AM模拟幅度调制仿真

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2013年春季学期

通信系统仿真训练

题目： AM模拟幅度调制仿真

专业班级：通信工程三班

姓名：

学号：

指导教师：王维芳

成绩：

本次课程设计主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果，哪种方法更好，作出比较。要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。从单音AM信号的数学模型及调制解调方式出发，得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。利用MATLAB编程语言实现对双音AM信号的调制与解调，给出不同信噪比情况下的解调结果对比。

关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB

前言 (1)

一.仿真工具MATLAB (2)

2．MATLAB仿真技术在现代通信中的应用 (2)

二．调制 (4)

1．调制的概念 (4)

2．调制的种类 (4)

3．幅度调制 (4)

4．AM幅度调制 (5)

2.4.1 AM信号的时域和频域表达式 (6)

2.4.2 信号的带宽 (6)

2.4.3 AM信号的功率与调制效率 (6)

5．噪声类型 (6)

2.5.1噪声的分类 (6)

2.5.2本次课程设计的噪声模型 (7)

2.5.3抗噪声性能的分析模型 (8)

三.AM信号的解调 (9)

1．相干解调 (9)

2．包络检波法 (9)

四．设计思路 (11)

五．测试结果 (12)

六．心得体会 (15)

七．参考文献 (16)

附录： (17)

1．程序代码： (17)

2．调试分析 (19)

在当今飞速发展的信息时代，随着数字通信技术计算机技术的发展以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息科学技术已成为21世纪国际社会和世界经济发展飞新的强大动力。信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能差生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造巨大的经济效益。而信息的传播和交流，是依靠各种通信方式和技术来实现的。学习和掌握现代通信理论和技术是信息社会每一位成员，尤其是未来通信工作着的迫切要求。

近两年来，伴随着美国MathWorks公司的MATLAB6.5和MATLAB7.0的发布，MATLAB 由最初的“矩阵实验室”，已经发展成适合多科多工作平台的大型科技应用软件。它包含众多的功能各异的工具箱，涉及领域包括：数字信号处理、通信技术、控制系统、神经网络、模糊逻辑、数值统计、系统仿真和虚拟现实技术等。作为一个功能强大的数学工具软件，在很多领域中得到了广泛的应用。近年来已逐渐列入许多大学理工科学生的教学内容，成为广大师生、研究人员的重要数学分析工具和有利助手；也为广大科研工作者进行系统仿真与分析提供了极大的方便。

通过调制可以使信号适用于无线信道传输，AM、DSB、SSB是短波通信的三种主要方式。其中SSB调制已经成为短波通信的一种重要的调制方式。AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，目前主要用于中波和短波的调幅广播中。DSB调制设备较复杂，应用较少，一般只用于点对点的专用通信。SSB制式普遍用于频带比较拥挤的场合，如短波的无线电广播和频分多路复用。

一.仿真工具MATLAB

1．MATLAB的简介

MATLAB是MathWorks公司开发的一种跨平台的，用于矩阵数值计算的简单高效的数学语言，与其它计算机高级语言如C，C++，Fortran，Basic，Pascal等相比，MATLAB语言编程要简洁得多，编程语句更加接近数学描述，可读性好，其强大的图形功能和可视化数据处理能力也是其它高级语言望尘莫及的。对于具有任何一门高级语言基础的读者来说，学习MATLAB十分容易。但是，要用好MATLAB却不是在短时间就可以达到的。这并不是因为MATLAB语言复杂难懂，而是实际问题的求解往往更多的是需要使用者具备数学知识和专业知识。MATLAB使得人们摆脱了常规计算机编程的繁琐，让人们能够将大部分精力投入到研究问题的数学建模上。可以说，应用MATLAB这一数学计算和系统仿真的强大工具，可以使科学研究的效率得以成百倍的提高。

目前，MATLAB已经广泛用于理工科大学从高等数学到几乎各门专业课程之中，成为这些课程进行虚拟实验的有效工具。在科研部门，MATLAB更是极为广泛地得到应用，成为全球科学家和工程师进行学术交流首选的共同语言。在国内外许多著名学术期刊上登载的论文，大部分的数值结果和图形都是借助MATLAB来完成的。

