测度与概率(第2版)第一章部分作业
2017概率作业纸答案
第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率 一、单选题 1.以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（ D ） （A ） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”（B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ） “甲种产品畅滞销” （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 2.对于事件、A B ，有B A ?，则下述结论正确的是（ C ） （A ）、A B 必同时发生； （B ）A 发生，B 必发生； （C ）B 发生，A 必发生； （D ）B 不发生，A 必发生 3.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A)()()P C P AB = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 二、填空题 1. 设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示 （1）仅A 发生为：ABC ； （2）,,A B C 中正好有一个发生为：ABC ABC ABC ++； （3）,,A B C 中至少有一个发生为：U U A B C ； （4）,,A B C 中至少有一个不发生表示为：U U A B C . 2.某市有50%住户订日报，65%住户订晚报，85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是30%. 3. 设111 ()()(),()()(),(),4816 P A P B P C P AB P AC P BC P ABC === ====则 ()P A B C ??= 7 16 ；()P ABC =9 16；(,,)P A B C =至多发生一个34 ；(,,P A B C = 恰好发生一个）316 .
概率统计章节作业答案
第一章随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是 ( B ). A.AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =Ω 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A B.12A A C.12A A D.12A A 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3），则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B = 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).
A.()1P A B = B.()()()P AB P A P B = C. ()0P AB = D.()0P AB > 8.设P (A )=0, B 为任一事件, 则 ( C ). A.A =Φ B.A B ? C.A 与B 相互独立 D. A 与B 互不相容 9.已知P (A )=0.4, P (B )=0.5, 且A B ?,则P (A |B )= ( C ). A. 0 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 10.设A 与B 为两事件, 则AB = ( B ). A.A B B. A B C. A B D. A B 11.设事件A B ?, P (A )=0.2, P (B )=0.3,则()P A B = ( A ). A. 0.3 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.44 12.设事件A 与B 互不相容, P (A )=0.4, P (B )=0.2, 则P (A|B )= ( D ). A. 0.08 B. 0.4 C. 0.2 D. 0 13.设A , B 为随机事件, P (B )>0, P (A |B )=1, 则必有 ( A ). A.()()P A B P A = B.A B ? C. P (A )=P (B ) D. P (AB )=P (A ) 14.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这3个数字中不含5的概率为 ( A ). A. 0.4 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.75 15.某学习小组有10名同学，其中6名男生、4名女生，从中任选4人参加社会活动，则4人中恰好2男2女的概率为 ( A ). A. 3 7 B.0.4 C. 0.25 D.16 16.某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是 ( B ). A. 0.48 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.8 17.将两封信随机地投到4个邮筒内，则前两个邮筒内各有一封信的概率为 ( A ).
概率作业纸第五六七章答案
第五章 数理统计的基本知识 一、选择 1. 设n X X X ,,,21 独立且服从同一分布),(2σμN ，X 是样本均值，记()∑=--=n i i X X n S 1 2 2111， ()∑=-=n i i X X n S 1 2 22 1， ()∑=--=n i i X n S 1 22 3 11μ， ()∑=-=n i i X n S 1 2 24 1μ，则下列服从)1(-n t 的是 ( A ). （A ）n S X t 1μ-= （B ）n S X t 2μ-= （C ）n S X t 3μ-= （D ）n S X t 4 μ -= (A) )(2n χ (B) )1(2-n χ (C) )1(-n t (D) )(n t 3. 设总体)4,2(~2N X ,n X X X ,,,21 为取自总体X 的一个样本,则下面结果正确的 是（ D ） (A) )1,0(~42N X - (B))1,0(~16 2 N X - (C) )1,0(~2 2N X - (D))1,0(~42 N n X - 二、填空 1.已知某总体X 的样本值为99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，10 2.1， 100.5，则样本均值X = 99.93 ，样本方差2 S = 1.43 . 2.设总体)4,(~μN X ,1220,, ,X X X 为取自总体X 的一个容量为20的样本,则概率 20 21 P[46.8()154.4]i i X X =≤-≤∑= 0.895 . 3.从总体(63,49)N 中抽取容量为16的样本,则P[60]X ≤= 0.0436 . 2. 设总体),(~2 σμN X , 则统计量~)(1 1 22 2 ∑=-=n i i X X σ χ（B ）
2020年整理概率统计章节作业答案.doc
第一章 随机事件与概率 一、单项选择题 1.掷一枚骰子，设A ={出现奇数点}，B ={出现1或3点}，则下列选项正确的是 ( B ) . A. AB ={出现奇数点} B. AB ={出现5点} C. B ={出现5点} D. A B =ΩU 2.设A 、B 为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. ()A B B A +-= B. ()A B B A B A AB +-=-=- C. ()A B B A B -+=+ D.AB AB A += 3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令A i ={第i 次正面向上}（i =1,2），则“至少 有一次正面向上”可表示为 ( D ). A.1212A A A A U B.12A A C.12A A D.12A A U 4.某人向一目标射击3次，设A i 表示“第i 次射击命中目标”（i =1，2，3）， 则3次都没有命中目标表示为 ( A ). A.123A A A B.123A A A ++ C.123A A A D.123A A A 5.设A 与B 为互为对立事件，且()0,()0P A P B >>，则下列各式中错误的是 ( A ). A.(|)0P A B = B. (|)0P B A = C. ()0P AB = D. ()1P A B =U 6.设事件A 与B 相互独立,P (A )=0.2, P (B )=0.4, 则(|)P A B = ( D ). A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A 与B 互不相容, P (A )>0, P (B )>0, 则 ( C ).
