滤波器的频响特性测定实验
广州大学
《信号与系统实验》
综合设计性实验
报告册
实验项目模拟滤波器的特性测定
一实验目的：
1.了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
2.对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。
3.学会列写无源和有源滤波器的方法。
4.推导RC无源和有源滤波器的系统函数。
5.用扫频法测试各个滤波器的幅频特性。
6.绘制滤波器的幅频特性曲线。
二实验原理
1．滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其他频率的信号受到衰
减或是抑制，这些网络可以是由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
2． 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分
为低 通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）和带阻滤波器（BEF ）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带和阻带的分界点的频率fc 成为截止频率或转折频率。图2-6-1中的Aup 为通带的电压放大倍数，fc 为截止频率，fo 为中心频率，fl 和fh 分别为低端和高端截止频率。其中，
低通滤波器的通频带为: ()(0)20C c BW f ωπ==::。 高通滤波器的通频带为：()()2C c BW f ωπ=∞=∞::。 带通滤波器的通频带为：2()H L H L BW f f ωωπ=-=-。 带阻滤波器的通频带为：2(0)2()L H BW f f ππ=∞:U :。
3. 滤波器的频响特性定义
滤波器的频响特性()H j ω，又称为传递函数或系统函数，它全面反映了滤波器的幅频和相频特性：
()()222111
()U U H j A U U ?ωω?ω?∠=
=
=∠∠
g
，式中()2211
m m
U U
A U U
ω==g
g 为滤波器的幅频特性；()()
()21?ω??=-为滤波器的相频特性。
4. 本实验中四种滤波器的实验线路 无源低通
有源低通
无源高通
有源高通
无源带通
无源带阻
C1
三实验仪器：
1.20MHZ双踪示波器一台。
2.信号与系统实验箱一套。
3.函数信号发生器一台。
四实验步骤：
用扫频源法测量无源低通滤波器的幅频特性
1.分别打开单片机低频信号发生器实验模块的电源开关
8
S和扫频源实验模
块的电源开关
7
S，并选择单片机低频信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段4（即按下扫频段4的开关），用示波器的一个测量通道测量扫频的输出波形，检查扫频源是否正常工作。
2.若扫频源正常工作，则把扫频源的输出信号截止无源低通滤波器的输入
口。
3.利用示波器的X-Y测量功能，观测滤波器的李莎育图形。把单片机低频
信号发生器的输出信号（扫频电压）即TP801接示波器的X轴（即示波器的CH1通道），把无源低通滤波器的输出信号接至示波器的Y轴（即示波器的CH2通道），通过李莎育图形（即示波器的X-Y测量功能）可观测
到滤波器的幅频特性。连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。
4.同样按此方法测试无源高通、无源带通、无源带阻滤波器及另外4个有源
滤波器的幅频特性。
5.记录各个滤波器用扫频法得到的李莎育图形，绘制滤波器的幅频特性曲
线。
五数据处理及实验结果表示：
1.李沙育图
（a）无源低通（b）有源低通
（c）无源高通（d）有源高通
（e）无源带通（f）有源带通
（g ）无源带阻
（h ）有源带阻
2. 实验数据
低通
高通
带通
带阻
X 轴 Y 轴 X 轴 Y 轴
X 轴 Y 轴
X 轴 Y 轴 无源
4.81 1.71
8.42
4.80 10.80 6.01 4.81 3.42
4.45
4.21
4.81 8.21
1.72 6.05 扫频源频段 4
7 2
3
数据处理 ()H L L
Y
f f f f X
=
?-+
（0.36，32.83）
（1.75，105.95） （2.25，19.90） （1.25，16.14）
（0.71，112.04） （0.93，136.83） （0.86，131.06） （1.71，152.37） （0.36，46.43） （1.26,117.11）
有源
4.81 2.05 10.54 4.80 12.84 8.02 4.81 6.10 18.21 12.50 4.80 6.41
2.58
11.62
扫频源频段 4 7 3 4
扫频段2 29.72~145.5kHz 扫频段3 18.36~96.87kHz 扫频段4 14.19~66.61kHz 扫频段7 11.42~15.29kHz
数据处理
(
)
H L L
Y
f f f f
X
=?