与其它高级语言相比较，MATLAB具有独特的优势：

(1) MATLAB是一种跨平台的数学语言。

(2) MATLAB是一种超高级语言。

(3) MATLAB语法简单，编程风格接近数学语言描述，是数学算法开发和验证的最佳

工具。

(4) MATLAB计算精度很高。

(5) MATLAB具有强大的绘图功能。

(6) MATLAB具有串口操作、声音输入输出等硬件操控能力。

(7) MATLAB程序可以直接映射为DSP芯片可接受的代码，大大提高了现代电子通信

设备的研发效率。

(8)MATLAB的程序执行效率比其它语言低。

2．MATLAB仿真技术在现代通信中的应用

随着通信系统复杂性的增加,传统的手工分析与电路板试验等分析设计方法已经不能适应发展的需要,通信系统计算机模拟仿真技术日益显示出其巨大的优越性.。计算机仿真是根据被研究的真实系统的模型,利用计算机进行实验研究的一种方法.它具有利用模型进行仿真的一系列优点,如费用低,易于进行真实系统难于实现的各种试验,以及易于实现完全相同条件下

的重复试验等。Matlab仿真软件就是分析通信系统常用的工具之一。

Matlab是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。Matlab的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数。应用Matlab可方便地解决复杂数值计算问题。Matlab具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它

与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在Matlab和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是Matlab语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能,可以在Matlab环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对模拟调制系统进行仿真。

二．调制

1．调制的概念

使消息载体的某些特性随消息变化的过程。调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。在通信系统中为了适应不同的信道情况（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等）,常常要在发信端对原始信号进行调制,得到便于信道传输的信号，然后在收信端完成调制的逆过程──解调，还原出原始信号。

用来传送消息的信号()t u c 叫作载波或受调信号,代表所欲传送消息的信号()t u ω叫作调制信号，调制后的信号u(t)叫作已调信号。用调制信号()t u ω控制载波的某些参数，使之随()t u ω而变化，就可实现调制。

受调信号可以是正弦波或脉冲波，所欲传送的消息可以是话音、图像或其他物理量，也可以是数据、电报和编码等信号。前者是模拟信号，后者是数字信号。

调制是一种非线性过程。载波被调制后产生新的频率分量，通常它们分布在载频

f

c

的两

边，占有一定的频带，分别叫做上边带和下边带。这些新频率分量与调制信号有关，是携带着消息的有用信号。调制的目的是实现频谱搬移，即把欲传送消息的频谱，变换到载波附近的频带，使消息更便于传输或处理。

调制的主要性能指标是频谱宽度和抗干扰性。这是一对矛盾。调制方式不同，这些指标也不一样。一般说，调制频谱越宽,抗干扰性能越好；反之,抗干扰性能较差。调制的另一重要性能指标是调制失真。总的说来，数字调制比模拟调制具有较强的抗调制失真的能力。

2．调制的种类

调制的种类很多，分类方法也不一致。按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制(如对非相干光调制)等。调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。脉冲调制也可以按类似的方法分类。此外还有复合调制和多重调制等。不同的调制方式有不同的特点和性能。

3．幅度调制

正弦载波幅度随调制信号而变化的调制，简称调幅(AM)。数字幅度调制也叫作幅度键控(ASK)。调幅的技术和设备比较简单,频谱较窄，但抗干扰性能差，广泛应用于长中短波广播、小型无线电话、电报等电子设备中。

早期的无线电报机采用火花式放电器产生高频振荡。传号时火花式发报机发射高频振荡波，空号时发报机没有输出。这种电报信号的载波不是纯正弦波，它含有很多谐波分量，会对其他信号产生严重干扰。

理想的模拟正弦波调幅是：载波幅度与调制信号瞬时值()t u ω成线性关系，但载频

πω2/c c

f

=和相位?保持不变。单频调制时，调幅信号()t u λ可用下式表示：

()()()?λλ+Ω+=m m u u c

c

t t cos cos 1

式中u c U C 是载波幅度；F π2=Ω,是调制信号的角频率，其中F 是调制信号频率；m c 是一个和调制信号幅度

成比例的常数，叫作调幅系数，数值应在0～1之间。调幅波的瞬时

幅度变化曲线叫作包络线。调幅系数m a 不能大于1,否则包络线和调制信号不能保持线性关系，会产生失真。这种情况叫做过调幅。

式(1-1)的调幅波不是单一的简谐波,它包含f

c

、F f c

+和

F f

c

-三个频率分量。后两个

频率分量位于载频

f

c

的两边，分别叫作上边频和下边频(图2c)。这种已调制信号有时叫作标

准调幅波。如果调制信号占有一个频带,最高频率为F max ,则标准调幅波的频谱宽度

F W A B max 2=,位于载频f C 两边的频带分别称为上边带和下边带。调幅波的载频分量与调制信号无关，但边带分量随调制信号变化。这意味着所欲传送的消息都包含在边带之中，只用一个边带信号就能够传送全部消息。把载波去掉的调幅信号，叫做抑制载波调幅；把载波和某一个边带一起抑制掉，只剩下一个边带的调幅信号，叫做单边带调幅(SSB)。单边带调幅节省功率,抗干扰性能较好，而且节省频带，但设备比较复杂（见单边带调制）。

