迈达斯斜桥与弯桥分析

北京迈达斯技术有限公司

2007年8月

目录

1. 斜桥 (1)

1.1 概述 (1)

1.2 斜交桥梁的受力特点 (1)

1.3 建模方法 (2)

2. 弯桥 (3)

2.1 概述 (3)

2.2 弯桥的受力特点 (3)

2.3 建模方法 (4)

2.4 弯桥建模例题 (5)

1. 斜桥

1.1 概述

桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。

1.2 斜交桥梁的受力特点

a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘

起；（图1.2.1）

b) 出现很大的扭矩；（图1.2.2）

c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。（图1.2.3 ~ 图1.2.4）

图1.2.1 斜交空心板桥支点反力

图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图

图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元）

图1.2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元）

这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大。一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略。如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。

1.3 建模方法

对斜交桥梁多用梁格法建立模型。可用斜交梁格或正交梁格来建模。对于斜交角度小于20度时，使用斜交梁格是非常方便的。但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性，建议选用正交梁格，而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。

图1.3.1 斜交梁格与正交梁格

2. 弯桥

2.1 概述

目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。目前出现了很多小半径的曲线梁桥，特别是匝道桥梁更是如此。此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。

2.2 弯桥的受力特点

a) 弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于

弯扭共同作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多（图2.2.1）；

图2.2.1 弯桥弯矩与扭矩

b) 弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向弯矩（图2.2.2）；

图2.2.2 横向弯矩

c) 由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径直线桥要大，外边缘的挠度大于内边缘

的挠度，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。

d) 弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大，内侧变小的倾向，内侧甚至

可能产生负反力，出现梁体与支座的脱空的现象。预应力效应对支反力的分配也有

较大影响；（图2.2.3）；

图2.2.3 弯桥反力

e) 因内、外侧反力的不同，也会使各墩柱所受竖向力出现较大差异。下部结构除

了承受移动荷载制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还承受离心力产生的

径向力等。

根据以上受力特点，对于弯桥，在结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。必须对纵向弯曲、扭转作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。为了减少上述效应的影响，可以采取一些相应的措施：桥跨中间设置一些横隔板，提高桥梁的稳定性；设置偏心支座或非对称预应力钢筋，尽可能改善弯梁的受扭状态。

2.3 建模方法及要点

对于弯桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以用实体单元、板单元计算。

单根曲梁模型。优点：简单，缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

梁格法。优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

实体单元、板单元模型。优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算；不能直接考虑预应力问题。

a) 建立梁单元方法

i. 导入CAD图的方法建立模型。此方法要求CAD图的桥梁中心线必须是line线或

pline线（多根直线段代替曲线，精度越高越好），CAD中导入的线在Civil中自

动生成单元，一条线对应一个单元。

ii. Civil程序直接建立曲线单元。利用桥梁中心线的控制点坐标，在程序中直接建立曲线，然后分割生成多个线单元。

b) 支座

i. 单、双支座模拟。在实际支座位置建立节点，定义该节点的节点局部坐标，保证

约束方向与曲梁的切向或径向一致，利用弹性连接（刚性）连接支座节点与主梁

节点，然后利用一般支承来定义支座节点的约束条件。

ii. 多支座模拟。对于多支座的情况利用单、双支座的方法会导致反力结果误差较大。

因弹性连接（刚性）在程序中是一种刚度较大的梁单元，传递荷载时，也会发生微小变形，与平截面假定不符。此时，应在实际支座的顶、底位置分别建立节点，支座底部节点采用一般支承约束（约束D-ALL），利用弹性连接（一般）来模拟支座（输入支座刚度），支座顶节点和主梁节点通过刚性连接来连接。（图2.3.1）iii. 为了使约束方向与曲梁的切向或径向一致，各支座节点需要定义节点局部坐标轴。弹性连接模拟支座时，输入相应的Beta角即可。

