况和交费情况： 月份 用电量(度) 交电费总额(元) 10月份 45 10 11月份 80 25 根据上表数据，求A 值，并计算该职工12月份应交电费多少元？
例3．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y （个），每天获得最大利润W（元） （1）求出y与x的函数关系式； （2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？ 巩固练习： 1．将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子cm,求原铁皮的边长. 的容积是4003 2．一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路. cm,求小路的宽度. 已知小路的面积为2462 3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元? 4．有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.
列方程解应用题②(5年级培优)学生版
1、意义：是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程， 然后解出未知数的值。 2、关键：能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，在于 熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。 3、步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x表示； （2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程； （3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。 （4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。 列方程解（和差倍）应用题： 某纺织厂女职工比男职工多1000人，且女职工人数比男职工的3倍少200人，问：男女职工各多少人？ 列方程解应用题： 某纺织厂有职工2700人，女职工比男职工的3倍多100人，问：男女职工各多少人？
列方程解（和差倍）应用题： 被除数与除数的差是48，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来被除数和除数各是几？ 列方程解应用题： 五（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个班的男生比女生多多少人？ 列方程解（盈亏问题）应用题： 建设路小学学生乘车去春游。如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。原计划准备多少辆车？学校共有学生多少人？ 列方程解应用题： 学校给一批新生安排宿舍。如果每间宿舍住6人，则有26人没有床位；如果每间宿舍多住2人，则还多出一间宿舍。一共有多少间宿舍？这批新生共有多少人？ 列方程解（鸡兔同笼）应用题：
张老师到新华书店一共买了10本《阅读故事》和《趣味数学》，共用去77元。已知每本《阅读故事》是8元，每本《趣味数学》是7元。两种书各买了多少本？ 列方程解应用题： 一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问：两种邮票各买了多少张？ 列方程解（年龄问题）应用题： 今年母子二人的年龄和是46岁，两年前母亲的年龄是儿子的5倍。母子二人今年的年龄各是多少岁？ 列方程解应用题： 今年父亲的年龄是儿子的5倍，18年后，父亲的年龄是儿子的2倍，问：现在父亲的年龄是多少岁？
七年级列方程解应用题培优训练题
七年级列方程解应用题培优训练题 班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿ 列方程解应用题（每题１０分） 1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要8 9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度． 2．先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧． 3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？ 5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
(完整)一元一次方程应用题行程问题提高培优训练
行程问题提高培优训练 姓名： 例1：一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？ 对应练习： 例2：坡路：某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，之后以每小时9千米的速度通过平路，到达县城共用去55分钟。返回时他以每小时8千米的速度通 过平路，之后以每小时4千米的速度上山回校，又用了3 2 小时，问从学校到县城有多少千 米？
1、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？ 例3：平均速度：一个骑自行车的人起初用每小时18千米的速度行路，在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的时候，开始用每小时25千米的速度走完全程。若行走全程的平均速度等于每小时20千米，问他共计行走了多少千米？ 例4：甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？
1、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 例5：甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？ 例6：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 :（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
六年级下册数学试题-专题培优：第四讲列方程解应用题(无答案)全国通用
六年级下册数学试题-专题培优：第四讲列方程解应用题（无答案）全国通用 第四讲列方程解应用题【知识要点】含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 列方程解应用题的一般步骤是： （1） 弄清题意，找出一个恰当的未知数，并用x表示； （2） 分析数量之间的关系，找出等量关系式； （3） 根据等量关系式列方程； （4） 解方程，检查，写出答案。 【例题讲解】例1、解方程 6x-7＝5x+4 例2、解方程 4（4x-11）＝3（22-2x） 例3、文化用品商店有钢笔、圆珠笔共82支，每支钢笔5元，每支圆珠笔2元，全部卖出后，钢笔比圆珠笔多卖18元。求
钢笔有多少支？例4、五年级一班进行了两次体育达标测试，情况如下：第一次达标的人数比未达标人数的3倍多4人；第二次达标的人数增加了5人，正好是未达标人数的6倍。问这个班一共有多少人参加了体育达标测试？例5：小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟，如果每分钟走60米,就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多少米？ 例6：甲乙丙丁四人共有45本书，如果甲的书减到2本，乙的书增加一倍，丁的书减少一半，那么四人的书就一样多。求原来四个人各有书多少本？巩固练习： 1、解下列方程。 （1）7（2x-6）＝84 （2）5（x-8）＝3x （3）4.2x-9=2.5x+2.9 2、某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上10，求这个数。 3、五（二）班有学生45人，其中男生人数比女生人数的2 倍少9人。求五（二）班男、女生各有多少人？ 4、妈妈今年50岁，儿子今年26岁，几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍? 5、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，13天共行403千米，这期间晴天有多少天？ 6、甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱数后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少元？
分式方程应用题(精典题)
