初三数学大纲

初三知识网络图

反比例函数的定义

反比例函数的一般形式

反比例函数（一）判断两个变量是否有反比例函数关系

反比例列反比例函数式解题

函数

体会反比例函数的意义

反比例函数（二）理解比例系数k的具体意义

根据条件求反比例函数解析式

掌握反比例函数图像的画法

了解反比例函数图象的性质

反比例函数的增减性

反比例函数图象与性质运用反比例函数的性质解决实际问题

二次函数的概念

二次函数的形式

二次函数的模型建立

二次函数的认识自变量的取值范围

待定系数法求二次函数解析式

描点法画二次函数y=ax2的图象

理解抛物线的有关知识和特征

二次函数y=a(x+m)2图象与y=ax2图象的位置特点和移动二次函数的图象y=ax2,y=a(x+m)2, y=a(x+m)2+k三类函数图像之间的关系二次一般式y=ax2+bx+c的图象，定点，坐标，对称轴求法函数配方法将y=ax2+bx+c变形成y=a(x+m)2+k的形式

从图像中认识二次函数的基础性质

确定二次函数的增减性

二次函数的最值问题

二次函数的性质判定二次函数的值何时为正、负、零

五点法画草图

用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最值问题

综合运用二次函数和其他数学知识解决距离、利润最值二次函数的应用用一元二次方程求交点坐标，并解决实际问题

用二次函数图象求一元二次方程的解

圆、弧、弦的概念，学会其表示方法

圆的认识理解三角形的外接圆、三角形的外心和内接三角形的概念

在不在同一直线的三个点确定一个圆

会画三角形的外接圆

圆是轴对称图形，直径所在直线的对称轴

垂径定理，用它解决有关弧、弦、弦心距及半径之间关系的计算圆的轴对称性垂径定理的两个逆定理，用它解决有关弧、弦、弦心距及半径之间

的证明和计算，利用画图来探索

圆心角定义和定理

由已知条件求圆心角

圆心角通过圆心角求其他的量

圆的用有关圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理解决简单的几何问题基本

性质

圆周角的概念

圆周角掌握圆周角定理及其推论，解决简单的几何问题

掌握“同或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”，解决几何问题

理解圆的弧长公式，根据公式计算

理解扇形面积的计算公式

弧长及扇形的面积活用扇形面积公式计算弓形面积

利用两个公式解决实际问题

理解圆锥侧面积、母线、底面和全面积等有关概念圆锥的侧面积和全面积

计算圆锥的侧面积和全面积

理解比例的基本性质

利用比例进行变形和求值

了解两条线段的比的比例线段的概念

比例线段了解比例中项的概念

了解黄金分割

相似三角形的概念，表示两个三角形相似

相似三角形的基础

相似理解“相似三角形对应角对应边成比例”的性质

三角形

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的

三角形与原三角形相似

掌握“有两个角对应相等得两个三角形相似的判定方法相似三角形的判定掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，