-
+
(0.43,36.53)
(2.19,129.06)
(2.67,21.77)
(1.67,17.89)
(1.27,117.93)
(3.78,315.59)
(2.60,222.39)
(1.33,84.19)
(0.53,42.37)
(2.42,141.09)
无源低通无源高通
无源带通无源带阻
六数据结果分析
1.实验过程中出现数据问题，即测得的Y轴的值要比X轴所测的值要
大，因为实验中的输出波形的最大幅度应该要比输入波形要小，因此实验的误差可能是由于实验箱内的元件老化或者损坏，也可能是示波器所测得的结果出现问题。
2.在做实验时要按照实验步骤来做实验，不然会造成实验结果出现问
题，延长做实验的时间，导致实验无法完成。
3.实验过程中所拍的图形不规则，因此会导致实验结果不正确。
4.实验所画的图形与实际的图形有很大的不同，是由于原始数据存在问题，并且在画图时有人为地添加点进去。
北科大数字图像处理实验报告
北京科技大学计算机与通信工程学院 实验报告 实验名称：《数字图像处理》课程实验 学生姓名：徐松松 专业：计算机科学与技术 班级：计1304 学号：41345053 指导教师：王志明 实验成绩： 实验时间：2016 年12 月15 日
一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1. 熟悉图像高斯、脉冲等噪声的特点,以及其对图像的影响; 2. 理解图像去噪算法原理,并能编程实现基本的图像去噪算法,达到改善图像质量的效果,并能对算法性能进行简单的评价。 3. 理解图像分割算法的原理，并能编程实现基本的灰度图像分割算法，并显示图像分割结果。 2、实验要求 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg),设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2.利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg),对不同算法进行性能分析比较。 3. 对于给定的两幅数字图像（test.jpg,test 4.jpg），将其转换为灰度图像，设计或选择至少两种图像分割算法对图像进行分割，用适当的方式显示分割结果，并对不同算法进行性能分析比较。 二、实验设备（环境）及要求 1. Mac／Windows计算机 2. Matlab编程环境。 三、实验内容与步骤 1、实验1 （1）实验内容 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg), 设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2. 利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg), 对不同算法进行性能分析比较。（2）主要步骤 1. 打开Matlab编程环境; 2. 利用’imread’函数读入包含噪声的原始图像数据; 3. 利用’imshow’函数显示所读入的图像数据;
实验四 控制系统频率特性的测试(实验报告)
实验四 控制系统频率特性的测试 一． 实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。 二．实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 三．实验原理及方法 （1）基本概念 一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性 相频特性 （2）实验方法 设有两个正弦信号： 若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和 )(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这 就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，
四．实验步骤 （1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。 （2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K （3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 （一）第一种处理方法： （1）得表格如下： （2）作图如下： （二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。
（三）误差分析 两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。 分析： （1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。 （2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 （3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 （1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性 答：可以。在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。 （2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。 （3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测 答：用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程，原理及方法。但本次实验的数据量很大，需要读取较多坐标，教学软件可以更智能一些，增加一些自动读取坐标的功能。 七.实验总结 通过本次实验，我加深了对线性定常系统的频率特性的认识，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。使我把书本知识与实际操作联系起来，加深了对课程内容的理解。在处理数据时，需要进行一定量的计算，这要求我们要细心、耐心，作图时要注意不能用普通坐标系，而是半对数坐标系进行作图。
滤波器基本原理、分类、应用
滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。 本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器 二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器 从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器 与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器 它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器 与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 推荐精选
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 低通滤波器与高通滤波器的串联 低通滤波器与高通滤波器的并联 ⒉根据“最佳逼近特性”标准分类 ⑴巴特 沃斯滤波 器 从幅频特 性提出要 求，而不 考虑相频 特性。巴 特沃斯滤 波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为： ⑵切比雪夫滤波 器 推荐精选
matlab图像处理实验报告
图像处理实验报告 姓名：陈琼暖 班级：07计科一班 学号：20070810104
目录： 实验一：灰度图像处理 (3) 实验二：灰度图像增强 (5) 实验三：二值图像处理 (8) 实验四：图像变换 (13) 大实验：车牌检测 (15)
实验一：灰度图像处理题目：直方图与灰度均衡 基本要求： （1） BMP灰度图像读取、显示、保存； （2）编程实现得出灰度图像的直方图； （3）实现灰度均衡算法. 实验过程： 1、BMP灰度图像读取、显示、保存； ?图像的读写与显示操作：用imread( )读取图像。 ?图像显示于屏幕：imshow( ) 。 ?
