小学分数和百分数应用题详解

【知识要点】

1.分析题目确定单位“1”

2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

3.抓住不变量，统一单位“1”

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．

（2）甲比乙多1

，乙比甲少几分之几？

方法一：可设乙为单位“1”，则甲为

+=，因此乙比甲少

191

889

÷=.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少

1 19

9÷=.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”

冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”

解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分

【典型例题】

例题精讲

【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86

元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4

，乙买一件衬衫花去了人民币16

元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5

一样多，

那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5

(8616)(1)459

-÷+=(元)，乙原

来带了864541-=(元)．方法二：

甲

86元

设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(8616(95)5-÷+=(元)，则甲原来带了5945?=(元)，乙原来带了551641

?+=(元).

【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【解析】根据题意画出线段图，找出量率对应：

题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和

男工人数的（1－

111）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－111

＋1）相对应。因此男工有：（152－5）÷（1－1

＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名）

答：男共有77名，女工有75名。

【巩固】五年级有学生238人，选出男生的

和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？

【解析】男生人数为3(23814)(1)1284

-÷+=(人)，女生有：3

128141104

?+=(人)．

【例 2】甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1

，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙

书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？

【解析】

这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多150本，也就是说：甲的

23比乙的1

的两倍还多150本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的23比乙的1

的两倍还多150本”其实也就是“甲的

23比乙的12多150本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的4

比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和

倍问题了。

12133-=，1

175%4-=，1502300?=（本），11242?=， 21

(1100300)(22)60032

+÷?+?=（本）…………甲的书本数目

1100600500-=（本）………………………………乙的书本数目

方法二：设甲原有x 本书，()111502175%11003x x ???

?--÷÷-+= ?????

，解得600x =，

则乙为500本。

【例 3】五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加

125，女生增加1

，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?

共1100本

同时扩大两倍

【解析】方法一：此题我们用假设法来解答．假设这一学期五年级男、女生人数都增加

，那么增加的人数应为1

3001225?

=(人)，这与实际增加的13人相差13121-=(人)．相差1人的原因是把女生增加的120看成125计算了，即少算了原女生人数的111

2025100

，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数：

111

(13300)()100252025

-?÷-=(人)，男生人数为：300100200-=(人)，这学年女生的

人数：1100(1)10520?+=(人)，这学年男生的人数：1

200(1)20825

?+=(人)．

方法二：本题可以看成男生1份＋女生1份＝13（人），那么男生20份＋女生20份=13×20＝260（人），对比分析可以看出：300—260＝40（人）对应男生的25—20＝5（份），所以男生有40÷5×（25＋1）＝208（人），女生有300＋13—208＝105（人）。

【巩固】把金放在水里称，其重量减轻

119，把银放在水里称，其重量减轻1

．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【解析】方法一：设合金含金x 克，则银有(770)x -克．依题意，列方程得：11

(770)501910

x x +-=，

解得570x =，所以这块合金中金有570克，银有200克．方法二：本题可以看成金1份＋银1份＝50（克），那么金10份＋银10份=50×10＝500（克），对比分析可以看出：770—500＝270（克）对应金的19—10＝9（份），所以金有270÷9×19＝570（人），银有770—570=200（人）。

【例 4】光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的2

参加了课外活动小组，剩下的340人

没有参加．这所小学有男、女生各多少人?

【解析】（用假设法）假设男生、女生都有23的人参加了课外活动小组，那么共有2

9006003

?=(人)，

比现在多出了()60090034040--=(人)，这多出的40人即为女生的2437??

- ???

，所以女生

人数为

244042037??

÷-= ???

(人)，男生人数为900420480-=(人)．

【巩固】二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的3

，

二班少先队员占全班人数的5

，求两个班各有多少人？

【解析】本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为

553

(9071)()48664

?-÷-=(人)，那么二班人数为904842-=(人)．

【例 5】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的2

，如果每次取出4个红球，7个黄球，

若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．

【解析】由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与

黄球的个数比仍为2:5，即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取4个红球，7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，每次少取了3个黄球，最后多剩下45个黄球，所以一共取了45315÷=次，所以球的总数为(47)15250217+?++=个．

【巩固】甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好

是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

【解析】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参

+乙未，

11118

34349==+=+=末参末末末末末末末末甲将甲乙、乙甲代入上式，得乙甲甲乙,解得乙

【例 6】（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际

生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5

多10件，

结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有件。

【解析】设原计划每天生产11份，则实际每天生产5份加10件，而根据题意这批产品共有

1115165?=份，所以实际每天生产165(154)15÷-=份，所以15份与5份加10件的和相同，所以每份就是1件，所以这批产品共有165件.或用方程来解.

