第二章运动生物力学教案

运动生物力学教案

教学内容：

教学常规：师生问好、登记考勤等

导入部分：①复习：运动生物力学概念、运动生物力学学科概述；提问问题：运动生物力

学的发展前景？

②宣布本节课内容，提出问题：大家知不知道自己的头有多重？讨论：怎么才能知道自己的头

的重量？引发学生兴趣。

③举例解决学生问题，引出本节课知识点（古代一科学家，最早用六具冰冻的

男尸研究人体，他把男尸的头全部割下来，放在体重计上称重量，这就是最早

的运动生物力学研究。现在科学家已经推算出人的头占体重的百分比，所以要想知道头的重

量，只需要用体重乘以这个百分数）；然后以火亮运动为例，说明无论是重量，还是时间，

力等等，都是我们今天要讲的运动参数。

主要部分：

第一节.人体惯性数参数

一、人体惯性参数特征

（一）人体惯性参数特征量

1.质量（m）：衡量物体平动惯性大小的物理量，是恒量、是标量。

绝对质量人体各环节的质量叫做各环节的绝对质量。

相对质量= 绝对质量/人体质量。

例

提问：姚明为什么在运动场上显得比较笨拙？（质量越大的物体，惯性越大，静止的时候

不容易启动，运动的时候不容易停下来）

讨论：体操运动员程菲的上肢相对质量大，还是篮球运动员姚明的上肢的相对质量大？

2.重量（G）环节绝对重量：人体环节的重量称为环节绝对重量; 环节相对重量：环节绝对重量与人体总重量

之比叫做环节相对重量重量与质量的关系：G=m*g（重力加速度）

例提问：在海拔高的地方举办奥运会，对哪些项目有影响？（海拔越高，重量加速度越下，地球对人体

的吸引力越小，对于跳高，跳远的项目来说，容易取得好成绩，所以墨西哥奥运会上，有很多成绩打破世

界记录。）

3．人体质心（重心）

人体总质心：人体整体质量分布的中心。

人体重心：人体各环节所受地球引力的合力作用点。

质心和重心物理意义不同，计算结果一致。

纵长环节的质心（重心）大致位于纵轴上，靠近近侧端关节。

4．环节质心（重心）位置

环节质心（重心）半径系数:即近侧端关节中心至环节质心（重心）的距离与环节长度的比值。

5. 转动惯量（I）

衡量物体（人体）转动惯性大小的物理量。

设物体（人体）转动部分由n 个微小质量△ mi 构成，微小质量距转轴的距离分别为xi。

I m i r i2

质量是衡量平动物体惯性大小的物理量，转动惯量是衡量转动惯性大小的物理量。

思考：质量大小与平动的关系？

转动惯性大小与转动的关系？

转动惯量的影响因素：

1.质量分布对转动惯量的影响：

例

讨论：为什么体操运动员会选择身材比较矮小的？怎么区分生鸡蛋和熟鸡蛋？

2.转动轴对转动惯量的影响：

转动轴的位置不同，转动半径R 也不同。转动位置越远离转轴，转动惯量I 越大。

例

链球链球对转动轴的转动半径大，（转动惯量）大，转动困难。（提问：为什么链球旋转起来

比较困难）

引申：1.空翻类运动项目的运动员身高普遍较矮，转动惯量就小，容易转动,所以体操运动员人

矮小。

2.空翻类动作难度的判定与运动员的动作姿势有关，直体难于屈体；屈体难于团身。

6. 回转半径（转动半径R）

假设绕某转动轴转动的物体全部集中在离轴某一距离的一点上，用这一点来代表整个物

体的质量，这时它的转动惯量如果恰好与原物体相对此轴的转动惯量相等，则称这个距离为回

转半径（R），也叫转动半径，用公式表示为：

（二）人体惯性参数的标准化（环节的划分方法）

人体环节包括头、躯干、四肢等。由于这些环节在人体运动过程中相互间位置不断的调整和改变，会直接影响环节质心和人体质心的位置，因此确定环节的划分方法十分重要。环节划分方法有两种：

①一种是以人体的结构功能为依据，分割环节的切面通过关节转动中心，并以关节中心间的连线作为环节的长度；②另一种是以人体体表骨性标志点作为划分环节的参考标志，并以此确定环节长度。

