2122公式法
教学过程设计
神奇万能截位法破解资料分析计算难题
神奇万能截位法破解资料分析计算难题（原创） 相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 通过截位法，把多位数除法变为多位/二位甚至一位的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为多位/二位的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为多位/一位的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 先介绍截成二位的乘除法。比如8422.15/2122.36 变为：8340/2100=3.9714 万能截位法（一般可精确到左数第二位。） 一，计算倍数 二，截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 三，根据倍数关系和开始所截的数确定另一个数的截位数
先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. 比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210 如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340 8340/2100=3.9714 如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。8400/2120=3.9623 实际结果为84122.15/2122.36=3.9636 误差很少. 如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位. 如:345/27 第三位同时加4 本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。 如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443 分母缩小了：2/112＝178/10000 分子缩小了：8/451 ＝177/10000 可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。
2017粤教版高中物理选修2223《光子康普顿效应及其解释》一课三练
第二节光子 第三节康普顿效应及其解释 lo能量子 (1)_________________ 定义:普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的 ________________________________ O即:能量的辐射或者吸收只能是 _______________________________________ O这个不可再分的最小能量值叫做_______ ? ⑵能量子大小为hv,其中、，是谐振子的振动频率，h称为 ____ 常量。h = (3)能量的量子化 在微观世界中微观粒子的能量是_________ 的，或者说微观粒子的能量是______ 的。这种现象叫能量的量子化. 2。__________________________________ 光的能量是不连续的，而是的，每一份叫做一个光子，一个 光子的能量为_______ ?这就是爱因斯坦的光子说。 3.要使物体内部的电子脱离离子的束缚而逸出表面，必须要对内部电子做一 定的功，这个功称为_______ o在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得 的能量是hv,这些能量的一部分用来克服金属的______ ，剩下的表现为逸出的光
电子的___________ ，公式表示为___________________ ， 4o康普顿效应 (1)用X射线照射物体时，散射出来的X射线的波长会______ ，这种现象称 为康普顿效应。 (2)光电效应表明光子具有 ______ 康普顿效应表明光子还具有_______ , 两种效应深入地揭示了光的_______ 性的一面. (3)光子的动量p= ___________ 、在康普顿效应中，由于入射光子与物体中电子的碰撞，光子的动量_____ ,因此波长______ ? 【概念规律练】 知识点一能量子 lo已知某种单色光的波长为I在真空中光速为c,普朗克常量为h,则电磁波辐射的能量子￡的值为() Ao h错误！B、错误！ C、错误！ D.以上均不正确 2?神光"II”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400J、波长X.为0、35 pm的紫外激光,已知普朗克常量h=6、63X10-34J-S,则该紫外激光所含光子数为() A.2、1X1021个Bo 4、2X1021个
M2122于压水堆压力容器的Mn-Ni-Mo合金钢压制封头RCCM中文版法国民用核电标准
M2122于压水堆压力容器的Mn-Ni-Mo合金钢压制封头RCCM中文版法国民用核电标准 用于压水堆压力容器的Mn-Ni-Mo合金钢压制封头 0 适用范畴 本规范适用于压水堆压力容器的Mn-Ni-Mo可焊合金钢压制封头。 1 母材 应按M2121零件采购技术规范“压水堆压力容器制封头用的Mn-Ni-Mo合金厚钢板”采购制造压制封头用的钢板。 2 钢板修补条件 一样情形下，所采购的钢板应没有缺陷，但M2121零件采购技术规范都规定制造厂例外地同意带有某些类型缺陷的钢板，并规定以后可在制造商的车间里进行焊接修补。 2.1 焊补程序 制造商应该编制一个详细的程序来描述确切的焊补条件，专门要包括下列确切条文： ——缺陷的范畴、位置以及要作的挖整； ——所采纳的焊接工艺； ——焊条类型和熔敷金属的性能（考虑到以后的热处理）； ——预热温度； ——补补后的热处理。 2.2 缺陷清除 通过打磨清除缺陷（必要时，预先进行凿平）； 应按N2121零件采购技术规范第5节和第6节的规定进行检验。 2.3 缺陷修补 所有缺陷清除后,应该对所有的修挖作出精确的工艺卡并编写所有的检验报告. 如果挖修深度符合N2121中的规定,则制造商即可进行修补.
