过程设备设计第三版(郑津洋)课后习题答案(可编辑修改word版)

过程设备设计题解

1.压力容器导言

思考题

1. 压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?

答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。 封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。 开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。 支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。

安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。

2. 压力容器应力分析

思考题

1. 何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与 两个参数的物理意义是什么？ 答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。

不连续应力有两个特征：局部性和自限性。

局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是e x 衰减至 0。

的函数随着距连接处距离的增大，很快 不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

β的物理意义：

反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘

效应影响范围越小。

的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。

2. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

答：应力分布的特征：○1 周向应力σθ及轴向应力σz 均为拉应力（正值），径向应力σr 为压应力（负值）。 K 2 1

在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：

max

p i

K 2 1

，而在外壁处减至最小，

其值为

min

p i

2 K 2

1

，内外壁σθ之差为 p i ；径向应力内壁处为-p i ，随着 r 增加，径向应力绝对值

逐渐减小，在外壁处σr =0。○

2 轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半， 4

Rt

Rt

即

z

r

2

。○

3 除σz 外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比 K 值有关。

K 2 1 不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：

max

p i

K 2

1

，随 K 值

增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。

3. 单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚如何分布？筒壁屈服发生在何处？为什么？

答：单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。内压内加热时，综合应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在外壁，等于 0。内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力； 轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在内壁，是压应力。 筒壁屈服发生在：内压内加热时，在外壁；内压外加热时，在内壁。是因为在上述两种情况下的应力值最大。 4. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？

答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。

5. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？

答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：○

1 承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；○

2 板弯曲时其中面保持中性；○

3 变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；○

4 平行于中面的各层材料互不挤压。 其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板

面，其值与 R

成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与 R 成正比。同样的R

情况下，按薄板和薄壳的定义， R

R

，而薄板承受的压力 p 就远小于薄壳承受的压力 p 了。

6. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位

置。

答：○

1 周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为：

3 pR 2

f

pR 4

max

4t 2

○

2 周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： w max

64D

3 pR 2

s

pR 4 5

max

8t

w max

64D 1

○

3 应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。

○

4 周边简支与周边固支的最大应力比值

w r k

max

3

0.3

周边简支与周边固支的最大挠度比值

w s

5

2

0.3

1.65

5

0.3

其结果绘于下图

f

max

1 1 0.3

7. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？

答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。

8. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料是否正确，为什么？

答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。

习题

1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压 p ，壳体中面半径为 R ，壳

体 厚 度 为 t ） 。 若 壳 体 材 料 由 20R （

b

400MPa ,

s

245MPa ） 改 为 16MnR （

b

510MPa ,

s

345MPa ）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？

解：○

1 求解圆柱壳中的应力 应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

p z

F 2 rp dr

2 t sin

R 1

R 2

z

k

ax ax

4.08

， pR pR

圆筒壳体：R 1=∞，R 2=R ，p z =-p ，r k =R ，φ=π/2

t

pr k pR 2sin 2t

○2 壳体材料由 20R 改为 16MnR ，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方

程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。

2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴 D=1000mm ，厚度 t=10mm ，测得 E 点（x=0）处的周向应力为 50MPa 。此时，压力表 A 指示数为 1MPa ，压力表 B 的指示数为 2MPa ，试问哪一个压力表已失灵，为什么？

解：○

1 根据标准椭圆形封头的应力计算式计算 E 的内压力： 标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为 2，即 a/b=2，a=D/2=500mm 。在 x=0 处的应力式为：

pa 2 2bt p 2bt

a

2

2 10 50

2 500

1MPa

○

2 从上面计算结果可见，容器内压力与压力表 A 的一致，压力表 B 已失灵。 3. 有一球罐（如图所示），其内径为 20m （可视为中面直径），厚度为 20mm 。内贮有液氨，球罐上部尚有 3m 的气态氨。设气态氨的压力 p=0.4MPa ，液氨密度为 640kg/m 3

