初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题——圆

练习（一）

一. 填空（本题共26分，每空2分）

1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm.

4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm.

5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm.

6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，

则△PDE的周长为______.

7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______.

8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.

9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______.

10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是

______.

二. 选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前

的字母填在括号内．

1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ]

A.1cm

B.5cm

C.1cm或6cm

D.1cm或5cm

2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ]

A.30°

B.15°

C.60°

D.45°

3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ]

A.相等

B.不相等

C.大小不能确定

D.由圆的大小确定

∠PAD=

[ ]

A.10°

B.15°

C.30°

D.25°

5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则

与∠APO相等的角的个数是 [ ]

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是

[ ]

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ]

A.60°

B.120°

C.60或120

D.30°或150°

A.7cm

B.8cm

C.7cm或8cm

D.15cm

三.（本题共6分）

已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点

四.（本题7分）

在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．

五.（本题8分）

已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切

⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线．

六.（本题8分）

已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC

延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF

七.（本题5分）

已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PC·BD=PD·AC

八.（本题8分）

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，

切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长．

练习（二）

一.选择题(每小题3分,共36分)

1．圆的半径为5cm ，圆心到一条直线的距离是7cm ，则直线与圆（ ） A ．有两个公共点， B ．有一个公共点， C ．没有公共点， D ．公共点个数不定。 2．下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线

B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径

D.每个三角形都有一个内切圆

3．如图(1),已知PA 、PB 切⊙O 于点A 、B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个

A.3

B.4

C.5

D.6

4．如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( )

A.80°

B.100°

C.120°

D.130°

5．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（ ） A ．1 cm B ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定

6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

7．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

8．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，

25） C ．（0，2） D ．（0，2

3

） 9.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 D ．4个

第7题 第8题

(1)C

O B A

P 100 (2)C

O B

A

10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2

，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为

（ ）

A ．

cm 2

3

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm 11．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，

过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ）

A ．2

B ．4

C ．3

D ．5

12．同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．相切

C ．相交

D ．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)

13．直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为

。

14．一个圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 。

15．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ 度。 16．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。

(第15题) (第16题

17.△ABC 的内切圆半径为3cm ，△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的面积为_______________ 。 18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数y=

x

6

的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 。

20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别切AC 、BC 于点D 、E ，圆心O 在AB 上，

则⊙O 的半径r 为_____________。 三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）

21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O ，使它与已知∠ABC 的边AB ，BC 都相切，并经过另一边BC 上的一点P ． （2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A 、植物园B 和人工湖C 包括在内，又使圆形面积最小，?请你绘出公园的施工图．

A

D

B C O A

E

O F

B 第11题

（第19题）

（第20题） E

D C B

A O

B

C

人工湖

植物园

动物园

C

四.解答题（共72分）

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB 、AC 切小圆于D 、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE 的周长. (10分)

23．已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．(10分)

求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线．

24．如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E 。连接AC 、OC 、BC 。 （1）求证：∠ACO=∠BCD 。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O 的直径。(10分)

25．如图，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为2π

cm ，求线段AB 的长。（10分）

⌒

26．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以AB ，BC ，AC 为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S 1，S 2，设△ABC 的面积为S ．(10分) 求证：S=S 1+S 2．

27．（10分）如图（1），AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF ，垂足为D 。 （1）求证：∠DAC=∠BAC ；

（2）若把直线EF 向上平行移动，如图（2），EF 交⊙O 于G 、C 两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC 相等的角是哪一个？为什么？

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y =－ 3 x ＋5 3 ． (1) 求点D 的坐标和BC 的长； (2) 求点C 的坐标和⊙M 的半径；

o

A B

C

O

B

E

F

A D

C

F

E

B

O

A

D

C G

(3) 求证：CD 是⊙M 的切线．

练习（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和4cm ，O 1O 2=3,则 ⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （ ）

A 外切

B 内切

C 相交

D 内含

2.如图，点A 在⊙O 上，OA=3cm ，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O 的位置关系是 （ ）

A 相交

B 相切

C 相离

D 不能确定 ．

3.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝1600

，则∠BAD= （ ）

A 1600

B 1000

C 800

D 200

．

4.下列说法不正确的是 （ ）

A 直径所对的圆周角是直角

B 圆的两条平行弦所夹的弧相等

C 相等的圆周角所对的弧相等

D 相等的弧所对的圆周角相等

5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是 （ ） A 5cm B 1cm C 5cm 或1cm D 不能确定