【例 7】有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一

半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?

【解析】设每堆棋子为100个有x 堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子

且为黑子时，还剩白子为28x 个，黑子为（72x —50）个，所以列方程为：2832%10050

x =-,

解得=4x ，所以有4堆。

【例 8】我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云

占窗口画面的一半，它遮住了岛的

14，因此岛在窗口画面上只占1

，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？

【解析】 5/12.

【例 9】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1

倍．鸭比鸡少几分之几？

【解析】方法一：把鸭看成单位“1”，那么鸡就是1 14，鸭比鸡少：111

(11)1445

-÷=(此时的单位

“1”是鸡的只数)．

方法二：设鸭有4份，则鸡有5份，所以鸭比鸡少1

155

÷=.

【巩固】某校男生比女生多3

，女生比男生少几分之几？

【解析】方法一：男生比女生多37，则男生有310177+=，女生比男生少3103

7710

÷=.

方法二：设女生有7份，则男生有10份，所以女生比男生少3

31010

÷=.

【例 10】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占

，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的

．问后来又有几名女生来看书? 【解析】把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答．男生人数是4

36(1)209

?-=人，后来

阅览室的总人数是9

20(1)3819

÷-

=(名)，后来有38362-=(名)女生进来．

【巩固】（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的

，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的

，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1

128(1)964

?-=人，调入

后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3

961605

÷=人．

【巩固】有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的

倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的

倍，乙桶中原有油千克．【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55

527

=+，

甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437

=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为54

5()3577÷-=千克，

乙桶中原有油2

35107

?=千克．

【例 11】（1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份

增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】（1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10

11+10%=

÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为

＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775?-，

现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【例 12】某校三年级有学生240人，比四年级多

，比五年级少15 ．四年级、五年级各多少人？

【分析】比四年级,可以设四年级为4份,（一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份

数为分数的分母），则三年级为5份恰有240人,所以一每份就是240548÷=,所以四年级就有48?4=192人,同理可设五年级有5份,则三年级有4份恰是240人,所以五年级就有300人.

【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的1

倍，那么四队有多少个人?

【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：

13113

4÷=，三队的人数是：

1145

÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120?，因为人数是整数，一队人

数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)，因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．

方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).

【例 13】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的

，美术班人数相当于另外两个班人数的

，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22

527

=+，

美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407?=人，美术班有3

1404210

?=人.

【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数

的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5

6，则甲、丙加工的零件数分别为个、个．

【解析】把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453

(1)562+?=，由

于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3

20(1)402

÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为

340602?=个、4

40325

?=个．

【例 14】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的

，李先生的年龄是另外三人年龄和的

13 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的1

，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?

【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三

个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年

龄就是四人年龄和的

11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11

134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的

145

=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113

134560

---=．由此便可求出四人的年龄和：

111261*********?

?÷---= ?+++??

(岁)，王先生的年龄为：1120403?=(岁)．方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年

龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.

【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的1

，

乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的1

4 ，丁队筑了多少米？

【解析】甲队筑的路是其他三个队的

12，所以甲队筑的路占总公路长的

=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的

=1+34；丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的

=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345??

?--- ???

（米）

【例 15】 (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的

，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的

．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的5

，也

就是说没运来的占全部的7

，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部

蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7

120070012

?=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的5

，所以可以设全部

为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应

是5241075?

=+份，没运来的7

241475

?=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700?=（块）.

【巩固】五(一)班原计划抽1

5的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人

数是其余人数的1

．原计划抽多少个同学参加大扫除？

【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比

原计划多11113520-=+．即全班共有1

24020

÷=(人)．

原计划抽14085?=(人)参加大扫除．

【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的

，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的

，这个学校有多少人？【解析】 11204003141??÷-=

?++??