应按照第Ⅳ卷规定的条件预先审查焊补工艺，焊工资格以及填充材料。 焊补时，挖修处填充量应高出钢板表面，随后将高出的部分磨平。 2.4 检查和热处理 焊补的钢板应按照MC5000进行磁粉检验，并按M2121 零件采购技术规范第6节规定的条件用超声波纵波检验全部钢板。 按照MC2600检查焊缝的规程，采纳超声波检验斜射法检查焊补区域，应用1级准则。 任何钢板经受焊补后均应进行热处理。这是再生热处理或按3.2节规定的性能热处理。 还原热处理或性能热处理后需重复进行上述检查。 制造商应绘制清晰地表示较大焊补区位置和尺寸的平面图或草图。 进行焊补操作的条件应附于焊补工艺卡中。 3 制造 3.1 制造程序 开始制造前，冲压车间必须制订一份制造程序，其内容如下： ——封头在钢板上的位置，专门要在封头和试料上标明钢锭轴线方向和终轧方向（见4.2和4.6）。 ——成形工艺标识； ——中间热处理和最终再生热处理或性能热处理的条件； ——验收试验用试料在零件上的位置； ——试样在试料上的位置图。 必须按时刻先后顺序列出各种加热、压制、可能的机加工、热处理、取样和无损检验的操作过程。 应用必要的试验结果，冲压车间必须证明所采纳的制造工艺能使零件达到要求的尺寸特性和力学性能。 3.2 交货状态——热处理 3.2.1 以热处理状态交货
油田开发指标定义计算方法
实用标准文案 油田开发指标定义计算方法、油田各主要开发指标的概念教学 内容：1 、油田各主要开发指标的计算公式2 、油田各主要开发指标的计算方法3 、掌握油田各主要开发指标的概念教学目的：1 、掌握油田各主要开发指标的计算公式2 、能熟练地应用计算公式计算油田各主要开发指标3 、油田各主要开发指标的概念教学重点：1 、油田各主要开发指标的计算公式2 、灵活应用计算公式计算油田各主要开发指标教学难点：1 多媒体讲授教学方式：分钟教学时数：45 授课提纲：油田开发指标是指根据油田开发过程中实际生产资料，统计出一系列能够评价油田开发效果的数据，常规油田开发指标注水开发油田的主要指标有：原油产量、油田注水、地层压力。下面主要讲解原油产量、油田注水等主要的开发指标。、采油速度1 分为折算采油速度和实际采油速度。年产油量与其相应动用地质储量之比。1）定义：）计算公式：2 =（十二月份的日产油水平×365/动用地质储量）×100%折算采油速度/动用地质储量×100%实际采油速度= 实际年产油量3）应用：①计算年产油量②计算动用的地质储量③配合其它资料计算含水上升率年实际采0678.5016×10t，求，实际生产原油：江汉油田06年动用石油地质储量10196.5×10t1例44油速度？动用地质储量×100%=实际年产油量/解：实际采油速度）×100%/（10196.5×1078.5016×10=44=0.77% 。年实际采油速度0.77%答：06 、采出程度2表示从投入开发以来，已经从地下采出的地质储量，1）定义：累计产油量与其相应动用地质储量之比。 R。符号为）计算公式：2 动用地质储量×100%=累计产油量/）采出程度（R，求2982.35×10t年，截止0612底累计产油t：江汉油田例206年动用石油地质储量10196.5×1044底采出程度？06截止年12 /动用地质储量×100%=解：采出程度（R）累计产油量（10196.5×10）×100%/2982.35×10=44=29.25% 精彩文档． 实用标准文案 。底采出程度29.25%答：截止06年12 、综合含水率3）定义：是指月产水量与月产液量的比值，是反映油田原油含水高低（出水或水淹程度）的重要标志，符1，用百分数表示。号为fw ：2）计算公式/月产液量×100%fw）=月产水量综合含水率（ 137 11183.井口月产油水平2170 t，井口月产水：江汉油田06年12月井口月产液水平13353m, 例33 12月综合含水率？m，求06年3 /月产液量×100%）=月产水量解：综合含水率（fw =11183.137/13353×100%=83.75% 83.75%。年12月综合含水率答：06 4、含水上升速度含水量将随采出程度的增加而上升，其上升的快慢是衡量油田注水效果好坏的重定义：油田见了水后，1）含水上升速度是指要标志。可以按月、季或年计算含水上升速度，也可以计算某一时期的含水上升速度。单位时间内含水上升的数值，与采油速度无关。：2）计算公式）-上年末综合含水率fw 年含水上升速度=（本年末综合含水率fw21 /12上年末综合含水率fw）月含水上升速度=（本年末综合含水率fw-21 /12=年含水上升速度年含水上升06，求该油田82.68%,06年12月综合含水率83.75%例4：某油田05年12月综合含水率速度及月含水上升速度？）上年末综合含水率fw=（本年末综合含水率fw-解：年含水上升速度21=83.75%-82.68% =1.07% /12 =年含水上升速度月含水上升速度=1.07%/12 =0.09% 0.09%。06年含水上升速度1.07%，月含水上升速度答：该油田5、含水上升率1%地质储量含水上升的百分数。（现场一般不用百分数表示）1）定义：指每采出）计算公式：2）（R- R=（fw- fw）/含水上升率2211；——报告末期
公式法分解因式