2、编程实现得出灰度图像的直方图； 3、实现灰度均衡算法； ?直方图均衡化可用histeq( )函数实现。 ?imhist(I) 显示直方图。直方图中bin的数目有图像的类型决定。如果I是个灰度图像，imhist将 使用默认值256个bins。如果I是一个二值图像，imhist使用两bins。 实验总结： Matlab 语言是一种简洁，可读性较强的高效率编程软件，通过运用图像处理工具箱中的有关函数,就可以对原图像进行简单的处理。 通过比较灰度原图和经均衡化后的图形可见图像变得清晰，均衡化后的直方图形状比原直方图的形状更理想。
实验二：灰度图像增强 题目：图像平滑与锐化 基本要求： （1）使用邻域平均法实现平滑运算； （2）使用中值滤波实现平滑运算； （3）使用拉普拉斯算子实现锐化运算. 实验过程： 1、 使用邻域平均法实现平滑运算； 步骤：对图像添加噪声，对带噪声的图像数据进行平滑处理； ? 对图像添加噪声 J = imnoise(I,type,parameters)
各种滤波器及其典型电路.(DOC)
第一章滤波器 1.1 滤波器的基本知识 1、滤波器的基本特性 定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。 功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。 类型： 按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。 按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。 如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线 .2、模拟滤波器的传递函数与频率特性 （一）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为w 的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性 （三）滤波器的主要特性指标 1、特征频率： （1）通带截止频f p=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益 下降到一个人为规定的下限。 （2）阻带截止频f r=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗 (增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 （3）转折频率f c=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多 情况下，常以fc 作为通带或阻带截频。 （4）固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路 往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 （1）对低通滤波器通带增益Kp 一般指w=0时的增益也用A （0）表示；高 通 指w→∞时的增益也用表示；带通则指中心频率处的增益。 （2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 ()A
实验四 系统频率特性测量(模拟实验)
实验四 系统频率特性测量 一、实验目的 1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟电路图 若输入信号U1（t ）=U1sin ωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t ）=U2sin （ωt+ψ），改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 图4-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。图4-2为图4-1的方框原理图，图中2321211 2 ,,C R T C R T R R K === 。 图4-1 二阶系统的模拟电路 图4-2 二阶系统原理图
由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为： 2 11 22 122 2112)()()(T T K T s s T T K K s T s T T K s U s U s ++=++== φ 典型二阶系统的闭环传递函数为： 2 2 22)(n n n s s s ωζωωφ++= 对比可得：21T T K n =ω，K T T 124=ζ 若令s T 2.01=，s T 5.01=，则K n 10=ω，K 625.0=ζ 由上式可知，调节开环增益K 的值，就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值，我们可以改变k 的值，令系统处于稳定状态下。 当625.0>K ，10<<ζ，系统处于欠阻尼状态，当625.0=K ，1=ζ，系统处于临界阻尼状态， 当625.0
数字图像处理实验报告：灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)
1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为： 中值滤波：
滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值； b、对像素值进行排序操作； c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点(x, y)处的像素值，点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数： 其计算过程如下：
滤波器的主要特性指标
电子知识 1、特征频率： ①通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 滤波器在通带内的增益并非常数。 ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益;高通指w→∞时的增益;带通则指中心频率处的增益。 ②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。 3、阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。 4、灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变
