中国人身保险业重大疾病经验发生率表编制报告

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中国人身保险业重大疾病经验发生率表编制报

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

中国人身保险业重大疾病经验发生率表(2006-2010)编制报告(第一章)

第1章:行业重疾表的编制

项目的背景

重大疾病产品的起源和发展

重大疾病(以下也称“重疾”),一般指恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症等比较常见且严重程度和治疗费用均较高的疾病。

重大疾病保险起源于南非,是由巴纳德医生(Dr. Marius Barnard)在20世纪80年代初期开发的保险产品。巴纳德医生注意到部分患者在进行了心脏移植等重大手术后,家庭财务陷入困境,无法维持后续的治疗和康复,因此开发了重大疾病保险这种针对性高、保障性强的保险产品。重大疾病保险一经面世,即受到广泛关注并迅速发展。20世纪80年代后期到90年代初期,重大疾病保险陆续被引入到、加拿大、澳大利亚以及一些国家和地区。重大疾病产品在各个主要市场上也呈现出不同的特色:

从产品形态上看:南非和英国市场的重大疾病产品主要为提前给付型产品;日本市场主要为特定疾病(癌症)产品;澳大利亚市场主要为可保证续保的自然费率产品。

从销售渠道上看:大部分市场的重大疾病产品通过保险经纪人或私人理财顾问渠道销售,个人代理人渠道也销售一部分重大疾病产品。房屋贷款持有人则往往通过银行渠道购买重大疾病产品。

从消费人群上看:中高收入人群和私营业主是购买重大疾病产品的主要人群。选择私立医院就医的人群和希望为子女提供较高教育水平的父母也是购买重大疾病产品的重要人群。

从市场发展上看:重大疾病产品虽然起源于南非并率先被引入英国市场,但这类产品在欧美市场经过了1990年代的快速发展后,进入了一个相对稳定的发展阶段。与此同时,重大疾病产品在亚洲市场上在产品丰富程度、新单销售规模、市场反映等方面的表现都非常突出,成为亚洲市场最受欢迎的保险产品之一。

20世纪90年代中期,重大疾病保险被引入我国市场。1995年3月,中国平安保险公司推出了“重大疾病保险”产品。1996年,中保人寿保险有限公司(即中国人寿保险股份有限公司前身)推出了“重大疾病终身保险”和“重大疾病定期保险产品”。

重大疾病产品在中国

重大疾病产品自引入我国开始,立即引起了市场和消费者的高度关注,各家保险公司也纷纷推出各具特点的重大疾病产品。重大疾病产品已经成为我国寿险业的重要产品之一。2005年底,中国大陆市场已有超过3,600万件重疾产品的有效保单,这一数据已超过全球其它

几个主要保险市场的重疾产品有效保单的总和。至2010年末,我国市场上重大疾病产品有效保单数量已是2000年末的将近11倍,年均增长27%。

图中国大陆2000至2010年重疾有效保单增长图随着重大疾病保险在我国的热销,关于重大疾病的保障范围,尤其是达到何种医学标准方可进行保险理赔这一问题,引起业界的广泛关注。2006年,中国保险行业协会着手研究全行业适用的重大疾病标准定义,并于2007年正式颁布了《重大疾病保险的疾病定义使用规范》(以下简称“标准定义”,见附录A)。该规范要求:保险期间主要为成年人(十八周岁以上)阶段的重大疾病保险,产品保障的疾病范围应当包括规范内的恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症、冠状动脉搭桥术(或称冠状动脉旁路移植术)、重大器官移植术或造血干细胞移植术、终末期肾病(或称慢性肾功能衰竭尿毒症期);除此六种疾病外,对于标准定义范围以内的其它疾病种类,保险公司可以

选择使用;同时,上述疾病应当使用规范的疾病名称和疾病定义。标准定义一共给出了25个重大疾病名称和定义。

目前,商业重大疾病保险已涵盖超过30种常见重大疾病,为提高人民群众抵御重大疾病风险能力,完善我国多层次的医疗保障体系发挥了重要作用。重大疾病保险充分体现了保险保障功能的核心本质,是保障类保险的最重要产品之一。

重大疾病发生率表

长期以来,由于我国尚无统一的重大疾病发生率表,重大疾病保险定价和法定准备金评估工作高度依赖国外再保险公司提供的数据,与我国受保人群的实际情况可能存在一定的差异,这严重制约了重大疾病保险的发展。一方面,保险市场各个重疾产品的定价水平不一,不利于受保人选择产品;另一方面,保险公司的法定准备金评估标准不一,不利于提取充足的准备金以应对未来的赔付,对受保人而言存在较大风险。因此,为更好保护保险消费者利益,促进重疾产品乃至整个保险行业的发展,我们需要制定一套科学合理的重大疾病发生率表。

英国保险市场2001-2005年每年销售的新重疾保单量约在75万件左右,尚不到我国的10%,但英国的相关研究机构已编制完成了保险行业的统一重大疾病发生率表。我国保险市场中重疾产品的数据量充足,并有全行业统一的重大疾病标准定义,更为重要的是,我国寿险

业已统一思想,充分认识到行业重疾发生率表的重要性和急迫性。我们认为,编制我国第一套人身保险业重大疾病发生率表已具备了充分的条件。

2011年,在中国保监会的指导下,中国精算师协会汇集行业技术力量,成立了经验分析办公室,国内6家大型寿险公司和1家最大的再保险公司共同参与。同年9月,经验分析办公室启动了中国人身保险业重大疾病经验发生率表编制项目,简称为重疾表项目。

项目的组织和实施

重疾表项目由中国精算师协会组织和开展。中国精算师协会下设的经验分析办公室(简称“办公室”)负责此次项目的具体实施。

办公室设主任、副主任各一人,成员由中国精算师协会会员单位专职负责经验分析工作的精算人员组成。办公室以项目制的方式对重要的课题开展研究工作。办公室成员基本为兼职人员,主要以封闭集中和会议方式参与项目。

图经验分析办公室组织结构图

重大疾病发生率表编制项目是经验分析办公室成立后的第一个项目,办公室专门为此成立项目组。项目组设数据标准小组、技术小组,并邀请外部技术专家为项目提供技术支持。

图重疾发生率表编制项目组织架构图

此次行业重疾表的编制分为4个阶段,分别为项目启动阶段、方案研究阶段、数据收集阶段和发生率表编制阶段。

1.项目启动阶段(2011年9月至2011年12月)

经验分析办公室于2011年7月18日在北京揭牌成立。自2011年9月开始,办公室开始筹划重大疾病发生率表编制项目的规划和实施方案。

因项目庞大,经过近4个月时间,办公室完成各项准备工作,并正式成立项目组,确定项目目标、各项工作规划、分工以及发生率表编制初步方案。

2.方案研究阶段(2012年4月至2012年8月)