（人）.

【例 16】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少

；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少8

，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？

【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的

74 (=1一73)，即两人球数和的11

；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114

．从

而，和是(24+24) ÷11

=132(个)．

【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的

，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的

，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的

+，现在请假人数占总人数的

3322+，这个班共有：l ÷(3322+-1

+)=50(人)．

【例 17】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数

，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的1

，问题是，这本书共有多少页？”

【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的1

911019

=+，而前二天小明一共读了全

书的1

31413

=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-?=。所以整本

书一共有1

1428020

÷=（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成()20135÷+=（份）。那么每

份是()145414÷-=（页），这本书共1420280?=（页）。两种方法都可以得到相同的结果。

【例 18】某校有学生465人，其中女生的

23比男生的4

少20人，那么男生比女生少多少人? 【解析】方法一：女生的23比男生的45少20人，426535÷=，2

20303

÷=，所以女生比男生的

少30人．男生人数是6(46530)(1)2255+÷+

=(人)，女生人数是6225302405

?-=（人），男生比女生少24022515-=（人）。

方法二：

女生

通过画图比较女生的1份加10人恰好等于男生的两份，因此给每份女生加10后，男女生总份数就变为32511?+=份，因此每份有(465103)1145+?÷=人，男生有

455225?=女生人数是465225240-=(人)，男生比女生少24022515-=(人)．

【例 19】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的1

组成新一

班，将原一班的1

与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人

数比新二班的人数多1

，那么原一班有多少人？

【解析】新三班人数占原来两班人数之和的115

13412

--=，所以，原来两班总人数为：

307212

÷=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042-=(人)，新二班人数是：

42(11)2010

÷++=(人)，新一班人数为：422022-=(人)，新一班与新二班人数之差为

22202-=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人数)11

()34

?-，故：原

一班人数-原二班人数11

2()2434

=÷-=(人)，原一班人数(7224)248=+÷=(人)．

【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的1

和二车间人数的13分

到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的1

分到二车间，两个车间剩余的140

人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多1

，现在一车间有人，

二车间有人．

【解析】由“将一车间人数的1

和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间人数的

12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115

236

+=，所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：1

1408406

÷=人，现在一、二两车间

的人数之和为58407006?=人．由于现在二车间人数比一车间人数多1

17，所以现在一车间

人数为1

700(11)34017

÷++=人，现在二车间人数为700340360-=人．提示：可以继续求

出原来一车间和二车间的人数．由于现在二车间比一车间多20人，所以原来二车间人数

的111236-=比一车间人数的1

多20人，那么原来二车间人数比乙车间人数多120120

6÷=人，原来一车间有(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．

【例 20】

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了

13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了1

，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。

【解析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的

，要是能

【例 21】参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占

31，中心区占7

，朝阳区占51，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有16

的学生得奖，

朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的号7

远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获

奖学生有多少名?

【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：

有远郊区参赛的占参赛总数的1-12119375105

--=而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的11132472?=，21171656?=，111

51890

?=.所以有参赛学生数是3、7、5、

72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520．光

明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的16

177

-=，所以获奖学生总数为108÷

=126.即参赛学生有2520名，获奖学生有126名．

【例 22】一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了

，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?

【解析】方法一：设铁水的体积为1，则铁块为133

13434

=．现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为333413433÷=，故体积增加了：341(1)13333

-÷=. 方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案

. 【巩固】水结成冰后体积增大它的

. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？【解析】设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少111111

÷=.

【例 23】 (2008年清华附中考题)在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少

；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加

．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是．

【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的6

，小刚在上升的电梯中称得的体重为其

实际体重的7

，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明

和小刚实际体重的比是：671:149:3676????

÷÷= ? ?????

．

【例 24】某工厂二月份比元月份增产

110，三月份比二月份减产1

．问三月份比元月份增产了还是减产了？

【解析】工厂二月份比元月份增产

110，将元月份产量看作1，则二月份产量为：1111(1)1010

?+=，三月比二月减产110，则三月份产量为： 11199

(1)11010100

?-=

<，所以三月份比元月份减产了．

【巩固】一件商品先涨价15，然后再降价1

，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？

【解析】 11

1(1)(1)0.96155

?+?-=<，所以现在的价格比原价降低了.