，球罐沿平行圆 A-A 支承，其对应中心角为 120 °，试确定该球壳中的薄膜应力。

解：○

1 球壳的气态氨部分壳体内应力分布： R 1=R 2=R ，p z =-p

t

pr k pR

2sin 2t

pR 0.4 10000

2t 2 20

100MPa ○2 支承以上部分任，一φ角处的应R ：力1=R 2=p R z ，

=-[p+ ρg R （cosφ0-cosφ）] r=Rsinφ，dr=Rcosφdφ

sin

102 72

51 10 10

cos

0.7

由区域平衡方程和拉普拉斯方程：

h

φ0

2

2

2t sin 22os cos dr

2R c os rdr 2R3cos2sin

R g c os in 2s in 2

2

R 3os3cos3

3

R R cos

2t sin

n 2sin R 2os3cos3

t sin 2

R n 2s in 2R cos n 2sin 2

1 os3

cos3 t sin 2

p

z

R

2 3

t

p os cos

t R

p os cos

R

t

R n 2sin 2cos n 2sin 2

1 os3

cos3

t sin 2 2 3

R

p n 2sin 2

R g

cos n 2sin 2

1 os3

cos3 t sin 2

10 2 106

2 3

n 20.5

0.02 sin 2

10 640 9.81 0.35i n 20.5

1 os3

0.7

3

500 21974.4n 20.5 20928 os30.34

sin 2

5 2.2 n 2

0.5 2.1 os30.34

sin 2

5 2.2 s in 2

2.1cos312.04

sin 2

p os cos R g

MPa

0R

t

R p in 2

sin 2R g

cos in

2sin 2

1 os3

cos3 t sin 2 2 3

221.974 31.392 c os 5

sin 2

2.2 s in 2 2.1cos312.04MPa ○3 支承以下部分，任一φ角处的应力(φ>120°) ：

R1=R2=R，p z=-[p+ ρg R（cosφ0-cosφ）]，r=Rsinφ，dr=Rcosφdφ

2

2

0 0 2

V 2

os

cos R dr 4R 3g 1

h

3R g

3

3 2 R g c os rdr 2R 3

g

cos 2 sin d

3

R 3 h 3R

R

R g c os

in 2

sin 2

2R 3

os 3

cos 3

3

3

R 3

h 3R

V 2R t sin 2

R p R g cos in 2 sin 2

R 2

os 3 cos 3

2t sin t sin 2

g 4R 2

h

6t sin 2 h 3 R R p

i n 2 sin 2

R g cos

in 2 sin 2

1

os 3 cos 3

t sin 2 g

4R 2 h

2 3 6t sin 2 h 3 R

p z R t

p os cos R g t

R p os cos R g R

t R p

in 2 sin 2

R g cos in 2 sin 2 1

os 3 cos 3

t sin 2 2

3

g 4R 2

h

6t s in 2 h 3 R

2

0g 2

2

R x tg

c

R p i n 2

sin 2R g

cos in

2sin 2

1 os3

cos3 t sin 2

g4R 22h

2 3

6t s in 2

h 3

R

10 .2 106in 2

0.5

0.02 sin 2

10 640 9.81 0.35i n 20.5 1 os30.719656624

500 21974.4i n 20.5

3

20928 o s30.34

sin 2

39313.24

sin 2

5 2.2 i n 2

0.5 2.1 o s30.34 3.

sin 2

5

sin 2

2.2 s in 22.1 c os38.1 MPa

p os cos R g R 4R 2h

t 6t s in 2

h 3

R

R p in 2

sin 2R g

cos in

2sin 2

1 os3

cos3

t sin 2 2 3

200 31.392 .7 cos 5 2.2 in 20.5 2.1 o s30.34 19.656624 200 31.392

sin 2

.7 cos

5

sin 2

2.2 s in 22.1 c os38.1

sin 2

221.974 - 31.392 c os 5

sin 2

2.2 s in 2 2.1 c os38.1MPa

4.有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出

锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容

器中面半径 R，厚度 t；锥形底的半锥角α，厚度 t，内装有密度为ρ

的液体，液面高度为 H，液面上承受气体压力 p c。

解：圆锥壳体： R1=∞，R2=r/cosα（α半锥顶角），p z=-[p c+ρ

g(H+x)]，φ=π/2-α,r R xtg

F R p H R 2r 2R

3

2t cos

R p H

1

3

R 2r 2R

2rt cos

2 x 2tg 2

R p

c

H x R

r x 2

c

xRtg

g 3

cos

c

p

z

R

1

R

2

t

H x R xtg

d

t cos

1 R xtg H x

dx t c os

d

c

1

p tg d 22gtg

上。0 x R Htg

c 0

上x 上

dx

上

2tg

。上

g

。上

dx 2

。

t cos

p H

1R H p c

g R Htg p

c

tg

2 tg g g

max 2t cos

3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响

1.压力容器用钢有哪些基本要求？

思考题

答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。

2.压力容器选材应考虑哪些因素？

答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。

4．压力容器设计

思考题

1.压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？

答：压力容器设计准则有：○1 强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；○2 刚度失效设计准则；○3 稳定失效设计准则；○4 泄漏失效设计准则。

弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。

2.什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？

答：压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。

液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

3.根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；在上述厚度中，满足强

c

3K 2

度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？为什么？

答：○

1 计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系

○2 满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕量，

计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。

4. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？

答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。

5. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？

答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：○

1 常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；○

2 常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体

和部件是安全的；○

3 常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；○

4 分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。

6. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？

答：○1 当满足δ/D ≤0.1 或 K ≤1.2 属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。

○2 强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依据的。

○

3 。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。

7. 为什么 GB150 中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力 p ≤0.4[σ]t φ？

答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4 能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平

与中径公式相对应的应力强度为

eq 4

K 2

1 p c

K 1 p

eqm

K 1 c

腐蚀裕量 C 2

厚度负偏差 C 1 第一次厚度圆整值

腐蚀裕量 C 2

计算厚度δ

设计厚度δd

名义厚度δn

最小厚度δm i n

eq 4

eqm 随径比 K 的增大而增大。当 K=1.5 时，比值

eq 4

eqm

1.25 表明内壁实际应力强度是按中

径公式计算的应力强度的 1.25 倍。由于 GB150 取 n s =1.6，若圆筒径比不超过 1.5，仍可按中径公式计算圆筒厚度。因为液压试验（p T =1.25p ）时，圆筒内表面的实际应力强度最大为许用应力的 1.25×1.25=1.56 倍， 说明筒体内表面金属仍未达到屈服点，处于弹性状态。当 K=1.5 时，δ=D i (K-1)/2=0.25D i ，代入中径公式得：

0.25D i

p c D i

p

0.

1.25 p p c

0.

这就是中径公式的适用范围规定为：p c ≤0.4[σ]t

φ的依据。

8. 椭圆形封头、碟形封头为何均设置短圆筒？

答：短圆筒的作用是避免封头和圆筒的连接焊缝处出现经向曲率半径突变，以改善焊缝的受力状况。 9. 从受力和制造两方面比较半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头的特点，并说明其主要应用场合。答：从受力情况排序依次是半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头，由好变差；从制造情况顺序正好相反。 半球形封头是从受力分析角度，最理想的结构形式，但缺点是深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量较大。半球形封头常用在高压容器上。

椭圆形封头的椭球部分经线曲率变化平滑连续，应力分布比较均匀，且椭圆形封头深度较半球形封头小得多，易于冲压成型，是目前中、低压容器中应用较多的封头之一。

碟形封头由半径为 R 的球面体、半径为 r 的过渡环壳和短圆筒等三部分组成。碟形封头是一不连续曲面， 在经线曲率半径突变的两个曲面连接处，由于曲率的较大变化而存在着较大边缘弯曲应力。该边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其他部位，故受力状况不佳。但过渡环壳的存在降低了封头的深度，方便了成型加工，且压制碟形封头的钢模加工简单，使碟形封头的应用范围较为广泛。

锥壳：由于结构不连续，锥壳的应力分布并不理想，但其特殊的结构形式有利于固体颗粒和悬浮或粘稠液体的排放，可作为不同直径圆筒的中间过渡段，因而在中、低压容器中使用较为普遍。

平盖封头的应力分布属弯曲应力，最大应力与平盖直径的平方成正比，与板厚的平方成反比，受力状况最差。但制造方便，在压力容器上常用于平盖封头、人孔和手孔盖、塔板等。

10. 螺栓法兰连接密封中，垫片的性能参数有哪些？它们各自的物理意义是什么？

答：○

1 有垫片比压力y 和垫片系数m 两个。○

2 垫片比压力y 的物理意义为形成初始密封条件时垫片单位面积上所受的最小压紧力；垫片系数 m 的物理意义为保证在操作状态时法兰的密封性能而必须施加在垫片上的压应力。

