最新弦线上的驻波实验

最新弦线上的驻波实验
最新弦线上的驻波实验

实验一 弦线上的驻波实验

在自然现象中,振动现象广泛地存在着,振动在媒质中传播就形成波,波的传播有两种形式:纵波和横波。驻波是一种波的干涉,比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。

一、 实验目的

1. 观察在弦线上形成的驻波;

2. 频率不变时,验证横波的波长与弦线中张力的关系;

3. 张力不变时,验证横波的波长与波源振动频率的关系。

二、 实验原理

在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2222y T y t x μ??=?? (1)

式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,为振动位移。将(1)式与典型的波动方程:

22222

y y V t x ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度:

V =若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于V f λ=,故波长与张力及线密度之间的关系为:

λ= (2)

为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得

11log log log log 22

T f λμ=-- 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log log T λ-图,若得一直线,计算其斜率值(如为1/2),则证明了12

T λ∝的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作 log log f λ-图,如得一斜率为-1的直线就验证了1f λ-∝的关系。 三、 实验仪器

可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、分析天平等。

图1 仪器结构图

1、机械振动源;

2、振动簧片;

3、弦线;

4、可动刀口支架;

5、可动滑轮支架;

6、标尺;

7、固定滑轮;

8、砝码与砝码盘;

9、变压器。

1. 实验装置如图1所示,金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上,频率变化范围从0~200Hz 连续可调,频率最小变化量为0.01Hz ,弦线一端通过滑轮悬挂一砝码盘;在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀口,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的动滑轮。这两个滑轮固定在实验平台上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力T mg =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当此波传播到可动滑轮与弦线相切点时,由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动,故波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动滑轮与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时,即可得到振幅较大而稳定的驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。他们的间距为L ,则

/2L n λ= (3)

其中n为任意正整数。利用上式,即可测量弦线上横波波长。

2.可调频率的数显机械振动源的使用

实验时,将变压器(黑色壳)输入插头与220V交流电源接通,输出端(五芯航空线)与主机上的航空座相连接。打开数显振动源面板上的电源开关○1(振动源面板如图2所示)。面板上数码管显示振动源振动频率×××.××Hz。根据需要按频率调节○2中▲(增加频率)或▼(减小频率)键,改变振动源的振动频率,调节面板上幅度调节旋钮○4,使振动源有振动输出;当不需要振动源振动时,可按面板上复位键○3复位,数码管显示全部清零。

图2振动源面板图

四、实验步骤

1.验证横波的波长与弦线中的张力的关系

固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台上的标尺测量L值并记录n值。

2.验证横波的波长与波源振动频率的关系

在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长。

五、数据处理

1.验证横波的波长与弦线中的张力的关系

λ-图,求其斜率。

根据式(3)算出波长λ。作log log T

2.验证横波的波长与波源振动频率的关系

λ-图,求其斜率。

作log log f

3.得出弦线上波传播的规律结论。

六、注意事项

1.实验中,要准确求得驻波的波长,必须在弦线上调出振幅较大且稳定的驻波。在固定频率和张力的条件下,可沿弦线方向左、右移动可动滑轮⑤的位置,找出“近似驻波状态”,然后细细移动可动滑轮位置,逐步逼近,最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波;

2.调节振动频率,当振簧片达到某一频率(或其整数倍频率)时,会引起整个振动源(包括弦线)的机械共振,从而引起振动不稳定。此时,可逆时针旋转面板上的输出信号幅度旋钮,减小振幅,或避开共振频率进行实验。

七、思考题

1.测L时,取n个节点好,还是取一个节点好?

2.如何设计测量f的实验?

3.弦线的质量及伸长对实验有何影响?

4.弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响,应如何选择?

医院康复科发展规划

目前,我国的卫生事业取得了丰硕的成果,医院康复科的发展水涨船高般的得到了飞速提升。而在未来的一段时期,将是全面落实科学发展观,认真贯彻十八大提出的“坚持公共医疗卫生的公益性质,实行政事分开、管办分开、医药分开、营利性和非营性分开、完善国民健康,鼓励社会参与,建设覆盖城乡居民的公共卫生服务体系、医疗服务体系、医疗保障体系、药品供应保障体系,为群众提供安全、有效、方便、价廉的医疗卫生服务。完善重大疾病防控体系,提高突发公共卫生事件应急处置能力。加强医德医风建设,提高医疗服务质量”等卫生工作部署,实现医院全面、协调、可持续发展的重要时期,为切实加强科室建设,保证我科可持续发展战略目标的实现,不断满足人民群众日益增长的医疗卫生需求,特结合我院发展的实际需要与科室的具体情况,制定我科发展规划:

一、指导思想:

在院领导的正确领导下,以邓小平理论和“三个代表”重要思想以及党的十八大会议精神、我县各次重要会议精神为指导,深入学习实践科学发展观,坚决执行和贯彻党和国家卫生工作的方针和政策。春夏秋冬走健康之路看四季养生网健康饮食养生问题母婴保健养生小常识;树立和落实科学发展观,继续在全科干部职工中加强爱国主义和反对分裂、维护祖国统一的思想教育,加强医德

医风教育,进一步提高职工的政治素质和思想道德水平,抢抓机遇,谋篇布局,加强科室内涵建设,坚持以病人为中心、以优秀人才为核心、以提高医疗技术水平。强化医疗服务质量、注重人才培养、加强医院科学管理为重点,积极探索新的临床工作模式。群策群力,团结协作,争创品牌效益,不断增强全科职工的事业心和责任感,提高全体医护人员改革创新能力。全方位提高我科的整体综合实力,把我院建设成为百姓放心的中医医院,把我科建设成为市级重点专科。二、建设目标

把握新一轮医疗卫生体制改革机遇,顺应时代要求,凝聚全科意志,进一步完善与加强医院科室管理、人性化医疗流程、高水平科技创新、低成本高效经营,进一步增强竞争优势和综合实力,使我院的医教研、人才培养、学科建设和管理水平等各个方面走上良性发展的道路。力争完成五项工作,即人才建设、文化建设、基础建设、专科建设、质量建设;打造出一支仁心仁术、迎难而上的临床技术与经营管理队伍,从而实现我科中长期规划的奋斗目标,即:把我科建设成医院的一支医疗技术精湛、医疗设施先进、科室管理规范、医德医风良好的优秀科室与重点科室。

三、初步工作规划

(一)基础建设

基础设施,也就是我们所说的硬件,是衡量一个服务单位能否提供优质服务的重要参考指标。在未来,我们将准备从改善基础设施入手,通过呼吁医院改建、扩建等方式,扩容科室的病床数,提高医院及科室硬件设施竞争能力。同时,努力向医院申请增加和更新部分陈旧、老化的医疗设备,如:牵引床、牵引椅等医疗器械设备,让医师在诊疗时,能及时得到相应的帮助,为临床诊断、治疗提供有力保障。以便于更好地满足人民群众的医疗需求,推动科室尽快步入良性发展的快车道。

(二)人才建设

驻波实验报告

实验目的: 1、观察弦振动及驻波的形成; 3、在振动源频率不变时,用实验确定驻波波长与张力的关系; 4、在弦线张力不变时,用实验确定驻波波长与振动频率的关系; 4、定量测定某一恒定波源的振动频率; 5、学习对数作图法。 实验仪器: 弦线上驻波实验仪(FD-FEW-II型)包括:可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等;分析天平,米尺。 实验原理: 如果有两列波满足:振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件,当它们相向传播时,两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点,振动减弱最大,振幅为零,称为波节。两相邻波节的中间一点振幅最大,称为波腹。其它各点的振幅各不相同,但振动步调却完全一致,所以波动就显得没有传播,这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长λ的一半。 如果把弦线一端固定在振动簧片上,并将弦线张紧,簧片振动时带动弦线由左向右振动,形成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍,便会反射回来,当弦线两固定端间距为半波长整数倍时,反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长λ、频率f和波速V满足关系:V = fλ (1) 又因在张紧的弦线上,波的传播速度V与弦线张力T及弦的线密度μ有如下关系:(2) 比较(1)、(2)式得:(3) 为了用实验证明公式(3)成立,将该式两边取自然对数,得: (4) 若固定频率f及线密度μ,而改变张力T,并测出各相应波长λ ,作ln T -lnλ图,若直线的斜率值近似为,则证明了的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T,改变振动频率f,测出各相应波长λ,作ln f - lnλ图,如得一斜率为的直线就验证了。 将公式(3)变形,可得:(5) 实验中测出λ、T、μ的值,利用公式(5)可以定量计算出f的值。 实验时,测得多个(n个)半波长的距离l,可求得波长λ为:(6) 为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量;用米尺测出弦线的长度L,用分析天平测其质量,求出弦的线密度(单位长度的质量):(7) 实验内容: 1、验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系(f不变) 固定波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动卡口支架⑤的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。将可动刀口支架④移到某一稳定波节点处,用实验平台上的标尺测出④、⑤之间的距离l,数出对应的半波数n,由式(6)算出波长λ。张力T改变6次,每一T下测2次λ,求平均值。作lnλ- ln T图,由图求其斜率。