三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法

掌握“相似三角形的周长比等于相似比”“相似三

角形面积比等于相似比的平方”和“相似三角形对

应高线、对应中线“对应角平分线之比等于相似比相似三角形的性质与应用

运用相似三角形性质解决一些简单的实际问题

相似多边形：了解概念和性质

概念和性质

利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小

图形的位似

掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律

锐角三角函数的定义

锐角三角函数的性质：互余关系、同角关系

锐角三角形

熟记30°，45°，60°的三角函数值

有关三角函数的计算：会用计算器由已知角求值，由值求锐角

解直角

三角形

解法依据：（1）三边关系：a2+b2=c2

（2）两锐角关系：互余

（3）边与角的关系：锐角三角函数

要点方法：（1）选择恰含一个未知数的关系式

解直角三角形（2）化弦为值，适当设k

（3）有斜选弦，无斜选切，避除就乘，避中求原

应用要点：（1）理解生活俗语的含义（仰角俯角、坡角坡度、

方向角），准确画出图形，转化为数学问题

（2）化斜为直，找到所解得直角三角形

（3）选择恰含一个未知数的关系式

概率的定义

可能事件、必然事件、不可能事件的区分

概率的基本性质概率的值0——1之间

事件概率

概率的计算公式

概率的简单应用

画树状图和列表表示概率

切线的概念和三角形的内切和内心

理解切线的性质和相切两圆的性质：

（1）探索并理解直线与圆的三种位置关系，能利用直线与圆的位置关系直线到圆心的距离与圆的半径的大小关系判断

直线和圆的位置关系

（2）探索并理解圆与圆的五种位置关系，能利用

两圆的半径和圆心距大小关系正确判断圆和圆

的位置关系

（3）过圆上一点作圆的切线，进行两圆位置关系

的计算

直线与圆

以及圆与

圆的位置从圆心距与两圆半径的数量关系探索两圆位置关系

关系从两圆的位置关系，计算圆心距与两圆半径的数量关系圆与圆的关系掌握两圆相切的性质

理解两圆相交引出的有关结论

视角与盲区：了解视点、视线、视角、盲区的概念

平行投影

中心投影

投影通过这两种关系在现实生活中的应用

视图与

投影三视图的定义：主视图、左视图、俯视图

画三视图的原则：长对正，高平齐，宽相等。

三视图看的见部分的轮廓画实线，看不见部分画虚线

三视图的作用

如何才能学好初中数学

如何才能学好初中数学正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，数学高级教师就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 1.数学运算运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： (1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确; (2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 2.数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。 (1)理解的标准："准确"、"简单"和"全面"。 "准确"就是要抓住事物的本质; "简单"就是深入浅出、言简意赅; "全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。 (2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

人教版初中数学因式分解知识点训练及答案

人教版初中数学因式分解知识点训练及答案一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） A ．m （a +b ）＝ma +mb B ．a 2+4a ﹣21＝a （a +4）﹣21 C ．x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1） D ．x 2+16﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）+16 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】 A 、是整式的乘法，故A 不符合题意； B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】【分析】判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系．【详解】解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>，故选:D ．【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大. 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222 111x y x x y -+=-++

怎样学好数学初中

怎样学好数学初中怎样学好数学初中一、多看主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合教师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的.疑难问题。 3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。二、多想主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把教师讲的、课本上写的变成自己的知识。三、多做

四、多问是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的教师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向教师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。

历年初三数学因式分解中考练习题

因式分解 24、因式分解：____________________________axy y ax 22=+ 5、下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 6、分解因式：a 3－a= 。 7、列运算正确的是( ) (A) a 3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a (C) a 3·a 3=2 a 6 (D) a 6÷a 2= a 3 8、分解因式：a b a 22 21--+ 10、把45ab 2－20a 因式分解的结果是A 、5ab(9b －4)B 、5a(9b 2－4)C 、5a(3b －2)2D 、5a(3b ＋2)(3b －2) 11、多项式bc ab c a -+-22分解因式的结果是 ))((b c a c a ++- 。 12、先分解因式，再求值：2212a b b -+-，其中a ＝－3，b ＝3＋4 13、下列因式分解中，结果正确的是（ A ） A ()()2422x x x -=+- B.()()()21213x x x -+=++C ()23222824m n n n m n -=- D ． 222111144x x x x x ??-+=-+ ??? 15、已知，如图，现有a a ?、b b ?的正方形纸片和a b ?的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22 252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽。 16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便

怎样提高初三数学成绩的方法

怎样提高初三数学成绩的方法提高初三数学成绩的方法在初三数学学习中尤其要做到七个重视：重视构建知识网络要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。重视夯实数学双基在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。重视建立病例档案准备一本数学学习病例卡，把平时犯的错误记下来，找出病因开出处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么病例了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。重视常用公式技巧

对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。重视中考动向要求要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。重视掌握应试规律有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考状元进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。初三数学的提分方法一、该记的记，该背的背有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一

2019初三数学因式分解法九大方式

2019初三数学因式分解法九大方式各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢时间总感觉是昨天的回忆。小编整理了2019 因式分解法九大方式内容，欢迎大家参考复习。 2019初三数学因式分解法九大方式运用公式法：我们知道乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2= a2+2ab+b2=2 a2-2ab+b2=2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。平方差公式 1.平方差公式