11. 法兰标准化有何意义？选择标准法兰时，应按哪些因素确定法兰的公称压力？

答：○

1 简化计算、降低成本、增加互换性。 ○

2 容器法兰的公称压力是以 16Mn 在 200℃时的最高工作压力为依据制订的，因此当法兰材料和工作温度不同时，最大工作压力将降低或升高。在容器设计选用法兰时，应选取设计压力相近且又稍微高一级的公称压力。当容器法兰设计温度升高且影响金属材料强度极限时，则要按更高一级的公称压力选取法兰。 。

12. 压力试验的目的是什么？为什么要尽可能采用液压试验？

答：压力试验的目的：在超设计压力下，考核缺陷是否会发生快速扩展造成破坏或开裂造成泄漏，检验密封结构的密封性能。对外压容器，在外压作用下，容器中的缺陷受压应力的作用，不可能发生开裂，且外压临界失稳压力主要与容器的几何尺寸、制造精度有关，与缺陷无关，一般不用外压试验来考核其稳定性， 而以内压试验进行“试漏”，检查是否存在穿透性缺陷。

由于在相同压力和容积下，试验介质的压缩系数越大，容器所储存的能量也越大，爆炸也就越危险，故应用压缩系数小的流体作为试验介质。气体的压缩系数比液体的大，因此选择液体作为试验介质，进行液压

c c

pD

pD

pD

试验。

习题

1. 一内压容器，设计（计算）压力为 0.85MPa ，设计温度为 50℃；圆筒内径 D i =1200mm ，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率 K ≤0.1mm/a ，设计寿命 B=20 年。试在 Q2305-A·F 、Q235-A 、16MnR 三种材料中选用两种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。 解：p c =1.85MPa ，D i =1000mm ，φ=0.85，C 2=0.1×20=2mm ；钢板为 4.5~16mm 时，Q235-A 的[σ]t =113 MPa ，查表 4-2，C 1=0.8mm ；钢板为 6~16mm 时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，查表 4-2，C 1=0.8mm 。 材料为 Q235-A 时：

p 1.85 1000 2 113 0.85 1.85

9.724mm

n

C 1

C 2

9.724 0.8 2 12.524mm

材料为 16MnR 时：

上

n

14mm

p 1.85 1000 2 170 0.85 1.85

6.443mm

n

C 1

C 2

6.443 0.8 2 9.243mm

上

n

10mm

2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在 50℃时的最大饱和蒸气压小于 1.62 MPa （即 50℃时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径 D i =2600mm ，筒长 L=8000mm ；材料为 16MnR ，腐蚀裕量 C 2=2mm ，焊接接头系数φ=1.0，装量系数为 0.9。

试确定：○1 各设计参数；○2 该容器属第几类压力容器；○3 圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响）；○4 水压试验时的压力，并进行应力校核。 解： ○1 p=p c =1.1×1.62=1.782MPa ，D i =2600mm ，C 2=2mm ， φ=1.0，钢板为 6~16mm 时， 16MnR 的[σ ]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表 4-2，C 1=0.8mm 。容积

V

D 2 L

2.62 8 42.474m 3 , pV 1.782 42.474 75.689MPa m 3

4 i 4

○

2 中压储存容器，储存易燃介质，且 pV=75.689MP a·m 3>10MP a·m 3，属三类压力容器。 ○

3 圆筒的厚度

p 1.782 2600

2 170 1 1.62

13.693mm

n

C 1 C 2 13.693 0.8 2 16.493mm 上

标准椭圆形封头的厚度

n

18mm

pD

0.5 p

1.782 2600 2 170 1 0.5 1.

62

13.728mm

n

C 1 C 2

13.728 0.8 2 16.528mm

上

n 18mm

D 0 e

D 0

c i

○

4 水压试验压力

应力校核

p T

1.25 p

1.25

1.782

2.228MPa

p T D i

2.228 2600 18 2.8

191.667MPa 0.9

0.9 345 310.5MPa

2

e

2 8 2.8

s

3. 一多层包扎式氨合成塔，内径 D i =800mm ，设计压力为 31.4MPa ，工作温度小于 200℃，内筒材料为16MnR ，层板材料为 16MnR ，取 C 2=1.0mm ，试确定圆筒的厚度。 解：钢板为6~16mm 时，16MnR 的[σi ]t =[σ0]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm ，φi =1.0，φ0=0.9。为安全起见取φ=0.9，按中径公式计算：

p D

p

31.4 800

2 170 0.9 31.4

91.479mm

上 6mm 上 16 上 。 上 1 上 。 上 17上 17

0.8

13.6mm

91.479 13.6 1 106.079mm 上

n

110mm

4. 今需制造一台分馏塔， 塔的内径 D i =2000mm ， 塔身长（ 指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度） L 1=6000mm ，封头曲面深度 h i =500mm ，塔在 370℃及真空条件下操作，现库存有 8mm 、12mm 、14mm 厚的 Q235-A 钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。 解：计算长度