一、选择题 1.多项式x2-4分解因式的结果是（） A.（x+2）（x-2） B.（x-2）2 C.（x+4）（x-4） D.x（x-4） 2.把多项式x2-8x+16分解因式，结果正确的是（） A.（x-4）2 B.（x-8）2 C.（x+4）（x-4） D.（x+8）（x-8） 3.下列因式分解正确的是（） A.a2b-2a3=a（ab-2a2） B.x2-x += C.x2+2x+1=x（x+2）+1 D.4x2-y2=（4x+y）（4x-y） 4.若（a-b-2）2+|a+b+3|=0，则a2-b2的值是（） A.-1 B.1 C.6 D.-6 5.下列因式分解正确的是（） A.x2+9=（x+3）2 B.a2+2a+4=（a+2）2 C.a3-4a2=a2（a-4） D.1-4x2=（1+4x）（1-4） 6.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（） A.a2-b2+2ab B.a2+b2+ab C.4a2+12a+9 D.25n2+15n+9 7.如果代数式x2+kx+49能分解成（x-7）2形式，那么k的值为（） A.7 B.-14 C.±7 D.±14 8.下列多项式中能用公式进行因式分解的是（） A.x2+4 B.x2+2x+4 C.x2-x + D.x2-4y 9.下列因式分解正确的是（） A.x3-4=（x+4）（x-4） B.x2+2x+1=x（x+2）+1 C.4x2-2x=2x（2x-1） D.3mx-6my=3m（x-6y） 10.若81-x n=（3-x）（3+x）（9+x2），则n的值为（） A.2 B.3 C.6 D.4 11.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（） A.12 B.±12 C.24 D.±24 二、分解因式填空1：xy2+8xy+16x= ______ ．2、 4m2-36= ______ ． 3. 3ax2-6axy+3ay2= ______ ．4、2a3-8ab2= ______ ． 5 .3x2-12 ______ ． 6. -2x2y+16xy-32y= ______ ． 7 . mn2+2mn+m ______ ．8. 4ax2-9ay2 ______ ． 9、 2x2-32x4= ______ ． 10、a2b-4ab+4b= ______ ． 11、mx2-4m= ______ ． 12、a2b-a______ ． 13、2ax2-8a= ______ ．14、4a2-4a+1= ______ ． 15、2m2-8= ______ ．16、ma2+2mab+mb2= ______ ． 17、a2b-b3= ______ ．18、x（x-1）-y（y-1）= ______ ．19、ax3y -axy= ______ ．20、m2n-6mn+9n= ______ ． 21、a2b-ab +b= ______ 22、-a3+2a2b-ab2= ______ ． 23、a2b+4ab+4b= ______ ． 24、ax2+2a2x+a3= ______ ． 25、 4x-x3= ______ ．26、ab2-2ab+a= ______ ． 27、4a2-8a+4= ______ ． 28、-8ax2+16axy-8ay2= ______ ．29、2x2+2x += ______ ． 30、x3+6x2+9x= ______ ． 31、m3n-2m2n+mn= ______ ． 32、9x2-6x+1= ______ ． 33、 4a2-b2= ______ ． 34、ax2-4axy+4ay2= ______ ． 35、a3-a= ______ ． 36、a-a3= ______ ． 37、-2a3+8a= ______ ． 38、 4mn-mn3= ______ ． 39、x3+2x2y+xy2 ______ ． 40、x5-4x= ______ ． 41、x3-x2+x= ______ ． 42、m4-16n4= ______ ． 43、（x+4）（x-1）-3x= ______ ．44、1002-2×100×99+992= ______ ．45、 -3x2y3+27x2y= ______ ． 46、x2y-2xy2+y3 ______ ． 47、x3+2x2y+xy2= ______ ． 48、m3-mn2= ______ ． 49、 -x2+2x-1= ______ ． 50、（）2-（）2= ______ ．51、 8m2n-6mn2+2mn= ______ ． 52、3m2-6m+3= ______ ． 53、mn2-2mn+m= ______ 54、ax2+a2x +a3= ______ ．
九年级数学上册2223《因式分解法解一元二次方程》教案新人教版
22.2.3 因式分解法解一元二次方程 教学目标： 1.通过学生自学探究掌握运用因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程。 教学重点：因式分解法解一些一元二次方程. 教学难点：能够正确选择因式分解的方法. 教学过程： 一、出示学习目标： 1.通过自学理解因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程。 二、自学指导：（阅读课本P38-39页，思考下列问题） 1.通过阅读问题掌握因式分解法； 2.阅读P39例题思考能用因式分解法的题目有多少种类型及解题步骤； 3.模仿例题解答P40练习1。 三、效果检测： 1、由中下层学生尝试分析10x-4.9x2=0的解题过程，从而总结出因式分解法的基本思想：把方程化为两个一次式的积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。 3.由上层学生小结：因式分解的方法主要有哪几种？ (1)提公因式法;(注意整体思想） (2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)、a2±2ab+b2=(a±b)2 (3) 十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 4.归纳因式分解法解一元二次方程的解题步骤：（由中下层学生归纳） （1）将方程右边为零的形式； （2）将方程的左边分解因式； （3）令每个因式为0，得到两个一元一次方程； （4）解每个一元一次方程，即得到一元二次方程的解。 四、当堂训练：
