教材全解2016北师大版八年级数学下册第一章检测题及答案解析
第一章三角形的证明检测题
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最短边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形.
其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD 的长为（）
A.15
7
B.
12
5
C.
20
7
D.
21
5
3. 如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（）
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 70°
4.（2015?湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A.8或10
B.8
C.10
D.6或12
5.如图，已知，，，下列结论：
①；
②；
③；
④△≌△．
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，最短边cm ，则最长边AB 的长是（ ）
A.5 cm
B.6 cm
C.5cm
D.8 cm
7.如图，已知，，下列条件能使△≌△的
是（ ） A. B.
C.
D.三个答案都是
8.（2015·陕西中考）如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ） A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.已知一个直角三角形的周长是26，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积
为（ ） A.5
B.2
C.
4
5 D.1
10.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果
cm ，
那么△
的周长是（ ）
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
第
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 .
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是___ ___三角形.
13.（2015?四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知
∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.
14.如图，在△ABC中，，AM平分∠，cm，则点M到AB的距离
是_________.
15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则
_________，_________.
16.(2015?江苏连云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD 与△ACD的面积之比是.
17.如图，已知的垂直平分线交于点，则.
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，在△ABC中，，是上任意一点（M与A不重合），MD⊥
BC，且交∠的平分线于点D，求证：.
20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图（1），若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心.
应用：如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求
∠APB的度数.
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探PA 的长.
21.（6分）如图所示，在四边形中，平分∠.
求证：.
22.（6分）如图所示，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以
DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧，若2，求BE的长.
23.（6分）如图所示，在Rt△ABC中，，点D是AC的中点，将
一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
第24题图
24.（8分）（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于
点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E.求证：AD＝CE.
25.（8分）已知：如图，，是上一点，于
点，的延长线交的延长线于点.求证：△是等腰
三角形．
第一章三角形的证明检测题参考答案
1.B 解析：只有②④正确.
2.A 解析：∵∠BAC =90°，AB =3，AC =4，
∴5BC ===， ∴ BC 边上的高=12
3455
?÷=
. ∵ AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB ，AC 的距离相等，设为h ， 则111123452225ABC S h h ?=?+?=??，解得12
7h =，
1121123 2725ABD S BD ?=??=?，
解得15
7
BD =．故选A ． 3.B 解析：因为，所以.
因为，所以
.
又因为，
所以，
所以
所以
4.C 解析：当等腰三角形的腰长是2，底边长是4时，等腰三角形的三边长是2，2，4，
根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4，底边长是2时，等腰三角形的三边长是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10.
5.C 解析：因为，
所以△≌△
（），
所以，
所以 ，
即故③正确.
又因为 ，
所以△≌△
（ASA ），
所以 ，故①正确.
由△
≌△，知
，
又因为，
所以△
≌△
，故④正确.
由于条件不足，无法证得②
故正确的结论有：①③④.
6.D 解析：因为∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3， 所以△ABC 为直角三角形，且∠C 为直角. 又因为最短边
cm ，则最长边
cm.
7.D 解析：添加A 选项中条件可用“AAS ”判定两个三角形全等； 添加B 选项中条件可用“SAS ”判定两个三角形全等； 添加C 选项中条件可用“HL ”判定两个三角形全等.故选D ．
8.D 解析：在△ABC 中，∵ ∠A =36°，AB =AC ， ∴ △ABC 是等腰三角形，∠ABC =∠C =72°. ∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠ABD =∠CBD =36°，
∴ ∠A =∠ABD ，∠CDB =∠A +∠ABD ＝36°+36°=72°， ∴ ∠C ＝∠CDB ，∴ △ABD ，△CBD 都是等腰三角形. ∴ BC =BD .∵ BE =BC ，∴ BD =BE ， ∴ △EBD 是等腰三角形， ∴ ∠BED ＝
=
＝72°.
在△AED 中，∵ ∠A =36°，∠BED ＝∠A +∠ADE ，∴ ∠ADE ＝∠BED -∠A ＝72°-36°＝36°，∴ ∠ADE =∠A =36°，∴ △AED 是等腰三角形. ∴ 图中共有5个等腰三角形.
9.B 解析：设此直角三角形为△ABC ，其中
因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以
又因为直角三角形的周长是624+，所以62=+b a .
两边平方，得24)(2
=+b a ，即2422
2=++ab b a .