L

L 1

2h i 3

6000

2 500

6333.333mm

3

查表 4-2 得：8mm 1、2mm 1、4mm 钢板C ，1=0.8mm ；取 C 2=1mm 三。种厚度板各自对应的有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm 、12- 1.8=10.2mm 、14-1.8=12.2mm 。三种厚度板各自对应的外径分别为：2016mm 、2024mm 、2028mm ○

1 8mm 塔计算 D 0 e

2016 6.2 325.161 20, L D 0 6333.333 2016 3.142

上

4 - 6上 ， A 0.00007; 上 4 - 上 ， E 1.69

105 MPa

8mm 上 ○

2 12mm 塔计算 2 AE

2 0.00007 1.69 105

3 325.161 0.0243MPa 0.1MPa

D 0 e

2024 10.2 198.431 20, L D 0 6333.333 2024 3.129

上

4 - 上 ， A 0.0001; 上 4 - 上 ， E 1.69 10

5 MPa

12mm 上

○

3 14mm 塔计算 2 AE

2 0.0001 1.69 105

3 197.647 0.057MPa 0.1MPa

T

c

D 0

D 0 e

2028 12.2 166.23 20, L D 0 6333.333 2028 3.123

上

4 - 上 ， A 0.00022; 上 4 - 上 ， E 1.69 10

5 MPa

14mm 上

2 A E

2 0.00022 1.69 105

3 166.23 0.149MPa 0.1MPa

5. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力

p w =3.0MPa ，工作温度 T w =50℃，反应液密度ρ=1000kg/m 3，顶部设有爆破片，圆筒内径 D i =1000mm ，圆筒长度 L=4000mm ，材料为 16MnR ，腐蚀裕量 C 2=2.0mm ，对接焊缝采用双面全熔透焊接接头，且进行 100% 无损检测；夹套内为冷却水，温度 10℃，最高压力 0.4MPa ，夹套圆筒内径 D i =1100mm ，腐蚀裕量 C 2=1.0mm ，焊接接头系数φ=0.85，试进行如下设计： ○

1 确定各设计参数； ○

2 计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度； ○

3 确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。解：○1 各设计参数： ◇1 反应器圆筒各设计参数： 按 GB150 规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力

p s min

1.43 p w

1.43 3 4.29MPa

查 GB150 表B3 爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于 3.6MPa 时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为 1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为

p b p s mi

0.015

4.29 1.015 4.354MPa

按内压设计时的设计压力（ 并取计算压力等于设计压力）：

p p

0.03

4.354 1.03 4.485MPa

按外压设计时的设计压力（ 并取计算压力等于设计压力）：

p 0.4 1.25 0.5MPa

按外压设计时的计算长度：

L

4000 300

40

1000

3990mm

4

设计温度取工作温度

钢板为 6~16mm 时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，查表 4-2， C 1=0.8mm ，腐蚀裕量 C 2=2.0mm ，φ=1.0 ◇2 夹套各设计参数：

设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取 10℃，C 1=0。 ○

2 内筒和夹套的厚度： □1 圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计 ◇1 按内压设计时

D B 0

R 0 e

R B 0

上

。 pD

p 4.485 1000 2 170 1 4.485

13.368mm

n

C 1 C 2

13.368 0.8 2 16.168mm 上 n 18mm

上

。 pD 0.5 p 4.485 1000

2 170 1 0.5 4.485

13.279mm

n

C 1 C 2

13.279 0.8 2 16.079mm ◇2 按外压设计时

上 n 18mm

上

。 上

n

18mm ,

e

18 2.8 15.2mm , D 0 1000 36 1036mm

D 0 e

1036 15.2 68.158 20, L D 0 3990 1036

3.851

上

4 - 6上 ， A 0.00055; 上 4 - 8上 ， B 70MPa

n

18mm 上

70

1.027MPa 0.5MPa 68.158 上

上

。 上

n

18mm , e

18 2.8 15.2mm , D 0 1000 36 1036mm 。 上 4 上

K 1 0.9, R 0 K 1 D 0 0.9 1036 932.4mm

A

0.125 0.125

15.2 0.002 932.4 上 4 - 上 ， B 160MPa n

18mm 上

□

2 夹套壁厚设计 160 15.2

2.608MPa 0.5M P a

932.4 上

。 pD

p 0.4 1100

2 170 0.85 0.

