2018年山东省济宁市中考数学试卷及解析
2018 年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1
( )．
A ．1
B ．﹣1
C ．3
D ．﹣3
2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近
五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是( )． A ．1.86×107 B ．186×106 C ．1.86×108 D ．0.186×109 3．下列运算正确的是( )．
A ．a 8÷a 4=a 2
B ．(a 2)2=a 4
C ．a 2?a 3=a 6
D ．a 2+a 2=2a 4 4．如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是( )． A ．50° B ．60° C ．80° D ．100° 5．多项式4a ﹣a 3分解因式的结果是( )． A ．a (4﹣a 2) B ．a (2﹣a )(2+ a )
C ．a (a ﹣2)( a +2)
D ．a (a ﹣2)2
6．如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为(﹣1,0),
AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度, 则变换后点A 的对应点坐标是( )． A ．(2,2) B ．(1,2) C ．(﹣1,2)
D ．(2,﹣1)
7．在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为 7、5、3、5、10,则关于这组数据的说法不正确的是( )． A ．众数是5
B ．中位数是5
C ．平均数是6
D ．方差是3.6
8．如图,在五边形ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=300°,DP 、 CP 分别平分∠EDC 、∠BCD,则∠P=( )． A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°
9．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )． A ．24+2π B ．16+4π C ．16+8π D ．16+12π 10．如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片, 适合填补图中空白处的是( )．
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11
．,则x 的取值范围是．
12．在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x +1的图象经过P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)两点,若x 1＜x 2,则y 1_______y 2．(填“＞”“＜”“=”) 13．在△ABC 中,点E,F 分别是边AB,AC 的中点,点D 在BC 边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件 ,使△BED 与△FDE 全等．
B ．
Ａ． Ｃ． Ｄ．
第4题
第6
题 第8题 第9题
第10题
14．如图,在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A,B 两个观测站,B 站在A 站的正东方向上,从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上,从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上,则船C 到海岸线l 的距离是_________km ．
15．如图,点A 是反比例函数y=
4
x
(x >0)图象上一点,直线y=kx +b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点A 作AD ⊥x 轴,垂足为D,连接DC,若△BOC 的面积是4,则△DOC 的面积是．
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16．(6分)化简:(y+2)(y ﹣2)﹣(y ﹣1)(y+5) 17．(7分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)．
(1)求该班的总入数,并补全条形统计图． (2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数； (3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人 选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这 4人中随机抽取2人了解他们对研学基地 的看法,请你用列表或画树状图的方法, 求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜, 1人选去梁山的概率．
18．(7分)在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具；①卷尺；②直棒EF ；③T 型尺(CD 所在的直线垂直平分线段AB)． (1)在图1中,请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法)；
(2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:将直棒放
置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N 之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积．
第13题
第14题
第15题
19．(7分)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人人共同清理养鱼网箱和捕鱼网
箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？
20．(8分)如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别是边AD,BC 的中点,连接DF,过点E 作EH ⊥DF,垂足为H,EH 的延长线交DC 于点G ． (1)猜想DG 与CF 的数量关系,并证明你的结论；
(2)过点
H 作MN ∥CD,分别交AD 、BC 于点M 、N,若正方形ABCD 的边长为10,点
P 是MN 上
一点,求△PDC 周长的最小值．
21．(9分)知识背景
当a ＞0且x ＞0时,因为(x
–x
a )2
≥0,所以x ﹣+
a x ≥0,从而x +a
x
(当x )． 设函数y =x
+a
x
(a ＞0,x ＞0)由上述结论可知:当x 时,该函数有最小值为 应用举例
已知函数为y 1=x (x ＞0)与函数y 2==4x (x ＞0) ,则当x 时,
y 1+y 2=x+4
x
有最小值为=4． 解决问题
(1)已知函数为y 1=x +3(x ＞﹣3)与函数y 2=(x +3)2+9(x >﹣3),当x 取何值时,
2
1
y y 有最小值？ 最小值是多少？
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元；二是设备的
租赁使用费用,每天200元；三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001,若设该设备的租赁使用天数为x 天,则当x 取何值时,该设备平均每天的租货使用成本
最低？最低是多少元？
22．(11分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标；
(3)若点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形？若
存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由．
2018年山东省济宁市中考数学试卷
参考答案试题解析
一、选择题:
1． B．2．C．3．B．4．D．5．B 6．A． 7．D．8．C． 9． D． 10．C．
二、填空题:
11 x≥1 ．
12．y1＞y2．
13． D是BC的中点,
14．3
15． 2﹣23
【解答】解:设A(a,)(a＞0),
∴AD=,OD=a,
∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,
∴C(0,b),B(﹣,0),
∵△BOC的面积是4,
∴S△BOC=OB×OC=××b=4,
2=8k,
∴b
∴k=①
∴AD⊥x轴,
∴OC∥AD,
∴△BOC∽△BDA,
∴,∴ ,
2k+ab=4②,联立①②得,ab=﹣4﹣4(舍)或ab=4﹣4,
∴a
∴S△DOC=OD?OC=ab=2 ﹣2
故答案为2﹣2．
三、解答题
16．(6分)化简:(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5)
2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1,
【解答】解:原式=y
17．(7.00分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每