4．AM 幅度调制

幅度调制（AM ）是指用调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM 信号的数学模型如图 1所示。

图1.AM 信号的数学模型

为了分析问题的方便，令

δ

=0。

2.4.1 AM 信号的时域和频域表达式

()t S AM

=[A 0

+m ()t ]cos t c

ω （1）

()t S AM

=A

0π[()()ωωωωδC C ++-]+()()[]ωωωωc

c M M ++-21

（2） \

2.4.2 信号的带宽

2

=B

AM

f

H

（3）

式中，

f

H

为调制信号的最高频率。

2.4.3 AM 信号的功率P AM 与调制效率

η

AM

P

AM

=()2

2

2

2

t m A +=

P

P m

c

+ （4）

式中，P C

=2

A

为不携带信息的载波功率；()2

2

t m P m

=为携带信息的边带功率。

()()

t t m A m P

P

AM

C

AM

2

2

2

+=

=η （5） AM 调制的优点是可用包络检波法解调，不需要本地同步载波信号，设备简单。AM 调制的最大缺点是调制效率低。

5．噪声类型

2.5.1噪声的分类

噪声的种类可广义的分为人为噪声、自然噪声和内部噪声；也可以按噪声对线性谱的影响是加性的还是乘性的区分，乘性噪声又称为相关噪声；从信号分布来说，噪声主要可以分为以下几类[4-5]：

(1) 单频噪声

单频噪声可视为己调正弦波，但幅度、频率、相位实现不可预知。其特点为占有极窄的频带，但在频谱上的位置可实测。 (2) 脉冲噪声

脉冲噪声表现为时域波形中突然出现的窄脉冲，在时间上表现为无规则的突发的短促噪声。其特点是脉冲幅度大，持续时间短，相邻脉冲之间的安静时段较长。从频谱上看，频谱上脉冲噪声有较宽的频谱，但频谱越高，强度越小。 (3) 起伏噪声

起伏噪声是研究的重点。起伏噪声不可避免且普遍存在，是最基本的噪声来源。集中于调制解调器输入端的噪声通常是起伏噪声的一种变形，即带通型噪声。在调制信道中，可直接表示为窄带高斯噪声。

相对于窄带高斯噪声，白噪声是非窄带噪声，白噪声是频谱在整个频率内部都是均匀分布的噪声，它在任意两个时刻内的随机变量都是不相关的。

起伏噪声可近似地看作高斯噪声，且在相当宽的频率范围内具有平坦功率谱密度，可近似表述为高斯白噪声。 (4) 平稳非平稳噪声

平稳噪声是统计特性不随时间变化的一类噪声，而非平稳噪声指统计特性随时间变化的一类噪声。应该说，非平稳噪声在实际存在中比平稳噪声更有研究意义。 2.5.2本次课程设计的噪声模型

通常认为背景噪声模型为具有双边谱密度2/k N 的高斯随机过程。以概率

)110)((-=,M ,,i i p 随机取M 个数值2/N i )110(-=,M ,,i 中的某个值(k 代表时刻点)。若取i p =)0(，1),,2,1(0)(-==M i i p ，则噪声模型可以简化为谱密度为2/0N 的平稳加性高斯白

噪声。信道的参数不可能是一直恒定的，它有可能会发生突变，这体现在时间下标k 上。但通常认为在考察时间段内，这种突变发生的概率是很小的，即认为信道在考察时间段内是平稳的AWGN 信道[3]。因此本此课程设计认为信道中的噪声都是平稳加性高斯白噪声。

图2 给出了高斯白噪声的时域波形及频谱。

500010000

-1

1采样点数

高斯白噪声时域波形图

50000100000

020

406080100

120

f/Hz

高斯白噪声功率谱

图2 高斯白噪声的时域波形及其频谱

从图2 可以看出，高斯白噪声在时域的显著特征是波形比较杂乱，没有任何的规律可言；在频域的显著特征是频谱非常平坦，其功率在整个频带范围内均匀分布。 2.5.3抗噪声性能的分析模型

各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到的信号是发送信号与加性噪声之和[8]。

由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G （又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能，即

i

i 0

0N S N S G =

=

输入信噪比输出信噪比

三.AM 信号的解调

调制过程的逆过程叫做解调。AM 信号的解调是把接收到的已调信号还原为调

制信号

。 AM 信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。

1．相干解调

由AM 信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图：

图3. 相干解调原理图

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得：

()t S AM ·cos t c

ω=[])(0t m A + cos t c ω2

=()[][])(2

12100t m A t m A +++ cos2t c

ω (6)