化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 5、群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。 IBIS模型是一种基于V/I曲线对I/O BUFFER快速准确建模方法，是反映芯片驱动和接收电气特性一种国际标准，它提供一种标准文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升/下降时间及输入负载等参数，非常适合做振荡和串扰等高频效应计算与仿真。 IBIS本身只是一种文件格式，它说明在一标准IBIS文件中如何记录一个芯片驱动器和接收器不同参数，但并不说明这些被记录参数如何使用，这些参数需要由使用IBIS模型仿真工具来读取。欲使用IBIS进行实际仿真，需要先完成四件工作：获取有关芯片驱动器和接收器原始信息源；获取一种将原始数据转换为IBIS格式方法；提供用于仿真可被计算机识别布局布线信息；提供一种能够读取IBIS和布局布线格式并能够进行分析计算软件工具。 IBIS模型优点可以概括为：在I/O非线性方面能够提供准确模型，同时考虑了封装寄生参数与ESD结构；提供比结构化方法更快仿真速度；可用于系统板级或多板信号完整性分析仿真。可用IBIS模型分析信号完整性问题包括：串扰、反射、振荡、上冲、下冲、不匹配阻抗、传输线分析、拓扑结构分析。
线性系统的频率特性实验报告(精)
实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的： 1． 测量线性系统的幅频特性 2． 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理： 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性 )(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 三、实验方法： 1． 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ，其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t
大学doc-实验二RLS的实验报告
20XX年复习资料 大 学 复 习 资 料 专业： 班级： 科目老师： 日期：
基于RLS的语音去噪算法研究 课程名称现在数字信号处理及其应用 实验名称基于RLS的语音去噪算法研究 学院电子信息学院 专业电路与系统 班级电子2班 学号 20XXXX20XXXX0XX020XXXX7 学生姓名刘秀 指导老师何志伟
摘要：截取一段音频信号（初始信号），然后人为加入一个白噪声，然后将初始信号与白噪声混叠以后，再用RLS算法将这个白噪声信号滤除。RLS （递推最小二乘）算法是另一种基于最小二乘准则的精确方法，它具有快速收敛和稳定的滤波器特性，因而被广泛地应用于实时系统识别和快速启动的信道均衡等领域。 关键词：初始信号、白噪音、RLS算法。 Abstract:Intercept an audio signal (original signal) and add a white noise artificially, then after aliasing the initial signal and white noise , and using RLS algorithm to the white noise signal filtering.RLS (recursive least squares) algorithm is a kind of accurate method based on least squares criterion, it has a fast convergence and stability of the filter characteristics, and therefore is widely applied in the real-time system identification and fast start of equalization. Key words: Initial signal, white noise, RLS algorithm.
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验 实验名称：系统频率特性的测试 姓名：学号： 专业：实验室： 实验时间：2013年11月22日同组人员： 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
模拟滤波器频率特性测试
实验二 模拟滤波器频率特性测试 一、实验目的 1、掌握低通无源滤波器的设计； 2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换； 3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性； 二、预备知识 1、 学习“模拟滤波器的逼近”； 2、 系统函数的展开方法； 3、低通滤波器的结构与转换方法； 三、实验原理 模拟滤波器根据其通带的特征可分为： （1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减； （2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减； （3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减； （4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减； 各种滤波器的频响特性图： 图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器 图2一3带通滤波器 图2一4带阻滤波器 在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。 1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示： ()()()j H j H j e φωωω= 其中：｜H(j ω)｜为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；φ(ω)为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。
