6.1.1 笛卡尔与蜘蛛网 平面直角坐标系
6.1.1 平面直角坐标系
〇. 笛卡尔与蜘蛛网
在蜘蛛网中，蜘蛛知道从中心向外第几圈，什么方向，就知道小虫位置. 怎样搜寻宇宙飞船安全着落的地点，GPS怎样搜索地理位置?
一．位置的确定
1. 地面上确定点的位置—经度、纬度、海拔高度
在地图和地球仪上画有经线和纬线. 根据这些经纬线，可以准确地定出地面上任何一个地方的位置和方向. 如上海中心的位置是北纬31o14'，东
经121o29'，如果确定一个人的位置，还要知道他所在位置的海拔高度.
2. 生活中点的位置
影剧院的票上的几排几座确定了唯一的座位. 围棋、
国际象棋的棋子都用所在列与行(路)表示点的位置. 如
下图围棋子A的位置记为：A(8,十二路).
1．在如上图的围棋盘中，在点B(15,六路)上标出B；点C(6,十五路)是白子还是黑子：；点D(9,九路)呢：.
2. 右上图是国际象棋的棋盘，当白棋在下方时，8条直线从白方左边到右边分别用字
3. 如图，学校的示意图是全等的小正方形组成的，已知国旗杆在校
门口正东100米处；实验楼在教学楼正南250处，那么教学楼在国旗
杆处；从校门口先向走米，再向
走米就到图书馆.
4. 如图是八年级1班教室的座位平面图，已知同学A的座位是第
2排第3列，用(2,3)表示，那么同学B的座位应该用表示.
如果同学C的座位到A，B座位距离相等且最小，那么C的座位可
以用表示.
5. 如图是由5个半径分别为1，2，3，4，5的同心圆与6条夹角相
等的直线构成的蜘蛛网.如果用(3,60o)表示A点，那么B点可以表示
为，C点可以表示为.
6. 在一次夏令营活动中，小芳从营地A 点出发，先沿北偏东70o方
向走了600m 到达B 地，然后再沿北偏西20o方向走了2003m 达目的
地C ，此时小芳在营地A 的 的方向上，距离A 点 m.
7. 点 A 在B 北偏东60o距离2km 处，C 在A 北偏西60o距离4km 处，
画出C 的位置并求B 与C 的距离(精确到0.1km).
8. 一艺术团到各地巡回演出，第一天他们从出发地向东，第二天向
北，第三天向西，第四天向南，第五天向东，第六天向北，第七天向
西，第八天向南，第九天向东，…，如果他们第n 天行走2
2n km ，那么第40天结束时，他们离出发地的距离是 km.
二. 平面直角坐标系
平面上互相垂直且有公
共原点的两条数轴构成平
面直角坐标系. 用来确定
点的位置，观察有关数量的变化.
特性 确定性，有序性，一一对应性.
特殊点的坐标
(1) 坐标轴上的点: (a,0)在x 轴上；(0,b)在y 轴上.
(2) 分角线上的点: (a,a)在1、3象限分角线上；
(b,-b)在2、4象限分角线上.
(3) 对称点: P(a,b)有四个对称点(如图). 例 已知点A(a,-3)、B(4,b).
若A在y轴上，B在第四象限分角线上，则a=，b=；
若A、B关于x轴对称，则a=，b=；
若AB平行于y轴，则a=，b.
1. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限．其中错误的是().
A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③
2. 已知点P(a,2),点Q(3,b). 下列结论不正确的是().
A. 若P,Q关于x轴对称,则a+b＝1
B. 若P,Q关于y轴对称,则a+b＝-1
C. 若P,Q关于原点对称,则a+b＝-5
D. 若P,Q关于直线y=x对称,则a+b＝5
3. 在边长为1正方形网格中，△ABC如图所示. 在方格中建立坐标系，
使点A为(1,4)，点B为(-2,2)，则C点坐标是;
4. 如果ab<0，则P(a,b)在第象限；如果ab>0，a+b<0，那么P(a,b)在第
象限. 如果点M(a,-b)在第二象限，那么点N(a+b,-ab)在第象限.
5. 已知点A(6-5a,2a-1).若点A在第二象限，则a的取值范围是；点A 能否在第三象限，试说明理由:.
6. 若P(a,b)关于x轴对称的点是Q，而Q点关于y轴对称的点是R(c,d)，则a+b+c+d =.
7. 根据条件求m的取值范围: (1) 若点P(m,2m-4)在第四象限，则. (2) 若P(3m-9,1-m)关于原点的对称点在第一象限，则.
8. 根据下列条件求值：
(1) 若点P(5-a,a-3)在第一、三象限角平分线上，则a的值是.
