金融中的数学方法

课程编号：02832420 授课对象：本科生

学分：3 任课教师：李辰旭

课程类型：必修开课学期：2014秋

先修课程：高等数学（A类或B类）、概率论

办公电话：62767295

电子邮箱：cxli@https://www.360docs.net/doc/678332303.html,, cxli@https://www.360docs.net/doc/678332303.html,

辅导、答疑时间：

一、Program Learning Goals and Objectives

Learning Goal 1: Graduates will possess a solid understanding of business and management and will be able to translate this knowledge into practice.

1.1O bjective 1 Our students will have a good command of fundamental theories and

knowledge.

1.2O bjective 2 Our students will have a good command of analytical methods and

decision-making tools.

1.3O bjective 3 Our students will be able to apply theories and methodologies in key

business functions.

Learning Goal 2: Our students will be able to think critically.

2.1O bjective 1 Our students will be able to identify and summarize problems

2.2O bjective 2 Our students will be able to collect data and analyze problems in a critical

manner

2.3O bjective 3 Our students will be able to put forward effective solutions to business

problems

Learning Goal 3:Our students will have a sense of social responsibility.

3.1O bjective 1 Our students will be aware of the importance of ethics.

3.2 Objective 2 Our students will be able to provide solutions that take account of

contrasting ethical standpoints.

Learning Goal 4: Our students will be effective communicators.

4.1O bjective 1 Our students will be proficient in oral and written communication.

4.2O bjective 2 Our students will possess good interpersonal skills.

4.3O bjective 3 Our students will be able to adapt to diverse learning environments. Learning Goal 5: Our students will have global perspectives.

5.1O bjective 1 Our students will be aware of social and cultural differences.

5.2O bjective 2 Our students will be aware of the impact of globalization on business

operations, opportunities, and challenges.

5.3O bjective 3 Our students will be proficient in English.

二、课程概述

课程将介绍金融学（特别是在金融衍生品定价及其风险管理领域）中的重要量化工具：例如，随机过程，随机微积分和偏微分方程，以及Monte Carlo模拟等模型的数值实现方法。同时，本课程避免枯燥单一的数学推导，在重视方法的同时将以生动的实例佐证量化方法在金融建模中的应用。本课程将为同学们从量化的角度理解金融学中的一些问题或从事量化研究打下基础（也将为同学们选修我院所开设的金融工程/金融衍生品定价等相关课程提供重要的“量化”工具）。

三、课程目标（包括学生所提高的技能要求）

通过课程的讲授，使同学们初步了解随机过程，随机微积分和偏微分方程，以及Monte Carlo模拟等多种模型的数值实现方法在金融衍生品定价和风险管理中的实践应用。本课程在介绍量化工具同时，将联系金融建模中的实例并进行生动的分析，各部分穿插进行，整体课程自成体系。我们将根据课程的进展选取如下所列举的内容：

数学量化工具部分主要介绍条件数学期望、随机过程，鞅、Markov过程，随机游动、Brownian运动、Poisson过程、以及Ito随机积分, Ito公式，随机分析中的一些重要工具（例如Girsanov变换测度等），随机微分方程；偏微分方程相关内容并以金融衍生品定价为动机介绍其应用，数学方法方面我们将初步介绍偏微分方程随机微积分的联系(Feynman-Kac定理) 等，抛物型方程初值问题的求解方法。

数值实现方法部分将穿插在理论工具的介绍中，主要介绍Monte Carlo模拟（随机数产生，重要分布的模拟，随机过程的模拟，提高模拟性能的方差降低方法，随机微分方程的离散模拟等），二项（或多项）格点方法，偏微分方程的数值解等。

量化方法在金融建模中的应用实例大致涉及随机建模和数值方法在金融衍生品定价中的应用。如时间允许我们将从量化原理的角度探讨近期金融衍生品（例如Stocks Index Futures，Credit Default Swap, Options Index Futures等）在我国的发展。

Tentative topics on mathematical tools include：

conditional expectation, stochastic processes, martingales, Markov process, random walk, Brownian motion, Poisson process, stochastic integration, stochastic calculus (Ito’s lemma and some fundamental theorems, e.g. Girsanov change of measure), stochastic differential equations, application of partial differential equations in derivatives pricing, parabolic equations and its stochastic interpretation via the Feynman-Kac theorem, etc.