弦振动与弦驻波实验

弦振动与弦驻波实验 波是一种重要的物理现象,我们通过前进的波和反射波叠加可以得到驻波。在和振动源连接的一根拉紧的弦线上,可以直观而清楚地了解弦振动时驻波形成的过程。用它可以研究弦振动的基频与张力、弦长的关系,从而测量在弦线上横波的传播速度,并由此求出振动源的频率,一、实验目的 1.观察弦振动时形成的驻波,学习与弦振动有关的物理知识和规律; 2.通过实验测量振动源的频率。 二、实验设备 THQZB-2型弦振动仪信号源、THQZB-2型弦振动实验仪。 图1 THQZB-2型弦振动仪信号源面板示意图 (一)THQZB-2型弦振动仪信号源 弦振动仪信号源主要由以下几部分组成,如图1所示: 频率计:用于显示信号源频率; 扬声器接口:用于连接信号源与实验仪中扬声器接口,驱动扬声器工作; 复位按键:用于当仪器出现死机或其他异常时使其恢复到初始状态; 频率调节旋钮:用于调节信号源输出信号的频率; 幅度调节旋钮:用于调节信号源输出信号的幅度。 (二)THQZB-2型弦振动实验仪 弦振动实验仪结构如图2所示: 图2 THQZB-2 型弦振动实验仪结构简图 弦振动实验仪由振子(扬声器)、滑块1(固定)、滑块2(可移动)、滑轮、弦线、砝码、标

尺、导轨等几部分组成。 三、实验原理 1. 弦线上横波的传播速度 在拉紧的弦线上,波沿某方向传播的速度(大学物理课中讲过)为 ρυF = (1) 式(1)中υ为波速, F 为弦线张力, ρ是弦线密度。 2. 振动频率与横波波长、弦线张力及线密度ρ的关系 如图2所示,将细弦线的一端固定在振动源上,另一端绕过滑轮悬挂砝码。当振子振动时,弦线也在振子的带动下振动,即振子的振动沿弦线传播,弦线振动频率和振子振动频率ν相等。选择适当的砝码重量,可在弦线上形成稳定的驻波。驻波波长为λ,则弦线上横波传播的速度为: νλυ= (2) 将式(2)代入式(1)得 ρνλF = (3) 设弦线长为L ,形成稳定驻波时,弦线上的半波(波腹)数为n ,则2 λ=n L ,即 n L 2=λ (4) 将式(4)代入式(9)得 ρ ρνmg L n F L n 22== (5) 式(5)表明线密度ρ、长度L 和张力F 与弦振动频率的关系。 3. 驻波的形成和特点 振动沿弦线的传播形成了行波,当在传播方向上遇到障碍后,波被反射并沿相反方向传播,反射波与入射波的振动频率相同,振幅相同,故它们是一对相干波,当入射波与反射波的相位差为π时,在弦线上产生了稳定的驻波,并在反射处形成波节。 设向右传播的波和向左传播的波在原点的相位相同,则它们的波动方程分别为 ?? ? ??-=λπx T t A y 2cos 1 (6) ?? ? ??+=λπx T t A y 2cos 2 (7) 两列波合成得 t T x A y y y πλπ2cos 2cos 221??? ? ?=+= (8)

弦驻波实验

弦驻波实验 一、实验目得 1、观测在弦线上形成得驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力得关系,驻波波长与振动频率得关系,以及驻波波长与弦线密度得关系。 2、掌握驻波原理测量横波波长得方法。 二、实验内容 1、观察在弦上形成得驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力得关系; 2、在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率得关系; 3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 三、实验原理 在一根拉紧得弦线上,其中张力为,线密度为,则沿弦线传播得横波应满足下述运动方程: (1) 式中x为波在传播方向(与弦线平行)得位置坐标,为振动位移.将(1)式与典型得波动方程 相比较,即可得到波得传播速度: 若波源得振动频率为,横波波长为,由于,故波长与张力及线密度之间得关系为: (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: 若固定频率及线密度,而改变张力,并测出各相应波长,作log—log图,若得一直线,计算其斜率值(如为),则证明了∝得关系成立.同理,固定线密度μ及张力,改变振动频率,测出各相应波长,作log-log图,如得一斜率为—1得直线就验证了∝—1。 弦线上得波长可利用驻波原理测量。当两个振幅与频率相同得相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成得波称为驻波,一维驻波就是波干涉中得一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波得波节.相邻两波节间得距离为半个波长。见图2。 图2 四、实验仪器