(2) 已知两点A(-2,m)，B(n,5). 若AB∥x轴，则m的值是，且n.
(3) 已知点A(x,4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称，则x，y的值分别是.
三. 用坐标确定图形位置
1. 建立平面直角坐标系
建立的坐标系不同，得到的点的坐标也不同，要求简单.
例已知等腰△ABC的底长BC=12，腰长10，适当建立
坐标系，求A 、B ，C 的坐标.
2. 确定图形位置的条件
在平面直角坐标系中确定线段、角、三角形、四边形分别要2、3、3、4个点；确定正方形只要2个点(对称中心与一个顶点或对角线两个端点). 例 如图，正方形ABCD 对角线交点E 的坐标是(-2,1)，
顶点A 的坐标是(0,-2)，则点B ，C ，D 的坐标依次
是 .
1. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2，2)，若点P 在x 轴上，
且△APO 是等腰△，则点P 的坐标不可能是( ).
A ．(4，0)
B ．(1.0)
C ．(-22，0)
D ．(2，0)
2. 等腰△OAB 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 为(-1,1)，点B 在x 轴上.则B 的横坐标可以是 .
3. 等边△OAB 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 为(-2,0)，则点B 的坐标可以是 .
4. 在平面直角坐标系中，矩形AOBC 的边AO 与x 轴构成120o，且AO =1，
BO =3，则C 的坐标可以是 .
5. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴
平行. 从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用 A 1，
A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是 .
6. 已知正方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0,4)，点B
坐标为(-3,0)，作图并求点C ，D 的坐标.
7. 如图，已知A、C两点的坐标分别为(-2,0)，C(0,-23)，△ABC
是底角为30o的等腰△，求出符合条件的点B的坐标.
8. 在平面直角坐标系中，有一顶点在原点，长为4，宽为3的矩
形OABC.当长边OA与x轴正方向构成30o角时(如图)，求另三个
顶点的坐标.
2020最新部编版版五年级数学上册：笛卡尔坐标系的由来 教学资料
笛卡尔坐标系的由来 关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把叫出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组（x，y）来表示。 那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。 可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善，才形成了今天的直角坐标系。然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人们仍把后来使用的直角坐标系称为直角坐标系。
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别 什么是坐标系 坐标系，是理科常用辅助方法。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。 坐标系有几种形式 在数学中，坐标系的种类很多，常用的坐标系有以下几种，一是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系），二则是平面极坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系坐标系的种类很多。物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。 为什么会有这么多种坐标系，难度不能统一用1种 为什么我们需要多个坐标系统呢？任何一个坐标系统都是无限的，包括了空间中的所有点。所以，我们用任意一个坐标系统，然后规定它是“世界空间”，然后所有的点位置都可以用这个坐标系统来描述了。难道就不能更简单点了么？ 实践证明的答案是不能。很多人发现在不同的场景下使用不同的坐标系统更方便。
使用多个坐标系统的原因是，在一个特定的场景上下文中，可以拥有一份确定的信息。也许整个世界上的所有点都可以在一个坐标系里表示，然而，对于一个确定的顶点a，我们可能不知道它在世界坐标中的位置，但是我们可能可以明确它在相对于某些坐标系统中的位置。 比如，有两个相邻的城市A，B。A城市聪明的居民们在代价公认的一个城市的中心建立了坐标原点，然后用罗盘所指的方向来作为坐标轴，而B城市的居民可能在他们的城市中一个任意的位置建立了坐标原点，然后然坐标轴的方向在一个任意的方向，两座城市的居民都觉得他们各自的坐标系统十分便利。然而，这时候有一名工程师被分配了一个任务，要求他在两个城市之间建立第一条公路，而且需要一个地图来清楚地看两个城市以及城市间的所有细节。因此引入了更为便利的第三坐标系，这个坐标系对于两座城市的居民没有任何影响。两座城市中各自的坐标点都需要从本地坐标转换成新的坐标系的坐标来绘制新地图。 几种坐标系有什么区别 笛卡尔坐标系： 平面直角坐标系
关于蜘蛛的益智童话小故事500字
关于蜘蛛的益智童话小故事500字 蜘蛛们世世代代都穿着一身颜色灰暗的衣服。 老蜘蛛总是谆谆告诫小蜘蛛：这种衣服虽然不好看，但是便于隐藏，不易被猎物发现。你们要想吃饱肚子，就不要惦记着把自己打扮得漂亮。想漂亮，得有蝴蝶那样的翅膀。 蜘蛛们都很听长辈的话，世世代代穿着灰不溜秋的衣服，一动不动地守在自己织就的网上，等待着粗心大意的猎物落网。 不过，美丽实在太有诱惑力了。 一天，几只小蜘蛛毅然脱下身上的灰衣服，换上了五彩斑斓的礼服，个个打扮得花枝招展，好不快活。 富有经验的老蜘蛛赶紧警告其他蜘蛛：“孩子们，你们千万别学它们的样儿!它们这样张扬，肯定要吃亏的!你们就等着瞧吧!” 但是，老蜘蛛的话没有应验。穿花衣服的蜘蛛们不但没有挨饿，而且捉到的虫子比其他蜘蛛还要多。因为，森林里有很多爱漂亮的虫子，把它们的花衣服当成了盛开的鲜花哩! ———传统应该尊重，但尊重传统绝不意味着一成不变。没有变革就没有创新，没有创新就没有进步，人类的进步就是在一个个变革中实现的。 【花蜘蛛道歉】 灰蜘蛛织了一张网，捕获了一只蚊子。它很高兴，在网上跳起舞来。 花蜘蛛看见了，劝道：“不能骄傲呀，一只蚊子算不了什么，能捕获大白蛾、甲壳虫，那才算本事呢!”