Tentative topics on computational tools include:

Monte Carlo simulation (random number generation, simulation of important distributions and the sample path of stochastic processes, variance reduction techniques, discretization methods for simulating the solutions to stochastic differential equations), binomial/multinomial lattice, finite difference methods for differential equations, etc.

Tentative topics on the applications of quantitative tools may include:

modeling and computing methods for pricing derivative securities on a wide variety of asset classes, such as equity, fixed-income, credit, commodity, foreign-exchange, etc. If time allowed, we will discuss about the development of the Chinese derivatives market, for example the stocks index futures and credit default swaps, from the quantitative perspective.

四、内容提要及学时分配

To be determined

五、教学方式

每周授课3学时, 每周留适量作业。

六、教学过程中IT工具等技术手段的应用

使用投影课件(Latex Beamer)，对于重要理论的现场推导，有时利用信息资源介绍一些相关内容。对于Monte Carlo模拟，我们将通过Matlab现场演示。

七、教材

1. 讲稿(slides)，随课程进展讲稿和作业等相关信息将上传到BlackBoard系统。

2. S. E. Shreve. Stochastic calculus for finance, V olume I, II. Springer Finance. Springer-Verlag, New York, 2004. 影印版：https://www.360docs.net/doc/678332303.html,/dp/enbk607357

八、参考书目

[1] T. Mikosch. Elementary Stochastic Calculus With Finance in View，World Scientific Publishing Company, 1999.

随机分析基础(英文版) 世界图书出版公司; 第1版(2009年8月1日)

https://www.360docs.net/doc/678332303.html,/gp/product/B002NX0IQS?ver=gp&qid=1277632646&ref_=sr _1_1&sr=8-1&s=books

[2] P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer; 2003.

影印版：

https://www.360docs.net/doc/678332303.html,/mn/detailApp/ref=sr_1_1?_encoding=UTF8&s=books&qid=1 270096284&asin=B001D6DWFA&sr=8-1

九、教学辅助材料，如CD、录影等

穿插选用相关内容

十、课程学习要求及课堂纪律规范

要求同学按时上课，按时完成作业。作业每周上课前交给助教，助教将对每周作业打分。不交、缓交和抄袭将影响平时作业成绩。

十一、学生成绩评定办法（需详细说明评估学生学习效果的方法）

平时作业30％，期中考试30％，期末考试40％。期末考试时间将由学院指定。

数学与应用数学专业(数理金融方向)人才培养

专业代码：B0412 数学与应用数学专业（数理金融方向）人才培养方案一、培养目标本专业培养德、智、体全面发展，具有良好的数学素养，掌握数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力和有较高的外语水平和较强的计算机运用能力，能够从事银行、保险、证券、信托等金融部门业务性、技术性以及管理性工作，能够从事企业财务、理财、风险管理工作，能够从事教育、科研部门教学、科研工作的应用型人才。二、培养要求本专业学生通过学习数学、经济学和金融学的基本理论和方法，计算机应用和外语基本知识，受到数学经济思维训练，掌握扎实的基本数学和金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，能够开发、设计、操作新型的金融工具和手段，能够综合运用各种金融工具和手段分析和解决金融实务问题的能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、具有良好的思想道德素养及团结与协作精神；具有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会主义公德和职业道德。 2、具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、运用数学知识解决实际问题等基本能力； 3、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发； 4、了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教育领域的一些最新成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力； 6、掌握一门外语，具有阅读本专业外文期刊的能力； 7、具备系统扎实的经济金融理论基础，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。 8、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育合格标准，具备健全的心理和健康的体魄。三、主要课程空间解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、金融学、投资学、计量经济学、保险学原理、保险精算学、金融市场学、数理金融、英语听力，英语阅读，英语口语等。四、学制四年五、授予学位理学学士六、学分要求学生应修完本专业所有必修课程（通识教育必修课、专业基础课和专业核心课），获得108个学分；必须修满应修选修课程（通识教育选修课和专业类选修课），获得44个学分；必须完成专业实习、毕业论文和其它集中实践性环节，获得46个学分；总计修满198个学分，方能毕业。七、课程体系结构及学时、学分分配表（详见附表）八、教学计划表（详见附表）

金融数学附答案

金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。（2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}