根据项目组各成员的时间安排,项目自2012年4月开始进入方案研究阶段。

项目组首先收集了各参与公司相关的产品条款,对各产品形态、特征进行分析,特别对各产品重疾定义进行了比较分析。为保证各参与公司重疾赔案的病种定义与标准定义保持一致,项目组聘请参与公司的核保专家将每个产品的病种定义与标准定义进行比较,找出其中的主要差异,并提供基于标准定义各产品相应的赔案需要进行的调整建议。

项目组决定先收集各参与公司1至2家省级分公司的样本数据。经过3次封闭集中工作,项目组结合样本数据重点讨论了数据标准、数据收集方案、数据校验方案、发生率表编制初步方案等关键问题。

同时,项目组与外聘软件专家共同完成了数据处理和计算平台的开发。

2012年7月底,项目组就数据收集方案等问题向经验分析办公室和中国精算师协会进行汇报,经讨论正式确定了数据标准和数据收集方案,并下发到各参与公司。

3.数据收集阶段(2012年8月至2012年10月)

2013年8月初,项目各参与公司开始全国范围的数据收集工作。各家公司通过2个月的时间完成了数据收集工作。此次数据收集工作量较大,共收集超过7,500万张保单,53个字段信息,使用30项数据检查标准。项目所有参与公司都对原始数据进行了逐单清洗。理赔数据清洗是数据收集阶段的核心工作。项目组针对85万余条原始赔案记录中的出险经过和理赔审核意见等相关文字描述,通过专门设计的关键字查询系统检索及大量的人工复核等方法,逐案校验确定每个理赔赔案的赔案类型(死亡给付或重疾给付)、重疾给付病种等关键字段,确保理赔数据的数据质量。

项目组统一对各公司上报的数据进行二次复核,要求各参与公司就不满足数据检查标准的数据进行再次修正,直至所有数据达到编表要求。

4.发生率表编制阶段(2012年10月至2013年5月)

自2012年10月开始,项目组通过集中工作形式,完成了数据分析、发生率表编制、研究报告撰写等工作。项目组就高年龄重疾发生率外推等项目重点问题组织召开了专题研讨会,进行了充分讨论。外聘技术专家全程参与了发生率表编制阶段工作,并提供了重要参考资料。

2013年5月,项目组提交了重疾表项目编制报告初稿,在中国精算师协会内部评审会上讨论通过。

2013年6月,中国精算师协会组织召开了重疾表项目专家论证会。专家组对项目给予充分肯定,重疾表项目顺利通过了专家组的评审。

行业重疾表的数据收集范围

参与公司

重疾表项目数据收集由国内人身保险业6家大型公司参与,具体包括:中国人寿保险股份有限公司、中国平安人寿保险股份有限公司、中国太平洋人寿保险股份有限公司、新华人寿保险股份有限公司、泰康人寿保险股份有限公司和友邦保险有限公司上海分公司。

本次编表收集的重疾保单数约占行业总保单数的93%。

观察期

重疾表项目数据的观察期为2006年1月1日至2010年12月31日,共5个观察年度。

数据范围

重疾表项目的数据收集范围为观察期内经历过有效状态的所有包含重大疾病责任的长期险保单。包括:

观察期前承保,在观察期开始时处于有效状态的保单;

观察期前承保,在观察期开始时处于失效状态,但在观察期内复效的保单;

观察期内生效的保单。

重疾表项目数据收集方案对于编表数据还有以下要求:

对于以附加险形式出现的重大疾病产品,需同时上报相应的主险信息;

发生重大疾病理赔的赔案,其理赔的重大疾病病种需满足标准定义的规定。

行业重疾表的编制过程

此次行业重疾表项目主要编制完成了4张主表,即包含6种重大疾病和25种重大疾病的重大疾病经验发生率表,以及相应的因重疾死亡比例表(K值表)。重疾表项目还编制了3张参考表,即恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症3个主要病种的单病种发生率参考表。

表行业重疾表编制项目成果表

6种重大疾病为标准定义规定的重大疾病产品必保的6种重大疾病,包括恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症、重大器官移植术或造血干细胞移植术、冠状动脉搭桥术(或称冠状动脉旁路移植术)和终末期肾病(或称慢性肾功能衰竭尿毒症期)。

25种重大疾病为标准定义规定的25种重大疾病。

相关说明

1. 1.基本定义

年龄(x):按“周岁法”计算,使用上一生日年龄。

暴露数(Ex):按保额加权算。Ex’为按保单件数计算的暴露数。

重疾数(θx):包含重疾及因重疾死亡的赔付情况,按保额加权计算。死亡数(μx):按保额加权计算。

重疾死亡数(ρx):按保额加权计算。

本编制报告中的重疾发生率均指诊断率,即按保险合同规定的诊断标准确诊患重大疾病的发生率。

2. 2.重疾粗发生率的计算

单一年龄(x)粗发生率:

年龄组(x, x+n)粗发生率:

3. 值的计算

单一年龄(x)K值:

年龄组(x, x+n)K值:

编表数据范围的确定

根据行业重疾表样本分析和经验分析结果,确定了此次行业重疾表的编表数据范围。

1)采用提前给付型重大疾病产品经验数据

在此次行业重疾表样本数据中,绝大多数为提前给付型重大疾病产品,占比达到85%。其他类型产品保单数量均较少。因此,参与行业重疾表编制的险种范围为提前给付型重大疾病产品。

2)采用第2及以后保单年度数据

行业重疾表编制在保证样本量充足的基础上,需考虑第1保单年度等待期(也称“免责期”)影响,以及核保选择效应的影响。这些

影响均会使第1保单年度的发生率与之后保单年度呈现出较大差异。

为体现更接近受保人群实际情况的重疾发生率,此次编制不包括第1

保单年度经验数据。

表第1保单年度样本比例表

性别剔除前暴露数剔除后暴露数首年业务占比男24,614,721 22,725,702 8% 女26,479,687 24,709,553 7% 总计51,094,408 47,435,255 7%

3)采用标准体数据

在行业重疾表项目收集的样本数据中,次标体保单件数暴露数占比为%。行业重疾表编制采用标准体样本数据作为数据基础。

表次标准体样本比例表

性别剔除首年暴露数标准体占比次标体占比

男22,725,702 % %

女24,709,553 % % 总计47,435,255 % %

4)采用0-65岁年龄段数据

在行业重疾表样本数据中,0-65岁的样本量比较充分,65岁以上的高年龄样本量不到1%。因此,采用0-65岁样本作为行业重疾表粗发

生率的计算基础,并对高年龄重疾发生率进行合理外推。

表 65岁以上样本比例表

性别剔除首年及次标体暴露数0-64岁占比65岁以上占比

男22,339,365 % %

女24,338,910 % %

总计46,676,291 % %

6种重大疾病行业重疾表编表方法

行业重疾表的编制首先完成包含6种重大疾病的0-105岁发生率表(以下简称“6病种表”)的编制以及恶性肿瘤、急性心肌梗塞和脑

中风后遗症3种重大疾病分病种的0-65岁发生率表。编制的具体步骤

分为粗发生率计算(0-65岁)、风险附加、趋势调整、数据修匀、高

年龄段重疾发生率外推、评估用表调整等6个步骤。

1) 1)粗发生率计算(0-65岁):