灰蜘蛛一听，气得大叫道：“你瞧不起我?我马上到湖面上结网，捕条大鱼给你看看!” “对不起!对不起!”花蜘蛛连忙道歉，“我刚才说错了，其实蚊 子很狡猾，能捕获它，很不容易的。” 灰蜘蛛接受道歉，消了气，继续结网狩猎。 事后，别的蜘蛛对花蜘蛛说：“你的话没错呀，为什么要道歉呢?” “我怕它一时任性，真的跑到湖面去结网，会遇到危险。”花蜘 蛛说，“有些话也许是对的，但如果所以而造成严重后果，就不好了。”
笛卡尔坐标系
笛卡儿坐标系 （在这篇文章内，向量与标量分别用粗体与斜体显示。例如，位置向量通常用表示；而其大小则用来表示。） 在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。参阅图1 ，二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。 采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。例如，一个圆圈，半径是 2 ，圆心位于直角坐标系的原点。圆圈可以用公式表达为：。 图1 历史 笛卡尔坐标系是由法国数学家勒内·笛卡尔创建的。1637年，笛卡尔发表了巨作《方法论》。这本专门研究与讨论西方治学方法的书，提供了许多正确的见解与良好的建议，对于后来的西方学术发展，有很大的贡献。为了显示新方法的优点与果效，以及对他个人在科学研究方面的帮助，在《方法论》的附录中，他增添了另外一本书《几何》。有关笛卡儿坐标系的研究，就是出现于《几何》这本书内。笛卡儿在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里得几何，对于后来解析几何、微积分、与地图学的建树，具有关键的开导力。 二维坐标系统 参阅图 2 ，二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定，通常分别称为x-轴和y-轴；两个坐标轴的相交点，称为原点，通常标记为O ，既有“零”的意思，又是英
语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴，决定了一个平面，称为xy-平面，又称为笛卡儿平面。通常两个坐标轴只要互相垂直，其指向何方对于分析问题是没有影响的，但习惯性地（见右图），x-轴被水平摆放，称为横轴，通常指向右方；y-轴被竖直摆放而称为纵轴，通常指向上方。两个坐标轴这样的位置关系，称为二维的右手坐标系，或右手系。如果把这个右手系画在一张透明纸片上，则在平面内无论怎样旋转它，所得到的都叫做右手系；但如果把纸片翻转，其背面看到的坐标系则称为“左手系”。这和照镜子时左右对掉的性质有关。 图2 为了要知道坐标轴的任何一点，离原点的距离。假设，我们可以刻画数值于坐标轴。那么，从原点开始，往坐标轴所指的方向，每隔一个单位长度，就刻画数值于坐标轴。这数值是刻画的次数，也是离原点的正值整数距离；同样地，背着坐标轴所指的方向，我们也可以刻画出离原点的负值整数距离。称x-轴刻画的数值为x-坐标，又称横坐标，称y-轴刻画的数值为y-坐标，又称纵坐标。虽然，在这里，这两个坐标都是整数，对应于坐标轴特定的点。按照比例，我们可以推广至实数坐标和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标就是直角坐标系的直角坐标，标记为。 任何一个点P 在平面的位置，可以用直角坐标来独特表达。只要从点P画一条垂直于x-轴的直线。从这条直线与x-轴的相交点，可以找到点P的x-坐标。同样地，可以找到点P 的y-坐标。这样，我们可以得到点P 的直角坐标。例如，参阅图 3 ，点P 的直角坐标 是。 直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空间 (higher dimension) 。 参阅图 3 ，直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个部分，称为象限，分别用罗马数字编号为，，，。依照惯例，象限的两个坐标都是正值；象限的x-坐标是负值，y-坐标是正值；象限的两
百岁山的故事
百岁山的故事 百岁山的故事即为笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的故事。 1648年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。 小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。 笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。 r=a(1-sinθ) 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到