由勾股定理知162
22==+c b a ， 所以4=ab ，所以22
1
=ab . 10.D 解析：因为垂直平分
，所以
.
所以△
的周长
（cm ）.
11.100° 解析:如图所示，由AB =AC ，AO 平分∠BAC ，得AO 所在直线是线段BC 的垂直平分线，连接OB ，则OB=OA=OC ， 所以∠OAB =∠OBA =×50°=25°，
得∠BOA=∠COA=1802525130,?-?-?=? ∠BOC=360°-∠BOA -∠COA =100°. 所以∠OBC=∠OCB=
1801002
?-?
=40°.
由于EO=EC ，故∠OEC =180°-2×40°=100°. 12.直角 解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三
角形的一个顶点；锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部；钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.
13.15 解析：在Rt △AED 中，∠ADE ＝40°，所以∠A ＝50°. 因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝（180°－50°）÷2＝65°. 因为DE 垂直平分AB ，所以DA ＝DB ， 所以∠DBE ＝∠A ＝50°. 所以∠DBC ＝65°－50°＝15°.
14.20 cm 解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案. 15.
2
5
1∶3 解析：因为，F 是AB 的中点，所以.
在Rt △中，因为
，所以.
又，所.
16.4∶3 解析：如图所示，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥AC ， 垂足分别为点M 和点N .
∵ AD 平分∠BAC ，∴ DM ＝DN .
∵
AB ×DM ，
AC ×DN ，
∴ . 第16题答图
17.60? 解析:∵ ∠BAC=120?，AB=AC ， ∴ ∠B=∠C=
180********.22
BAC ?-∠?-?
==?
∵ AC 的垂直平分线交BC 于点D ，∴ AD=CD . ∴ 30,C DAC ∠=∠=?
∴ 303060.ADB C DAC ∠=∠+∠=?+?=?
18. 85 解析:∵ ∠BDM =180°-∠ADF -∠FDE =180°-100°-30°=50°， ∴ ∠BMD =180°-∠BDM -∠B =180°-50°-45°=85°. 19.证明：∵
，
∴ ∥，∴ .
又∵ 为∠的平分线，
∴ ，∴ ，
∴ .
20. 解：应用：若PB ＝PC ，连接PB ，则∠PCB ＝∠PBC . ∵ CD 为等边三角形的高，∴ AD ＝BD ，∠PCB ＝30°，
∴ ∠PBD ＝∠PBC ＝30°，∴
∴
∴
与已知PD ＝AB 矛盾，∴ PB≠PC . 若PA ＝PC ，连接PA ，同理，可得PA≠PC.
若PA ＝PB ，由PD ＝AB ，得PD ＝BD ，∴ ∠BPD ＝45°，∴∠APB ＝90°.
探究：若PB＝PC，设PA＝x，则x2+32=(4-x)2，∴x ＝，即PA＝.
若PA＝PC，则PA＝2.
若PA＝PB，由图（2）知，在Rt△PAB中，这种情况不可能.故PA＝2或.
21.证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作于点F.
因为BD平分∠ABC，所以.
在Rt△EAD和Rt△FCD中，
所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.
所以∠=∠.
因为∠∠80°，
所以∠.
22.解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，
所以，∠∠60°.
所以∠∠∠∠，
即∠∠.
在△和△中，因为
所以△≌△，所以.
又，所以.
在等腰直角△中，2，故.
23.解：，BE⊥EC.
证明：∵，点D是AC的中点，∴.
∵∠∠45°，∴∠∠135°.
∵，∴△EAB≌△EDC.
∴∠∠.
∴∠∠90°.∴⊥.
24.证明：∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB.
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∴∠EAC＝∠B.
又∵∠BAD＝∠ACE＝90°，
∴△ABD≌△CAE（ASA）.∴AD＝CE.
25.证明：∵，∴∠∠．
∵于点，∴∠∠．
∴∠∠∠∠．∴∠∠．
∵∠∠，∴∠∠．∴△是等腰三角形.
北师大版八年级数学上册知识点总结
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
2019秋人教版七年级数学上册教材全解读
2019秋人教版七年级数学上册教材全解读 教材分析 第一章有理数教材分析 本章内容的地位和作用 本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。 本章的知识结构如图
本章内容及课时安排 1.1 正数和负数2课时 1.2 有理数4课时 有理数数轴相反数绝对值 1.3 有理数的加减法 4课时 加法减法 1.4 有理数的乘除法4课时 乘法除法 1.5 有理数的乘方3课时 乘方科学记数法近似数和有效数字 数学活动 小结2课时 部分小节内容分析 1.1 正数和负数 学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。 将下列各数填在相应的集合中： -8.5， 6，， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86，.