图3 仪器结构图 1、机械振动器;2、振动簧片;3、弦线;4、可动刀口支架;5、标尺 6、固定滑轮;7、砝码;8、实验平台 实验装置如图3所示,弦线得一端系在能作水平方向振动得可调频率数显机械振动源得振簧片上;在振动装置(振动簧片中间得小孔)弦线一端通过定滑轮悬挂砝码;,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线得可动刀口支架。可动刀口支架与滑轮固定在实验平台上,其产生得摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂得砝码(包含砝码盘)得质量为,张力.当波源振动时,即在弦线上形成向右传播得横波;当波传播到可动刀口支架与弦线相切点时,由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动,当振动端簧片与可动刀口支架得弦线切点得长度等于半波长得整数倍时,即可得到振幅较大而稳定得驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。它们得间距为,则 (3) 其中为任意正整数。利用式(3),即可测量弦上横波波长。实验可将振动片到可动刀口支架相切点距离。 五、实验内容 将仪器通上电,预热10分钟将信号输出与实验导轨上得振动器相连,结构按图3操作。 A、验证横波得波长与弦线中得张力得关系 固定一个波源振动得频率,添加不同质量得砝码,以改变同一弦上得张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动刀口支架得位置,使弦线出现振幅较大而稳定得驻波。用实验平台上得标尺测量值,即可根据式(3)算出波长。作log-log T图,求其斜率.

弦驻波实验

弦驻波实验 弦驻波实验 一、实验目的 1、观测在弦线上形成的驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力的关系,驻波波长与振动频率的关系,以及驻波波长与弦线密度的关系。 2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。 二、实验内容 1、观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 2、在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系; 3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 三、实验原理 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 222x y T t y ??=??μ (1) 式中x为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 2 2222x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μT V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于λf V =,故波长与张力及线密度之间的关系为: μλT f 1 = (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 2 1log 21log --=μλ

若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-l og T 图,若得一直线,计算其斜率值(如为21),则证明了λ∝21T 的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-l og f 图,如得一斜率为-1的直线就验证了λ∝f -1 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅与频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波就是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。 ? 2 λ 图2 四、实验仪器 图3 仪器结构图 1、机械振动器; 2、振动簧片; 3、弦线;4、可动刀口支架;5、标尺 6、固定滑轮;7、砝码;8、实验平台 实验装置如图3所示,弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上;在振动装置(振动簧片中间的小孔) 弦线一端通过定滑轮悬挂砝码;,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架。可动刀口支架与滑轮固定在实验平台上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力mg T =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当波传播到可

弦振动和驻波实验

弦振动和驻波实验 【实验目的】 1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形; 2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。 【实验器材】 XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。 【实验原理】 驻波是一种波的叠加现象,它广泛存在于各种振动现象中。本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动,观察弦振动驻波的形成,验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比,与线密度的平方根成反比,并利用弦线上产生的驻波,测出驻波的波长。 横波沿弦线传播时,在维持弦线张力不变的情况下,横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ(即单位长 度的质量) 之间的关系为:v = (1)。设弦线的振动频率为f ,横波在弦线上传播的波长为λ,则根据v f λ=, 有λ= 2)。根据式(2)可知,若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定,则波长λ与张力T 的平方根成正比。 如图所示,弦线的一端通过劈尖A ,另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码,当铜导线振动时,振动频率为交流电的频率。随着振动产生向右传播的横波,此波由A 点传到B 点时发生反射。由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同,但传播方向相反,所以可互相干涉形成驻波。在驻波中,弦上各点的振幅出现周期性的变化,有些点振幅最大,称为波腹;有些点振幅为零,称为波节。 两相邻波腹(或波节)之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。当弦的长度L (A 、B 两劈尖之间的距离)恰为半波长( 2 λ )的整数倍时产生共振。此时驻波的振幅最大且稳定,因此均匀弦振动产生驻波的条件为:(1,2,3......)2 L n n λ == (3) ,式中n 为半波数。可见,由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ,即可求出波长λ,则2(1,2,3......)L n n λ==(4)。由公式(2)和(4)可得弦线的线密度2 22 4Tn L f ρ=(5)。 【实验内容】 1、打开电源,启动弦振动仪,观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。 2、测定弦线的线密度ρ:选取频率100f Hz =,张力T 由40g 钩码挂在弦线的一端产生。调节劈尖A 、B 之间的距离,使弦线上依次出现1,2,3n =段的稳定驻波,记录相应的弦线长i L 值。 3、计算弦上横波的传播速度v :在张力T 一定的条件下40g ,改变频率f 分别为5075100125150Hz 、、、、,调节弦 λ/2

研究弦线上的驻波现象

研究弦线上的驻波现象 一、实验目的 1.观察弦线上驻波的变化,了解并熟悉实验仪器的调整方法。 2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系; 3.在弦线张力不变时,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 4.改变弦线张力后,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 二、仪器和用具 可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图1 图1 仪器结构图 1.可调频率数显机械振动源 2.振簧片 3.弦线 4.可动刀口支架 5.可动滑轮支架 6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器 10.实验平台 11.实验桌 三、实验原理 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 2 22 x y T t y ??= ??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 2 2 2 22 x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μ T V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于λf V =,故波长与张力及线密度之间的