【例 25】如图⑴，线段MN 将长方形纸分成面积相等的两部分．沿MN 将这张长方形纸对折后得

到图⑵，将图⑵沿对称轴对折，得到图⑶，已知图⑶所覆盖的面积占长方形纸面积的3

，阴影部分面积为6平方厘米．长方形的面积是多少？

(3)

(2)

(1)

【解析】如图⑶所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平

方厘米，那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的

，即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的31

()104

-，所以长方形纸片面积为31

3()60104

÷-=(平方厘米).

练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的

，并且比一班多3人，六年级共有多少人？

【解析】根据条件“三班的人数占全年级的

，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的720少3人，假设一班、二班都占全年级的720

，那么将比实际人数多出3×2=6人，比单位“1”多出（720＋720＋7

－1），两个数量正好对应。因此全年级的人数为：3×2

÷（720＋720＋720

－1）=120（人）六年级共有120人。

练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆

里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的

，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?

【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二

堆黑子是全部棋子的

31，同时，又是黑子的1-52．所以黑子占全部棋子的31÷(1-52)=5

9，白子占全部棋子的1-59=4

练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩

120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各有几个？

课后练习

【解析】（1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的

118

3515

+=，黄球的

111442+=。推知原有黄球881

(16084)()40()15152

?-÷-=个 1604011140160120345+=-???+?+=-??红白（2）红白12011

3035+=??

?+=??

红白整理得红白，解得红=45，白=75

练习4. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半

和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？【解析】 ()11++=13+1223??

???

菜地稻田，整理得到+=菜地稻田30，()1+=152菜地稻田，而

题目中11+=1323菜地稻田，两者对比分析得到，稻田为()1115131223??

-÷-= ???

(公顷)

练习5. 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占

．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的

．正式参赛的女选手有多少名？

【解析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人数视为

“1”，男选手人数是60×(1-14)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-2

11，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-211)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×2

=10(人)。

练习6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的

，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的

，第三只小猴吃的是另外三只的总数的15，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了.

问四只小猴共吃了多少个桃？

【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的

14，15，16

，所以四只小猴共吃了111

46(1)120456

÷-

--=（个）

【备选1】五年级选出男生的

和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍．已知五年级共有

学生156人，其中男生有多少人?

【解析】方法一：把男生人数视为单位“1”，未参加比赛的女生是：15

(1)21111

÷=，

15612144-=(人)是男生和剩下的女生人数，所以男生有5

144(1)9911

÷+

=(人). 方法二：设五年级男生有11份，所以每份是(15612)[(11(111)2]9-÷

+-÷=(人)，所以男生

月测备选

有91199?=(人).

【备选2】甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出1

，从乙书架借出75%以后，

甲书架是

乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？

【解析】甲原有600本书，借出去13之后还有1

600(1)4003

?-=本，这个时候是乙现在的两倍还多

150，因此现在乙剩下的书为(400150)2125-÷=本，而这125本正好是乙借出去75%以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了。根据题意可知，乙书架原有

(600600150)2(175%)5003

-?-÷÷-=本书．

【备选3】甲、乙两班共有学生100人，甲班的34比乙班的5

6少1人，乙班有学生人．

【解析】根据题意可知，甲班人数比乙班人数的5410639?=少4

人，那么甲、乙两班人数之和比乙

班人数的10(1)9+少43人，故乙班人数为410

(100)(1)4839

+÷+=人．

【备选4】一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，

还剩11枚黑子．这堆棋子中，共有白子个．

【解析】由于原来黑子的个数是白子的3倍，假如拿的时候每次拿6枚黑子和2枚白子，则当白子

拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿5枚黑子，比每次拿6枚少拿1枚，最后还剩下11枚黑子，所以共拿了11次，这堆棋子中共有白子21122?=枚．

