普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式.
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式 名称代号计算关系式说明 中心距a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取 蜗杆头数z1按规定选取 蜗杆齿数z2按传动比确定齿形角ααa=20°或αn=20°按蜗杆类型确定模数m m=m a=m n/cosγ按规定选取 传动比i i=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取 齿数比u u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u 蜗轮变位系数x2 蜗杆直径系数q q=d1/m 蜗杆轴向齿距p a p a=πm 蜗杆导程p z p z=πmz1 蜗杆分度圆直 径 d1d1=mq按规定选取 蜗杆齿顶圆直径d a1d a1=d1+2h a1=d1+2m 蜗杆齿根圆直径d f1d f1=d1-2h f1=d 1-2(m+c) 顶隙 c c=m 按规定 渐开线蜗杆基 圆直径 d b1d b1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb 蜗杆齿顶高h a1h a1=·m=0.5(d a1-d1) 按规定蜗杆齿根高h f1h f1=(+)m=0.5(d1-d f1) 蜗杆齿高h1h1=h a1+h f1=0.5(d a1-d f1)
蜗杆导程角γtgγ=mz1/d1=z1/q 渐开线蜗杆基 γb cosγb=cosγcosαn 圆导程角 蜗杆齿宽b1见下表由设计确定 蜗轮分度圆直 d2d2=mz2=2a-d1-2x2m 径 蜗轮喉圆直径d a2d a2=d2+2h a2 蜗轮齿根圆直 d f2d f2=d2-2h f2 径 蜗轮齿顶高h a2h a 2=0.5(d a2-d2)=m(+x2) 蜗轮齿根高h f2h f 2=0.5(d2-d f2)=m(-x2+) 蜗轮齿高h2h2=h a2+h f2=0.5(d a2-d f2) 蜗轮咽喉母圆 r g2r g2=a-0.5d a2 半径 蜗轮齿宽b2由设计确定蜗轮齿宽角θθ＝2arcsin(b2/d1) 蜗杆轴向齿厚s a s a＝0.5πm 蜗杆法向齿厚s n s n=s a·cosγ 蜗轮齿厚s t按蜗杆节圆处轴向齿槽宽e a'确定 蜗杆节圆直径d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) 蜗轮节圆直径d2' d2'=d2 蜗轮宽度B、顶圆直径d e2及蜗杆齿宽b1的计算公式 z1 B d e2x2b1
机械设计蜗杆传动复习题
蜗杆传动 一 选择题 (1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速可采用 B 。 A. 较大的蜗杆直径系数 B. 较大的蜗杆分度圆导程角 C. 较小的模数 D. 较少的蜗杆头数 (2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。 A. 端面 B. 轴向 C. 法向 (3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。 A. t21m m =a B. t21αα=a C. 21ββ= D. 21βγ=，螺旋相同 (4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。 A. 钢 B. 铸铁 C. 青铜 D. 非金属材料 (5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。 A. 点蚀 B. 胶合 C. 轮齿折断 D. 磨损 (7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。 A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 增加或减小 (8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。 A. HT200 B. 18CrMnTi 渗碳淬火 C. 45钢调质 D. ZCuSnl0Pb1 (9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。 A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度 B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度 C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度 D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度 (10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。 A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染 B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化 C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降 D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏 (11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=m αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数
规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆的齿面(除ZK型蜗杆外)一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。根据车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。根据不同的齿廓曲线，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆)、法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)和锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)等四种。GB10085-88推荐采用ZI蜗杆和ZK蜗杆两种。现将上述四种普通圆柱蜗杆传动所用的蜗杆及配对的蜗轮齿形分别介绍于后： 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面(即端面)上，齿廓为阿基米德螺旋线(图阿基米德蜗杆)，在包含轴线的平面上的齿廓(即轴向齿廓)为直线，其齿形角α0=20°。它可在车床上用直线刀刃的单刀(当导程角γ≤3°时)或双刀(当γ>3°时)车削加工。安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线，如图阿基米德蜗杆所示。这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。见动画法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线(图<法向直廓蜗杆>)，法面(N-N)齿廓为直线。ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。刀具的安装形式如图<法向直廓蜗杆>所示。这种蜗杆磨削起来也比较困难。见动画 渐开线蜗杆(ZI蜗杆)这种蜗杆的端面齿廓为渐开线(图<渐开线蜗杆>),所以它相当于一个少齿数(齿数等于蜗杆头数)、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮。ZI蜗杆可用两把直线刀刃的车刀在车床上车削加工。刀刃顶面应与基圆柱相切，其中一把刀具高于蜗杆轴线，另一把刀具则低于蜗杆轴线，如图<渐开线蜗杆>所示。刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。这种蜗杆可以在专用机床上磨削。见动画锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。加工时，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。这时，铣刀(或砂轮)回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面(图<锥面包络圆柱蜗杆>)，在I-I及N-N截面上的齿廓均为曲线(图<锥面包络圆柱蜗杆>)。这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。 至于与上述各类蜗杆配对的蜗轮齿廓，则完全随蜗杆的齿廓而异。蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的滚刀齿廓，应与蜗杆的齿廓一致；深切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。 蜗杆的头数选择 选择蜗杆头数z1时，主要考虑传动比、效率和制造三个方面