关系为: μ λT f 1= (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 2 1log 2 1log -- = μλ 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-log T 图,若得一直线,计算其斜率值(如为 2 1),则证明了λ∝2 1 T 的关系成立。同理,固定线密度 μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-log f 图,如得到斜率为-1的直线则验证了λ∝f -1 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向 传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节,相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。 2 λ 图2 四.实验内容 1.必做内容 (1)验证横波的波长与弦线中的张力的关系 固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。 每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮○5的位置,使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺○6测量L 值,即可根据式(3)算出波长λ。作log λ-log T 图,求其斜率。 (2)验证横波的波长与波源振动频率的关系 在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长,作log λ-log f 图,求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结论。 2.选做内容 验证横波的波长与弦线密度的关系 在砝码盘上放固定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,固定波源振动频率,通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度,用驻波法测量相应的波长,作log λ-log μ图,求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。

研究弦线上的驻波现象

实验五 研究弦线上的驻波现象 一、实验目的 1.观察弦线上驻波的变化,了解并熟悉实验仪器的调整方法。 2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系; 3.在弦线张力不变时,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 4.改变弦线张力后,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 二、仪器和用具 可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图1 9 123456 7 8 10 11 图1 仪器结构图 1.可调频率数显机械振动源 2.振簧片 3.弦线 4.可动刀口支架 5.可动滑轮支架 6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器 10.实验平台 11.实验桌 三、实验原理 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 222x y T t y ??= ??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动 方程 2 2 222x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μ T V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于λf V =,故波长与张力及线密度之间的

关系为: μ λT f 1= (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 2 1 log 21log --= μλ 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-log T 图,若得一直线,计算其斜率值(如为 2 1),则证明了λ∝21T 的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-log f 图,如得到斜率为-1的直线则验证了λ∝f -1 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节,相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。 2 λ 图2 四.实验内容 1.必做内容 (1)验证横波的波长与弦线中的张力的关系 固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。 每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮○5的位置,使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺○ 6测量L 值,即可根据式(3)算出波长λ。作log λ-log T 图,求其斜率。 (2)验证横波的波长与波源振动频率的关系 在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长,作log λ-log f 图,求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结论。

实验3 弦线上的驻波实验

弦线上驻波实验 【实验目的】 1.观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 2.在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系; 3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 【实验原理】 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 222x y T t y ??=??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 22222x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μ T V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于波速λf V =,故波长与张力及线密度之间的关系为: μ λT f 1 = (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 2 1 log 21log --= μλ 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-log T 图,若得一 直线,计算其斜率值(如为2 1 ),则证明了λ∝2 1 T 的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T , 改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-log f 图,如得一斜率为-1的直线就验证了λ∝f -1 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,

称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。 【实验仪器】 图2 仪器结构图 1.可调频率数显机械振动源;2. 振动簧片;3. 弦线;4和5. 可动刀口支架; 6.标尺;7. 固定滑轮;8. 砝码与砝码盘;9. 变压器;10. 实验平台;11. 实验桌 实验装置如图2所示,金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上,频率变化范围从0-200Hz 连续可调,频率最小变化量为0.01Hz ,弦线一端通过定滑轮○7悬挂一砝码盘○ 8;在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀口○4,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架○ 5。这两个滑轮固定在实验平台⑩上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力mg T =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当波传播到可动滑轮与弦线相切点时,由于弦线在该点受到滑轮两壁阻挡而不能振动,波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动刀口支架⑤与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时,即可得到振幅较大而稳定的驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。它们的间距为L ,则 2 λ n L = (3) 其中n 为任意正整数。利用式(3),即可测量弦上横波波长。由于簧片与弦线固定点在振动不易测准,实验也可将最靠近振动端的波节作为L 的起始点,并用可动刀口④指示读数,求出该点离弦线与动滑轮⑤相切点距离L 。

弦线上的驻波实验Word版

实验一 弦线上的驻波实验 在自然现象中,振动现象广泛地存在着,振动在媒质中传播就形成波,波的传播有两种形式:纵波和横波。驻波是一种波的干涉,比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。 一、 实验目的 1. 观察在弦线上形成的驻波; 2. 频率不变时,验证横波的波长与弦线中张力的关系; 3. 张力不变时,验证横波的波长与波源振动频率的关系。 二、 实验原理 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2222y T y t x μ??=?? (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,为振动位移。将(1)式与典型的波动方程: 22222 y y V t x ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: V =若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于V f λ=,故波长与张力及线密度之间的关系为: λ= (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得

