行程问题里的图像

行程问题里的图像

一．解答题（共5小题）

1．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间

t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：

（1）_________先到达终点；

（2）第_________秒时，_________追上_________；

（3）比赛全程中，_________的速度始终保持不变；

（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式：_________．

2．（2005?哈尔滨）甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的关系；（不要求写出自变量t的取值范围）

（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；

（3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为

1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

3．星期天，小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1（千米）、S2（千米）、与时间t （小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S1=_________，S2=_________；（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为_________千米；

（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇后，他们各自沿原来的路线下山和上山，问当爷爷到达山顶时，小亮离

山脚下的出发点还有多远？小亮的整个登山过程用了几小时？

4．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了600m赛跑．如图

表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题：

（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？

（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

（3）这次比赛谁赢了？

5．汕头农业科学园瓜果园内举办“与蝶共舞”活体蝴蝶观赏体验游园活动，学校组织学生参观，小亮因有事没能乘上学校的包车，于是他准备在学校门口乘出租车去．如图是出租车收取费用y（元）与出租车行驶里程数x（千米）之间的函数图象．根据图象回答问题：（1）出租车的费标准是：行驶里程不超过5km，收费_________元；超过5km，每增加1km，加收_________元．

（2）求出租车收取费用y（元）与行驶里程数x之间的关系式．

6．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：

（1）_________先到达终点；

（2）第_________秒时，_________追上_________；

（3）比赛全程中，_________的速度始终保持不变；

（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：

_________．