第一种符合运动规律，但在人体测量时不易准确确定划分点；而后一种划分方法尽管易于测量，但不如前者能更好地满足运动生物力学研究的基本要求。

（三）人体惯性参数的特性

1. 人体重心位置

影响因素有6 个：

性别：女子重心的相对高度比男子低0.5%-2% 。（女子下身比较肥胖）

年龄：随着年龄的增长相对重心高度会下降

例

（讨论：一岁左右的孩子为什么容易摔倒？下肢力量薄弱，重心比较高）运动专项对人体重心产生影响：滑冰、足球和短跑等下肢肌肉肥厚运动员的相对重心位置

例较低，而体操、游泳、赛艇等上肢肌肉肥厚运动员的相对重心位置较高。

讨论：篮球运动员的相对重心位置较高吗？

体型：人体肌肉和骨骼的发达程度以及脂肪积蓄

程度，都影响人体整体的质量分布。

姿势：当环节向某方向运动时，身体重心随之向该方向移动，在某些情况下，特别是当前

屈后仰时，身体总重心甚至移出体外。

生理与心理：由于人体在变换姿势或心理紧张时，内脏器官及其肌肉质量的位移、血液的

重新分布等原因，使得人体总重心的位置不会固定不变。但是，这种变化是很小的，一般不会超过身高的1%。

2. 人体转动惯量特点

具有可变性、瞬时性

人体转动惯量会随着各环节的质量及其在空间分布情况和转轴位置的变化而变化。（可变性）

利用人体转动惯量的可变性，可以通过变换转动轴或通过改变姿势来改变转动惯量，以完成

各种动作。例如：跳水

对人体某一姿势转动惯量的计算和测量，只能说明某一瞬间的情况。（瞬时性）二、人体惯性参数模型

（一）人体惯性参数测量方法

主要分三类：尸体测量法，活体测量法，数学模型计算法。

1. 尸体测量法

测量方法采用称重法和悬挂法（如右图）。样本数量少，加之切割技术的复杂、方法不统一，因而所得到的结果在推广时必然会受到限制。

2．活体研究

活体研究的传统方法有：水浸法、称重法、数学模型法、放射性同位素法、CT 法、MRI （核磁共振）法等许多新的研究方法。

（1）水浸法

根据阿基米德原理，

优点是：简单易行，费用少

缺点是：误差较大，精度不够

（2）称重法（平衡板法）

利用力矩平衡方程

简便易行和直接测量人体整体和环节重量参数的优点。

（3）放射性同位素法（又称γ射线扫描法）

具有诸多优点，并且将躯干分为三段，实验样本量大，所得结果已为运动生物力学工作者广泛应用。（4）CT 法（利用计算机X 射线断层照相术）

郑秀瑗等利用计算机X 射线断层照相术，计算面积；水浸法测出体积，用天平称重最后计算出每一种组织与器官的平均密度；尸体解剖法确定人体各环节划分的分界点。

（5）核磁共振成像法（MRI 法）利用原子核中电子运动的磁场现象，透过电脑重组而将磁场情形转换成密度不同的影像，将人体组织结构展现出来。比CT 更精细。

3.数学模型计算法用几何图形来模拟人体环节，如：将头部模拟成正椭圆球，将躯干模拟成正椭圆柱，将四肢模拟成平截正圆锥体等。

（二）人体惯性参数模型

1. 布拉温- 菲舍尔模型

1889 年德国学者布拉温和菲舍尔的研究成果。

2. 松井秀治模型

日本松井秀治于1958 年的研究成果（分男女）。

3.昌特勒模型

这是由美国宇宙医学研究实验室和美国空军等单位共同完成的。美国国家技术情报服务处于1975 年公布。

4.扎齐奥尔斯基模型

前苏联B.M. 扎齐奥尔斯基和B.H. 谢鲁杨诺夫于1978 年用放射性同位素扫描的方法对100 名青年学生进行测试，得到的。

5.中国人参数模型

郑秀瑗等人采用CT 法首次获得了中国正常人体的惯性参数，填补了空白。把环节划分为9 个部分

第二节运动学参数

、运动学参数特征

人体的运动是在一定的时间和空间维度上进行的，人体运动的运动学是对人体运动的定量描述，研究人体或器械运动的轨迹、速度、和加速度等。从而揭示人体运动或器械的外部状况，对运动进行外显特征的比较。（一）运动学参数