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图2图图 期末检测题 【本检测题满分：120分，时间：120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2013?湖南张家界中考)-2 013的绝对值是（ ） A.-2 013 B.2 013 C. D.12013 12013 -2.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式,a b 的结果是（ ） 12a b a b +--++A.1 B. C. D.-1 23b +23a -3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ） A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元 4.(2013?湖南株洲中考)一元一次方程的解是（ ） 24x =A. B. C. D.1x =2x =3x =4 x =5.如图，，则与之比为（ ）11,,34 AC AB BD AB AE CD ===CE AB A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:16 6.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对 7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比 例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组 8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴 山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓A B C D E 第5题图 习题到位。在管设备进行调整使度内来确保机组
八年级数学上册知识点总结(北师大版)
《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版） 第一章 勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的 平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果2 b c a +=，那么a,b,c 就是一组勾股数. 如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2 2 2,1,1n n n -+ 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面 积…… （3）判定三角形形状： 222a b c +> 锐角三角形，222a b c +=直角三角形，222a b c +<钝角三角形 判定直角三角形 a..找最长边； b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系； c.确定形状 第二章 实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。
九年级数学教材全解
九年级数学教材全解 我研说的教材是青岛版数学九年级上册，我主要从课标基本要求；编写意图、编写体例；教材的内在结构和逻辑关系；教材内容分析；教材处理等方面对教材进行简单的分析。 一、课标基本要求 新课标中对数学课程提出这样的教育理念：“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。本册教材正是依据这种教育理念编写的。 新课标对本学段的学习提出了四个方面的目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2、数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点。3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。 二、编写特意图、体例安排 我认为本套教材主要体现了编者以下几个方面的的意图：1、全面落实《课程标准》的基本理念，以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；2、以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；3、以“容易些，有趣些、鲜活些”作为指导思想。4、结合适当的素材体现数学的文化价值，重视隐形课程的作用。 关于教材的体例安排，教材是通过章、节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特点：（1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要内容章头图（包括内容提要与情境导航），以期激发学生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习内容，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面加以总结与升华。（3）检测站在每一章的最后，便于学生对本章所学内容进行自我检查与评价。（4）教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活的实例或数学自身的素材，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境，使学生在观察、实验、思考、猜想、验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。在部分课节之后设置了挑战自我，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。（5）这套书中设计了“小亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹提出问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给予点拨、提示与总结，更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生与教师之间的交流。（6）结合教材各块内容，安排一些有关的背景资料和阅读材料，有加油站、小资料、广角镜、智趣园和史海漫游等栏目，内容涉及数学应用素材、数学趣闻、名题、趣题、数学史料、数学家介绍等等。这些栏目有利于提高学生的学习兴趣、培养阅读能力与查阅资料的习惯、增强文化素养。（7）本书的练习系统分为练习、习题与综合练习三个梯度。“习题”和“综合练习”均分为A、B两组，A组为基础题，供全体学生使用，B组供学有余力的学生选用，以满足不同层次的学生的需要。 三、教材的内在结构与逻辑关系 本册教材共安排了四章和一个课题学习，涉及三个领域。其中“一元二次方程”属于“数与代数”领域；“特殊四边形”、“图形与变换”和“对圆的进一步认识”属于“图形与几何”领域；“综合与实践”的内容在本册中以“图形变换与图案设计”这样一个课题学习的形式编排在四章内容
初二数学上册北师大版知识点总结
北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 （1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的 平方，即2 22c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 22c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组 勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状 （4）构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。 中考突破 （1）中考典题 例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得 得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？ 思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。 解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 ∴EC=1.5 答：梯子顶端下滑了0.5米。 点拨：要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。 思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD ，似乎不 解：连结AC ，在Rt △ADC 中， 在△ABC 中，AB2=1521 答：这块地的面积是216平方米。 点拨：此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领，连结，求出即可。AC S S ABC ACD ??-
【中学教材全解】七年级数学(上)(青岛版)期末检测题
期末检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 内分别填上适当 的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数， 则填在 内的三个数依次是（ ） A. B. C. D. 2.如图，则 与之比为（ ） A. B. C. D. 3.的相反数和绝对值分别是（ ） A. B. C. D. 4.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A. 3 120%a ++ B.(120%)3a ++ C.3120% a -+ D.(120%)3a +- 5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 6.已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A B C D E 第2题图
