物理必修一第三章相互作用平衡条件下的受力分析

平衡条件下的受力分析

【学习目标】

1. 能准确分析物体的受力情况

2.理解分析静摩擦力的要领

3.掌握整体法与隔离法在分析物体受力时的应用

4.理解共点力的平衡条件，会分析基本的平衡问题

【要点梳理】

知识点一：物体的受力分析

要点进阶：

受力分析是力学的一个基础，贯穿于整个高中物理，受力分析就是分析物体受哪些力的作用，并将物体所受的力在力的示意图中表示出来，有时还需求出各力的大小及合力的大小．只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此正确的受力分析，是成功解决问题的关键.

1．物体受力分析的一般思路

(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．

(2)按顺序分析物体所受的力．一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序比较好，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．

(3)正确画出物体受力示意图，画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．

(4)检查．防止错画力、多画力和漏画力．

2．物体受力分析的要领

(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在所研究的对象上．

(2)只分析根据性质命名的力，不用分析根据效果命名的力，如动力、阻力、下滑力等．

(3)每分析一个力，都应找出施力物体，以防止多分析某些不存在的力．

(4)如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析．

(5)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学过的知识通过计算确定．

(6)合力与分力不同时分析：合力和分力不能同时作为物体所受的力，只分析实际存在的力，不分析它们的合力或分力．

(7)受力分析需要严谨，外部作用看整体，互相作用要隔离，找施力物体防“添力”，顺序分析防“漏力”．分力和合力避免重复，性质力和效果力避免重记．

3．对物体进行受力分析时应注意

(1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等．

(2)弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”“支持力”“拉力”“推力”“张力”等实际上都是弹力．

(3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的某些他力来确定，例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的拉力F作用时，物体A处于静止状态．从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力F N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A所受重力沿斜面的分力与拉力F的大小关系来确定．

(4)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力相混淆．譬如以A物体为研究对象，则要找出“甲对A”“乙对A”……的力，而“A对甲”“A对乙”……的力就不是A所受的力．

(5)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．

(6)合力和分力不能重复考虑．如在分析斜面上的物体的受力情况时，不能把物体所受的重力和“下滑力”并列为物体所受的力，因为“下滑力”是重力沿斜面方向的分力．

(7)“性质力”和“效果力”不能重复分析．例如：有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动到最高点时(如图所示)，受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用．实际上向心力是效果力，是由重力和绳的拉力的合力来提供的，不属于某一性质的力，这样的分析是重复的，小球在最高点只受重力和绳的拉力．

(8)画出受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的方向移动．

知识点二：整体法与隔离法

要点进阶：

在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”.连接体问题一般是指由两个或两个以上物体所构成的有某种关联的系统.研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换.一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解–––“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解–––“隔离法”.这样，便将物体间的内力转化为外力，从而体现其作用效果，使问题得以求解，在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解.具体见下表：

整体法隔离法

概念将平衡状态下的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原

研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力

则

注意问

研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力

题

【典型例题】

类型一、物体的受力分析

例1、如图甲所示，重力为G的长木板AB．A端靠在光滑墙壁上，AB上又放置一木板m，整个系统处于静止状态，请画出木板AB的受力图．

举一反三

【变式1】分析光滑球的受力.

【变式2】分析球的受力

类型二、物体受力个数的分析

例2、L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

举一反三

【变式1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止，物体B受力的个数为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

【变式2】如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端置于水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有( )

A、A、B都受三个力作用

B、A、B都受四个力作用

C、A受三个力，B受四个力

D、A受四个力，B受三个力

类型三、静摩擦力的分析要领

例3、如图所示，C是水平地面，A、B是两长方体物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A 和B以相同的速度匀速运动，由此可知，A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2的值为( )

A．F1＝0，F2＝0 B．F1＝F，F2＝0 C．F1＝0，F2＝F D．F1≠0，F2≠0

举一反三

【变式1】如图所示，当货物与倾角为θ的传送带一起向上匀速运动时，(1)传送带受的是何种摩擦力？

(2)货、带间摩擦力对货物来说是动力还是阻力？

【变式2】如图所示，汽车B以速度v1行驶，某时刻车上的货物A的速度为v2（相对于地面），且v1＝v2．试分析以下三种情况下，A所受的摩擦力方向：

(1)汽车匀速前进；(2)汽车加速；(3)汽车减速.

【变式3】如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的( )

A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零 D．大小可能等于F

，推力斜向下作用在木块上．当【变式4】如图所示，质量为m的木块放在粗糙水平面上，动摩擦因数为

夹角α满足什么条件时，不管F多大，木块始终不滑动?

类型四、动态和极值问题分析

例4、如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将()

A．一直变大B．一直变小

C．先变大后变小D．先变小后变大

举一反三

【变式1】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图所示).

【变式2】如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力作用，则加上去的这个力的最小值为()

A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcotθ

类型五、整体和隔离分析法

例5、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是( )

举一反三

【变式】如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起做匀速运动时两木块之间的距离是( )

A．

1

L m g

k

μ

+ B．

12

()

L m m g

k

μ

++ C．

2

L m g

k

μ

+ D．12

12

m m

L g

k m m

μ??

+ ?

+

??

【巩固练习】

一、选择题：

1.如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的()

A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零D．大小可能等于F

2. 如图所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)()

A．

3

2

m B．

2

2

m C．

1

2

m D．

3

4

m

3. 如图(甲)所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()

A．

3

2

mg和

1

2

mg B．

1

2

mg和

3

2

mg

C．1

2

mg和

1

2

μmg D．

3

2

mg和

3

2

μmg

4. 物块静止在固定的斜面上，分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中，垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()

5. 如图(甲)所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()．

A．

1

sin

F mgθ

=B．

2sin

mg

F

θ

=C．

2

cos

F mgθ

=D．

2cos

mg

F

θ

=

6. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角α＝60°．两个球的质量比2

1

m

m

为()

A．

3

3

B．

2

3

C．

3

2

D．

2

2

7.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端装有一滑轮，两物块P、Q用跨过滑轮的轻绳连接(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则()

A．Q受到的摩擦力一定变小

B．Q受到的摩擦力一定变大

C．轻绳上的拉力一定变小

D．轻绳上的拉力一定不变

二、计算题：

1. 跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示．物体A和B重均为20N，水平拉力F＝12N．若物体A和B均处于静止状态，试分析物体A和B的受力情况，画出受力的示意图，并计算各力的大小．

2. 如图所示，在一个V形槽中有一个重为G＝100 N的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为α＝60°．圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ＝0.2．要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F应为多大?

3．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC绳能承受的最大拉力为150N，BC绳能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断开，所吊重物的质量不得超过多少?(g取10N/kg)

4．如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，则当作用于楔形物体上的水平推力为多大时，才能将重物顶起?

5．如图所示，在水平面上放一个质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，AB间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，原来处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，问A至少运动多长时间才能将B拉离地面?