1.填空： （1）方程x 2+x=0的根是____ ；x 1=0, x 2=-1 （2）x 2－25=0的根是 ____ ； x 1=5, x 2=-5 （3）x 2－6x=－9 的根是 ____ 。 x 1=x 2=3 2.解下列方程：（当堂在暗线本中完成并及时给予评价） 2222)34()43)(3(4 324125)2(0 2)2()1(-=-+-=- -=-+-x x x x x x x x x
(完整版)信息论与编码习题参考答案
1.6为了使电视图象获得良好的清晰度和规定的对比度，需要用5×105个像素和10个不同的亮度电平，并设每秒要传送30帧图象，所有的像素是独立的，且所有亮度电平等概出现。求传输此图象所需要的信息率（bit/s ）。 解： bit/s 104.98310661.130)/)(()/(R bit/frame 10661.1322.3105)(H 105)(H bit/pels 322.310log )(log )()(H 76650510 10?=??=?=∴?=??=??====∑=frame bit X H s frame r x X a p a p x i i i 所需信息速率为：每帧图像的熵是：每个像素的熵是：，由熵的极值性： 由于亮度电平等概出现 1.7设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须有30个不同的色彩度。试证明传输这种彩电系统的信息率要比黑白系统的信息率大 2.5倍左右。 证: . 5.2,,5.25.2477.210 log 300log )(H )(H pels /bit 300log )(log )()(H bit 3001030,10,,3001300 11倍左右比黑白电视系统高彩色电视系统信息率要图形所以传输相同的倍作用大信息量比黑白电视系统彩色电视系统每个像素每个像素的熵是：量化 所以每个像素需要用个亮度每个色彩度需要求下在满足黑白电视系统要个不同色彩度增加∴≈====∴=?∑=x x b p b p x i i i Θ 1.8每帧电视图像可以认为是由3×105个像素组成，所以像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平是等概出现。问每帧图像含有多少信息量？若现在有一个广播员，在约10000个汉字中选1000个字来口述这一电视图像，试问若要恰当地描述此图像，广播员在口述中至少需要多少汉字？ 解: 个汉字 最少需要数描述一帧图像需要汉字每个汉字所包含信息量每个汉字所出现概率每帧图象所含信息量556 6 5 5 10322.6/10322.61 .0log 101.2)()()()(,log H(c):1.010000 1000 symble /bit 101.2128log 103)(103)(: ?∴?=-?=≥ ≤-=∴== ?=??=??=frame c H X H n c nH X H n p p x H X H 1.9 给 定 一 个 概 率 分 布 ) ,...,,(21n p p p 和一个整数m ， n m ≤≤0。定义 ∑=-=m i i m p q 1 1，证明： )log(),,...,,(),...,,(2121m n q q p p p H p p p H m m m n -+≤。并说明等式何时成立？ 证： ∑∑+==- -=>-=<-=''-=''∴>- =''-=''>-=n m i i i m i i i n p p p p p p p H x x x x f x e x x x f x x e x x x f x x x x f 1 121log log ),...,,( )0(log )( 0log )log ()(0 log )log ()()0(log )(ΘΘ又为凸函数。即又为凸函数，如下：先证明 时等式成立。 当且仅当时等式成立。当且仅当即可得： 的算术平均值的函数，函数的平均值小于变量由凸函数的性质，变量n m m m m m n m m m i i i m m m m m m i i i n m i i i m i i i n n m m m m m n m i i i m m n m i i n m i i n m i i n m i i n m i i i p p p m n q q p p p H p p p H q q p p q p p p H m n q q q p p p p p p p p p H p p p m n q q q p p m n q q m n p m n p m n m n p f m n m n p f m n p p ===-+≤--=-+--≤- -=∴===-+-≤- --=----=---≤---=- ++==+==+++=+=+=+=+=+=∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ∑...)log(),,...,,(),...,,(log log ),,...,,() log(log log log log ),...,,(...) log(log log log log )()()() ()(log 2121211 211 1 1 21211 1111 1 ΘΘ 2.13把n 个二进制对称信道串接起来，每个二进制对称信道的错误传输概率为p(0 知识点1对求根公式的理解 1. 