图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。 国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...百岁山矿泉水的广告源于这个美丽的爱情故事，公主在街头偶遇笛卡尔。 人物简介： 1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省 的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2 月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学 家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的 贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析 几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是 近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。 他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。
(完整版)数学的故事1
BBC的系列片《数学的故事》，谈古论今，沿着历史的脉络讲了数学的发展史。 第1集宇宙语言E01 The Language of The Universe 从古埃及开始，数学就是解决生活中实际问题，怎么分九个饼给十个人？咱不用算怎么把饼切十份，然后一人那九个十分之一。而是五个对半切，另外四个三等分，然后再三等分的饼中拿出两个做五等分。这样每人拿二分之一加三分之一加五分之一就行了。省了好多刀哦。用绳子打结来画直角的方法很cute。 十进制是十个手指数来数去就搞得定的。人家古巴比伦人更绝，咱把指关节算上吧，这样就出来六十进制了。 一只手上的十二个关节，另一只手五根手指，乘起来刚好六十。绝了，原来人体构造这么精妙啊。最绝的是人家有零的概念了。 再到古希腊毕达哥拉斯，一直纠结直角的家伙。Pythagoreans triangle，说白了，就是勾股定理，勾三股四弦五。而这个充满艺术气息的古希腊，比之数字更注重艺术，所以几何图形啊，和弦啊，应运而生了哦。 看人家柏拉图多强悍，直接在Academy门口挂个标语：“Let no-one ignorant of geometry enter here.”。认为宇宙是由platonic solids组成的。咋跟咱五行学说碰上了呢？正四面体tetrahedron 代表火，立方体hexahedron（Cube）代表土，正八面体octahedron代表气，正二十面体icosahedron代表水，正十二面体dodecahedron代表以太aether（他那著名的学生亚里士多德给出的，柏拉图当年只有个模糊概念，只说是整个宇宙），个人觉得比之以太这玄乎又玄的hypothesis，说它代表光的话也许更好。anyway，看来由对三的执着发展到对五的追求上了。好在这两数我都喜欢。几百年的沉淀，就是数学从生活需求上升到艺术追求了。不得不承认重视教育的亚历山大大帝Alexandria的远见，至今咱还是图书馆迷呢。 紧接着欧几里德Euclid的《几何原本》The Elemnts证明了有且只有这五种形体。而阿基米德Archimede计算球形体积的方法怎么看怎么就是微积分的原型呢。不过这家伙最著名的似乎还是他那戏剧性的死亡吧。 随这罗马人的到来，数学之美的追求又发展到实际应用上了。嗯，野蛮人的生存压力都不小啊，亚历山大图书馆也就此没落了。 第2集东方奇才E02 The Genius of the East 西方的计算都是从人体自身发展的数手指头啊，研究形体艺术啊，咱就是法自然啊。农业大国嘛，算数都是用小竹签子的。这样计算是很高效的，可惜书写的麻烦耽误了咱数学前进的脚步啊。对比一下阿拉伯数字和咱那老外眼中的鬼画符，那可不是一般的繁琐。 而中国人对数字的看法总是神秘兮兮的，各种忌讳，祥瑞的。像不喜欢四，偏爱六，八，九. 片子里面挑的是皇帝选陪寝的计算，that's absolutely full of fun。据说皇帝要在十五天内和一百二十一个老婆同房，嗯，用几何级数计算的哦，以达到阴阳相济。 玩笑过后，实用点儿的就是咱著名的《九章算术》The Nine Chapters。解方程都是用李子桃子加秤砣来计算的。还有数鸡蛋的剩余定理（这个小学时候爷爷还教过我呢），如今的数字加密啥的用的还不是这个东东嘛，很是佩服前人，怎么就这么深入浅出的讲二元一次方程组
自立小故事
1.爱迪生出身低微、生活贫困，他的“学历”是一生只上过3个月的小学，老师因为总被他古怪的问题问得张口结舌，竟然当他母亲的面说他是个傻瓜、将来不会有什么出息。爱迪生虽未受过良好的学校教育，但凭个人奋斗和非凡才智,自信，自强，自立获得巨大成功。他自学成才，以坚韧不拔的毅力、罕有的热情和精力从千万次的失败中站了起来，克服了数不清的困难，成为美国发明家、企业家。他发明自动电报帮电机,留声机；实验并改进了电灯（白炽灯）和电话。在他的一生中，平均每15天就有一项新发明，他因此而被誉为“发明大王”。 2.孩子当自强 康熙年间，贵州巡抚刘荫枢告老回乡后，想用一生的积蓄为家乡建一座桥。但是子女却反对他：“您当了一辈子高官，我们却没沾到一点光，好容易盼到您回家，你却如此不顾我们。”刘荫枢很伤心，他觉得自己虽然一身清白，但忽视了对子女的教育。于是，他用尽积蓄，历时五年，修成大桥，取名“毓秀桥”。桥修好后，他对子女说：“我之所以用全部积蓄修桥，就想用事实告诉你们，自己的路自己走，自己的生活自己创，靠天、靠地、不如靠自己。”为了彻底消除孩子们依赖父母的心理，他以十五两白银的价钱把桥卖给了官府。 刘荫枢的所作所为深深地打动了他的子女。他的孩子日后都成了国家的栋梁之材。 自尊