4 1.525mm

n

C 1

C 2

1.525 1

2.525mm ， 上 n 4mm 3mm

上

。

pD

0.5 p

0.4 1100

2 170 0.85 0.5 0.4 1.524mm n

C 1

C 2

1.524 1

2.524mm ， 上

n

4mm 3mm

6. 有一受内压圆筒形容器， 两端为椭圆形封头， 内径

D i =1000mm ，设计（计算）压力为 2.5MPa ，设计温度 300℃， 材料为 16MnR ，厚度δn =14 mm ，腐蚀裕量 C 2=2.0mm ，焊接接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有个三接管（方位见图材），料均为20号无缝钢管，接管a 规格为φ89×接6.0管，b 规格为φ219×接8，管 c 规格为 φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？

答：根据 GB150 规定，接管 a 不需要另行补强。接管 b 、c 均需计算后确定。

椭圆形封头的计算厚度：

16MnR 在 300℃时许用应力，查表 D1，6~16mm 时，[σ]t = 144 MPa ，查表 4-2，C 1=0.8mm ；查表 D21，≤10mm 时，[σ]t t = 101

e e e et

et

3 e et

et

3 1 2 r

2 MPa ；f r =101/144=0.701。

上

pD

。

2.5 1000

10.265mm

0.5 p 上

b 上

2

144

0.85

0.5

2.5

t

上

t

pD

p c 上

pD

p 2.5 203 2 101 2.5

2.5 147

2 101 2.5

2.557mm

1.851mm

接管 b 的补强计算：

上 。

e t

8 2.8 5 2mm 。 上 。

e

14 0.8 2 11.2mm

上 。 d 219 2 8 2

0.8

197.4mm

上 A d

2

f

197.4 10.265 2 10.265 5.2

0.701

2058.231mm 2

B 2 d 2 197.4 394.8mm ， h 1 150mm 。 h 2 0

A 2 f r 197.4 0.935 2 5.2 0.935 0.299 181.662mm 2

A 2h

2h

C

2 150 2.557 0.701 537.737mm 2

A 36mm 2

A e A 1 A 2

A 3

181.662 537.737 36

755.399mm 2 A 。 上

上

接管 c 的补强计算：

。 A 4 A A 4

2058.231 755.399 1302.832mm 2

上 。

e t

6 2.8 3.2mm 。 上 。

e

14 0.8 2 11.2mm

上 。 d 159 2 6 2

0.8

152.6mm

上 A d

2

f

152.6 10.265 2 10.265 3.2

0.70

1635.204mm 2

B 2 d 2 152.6 305.2mm ， h 1 150mm 。 h 2 0 A 2 f 152.6 0.935 2 3.2 0.935 0.299 140.892mm 2

1

A 2h e

e

2h

C

2 150 1.349 0.701 283.695mm 2

A 36mm 2

A e A 1 A 2 A 3

140.892 283.695 36

460.587mm 2 A 。 上

上

。 A 4

A 4

1635.204 460.587 -1174.617mm 2

7. 具有椭圆形封头的卧式氯甲烷（可燃液化气体）储罐，内径 D i =2600mm ，厚度δn =20 mm ，储罐总长10000mm ，已知排放状态下氯甲烷的汽化热为 335kJ/kg ，储罐无隔热保温层和水喷淋装置，试确定该容器安全泄放量。 解：容器安全泄放量

r

r

r

A

r

上, m2。上上。

A

r

D 0.3D 2.64 0 0.3 2.6483.595m 2

F 上上

上, 上

, 上

, 上F 0.6

, 上

F 1;上10L

F 0.3;

m 2min

q 上上, kJ / kg, q 335kJ / kg

2.55 105FA0.82 W r

s q 2.55 105183.5950.82

335

28686.85kg/h 7.969kg/s