6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840

，则这条弧的度数是 （ ）

A 840

B 1680

C 420

D 不能确定

7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A 4.5cm B 9/4 cm C 9cm D 5cm

8.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 （ ） A 4 B 2 C 4π D 2π

9.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PA=3，OA=4，则Cos ∠APO 的值是

( )

Ａ ｏ

Ｂ Ａ

ｏ Ｂ C D Ａ ｏ

C

ｏ Ａ

D

B

M

A 3/4

B 3/5

C 4/5

D 4/3

10.如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且DM=8，则AB 的长是 （ ） A 2 B 8 C 16 D √91 . 二、填空题（每小题5分，共计30分）

11.已知⊙O 的周长为9π,当PO 时,点P 在⊙O 上.

12.已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线L 的距离为6，则直线L 与⊙O 的位置关系是

13.如图，CA 是⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，若∠CAB=53°，那么∠AOB=

14.已知⊙O 1与⊙O 2内切，O 1O 2=5cm,⊙O 1的半径为7cm,则⊙O 2的半径为

15.已知扇形的半径为6cm ，圆心角为150°，则该扇形的面积为

16.已知圆锥的底面半径为10cm ，母线长为15cm ，则这个圆锥的全面积为

三、解答题

17.如图，已知△ＡＢＣ，求作其内切圆。（６分）

18.如图,△ADC 的外接圆直径AB 交ＣＤ于点Ｅ，已知∠Ｃ＝６５°，∠Ｄ＝４７°，求∠ＣＥＢ的度数。（６分）

19.已知，如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的点，∠ＡＯＢ=∠ＣＯＤ， 求证：ＡＣ＝ＢＤ（６分）

Ｃ

Ａ

Ｂ

20.已知：如图，ＡＢ是⊙O 的直径，ＢＣ⊥ＡＢ，弦ＡＤ∥ＯＣ，求证：ＤＣ是⊙O 的切线。

21.如图，点P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PT 切⊙O 于点T ，已知ＰＴ＝４，ＰＢ＝２，求⊙O 的半径。（8分）

22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）

练习（四） 一、选择题:

1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．如图1，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）． A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 3．O 是△ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ）． A ．100°B ．120°C ．130° D ．160°

4．如图2，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）． A ．65° B ．50° C ．130° D ．80°

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ

Ａ Ｂ Ｔ Ｐ

Ｏ

5．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）． A ．15 B ．12 C ．13 D ．14

6．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x 2

-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ）． A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

7．⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，则以M 为圆心且与⊙O?相切的圆的半径一定是（ ）． A ．1cm 或7cm B ．1cm C ．7cm D ．不确定 8．一个扇形半径30cm ，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）． A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．30cm 二、填空题．

1．⊙O 中，弦MN 把⊙O 分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T 为MN 中点，则∠TMO=_________，则弦MN 所对的圆周角为_______．

2．⊙O 到直线L 的距离为d ，⊙O 的半径为R ，当d ，R 是方程x 2

-4x+m=0的根，且L?与⊙O 相切时，m 的值为_________．

3．如图3，△ABC 三边与⊙O 分别切于D ，E ，F ，已知AB=7cm ，AC=5cm ，AD=2cm ，则BC=________．

4．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r?的所有可能的正整数值为_________． 三、解答题．

1．如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O?的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．

2．如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OB 上一点，以OA 为直线的半圆O 与以BC 为直径的半圆O 相切于点D ．求图中阴影部分面积．

B

C

A

P

O

3．将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，?设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值．

B卷

1．（学科内综合题）如图4，AB为⊙O的直径，弦AC，

BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）．

A．1

3

B

．

1

4

2 C．

2

3

2 D．22

2．（作图题）如图5，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并

经过另一边BC上的一点P．

3．（开放题）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O?的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

4．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．

（1）问AC与⊙O有什么关系．

（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

m

B

D

C

A

O

B A

O

O G

F

B

5．（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A 、植物园B 和人工湖C 包括在内，又使圆形面积最小，?请你绘出公园的施工图．

练习（五） 1、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；

④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 2、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF

的延长线交DC 于点E 。

求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD=DE

3、如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°方向上，航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？ 为什么？（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

4、已知：如图，在Rt ABC △中，∠C ＝90o，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且∠CBD ＝∠A ．