A. B. C. D. 7.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若33?方块中所有日期数之和为189，则的值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 8.两个三次多项式的和的次数是（ ） A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次 9.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为（ ） A. B. C. D. 10.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11.（2013·晋江中考）已知关于x 的方程2x －a －5=0的解是x =－2，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.9 D.－9 12.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.过两点最多可以画条直线 ；过三点最多可以画条直线 ；过四点最多 可以画____条直线；…；过同一平面上的个点最多可以画____条直线. 14.如图，，的中点与的中点的距离是 ，则______. 15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则 _ __ ， ______. 16.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 17.当 时，代数式 的值为，则当 时，代数式 _____. 18.若关 于 的多项 式中不含 有 项，则 _____. 19.如果 的值与 的值互为相反数，那么等于_____. 1 2 3 第 15题图 第14题图 M D C
北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)
1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处， 甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正 确的是（ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)
北师大版八年级数学上册基本概念
2010—2011学年度第一学期八年级上数学期末复习讲义 第一章勾股定理 [复习要求] (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值． 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a2+b2=c2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 格式：a=8 b=15 解：由勾股定理得c的平方=a2+b2=82+152=64+225=289 ∵C＞0 ∴C=17 勾股定理逆定理：如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形。（直角三角形的判别条件）。 第二章实数 [复习要求] (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用； (5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算； (6)能运用实数的运算解决简单的实际问题． ［概念与规律］ 事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。 无限不循环小数叫无理数。 无理数：圆周率π=3.14159265……；0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；根号a（a为非完全平方数或非立方数）。 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的
(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案
数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）
11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图
教材全解青岛版七年级数学下册第十章检测题及答案解析
第10章 一次方程组检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ． B ． C ． 1x D ． 2 4 y - 中，是二元一次方程组的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3. 二元一次方程（ ） A ．有且只有一解 B ．有无数个解 C ．无解 D ．有且只有两个解 4. 方程组 的解与的值相等，则等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 某商店有两种进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元 6. （2019?山东泰安中考）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组 为（ ） A. B. C. D. 7. (2019·浙江宁波中考)如图，小明家的住房平面图是长方形， 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知 道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长 的图形的标号为( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8. 已知是方程组的解，则间的关系是（ ） A. B. C. D. 9．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少?10，设1∠，2∠的度数分别 为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程组正确的是（ ） A.180,10x y x y +=?? =-? B.180, 310 x y x y +=??= -? C.180,10x y x y +=?? =+? D.3180, 310 y x y =??=-? 第7题图
北师大版数学八年级上册知识点总结
北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
教材全解2021人教版七年级数学下第五章检测题及答案解析(A卷全套)
第五章相交线与平行线检测题 (时间:90分钟，满分:100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. (2021·浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( ) A.55° B.65° C.145° D.165° 2.(2021·广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( ) A. B. C. D. 3．(2021?湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数 是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 第3题图第4题图 4．(2021·湖北黄冈中考)如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 5．(2021·四川资阳中考)如图所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为( ) A．30°B．35°C．40°D．45° 第5题图第6题图 6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有() A．1个B．2个C．3个D．4个 7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是() 第2题图
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180° 第7题图第8题图 8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为() A．2个B．3个C．4个D．5个 9. 下列条件中能得到平行线的是() ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A．①②B．②③C．②D．③ 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线() A．互相重合B．互相平行 C．互相垂直D．相交 二、填空题(每小题3分，满分24分) 11. (2021·吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 12．(2021·湖南株洲中考)如图，l∥m，∠1＝12021∠A＝55°，则∠ACB的大小是. 第12题图第13题图第14题图 13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是． 14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．(2021?江西中考)如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为． 第11题图
最新北师大版八年级数学上册知识点总结