以参与编表的数据为基础,计算分病种分年龄分性别的0-65岁粗发生率,得到i x(0),即:

2) 2)风险附加

考虑到粗发生率的随机波动风险,根据粗发生率i x(0)及相应的暴露数,计算95%置信度下的分年龄分性别粗发生率置信区间。因绝大部分年龄的置信区间上限小于50%的粗发生率,为使风险附加水平更合理,我们采用置信区间上限与50%的粗发生率i x(0)的较小值作为风险附加因子,得到i x(1),即:

3)3)趋势调整

此次行业重疾表编制的观察期为2006年1月1日至2010年12月31日。基于此观察期的经验数据计算得到的粗发生率i x(0)反映了观察期平均时点(2008年6月30日)的重大疾病发生率水平。从平均观察时点到编表完成时点,每一病种发生率在这6年间的变化,通过趋势调整反映,得到i x(2)。各病种趋势调整因子为:

表各病种趋势因子表

重疾病种男性女性

恶性肿瘤0%% 1%% 急性心肌梗塞0%-5% 0%-5%

脑中风后遗症0%-3% 0%-2%

重大器官移植术或造血干

1% 1% 细胞移植术

冠状动脉搭桥术0%-1% 0%-1%

终、末期肾病0%% 0%%

4) 4)数据修匀

关于死亡率和重疾发生率等发生率表的修匀,有3种普遍采用的修匀方法,分别为移动平均修匀、Whittaker、样条(Cubic

Splines)方法。选择修匀方法主要关注两个方面,即拟合度和光滑度。拟合度反应了使用的原始发生率信息量的大小,使用越多的原始信息,修匀的结果越接近原始发生率,修匀模型的拟合效果越好。我们可以通过适应性(fitness)这个指标来进行衡量,即修匀结果与原始数据的离差平方和。光滑度考察的是模型的曲线平滑性效果,即发生率随年龄的变化呈现平滑的变化,增长或降低的速率存在平稳的变化。

根据测试,样条法和Whittaker法的拟合效果较好(适应性统计量较低)、曲线更平滑。在实务操作中,我们采用样条方法对趋势调整后的发生率进行修匀。

将0-65岁分病种发生率按年龄加总,再采用样条方法进行修匀,得到i x(3)表。

同时,对于0-65岁恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症发生率,采用样条方法进行修匀,得到单一病种修匀后的发生率。此3张

表为3种重大疾病分年龄分性别的0-65岁发生率表,即此次编制的三张参考表。

5) 5)65岁以上重疾发生率外推

此次编表数据在65岁以上的样本量比较缺乏,高年龄段重疾发生率的确定主要参考相关文献中关于一般人口重大疾病发生率及其发展趋势的研究结果,并根据疾病定义和受保人群特点进行适当调整,得到6病种发生率参考表(简称“参考表”)。

对比i x(3)表和参考表的重疾发生率,我们认为可以选择参考表在65岁以上年龄段的曲线趋势对i x(3)表高年龄段进行外推。具体操作方法是:通过56-65岁年龄段i x(3)表与参考表发生率的比值分析,我们选择i x(3)表的65岁男性、女性发生率与参考表对应发生率的比值作为65岁以上i x(3)表与参考表的比值最佳估计,使用参考表与该比值的乘积作为i x(3)表65岁以上的重疾发生率,最终得到0-105岁的6病种重疾发生率i x(4)表。

6) 6)评估用表调整

此次编制的行业重疾表将主要作为重大疾病产品法定准备金评估基础表。重疾产品的保险期间较长,未来若干年的重疾发生率存在一定的不确定性。从法定准备金评估角度考虑,根据谨慎性原则,对于0-105岁i x(4)表增加适当安全系数,得到i x(5)表。此次行业重疾表设定的安全系数为15%。

中国人身保险业重大疾病经验发生率表

中国人身保险业重大疾病经验发生率表 (2006—2010) 6病种经验发生率男表(1) 年龄年龄年龄 0 0.000350 2.00% 35 0.001218 32.52% 70 0.034692 60.61% 1 0.00031 2 8.47% 36 0.001351 34.28% 71 0.036997 59.56% 2 0.000276 10.91% 37 0.001508 36.18% 72 0.03948 3 58.41% 3 0.00024 4 11.94% 38 0.001691 38.21% 73 0.041442 57.17% 4 0.000229 12.57% 39 0.00190 5 40.31% 74 0.043501 55.86% 5 0.000223 13.10% 40 0.002151 42.43% 75 0.04566 6 54.47% 6 0.00021 7 13.92% 41 0.002434 44.49% 76 0.047943 53.02% 7 0.000213 14.97% 42 0.002757 46.44% 77 0.050338 51.54% 8 0.000210 15.78% 43 0.003123 48.23% 78 0.052172 50.04% 9 0.000209 16.73% 44 0.003535 49.86% 79 0.054090 48.57% 10 0.000210 17.66% 45 0.003997 51.36% 80 0.056377 47.14% 11 0.000212 18.53% 46 0.004512 52.80% 81 0.058783 45.78% 12 0.000217 19.30% 47 0.005084 54.23% 82 0.061314 44.50% 13 0.000224 19.92% 48 0.005715 55.68% 83 0.063460 43.32% 14 0.000232 20.36% 49 0.006406 57.15% 84 0.065722 42.23% 15 0.000244 20.58% 50 0.007155 58.57% 85 0.068104 41.21% 16 0.000257 20.52% 51 0.007960 59.91% 86 0.070612 40.25% 17 0.000274 20.15% 52 0.008818 61.13% 87 0.073252 39.31% 18 0.000293 19.52% 53 0.009726 62.23% 88 0.076030 38.37% 19 0.000315 18.75% 54 0.010681 63.16% 89 0.078952 37.40% 20 0.000340 18.01% 55 0.011682 63.90% 90 0.081576 36.40% 21 0.000368 17.53% 56 0.012725 64.42% 91 0.084315 35.37% 22 0.000399 17.49% 57 0.013809 64.71% 92 0.087175 34.31% 23 0.000434 17.98% 58 0.014930 64.80% 93 0.090160 33.26% 24 0.000472 18.96% 59 0.016086 64.73% 94 0.093276 31.87%