（1）判断直线BD 与圆o 的位置关系，并证明你的结论；

人工湖

植物园

动物园

C

F

E D C A 2题图

（2）若AD ：AO ＝8：5，BC=2，求BD 的长．

练习（六）

一、选择题： 1、（2009·浙江温州·模拟1） 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。

A 、a=b >c B. a=b=c C. ab>c

2、（2009·浙江温州·模拟2）如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（ ） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35°

3、（2009·浙江温州·模拟3）一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π

㎝2

，那么这个圆锥的高线长为 A 、6㎝ B 、8㎝ C 、4㎝ D 、4π㎝ 4、（2009·浙江温州·模拟4）如图，AB 是O e 的直径，20C ∠=o

，则BOC ∠的度数是（ ） A ．10o

B ． 20o

C ． 30o

D ． 40o

5、（2009·浙江温州·模拟5）在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．12 B ．10

C ．6

D ．3

6、（2009·浙江温州·模拟6）如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）

A. 2

9cm π

B. 2

18cm π

C. 2

27cm π

D. 2

36cm π

7、（2009·浙江温州·模拟6）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，

的度数为

100°，则∠AEC 等于 （ ）

（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130°

8、（2009·浙江温州·模拟7）如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｅ。已知∠ＥＣＢ＝６０°，

∠ＡＥＤ＝６５°，那么∠ＡＤＥ的度数是（ ）

Ａ. ４０° Ｂ. １５° Ｃ. ５５° Ｄ. ６５° 9、（2009·浙江温州·模拟8）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的

格点A 、B 、C 。若A 点的坐标为（0，4），D 点的坐标为（7，0），那么圆心M 点的坐标（ ）．

D

C

O

A

B

E

图① 图② A

B

C

O

第4题图

O A

B C （第2题）

A ．是（2，0）

B ．是（1，0）

C ．是（0，2）

D ．不在格点上

（第7题图）

A D

C

O

B

E

（第8题图）

10、（2009·浙江温州·模拟8）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB AC =，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，45BAC ∠=o

．给出以下五个结论：①22.5EBC ∠=o

；

②BD DC =；③2AE EC =；④劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；⑤AE BC =．其中正确结论的序号是（ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①②③⑤ 11、（2009·浙江温州·模拟9）如图，在ΔABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P 在AC 上，AP=2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是——( )

A. 1

B. 4

5 C. 7

12

D. 9

4

12、（2009·浙江温州·模拟11）如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）

A 、6.5米

B 、9米

C 、13米

D 、15米

13、（2009·浙江温州·模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）

A 、

103cm π B 、203cm π C 、253cm π D 、503

cm π

14、（2009·浙江温州·模拟12）已知圆锥的侧面积为10πcm 2

，侧面展开图的圆心角为36o，则该圆锥的母

线长为（）

A.100cm

B.10cm

C. 10cm

D.

1010

cm 15、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为（ ）

A ．6π2cm

B ．9π2cm

C ．12 π2cm

D ．27π2

cm 16、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）

A ．2

B ．32

C ．3

D ．3

17、（2009江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）

A ．与x 轴相离、与y 轴相切

B ．与x 轴、y 轴都相离

C ．与x 轴相切、与y 轴相离

D ．与x 轴、y 轴都相切

18、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两

第11题

图3

圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是

A ．相交

B ．内含

C ．内切

D ．外切

19、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)1O e 和2O e 的半径分别为5和2，123,O O =则1O e α和2O e 的位置关系是( )

A ．内含

B ． 内切

C ．相交

D ．外切 20、（2009年山东三维斋一模试题） 如图3，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD ＝20°，则∠ADC 的度数为（ ）．

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70° 21、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）

A.103

cm π B.203

cm π C.253

cm π D.503

cm π

22、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在⊙O 中，PA 、PB 为两条弦，且∠APB ＝45 o，则∠AOB ＝（ ）

A ．450

B ．600

C ．750

D ．900

23、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图3，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ）

13 Ｂ．25

16

cm Ｃ．3cm Ｄ．134cm

24、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的半径分别为3㎝和5㎝，

两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）

A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离

25.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)．如果等边三角形的边长为6，那么它的

内切圆的半径为（ ） A ．3 B 3 C ．23．3326.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和6，圆心距O 1O 2 =4，则两圆的位置关系是（ ）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．外离 27.(2009海南省琼海市年模拟考试（3）．如图1，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为