利用求根公式解一元二次方程时 __________ ，首先要把方程化为 的形式，确 定 _______ ， _________ ， ________ 的值，当 _________ 时，可得方程的根为 ________________ . 2. 用公式法解一元二次方程 3x 2— 2x + 3= 0时，首先要确定a , b , c 的值，下列叙述正 确的是（ ） A . a = 3, b = 2, c = 3 B . a =— 3, b = 2, c = 3 C . a = 3, b = 2, c =— 3 D . a = 3, b =— 2, c = 3 3. 用公式法解方程(x + 2)2= 6x + 8时，b 2 — 4ac 的值为( ) A . 52 B . 32 C . 20 D . — 12 知识点2用公式法解一元二次方程 4. 解下列方程，最适合用公式法求解的是( ) 2 2 A . (x + 2) — 16= 0 B . (x + 1) = 4 1 2 2 C. 2x 2= 1 D . x 2— 3x — 5= 0 5. 一元二次方程x 2+ 2 2x — 6 = 0的根是( ) A . X 1= X 2= 2 B . X 1= 0, X 2=— 2 2 C . X 1= 2, X 2=— 3 2 D . X 1=— 2, X 2=— 3 2 6. ___________________________________ 方程x 2 + x — 1 = 0的正根是 . 7. _____________________________________________ 在一元二次方程 2x 2 + x = 6 中，b 2 — 4ac = ____________________ , X 1 = &用公式法解下列方程： (1) x 2 — 6x + 1 = 0; (2)4x 2— 12= 2x ; (3) x 2 — 2x + 2 = 0; (4)2x 2 + 8x — 7 = 0. 9.以x = b - :+― (b 2 + 4c >0)为根的一元二次方程可能是 ( ) 2 2 A . x + bx + c = 0 B . x + bx — c = 0 2 2 C . x — bx + c = 0 D . x — bx — c = 0 10 .如图 22 — 2 — 2 所示，在？ABCD 中，AE 丄 BC 于点 E , AE = EB = EC = a ,且 a 是一 元二次方程x 2 + 2x — 3 = 0的根，则?ABCD 的周长为( ) A . 4 + 2 .2 B . 12 + 6 2 C . 2 + 2 .2 D . 2 + 二或 12+ 6 2 图 22 — 2— 2 11.若在实数范围内定义一种运算 “*，”使a*b = (a + 1)2— ab ,则方程(x + 2)*5 = 0的根为 ( ) A . x = — 2 B . X 1=— 2, X 2= 3 2223 公式法 _______ , X 2 = 课题：1432因式分解---公式法：平方差公式 授课人：李渡中学徐霞 提出新的问题，在 不能使用提公因式的 情况下，如何来进行 因式分解，从而引导 学生积极思考。 及时帮助学生进行 例题讲解： 例1 分解因式 (1) 4x2-9 ,‘ 2 2 解：原式=(2x) - (3) =(2x+3)(2x- 3) 注意：1、先把要计算的式子与公式对照 2、哪个是a，哪个是b (2) (x+p)2 _ (x+q)2 2 2 解：原式=(x+p) - (x+q) =(2x+p+q)(p-q) 、” 2 , 变式：—9x +1 例2分解因式： 4 4 (1) x -y 2 2 2 2 解：原式二(x +y )( x -y ) 2 2 =( x +y )( x+y)( x-y) 3 (2) a b —ah 2 解：原式=ab(a —1) = ab( a+1)( a—1). 注意：1、若有公因式，要先提公因式， 再考虑平方差公式. 2、分解因式分解到不能分解为止 教师通过例题的讲解，可以引导学生利用刚刚归纳的平方差公式进行解题，并写出规范解题步骤和解题格式。也为下一个环节学生自己动手练习做准备。 =[(x+p)+(x+q)] [(x+p)-(x+q)] 三?应用原理，强化训练 1. 把下列各式分解因式 2 2 (1) 4a -9b 2 2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2 2 3 (3) ax - a 2 2 (4) -16y +25x 2. 用简便方法计算下列式子： 2 2 (1)352-252 2 2 (2) 6.42-3.6 2 3. 分解因式： 2 (x —1) + b2 (1 —x) 这些习题的设计我力求由浅入深，符合学生的认知规律，从而避免了题海，抓住了规律，也使学生达到了举一反三，处类旁通的效果，从教学形式上，我把学生分成几个小组，每个小组的同学自由选择回答试题的难度，由必答到抢答，由累计积分，排出各小组名次，从而鼓励全体参与并奖励优秀，从而使每个学生都能最大限度的积极参与到活动中来，表现自我。 四?自我总结，作业布置 1?满足什么条件的多项式才可运用平方差公式分解因式？答：多项式是二次项，并且两项都能写成平方的形式，而且符号相反? 2. 公式a2 - b 2 = (a+b)(a-b) 中的字母a , b 表示什么？ 