新生命表相关

新生命表产生背景 们最早的生命表的编排方式和寿命的估算基准是来自日本的,在日本生命表的基础上进行了一系列调整。”中国第一张经验生命表的编制始于1992年。1994年方案正式开始实施。1995年7月底,中国第一张经验生命表———“中国人寿保险经验生命表(1990-1993)”———诞生。现在各家保险公司使用的就是这个统计数据。。近年来,人民生活水平、医疗水平有了较大的提高,保险公司核保制度逐步建立,未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势,原生命表已经不能适应行业发展的要求。与此同时,寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件主要体现在三个方面: 1、10年来,业务快速发展,积累了大量的保险业务数据资料; 2、保险公司信息化程度大幅提高,数据质量也有了较大的改善; 3、保险精算技术获得了极大的发展,积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑,在中国保监会的领导和组织下,2003年8月,正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后,于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。 新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。06年新表推出后,“生命表的死亡率肯定是会往下调的。”这是业内人士比较普遍的预计。而未来生命表可能的改变,对于那些基于高死亡率生命表基础上定价的寿险产品,它们今后的命运充满了变数。保障型产品占的比例越高,生命表的改动和费率影响就较大。对储蓄险种,几乎没有很大影响。而介于保障和储蓄之间的终生寿险,影响也是中等水平。正如太平人寿的人士表示:“在做人寿保险时,会出来更加便宜的产品;而做年金产品时,则会出来更加贵的产品。”表面上由于寿命延长,同时死亡率降低,保险公司尤其是在长期险(养老金)给付上就比较吃亏,要多付。”实际上利率也是一个重要的因素,如果过两年利率提高了,保险费还会降低。这两年利率太低了,而5、6年前银行利率在8%左右,相对来说保险费率就低下去了,不一定保单就是涨的。另外生命表中的寿命延长,而死亡率下降,所以,总的保单趋势不一定是涨价的。” 附件: 中国人寿保险业经验生命表(2000—2003)

修订寿险经验生命表工作中的险种分类及重大疾病发生率...

修订寿险经验生命表工作中的险种分类及重大疾病发生率估计 杨步青、梁子君、任启龙、袁智军 上海财经大学保险精算研究中心生命表研究小组 在2003年9月26-28日召开的第四届中国精算年会上,中国保监会正式披露了即将修订中国寿险经验生命表的项目,计划用三年时间、即于2006年完成对中国寿险精算生命表的修订。这是一项较为庞大和繁重的工作,包含一系列的具体问题。本文主要探讨了其中的数据分类和重大疾病发生率估计两个问题,希望对中国保监会的这项工作能有所帮助。 关键词:经验生命表、重大疾病发生率、数据分类 第一部分:进展回顾 一、中国寿险经验生命表CL(1990-1993)的编制 过程回顾 我国于1981年恢复国内的保险业务,包括寿险业务。寿险业务的费率制定需要生命表作为依据,而当时既没有经验数据又没有精算技术,费率厘订只好借用日本的经验生命表。寿险业经过十多年的快速发展后,业务数据有了一定的积累,为制定自己的生命表提供了一定的数据基础。而且编制生命表的精算技术也在八十年代末引入到我国,并得到了快速发展。 1992年下半年,中国人民保险公司人身险部受中国人民银行的委托,启动了设计编制中国寿险经验生命表方案,并从1994年正式开始实施该项目。 中国寿险经验生命表的编制经历了资料收集和整理、调查表的填报与数据录入、经验资料的计算机处理、经验资料的分析、基本死亡率的计算和对死亡率的补整、修匀等过程。 数据主要来自当时的中国人民保险公司,通过整群抽样获得,收集了人保1985年1月1日到1993年12月31日之间承保的长期人身保险业务的资料,死亡率调查的观察期为1990年1月1日至1993年12月31日。对所收集的数据,利用计算机对数据进行分析、筛选最后确定编制生命表的基础数据库。完成基础数据库后,进而确定暴露数的计算方法,并根据暴露数来计算不同年龄的死亡率。 确定粗死亡率后还要对生命表进行补整、修匀。第一次是方差补整,主要是考虑估计的随机波动,假设死亡率是正态随机变量,则其95%的置信估计区间为均值加或减两倍均方差形成的区间。第一张生命表编制时考虑调查中的系统误差和随机因素的影响以及将来死亡率的波动,在原观察死亡率的基础上附加了两倍均方差。基于附加率不能太高的原则,附加率以不超过观察死亡率的30%为宜,依次确定方差补整的额度是两倍均方差和30%观察死亡率二者中较小的一个。第二次补整是参考表补整,保险公司的经验数据中60岁以上和20岁以下的样本量太少,波动性大,数据可靠程度差,因此这次补整主要是参考1990年全国人口普查死亡率表对60岁以上人的死亡率进行补充,对20岁以下的低龄组死亡率进行修正。第三次补整主要是修匀补整,主要是考虑估计出的死亡率存在随机波动,不是一条光滑的曲线,按这样的死亡率计算的保费也是随机波动的。因此这次采用了8参数模型对死亡率进行修匀顺滑,经过三次补整修匀后得出的死亡率就是经验生命表死亡率。 1996年6月10日,中国人民银行发布“关于统一使用中国人寿保险经验生命表(1990-1993)的通知”,要求从1997年4月1日起,中国境内开发的所有人寿保险险种,都必须以该表作为保单定价、计算退保金和评估责任准备金的依据。 二、修订CL(1990-1993)的必要性 从1997年至今,中国保险市场发生了巨大的变化,市场主体不断增多,保险公司由原来的一家变成了四十多家,险种结构也发生了很大的变化,出现了分红、投资连结、万能保险等综合性险种,原来的生命表已逐渐暴露出了一些和现实市场环境不相适应的情况,有必要对其进行修订。

《重大疾病保险的疾病定义使用规范修订版(公开征求意见稿)》修订内容对比表

附件2: 《重大疾病保险的疾病定义使用规范修订版(公开征求意见稿)》修订内容对比表

疾病均应当使用本规范的疾病名称和疾病定义。 2.2保险公司设计重大疾病保险产品时,所包含的本规范中的每种轻度疾病累计保险金额分别不应高于所包含的本规范中的相应重度疾病累计保险金额的30%;如有多次赔付责任的,轻度疾病的单次保险金额还应不高于同一赔付次序的相应重度疾病单次保险金额的30%,无相同赔付次序的,以最近的赔付次序为参照。 2.2根据市场需求和经验数据,各保险公司可以在其重大疾病保险产品中增加本规范疾病范围以外的其它疾病种类,并自行制定相关定义。2.3保险公司可以在其重大疾病保险产品中增加本规范疾病范围以外的其它疾病,但在同一重大疾病保险产品中不得含有保障范围高度重叠的疾病。如果新增疾病发病率极低,需在疾病名称中增加标注向消费者予以提示。具体要求以保险行业疾病管理办公室另行规定为准。 2.3重大疾病保险条款和配套宣传材料中,本规范规定的疾病种类应当按照本规范 3.1所 列顺序排列,并置于各保险公司自行增加的疾病种类之前;同时,应当对二者予以区别说明。2.4重大疾病保险条款和配套宣传材料中,本规范规定的疾病应当按照本规范3.1所列顺序排列,并置于各保险公司自行增加的疾病之前;同时,应当对二者予以区别说明。 2.4保险公司设定重大疾病保险除外责任时,对于被保险人发生的疾病、达到的疾病状态或进行的手术,保险公司不承担保险责任的情形不能超出本规范 3.2规定的范围。2.5保险公司设定重大疾病保险除外责任时,对于被保险人发生的疾病、达到的疾病状态或进行的手术,保险公司不承担保险责任的情形不能超出本规范3.2规定的范围。 3重大疾病保险条款的相关规定3重大疾病保险条款的相关规定 重大疾病保险条款中的疾病名称、疾病定义、除外责任和术语释义应当符合本规范的具体规定。重大疾病保险条款中的疾病名称、疾病定义、除外责任和术语释义应当符合本规范的具体规定。 3.1重大疾病保险的疾病名称及疾病定义 3.1重大疾病保险的疾病名称及疾病定义 被保险人发生符合以下疾病定义所述条件的疾病,应当由专科医生明确诊断。被保险人发生符合以下疾病定义所述条件的疾病,应当由专科医生明确诊断。 以下疾病名称仅供理解使用,具体保障范围以每项疾病具体定义为准。 3.1.1重度疾病 3.1.1恶性肿瘤 3.1.1.1严重恶性肿瘤