1.华罗庚中学毕业后，因交不起学费被迫失学。回到家乡，一面帮父亲干活，一面继续顽强地读书自学。不久，又身染伤寒，病势垂危。他在床上躺了半年，病痊愈后，却留下了终身的残疾———左腿的关节变形，瘸了。当时，他只有19岁，在那迷茫、困惑，近似绝望的日子里，他想起了双腿后着兵法的孙膑。“古人尚能身残志不残，我才只有19岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争。白天，他拖着病腿，忍着关节剧烈的疼痛，拄着拐杖一颠一颠地干活，晚上，他油灯下自学到深夜。1930年，他的论文在《科学》杂志上发表了，这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授。以后，清华大学聘请华罗庚当了助理员。在名家云集的清华园，华罗庚一边做助理员的工作，一边在数学系旁听，还用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文。他25岁时，已是蜚声国际的青年学者了。 在遇到困难和挫折时，自尊的人，能够奋发向上，自强不息，征服挫折和失败，在挫折与失败中获得成功。而丧失自尊的人，遇到困难和挫折时，往往自暴自弃.自轻自贱的人在遇到困难和挫折时，首先想到的是自己不行了，从而放弃了努力奋斗。所以没有自尊的人，是不可能在事业上取得成功的。 2. 20世纪初，徐悲鸿在欧洲留学时，曾碰到一个洋人的寻衅。那个
简介笛卡尔坐标系
简介笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates)(法语：les coordonnées cartésiennes )就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。 推广放射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广。相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的放射坐标系。三条数轴上度量单位相等的放射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22)，坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。 笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表
笛卡儿的心形数学故事
故事 在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。 1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这个机会睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说：“我喜欢在被窝里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样产生的。” 笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书，凡是我能搞到的，都把它们读完了。” 这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。 巧遇 1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：“布告上写了些什么？” 一位学者，当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗？很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。” 原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。 第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙！ 这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来，笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么为教会服务，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有了他的这件逸事。 这次巧遇，对笛卡儿产生了很大的影响，毕克门打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里 感到很愉快，同时，他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。 蜘蛛 1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。 笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，
各种坐标系的定义
各种坐标系的定义 一：空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点， Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角，某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。 空间直角坐标系可用如下图所示： 二：大地坐标系： 大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。 附：经度和纬度的详细概念，呵呵。 经度和纬度都是一种角度。经度是个面面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。 纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上 三：平面坐标系（这里主要将gis中高斯－克吕格尔平面直角坐标系，不是数学里面的平面坐标系） 高斯－克吕格尔平面直角坐标系 Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system