答：(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反. (2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差. (3)在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，？“平方差”是得分解因式的多项式? 3. 分解因式要注意哪些问题？ 答：(1)如果多项式各项有公因式时，先提公因式，再应用平方差公式。 (2) 如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式. (3) 运用平方差分解因式，当第一项系数是负数的时候，应该先提“一”号或者利用加法交换率交换位置，然后再分解因式? (4) 第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，？则需要进一步分解因式.直到每个多项式因式都不能分解为止. 在此环节中我引导学生进行归纳总结，反思，这样设计是为了充分发挥学生的主体地位，使学生加深对本课内容的理解，对所学知识形成一个完整的知识体系，另一方面也可以提高学生的概括能力和表达能力。 解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： 22；x+ ）①、x +6x+ =（22；－）－5x+ =（x②、x22；x+ ）③、x + x+ =（22）x－－9x+ =（④、x2-3x-5进行配方，其结果为_________．2．将二次三项式2x22的形式，则ab=_______．-ax+1可变为（2x-b）3．已知4x22=b的形式为_______，用配方法化成（x+a）?4．将一元二次方程x所以方程的根为-2x-4=0 _________．22）是一个完全平方式，则m5．若x的值是（+6x+m ．以上都不对DC ．±3 A．3 B．-3 2）-4a+5变形，结果是（6．用配方法将二次三项式a 2222-1 （a-2））+1 DB ．（a+2）．-1 C．（．A（a-2）a+2+1 ）配方，得（7．把方程x+3=4x2222=2 ）（D．=21 C．（x-2）x+2=1 A．（x-2）=7 B．（x+2）2x）+4x=10的根为（8．用配方法解方程 10101014．2--2+ -2 B．±C．．A2D±22为什么实数，代数式x+y）+2x-4y+7的值（9．不论x、y B．总不小于7 A．总不小于2 ．可能为负数D C．可为任何实数 ．用配方法解下列方程：1022+8x=9 x （2））（13x．-5x=2 122-x-4=0 x）4 x3（）+12x-15=0 （4 - 1 - 11.用配方法求解下列问题 2-7x+2的最小值；1）求2x （ 2+5x+1的最大值。-3x （2）求 一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 ????22222)?(x?316x?x?12?581?4、0?4x?1、、1、 3 2 二、用配方法解下列一元二次方程。 2220?y?y6?6、 3 2、1、. 96?4xxx3??2?4x 222?2x?731x??0x?2x0x?4x?5?0?3、 5 6、4、 ??222220?0?2x?mxm?m0mx0?x?2??n1xx?4?8?、8 、7 9 、 - 2 - 三、用公式解法解下列方程。3222、1、2 3 、 08x??2x?y233y??1?4y?1y2 初中数学第22、23章测试 姓名___________________班级___________________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列式子一定是二次根式的是（ ） A ：2--x B ：x C ：22+x D ：22-x 2、若2)3(b -＝3－b ，则（ ） A ：b ＞3 B ：b ＜3 C ：b ≥3 D ：b ≤3 3、若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ：0 B ：1 C ：2 D ：3 4、若x ＜0，则22x x 的结果是（ ） A ：0 B ：－2 C ：0或－2 D ：2 5、下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A ：14 B ：48 C ：b a D ：a 44+ 6、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ：2(x ＋1)2＝2 (x ＋1) B ： 21x ＋x 1－2＝0 C ：ax 2＋bx ＋c ＝0 D ：x 2＋2x ＝x 2－1 7、已知3是关于x 的方程3 4x 2－2a ＋1＝0的一个解，则2a 的值是（ ） A ：11 B ：12 C ：13 D ：14 8、关于x 的一元二次方程x 2＋k ＝0有实数根，则（ ） A ：k ＜0 B ：k ＞0 C ：k ≥0 D ：k ≤0 9、方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)中，a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0和a －b ＋c ＝0，方程的根是（ ） A ：1，0 B ：－1，0 C ：1，－1 D ：无法确定 10、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ） A ：9cm 2 B ：68cm 2 C ：8cm 2 D ：64cm 2 二、填空题（每题3分，共30分） 11、2)5(-＝________； 2)52(-＝________ 神奇万能截位法破解资料分析计算难题 神奇万能截位法破解资料分析计算难题 相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 通过截位法，把多位数除法变为多位/二位甚至一位的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为多位/二位的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为多位/一位的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 先介绍截成二位的乘除法。比如 8422.15/2122.36 变为：8340/210 0=3.9714 万能截位法（一般可精确到左数第二位。） 一，计算倍数 二，截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多 位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 三，根据倍数关系和开始所截的数确定另一个数的截位数 先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. 比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210 如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340 8340/2100=3.9714 如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。8400/2120=3.9623 实际结果为84122.15/2122.36=3.9636 误差很少. 如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位. 如:345/27 第三位同时加4 本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。 如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母 油田开发指标定义计算方法 教学内容：1、油田各主要开发指标的概念 2、油田各主要开发指标的计算公式 3、油田各主要开发指标的计算方法 教学目的：1、掌握油田各主要开发指标的概念 2、掌握油田各主要开发指标的计算公式 3、能熟练地应用计算公式计算油田各主要开发指标 教学重点：1、油田各主要开发指标的概念 2、油田各主要开发指标的计算公式 教学难点：1、灵活应用计算公式计算油田各主要开发指标 教学方式：多媒体讲授 教学时数：45分钟 授课提纲： 油田开发指标 油田开发指标是指根据油田开发过程中实际生产资料，统计出一系列能够评价油田开发效果的数据，常规注水开发油田的主要指标有：原油产量、油田注水、地层压力。下面主要讲解原油产量、油田注水等主要的开发指标。 1、采油速度 1）定义：年产油量与其相应动用地质储量之比。分为折算采油速度和实际采油速度。 2）计算公式： 折算采油速度=（十二月份的日产油水平×365/动用地质储量）×100% 实际采油速度= 实际年产油量/动用地质储量×100% 3）应用： ①计算年产油量 ②计算动用的地质储量 ③配合其它资料计算含水上升率 例1：江汉油田06年动用石油地质储量10196.5×104t，实际生产原油78.5016×104t，求06年实际采油速度？解：实际采油速度=实际年产油量/动用地质储量×100% =78.5016×104/（10196.5×104）×100% =0.77% 答：06年实际采油速度0.77%。 2、采出程度 1）定义：累计产油量与其相应动用地质储量之比。表示从投入开发以来，已经从地下采出的地质储量，符号为R。 2）计算公式： 采出程度（R）=累计产油量/动用地质储量×100% 例2：江汉油田06年动用石油地质储量10196.5×104t，截止06年12底累计产油2982.35×104t，求截止06年12底采出程度？ 解：采出程度（R）=累计产油量/动用地质储量×100% =2982.35×104/（10196.5×104）×100% =29.25% 答：截止06年12底采出程度29.25%。 3、综合含水率 计算方法 一、废水相关计算 （一）工业废水排放量 1.用水百分之80不进入产品的： 工业废水排放量= 全厂用水量（用水发票）x80% 例如：A公司全年用水量为5000吨，该公司的废水排放量为5000*80%=4000吨。 2.用水大部分进入产品的，根据实际情况进行物料衡算得 出用水量。 废水产生量=除去进入产品中的用水总量x 85% （二）废水污染物产排量 1.废水进入城镇污水管网的： 废水污染物排放量=工业废水排放量x污水处理厂出口浓度例如：A公司废水排入陡沟河污水处理厂，陡沟河污水处理厂化学需氧量出口浓度为24.8毫克/升，氨氮出口浓度为1.81毫克/升，石油类出口浓度为0.033毫克/升。