11log log log log 22 T f λμ=-- 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log log T λ-图,若得一直线,计算其斜率值(如为1/2),则证明了12 T λ∝的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作 log log f λ-图,如得一斜率为-1的直线就验证了1f λ-∝的关系。 三、 实验仪器 可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、分析天平等。 图1 仪器结构图 1、机械振动源; 2、振动簧片; 3、弦线; 4、可动刀口支架; 5、可动滑轮支架; 6、标尺; 7、固定滑轮; 8、砝码与砝码盘; 9、变压器。 1. 实验装置如图1所示,金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上,频率变化范围从0~200Hz 连续可调,频率最小变化量为0.01Hz ,弦线一端通过滑轮悬挂一砝码盘;在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀口,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的动滑轮。这两个滑轮固定在实验平台上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力T mg =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当此波传播到可动滑轮与弦线相切点时,由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动,故波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动滑轮与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时,即可得到振幅较大而稳定的驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。他们的间距为

线上的驻波实验

实验** 弦线上的驻波实验 [引言] 弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。本实验重点在于观测弦线上形成的驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力的关系,驻波波长与振动频率的关系,以及驻波波长与弦线密度的关系。常用的实验方法有两种:一是采用振动频率固定的电动音叉,通过改变弦线长度或张力,形成稳定驻波;二是采用频率连续可调的振动体,改变弦长或张力,形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。掌握驻波原理测量横波波长的方法。这种方法不仅在力学中有重要应用,在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。 [预习提示] 1. 波的叠加原理。 2. 驻波的形成原理。 3. 弦线的共振频率和波速与哪些条件有关? [实验目的] 1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。 2.测量拉紧弦不同弦长的共振频率。 3. 测量弦线的密度。 4. 测量弦振动时波的传播速度。 [实验仪器] DH4618型弦振动研究实验仪,DH4618型弦振动实验仪信号源,双踪示波器 [实验原理] 由波动理论知道,两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。合成振幅为零的点称为波节,合成振幅最大的点称为波腹。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。各种乐器,包括弦乐器、管乐器和打击乐器,都是由于产生驻波而发声。在弦乐器中,沿弦线传播的行波在乐器一端被反射,反射波与入射波相互叠加,形成驻波,如图**-1所示。 图**-1 驻波示意图 设沿x 轴正方向传播的波为入射波,沿x 轴负方向传播的波为反射波,则它们的波动方程可以写为1,2cos2()Y A ft x πλ=±。其中A 为简谐波的振幅,f 为频率,λ为波长,x 为弦线上质点的位置坐标。两波叠加后的合成波为驻波,其方程为: 122cos2()cos2Y Y A x ft πλπ+= (**-1) 由此可见,入射波与反射波合成后,弦上各点都在以同一频率作简谐振动,它们的振幅为

弦线上驻波的试验研究

弦线上驻波的研究 实验目的: 1、观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 2、在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系; 3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 实验仪器: 可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、米尺、弦线、砝码等。 实验原理: 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2222x y T t y ??=??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 22222x y V t y ??=?? (2) 相比较,即可得到波的传播速度: μT V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于λf V =,故波长与张力及线密度之间的关系为: μλT f 1= (3) 为了用实验证明公式(3)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 21 log 21log ??= μλ (4) 若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-log T 图,若得一 直线,计算其斜率值(如为21 ) ,则证明了λ∝21T 的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-log f 图,如得一斜率为-1的直线就验证了

λ∝f -1。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。 实验仪器简介: 图3 仪器结构图 1、可调频率数显机械振动源; 2、振动簧片; 3、弦线; 4、可动刀口支架; 5、可动滑轮支架; 6、标尺; 7、固定滑轮; 8、砝码与砝码盘; 9、变压器;10、实验平台;11、实验桌 实验装置如图3所示,金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上,频率变化范围从0-200Hz 连续可调,频率最小变化量为0.01Hz,弦线一端通过定滑轮○7悬挂一砝码盘○8;在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀口○4,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的动滑轮○5。这两个滑轮固定在实验平台⑩上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力mg T =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当波传播到可动滑轮与弦线相切点时,由于弦线在该点受到滑轮两壁阻挡而不能振动,波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动滑轮⑤与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时,即可得到振幅较大而稳定的驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。它们的间距为L ,则 2λ n L = (4)

弦上驻波实验-实验报告

实验名称:弦上驻波实验 目的要求 (1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。 (2)测定弦线上横波的传播速度。 (3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长,张力和弦线线密度之间的关系。 (4)对(3)中的实验结果用对数坐标纸作图,用最小二乘法作线性拟合和处理数据,并给出结论。 仪器用具 弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测器线圈各一个,1Kg 砝码和不同密度的吉他线,信号发生器,数字示波器,千分尺,米尺)。 实验原理: 1. 横波的波速 横波沿弦线传播时,在维持弦线张力不变的情况下,横波的传播速度v 与张力F T 及弦线的 线密度(单位长度的质量)ρl 之间的关系为: v =√F T ρl 2. 两端固定弦线上形成的驻波 考虑两列振幅,频率相同,有固定相位差,传播方向相反的间谐波u 1(x, t ) =