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 1．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=mαa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 （4）导程角γ 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知： tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q 导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5° 5）传动比I 传动比i=n主动1/n从动2 蜗杆为主动的减速运动中
第七章蜗杆传动_题目及答案
第七章 蜗杆传动 一、简答题： （1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力 与齿面相对滑动速度有关？ （2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？ （3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？ （4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？ （5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以 什么面定义标准模数？ （6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、 啮合效率及尺寸有何影响？ （7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？ （8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影 响？ （9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么 情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？ （10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 二、填空题： （1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生 在 。 （2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。 （3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上 模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1d mm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。蜗杆分度圆柱上的 螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角
β= 。 （4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度s v 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。 （5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和 （等值同向）。 （6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。 （7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗 杆头数取=1z 。 （8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。 （9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。 （10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定时， 增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。 （11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计 算的条件是单位时间内 等于同时间内的 。 （12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数262>z 是为了 ；802 十九蜗杆传动习题与参考答案 一、选择题 1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。 A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数q＝。 A. q=d l/m B. q=d l m C. q=a/d l D. q=a/m 4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。 A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则传动效率。 5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 提高，也可能降低 z，则滑动速度。 6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数 1 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则。 7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数 1 A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度 C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。 A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。 A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10 蜗杆常用材料是。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12 11 蜗轮常用材料是。 A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用变位蜗杆传动时。 A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下：554554.jpg 12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 此主题相关图片如下： 2 压力角 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 此主题相关图片如下： 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。 表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 此主题相关图片如下： 4. 内齿轮与齿条 图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。 图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。 此主题相关图片如下： 齿轮基本知识 1、 齿顶圆d a ：由齿顶所确定的圆。 2、 齿槽：相临两齿之间的空间。 3、 齿根圆d f ：齿槽底部所确定的圆。 4、 分度圆d ：齿轮某一圆周上的比值π k p 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆为分度圆。 5、 模数m ：分度圆上齿距P 对π的比值。m=π p 6、 齿顶：在齿轮上介于齿顶圆和分度圆之间的部分。 7、 齿根：介于齿根圆和分度圆之间的部分。 8、 全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间齿轮的径向高度。 9、渐开线圆柱齿轮基准齿形及齿形参数 ⑴ 齿形角α：α=20° ⑵ 齿顶高h a ：h a =m ，齿顶高系数h a *=1 ⑶ 工作齿高h ′：h ′=2m ⑷ 齿距P ：P=πm ⑸ 径向间隙c ：c=0.25m ，径向间隙系数c *=0.25 ⑹ 齿根圆半径ρf ：0.38m 齿轮几何尺寸计算 一、 斜齿轮几何尺寸计算 1、法向齿距P n ：P n = P t cos β 式中：P t —端面齿距 β—螺旋角，8°～20° 2、法向模数m n ：m n = m t cos β 式中：m t —端面模数 3、端面压力角αt ：αt =arctg β αcos n tg ，αn 为标准值20° 4、分度圆直径：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=β cos 2Z m n 5、齿顶高h a ：h a =m n 6、齿根高h f ：h f =1.25m n 7、齿顶间隙c ：c=h f -h a =0.25m n 8、中心距a ：a= 221d d +=2)(21Z Z m t +=β cos 2) (21Z Z m n + 二、 圆锥齿轮几何尺寸计算 1、 模数m ：以大端模数为标准 2、 传动比i ：i= 1 2 Z Z =tg δ2=ctg δ1，单级i ＜6～7 3、 分度圆锥角：δ2=arctg 1 2 Z Z ，δ1=90°-δ2 4、 分度圆直径：d 1=mZ 1，d 2=mZ 2 5、 齿顶高：h a =m 6、 齿根高：h f =1.2m 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一） 教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数 重点：基本参数 难点：基本参数 教学方法：讲解 计划课时：2课时 教学过程： 复习： 渐开线齿廓 新授： 一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号 1、端平面 在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面 2、齿顶圆柱面、齿顶面。 圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。a 3、齿根圆柱面、齿根面。 圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。f 4、分度圆柱面、分度圆。 圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。 在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。d 5、齿宽。 齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。b 6、端面齿距。 p 7、端面齿厚。 s 8、端面齿槽宽。 e 9、齿顶高。 h a 10、齿根高。 h f 二、直齿圆柱齿轮的基本参数 1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数 2、模数m 齿距除以圆周率π所得到的商称为模数。单位为mm。 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。 模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。 3、齿形角 对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。 α =20 ? 4、齿顶高系数*a h 齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。 m h h a a *= 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数1*=a h 5、顶隙系数*c 一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。 m c c *= 所以： m c h c h h a a f )(**+=+= 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数25.0*=c 。 小结：基本参数 作业：P71 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二） 教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 教学方法：讲解 计划课时：2课时 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 采用标准模数m ，齿形角?=20α，齿顶高系数1* =a h ，顶隙系数25.0*=c ，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。 标准直齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式 参见教材P48表3－5 例1：一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数1224,40z z ==，模数5m mm =。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。 解：略（详细板书） 例2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数36z =，顶圆直径304a d mm =。试计算其分度圆直径，根圆直径，齿距以及齿高。 例3：已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比3i =，主动齿轮转速1750/min n r =，中心距240a mm =，模数5m mm =。试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。 练习1：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数42z =，齿顶圆直径264a d mm =。试确定其分度 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE， 所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<< 4.齿顶高系数及顶隙系数： 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即 由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）： 分度圆直径d=mz 基圆直径db=dcosα 齿顶圆直径 齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表 圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。这里主要介绍直齿圆柱齿轮。 图2 齿轮工作图 在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。 图3圆柱齿轮的画法 a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称 图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。 l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O 1O 2 上两相切的圆称为节圆。 对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。标准齿轮d=d’。 图4直齿圆柱齿轮各部分名称 a）啮合图b）单个齿轮图 2）齿顶圆直径d a —通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。 3）齿根圆直径d f —通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。 4）齿顶高h a 齿根高h f 齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分 度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其 尺寸关系为：h＝h a +h f 5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿 距。两啮合齿轮的齿距必须相等。齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。 6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=πd=zp，即d=zp/π。令p/π=m，则d=mz式中。称为模数。因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。 为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。如表1所列。模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。 表1 标准模数(GB1357—78) 注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 7）压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。 8）中心距a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m(Z 1+Z 2 )／2。 9）传动比i——主动齿轮的转速n 1与从动齿轮的转速n 2 之比，即n 1 /n 2 。因 为n 1Z 1 =n 2 Z 2 , 故可得i=n 1/n 2 =Z 2 /Z 1 一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。 （2）直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系 齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系，其计算公式见表2 表2 标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式 第七章 蜗杆传动 （1） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？ （2） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？ （3） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？ （4） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以 什么面定义标准模数？ （5） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、 啮合效率及尺寸有何影响？ （6） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？ （7） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影 响？ （8） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么 情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？ （9） 蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 二、填空题： （1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生 在 。 （2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。 （3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上 模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1d mm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。蜗杆分度圆柱上的螺 旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角 β= 。 （4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度s v 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。 （5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和 （等值同向）。 （6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。 （7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗 杆头数取=1z 。 （8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。 （9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。 （10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定时， 增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。 （11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计 算的条件是单位时间内 等于同时间内的 。 （12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数262>z 是为了 ；802 圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。 （一）普通圆柱蜗杆传动 模数m和压力角α 蜗杆的分度圆直径d1 蜗杆头数z1 导程角γ 传动比i和齿数比u 蜗轮齿数z2 蜗杆传动的标准中心距a （二）蜗杆传动变位的特点 为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。 变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下： 因 故 则 （三）蜗杆传动的几何尺寸计算 蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。 第四章 蜗杆传动 一、简答题： （1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力 与齿面相对滑动速度有关？ （2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？ （3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？ （4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？ （5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以 什么面定义标准模数？ （6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、 啮合效率及尺寸有何影响？ （7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？ （8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影 响？ （9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么 情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？ （10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 二、填空题： （1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生 在 。 （2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。 （3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上 模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1d mm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。蜗杆分度圆柱上的 螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角 β= 。 （4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度s v 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。 （5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和 （等值同向）。 （6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。 （7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗 杆头数取=1z 。 （8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。 （9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。 （10） 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定时， 增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。 （11） 蜗杆传动发热计算的目的是防止 而产生齿面 失效，热平衡计 算的条件是单位时间内 等于同时间内的 。 （12） 蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数262>z 是为了 ；802 § 10-4 普通圆柱蜗杆传动的设计计算 1、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析是蜗杆传动强度计算、蜗杆刚度计算、蜗轮轴强度计算和蜗杆蜗轮轴支承轴承计算的基础。为了简化计算，在进行受力分析时，通常不考虑摩擦力的影响。假设一对轮齿在节点处啮合，齿面上的法向力F n 和其公法线重合，可分解为三个相互垂直的圆周力 F t 、径向力 F r 、轴向力 F a ，见图10-1４。 图10–1４蜗杆传动的受力分析 （10-10 ） 式中，T 1 、T 2 分别是作用于蜗杆和蜗轮上的转矩，N · mm ，T 2 = T 1 i η ； h 是蜗杆传动效率；d 1 、d 2 分别是蜗杆和蜗轮的节圆直径，mm 。 2、普通圆柱蜗杆传动的强度计算 （1）、齿面接触强度计算 蜗轮和蜗杆啮合处的齿面接触应力计算与齿轮传动相似，利用赫兹应力式，按节点处啮合，考虑蜗杆传动的特点，得到蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算的校核公式 Mpa （10-11 ）由上式，可得蜗杆传动齿面接触强度的设计公式 mm （10–12 ） 式中， K 是载荷系数，设计时可取1～1.4 （载荷平稳、蜗轮速度v 2 ≤ 3m /s ，7 级以上精度时，取小值，否则取大值）。