式子：a2-b2= 语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。完全平方公式把乘法公式2=a2+2ab+b2 和2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =2 a2-2ab+b2 =2 这就是说，两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。完全平方式的形式和特点 ①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组和，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=+ =a+b 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不

初三数学要怎么学

初三数学要怎么学 1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续 15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. 2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. 3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. 4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”. 一狠抓“双基”训练。 “双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。二注意前后联系。初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。三重视归纳梳理。初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数y=ax2+bx+ca≠0与一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。

初三数学练习(因式分解的常用方法)

1. 计算：（1）15)32125( ?+ （2）)52)(103(-+ （3）)23()23(-?+，（4）2)523(+ （5）(12)323242731( ?--，（6）)32)(532(+- （7） 11 1 2-??+ ???，（8）26)1(30--+-π，（9）b a b +2a a 3b)-(3a b a +9ab)(a>0,b>0)（10）m n b a n m m n mn m ab m n a 222)(÷+-

因式分解的常用方法第一部分：方法介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c) 二、运用公式法. 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：（1）(a+b)(a -b) = a 2-b 2---------a 2-b 2=(a+b)(a -b)； (2)(a ±b)2=a 2±2ab+b 2 ———a 2±2ab+b 2=(a ±b)2； (3)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；三、分组分解法. （一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：bn bm an am +++ 分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a ，后两项都含有b ，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式=)()(bn bm an am +++ =)()(n m b n m a +++每组之间还有公因式！ =))((b a n m ++ 例2、分解因式：bx by ay ax -+-5102 解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为一组。解：原式=)5()102(bx by ay ax -+-原式=)510()2(by ay bx ax +-+- =)5()5(2y x b y x a --- =)2(5)2(b a y b a x --- =)2)(5(b a y x -- =)5)(2(y x b a -- 练习：分解因式1、bc ac ab a -+-2 2、1+--y x xy （二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：ay ax y x ++-2 2 分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。解：原式=)()(22ay ax y x ++- =)())((y x a y x y x ++-+=))((a y x y x +-+ 例4、分解因式：2222c b ab a -+- 解：原式=222)2(c b ab a -+- =22)(c b a -- =))((c b a c b a +--- 练习：分解因式3、y y x x 3922--- 4、yz z y x 2222---

初三数学怎么学成绩能好

初三数学怎么学成绩能好重视构建知识网络要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。重视夯实数学双基在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。重视建立“病例档案” 准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。重视常用公式技巧对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。重视中考动向要求要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。重视掌握应试规律

人教版初中数学因式分解真题汇编含答案

人教版初中数学因式分解真题汇编含答案一、选择题 1．下列分解因式正确的是（） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形【答案】C 【解析】【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b ，即可确定出三角形形状．【详解】已知等式变形得：（a+b ）（a-b ）-c （a-b ）=0，即（a-b ）（a+b-c ）=0， ∵a+b-c ≠0， ∴a-b=0，即a=b ，则△ABC 为等腰三角形．故选C ．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 3．若多项式3212x mx nx ++-含有因式()3x -和()2x +，则n m 的值为（）

如何愉快有效的学好九年级数学

如何愉快有效的学好九年级数学对新九年级学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。概念课要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。习题课要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神。

初三数学-因式分解经典习题

初三数学因式分解经典习题一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的有 ________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,42 2=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。二、选择题：（10分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（） A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列各式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（） A 、1个， B 、2个， C 、3个， D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- Λ的值是（） A 、2 1 B 、 20 11 .,101.,201D C 三、分解因式：（30分） 234352x x x -- 2633x x -

九年级数学怎么学

九年级数学怎么学九年级数学学习方法概念课要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。习题课要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。复习课在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，

运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。九年级数学学好的技巧一、重视数学概念很多同学以为数学只要会计算就可以了，其实数学概念才是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。二、重视数学基础就算再难的压轴题也是有数学基础知识堆砌而成的。因此要在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。三、重视解题后反思搞题海战术，一味的做题毫无意义，要养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举