保险精算题

一.单项选择 1.世界上第一张简略生命表是() A.1662 年约翰?格兰编制的生命表; B.1693 年埃德蒙?哈雷编制的生命表; C.詹姆斯?道森编制的生命表; D.1724 年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表。 2.完全平均余命比简略平均余命()。 A.大0.5 岁;B.大1 岁;C.小0.5 岁;D.小1 岁。 3.保险精算遵循的最重要原则是()。 A.补偿性原则; B.资产负债匹配原则; C.收支平衡原则; D.均衡保费原则。 4.目前我国寿险行业使用的生命表是()。 A.1958CSO 生命表; B.日本第三回生命表; C.中国人寿保险业经验生命表(1990-1993); D.中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)。 5.某人现在银行存入100000 元,年利率为5%,计划10 年间每年末等额提取,那么每次可提取的金额为( )。 A.12950.42; B.12950.44; C.12950.46; D.12950.48。 6.已知,且,则=() A.9.93; B. 9.95; C.9.97; D.9.99。 7.已知0.01834 x P = , 14.567 x a = ,则d 最接近于()。 A. 0.0453; B. 0.0455; C.0.0457; D. 0.0459。 8.已知死力μ = 0.045,利息力δ = 0.055,则每年支付金额1,连续支付的终身生存年金的精算现值为()。 A.9; B.10; C.11; D.12。 9. () A.0; B.0.25; C.0.5; D.1。 10. 初年定期式法下的和第一年纯保费为()。 A.0; B. x vq ; C. x vp ; D. v 。 二.名词解释 1.生命表 2.生存年金 3.N年定期寿险 4.偿债基金 三.简答题 1.生命表的特点

保险精算学笔记:生命表函数与生命表构造

《保险精算学》笔记:生命表函数与生命表构造 第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义: 2、概率意义:新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系: 4、与密度函数的关系: 二、剩余寿命 1、定义:已经活到x岁的人(简记),还能继续存活的时间,称为剩余寿命,记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、:, 它的概率意义为:将在未来的年去世的概率,简记 3、剩余寿命的生存函数:, 它的概率意义为:能活过岁的概率,简记 特别: (1) (2) (3) (4):将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命

(1)定义:未来存活的完整年数,简记 (2)概率函数: 5、剩余寿命的期望与方差 (1)期望剩余寿命:剩余寿命的期望值(均值),简记 (2)剩余寿命的方差: 6、整值剩余寿命的期望与方差 (1)期望整值剩余寿命:整值剩余寿命的期望值(均值),简记 (2)整值剩余寿命的方差: 2 三、死亡效力 1、定义:的人瞬时死亡率,记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数

记为剩余寿命的分布函数,为的密度函数,则 第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型(1729) 2、Gompertz模型(1825) 3、Makeham模型(1860) 4、Weibull模型(1939) 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 (1)至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。 (2)使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差 (3)寿险常不使用参数模型拟合寿命分布,而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 (4)在非寿险领域,常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源

生命表公式一览

生命表构成 1、l x :生存数,有l x 人活到x 年龄; (l x 是个时点的生存人数;l x 是个递减函数) 2、 d x :死亡人数,x 岁的人在一年内死亡的人数; (d x 是个时间段,期间的概念) d x = l x - l 1+x = l x * q x 3、q x :死亡率,x 岁的人在一年内死亡的概率; q x =x x l d =x x x l l l 1+- 、p x :生存率,x 岁的人在一年后生存的概率; p x = x x l l 1+=1- q x 、t q x :x 岁的人在t 年内死亡的概率; t q x = x t x x l l l +- 、t P x :x 岁的人在t 年末仍生存(活过t 年)的概率; t P x = x t x l l += p x * P 1+x ·····P 1-+t x

、t |u q x :x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率; t |u q x = x u t x t x l l l +++- 、 t |q x :x 岁的人在生存t 年后,在那一年中死亡的概率; U=1 t |q x = t P x - t+1P x = t+1q x - t q x = t P x * q x+t (x 岁的人先活到x+t 岁,然后在x+t 的那一年中死亡的概率) 5q 40= 4045 40l l l - 5|q 40= 4046 45l l l - 5|10q 40= 40 55 45l l l -

9、e x :平均余命,x 岁的人今后还能生存的平均年数; (假设死亡率发生在每一年的年中) 1 2 3 · · · l x e x =(总人数)生存总年数x l =x 1x 2x x 1x l d 21l *1d 21l *1??????+++++++ = ()x 1x x 3x 2x 1x l d d 21l l l ??????++? ????+++++++ = ()x 1x x x 3x 2x 1x l d d 21l l l l ????+++????+++++++ =21l l l l x 3x 2x 1x +????++++++ x x+1

精算试题

第五章 【例5.1】某人在40岁时投保了3年期10000元定期寿险,保险金在死亡年年末赔付。以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合)和利率5%,计算趸缴净保费。 解:趸缴净保费为: 100001 40:3A =10000(v ×40q +2 v ×40p ×41q +3 v ×402p ×42q ) = 3 (10.001650)(10.001812)0.001993 1.05 -?-? =49.28(元) 【例5.2】张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。假设x l =1000(1-x 105 ),预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。 解:该生命表的最大年龄是105岁,所以t 的取值范围是0到55,所求的赔付现值是: 29 (1)1 50:305050 0100000100000 1.08t t t t p q A -++==??∑ 其中 5050 50 5555 t t t l p +-== 505055(54)1 15555t t t t t t q p ++---=- = =-- 故,该保单的趸缴净保费是: 29 (1)1 50:300551 10000010000055551.08t t t t A -+=-=? ? -∑ =20468.70(元)