2、H(j ω)可根据系统函数H(s)求得：H(j ω)= H(s)︱s=j ω因此，对于给定的电路可根椐S 域模型先求出系统函数H(s)，再求H(j ω)，然后讨论系统的频响特性。 3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时τ，根椐下面的公式推算出相位差 ()2T τφωπ = 当响应超前激励时为 ()φω正，当响应落后激励时()φω为负。 四、实验原理图 图2一5实验电路 图中：R=38k Ω，C=3900pF ，红色框内为实验板上的电路。 五、实验内容及步骤： 将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC 高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入表一： 表一 2．RC 低通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出(A)接实验板的IN2，滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及Φ(ω)，并将测量数据填入表二： 表二 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 f(Hz) 150 200 300 350 400 450 500 550 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Vo(v) 1.44 1.2 1.26 2.96 3.28 3.60 4 4.24 6.60 7.44 8.00 8.40 8.72 8.76 8.88 φ(ω)（10 -2 ） 5.024 3.768 1.884 1.6328 1.5072 1.256 1.1304 1.0048 0.3768 0.1884 0.11304 0.08792 0.05024 0.04396 0.03768 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
微波遥感实验报告
实验一：SAR图像下载与认识 一：实验目的 1掌握SAR图像的下载方法； 2了解不同地物在图像上的特性； 二、实验要求 1掌握雷达图像的成像原理与地物特性 2数据说明 3本实验采用Sentinel-1卫星拍摄于2014年12月5日的天山山脉的遥感影像三、实验步骤 打开地理空间数据云网站； 图1 找到Sentinel-1卫星下载有效数据； 图2
在ERDAS中打开影像； 图3 分析地物在影像上的特性； 1雷达图像的成像机理 雷达图像的获取系统不同于光学影像获取系统,它是采用有源主动式工作方法,其本质是一个距离测量系统雷达图像.上的信息是地物目标对雷达波束的反应，而且主要是目标后向散射形成的图像信息,以及朝向雷达天线那部分被散射的电磁波所形成的图像信息由于地物目标所处的位置地物结构表面形态和介电性能等不同,对雷达波束的反应是不一样的同时不同雷达波段极化方式入射角也会使地物产生不同的反应，使其图像具有近距离压缩透视收缩叠掩阴影和地面起伏引起的影像移位等现象,因此,在图像.上形成不同的色调纹理和图案,与中心投影的光学影像有很大的差别。 2雷达图像的信息特点 地物目标对雷达波束的反应是散射(或反射)穿透和吸收r种情况并存,波长不同,对地物的穿透性是不一样的;地物目标的类型本身的结构表面的粗糙度和介电性能不同,则会对电磁波的穿透反射(或散射)和吸收带来不同程度的效应同时，入射雷达波束和地物的相对方向也有关系,在一定方向的条件下，地物目标可以产生强回波,在另一方向，回波则可能很弱或无回波例如平行于飞行方向的铁丝网(电力线)，会产生强回波，垂直于飞行方向回波则很弱或消失因此,在雷达图像解译时,尽可能采用多侧视方向的图像 3目视解译 就本实验的雷达图像而言，主要有以下几种地物； 雷达波束的穿透性对冰雪覆盖区地物的判读有着独特的优势例如雪上被覆盖区域,在光学影像上很难辨清究竟是雪，还是湖泊,在雷达图像上则表现极为清晰对于雪山区域冰斗湖碛尾湖的判断，应采用多侧视方向,避免将阴影误判为湖泊。
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
医学图像处理实验报告
医学图像处理实验报告 班级专业姓名学号 实验名称：图像增强 一、实验目的 1：理解并掌握常用的图像的增强技术。 2：熟悉并掌握MA TLAB图像处理工具箱的使用。 3：实践几种常用数字图像增强的方法，增强自主动手能力。 二、实验任务 对于每张图像(共三张图片)，实现3种图像增强方法。根据图像的特点，分别选用不用的图像增强算法。 三、实验内容（设计思路） 1、artery_vessel (1)直方图均衡化 直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。 图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。 直方图均衡化是指：采用累积分布函数（CDF）变化生成一幅图像，该图像的灰度级较为均衡化，且覆盖了整个范围[0，1]，均衡化处理的结果是一幅扩展了动态范围的图像。直方图均衡化就是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。主要用途是：将一幅灰度分布集中在较窄区间，细节不够清晰的图像，修正后使图像的灰度间距增大或灰度分布均匀，令图像的细节清晰，达到图像增强的目的。 (2)中值滤波加直方图均衡化 中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板，
实验七典型系统的频率特性测试