A cos(k x?ωt?φ)和u2(x,t)=A cos(k x+ωt)。其中k为波数,φ为u1与u2之间的相位差叠加,其合成运动为: 由上可知,时间和空间部分是分离的,某个x点振幅不随时间改变: 振幅最大的点称为波腹,振幅为零的点,为波节,上述运动状态为驻波。驻波中振动的相位取决于cos(k x?φ/2)因子的正负,它每经过波节变号一次。所以,相邻波长之间各点具有相同的相位,波节两侧的振动相位相反,即相差相位π。对两端固定的弦(长为L),任何时刻都有: 由上式知,φ= π,意味着入射波u1和反射波u2在固定端的相位差为π,即有半波损。φ确定后,则有kL = nπ(n = 1, 2, 3, 4)或λ=2L ,驻波的频 n 率为: 式中f1为基频,f n(n>1)为n次谐波。 3.共振条件:对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射, 通常多列反射波不总是同相位,并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频

弦驻波实验

弦驻波实验 一、实验目的 1、观测在弦线上形成的驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力的关系,驻波波长与振动频率的关系,以及驻波波长与弦线密度的关系。 2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。 二、实验内容 1、观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 2、在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系; 3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 三、实验原理 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 222x y T t y ??=??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动 方程 2 2222x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μT V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于λf V =,故波长与张力及线密度之间的关系为: μλT f 1 = (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: f T lo g log 2 1log 21log --=μλ

若固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log λ-log T 图,若得一直线,计算其斜率值(如为21),则证明了λ∝21T 的关系成立。同理,固定线密度μ及张力T ,改变振动频率f ,测出各相应波长λ,作log λ-log f 图,如得一斜率为-1的直线就验证了λ∝f -1 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。 2 λ 图2 四、实验仪器 图3 仪器结构图 1、机械振动器; 2、振动簧片; 3、弦线; 4、可动刀口支架; 5、标尺 6、固定滑轮; 7、砝码; 8、实验平台 实验装置如图3所示,弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上;在振动装置(振动簧片中间的小孔) 弦线一端通过定滑轮悬挂砝码;,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架。可动刀口支架和滑轮固定在实验平台上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码(包含砝码盘)的质量为m ,张力mg T =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当波传

大学物理实验讲义~弦振动和驻波研究方案

弦振动与驻波研究 【实验目的】 1.观察在弦上形成的驻波; 2.确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 3.学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。 【实验原理】 在一根拉紧的弦线上,其中张力为T ,线密度为μ,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程: 2 222x y T t y ??=??μ (1) 式中x 为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,y 为振动位移。将(1)式与典型的波动 方程 2 2222x y V t y ??=?? 相比较,即可得到波的传播速度: μ T V = 若波源的振动频率为f ,横波波长为λ,由于波速λf V =,故波长与张力及线密度之间的关系为: μ λT f 1 = (2) 为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得: 11 lg lg lg lg 22 T f λμ=-- (3) 固定频率f 及线密度μ,而改变张力T ,并测出各相应波长λ,作lg λ-lg T 图,若得 一直线,计算其斜率值(如为2 1 ),则证明了λ∝2 1 T 的关系成立。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现

许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。 【实验仪器】 1、可调频率数显机械振动源; 2、振动簧片; 3、弦线(铜丝); 4、可动刀片支架; 5、可动刀口支架; 6、标尺; 7、固定滑轮; 8、砝码与砝码盘; 9、变压器;10、实验平台;11、实验桌 图1 实验装置示意图

图2 可调频率数显机械振动源面板图 (1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示) 实验装置如图1所示,金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上,频率变化范围从0-200Hz 连续可调,频率最小变化量为0.01Hz ,弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧;在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。滑轮⑦固定在实验平台⑩上,其产生的摩擦力很小,可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的物体的质量为m (包含砝码和砝码盘及悬线的质量),张力mg T =。当波源振动时,即在弦线上形成向右传播的横波;当波传播到可动刀口与弦线相交点时,由于弦线在该点受到刀口两壁阻挡而不能振动,波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动刀口⑤与弦线交点的长度L 等于半波长的整数倍时,即可得到振幅较大而稳定的驻波,振动簧片与弦线固定点为近似波节,弦线与可动刀口相交点为波节。它们的间距为L ,则 2 λ n L = (4) 其中n 为任意正整数。利用式(4),即可测量弦上横波波长。由于簧片与弦线固定点在振动不易测准,实验也可将最靠近振动端的波节作为L 的起始点,并用可动刀口④指示读数,求出该点离弦线与可动刀口⑤相交点距离L 。