由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号

[])t (21

)(00m A t m += (7)

相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

2．包络检波法 由

的波形可见，AM 信号波形的包络与输入基带信号

成正比，故可以用包

络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如下图所示。

图4 包络检波原理图

上图为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D 、电阻R 和电容C

组成。当RC 满足条件

c

ω1

<

H

ω1

时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相

近，即c ω的波纹，可由LPF 滤除。

包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM ）式接收机都采用这种电路。

本次课程设计采用相干解调法对AM 信号进行解调。

四．设计思路

图5流程图

如上图所示：

（1）先产生100HZ的调制信号及500HZ的载波

（2）对调制信号进行AM调制。调制时注意载波分量必须大于信号的幅度，防止过条幅的发生。

（3）产生随机噪声，并将之与已调am信号叠加，模拟信号经过信道收到噪声干扰的情况。

（4）对信号进行相干解调，乘以载波并通过凯瑟窗低通滤波器，减去直流分量，滤出信号。

（5）将之与原始信号相比较，算出输入和信噪比输出信噪比。利用输入输出信噪比计算出AM调制增益，了解其抗噪声性能

五．测试结果

图6 调制信号

图7 已调信号

图8载波

图9高斯白噪声波形

图10调制信号

图11经过低通已调信号波形

六．心得体会

这两周的课程设计很短，但收获很多。我用MATLAB进行了AM调制解调及抗噪性的研究。不但又加深了课本的知识，而且也对matlab的基本知识有了一定掌握。

本次课程设计中实现了通信基本知识与MATLAB的结合，并在实际中设计并仿真AM调制解调的过程。课程设计不仅要求对汉明编译码原理方法理论的研究，更重要的是实际设计中遇到的问题。

这次课程设计中我不得不对AM原理其设计步骤进行更深一层次的理解，对书中原来学到的只知其果不懂其因的理论，在设计中也有了更深刻的认识。

万事开头难啊，一开始的学习确实让我费了不少力，也走了不少弯路，在和同学的讨论下，我还是慢慢的摸索出了一点头绪。

在运行MATLAB软件仿真的过程中，我对MATLAB的相关知识及其应用也一定的了解，初步了解学习了MATLAB编程语言，从而达到了各类调制解调系统的仿真实现。这次设计中接触了很多新的知识，扩展了我的知识面，更加锻炼了我的动手能力，使我受益匪浅。

本次的课程设计到此暂时结束了，设计中仍存在很多的瑕疵与不足，由于时间仓促，我学习的能力也有限，没能够做到尽善尽美，例如，MATLAB仿真软件还有很多的功能没能很好的运用，对最后的系统设计参数可以再使系统新能更优，希望在未来的日子我有机会改善这些。

这次能够勉强完成任务，主要是在靠指导老师的帮助，在此感谢王老师。当然，还有和我共同解决困难的同组同学，在设计过程中，我们遇到了很多问题，大大小小的，大家不懂的互相讨论，这次课程设计不仅让我学到了很多知识，同时也加深了我们同学之间共同解决问题的默契，这就是团队精神吧。恩...同时把我的感谢献给那些和我一起解决问题的我的亲爱的同学们。

总之这次课程设计收获很大，是一场难得的锻炼机会。

七．参考文献

1．郭文彬，桑林编著，通信原理-基于Matlab的计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006年

2．曹志刚，钱亚生，现代通信原理，清华大学出版社，2002年

3．钟麟，王峰等编著，MATLAB仿真技术与应用教程，国防工业出版社，2004年4．张辉，曹丽娜编著，通信原理学习指导，西安电子科技大学，2003年

5．徐明远，邵玉斌等编著，《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》，西安电子科技大学出版社，2005年

6．郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年

附录：

1．程序代码：

clc;

fm=100;

fc=500;

fs=5000;

Am=1;

A=2;

N=512;

K=N-1;

n=0:N-1;

t=(0:1/fs:K/fs);

yt=Am*cos(2*pi*fm*t);

figure(1)

subplot(1,1,1),plot(t,yt),title('频率为3000的调制信号f1的时域波形');

y0=A+yt ;

y2=y0.*cos(2*pi*fc*n/fs);

y3=fft(y2,N);% fft 变换

q1=(0:N/2-1)*fs/N;

mx1=abs(y3(1:N/2));

figure(2)

subplot(2,1,1);

plot(t,y2);

title('已调信号的时域波形');

subplot(2,1,2);

plot(q1,mx1);

title('f1已调信号的频谱'); %绘图

yc=cos(2*pi*fc*t);

figure(3)

subplot(2,1,1),plot(t,yc),title('载波fc时域波形')