蚂蚁和蜘蛛的故事
蚂蚁和蜘蛛的故事 小蚂蚁十分羡慕蜘蛛。它常常想，要是我也能像蜘蛛那样会吐丝该多好，织好网，就可以张网而待，而我呢，却需要天天干重活。 有一天，要下雨了，蚂蚁们离开了原来的家。它们分头行动，造好了新房子，就睡了。半夜里，小蚂蚁突然醒来了，它看见不远处有一只蜘蛛正卧在网上睡觉呢!小蚂蚁爬起来，偷偷地出了门。 “蜘蛛哥哥，你好!”蚂蚁热情地招呼着。 “什么人，半夜里来吵我?”蜘蛛不耐烦地翻了个身，“哦，原来是小蚂蚁呀，你不睡觉，跑到这里来干啥?” “天快亮了，我来找你玩啊。”小蚂蚁害羞地说。 “好，我们讲讲话吧!”蜘蛛愉快地说。 “我很羡慕你啊!”小蚂蚁真诚地说，“你可以教我吐丝吗?” “你吐丝?”蜘蛛惊奇地说，“你没有吐丝的工具啊!而且，你可以到
处找食物，何必像我这么辛苦地蹲守啊!” “你的生活多好啊，张着一张网，一觉醒来就有食物吃了。而我呢，天天来来去去地寻找，腿都要跑断了!” “你不知道我的苦!”蜘蛛叹了一口气，“我的网是有保质期的，过几天它就没粘性了，粘不住食物，我就得把它吃掉重新再织新的。我可是一个名副其实的‘起夜家’，半夜里还要工作，黑眼圈吓死个人了!我多么羡慕你们蚂蚁，白天工作，晚上睡大觉，多好啊!” “哦!”小蚂蚁若有所思地点点头。这时候它听见妈妈在叫它，连忙对蜘蛛说：“我们每个人都有自己的难处，你不要羡慕我!”说完回了家。 美好的生活是靠劳动得来的，没有人可以坐享其成。小蚂蚁在心里默默地说。 ------------ 蚂蚁和蜘蛛的故事告诉我们，每个人都有自己的优势，那些别人用的时候觉得非常好的东西，不一定适合自己，每个人都有难处，无需羡
慕他人。小蚂蚁最后的话很对，美好的生活是靠劳动得来的，没有人可以坐享其成。那些美好的背后，别人的努力与辛酸也是不言而喻的。
笛卡尔坐标系方程资料
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系
方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5
讲给一年级小学生的经典数学故事【三篇】
讲给一年级小学生的经典数学故事【三篇】 (*) 从蜘蛛想到的 笛卡尔是法国17世纪伟大的科学家，他的兴趣很广泛，取得了很多成绩，比如哲学、物理学、数学等等。我们今天就说说他的数学成就，就是他对解析几何学的贡献。 笛卡尔出生于一个贵族家庭，从小就丧母，父亲非常溺爱他。他身体不好，父亲就和学校商量，每天早上晚点儿起床，好多休息一会儿。后来，笛卡尔就养成了在床上沉思的习惯。据说，笛卡尔的许多发现都是早上在床上思考得到的，这里面就包括解析几何。 有一次，笛卡尔生病卧床。这又是他思考问题的好时机。身体躺在床上休息，脑子可没闲着。这些日子，他正被这样一个问题困扰着：代数里面的方程啊什么的都是抽象的，而几何里面的图形却是很直观的，要是能把数和形结合起来，在代数和几何之间架设一座桥梁，那该多好啊!可是，这座桥在哪里呢?在哪里呢 突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在屋顶上左右爬行。 笛卡尔看到蜘蛛的表演，突然大受启发。他想，可以把蜘蛛看作一个点，他在屋子里上、下、左、右运动，能不能用数字，把蜘蛛在
某一个时刻的位置表示出来呢?他又想，屋子里相邻的两面墙，再加上地面总共可以交出三条直线，如果把地面作为起点，把交出的三条直线作为三个数轴，那么空间中任何一点的位置，不就可以在这三根数轴上，找到的三个对应的有顺序的数字来表示了吗? 传说未必可信，但是笛卡尔的功劳是不容怀疑的。1637年，笛卡尔出版了《几何学》这本书。在书中，他把坐标系引入了几何学，将几何和代数完美地结合在一起。从此，很多抽象的代数问题和繁复的几何问题就容易解决了。后来牛顿把这门数学分支命名为解析几何学。(*) 算盘的起源与普及 算盘究竟是何时何人发明的，现在无法考察。但是它的使用应该是很早的。东汉数学家《数术纪遗》载：珠算控带四时，经纬三才。北周甄鸾注云：刻板为三分，位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠各当一。可见汉代即有算盘，但形制于近日不同。不过，中梁以上一珠当五，中梁以下各珠当一，则与现代相同，又据徐岳说，他的老师刘洪曾问学于道家天目先生，天目即赠传授珠算之法，可见至迟在东汉已经出现算盘。有些历史学家认为，算盘的名称，最早出现于元代学者刘因(12491293年)撰写的《静修先生文集》里。在《元曲选》无名氏《庞居士误放来生债》里也提到算盘。剧中有这样一句话：闲着手，去那算盘里拨了我的岁数。公元1274
笛卡儿坐标系
笛卡儿坐标系 维基百科，自由的百科全书 图 1 - 红色的圆圈，半径是 2 ，圆心位于直角坐标系的原点。圆圈的公式为 。 在数学里，笛卡儿坐标系，也称直角坐标系，是一种正交坐标系。参阅图 1 ，二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。 采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。例如，一个圆圈，半径是 2 ，圆心位于直角 坐标系的原点。圆圈可以用公式表达为。 历史