【备选5】某公司有1

的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产

品开发的职

工人数是其余人数的1

，原来有多少职工参加开发工作？

【解析】后来参加新产品开发的职工人数是总人数的11

134

=+，所以新加入的2个人占总人数的

1114520-=，那么职工总人数为1

24020

÷=人，原来参加开发的职工数是14085?=人．

【备选6】兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的1/3,老三带

的钱是另外三人总钱数的1/4，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？

老大带的钱是另外三人的一半，也就说老大带的钱是一共带钱的1/3，同理老二带的钱是一共带钱的1/4，老三带的钱是一共带钱的1/5，所以老四带的钱是一共带钱的：1-1/3-1/4-1/5=13/60 四人一共带的钱：

(分数百分数应用题)

1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？

12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千

百分数应用题纳税问题专题 (12)

百分数应用题纳税问题专题 1.2004年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖, 奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税?赵叔叔实际可以获得奖金多少元? 2.陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元,按规定减去800元的部分按20%的税率缴纳个人所得税,应缴纳多少元? 3.徐红用4000元钱买了国债券,定期三年,年利率2.5%?到期时她可以取回本金和利息共多少元? 4.益民五金公司去年的营业总额为400万元?如果按营业额的3% 缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少万元? 5.某工厂这个月的产品增值额为40万元,如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元? 6.王亮的爸爸每月的工资1200元,按照个人所得税的确定,每月的个人收入超过800元的部分,应按5%的税率征收个个所得税,王亮的爸爸每月应缴纳多少元?他每月实领多少元? 7.某保险公司今年七月份的营业额为5600万元,如果按营业额的 5%缴纳营业税,七月份应缴纳营业税多少万元? 8.某公司按营业额的3%缴纳营业税,共纳税7800元,该公司的营业额是多少元? 9.小张叔叔5月份工资是1450元,另外奖金900元?工资和奖金总和扣除1000元后,所剩部分按个人调节税20%交税?你能帮小张叔叔算算,他应交纳多少元税钱?

10.邮局汇款的汇率是1%,在外打工的小明的爸爸给家里汇钱, 一共交了45元的汇费,小明的爸爸一共给家里汇了多少元? 11.张浩编写的《秋天的童话》出版后取得稿费2600元,按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税,张浩纳税后所得稿费( )元? A?(2600—800)×20% B?2600—2600×20% C? 2600—(2600—800)×20% D?2600—2600×(1—20%) 12.某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元,如果按销售额的5%缴纳消费税,这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税( )万元?A?5200×5% B?5200×(1—5%) C?5200÷5% D ?5200÷(1—5%) 13.一家饭店十月份的营业额约是30万元?如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴营业税约多少万元? 14.小李家买了一套新房,缴纳的房产税是0.32万元,如果房产税率是4%,这套房要多少万元? 15.王方的父亲每月工资1800元,按个人所得税法规定,每月工资收入扣除了1000元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税,王方的父亲每月应领回多少钱? 16.超市六月份营业额3000万元,缴纳了150万元的营业税?超市是按怎样的营业税率缴纳营业税的? 17.王老师每月工资1450元,超出1200元的部分按5%交纳个人所得税?王

六年级分数百分数应用题分类总结

六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15 少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% （5／8）。（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？

12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ，运来的黄沙有多少吨？ 2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45% ，运来的梨有多少箱？ 3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？ 4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？ 5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36% ，这个村种小麦多少公顷？

分数、百分数应用题的知识点总结归纳

精心整理精心整理分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。（1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数（22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？

精心整理精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？（2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456

第十一讲分数、百分数应用题初步

第十一讲分数、百分数应用题初步教学说明：在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度，进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题”放在此讲之前，意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心，但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识，你就可以在课后解决这个“数学趣题”了！好了，让我们开始今天的学习吧！内容概述在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题：（1）如何求一个数的几分之几（或百分之几）？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到．例如：5的24%是多少？解答：5×24%=1.2 . （2）如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到．例如：2 3 是 3 4 的几分之几？解答： 23248 34339 ÷=?=. （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几．例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=.