分式方程应用题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田 每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300 x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完 成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后， 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
列方程解应用题培优
页眉内容 列方程解应用题 1、学校买8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？ 2、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 3、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等？ 4、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 5、制药厂有两种包装盒，大盒每盒包装药24瓶，小盒每盒包装药16瓶。有一批药如果用小盒比用大盒多用9个盒子，这批药共有多少瓶？ 6、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 7、有一个两层书架，已知上层书架上的存书是下层书架的3倍，如果上层书架增加50本，下层书架增加80本，这时上层书架存书是下层书架的2倍。求增加后的下层书架又多少本书？ 8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
9、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 10、从甲城到乙城汽车每小时行32千米，9小时到达，如果骑自行车，要比汽车多花7小时，自行车的速度比汽车慢多少？ 11、甲、乙两人上午8时从A地出发，步行去B地，甲每分钟行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟，他骑自行车的速度是原来的3倍，这样两人在上午9时同时到达B地，乙借车前步行了多少分钟？ 12、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？ 13、把128厘米长的铁丝围成一个正方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 14、给一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，求原长方形的周长？ 15、小明和妹妹分一盒水果糖，如果妹妹给小明8粒，则二人的糖粒数相等。如果小明给妹妹4粒，则妹妹的糖粒数是小明的2倍。原来兄妹各有多少粒糖？ 16、小明今年9岁，妈妈33岁。再过几年，妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？
2019一元一次方程十大类应用题 ——培优训练
（ 《一元一次方程应用题》十大类应用 培优训练题 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．注 意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 一：等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝πr2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc ③正方体(正六面体)的体积V＝棱长3＝a3 例1．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 练习：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）． 二，数字问题 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例2．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
五年级下册数学试题-奥数培优：04列方程解应用题学生版
1、意义：是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程， 然后解出未知数的值。 2、关键：能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，在于 熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。 3、步骤：（1）弄清楚题意，找出未知数，用x 表示； （2）通过分析，找出数量之间的等量关系，列出方程； （3）解方程，需要熟练掌握各种类型方程的解法。 （4）检验所求出的解是否符合题意，舍去不合题意的解。 1、解方程： （1）65.376=-x （2）()2.288.1=÷+x （3）9258.13=+?-x x 2、列出方程并求解： （1）3.6加上x 的和乘以4，所得积是26.8，求x 。 （2）7.2减去x 的差的8倍，正好是x 的4倍，求x 。 （3）12.3减去x 除9.6的商所得的差等于4.3，求x 。
列方程解应用题： （1）停车场停了105辆汽车，开走了一部分车，还剩下34辆。问开走多少辆？ （2）一箱苹果重18千克，比一筐橘子的1.5倍少3千克，一筐橘子重多少千克？ 列方程解应用题： （1）小胖两天一共看书98页，第一天看书55页，第二天看书多少页？ （2）公园里有一些人在锻炼身体，其中做操的有28人，如果再来8人做操，那么做操人数是跑步人数的3倍。参加跑步的有多少人？ 列方程解应用题： 妈妈买来一条毛巾和4块香皂，共用去20元钱。已知每条毛巾6元钱，那么每块香皂多少元钱？
列方程解应用题： 李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 列方程解应用题： 被除数与除数的差是48，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来被除数和除数各是几？ 列方程解应用题： 两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷，这两块地各有多少公顷？ 列方程解应用题： 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
数学 一元二次方程的专项 培优练习题附详细答案
一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2＝0有两个实数根x 1、x 2． （1）求k 的取值范围； （2）若x 1+x 2＝1﹣x 1x 2，求k 的值． 【答案】（1）12k ≤ ；（2）3k = 【解析】 试题分析：（1）方程有两个实数根，可得240b ac ?=-≥，代入可解出k 的取值范围； （2）由韦达定理可知，()2121221,x x k x x k +=-=，列出等式，可得出k 的值． 试题解析：(1)∵Δ＝4(k －1)2－4k 2≥0，∴－8k ＋4≥0，∴k ≤ 12； (2)∵x 1＋x 2＝2(k －1)，x 1x 2＝k 2，∴2(k －1)＝1－k 2， ∴k 1＝1，k 2＝－3. ∵k ≤12 ，∴k ＝－3. 2．如图，A 、B 、C 、D 为矩形的4个顶点，AB ＝16cm ，BC ＝6cm ，动点P 、Q 分别以3cm /s 、2cm /s 的速度从点A 、C 同时出发，点Q 从点C 向点D 移动． (1)若点P 从点A 移动到点B 停止，点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，问经过2s 时P 、Q 两点之间的距离是多少cm ？ (2)若点P 从点A 移动到点B 停止，点Q 随点P 的停止而停止移动，点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，问经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10cm ？ (3)若点P 沿着AB →BC →CD 移动，点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点Q 从点C 移动到点D 停止时，点P 随点Q 的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ 的面积为12cm 2？ 【答案】（1）2cm ；（2）85s 或 245 s ；（3）经过4秒或6秒△PBQ 的面积为 12cm 2． 【解析】 试题分析：（1）作PE ⊥CD 于E ，表示出PQ 的长度，利用PE 2+EQ 2=PQ 2列出方程求解即可； （2）设x 秒后，点P 和点Q 的距离是10cm ．在Rt △PEQ 中，根据勾股定理列出关于x 的
一元一次方程应用题(培优班)