解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）

金融数学专业职业规划

职业规划书CAREER PLANNING （金融数学）学生姓名：学号：指导教师：

完成日期: 对大多数人来说，工作不仅仅是一种必需。它还是人们生活的焦点，是他们的个性和创造性的源泉。当我回首往事，不因碌碌无为而悔恨，不因虚度年华而羞愧;当我展望未来，会为任重道远而奋斗，更为美好前程而欢欣!那么，作为一名尚未走进职场的大学生，怎么才能未雨绸缪的进行规划就业呢?所以，根据我的实际情况，我以成为一名金融投资顾问为目标，把自己的职业生涯规划分为五个阶段。每个阶段有着不同的目标、任务，通过对每个不同阶段的规划，使自己更加认识到自己的优势和劣势; 通过努力工作学习，实现目标，并在提升自我的同时不断改进自己的职业规划，使职业生涯规划更加合理化、更加能促进社会、市场以及自己的发展。我相信，凡事预则立，不预则废。职业规划，让努力更有方向! 我相信，自己的未来，自己有责任去自我管理，自己作主! 职业的蓝天，让我们一起张开怀抱吧! 通过定向测江试报告，本人对自己进行分析： 1、职业兴趣：百途职业定向测江试，本人的职业兴趣前三项是社会型，事业型，常规型， 2、职业能力：通过测评，本人在基本智能能力、语言能力、推理能力方面较好，在数理能力方面得分较低。 3、个人物质：本人是一个当代本科生，性格外向、开朗、活泼，业余时间爱交友、听音乐、喜欢竞争、敢冒风险，注重效率、为人务实。 4、胜任能力：本人的优势和弱势能力如下表所示：我的优势能力在工作中：(1) 、有组织领导才能(2) 、健谈乐观、有活力(3) 、严谨细心(4) 、追求个性，喜欢创新(5) 、动手能力较强我的弱势能力在工作中：(1) 、可能有点自负(2) 、经常一下子讲了就停不来(3) 、较主观(4) 、不喜欢一尘不变的做事(5) 、缺乏毅力、恒心通过测评：我比较开朗自信，积极乐观，精力充沛，具有管理、劝服、监督和领导才能，喜欢要求与人打交道的工作，不断结交新的朋友，在校也有良好的人际关系：大学所选的专业是农村合作金融，虽然对金融不是很多的志趣，但也有些兴趣。 1、家庭背景：我是一个当代本科生，(平时)是家里的希望——成为有用之才。我家在浙江杭州，杭州是省会城市，八大古都之一，电子商务之都，生活品质之城。杭州金融业也发展

金融数学之心得

金融数学之心得金融数学是指采用高等数学的方法研究金融资产及其衍生资产定价、复杂投资技术与公司金融政策的一门交叉科学。数量方法在金融中大量应用使得数学与金融的联系变得密不可分，由此产生了金融数学这门交叉学科。金融数学是连接数学与金融定价模型及其他金融问题的一座桥梁！金融数学的核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。整个金融数学模型理论的基本工具就是复制技术和无套利条件。现代最重要的金融市场包括股票市场、债券市场、货币市场、期权市场和期货市场。在这些金融市场中进行交易的资产可以是基本资产也可以是金融衍生产品。金融数学建立的大多数的经济模型都是根据标的资产的价格研究计算衍生品的价格的过程。一、以下以股票及其衍生产品为例简单论述金融数学怎样运用基本假设与模型来处理各种衍生品的定价。股票衍生产品是一个特定的合约，其在未来某一天的价格完全由股票的未来价值决定。制定并出售该合约的个人或公司称为卖方。买该合约的人称为买方。该合约所基于的股票称为标的资产。 1、股票的远期合约在确定的日期即到期日，合约的买方必须支付规定数量的钱即执行价格给合约的卖方，合约的卖方必须在到期日转让一股股票给卖方，这样的合约称为远期合约。

设执行价是X，到期日是是T，股票价格为ST，则在T时刻卖方的利润或损失为ST –X。第一步，复制资产。首先构造一个投资组合，包括一个价值为f的远期合约和Xe－rT 的现金。所以该项资产组合的净资产为f+ Xe－rT。在到期日这项资产组合复制了一股股票的价格，因为合约价值+现金量=一股股票。第二步，根据无套利原则，有如下无套利定价公式今天的远期合约价值+现金量=今天的股票价格 f+ Xe－rT=ST 即得远期合约价值f=St- Xe－rT。 2、看涨期权、看跌期权对于看涨期权，根据以上复制资产和无套利原则，可得看张期权的定价 Call St- Xe－rT。对于看跌期权，同理。 3、期货合约期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。 X＝S0erT 4、债券市场票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。