时间参数、空间参数、时空参数1．时间参数（时刻、时间、频率）（1）时刻

是人体位置的时间量度，是时间上的一个点。

（2）时间

是运动结束时刻与运动开始时刻之差值，过程量。

时间与时刻的区别？

例

博尔特百米跑领先记录9 秒69，是时间还是时刻？分析博尔特百米跑百米记录打破情况：

国籍姓名比赛成绩日期

牙买加博尔特9.69 20XX 年8 月16 日牙买加博尔特9.72 20XX 年6 月1 日牙买加鲍威尔9.74 20XX 年9 月9 日牙买加鲍威尔9.77 20XX 年8 月18 日牙买加鲍威尔9.77 20XX 年6 月11 日*美国贾斯汀-加特林9.77 20XX 年5 月12 日牙买加鲍威尔9.77 20XX 年6 月14 日+美国蒂姆- 蒙哥马利9.78 20XX 年9 月14 日美国格林9.79 1999 年6 月16 日

百米记录

是动作重复性的度量，频率就是单位时间内重复进行的动作次数。

月

7年

2率19

频

频率=次数/单位时间例如：步频、心率

2．空间参数：路程、位移、角位移

（1）路程

指人体从一个位置移到另一个位置时，人体运动的实际路线的长度。标量（2）位移

表示人体在整个运动过程中位置总的变化，

例

提问：绕400m.操场跑一圈，位移是多少？

是矢量，是对运动的直线量度。路程是多少？

3）角位移（转动角）Φ

定义：描述人体转动的空间物理量，人体整体或环节绕某轴转动时转过的角度。

方向：逆时针转动的为正，顺时针转动为负

单位：弧度（rad）、角度、周。1 弧度=2π/半径2π弧度=360 度=1 周3．时空参数

1）速度（V ）

速度=位移/时间,是描述人体运动快慢和方向的物理量,矢量

2）速率

速率=路程/时间之比，

飞行速度最快的羽毛球

是描述人体运动快慢程度的物理量，标量

3）角速度（ω）

指人体在单位时间内转过的角度。矢量。

角速度ω =角位移Ф /时间t

表示物体转动的快慢与转动方向。单位red/s。

（4）加速度

指单位时间内人体速度的变化量，是描述人体运动速度变化快慢的物理量，用a 表示。

① 直线运动中，速度方向在同一条直线上。

② 曲线运动中，由于速度大小和方向均会发生改变，将a 分解为两个分量，一个沿法线方向称法向加速度（an），一个沿切线方向称切向加速度（at）。an =v2/r

（5）角加速度

指人在单位时间内转过的角度。表示人体转动时角速度变化的快慢，用β表示。指转动中角速度的时间变化率。如：转动人体在某一时刻（t1）角速度为ω 1；在时刻（t2）角速度为

ω2 ，则β =△ω/△t=（ω2-ω1）/ （t2 - t1）。

（二）运动学参数相对性特征（参照系）在研究问题时，涉及到位移、速度、加速度等都是相对于选定的参照系而言，只有确定了参照系，这些量才有确定的意义，这一性质特征可概括为相对性。

当我们在描述人体的运动情况时，一般需要选定一个或若干个物体作为参考标准，观察人体与这个选定物体相对位置的变化情况，如果相对位置没有变化，说明人体是静止的；如果相对位置发生了变化，说明人体是运动的。

1．参照系又称参考系

参照系：指为了描述人体运动所选定的作为参考标准的物体或物体群。

（1）惯性参照系指以地球或相对于地球静止不动的物体、或做匀速直线运动的物体作为参照系，通又称为静参照系。相对于地球都是静止不动的，均可称为惯性参照系。

2）非惯性参照系

指以相对于地球作变速运动物体，或者说以相对于惯性参照系做变速运动的物体作为参照系，通常称为动参照系。

在人体完成各种体育动作时，有时需要研究局部肢体的运动状态变化，在大多数情况下，是以人体躯干或身体重心作为参照系，因为在完成体育动作时，人体躯干或身体重心的位置不断改变的，因此他们属于非惯性参照系。