E ，∠BAD=20°，则∠DOC 等于（ ）

A ．60°

B ． 50°

C ．40°

D ．20°

答案:B ． 28.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)．如图，已知⊙O 的半径为1，AB

与⊙O 相切于点A ，OB 与⊙O 交于点C ，CD ⊥OA ，垂足为D ，则cos ∠AOB 的值等于

（ ）

A ．OD

B ．OA

C ．C

D D ．AB

29.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o

，

图3

A

B C

O

图3

2

4

6

8

P O

B

A

C

A B

O

D 图1

（第28题）

C O D

A B

C

P

O

则∠A 的度数为（ ）

A ．60o

B ．45o

C ．30o

D ．75o

30.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是（ ）

A. 5

B. 3

C.3或5

D.3或7

31.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)．如图2，在△ABC 中，BC=4，以点A 为圆

心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A

上一点，且∠EPF=40°，

则图中阴影部分的面积是（ ）

（A ）984π-

（B ）94π- （C ）9

48π

- （D ）988π-

32.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图，⊙O 是等边ABC △的外

接圆，P 是⊙O 上

一点，则CPB ∠等于( ) Ａ．30o

Ｂ．45o

Ｃ．60o Ｄ．90o

33.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图3，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲乙走过的路程分别为

a 、

b 则( )

A. a ＝b

B. a ＜b

C. a ＞b

D. 不能确定

34.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7)已知⊙O 1的直径为6cm ，⊙O 2的直径为8cm ，圆心距O 1O 2＝1 cm ．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切

35.（09河南扶沟县模拟）如图, ⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（ ） A ．23

B ．5

C ．3

D ．25

36、（09黄陂一中分配生素质测试）在锐角ABC ?中，0

30B ∠=，以A 为圆心，AB 长为半径作⊙A ；以C 为圆心，AC 长为半径作⊙C ，则⊙A 与⊙C 的位置关系为（ ）

A 、外切

B 、相交

C 、内切

D 、内含

37、（09枝江英杰学校模拟）如图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有

A 、1个

B 、 2个

C 、3个

D 、4个 38. （09武冈市福田中学一模）已知⊙O 的半径为3cm ，点P 是直线l 上一点，OP 长为5cm ，则直线l 与⊙

P A

E

F

D

C

B

图2

（第35题）

A B

C

O

O 的位置关系为（ ）

A. 相交

B. 相切

C. 相离

D. 相交、相切、相离都有可能

39．(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（ ）

A ．20°

B ．10°

C ．70°

D ．35° 40．（09綦江县三江中一模）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）

（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切

二、填空题：

1、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝23，以BC 的中

点E 为圆心，以AB 长为半径作 ⌒MHN N 与AB 及CD 交于M 、N ，与AD 相切于H ，则图中阴影部分的面积是 .

2、（2009江苏通州通西一模试卷）已知⊙O 1与⊙O 2的圆心距为5，⊙O 1的半径为2，当⊙O 2的半径r 满足条件 时，两圆相离．．．

3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O 经过的路线总长为 ．

4、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图,一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 和AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，贴纸部分的宽为20cm ，则贴纸部分的面积为 .

5、(2009年通州杨港模拟试卷)相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .

6、（2009江苏通州通西一模试卷）已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面展开图面积是 ．

7、(2009年江苏苏港数学综合试题)在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于E ，连接AE 、OD 。根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） ① ② ③ ④

8、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .

9、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是弦AB 上

任意一点，则线段OM 的长可以是 ．（任填一个合适的答案） 10、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm ，

母线长为15cm ，则圣诞帽的侧面积为_______cm 2

(结果保留π)． 11、（2009·浙江温州·模拟1） 钟表的轴心到分针针端的长为4cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的

A

B

C

O A B

C （第39题）

D

E A C

B O

弧长是_______ cm(用π表示) .