【例5.3】假设例5.2中张某50随时购买的是保额为100000元的终身寿险。已知1000(1)105 x x l =- ,预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。 解: 55 (1)50501 50 100000100000 1.08t t t p q A -++==??∑ = 56 11000001 1 55 1.08 1 1.08 1( )1.08 -??- =22421.91(元) 【例5.4】某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险,假设他的生存函数可以表示为()1105 x s x =-,死亡赔付在死亡年年末,i=10%,求这一保单的精算现值。 解:由()1105 x s x =- 有404040(40)65(40)651 165t t s t t t s t p q p +++-= = =-=- 保单精算现值为: 1400 2000020000t x t x t t p q v A ∞ ++==??∑ 由生存函数可以看出 40 0t p = t ≥65 因此 1 64 400651 200002000065651 ( )1.1 t t t t A +=-=? ? -∑ =3070.65(元) 【例5.5】在例5.2中,假设50岁的张某购买的是一份30年的两全保险,死亡年年末给付,保额为100000元,求该保单的趸缴净保费。 解:11 50:3050:305030100000100000100000:A A A =+ =30 5020468.7010000030(1.08)p -+?? =24985.85(元)

中国人寿保险业经验生命表(2000—2003)

近日,中国保监会发布了“中国人寿保险业经验生命表(2000—2003)”(以下简称新生命表)。记者带着问题采访了中国保监会人身险部负责人。 问:中国保监会今天正式发布“中国人寿保险业经验生命表(2000—2003)”,一共有两个文件,您能否先介绍一下文件的主要内容。 答:这次生命表发文采取了生命表颁布和使用分别发文的形式,即“关于颁布《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)》的通知”(保监发【2005】117号)和相配套的《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》(保监发【2005】118号)。前者正式发布新的生命表,后者规定了有关新生命表使用的一些政策问题,主要内容为: 1、保险公司自行决定定价用生命表; 2、保单现金价值计算用生命表采用定价生命表; 3、保险公司进行法定准备金评估,必须采用新生命表; 4、新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。 问:能不能请您介绍一下编制新生命表的有关背景情况? 答:1995年我国发布的“中国人寿保险业经验生命表(1990—1993)”(以下简称原生命表)是我国第一张经验生命表。近年来,人民生活水平、医疗水平有了较大的提高,保险公司核保制度逐步建立,未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势,原生命表已经不能适应行业发展的要求。 与此同时,寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件。主要体现在三个方面: 1、10年来,业务快速发展,积累了大量的保险业务数据资料; 2、保险公司信息化程度大幅提高,数据质量也有了较大的改善; 3、保险精算技术获得了极大的发展,积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑,在中国保监会的领导和组织下,2003年8月,正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后,于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。

中国人身保险业重大疾病经验发生率表编制报告

中国人身保险业重大疾病经验发生率表编制报 告 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

中国人身保险业重大疾病经验发生率表(2006-2010)编制报告(第一章) 第1章:行业重疾表的编制 项目的背景 重大疾病产品的起源和发展 重大疾病(以下也称“重疾”),一般指恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症等比较常见且严重程度和治疗费用均较高的疾病。 重大疾病保险起源于南非,是由巴纳德医生(Dr. Marius Barnard)在20世纪80年代初期开发的保险产品。巴纳德医生注意到部分患者在进行了心脏移植等重大手术后,家庭财务陷入困境,无法维持后续的治疗和康复,因此开发了重大疾病保险这种针对性高、保障性强的保险产品。重大疾病保险一经面世,即受到广泛关注并迅速发展。20世纪80年代后期到90年代初期,重大疾病保险陆续被引入到、加拿大、澳大利亚以及一些国家和地区。重大疾病产品在各个主要市场上也呈现出不同的特色: 从产品形态上看:南非和英国市场的重大疾病产品主要为提前给付型产品;日本市场主要为特定疾病(癌症)产品;澳大利亚市场主要为可保证续保的自然费率产品。

从销售渠道上看:大部分市场的重大疾病产品通过保险经纪人或私人理财顾问渠道销售,个人代理人渠道也销售一部分重大疾病产品。房屋贷款持有人则往往通过银行渠道购买重大疾病产品。 从消费人群上看:中高收入人群和私营业主是购买重大疾病产品的主要人群。选择私立医院就医的人群和希望为子女提供较高教育水平的父母也是购买重大疾病产品的重要人群。 从市场发展上看:重大疾病产品虽然起源于南非并率先被引入英国市场,但这类产品在欧美市场经过了1990年代的快速发展后,进入了一个相对稳定的发展阶段。与此同时,重大疾病产品在亚洲市场上在产品丰富程度、新单销售规模、市场反映等方面的表现都非常突出,成为亚洲市场最受欢迎的保险产品之一。 20世纪90年代中期,重大疾病保险被引入我国市场。1995年3月,中国平安保险公司推出了“重大疾病保险”产品。1996年,中保人寿保险有限公司(即中国人寿保险股份有限公司前身)推出了“重大疾病终身保险”和“重大疾病定期保险产品”。 重大疾病产品在中国 重大疾病产品自引入我国开始,立即引起了市场和消费者的高度关注,各家保险公司也纷纷推出各具特点的重大疾病产品。重大疾病产品已经成为我国寿险业的重要产品之一。2005年底,中国大陆市场已有超过3,600万件重疾产品的有效保单,这一数据已超过全球其它

第3章生命表习题

3.1试以表1为基础构造生命表。 表1 3.2在表2中填空 表2 3.3 已知1000(1) 120 x x l =- ,计算下面各值: (1)0l ,120l ,33d ,2030p ,3020q (2)25岁的人至少活20年,最多活25年的概率。 (3)三个25岁的人均存活到80岁的概率。 3.4若,100000() x c x l c x -=+,44000x l =,求: (1)c 的值。 (2)生命表最大年龄。,“ (3)从出生存活到50岁的概率。 (4)15岁的人在40—50岁之间死亡的概率。 3.5 证明并作直观解释:

(1) |n m x n x n m x q p p += - (2) |n x n x x n q p q +=? (3) . n m x n x m x n p p p ++= ? 3.6 假设有下面三个生命表,表A 是选择和终极表,表B 是由表A 终极栏组成的终极表,表C 是由构造表A 的资料编制的综合表。试找出在三个表下,下列函数的关系: (1)表A 中的[]n x p 与表B 中的n x p (2)表A 中的[]x q 与表B 、表C 中的x q (3)三个表中的x μ 3.7 证明: (1) 0 x x t x t l dt lx ?μ-++=? (2) 0 1x t x x t p dt ?μ-+=? (3) ()t x t x x x t p p x μμ+?= -? (4) t x t x x t p p x μ+?=-? 3.8 分别在死亡均匀分布、死亡力恒定和鲍德希假设下,用附表1给出的生命表计算: (1) 1 4 25q ;(2) 12 405q ;(3) 13 50μ 3.9 若40l =7746,41l =7681,在下面假设下计算14 40μ。 (1)死亡均匀分布假设。 (2)鲍德希假设。 (3)x l = 3.10 证明在德莫弗规律下,x n p ↓与n 无关。 3.11 假设x x A H x BC μ=++,求x l 。