2．坐标系

为了定量表示人体或器械的位置相对于参考系发生变化，就要用坐标系。

坐标系是具有参照原点、参照方向、参照单位的参照系。常用的有 3 种：

（1）一维坐标系

最简单的是一维坐标．坐标轴用OX 表示。100m 跑、游泳均朝一个方向运动等一般可近似看作在一维坐标上的运动。

适用于游泳，跑步等整体动作的分析

（2）二维坐标系

二维坐标系又称平面坐标系，若人体在空间的运动是在一个平面上，这个运动可以有两个方向。由原点引出两根互成直角的轴分别为ox 轴和oy 轴。

在平面问题中还可用极坐标系，它不用坐标轴的刻度，而是取固定于参照系上的一点为原点O ，称极点。由此引出一条射线称极轴，这就组成极坐标系。

三维坐标系又称空间坐标。判断人体的运动要从 3 个方向上看，由原点引出 3 条互相垂直

的坐轴，分别用 OX 、OY 、OZ 表示

三) 运动学参数的瞬时性特征

瞬时性是指人体在某一时刻或通过运动轨迹某一点时的运动学特征。

解运动关键点的特征与指标，比平均指标有了更详细的认识。

1．瞬时速度与平均速度

瞬时速度是人体在某一时刻或通过运动轨迹某一点时的速度。瞬时速度是通过某一位置时的速度，比这个位置稍前或稍后一点都不一定以这个速度运动，只有通过这个位置时刻人体才

是此速度。在体育实践中，瞬时速度是不可缺少、必须重视，只有通过了解瞬时速度才可以知道动作的临界状态的特征。

瞬时运动学量可以了

3) 三维坐标系

平均速度只能概括地粗糙地描述人体运动的快慢和移动的指向。要精确地了解人体在某一

时刻或某一位置的运动情况需要运用瞬时速度来描述。

2．瞬时加速度与平均加速度

瞬时加速度是指人体运动在某一时刻或某一位置的加速度。

平均加速度为某一时间间隔内速度的变化率。

在运动技术分析中，用瞬时速度或瞬时加速度来描述运动特征尤显重要。人体运动的瞬时特征是运动技术的关键，而不是平均值。但在长距离项目，为了制订比赛策略、进行战术安排时，常常取一定距离段的平均速度或平均加速度作为指标。

二、运动学参数的采集

20 世纪80 年代一般采用高速电影摄影机进行实地拍摄，缺点是从现场拍摄到结果分析整个过程时间较长。反馈时间长。

运动学参数包括位移、角位移、速度、角速度、加速度、角加速度等。

1．摄影（像）方法

平面定点定机摄影（像）测量方法

它是将摄影（像）机固定在三角架上，在摄影机的空间位置、摄距（拍摄距离）、机高、取景范围、焦距、光圈等按规定选用合适并固定不变的条件下，拍摄人体和物体的平面运动的方法。

平面跟踪摄像方法

是把摄像机架在三角架上后，采用非固定连接方法，摄像机可在三角架上左右、上下转动。

拍摄时，摄像机的主光轴始终对准受测体，跟踪受测体的运动而转动。

适用范围：

可以测量运动范围大、动作周期距离长的运动项目，例如三级跳远、撑竿跳高运动的全程、赛艇的一个划桨周期等。

优点:

1.测量范围大;

2.测量体在画面上成像较大。

缺点:

1.方法复杂、难度大

（分段拍摄比例尺、变化的速度不易跟踪）

2.测量误差可能较大

（比例尺、速度的原因）。

立体摄像测量方法

采用两台或多台摄像机，从不同角度对同一研究对象进行同步拍摄，然后把两台或多台摄像机所拍摄的平面录像进行数字化并把二维像坐标转换成实际空间的三维坐标，计算有关的运动学参数。

（1）摄像机的选择根据运动项目特征和技术分析的需要选择录像拍摄系统。录像拍摄系统从拍摄上可分为常速和高速。

常速录像拍摄系统：是指拍摄的录像信号和通常电视信号的拍摄速度一样，即25 帧/秒，般的家用数码录像机都是常速录像摄影机。如目前常用的有JVC 、SONY 、Panasonic等品牌的