12、（2009·浙江温州·模拟3）在⊙0中，弦长为 1.8㎝所对的圆周角为300

，则⊙0的直径为 。

13、（2009·浙江温州·模拟3）半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则

这两个圆的圆心距d 为 。 14、（2009·浙江温州·模拟4）圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，那么

这个圆锥的侧面积是 2

cm ．

15、（2009·浙江温州·模拟6）如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，

如果AB ＝10cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm . 16、（2009·浙江温州·模拟7）如右图，直角三角形ABC 中，∠C=90°，

∠A=30°，点0在斜边AB 上，半径为2的⊙O 过点B ，切AC 边于点D ，交BC 边于点E ，则由线段CD ，CE 及弧DE 围成的隐影部分的面积为

17、（2009·浙江温州·模拟8）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z ”

字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，AB 与CD 是水平的，BC 与水平面的夹角为60o，其中AB=60cm ，CD=40cm ，BC=40cm ，那么该小朋友将园盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线长为_____________cm 。 18、（2009·浙江温州·模拟9）如图所示，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC=5，DC=3，AB=24，则⊙O 的直径等于 。

19、（2009·浙江温州·模拟9） 如图所示，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐是 。

20、（2009·浙江温州·模拟10）如图，A 、B 、C 为⊙0上

三点，∠ACB ＝20○,则∠BAO 的度数为 __________○

。 21、（2009·浙江温州·模拟12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .

22.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)、如图5，⊙O 的半径为3，

△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，将△ABC 折叠，使点A 落在

⊙O 上，折痕EF 平行BC ，则EF 长为__________

23.（09温州永嘉县二模）如图所示，A,B,C,D,E 是⊙O 上的

点，∠A=35°，∠E=40°，则图中∠BOD 的度数是 . 24.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素

质评估卷10)．如图6，⊙O 的半径为

1，弦AB 垂直平分半径OC ，则弦AB 的长为 。 25.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11). 如图7：

C A

B

E

D O .

(第15题)

B

A

C

D

O

第18题

（第14题图）

O

C

B

A

O

E A

B D

C 3题

四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，P 是弧AB 的中点，PD 与AB 交于E 点，则=DE

PE .

26.(2009年安徽桐城白马中学模拟二). 如图，半圆的直径AB=__________．

27.（安徽桐城白马中学模拟一） 已知的⊙O 半径为2cm ，圆心O 到直线l 的距离为1.4cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为 ．

28.(2009年浙江省嘉兴市评估4). 如图8，△ABC 是⊙O 得内接三角形，∠B ＝55°，P 点在AC 上移动（点P 不与A 、C 两点重合），则α的变化范围是 。

29.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、如图⊙O 的半径为5，弦AB=8,OC ⊥AB 于C ，则OC 的长等于

30.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图10，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径是_______cm. 31.（09河南扶沟县模拟）如图，点，O(0,0)，

C(5,0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则tan ∠OBE= 32．（09河南扶沟县模拟）如图，菱形OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90°至OA ′B ′C ′的位置，则图中由BB ′，B ′A ′，A ′C ，CB 围成的阴影部分的面积是_____________

33．（09巩义市模拟）如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧?CD

上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是_____________度. 34、（09黄陂一中分配生素质测试）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD 交BD 于点E ，⊙O 的半径为4，∠BAD=60o，∠BCA=45o，则AE= . 35、（09枝江英杰学校模拟）外切两圆的半径分别是

2和r ，如果两圆的圆心距是6，则r 是 36.（09武冈市福田中学一模） 如图所示，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，∠ACB 的角平分线CD 交⊙O

于D ，则∠ABD ＝_____________度。

37、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)在⊙0

中，弦长为1.8㎝所对的圆周角为300

，则⊙0的直径为 。 38、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d 为 。

39.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)．如图4一元硬币的直径为24mm ，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要 mm （精确到

（第8题）

B

A C

E O

O B A

C

O P D C

B

A

第33题图

0.1mm ）

。 三、解答题：

1、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，AB 是⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，弦CD ⊥AB 于E ，∠PCE=2∠BDC ．

（1）求证：PC 是⊙O 的切线；

（2）若AE ︰EB=3︰1，PB=6，求弦CD 的长．

2、(2009年湖北随州 十校联考数学试题)如图P 是⊙O 外一点，PA 、PB 切⊙O 于 点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，请探索α与β的关系并证明。

3、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知：如图，A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B 点，OC ＝BC ，AC ＝2

1

OB ． (1)试判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2)若D 为⊙O 上一点，∠ACD＝45°，AD ＝22，求扇形OAC 的面积． 4、（2009年山东三维斋一模试题）已知：如图，在Rt ABC △中，∠C=90o，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且∠CBD=∠A ． （1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若AD ∶AO=8∶5，BC=2，求BD 的长．

5、(2009年深圳市数学模拟试卷)已知：如图12-1，在△ABC 中，AB = AC ，点D 是边BC 的中点．以BD 为

D C

O

A B

E