实验报告样本- 弦线上驻波

实验题目:横波在弦线上的传播规律 一、实验目的 1.观察弦线上形成的驻波,用实验验证在频率一定时,驻波波长与张力的关系; 2.在张力不变时,验证驻波波长与振动频率的关系; 3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理; 二、实验仪器 可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等 三、实验原理 在一根拉紧的弦线上,沿弦线传播的横波满足运动方程: 2222 y T y t x μ??=?? (1) 将该式与典型的波动方程22 222y y v t x ??=??比较,可得波的传播速度:v =,其中T 为张力,μ线密度. 若波源的振动频率为f , 则横波的波长: λ= (2) 两边取对数,得 11 log log log log 22 T f λμ= -- 若固定频率f 和线密度μ,改变张力T ,并测出各相应波长λ,作log log T λ-,若得一直线,计算其斜率值,(如为1/2),则证明1/2 T λ∝的关系成立。同理,固定线密度μ和 张力T ,改变振动频率f ,测出相应波长λ,作log log f λ-,如得一斜率为-1的直线就验证了1 f λ-∝。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向 传播时,其所叠加而成的波称为驻波。弦线上出现的静止点,称为波节,相邻两波节的距离为半个波长。若观察到在长为L 的弦上有n 个驻波,则波长λ=2L/n 。 四、实验内容与步骤 1. 验证频率一定时,横波波长与弦线上张力的关系 选定一个波源振动频率并记录,改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力(5次)。每改变一次张力,均要移动可动滑轮的位置,使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。记录频率值,两支架间的距离L, L 上所形成的半波数的个数n ,以及砝码与砝码盘的总质量。 计算出波长(利用公式λ=2L/n ),张力(砝码与砝码盘所受的重力),作log λ- logT 图,计算其斜率,并于理论值比较。 2. 验证张力一定时,横波波长与波源频率的关系 给砝码盘挂上一定数量砝码(一般三个)并记录,以保持张力一定。改变频率(5次),使

弦线上的驻波

实验四 弦线上的驻波 【实验目的】 1. 了解弦线上驻波的形成,观察弦线上的驻波现象。 2. 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响,研究波长与张力的关系; 3. 在弦线张力不变时,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 4. 改变弦线张力后,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 【实验仪器】 PD-SWE-II 弦线上驻波实验仪。包括可调频率的数显机械振动源、 滑轮、砝码盘、米尺、 弦线、砝码等。见图 1 【实验原理】 在一根拉紧的弦线上,沿弦线传播的横波应满足方程: T 2 y x 2 式中T 为张力,p 为线密度,x 为弦上质元在波传播方向(与弦线平行)的位置坐标, y 为 2 2 其振动位移。将(1)式与典型的波动方程 一y u 2諾 t x 相比较,即可得到波速为: U . T ⑵ 若波源的振动频率为 v 横波波长为 ,由于u ,故波长与张力及线密度之间的关 系为: (1) 6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器10.实验平台11.实验桌

1 T 为了用实验证明公式(3)成立,将该式两边取对数,得: 1 1 log - logT - log log ⑷ 若固定频率V及线密度,而改变张力T ,并测出各相应波长,作log ?log T图, 若得一直线,计算其斜率值,如果为1,则证明了*T的关系成立。同理,固定线密 2 度p及张力T,改变振动频率V测出各相应波长,作log ?log V图,如得到斜率为 -1的直线则验证了* V1。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向 传播时,其叠加而成的稳定的波形称为驻波。驻波振幅分布的特点是波腹和波节相间、等距排列,相邻波节(波腹)间距为半个波长。若(n+1)个波节之间的距离为L,则有: L n ⑸ 2 【实验内容】 1. 必做内容 (1)验证横波的波长与弦线中的张力的关系 固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变弦上的张力。每改 变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮O 5的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺O 6测量L值,即可根据式(5)算出波长。 (2)验证横波的波长与波源振动频率的关系 在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用 驻波法测量各相应的波长。 2. 选做内容 验证横波的波长与弦线密度的关系 在砝码盘上放固定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,固定波源振动频率,通过改 变弦丝的粗细来改变弦线的线密度,用驻波法测量相应的波长,作log ?log 图,求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。 【数据处理】 1. 根据测得数据,作log ?log T曲线,利用作图法求其斜率。 2. 根据测得数据,作log ?log V曲线,利用最小二乘法求其斜率。 【预习思考题】 1. 调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响? 2. 为什么改变弦线张力后,需要左、右移动可动滑轮的位置方能使弦线出现稳定的驻波? 【分析讨论题】 1. 如何判断弦线上驻波的振动平面? 2. 求波长时为何要测几个半波长的总长度? 【注意事项】 1. 实验中,

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