校核时，K=K A K V K β： K A 是使用系数，见表10-5。 K V 是动载系数，当蜗轮速度v 2 ≤ 3m /s 时，取K V =1～1.1 ，当蜗轮速度v 2 > 3m /s 时，取K V =1.1～1.2 。 K β 是载荷分布系数，载荷平稳时，取K β =1 ，载荷变化时，取K β =1.1～1.3 。； Z E 为弹性系数，对青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆啮合时，Z E = 160 ； Z －接触系数查图10－15 T 2 为蜗轮上的转矩， N.mm 。 表 10-5 使用系数 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 （一）概述 圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。 1．圆弧圆柱蜗杆传动的特点 这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。它的主要特点有: 1）传动比范围大，可实现1:100的大传动比传动； 2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成； 3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10%～20%； 4）传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。2．圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角α0、变位系数x2及齿廓圆弧半径ρ(<圆弧圆柱蜗杆传动>)。 1）齿形角α0依据啮合分析，推荐选取齿形角α0=23°±2°。 2）变位系数x2一般推荐x2=～。代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选x2=～1。当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位 图<圆弧圆柱蜗杆传动> 表<圆弧圆柱蜗杆齿形参数及几何尺寸计算> 名称符 号 计算公式备注 齿型角α0常用α0=23° 蜗杆齿厚 s s=πm ｍ为模数，下同 蜗杆齿间宽 e e=πm 蜗杆轴间齿距 pa pa=πm 齿廓圆弧半径ρρ=(5~m 齿廓圆弧中心到蜗 l' l'=ρsinα0+ 杆轴线的距离 齿廓圆弧中心到蜗 L' L'=ρcosα0+=ρcosα0+πm 杆齿对称线的距离 齿顶高 ha ha=m 齿根高 hf hf= 齿全高 h h= 顶隙 c c= 蜗杆齿顶厚度 sa 蜗杆齿根厚度 sf 蜗杆分度圆柱螺旋 γγ=arctg(z1/q) 升角 法面模数 mn mn=mcosγ 蜗杆法面齿厚 sn sn=scosγ 齿廓圆弧半径 最小界限值ρminρmin≥ （二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算 圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。由于蜗轮的强度相对较弱，因此主要对蜗轮进行强度计算。 在进行计算前，应具备的已知条件为输入功率P1，输入轴的转速n1，传动比i（或输出轴的转速n2）以及载荷的变化规律等。 根据功率P1、转速n1和传动比i，按图<齿面疲劳强度承载能力的线图>可以初步确定蜗杆传动的中心距a（用法举例：已知P1=53kW，i=10，n1=1000r/min，可按箭头方向沿虚线查得中心距a=200mm。），参考<圆弧圆柱蜗杆减速器参数匹配> 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 (一)蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料 和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面胶合及过度磨损等。由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在某些条件下(如润滑不良),蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。 在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。 在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。 由上述蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。 蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蜗杆淬火后的硬度为40～55HRC，经氮化处理后的硬度为55～62HRC。一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理，其硬度为220～300HBS。 常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnlOPl，ZCuSn5Pb5Zn5)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁(HTl5O、HT2OO)等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度Vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤4m/s的传动；如果滑动速度不高(Vs<2m/s)，对效率要求也不高时，可采用灰铸铁。为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。 (二)蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱齿轮传动相似。在进行蜗杆传动的受力分析时，通常不考虑摩擦力的影响。 图<蜗杆传动的受力分析>所示是以右旋蜗杆为主动件，并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。设Fn为集中作用于节点P处的法向载荷，它作用于法向截面Pabc内(图<蜗杆传动的受力分析>a)。Fn可分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。显然，在蜗杆与蜗轮间，相互作用着Ft1与Fa2、Fr1与Fr2和Fa1与Ft2 这三对大小相等、方向相反的力(图<蜗杆传动的受力分析>c)。 第8章蜗杆传动设计 蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为90°。这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条件下具有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。 基本要求 1．熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则； 2．熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点； 3．掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率； 4．掌握蜗杆传动的热平衡计算； 5．了解蜗杆传动的强度计算特点； 6．了解蜗杆的传动类型； 8.1.1 蜗轮蜗杆的形成 蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。小齿轮的轮齿分度圆柱面上缠绕一周以上，这样的小齿轮外形像一根螺杆，称为蜗杆。大齿轮称为蜗轮。为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形，使之将蜗杆部分地包住，并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮，这样齿廓间为线接触，可传递较大的动力。 蜗杆蜗轮传动的特征： 其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为∑＝90°，z1很少，一般z1＝1～4； 其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆，蜗轮相当于螺母，蜗 轮部分地包容蜗杆。 8.1.2 蜗杆传动的类型 按蜗杆形状的不同可分： 1．圆柱蜗杆传动-普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆 2．环面蜗杆传动 3．锥蜗杆传动 8.1.3 蜗杆传动的特点 传动比大，结构紧凑 传动平稳，无噪声 具有自锁性 传动效率较低，磨损较严重 蜗杆轴向力较大，致使轴承摩擦损失较大。 8.1.4 蜗杆传动的应用 由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功 率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取 z ＝2-4。此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械1 中，起安全保护作用。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器 或设备中；机械设计习题与答案19蜗杆传动
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