六年级数学分数除法、工程问题、百分数应用题

分数除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多

少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？

【精品】第十一讲分数、百分数应用题初步

第十一讲分数、百分数应用题初步教学说明:在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度, 进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题"放在此讲之前,意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心,但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯"．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识,你就可以在课后解决这个“数学趣题"了！好了，让我们开始今天的学习吧! 内容概述

在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题：（1)如何求一个数的几分之几（或百分之几）？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到．例如：5的24％是多少？解答：5×24％=1.2. (2)如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到．例如:2 3 是 3 4 的几分之几？解答: 23248 34339 ÷=?=。（3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几．例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=. 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

分数百分数应用题

分数百分数应用题教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 4.知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 9 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

分数百分数应用题打折应用题专题训练 (14)

分数百分数应用题打折应用题专题训练 1.皮鞋店今天卖出两双皮鞋，每双都是240元，其中一双比进货价提高了20%，另一双比进货价降低了20%，卖出后是（）（填“赚”或“亏”）了（）元。 2.某个体商贩将进价90元的商品标价为120元，然后九折出售，这样他从中获利（）%。 3.某件皮衣原价1800元,现降价270元该商品是打了几折出售的? 4.皮衣专卖店的一款皮衣换季降价销售。老板核算了一下如果按原销售价打九折出售，还可以盈利60元；如果按原销售价打八折出售，就要亏20无。请你算出这款皮衣的原销售价。 5.一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？ 6.一种电冰箱的价格打七八折后，比原价便宜了330元，这种电冰箱原价多少元？ 7.元旦期间,联华超市打出了这样的广告语,“买50元送25元,买100元送50 元,买150元送75元,商品一律打对折?”请问这句广告语中的商品“打对折” 对吗?请列式计算后说明理由?(赠送的是购物券,购物券使用时不再搞赠送) 8.王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？ 9.商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？ 10.商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 11.一种篮球原价180元,现在按原价的七五折出售?这种篮球现价每只多少元? 每只便宜了多少元? 12.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 13.服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了 20%，对这两件服装，服装店（）。A．赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D. 无法确定 14.一本书若定价每本10元,获得的纯利润是25%;若想获得的纯利润是40%,则每本书应定价( )元? 15.八折表示( )是( )的8 10 ,一本书原价12元,打八折的价钱是( )元? 16.“六一”期间，新华书店举行买3赠1活动，小明买了12本科幻书共付54 元，问科幻书原价（）元。 17.常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？

小升初百分数应用题

百分数应用题【知识拓展】百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定税后=本金×利率×时间；税款=本金×税率税后利息=税后-税款通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到

下面的数量关系：质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 100件，84）=105 =10.5×350-2100 =1575（元）答：每天利润比原来增加1575元。【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中

具体数量所对应的百分数是多少。例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。

【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的

(完整word版)六年级分数和百分数应用题25道

六年级分数和百分数应用题25道 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成? 12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

百分数应用题存款问题专题 (10)

百分数应用题存款问题专题 1.王王奶奶打算将150元存入银行三年,如果按三年定期存,年利率3.24%,如果按一年定期,年利率是2.25%,到期连本带利再存,选择哪种方式三年到期时利息多一些?多多少? 2.王大伯把8000元存入银行,定期一年,年利率是1.98%,到期后可得利息多少元?(应扣除利息税20%) 3.把10000元存入银行,整存整取3年,如果年利率是 4.41%,到期时可得税后利息多少元? 4.王老师于2004年6月15日在银行了存了15000元钱,到2007 年6月15日到期,年利率是2.88%?到期时本金和利息一共是多少元?正确列式是( ) ?A?15000×2.88%×3+15000 B? 15000×2.88%×3×(1-20%)+15000 C? 15000×2.88%×3×(1-20%) D? 15000×2.88%×3×20%+15000 5.夏奶奶把4000元钱存入银行,定期5年,年利率2.88%,到期时夏奶奶可取出本金和税后利息一共多少元? 6.王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共( )元?A?3000B?3108C?108 7.李老师把1800元存入银行,存定期3年,年利率是2.25%,交利息税20%?到期限时银行共付给李老师多少元? 8.王平把100元存入银行,定期一年,年利率为2.37%,王平将得到