数码摄像机，选用时要尽量考虑像素较高的摄像机，以提高录像解析时的精度。

高速录像拍摄系统：凡拍摄速度高于常速的都称为高速录像拍摄系统。由于高速录像拍摄系统的价格一般较高，常速摄像机具有较合理的性能价格比，被国内较多的学校和科研单位采纳。

（2）拍摄方法

①根据项目特征和技术分析要求确定拍摄范围；

②把摄像机固定在三角架上，对摄影机的摄距（拍摄距离）、机高、取景范围、焦距等按要求选用合适并固

定；

③拍摄比例尺。比例尺一般用膨胀系数小的木材制成，其长度误差率应小于1% ，通常用1

米长、5-10 厘米宽的白色比例尺，其两端线外漆成黑色。将比例尺置于运动平面上进行拍摄。

④拍摄所选定的运动动作，并做好记录。

（3）平面拍摄注意事项

①摄像机主光轴应与运动平面垂直，对准拍摄区域的中心。摄像机的机高一般应与取景高度的中点等高，在拍摄人体整体运动技术时，机高大体上与人体髋关节等高即可。另外，在场地条件允许的情况下应将摄像机安放在人体主要运动环节一侧。

②摄像机尽可能远离运动平面，通常拍摄距离应为拍摄范围的5～6 倍。

③背景颜色应与人体颜色有较大的反差，使图像较清晰。

④正确确定拍摄速度。

⑤正式拍摄前，需拍摄比例尺。

⑥拍摄时要作好备忘记录，如运动员参数、成绩、比例尺长度、拍摄距离、机高等。

2．图像解析与数据处理

解析步骤：

①录像带上的图像转化为计算机可读的数字化图像文件。

②解析比例尺确定图像尺寸和实际尺寸之间的比例系数。

③在坐标上点人体各关节点。

④将人体各关节点的像空间坐标转换为真实空间中的坐标（像空间坐标乘以比例系数）。数据处理和数据分析

完成影像解析后，解析系统就会自动产生所有人体运动关节点（或器械）的原始坐标数据。

般来讲，人体运动分析系统可产生以下的人体运动学序列参量：人体各关节点的坐标、位移、速度。

人体各环节纵轴与垂直轴或水平轴的夹角、角速度。

人体各关节的角度其它派生各种运动学数据。

人体各关节的角度、角速度。

人体重心的坐标、位移、速度。

小结：总结本次课重点内容、进行补充教学-课堂答疑，布置作业。

思考题

1、什么是人体转动惯量？试举体育实例说明影响转动惯量大小的因素有哪些？

2、人体在跑动过程中，为什么曲臂摆、曲腿摆？

3、简述运动学参数的特征，教学反思：①运动生物力学课程对体教的学生来说，比较难，因为其中牵涉很多物理，数学方面的知识点，怎么把抽象的问题具体化、形象化，让学生在案例中不知不觉的学到知识，并能很好的应用到实际生活之中，是整本书的重点，需要自己不断探索，不断琢磨。

②惯性参数中：质量，重量，质心，重心等在高中物理的时候已经学过，本节课主要是把这些知

识点融入体育运动中，用这些知识点来分析体育运动，举一些即实际又能吸引学生的例子很重

要。

③转动惯量是新的概念，也是非常重要的知识点，是本节课的重点，其中牵涉转动惯量的公式和

应用，讲到公式学生就不容易理解，体育系的学生最害怕公式，所以要把这个公式用案例讲出

来。让学生容易理解并记忆深刻。

④运动学参数的采集，用高速摄像机拍摄运动图片，然后分析对比，得出结论，比

如：可以把自己跨栏的运动画面拍摄下来，和刘翔的作比较，然后找出自己的不足之处，从

而改进运动技术。这本应是一堂实验课，但由于目前资源有限，还不能做试验，所以可以找一

些别人试验的视频，然后给学生详细讲解，从而达到教学效果。

⑤本节课学生表现积极，以后应多使用案例分析教学方法和讨论法，激发学生的兴趣，让学生

在轻松愉快中接受新的知识。另外，班里有个别学生高中物理很差，要注意难易结合。