数学建模写论文过程中应该注意的问题

写论文过程中应该注意的问题：（一）问题提出和假设的合理性（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。（二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文，之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。（三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。（四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。

金融数学专业攻读硕士学位研究生(学术型)

金融数学专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案（专业代码：070121）一、培养目标在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。二、研究方向 1、非线性数学期望及其在金融中的应用 2、保险，金融中的数学理论和应用 3、随机分析在数理金融中的应用 4、金融数学，金融工程与金融管理 5、金融统计 6、数理经济三、学习年限全日制硕士研究生的学制为3年，在校学习期限为2-3年。原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI论文发表，并须经学位委员会审核通过。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者，作者单位需为山东大学。四、培养方式根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。五、应修满的总学分数应修总学分：30 ，其中必修24学分（含前沿讲座与社会实践），选修 6学分。六、课程的类别及设置硕士研究生课程分为必修课与选修课两大类。 1．必修课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程。必修课分学位公共课、学位基础课和学位专业课。学位基础课一般按一级学科进行设置，学位专业课一般按二级学科设置。经学校批准建设的全英语教学课程要纳入培养方案的课程体系中。如本专业培养方案中有2门及以上全英语教学必修课程的，相应专业研究生可免修专业外语，直接获得相应学分。（1）思想政治理论，计3学分；（2）第一外国语，计3学分。由学科开设的专业必修课包括：

证券投资中的数学(参考)

证券投资中的数学问题我们试图像费马和帕斯卡那样思维，但他们从未听说过现代投资理论。—查理·芒格在沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已进行普通股投资。但沃伦与数字的关系之深之广，且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他没有在思考股市时，年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。曾有一次他决定计算教堂赞美诗的作曲者是否比常人活得更长。他的结论是，具有音乐天赋的人不一定比正常人有更高的长寿概率。

今天巴菲特被数字包围了，而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克希尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务，也是统计学和概率论中必讲的一课，当巴菲特没有在想他的保险业务也没有在想他的证券业务时，他在思考他的最大业余爱好—桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌，现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌，他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。巴菲特认为，桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说：“他们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据—已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性。它是对智力最好的锻炼。每隔10分钟，局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说：“你每时每刻都在进行计算。” 每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克希尔·哈撒韦公司长时期的股民，纽约券商克里斯·斯塔夫罗(Chris Stavrou) 回忆起他第一次与巴菲特约见的情景。 “我问他是否曾使用过计算器。”巴菲特回答说：“我从未有过计算器，也不知怎样使用它。”

斯塔夫罗紧追不舍地问：“那么你如何进行繁杂的计算呢？难道你有天赋吗？” 巴菲特说：“没有，没有，我只是与数字打交道的时间太长了，我有些数字感觉而已。” “你能否为我示范一下？比如9 9×9 9得多少？” 巴菲特立刻回答：“9801 。” 斯坦夫罗问巴菲特他是如何知道的。巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。理查德·费因曼(Richard Feynman) 是诺贝尔物理学奖项得主，也是美国原子弹研究项目的成员。在他的题名为《费因曼先生，你不是在开玩笑吧！》这部自传体书中，他介绍了如何在脑中计算复杂数学的方法。由此我们得出结论：沃伦·巴菲特要么记住了他阅读的所有资料；要么他能在脑中做神速计算。斯塔夫罗又追问了另一个问题：“如果一幅油画的价格在100年内从250美元涨到5 000万美元，年收益率是多少？”几乎又是

(金融保险)金融数学

（金融保险）金融数学

金融数学金融数学（FinancialMathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。目录概述必备工具现状及发展研究科目人才现状主要研究内容数据挖掘图书《金融数学》概述必备工具现状及发展研究科目人才现状主要研究内容

数据挖掘图书《金融数学》 ?目录概述金融数金融数学学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。研究金融数学有着重要的意义。金融数学总的研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合我国国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。

全国大学生数学建模竞赛论文写作要求

全国大学生数学建模竞赛论文写作要求题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。略四．模型假设根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意五．模型的建立（1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。六．模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。七．模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献八．附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

谈谈我对金融数学专业的认识

谈谈我对金融数学专业的认识一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。二、主要课程数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。三、我们的就业前景我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。（1）银行银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。（2）证券公司证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。（3）保险公司我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。朱燕燕