第三章 概率随堂练习
第三章概率随堂练习 随机事件部分 例1．判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. （1）“抛一石块,下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”；（3）“某人射击一次,中靶”；（4）“如果a＞b,那么a-b＞0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”；（6）“导体通电后,发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分,种子能发芽”；（10）“在常温下,焊锡熔化”. 例2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示： （2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ （1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？ 例4.做掷一枚骰子的试验,观察试验结果. （1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们写出； （2）做60次试验,每种结果出现的频数、频率各是多少？ 例5. 某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？ 例6.下列说法正确的是（） A.任一事件的概率总在（0,1）内 B.不可能事件的概率不一定为0 C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对 例7.为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数. 例8.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）； （2）30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？ （3）要孵化5 000尾鱼苗,大概得准备多少鱼卵？（精确到百位） 例9.有人告诉你,放学后送你回家的概率如下: (1)50%;(2)2%;(3)90%. 试将以上数据分别与下面的文字描述相配. ①很可能送你回家,但不一定送. ②送与不送的可能性一样多. ③送你回家的可能性极小. 例10.一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 例11.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是
概率作业纸第二章答案
第一章 随机事件及其概率 第三节 事件的关系及运算 一、选择 1.事件AB 表示 （ C ） （A ） 事件A 与事件B 同时发生 （B ） 事件A 与事件B 都不发生 （C ） 事件A 与事件B 不同时发生 （D ） 以上都不对 2.事件B A ,，有B A ?，则=B A （ B ） （A ） A （B ）B （C ） AB （D ）A B 二、填空 1.设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示⑴仅A 发生为ABC ⑵,,A B C 中正好有一件发生为ABC ABC ABC ++⑶,,A B C 中至少有一件发生为 C B A 第四节 概率的古典定义 一、选择 1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A ） 21 （B ）53 （C ）103 （D ）10 1 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概 率为11322 535 C C C = 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为 ! 10! 8!3 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队 被分在不同组内的概率为1910 10 20 91812=C C C 。 三、简答题 1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率
（1）A ---任意3个盒子中各有一球；（2）B ---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。 解：（1）834!3)(334==C A P （2）1614)(31 4==C B P （3）169 4)(3 132314==C C C C P 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A))()(AB P C P = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 2.已知41)()()(= ==C P B P A P ， 0)(=AB P ， 16 1 )()(==BC P AC P 。则事件A 、B 、C 全不发生的概率为（ B ） (A) 82 (B) 8 3 (C) 85 (D) 86 3.已知事件A 、B 满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P （ A ） (A) p -1 (B) p (C) 2 p (D) 21p - 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为 3 33734 135 C C -=（0.97） 2.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。 解：设事件i A 表示取出的3件产品中有2件i 等品，其中i =1，2，3； （1）所求事件为事件1A 、2A 、3A 的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故
高中概率测试题及答案
---- 第三章(概率)检测题 班级姓名学号10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题（本题共一、选择题： 目要求的） 1．下列说法正确的是()． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D ．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生1/5，已知袋中红球有3 个，则袋中共有除颜色外完全相2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 同的球的个数为()．
B．8 个C．．5 个10 个D．15 个A 3．．下列事件为确定事件的有() (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2) 平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105 分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b 的长方形面积为ab A．1个B．2 个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个()．事件是个红球1 ．至少有1 个白球，至少有．至少有A 1 个白球，都是白球B ．至少有个白球D 个白球，恰有C．恰有 1 2 个白球，都是红球1 5．从数字1，2，3，4，5 中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400 的()．概率是C．2/7D．2/3B、3/42/5．A (54(”的概率是K )中抽取一张牌，抽到牌“．6．从一副扑克牌张) C．A ．1/54 1/18 1/27 2/27D．B． ()的概率为．5 ．同时掷两枚骰子，所得点数之和为7 -- ----
概率作业B解答
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 随机数学 （B） 标准化作业简答 吉林大学公共数学中心 2013.2
第一次作业 一、填空题 1．解：应填 29 . 分析：样本空间含基本事件总数2 10C ，事件所含基本事件数为10个，即（1,2），（2，3）…， （9,10），（10,1）共10个，故所求概率为 210102 9 C =. 2．应填0.6. 分析: ()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P B P AB ==+=-+=--+, 故()1()0.6.P B P A =-= 3．应填1 3． 4. 应填172 5. 5．应填 23． 6 ． 二、选择题 1．（D ）．2.（C ）．3．（B ）．4.（C ）．5．（C ）．6.（A ）. 三、计算题 1．将n 只球随机地放入N ()n N ≤个盒子中，设每个盒子都可以容纳n 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率1p ；（2）恰有()m m n ≤只球放入某一个指定的盒子中的概率2p ；（3）n 只球全部都放入某一个盒子中的概率3p ． 解：此题为古典概型，由公式直接计算概率. （1）1n N n P p N =. （2）2(1)m n m N n C N p N --=. （3）31 1 n n N p N N -= = .