利息多少元?本息共多少元? 9.小华2001年1月1日把积攒的200元钱存入银行,存整存整取到2002年1月1日?准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”,支援贫困地区的失学儿童?如果年利率按2.25%计算,到期后可以捐赠给“希望工程”多少元钱? 10.王强同学2001年1月1日在银行存入了活期储蓄280元,如果年利率按0.99%,计算税后利息一共多少元?(利息税为20%). 11.张明把1000元钱存入银行,定期3年,年利率为2.70%,到期时他可以取回税后利息多少元? 12.银行现行两年期存款,年利率为3.85%,吴老师存存入一些钱后, 两年后共取出本金和税后利息21232元,吴老师存入的本金是多少元? 13.仔细观察下面的储蓄存单算一算到期时,李昊实际可取回利息多少元?(按规定应缴纳20%的利息税) 14.爸爸把5000元存入银行,定期5年,年利率是2.88%,到期可取得本金和利息共多少元? 15.某人有5000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法,甲种是存两年期,年利率是2.43%,乙种是先存一年定期,年利率是 2.25%,第一年到期后把本金和税后利息取出来,合在一起再存定

分数百分数应用题(含答案)

问题： 35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？ 38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。 39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？ 40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的2/5编入甲班，3/5编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。 41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？ 42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.

43、地里收了一批西红柿，上午将全部的1/3都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？ 44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？ 45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2，第三个数是多少？ 46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6，这五个数的和是多少？ 47、某校六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？ 48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工，去参加拔河比赛，剩下的男职工人数是女职工的2倍，已知这个厂共有职工476人，问男女职工各有多少人？ 49、一辆车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，返回时所用的时间比去时少20%，返回时每小时行多少千米？ 50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元，如果李华的捐款数再增加1/3，那么王芳和李华的捐款数之比为3：2，王芳和李华各捐了多少元？ 51、师徒二人加工同样的机器零件，徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个，师傅与徒弟每天工作量的比是13：10，师傅每天加工多少个？

百分数应用题专题

百分数应用题专题百分数有两种不同的定义。（1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：比较数÷标准数=分率（百分数），标准数×分率=比较数，比较数÷分率=标准数。根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。此外，这里还总结了一些解应用题常用的公式。 1、【求分率、百分率问题的公式】增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。或者是两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。 2、【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。 3、【求标准数应用题公式】比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数； 4、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×（1+利率×时期）=本利和；本利和÷（1+利率×时期）=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。（2）复利问题：本金×（1+利率）存期期数次方=本利和。例1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%，如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的44%+16%=60%，那么，原计划台数=5040/60%=8400台。例2、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把

六年级百分数应用题解题技巧

六年级百分数乘除法应用题解题技巧一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。例：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几 ②女生是男生的几（百）分之几【方法】：比较量÷标准量＝对应分率【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有女生多少人【方法】标准量×对应分率＝比较量【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500×4/5＝400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页②还剩多少页没有读【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（页） ②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）

百分数应用题的分类及方法(推荐文档)

把百分数应用题分为以下六种主要类型：一、求一个数的百分之几是多少？ 1、 60的40 %是多少？提示: 强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？ 4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？ “单位“1”x对应分率=对应数量“：公路全长x60%=已经修的部分，公路全长x40%=剩下的部分二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？ 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？如“女生比男生多了10%”，完整的句子是“女生比男生多了男生的10%”。“比”相当于“等于”，转化成数学语言“男生人数+男生的10%=女生人数” 2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。 1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？

单位“1”不知道，“单位“1”对应分率=对应数量”或者对应数量÷对应分率=单位“1” 2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、求一个数是另一个数的百分之几？把另一个数分成100份，即是单位“1”。单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。 1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？ 3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.方法：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。百分数应用题通常会有以下几种题型。针对不同的题型进行分析，采用不同的解题规律，做到这两点一、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。解题规律：把一个数看作单位“1”，一个数+一个数×百分之几或一个数×(1+百分之几)

六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小

芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？

复杂的分数百分数应用题资料讲解

一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？ 2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？ 3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？ 4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？ 5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？ 6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？

二．较复杂的分数百分数应用题 1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？ 2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计划的10%，这个乡还要植多少平方米？ 3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？ 4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？ 5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？ 6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的 75%，原有存煤多少吨？ 7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？ 8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14 人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？ 9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务，现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率