数理金融-天津财经大学本科教学

《数理金融》教学大纲前言数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学

《数理金融学》教学大纲目录教学内容 (1) 第一章数理金融引论 (1) 第二章数学方法在金融中的应用 (1) 第三章不确定性情况下的效用函数 (3) 第四章投资者行为分析 (4) 第五章市场有效性分析 (5) 第六章金融风险测度 (5) 第七章证券投资组合与资产定价 (6) 重点章节 (重要问题) (8) 参考书目 (9) 课时分配 (10)

教学内容第一章数理金融引论教学要求：本章讲述了数理金融的基本思想，梳理了数理金融的发展脉络，阐述了数理金融与金融学、数学的关系，确立了数理金融在金融学科体系中的地位。通过本章学习重点掌握数理金融的相关概念，了解数理金融的发展背景，认清数理金融在金融学科体系中的作用。内容结构：第一节数理金融的相关机理一、数理金融的含义二、数理金融和相关学科的关系第二节数理金融的发展沿革一、数理金融的历史发展二、数理金融的现代进展第三节数理金融的结构框架一、经济学基础二、数学基础三、金融学基础第四节行为金融学对数理金融的挑战一、行为金融学概述二、行为金融学与数理金融的关系三、行为金融学对数理金融提出的挑战本章重点（重要问题）：数理金融的含义数理金融的三大基础

金融数学介绍

概述金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学专业更是在金融学和数学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学专业? 专业介绍金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学和管理学的部分课程。学系简介金融数学是近年来蓬勃发展的新学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。金融数学专业除培养金融数学本科生外，还通过该专业的学习委金融数学与精算学专业输送应用硕士的高级人才。金融数学将培养学生不仅具有扎实的现代数学基础，熟练使用计算机的技能，而且具有深厚的金融专业知识，文理并茂，全面发展。高年级开设概率统计、随机分析、微分方程等数学基础课外，还将开设利息、证券、汇率、保险精算等金融数学的专业课程。金融数学系本科毕业生将能熟练运用数学知识和数据分析方法，从事某些金融保险实际工作，并可继续深造，到高等学校和科研机构应用数学、经济和金融管理等专业攻读硕士学位。就业方向金融数学专业考生毕业后就业方向很广泛，可以在(如:中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构，金融学专业的毕业生常有涉猎，而且往往是广大考生的最佳选择。)、(如:中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等)、(如:中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会等)、(国家开发银行、中国农业发展银行等)、(含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等)、(如:社保基金管理中心或社保局等)、(如信托投资公司、金融投资控股公司、投资咨询顾问公司、大型企业财务公司等)、和就业前景金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高，无论是了解亦或是不了解这一行的朋友，一听到“金融”二字都会兴奋不已，因为在许多人看来，这是与财富、声誉最为靠近的一门学科，各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致。同时由于金融学涉及的范围比较广泛，所以就业的方向也就很多，也就使得我们的就业前景十分明朗。

西交利物浦大学专业解读2020版：金融数学专业

金融数学专业的就业前景、本科毕业后的海外留学前景如何？在高考志愿填报的过程中，广大学生和家长需要对心仪大学的专业特色、课程设置、就业方向等有一个基本了解。下面将为你带来西交利物浦大学专业介绍系列之：金融数学。西交利物浦大学金融数学专业概览金融数学专业旨在培养学生具备金融机构所需的专业数学知识和定量技能，重点训练学生将理论知识运用到金融实践中的能力。为什么选择西浦金融数学专业？－由来自数学科学系、西浦国际商学院、计算机科学与软件工程系等不同院系的教师授课；－学习专业的知识与技能，有助于你获取国际认可的职业资格证书；－校园距离上海仅80公里，学生可就近获得“世界500强”等知名企业的实习和工作机会；－毕业生可同时获得中国教育部认可的西交利物浦大学学位和国际认可的英国利物浦大学学位。

知识与技能本专业毕业生将具备以下能力： 1.掌握计算数学和统计学的核心领域知识； 2.拥有较为完备的会计技能、金融及经济学知识； 3.能够定量分析现实中的金融问题。就业前景毕业生通常就职于金融、保险、证券、银行等行业。该专业也为毕业生继续攻读数学或金融领域的硕士学位打下坚实基础。课程设置第一学年在英国，本科阶段学习学制三年，而中国本科阶段学制为四年。因此，对于已获得相应学时、证书的学生，在我校可以直接升入二年级进行专业学习；大多数学