该公司， 化学需氧量排放量=5000*24.8/1000000=0.124吨 化学需氧量产生量=化学需氧量排放量÷15%=0.124÷15%=0.827吨氨氮排放量=5000*1.81/1000000=0.0091吨 氨氮产生量=氨氮排放量÷15%=0.0091÷15%=0.06吨 石油类排放量=5000*0.033/1000000=0.00017吨 石油类产生量=石油类排放量÷15%=0.00017÷15%=0.001吨 计算砷、铅、汞、镉、六价铬、总铬等重金属污染物时，上述计算公式中“工业废水排放量”为产生重金属废水的车间年实际产生的废水量，“污水处理厂出口浓度”为该车间废水处理设施入口的年实际加权平均浓度，如没有设施则为车间排口的年实际加权平均浓度。 2.废水直排的： 废水污染物排放量=产品产量或原材料用量x排污系数=工业废水排放量x监测报告浓度 例如：B公司废水直接排入江、河、湖海，全年用水量为2000吨。 公司监测报告上化学需氧量出口浓度为50毫克/升，氨氮出口浓度为5毫克/升，石油类出口浓度为10毫克/升。该企业， 工业废水排放量=2000*80%=1600吨 化学需氧量排放量=1600*50÷1000000=0.08吨 化学需氧量产生量=0.08÷15%=0.53吨 氨氮排放量=1600*5÷1000000=0.008吨 氨氮产生量=0.008÷15%=0.053吨 石油类排放量=1600*10÷1000000=0.016吨 石油类产生量=0.016÷15%=0.11吨 二、废气计算相关 资料分析同比增长计算 同比增长的概念贯穿资料分析的始终，但凡涉及到计算的题目，几乎都或多或少与同比增长有关。根据其基本关系式，经过出题人的精心设计，就变化出了各种各样的考题，与考生为难。涉及同比增长的计算题目有 一个普遍的特点，计算式并不难列，但算起数来实在让人头疼。从基本关系式我们也可以看出，同比增长无可避免地要牵扯到百分数和除法，对计算的基本功有较高的要求。对于同比增长题目，考生首先要做到心中有数，在资料分析中出现的“增长”、“增加”、“减少”、“下降”等类似词语，除非有特殊说明，指的都是同比的增长或减少。 在这么多年的公务员考试中，计算同比增长的题目，主要有以下几种类型： 一、直接要求计算同比增长值 【例题1】：2006年国家公务员考试一卷资料分析第二题 2002年至2005年同期市保险业保费收入变化 121.该市2005年6月的总保费收入比去年同期约增长了( ) A.14.1% B.24.1% C.34.1% D.68.5% 【答案】：A。 【国家公务员网专家解析】：本题是典型的单纯计算同比增长类题目，只需要严格依照同比增长的计算公式代入数据就可以得到答案，注意每个月的总保费收入由三部分组成。所求同比增长为： 在最后的计算中，可以利用“除法首位”的估算方法，直接得到正确答案A选项。 另外，针对本题，还有一种比较简便的计算方法，就是可以用直尺分别量出代表2004年6月和2005年6月总保费的柱子高度，然后直接用高度代替报废的数额进行计算。因为所有资料分析题目中的柱状图都是用EXCEL、Origin等作图软件生成的，其几何大小与代表的数值之间均呈正比，用来计算同比增长不存在问题。 二、通过同比增长计算上年度数据 有些情况下题目中直接给出了当年统计量和同比增长的数值，而要计算的是前一年度的统计量。通过对同 比增长计算式进行变形，可以得到前一年度统计量的计算式，这个式子也很重要，请考生牢记，并能够直接熟练应用 本帖作者zhouming801221(神算老周)于2012.12.14日修正。纠正了原作中因为文字编辑问题而产生的两处位置没有对齐的错误. 老周更多力作陆续发布，敬请关注QZZN行测各版。 所谓截位法，就是把多位数乘除法截成个位，或较少位的乘除，从而达到简化计算目的的一种方法。在公务员考试的资料分析中大有用武之地！ 截位法具体如何计算，以前我曾发过帖作过详细的截位示例说明（本论坛帖名：神奇截位法解决资料分析计算难题），但一直未将截位法的原理作一个解释，让一些朋友心里没底，不知道这样算可不可以，准不准？那么今天我就将截位法的原理，和在资料分析中的一些应用作一个说明，希望能给大家带来一点有益的启示。 我们先从简单说起： 比如：804/402= 我们把分母402 变成400；然后804相应地调整，变成800，这样就变成800/400=8/4=2 ,这样分母变成个位数，计算起来就简单了。 当然，这个式子是很简单的，我们一眼就能看出是2。资料分析的题目一般不会这么简单。我们试举一例： 8432.16/4196.38= 选项：2108 2019 2009 2003 我们可用截位法4196.38 变成4200，这样分母只有二位（不包括0），计算起来就简单多了。对除法而言，分母位数越少，计算越简单。因此，除法我们尽量把分母变短。 经过可口算的截位处理，我们把原式可变为： 844/42=422/21=20095 跟C选项很相近，故选C。 （截位法的误差分析以后我有机会再跟大家交流。） 那具体我们是如何截位处理的呢？资料分析题，在计算前一定要看一下选项，不要一上来就列式计算，要根据选项的差别大少，决定是估算，还是截位粗算，截位精算，或者是精度要求十分高，选择直接算。 此题我们看选项，CD，差得近，差别到左边第四位了，那么我们截位取值至少要截到左四，有的要截到左五。这题的话结果首位2，比分子分母4，8都要少，截到四位就够了。（具体如何这样，以后有机会跟大家详解，这里只略说一下） 8432.16/4196.38= 第一步：四舍五入取左四位变为：8432/4196 第二步：计算分子分母大致倍数。一般可采取直接看，和取左二位看二种方式。比如这题可看出大约是2倍的样子。取左二位则：84/42=2。 一般倍数2 2.5 3 3.5 4 这样的形式即可。 第三步：截分母。此题因为计算精度要求高，我们不强求截成个位，截成二位分母就可以了。2223公式法
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