初三数学怎么学

初三数学怎么学 1多看数学书，抓住基础。工欲善其事，必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起，多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点：第一、例题要重读，教材中的例题都是很有代表性的，要珍惜每道例题，可以自己先试着做一做，然后在看解答。第二、概念要精读，比如射线、二次函数等的概念都是很精准的，要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来，把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来，把没看懂的地方问出来。 2学会听课老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听，可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意：1听每节课的学习要求2听知识引入及知识形成过程3听懂重点、难点4听立体解法的思路和数学思想方法的体现5听好课后总结。 3建立纠错本学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种：一种是自己根本就不会做，因为太难了，没有思路;另一种是自己会做，因为粗心做错了，我觉得，最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种，我们也要分析它，为什么会错?有哪些教训? 下一阶段怎么学? 4做题规范要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。平常的**题目要正确的由条件画出图形。老师平常给学生做示范作用，有意让学生模仿、训练，逐步养成学生良好的书写习惯。 5学会总结通过不同类型的题目的练习，列出重点、难点、自己哪些不会?归纳出各种题型的解题方法。一、阅读理解目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识

初三数学学习方法总结报告

( 工作总结 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改初三数学学习方法总结报告Summary report of mathematics learning methods in junior high school

初三数学学习方法总结报告初三数学学习方法：初三数学综合性明显加强，学生的作业量加大，考试增多。在这种情况下，学生压力就会很大。针对初三的学生掌握学习方法是很有必要的。我建议从以下几个方面来调整你的学习。 (1)多看数学书，抓住基础。工欲善其事，必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起，多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点：第一、例题要重读，教材中的例题都是很有代表性的，要珍惜每道例题，可以自己先试着做一做，然后在看解答。第二、概念要精读，比如射线、二次函数等的概念都是很精准的，要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定

理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来，把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来，把没看懂的地方问出来。 (2)学会听课老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听，可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意：(1)听每节课的学习要求(2)听知识引入及知识形成过程(3)听懂重点、难点(4)听立体解法的思路和数学思想方法的体现(5)听好课后总结。 (3)建立纠错本学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种：一种是自己根本就不会做，因为太难了，没有思路;另一种是自己会做，因为粗心做错了，我觉得，最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种，我们也要分析它，为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学? (4)做题规范

初中数学因式分解难题汇编含答案

初中数学因式分解难题汇编含答案一、选择题 1．把代数式2x 2﹣18分解因式，结果正确的是（） A ．2（x 2﹣9） B ．2（x ﹣3）2 C ．2（x +3）（x ﹣3） D ．2（x +9）（x ﹣9）【答案】C 【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x 2﹣18=2（x 2﹣9）=2（x+3）（x ﹣3）．故选C ．考点：提公因式法与公式法的综合运用． 2．设a ，b ，c 是ABC V 的三条边，且332222a b a b ab ac bc -=-+-，则这个三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形【答案】D 【解析】【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状. 【详解】解：∵a 3-b 3=a 2b-ab 2+ac 2-bc 2， ∴a 3-b 3-a 2b+ab 2-ac 2+bc 2=0，（a 3-a 2b ）+（ab 2-b 3）-（ac 2-bc 2）=0， a 2（a- b ）+b 2（a-b ）- c 2（a-b ）=0，（a-b ）（a 2+b 2-c 2）=0，所以a-b=0或a 2+b 2-c 2=0．所以a=b 或a 2+b 2=c 2．故选：D. 【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键. 3．将3a b ab -进行因式分解，正确的是( ) A ．()2a a b b - B ．()2 1ab a -

2019届初三数学中考复习因式分解专项训练含答案(最新整理)

2019届初三数学中考复习因式分解专项训练 1. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( ) A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1 3. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( ) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3 4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 5. 852－152等于( ) A．70 B．700 C．4 900 D．7 000 6. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则 △ABC的形状是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 7. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式

是( ) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 8. 分解因式：2a2－4a＋2＝________________ 36 9. 已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为__________ 10. 分解因式：a2＋a＝_________________． 11. 分解因式：2a2－8＝_____________________． 12. 将多项式mn2＋2mn＋m因式分解的结果是___________． x＋y－2 13. 已知|x－y＋2|＋＝0，则x2－y2的值为_____________ 14. 分解因式： 9x2－1 15. 分解因式： m3(x－2)＋m(2－x) 16. 分解因式： (m＋1)(m－9)＋8m 17. 分解因式： a2b－10ab＋25b

如何学好初中数学

如何学好初中数学相对于小学数学，初中数学学习内容有大幅度增加，课程难度也迅速提高，对学习方法、学习能力的要求自然也更高。同时数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习，不仅如此，初中数学学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好初中数学非常的重要。初中数学的学习有其独特的学习方法。那怎样才能学好初中的数学呢？ 1．细心地发掘概念和公式很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？概念是数学的基石，对于每个定义、定理、公式法则，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来，以了解它们如何运用在题目中，从而将头脑中学来的概念具体化，加深对知识的理解，达到活学活用。我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。 2．看例题，做习题，要学会总结题型和方法 1）如何看例题、做习题？要想学好数学，必须多看例题，多做习题。我们看例题、做习题，目的是体会定义、定理、公式法则的运用，是学习数学的思想和方法。每一道题，都是针对一个或几个知识点，都会反映出一定的思维方法，即解题的思想方法。每看或做一道题目，都应体会如何应用数学知识，应理清它的思路，掌握它的思维方法。时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时再解这一类的题目时就易如反掌了。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。原因就在于不明白数学知识是怎么应用的，解题时是怎么思考的。 2）学会归纳和总结。题海无边，总也做不完。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。要想将题目越做越少，就要学会归纳和总结。对做过的习题进行归纳和总结，再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来。要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法。做了哪些习题？用到什么概念，定理或公式？用到什么解题方法？属于什么类型？哪些是自己能熟练解决的，哪些还有困难？会做的以后少做或不做，有困难的不会的要多做，重点做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。

初三中考数学因式分解

考点跟踪训练3 因式分解一、选择题 1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( ) A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4) B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4) C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2 D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 答案 D 解析右边(m ＋3)2＝m 2＋6m ＋9≠m 2＋3m ＋9. 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( ) A ．2x (x －2) B ．2(x 2－2x ＋1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 答案 C 解析 2x 2－4x ＋2＝2(x 2－2x ＋1)＝2(x －1)2. 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( ) A ．x (3x ＋y )(x －3y ) B ．3x (x 2－2xy ＋y 2) C ．x (3x －y )2 D ．3x (x －y )2 答案 D 解析 3x 3－6x 2y ＋3xy 2＝3x (x 2－2xy ＋y 2)＝3x (x －y )2. 4．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．2 D ．1 答案 B 解析原式可转化为：(x 2y 2＋2xy ＋1)＋(x 2＋2x ＋1)＝0，即(xy ＋1)2＋(x ＋1)2＝0，∴xy ＋1＝0且x ＋1＝0，∴x ＝－1，y ＝1，x ＋y ＝0. 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( ) A ．2x －1 B ．2x －3 C ．x －1 D ．x －3 答案 A 解析 2x 2＋5x －3＝(x ＋3)(2x －1)．二、填空题 6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________. 答案 x (x ＋1) 解析 x 2＋x ＝x (x ＋1)． 7．(2011·杭州模拟)在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________. 答案 2a (a ＋2 2)(a －2 2) 解析 2a 3－16a ＝2a (a 2－8)＝2a []a 2－(2 2)2＝2a (a ＋2 2)(a －2 2)． 8．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 答案 3 解析 m 2－n 2＝6，(m ＋n )(m －n )＝6，(m ＋n )×2＝6，m ＋n ＝3. 9．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 答案 (x －y －4)2 解析 16－8(x －y )＋(x －y )2＝(x －y )2－2·(x －y )·4＋42＝(x －y －4)2. 10．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 答案 (a ＋1)2(a －1) 解析 a 3＋a 2－a －1＝(a 3＋a 2)－(a ＋1)＝a 2(a ＋1)－(a ＋1)＝(a ＋1)(a 2－1)＝(a ＋1)2(a － 1)．三、解答题 11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．