生则是进入一年级学习，包括众多有吸引力的课程，语言课程以及专业学习相关的核心技能学习。第二学年金融学财务会计微观经济学宏观经济学金数实分析概率与统计金融计算应用数学方法第三学年数值分析计量经济学抽样和假设检验运筹学证券市场财务管理金数JAVA编程 EXCEL VBA金融建模金融数学统计分布理论第四学年

数理金融-教学大纲

《数理金融（双语）》教学大纲课程编号：112323A 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 ■专业必修课■专业选修课 □学科基础课总学时：48 讲课学时： 37 习题案例学时：11 学分：3 适用对象：金融学、金融工程学、投资学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、经济学、金融学一、教学目标（黑体，小四号字）数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求用数学方法表述、反映金融行为内在规律的一门课程。本课程是金融学、金融工程学等专业本科学生的必修课，修读对象为已掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学基础知识和经济学、金融学等基本经济金融理论知识的三、四年级学生。本课程的具体目标为：目标1：熟悉运用数理方法与数学建模处理金融问题的基本思路和方法；目标2：了解和掌握数理金融学的基本概念、基本理论与技能方法；目标3：掌握最优化分析、套利定价等方法，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）本课程所用到的数理知识多，逻辑推理要求较高，在教学方法上宜通过数学推导、案例分析、习题讲解等多种形式教学。应重点讲清楚数理金融的基本概念体系和基本理论框架，重点引导学生掌握利用现代数学方法分析和解决金融问题的思路和方法。可以通过布置课后练习、组织课堂讨论等方式引导学生通过自己的独立思考以及相互启发提高分析和解决问题的能力。应通过讲解数理金融方法在金融产品开发和金融风险管理应用中的案例分析，联系开放经济条件下我国金融市场改革中出现的新情况，培养学生联系实际思考问题和解决问题的能力。本课程涉及的内容较多，教师在具体的教学过程中可根据实际情况适当予以取舍，尤其是让学生能及时了解现代数理金融的最新动态，也可根据专业培养目标，确定讲授重点。本课程在教学中切忌学生死记硬背，要重点培养学生的逻辑思维和推理能力。教学中要加强平时的练习和考核，课程成绩的评定可适当加强平时成绩的比重，多出有利于考核学生是否掌握基本分析方法的案例，分析、计算题为宜，开卷和闭卷考试都是可以采取的形式。金融学，投资学，尤其是金融工程学专业的学生，一定的数理金融知识是其知识体系不可或缺的部分。作为上述专业的合格毕业生，必须具有数理思维，能综合运用数理分析、数理建模等手段解决现实中出现的金融问题。学习数理金融课程正是体现这一要求的具体做法。三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字）教学课时分配

数学在金融中的应用

数学在金融数学中的三个重要应用金融数学是将数学应用于投资组合选择理论和期权定价理论的产物。随着经济形势的快速发展，金融行业的产品和衍生产品不断优化和创新，新的金融产品和服务也在逐步增加。金融市场的运作，金融衍生产品的设计和定价以及风险的分析和管理变得非常重要，金融数学的研究与开发越来越重要。因此，分析数学在金融领域的具体应用具有现实意义。金融数学，也称为分析金融，数学金融和数学金融，是数学和金融的一个跨学科学科，始于1980年代末和90年代初。金融数学主要使用金融（包括银行，投资，债券，基金）的现代数学理论和方法（如随机分析，随机最优控制，投资组合分析，非线性分析，多元统计分析，数学编程，现代计算方法等）。，股票，期货，期权和其他金融工具和市场）分析了一些理论和实践。核心问题是不确定条件下最优投资策略的选择理论和资产定价理论。1 ]。从广义上讲，金融数学是一门将数学理论和方法应用于金融和经济运作的新学科。从狭义的角度讲，金融领域的数学问题主要是在不确定条件下的股票选择和资产定价理论的资产组合分析相结合，这是最优套利，而均衡理论是三个最重要的基本概念。将数学应用于金融领域是基于一些金融或经济假设，并使用抽象数学方法来构建有关金融机制运作方式的数学模型。金融数学主要包括数学的基本概念和方法，相关的自然科学方法等。它们以各种形式的进入理论应用。数学的用途是表达，推理和证明金融的基本原理。从金融数学的本质来看，金融数学是金融的重要分支。因此，金融数学完全基于金融理论的背景和基础。通过正规金融学术培训从事金融数学的人们将在这种情况下拥有更多优势。金融作为身份发展经济学的一个子学科，尽管具有足够的经济独立性特征，但仍然需要以经济原理和与之相关的经济技术为背景。同时，金融数学也需要金融知识，税收理论和会计原理作为知识的背景[2 ]。金融数学的理论基础还包括数学建模和统计理论，第一步是数学或统计建模，这是从复杂的金融环境中分别找出相关因素和独立因素的关键因素，然后从一系列假设出发推导各种关系，最后得出结论，作结论说明。建模活动不仅非常有用，而且非常重要，因为在财务中，一个小错误会导致错误，错误的结论或错误说明的结论可能会导致财务灾难。此外，在金融数学研究中，计算机技术的应用也具有非常突出的地位。 3.1。差分博弈法在现代金融理论中，金融领域的另一重要应用是利用微分博弈法分析了期权定价和投资决策中的数学应用，这方面的应用取得了显著成就。由于金融市场的整体规律不符合稳态假说，证券的异常波动将导致异常波动过程中的异常变化，而这种变化将不服从布朗议案。在这一点上，我们需要使用随机动态模型来研究和分析证券投资的整体决策。这种方法不仅在理论上或在实践上都有很大的偏差。通过对布朗分布的金融领域中的非几何学使用微分方法的金融问题和对策具