笛卡儿坐标系是由法国数学家笛卡儿创建的。1637年，笛卡儿发表了巨作《方法论》(Discours de la méthode) 。这本专门研究与讨论西方治学方法的书，提供了许多正确的见解与良好的建议，对于未来的西方学术发展，有很大的贡献。为了显示新方法的优点与果效，以及对他个人在科学研究方面的帮助，在《方法论》的附录中，他增添了另外一本书《几何》。有关笛卡儿坐标系的研究，就是出现于《几何》这本书内。笛卡儿在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里德几何，对于后来解析几何、微积分、与地图学的建树，具有关键的开导力。 二维坐标系统 图 2 - 直角坐标系。图中四点的坐标分别为，绿点：，红点：，蓝点：，紫点：。
图 3 - 直角坐标系的四个象限，按照逆时针方向，从象限到象限。坐标轴的头部象征著，往所指的方向，无限的延伸。 参阅图 2 ，二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴，决定了一个平面，称为xy-平面，又称为笛卡儿平面。通常，横轴称为x-轴。纵轴称为y-轴。两个坐标轴的相交点，称为原点，通常标记为 O 。 为了要知道坐标轴的任何一点，离原点的距离。假设，我们可以刻画数值于坐标轴。那么，从原点开始，往坐标轴所指的方向，每隔一个单位长度，就刻画数值于坐标轴。这数值是刻画的次数，也是离原点的正值整数距离；同样地，背着坐标轴所指的方向，我们也可以刻画出离原点的负值整数距离。称 x-轴刻画的数值为x-坐标，又称横坐标，称 y-轴刻画的数值为y-坐标，又称纵坐标。虽然，在这里，这两个坐标都是整数，对应于坐标轴特定的点。按照比例，我们可以推广至实数坐标和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标就是直角坐标系的直 角坐标，标记为。 任何一个点 P 在平面的位置，可以用直角坐标来独特表达。只要从点 P 画一条垂直于 x-轴的直线。从这条直线与 x-轴的相交点，可以找到点 P 的 x-坐标。同样地，可以找到点 P 的 y-坐标。这样，我们可以得到点 P 的直角坐标。例 如，参阅图 3 ，点 P 的直角坐标是。 直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空间 (higher dimension) 。
365夜故事(一)_蜘蛛的启示
当苏格兰还处在不很开化的时期，曾经有位睿智而又勇敢的国王，他叫罗伯特·布鲁斯。那时苏格兰与英格兰之间发生了一场战争。英格兰的国王率领一支大军攻人了苏格兰境内，决心要推翻他的王位，把他赶出苏格兰。 战斗一场接着一场地进行着。布鲁斯曾经六次带领他的那支小小的军队勇敢地和入侵的敌军作战，但是接连六次都被打得落花流水，大败而逃。最后，他的那支军队被击溃了，人马四散，他自己也只落得在丛山的树林里或荒僻的地方隐匿藏身。 那是一个雨夭，雨正在下着。布鲁斯躺在一间破陋的棚房里的地上，仰头听着棚顶上浙浙沥沥的雨声，不禁灰心丧气，愁烦不已，甚至感到绝望了，似乎他再作任何的努力都将是无济于事的了。 当他仰卧在那儿思索的时候，他见到在他头顶上面的横梁上，正有一只蜘蛛在垂丝结网。他注视着这只蜘蛛小心翼翼的缓慢的动作。六次，这只蜘蛛力图把它的柔细的游丝结到另一根横梁上。但是六次，它都没有获得成功。 “可怜的小东西，”布鲁斯说：“你也该承认‘失败’了。” 但是蜘蛛并没有因为六次的失败而放弃它的希望。它更加小心地进行它的第七次的努力。当那只蜘蛛把自己垂悬在细弱的珠丝上随风摇曳的时候，布鲁斯全神贯注地凝视着。他完全忘却了他自己的苦恼。那蜘蛛又一次地失败了吗2没有！游丝成功地结到了另一根横梁上，并且还稳固住了。 布鲁斯呼叫起来，“我也要进行第七次的战斗！” 他振奋地一跃而起。召集起他的战士。他把自己的计划告诉他们，并派出使者前往各地把这一鼓舞人；动的消息传达给他的那些灰心沮丧的臣民。很快在他的身边就集合起一支勇敢的苏格兰人组成的队伍。于是一场战斗又打起了。他们终于战胜了英格兰的军队，把他们的国王赶了回去。 据传说，从这以后，在布鲁斯这一姓氏中，没有谁伤害过一只蜘蛛的了，以此表示他们永远不敢忘记蜘蛛——这个小小的昆虫，曾经给予国王的启示。
笛卡尔积
笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。 在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的坐标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。 序偶可以看作是具有两个元素的集合。但它与一般集合不同的是序偶具有确定的次序。在集合中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。 设x，y为任意对象，称集合{{x},{x,y}}为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为
部编版版五年级数学上册：笛卡尔坐标系的由来 教学资料