日本的高龄化社会正文

目次 はじめに????????????????????????????????3 第一章高齢化の原因??????????????????????????3 第1節平均寿命???????????????????????????3 第2節日本の出生率?????????????????????????5 第二章日本の高齢化率?????????????????????????5 第1節他国との比較?????????????????????????6 第2節年齢別人口??????????????????????????6 第三章日本社会への影響????????????????????????7 第1節経済状況の変化????????????????????????7 第2節健康福祉の変化????????????????????????7 第3節社会発展を阻止????????????????????????8 第四章高齢化対策???????????????????????????9 第1節雇用促進???????????????????????????9 第2節生活保障???????????????????????????9 おわりに???????????????????????????????11

論文要旨:21世紀の今、高齢化世紀と言うである。日本と欧米先進諸国は生活レベルの高まり、医療技術の進歩、および社会保障の完備のため、平均寿命は急速に高まり、高齢化の問題は厳しくなる。 日本は、平均寿命、高齢者数、高齢化のスピードという三点において、世界一の高齢化社会といえる。日本の少子高齢化の原因は、出生数が減り、一方で、平均寿命が延びて高齢者が増えているためである。1980年代以来、社会及び経済に大きな影響力を持つ高齢化問題がますます世界的なものとなった。世界の中で、高齢化社会に進むスピード一番早いのは日本である。日本政府はさまざまな措置を取り、高齢化社会のマイナス影響をある程度緩和した。経済が進むとともに、今、中国の高齢化の現状はますます重視される。中国は政府から企業までいろいろな対策を実行する。わが国は日本高齢化社会の現状から有益な経験と教訓を得ることができる。キー?ワード:高齢化、出生率、措置、教訓 论文摘要: 现今,21世纪被称之为老龄化的世纪。随着日本和西方发达国家生活水平的提高,医疗水平的进步以及得利于社会保障制度的完善,平均寿命迅速提高,高龄化问题变得严重。 从平均寿命、老龄化人数及老龄化速度这三点上来说日本是全球老龄化最严重的国家。日本少子老龄化产生的原因一方面是出生率下降,另一方面是平均寿命延长。至1980年以来,成为全球老龄化问题日益对社会及经济带来重大影响。在世界范围内,老龄化速度增长最快的国家是日本。日本政府同时也采取各种措施,缓解了老龄化社会的负面的影响,随着经济的发展,现今,中国的老龄化问题也渐渐得到重视,中国政府对政府机关及企业也都采取了各种对策并从日本在处理老龄化问题上得到宝贵经验及教训。 关键词:老龄化;出生率;措施;教训

中国人身保险业重大疾病经验发生率表(2006-2010)编制报告

中国人身保险业重大疾病经验发生率表(2006-2010)编制报告(第一章) 第1章:行业重疾表的编制 1.1项目的背景 1.1.1重大疾病产品的起源和发展 重大疾病(以下也称“重疾”),一般指恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症等比较常见且严重程度和治疗费用均较高的疾病。 重大疾病保险起源于南非,是由巴纳德医生(Dr. Marius Barnard)在20世纪80年代初期开发的保险产品。巴纳德医生注意到部分患者在进行了心脏移植等重大手术后,家庭财务陷入困境,无法维持后续的治疗和康复,因此开发了重大疾病保险这种针对性高、保障性强的保险产品。重大疾病保险一经面世,即受到广泛关注并迅速发展。20世纪80年代后期到90年代初期,重大疾病保险陆续被引入到英国、加拿大、澳大利亚以及一些东南亚国家和地区。重大疾病产品在各个主要市场上也呈现出不同的特色: 从产品形态上看:南非和英国市场的重大疾病产品主要为提前给付型产品;日本市场主要为特定疾病(癌症)产品;澳大利亚市场主要为可保证续保的自然费率产品。

??从销售渠道上看:大部分市场的重大疾病产品通过保险经纪人或私人理财顾问渠道销售,个人代理人渠道也销售一部分重大疾病产品。房屋贷款持有人则往往通过银行渠道购买重大疾病产品。 ??从消费人群上看:中高收入人群和私营业主是购买重大疾病产品的主要人群。选择私立医院就医的人群和希望为子女提供较高教育水平的父母也是购买重大疾病产品的重要人群。 ??从市场发展上看:重大疾病产品虽然起源于南非并率先被引入英国市场,但这类产品在欧美市场经过了1990年代的快速发展后,进入了一个相对稳定的发展阶段。与此同时,重大疾病产品在亚洲市场上在产品丰富程度、新单销售规模、市场反映等方面的表现都非常突出,成为亚洲市场最受欢迎的保险产品之一。 20世纪90年代中期,重大疾病保险被引入我国市场。1995年3月,中国平安保险公司推出了“重大疾病保险”产品。1996年,中保人寿保险有限公司(即中国人寿保险股份有限公司前身)推出了“重大疾病终身保险”和“重大疾病定期保险产品”。 1.1.2 重大疾病产品在中国 重大疾病产品自引入我国开始,立即引起了市场和消费者的高度关注,各家保险公司也纷纷推出各具特点的重大疾病产品。重大疾病产品已经成为我国寿险业的重要产品之一。2005年底,中国大陆市场已有超过3,600万件重疾产品的有效保单,这一数据已超过全球其它几个主要

保险第六章习题

【例6.1】李明今年20岁,如果他能活到60岁,它将能从保险公司得到1000元的一次性给付。设年利率为6%,试写出这笔给付在李明20岁时的现值。 解:李明从20岁活到60岁的概率是2040p ,从20岁到60岁死亡的概率为(20140p -),如果活到60岁,他可以获得1000元给付,死亡则没有给付。因此,他获得给付的期望值为: 20 20 20 10000(1)100040 4040p p p ? +?- =? 【例6.2】设n>t ,证明并解释下面两个式子: (1)1x x x n t n t E E E +=?- (2)1 11x x x t n n E E E += - 证明:(1)1 n t n t x t x x x x x t n n t n t n t E p p p E v v v E -++=?=??? = ? -- (2)将x x x t n t n t E E E +=?- 两边同乘以 1x x t n n t E E +? -,得: 1x x x t t n n t E E E +=- 【例6.3】张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。 解:这是一个每年给付1000元的终身生存年金,每一次给付经过折现后在30岁时的价值总和合即为这笔年金在30岁时的精算现值。因此,给付的现值是:

1 2 30 30 30 100010001000... 21000 1.09 1.09 1.09 k k k p p p --∞ -=+??+? ? +=?∑ 【例6.4】某人今年45岁,花费10000元购买了一份年金产品,保单承诺从下一年开始,每年可以领到等额的给付,已知利率i=5%,一句附表中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合)的资料,试计算每年可以领取的金额。 解:这是一个期末负终身年金的例子,题目中已经给出了这份年金购买时的现值,要求计算年金每次的给付额。设每次的给付额为p , 有 4510000p a ?= 而 564545 15.128N a D = = 故 P=661.03(元) 【例6.5】王明在40随时购买了一份年金产品,承诺在未来20年内,如果他存活,则可以在每年年初领取1000元的给付,一旦死亡,则给付立即停止。20年期满,保单自动中止,无论20年后是否存活,不再继续给付。以附表中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合)的资料,假设预定利率为i=6%,使计算这笔年金的精算现值。 解:其精算现值为:

完全生命表2000

人口统计学作业 ——生命表的编制 学院:经济管理学院 班级:08级统计班 姓名:王滨 日期:2011年5月25日

完全生命表 年龄x 死亡率 x m 死亡概率 x q 尚存人数 x l 表上死 亡人数 x d 平均生存 人年数 x L 平均生存人 年数累计 x T 平均预期寿 命 x e 0 0.03210 0.03135 100000 3135 97649 7430726 74.31 1 0.00264 0.00264 96865 255 96614 7333077 75.70 2 0.00161 0.00161 96610 155 96526 723646 3 74.90 3 0.00115 0.00115 96455 111 96396 7139937 74.02 4 0.00080 0.00080 96344 77 96303 7043541 73.11 5 0.00063 0.00063 96267 61 9623 6 694723 7 72.17 6 0.00050 0.00050 96206 48 96182 6851001 71.21 7 0.00042 0.00042 96158 40 96138 6754819 70.25 8 0.00038 0.00038 96118 37 96099 6658681 69.28 9 0.00033 0.00033 96081 32 96065 6562582 68.30 10 0.00034 0.00034 96049 33 96033 6466516 67.32 11 0.00031 0.00031 96017 30 96002 6370483 66.35 12 0.00033 0.00033 95987 32 95971 6274481 65.37 13 0.00033 0.00033 95955 32 95940 6178510 64.39 14 0.00035 0.00035 95924 34 95907 6082571 63.41 15 0.00040 0.00040 95890 38 95871 5986664 62.43 16 0.00041 0.00041 95852 39 95832 5890793 61.46 17 0.00045 0.00045 95812 43 95791 5794961 60.48 18 0.00055 0.00055 95769 53 95743 5699170 59.51 19 0.00057 0.00057 95717 55 95689 5603427 58.54 20 0.00066 0.00066 95662 63 95631 5507737 57.57 21 0.00067 0.00067 95599 64 95567 5412107 56.61 22 0.00073 0.00073 95535 70 95500 5316540 55.65 23 0.00075 0.00075 95465 72 95430 5221039 54.69 24 0.00081 0.00081 95394 77 95355 5125610 53.73 25 0.00083 0.00083 95317 79 95277 5030255 52.77 26 0.00080 0.00080 95237 76 95199 4934978 51.82 27 0.00084 0.00084 95161 80 95121 4839778 50.86 28 0.00084 0.00084 95081 80 95041 4744657 49.90 29 0.00089 0.00089 95002 85 94959 4649616 48.94 30 0.00095 0.00095 94917 90 94872 4554656 47.99 31 0.00094 0.00094 94827 89 94782 4459784 47.03 32 0.00100 0.00100 94738 95 94690 4365002 46.07 33 0.00097 0.00097 94643 92 94597 4270312 45.12 34 0.00105 0.00105 94551 99 94502 4175714 44.16 35 0.00114 0.00114 94452 108 94398 4081213 43.21 36 0.00109 0.00109 94345 103 94293 3986814 42.26 37 0.00119 0.00119 94242 112 94186 3892521 41.30

重大疾病保险的疾病定义使用规范范本

《重大疾病保险的疾病定义使用规范》全文 前言 为方便消费者比较和选择重大疾病保险产品,保护消费者权益,结合我国重大疾病保险发展及现代医学进展情况,并借鉴国际经验,中国保险行业协会与中国医师协会共同制定重大疾病保险的疾病定义(以下简称“疾病定义”)。 为指导保险公司使用疾病定义,中国保险行业协会特制定《重大疾病保险的疾病定义使用规范》(以下简称“规范”)。 根据重大疾病保险的起源、发展和特点,本规范中所称“疾病”是指重大疾病保险合同约定的疾病、疾病状态或手术。 1 适用范围 本规范中的疾病定义在参考国内外成年人重大疾病保险发展状况并结合现代医学进展情况的基础上制定,因此,本规范适用于保险期间主要为成年人(十八周岁以上)阶段的重大疾病保险。 2 使用原则 2.1 保险公司将产品定名为重大疾病保险,且保险期间主要为成年人(十八周岁以上)阶段的,该产品保障的疾病范围应当包括本规范内的恶性肿瘤、急性心肌梗塞、脑中风后遗症、冠状动脉搭桥术(或称冠状动脉旁路移植术)、重大器官移植术或造血干细胞移植术、终末期肾病(或称慢性肾功能衰竭尿毒症期);除此六种疾病外,对于本规范疾病范围以内的其它疾病种类,保险公司可以选择使用;同时,上述疾病应当使用本规范的疾病名称和疾病定义。 2.2 根据市场需求和经验数据,各保险公司可以在其重大疾病保险产品中增加本规范疾病范围以外的其它疾病种类,并自行制定相关定义。 2.3 重大疾病保险条款和配套宣传材料中,本规范规定的疾病种类应当按照本规范 3.1所列顺序排列,并置于各保险公司自行增加的疾病种类之前;同时,应当对二者予以区别说明。 2.4 保险公司设定重大疾病保险除外责任时,对于被保险人发生的疾病、达到的疾病状态或进行的手术,保险公司不承担保险责任的情形不能超出本规范 3.2规定的范围。 3 重大疾病保险条款的相关规定 重大疾病保险条款中的疾病名称、疾病定义、除外责任和术语释义应当符合本规范的具体规定。 3.1 重大疾病保险的疾病名称及疾病定义 被保险人发生符合以下疾病定义所述条件的疾病,应当由专科医生明确诊断。 3.1.1 恶性肿瘤

生存模型 习题 生命表基础习题

生命表基础 练习题 1.给出生存函数()2 2500x s x e -=,求: (1)人在50岁~60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。 (4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()() 10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50)P X s s s s q s P X s s p s <<=--=>== 2. 已知Pr [5<T(60)≤6]=0.1895,Pr [T(60)>5]=0.92094,求60q 。 ()()()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60) 65(66)0.2058(65)s s s q p s s s s q s -====-∴== 3. 已知800.07q =,803129d =,求81l 。 808081808080 0.07d l l q l l -=== 4. 设某群体的初始人数为3 000人,20年内的预期死亡人数为240人,第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909d d d d d d s s s l l l + +++++====== 5. 如果221100x x x μ=++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时,在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为( )。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56 002 2211000100()1((1)(4))2081.61x x x dx dx x x x s x e e x l s s μ-+-+--????=== ?+??-= 6. 已知20岁的生存人数为1 000人,21岁的生存人数为998人,22岁的生存人数为

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