金融数学概述及其展望_孙宗岐

[收稿日期]2010-08-12 [基金项目]陕西省教育厅自然科学基金资助项目(07KJ252). [作者简介]刘宣会(1964-),男,陕西乾县人,教授,博士,硕士生导师,主要从事金融数学、风险管理方向研究. [通讯作者]孙宗岐(1979-),男,陕西宝鸡人,助教,硕士,主要从事金融数学方面的研究. 2010年12月重庆文理学院学报(自然科学版) Dec 1,2010 第29卷第6期Journal ofC hongq i ng Un ivers i ty of Arts and Sciences (Natural S ci ence Ed iti on)Vo l 129 No 16 金融数学概述及其展望孙宗岐1 ,刘宣会 2 (1.西安思源学院数理教研室,陕西西安 710038; 2.西安工程大学理学院,陕西西安 710048) [摘要]以二次华尔街革命为线索,简述了金融数学的产生和发展的过程,金融数学的基本理论以及最新理论进展,最后展望了金融数学发展的前沿课题和前景. [关键词]金融数学;投资组合选择理论;资本资产定价模型;期权定价;金融衍生工具[中图分类号]F830.9 [文献标志码]A [文章编号]1673-8012(2010)06-0024-04 金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科.其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论.套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念[1] .在国际上,这门学科已经有50多年的发展历史,特别是近些年来,金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善.金融数学的迅速发展,带动了现代金融市场中金融产品的快速创新,使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样.这门新兴的学科同样与我国金融改革与发展有着紧密的联系,而且在我国的发展也不可限量. 1 金融数学的产生与发展金融数学源于20世纪初法国数学家巴歇里埃(Bachelier L .)在他的博士论文5投机的原理6(The Theory o f Specu lation)中对股票价格用布朗运动的刻画[2] .虽然1905年爱因斯坦也对此做了研究,但这一新做法当时还是没能引起更多人的注意.直至1950年,萨寥尔通过统计学家萨维奇终于发现了这一做法的巨大意义,并开始对金融数学做全面的研究,由此金融数学终于迎来了真正的发展时期,现代金融学正式掀开了帷幕. 现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的.第一次革命体现在静态投资组合理论的研究上.1952年,马尔科维兹(M ar ko w itzH.)提出了基于均值)方差模型的投资组合问题[3] .该理论把投资的风险和回报做了可量化的处理,从而开创了用数理化方法对金融问题进行研究的先河.然而他的模型中要计算各个风险资产价格的协方差,这样计算量就很大.基于这样的不足,1964年夏普(Sharpe W.)提出了C AP M 资产定价模型[4] ,该模型认为在均衡市场下,所有资产的预期收益率是市场风险的线性函数,即任何风险的预期收益率等于零风险利率加上一个风险补偿,从而确认了系统风险才是影响资产预期收益率的唯一因素.但是,在均衡市场中不允许出现套利机会,即不能获取零风险利率.1976年,罗斯(Ross S.)提出了套利定价理论(APT )[5] .他认为资产价格受若干个系统风险因素影响,而非唯独市场因素.APT 模型虽然表明风险资产的收益率是各个风险因素的线性组合,但问题在于各个风险因素到底是什么却没有得到明确的回答. 第二次华尔街革命从静态决策发展到了动态决策.1970年,布雷顿森林协议垮台,浮动汇率取代了固定汇率,许多金融衍生工具,比如期权、期货都随即产生.这些金融衍生工具的引入主要是为进行金融风险的管理,而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的 24