一元一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法： 注意： （1）初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上． （2）解方程的步骤不用写出，直接写结果即可． （3）设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题． 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： （1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； （2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用． （3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题．
模块一：数字问题 （1）多位数字的表示方法： 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ，（其中a 、b 均为整数，19a ≤≤，09b ≤≤）则这个两位数可以表示为10a b +． 一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，（其中均为整数，且19a ≤≤，09b ≤≤， 09c ≤≤）则这个三位数表示为：10010a b c ++． （2）奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ，奇数可表示为21k +（其中k 表示整数）． （3）三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，则这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+． 【例1】 一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把 一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍．正确答案是多少? 【解析】此题中数据96与列方程无关．与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量． 设正确答案的十位数字为x ，则个位数字为2x ， 依题意，得(102)(102)36x x x x ?+-+=，解之得4x =． 于是28x =．所以正确答案应为48． 【答案】48 【例2】 某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比 原四位数的2倍少6，求这个年份． 【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ，则这个四位数字可以表示为 21000x ?+，根据题意可列方程：()1022210006x x +=?+-，解得499x = 【答案】2499年 【例3】 有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，则这个数就增加117，求这个 四位数． 【解析】设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ，则这个四位数可以表示为108x +， 则调换后的新数可以表示为8000x +，根据题意可列方程1088000117x x +=+-，解得875x =，所以这个四位数为8758 【答案】8758
六年级数学培优专题列简易方程解应用题(一)(含答案)-
列简易方程解应用题（一） 重点、难点： 在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。 列方程解应用题的一般步骤是： （1）根据题意设题中某一个未知数为x ；（有时候还需要用含有x 的式子表示其它的未知数） （2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程 （3）解方程 （4）检验并写出答案 在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键 【典型例题】 例1. 看图找出数量关系，列方程。 故事书： 50本 130本 科技书： x 本 分析解答：等量关系 故事书＋科技书本数＝130本 方程：50130+=x 例2. 一辆车平均每小时行驶x 千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？ 分析解答：等量关系 速度×时间＝路程 方程6360x = x =÷3606 x =60 答：速度是60千米。 例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？
分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。 也就是：女生人数×2－10＝男生人数 可以这样解答： 解：设女生有x人。 21030 x-= x= 240 402 x=÷ x=20 答：女生有20人。 例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？ 分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x岁，则x+5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄哥哥有() ＝23岁。 x+5岁 解：设小明有x岁，哥哥有() ()523 x x ++= x+= 2523 x= 218 x=9 59514 x+=+= 答：小明有9岁，哥哥有14岁。 想一想：如果设哥哥有x岁，小明就怎样表示？怎样列方程解答？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？ 2. 甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 3. 幼儿园小朋友分糖，每人分5块就多出13块，每人分6块就还少7块，请问有多少小朋友，有多少块糖？ 4. 甲贮水池存水40吨，乙贮水池存水66吨，每分钟从乙池中抽出2吨水放入甲池，多少分钟后，两个贮水池存水同样多？
初一上册数学直升班培优讲义学生版一元一次方程 应用题专项培优训练(学生版)
一元一次方程应用题专项培优训练 1．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点． （1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数； （2）若点P到点A，B的距离之和为8，那么点P对应的数； （3）点A，B分别以6个单位长度/分、4个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以8个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 2．为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台． （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是3000元，Ⅱ型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？ 3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
4．为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？ 5．某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品．将两种手机进行打折捆绑销售（以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为a 元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%，卖出乙手机商城亏损为进货价的20%．（1）如果a＝1200元，那么甲手机的进货价元，乙手机的进货价为元．（2）若商城以毎部售价a元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？请说明理由．（提示：用含a的代数式说明） （3）已知甲手机标价为2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价a元等于标价的8折．若商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利20%．问甲手机售价要调整到标价的几折？ 6．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x（x＞3）千米． （1）用含x的代数式表示他应支付的车费． （2）行驶30千米，应付车费多少钱？ （3）若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？