实验七典型系统的频率特性测试 一. 实验目的 1 ?掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法; 2. 掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法。 二. 实验内容 1?搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线； 2?搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线； 3. 用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果加以比较。 三. 实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器， 只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目， 再选择 开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、 CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1. 一阶惯性环节的频率特性 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路 图1-7-1 一阶惯性环节模拟电路 (1) 设置信号源： 将信号源区的正弦波端子与实验电路 A1的“ IN13”端子相连接，可根据需 求拨动频率选择开关，选择不同频率段“ 8Hz ?0.16Hz ”或“ 400Hz ?6Hz ”。 (2) 搭建一阶惯性环节模拟电路： A .将实验电路 A1的“O UT1 ”端子与实验电路 A2的“ IN23 ”端子相连接； B ?按照图1-7-1选择拨动开关： 图中：R 仁50K 、R2=50K 、R3=100K 、R4=100K 、C1=0.1uF A1、实验电路A2。 一阶惯性环节模拟电路如图 1-7-1所示，惯性环节的传递函数为: U ° (s) K TS 1
将A1的S7、S8、S15, A2的S7、S11拨至开的位置。 (3) 连接虚拟示波器： 将正弦波端子与示波器通道CH1相连接，实验电路A2的“0UT2”与示波器通道CH2相 连接。 (4) 输入正弦波信号，通过虚拟示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅值，绘 制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线。 (5) 运行软件仿真一阶惯性环节频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线，并与 实验结果相比较。 2. 二阶环节的频率特性曲线 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。 二阶振荡环节模拟电路如图1-7-2所示，二阶环节的传递函数为： 2 U°(s) n U i(s) 2 n
滤波器幅频特性的测试
实验一 1-1 滤波器幅频特性的测试 一．实验目的 1．了解无源和有源滤波器的工作原理及应用。 2．掌握滤波器幅频特性的测试方法。 二．实验原理 滤波器是一种选频装置，可以使某给定频率范围内的信号通过而对该频率范围以外的信号极大地衰减。 1．RC 无源低通滤波器 RC 无源低通滤波器原理如图1-1所示。这种滤波器是典型的一阶RC 低通滤波器，它的电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，构成的组件是标准电阻、电容，容易实现。其传递函数为 =)(s H 1 1 )()(+=s s u s u i o τ （1-1） 式中：τ=RC 。 低通滤波器频率特性为 ωτ ωj j H += 11 )( （1-2） 图1-1 RC 低通滤波器 其幅频特性 )(ωA 为 2 )(11)(ωτω+= A （1-3） 低通滤波器的截止频率为 RC f c π21 = （1-4） 图1-2 一阶有源低通滤波器 2．RC 有源低通滤波器 RC 有源低通滤波器原理如图1-2所示。它是将一阶RC 低通滤波网络接入运算放大器输入端构成的。运算放大器在这里起隔离负载影响、提高增益和带负载能力的作用。有源低通滤波器的传递函数为 1 )()()(+== s K s u s u s H i o τ （1-5） 式中：1 1R R K F + =（R 1、R F 参数可参考图1-2，也可自选）。 频率特性为 ωτ ωj K j H += 1)( （1-6） R
式（1-5）与式（1-1）相似，只是增益不同。 3．幅频特性的测试 本实验是对以上两种低通滤波器进行幅频特性测试。滤波器的幅频特性采用稳态正弦激励试验的办法求得。对滤波器输入正弦信号x（t）=x0sinωt，在其输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比。这样可得到该输入信号频率ω下滤波器的传输特性。逐次改变输入信号的频率，即可得到幅频特性曲线。 三．实验仪器和设备 1．低频信号发生器一台 2．毫伏表一台 3．直流稳压电源一台 4．RC无源滤波器接线板一块 5．有源低通滤波器线路板一块 四．实验步骤 1．将RC滤波器接线板低通滤波器部分的R值调到适当的位置。将低频信号发生器输出端接入RC低通滤波器输入端，双路毫伏表中的一路接低通滤波器的输入端，另一路接输出端。 2．由信号发生器输出一定幅度的正弦信号电压。先检查低频信号发生器幅值调节旋钮，使之在最小（逆时针旋转到底）位置，输出信号频率调到20Hz，然后逐渐调大信号电压使监测毫伏表指示约1伏，记下滤波器输入和输出的信号电压值。 3．不断由小到大改变滤波器输入信号频率，每改变一次信号频率，待毫伏表读数稳定了以后读取一组滤波器输入和输出信号电压值，记录到原始数据记录纸上。 4．将信号发生器幅值调节旋钮调到最小，按图1-3连接测试系统。考虑到有源低通滤波器具有放大作用，注意监测滤波器输出信号的毫伏表测量档位要比监测输入信号的相应加大。 图1-3 5．重复实验步骤2、3。 五．实验数据处理 1．用对数坐标纸绘出RC无源低通滤波器和有源低通滤波器的幅频特性曲线。 2．比较两种滤波器的特性，分析有源滤波器的优点。 六．思考题 1．若要能自动绘出滤波器的幅频特性曲线，实验系统如何设计？试绘出仪器组合框图，并作简要说明。 2．滤波器的建立时间T e如何测定？
《测试信号分析与处理》实验报告
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。