浅谈金融数学

浅谈金融数学我们所学的金融数学是一门新兴的边缘科学，是数学与金融学的交叉。金融数学就是在两次华尔街革命的基础之上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学系专业更是在金融学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学系专业。上个世纪末开始，华尔街出现了这样的一种状况，那就是金融证券业界纷纷竞相雇佣或资助专业数学家研究金融问题。这类研究课题已形成一门新学科，即所谓金融数学。这一状况的出现被许多报刊成为“华尔街的革命”。现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的。华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克－肖尔斯的期权定价理论。马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合①问题。我们知道，在证券市场中进行任何一种证券交易都会因为其未来的不确定性而有风险。投资者如果把他所有的资金都对一种证券投资，那么就像把所有鸡蛋装在一个篮子里一样，一旦这种证券出现不测，投资者就会全赔在这种证券上。因此，为分散风险，投资者应该同时对多种证券进行交易。于是就有这样的问题：这些证券应该如何搭配为好。马科维茨是这样来考虑的：对于每种证券，他用根据历史数据所计算的证券的隔天价格

差的平均值来衡量证券的收益率（可正可负）；又根据历史数据计算每天的证券价格差对平均收益率的偏离的平均值来衡量证券的风险。而一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计。把证券间的搭配比例（可正可负，表示有的是买入，有的是卖出）作为变量，就可提出一个在怎样的搭配比例下，对于固定的收益率使其风险最小的问题。马科维茨由此提出一个所谓有效证券组合前沿的概念。这是一些特殊的证券组合，其中有一个是风险最小的证券组合，但其收益率也是所有有效证券组合中最小的；有效证券组合前沿中的其他证券组合，其风险比最小者要大，但其收益率也较大，而在有同样收益率的证券组合全体中，证券组合前沿中的那个组合的风险又最小。这样，投资者就可根据计算得到的有效证券组合前沿，在收益与风险之间进行权衡，决定他的投资组合。尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论前驱工作而获得1990年的诺贝尔经济学奖，但在当年他刚提出他的理论时，计算机才问世不久，从而使他的理论成为纸上谈兵，根本无法实际计算，而今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现。简单地说，金融数学就是用数学的方法解决金融问题。在金融数学的发展史上，可以说，金融数学的主流研究方向就是以这些获奖工作为基础的。金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数

《数理金融》课程大纲

《数理金融》课程大纲课程名称（中文）：数理金融课程名称（英文）：Mathematical Finance 课程代码：s 开课单位：XXXX学院授课对象：XXXX学科学术学位硕士研究生学时：32学分：2开课学期：2 考核方式：开卷、完成作业或论文先修课程：测度论、随机过程教师信息教师电子邮件学位职称张三统计学博士教授李四金融学博士副教授课程简介数理金融是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变。由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。教学目标与基本要求通过本课程的学习使学生理解数理金融的基本概念与基本理论，掌握概率统计方法在金融中的应用方法，能用所学的基本理论进行实证分析，为进一步的数理金融的学习与研究奠定基础，提高学生解决实际问题的能力。课程内容与学时分配课程内容本课程主要学习金融的基本概念，无套利原理，完全市场模型；偏好与期望效用理论；金融市场的风险与风险厌恶的投资者行为的静态分析；随机占优；投资组合的选择理论；两基金分离，资本资产定价与套利定价模型；离散时间参数下的期权定价方法；连续时间参数下的期权定价方法；Black-Scholes期权的定价公式；概率定价方法、二叉树定价方法和状态价格定价模型几个方面全面地介绍期权定价的理论和实践。

课程具体安排实验、实践等其他环节内容与要求要求学生课下用至少20小时自行动手，利用实际数据模拟和分析本课程内容（不计学时）。教材及主要参考资料 [1]叶中行. 数理金融. 科学出版社, 2000. [2]姜礼尚. 期权定价的数学模型和方法. 高等教育出版社, 2012. [3]Tomas Bjork. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press, 1998. [4]H.Follmer and A.Schied. Stochastic Finance. Walter de Gruyter, 2002. 撰写人：XXXX