最新北师大版八年级数学上册知识点总结 第一章 勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222 a b c +=。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222 a b c +=，那么这个三角形是直角 三角形。满足222 a b c +=的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1．平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果2 x a =，那么x 是a 的平方根，记作： a （2）性质：①当a ≥0≥0；当a ＝a a =。 2．立方根的概念及其性质： （1）概念：若3 x a =，那么x 是a （2a =；②3 a = 3．实数的概念及其分类： （1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5 （a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。 第三章 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。 3．作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1．多边形的分类： 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相=b a b =
北师大版数学八年级上册知识点总结
北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章勾股定理 1、勾股定理(1)直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄 图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41） 4、 勾股数的规律： （1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数， 两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2， 那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26） 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；
北师大版八年级数学上册知识点归纳总结
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2c b a 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2c b a ，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a 的三个正整数，称为勾股数。 第二章实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥０）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥０；若|a|=-a ，则a ≤０。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
(中学教材全解)七年级数学上册 第一章 有理数检测题 新人教版
第一章 有理数检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果表示增加，那么表示（ ） A.增加 B.增加 C.减少 D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4.在2 11-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞0 6.在－5，－10 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中， 最大的数是（ ） A.－212 B.－101 C .－0.01 D.－5 7.（2012?武汉中考）某市年在校初中生的人数约为万.数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.050 2（精确到0.0001） 9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则 !98!100的值为（ ） A.49 50 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是 . 第5题图
2019秋部编一年级数学上册教材全解读
教材分析 一年级新生大部分都有参加幼儿园的培养学习，对一年级教材的内容大部分都有所掌握，容易产生骄傲自满的情绪。我们要深入、全面地学习课程标准，理解课程标准的精神实质，掌握课程标准的思想内涵，通晓课程标准的整体要求，才能目的明确、方向集中地钻研教材，具体、准确地把握教材的重点、难点，创造性地设计教学过程，分散难点、突破疑点，从而得心应手地驾驭教材，灵活自如地选择教法。教师可以根据学生学习能力的实际情况（明确哪些内容要详细讲，哪些内容可以略讲或者让学生进行自主探索）进行重组教材，以达到最高的教学效率。我想，今天的教材分析让我们共同探讨并明确地把握每个知识点教学的尺度；并向各位老师分享一些知识点的教学方法，而不是听我在读教师用书上已有的内容。因此等一下我不再对每单元的教学目标进行详细的说明，对于教师用书已经有的教材分析我也不再重复罗嗦，以免浪费大家的时间。我只是在教师用书的基础上再作一些补充说明。 但是强调的是：上课之前必须要认真钻研教材以及教师用书，特别是教师用书，接下来我们就进入正题。（展示目录） 本册教材一共分为九个单元：准备课、位置、1--5的认识和加减法、认识图形（一）、6--10的认识和加减法、11—20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和数学活动：数学乐园。 本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教
材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。 我们先来看一下这一册教材的教学目标（课件出示） 接下来我就按照教材的顺序分单元进行具体的分析。 第一单元准备课 这个单元分为数一数和比一比两个部分，我们先来看数一数的教学目标是：（课件出示，不读，只看） 1.通过数数活动,了解学生数数的水平以及对数数的基本方法的掌握情况,帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。 2.在比较物品多少的活动中,了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况,帮助学生体验一些具体的比较方法。 3.了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯,为教师有效把握教学起点做好准备。 4.使学生了解学校生活,对学生进行入学教育,并使学生逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。 数一数只有一个课时，主要让学生有一个数数的概念：如：我们常会数一数家里有多少人，妈妈买了多少个苹果等等，这就是数数；数物体的个数时，要从1开始，数到最后一个物体时是几，就是物体的个数。同时初步学会数数的方法。 老师们可以看一下教科书2—3页（课件主题图），是这部分内容的主题图：美丽的校园。学生从幼儿园到
最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案 第一章勾股定理综合测评 时间： 满分：120分 班级：姓名：得分： 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（） A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列几组数中，能组成直角三角形的是（） A.1 3 ，1 4 ，1 5 B.3，4，6 C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.5 3.如图1，正方形ABCD的面积为100 cm2，△ABP为直角三角形，∠P=90°， 且PB=6 cm，则AP的长为（） A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定 4.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6 cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距（） A.50 cm B.80 cm C.100 c m D.140 cm 5.已知a，b，c为△ABC的三边，且满足()() 22222 a b a b c -+-＝0，则它的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形，试判断△ABC的形状为（） A．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能 P C B D A
7.如图3,一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（） A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 8.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC＋AC＝14 cm，AB＝10 cm，则该三角形的面积是（） A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2 二、耐心填一填（每小题4分，共32分） 9.写出两组勾股数： . 10.在△ABC中，∠C＝90°，若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，则BC＝_____，AC＝_____. 11.如图4，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_____. 12.如图5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则2 OD＝____. 13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是______. 14.图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米，0.3米，0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.