一般支承+ 弹性连接（刚性）弹性连接（一般）+ 刚性连续

图2.3.1 不同连接方法反力结果

c) 预应力钢束

任意线型的曲线桥可以当作是直桥来输入钢束形状。将坐标轴类型选择“曲线”或“单元”即可。

d) 自重

梁单元内外侧长度不等造成的扭矩，可通过施加偏心均布荷载或均布扭矩来调整。

e) 离心力

首先进行一般的移动荷载分析，利用移动荷载追踪器获得最不利加载位置。按照规范计算离心力系数，将其与最不利荷载相乘，再除于1+u（离心力不考虑冲击系数）。

然后用梁单元荷载施加即可。

2.4 弯桥建模例题

a) 基本资料

桥梁类型：4跨连续箱梁

桥梁长度：L＝4×30m

截面类型：单箱单室（图2.4.1）

曲线半径：150m

模型/ 导入/ AutoCAD DXF 文件

DXF文件名：（弯桥桥梁中心线.dxf）

选择的层：CENTER ?（图2.4.2）

图2.4.2 导入CAD图

c) 边界条件

本例题桥梁除了两侧桥台为双支座，中间桥墩支座均为单支座。为了保证每跨

的扭矩分布均匀，对于中间桥墩安装了预偏心支座。

首先利用程序中的旋转节点功能建立实际支座处节点，并利用一般支承定义各支座的约束条件。（图2.4.3）

模型/ 节点/ 旋转

窗口选则(节点2)

复制次数> 1

旋转角度> -90

间距(径向) > 1.55-0.4 （径向复制距离=支座至梁中心距离－1号单元

长度）

旋转轴> 绕z 轴

第一点： 选择（节点1）

适用

支座节点

节点1

图2.4.3 旋转节点

利用模型〉边界条件〉弹性连接（刚性），把各支座节点与相应主梁节点刚性连接起来。（图2.4.3）

图2.4.4 支座布置图

在主菜单中选择模型〉边界条件〉节点局部坐标轴，定义各个支座处节点的局部坐标轴，使约束方向与曲梁的切向或径向一致（图2.4.4）。具体步骤如下：

模型 / 边界条件 / 节点局部坐标轴

窗口选则 (桥台支座节点：133，134) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点

P0： 选择（节点 1） P1： 选择（节点 3） P2： 选择（节

点 2）

适用?

窗口选则 (桥墩支座节点：130) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点

P0：

选择（节点 32） P1： 选择（节点 34） P2： 选择（节

点 33）

适用?

窗口选则 (桥墩支座节点：131) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点

P0： 选择（节点 96） P1： 选择（节点 98） P2： 选择（节

点 97）

适用?

窗口选则 (桥台支座节点：135，136) 选择 > 添加/替换 输入方法 > 3点

P0： 选择（节点 127） P1： 选择（节点 129） P2： 选择

（节点 128）

适用?

图2.4.5 定义支座局部坐标轴

d) 预应力钢束

弯桥的预应力钢束线型是较复杂的空间线型，不仅有竖向弯曲，而且还有横向弯曲。将坐标轴类型选择“曲线”或“单元”，就可以把弯桥当作直线桥来输入预应力钢束的形状，无需考虑y 坐标值。

荷载 / 预应力荷载 / 钢束布置形状

钢束名称 (N1-1-N) ； 钢束特性值>15-9 分配给单元 (1to128)

输入类型 > 2D ； 曲线类型 > 圆弧 布置形状

坐标轴

> 曲线 Zoom Window

钢束插入点(-58.7048, 138.85, 0 )曲梁圆心坐标(0, 0)

偏心（-1.77）

图2.4.5 定义钢束形状

e) 结果查看

i. 双支座位置要避免内侧支座反力较小，甚至出现负反力，导致支座脱空。

引起这种现象的荷载主要有恒载和预应力荷载。

ii. 避免桥墩支座处的横向水平反力超过支座能够提供的横向摩擦力，以至桥梁爬移。

iii. 查看反力结果，应查看局部坐标系的反力结果。