最新2019部编版参考教案试卷 笛卡尔坐标系的由来 关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把叫出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组（x，y）来表示。 那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。 可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善，才形成了今天的直角坐标系。然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人们仍把后来使用的直角坐标系称为直角坐标系。 1
笛卡尔平面直角坐标系与地球经纬度(初中、有故事)
笛卡尔平面直角坐标系 1620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。 这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，他又思考起几何与代数的结合。 眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿出一张图。有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？…… 笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来脚步声。排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，于是拉起他走出帐外。排长说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个妙法。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上，一个朝右。他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。” 笛卡儿说：“画坐标图，古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。” 排长笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？” 笛卡儿高喊道：“这是个好主意！” 突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已射进阳光。排长正站在他的身边喊着：“快起床，还在做什么美梦！”笛卡儿眨了眨眼，一骨碌爬起，双手抓住排长的肩膀直摇：“您说什么？您刚才对我讲了些什么？”排长莫名其妙，又准备去催别人起床。笛卡儿却像发了疯似的从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线，标明为y；又画了一条横线，标明为x。在这两条轴上又标出许多正、负数。 这一场梦便成了笛卡尔数学研究中最闪亮的转折点，于是由此发明了“平面直角坐标系”。
[关于蜘蛛的童话故事]简短可爱的童话故事1：蜘蛛请客
[关于蜘蛛的童话故事]简短可爱的童话故事 1：蜘蛛请客 简短可爱的童话故事1：蜘蛛请客小蜻蜓的家在池塘边，每天，他都要到森林中央的动物小学去上学。森林边上有一棵大树，树上住着蜘蛛阿姨。每次小蜻蜓从大树前飞过。蜘蛛阿姨都会亲切地跟他打招呼。渐渐地，小蜻蜓和蜘蛛阿姨熟悉起来。小蜻蜒认为蜘蛛阿姨是一个和蔼、可亲的人。 有一天，蜘蛛阿姨对小蜻蜒说：“我一个人在家，真孤单呀!小蜻蜓，你能来我家做客，陪我说说话吗?”小蜻蜓爽快地答应了。 第二天，小蜻蜓没有告诉爸爸妈妈就独自到蜘蛛阿姨家去了。 小蜻蜓来到蜘蛛阿姨家门前，礼貌地敲门说：“蜘蛛阿姨，我可以进来吗?” 蜘蛛阿姨笑着说：“进来，快进来吧。我正等着你呢。” 小蜻蜓刚进门，就被蛛网粘住了，他吃惊地问：“蜘蛛阿姨，这是怎么回事?”蜘蛛阿姨狞笑着说：“小东西：你马上就要变成我的美餐了。”说着，她用丝把小蜻蜓缠得结结实实。 “我是您的客人啊，怎么会是您的美餐呢?”小蜻蜒痛苦地挣扎着。 “哈哈哈!”蜘蛛大笑着说，“我的客人都是我的美餐!”说着，她舞动着八只长脚，恶狠狠地扑向可怜的小蜻蜒…… 简短可爱的童话故事2:小骆驼骆驼妈妈带小骆驼旅游了
之后，小骆驼心想：“没有想到，小红马说我的最难看的地方，原来是我最有用的地方，我应该到自豪才对呀!” 有一天，小骆驼又在小河边照镜子，又看到了小红马，对小红马说：“你说我的最丑的地方，是我最优秀的地方，你看我的两个肉疙瘩，叫驼峰，你比看丑其实里面装着许多营养，我在沙漠里带上好几天都不会饿，都亏这两个驼峰，还有我的又大又厚脚掌，在沙漠里不会陷阱沙子里，如果像你的脚掌，在沙漠里会陷阱沙子里，拔都拔不出来的，还有睫毛，在沙漠里一阵铺天盖地的沙尘暴，闭上眼睛，一点沙子都不会进的。你看我的最丑的地方，是我最有用的地方啊!你已有不要嘲笑我了!” 小红马说：“我以后不会嘲笑你了，但是，你告诉我这些干吗?” 小骆驼说：“我告诉你是你不要以貌取人，这样有的时候，一个人长得很丑，其实他的心灵很美。小红马你以后千万这样说了，可以吗?” 小红马说：“好的你愿意跟我交朋友吗?” 小骆驼说：“愿意。” 从此，小骆驼和小红马成了形影不离好朋友。可开心了! 我明白了一个道理，无论一个人有多丑，但是心灵不丑。 简短可爱的童话故事3:圣诞小花帽下课了，芸芸在跳皮筋，她帽子上的两个毛绒球也随风跳动着.这时，洋洋过来了，他一把抓起毛绒球，扔了起来，飞到了圣诞老人的圣诞驴头上.圣诞驴想：圣诞老人，每到圣诞节就要背着一个大包袱，里面装着圣诞礼物，沉甸甸的，多累啊!如果他得到这顶小花帽，……说着它来到了圣诞老人面前把帽子送给了他.圣诞老人正为这事儿发愁