中考图形的变换复习

图形的变换（一）

【知识梳理】

1、轴对称及轴对称图形的联系：轴对称及轴对称图形可以相互转化. 区别：轴

对称是指两个图形之间的位置关系，而轴对称图形一个图形自身的性质；轴对

称只有一条对称轴，轴对称图形可能有几条对称轴．

2、通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对

称轴垂直平分的性质．

3、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图

形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．

4、探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴

对称性及其相关性质．

5、欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的

镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．

【思想方法】抓住变与不变的量

【例题精讲】

1、观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形状？

2、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E

是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则

PE+PB 的最小值是．

3、如图，P 在∠AOB 内，点M 、N 分别是点P 关于

AO 、BO 的对称点，MN 分别交OA 、OB 于E 、F. ⑴ 若 △ PEF 的周长是20cm ，求MN 的长. ⑵若∠AOB=30°试判断△MNO 的形状，并说明理由

4、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中

虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持

平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可得到条折

痕．如果对折n 次，可以得到条折痕．

5、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形.请

你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案

中的阴影部分用斜线表示）.

N M

A O

B P

B C

6、已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60o，∠ABC=90o，等边三角形

MNP（

N为不动点）的边长为

a cm

，边MN

和直角梯形

ABCD的底边

BC都在直线

l上，

NC=8 cm ,将直角梯形ABCD向左翻折180o，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．(1)、将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形MNP的边长a≥2c m，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形MNP的边长a至少应为多少？(3)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形MNP的边长a应为多少？

【当堂检测】

1．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴．

2．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是( )

A. B. C. D

3．在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形；理由是：

5．如图，ΔABC中，DE是边AC的垂直平分线AC=6cm，

ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长为______cm.

6．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C'的位置，则C

B'与BC之间的数量关系是．

M N ②①

第1题图

第5题图

第6题图

图3 图 4

图形的变换（二）

【知识梳理】

一、图形的平移

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的

图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图

形在同一平面内的变换．

（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，

这两个要素是图形平移的依据．

（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，

只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质

的依据．

2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都

沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具

有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相

等，对应角相等．

注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特

征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形

之间的性质，又可作为平移作图的依据．

二、图形的旋转

1.图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的

距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；

2.中心对称图形:____________________________________

3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；

【思想方法】数形结合

【例题精讲】

1.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，把这个三角形在平面内

绕点C 顺时针旋转90°，那么点A 移动所走过的路线长是 cm ．

2.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．(1) 将图2中△11A B C 绕

点C 顺时针旋转45°得图2，点11P A C 是与AB 的交点，求证：112CP AP 2＝；(2)

将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转30°到△22A B C （如图3），点22P A C 是与

AB 的交点．线段112CP P P 与之

间存在一个确定的等量关系，

请你写出这个关系式并说明

理由；（3）将图3中线段1CP 绕

点C 顺

时针旋转60°到3CP （图4），

连结32P P ，求证：32P P ⊥AB.

图1 图2

G(O)

C B F ①

3．把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一

起（如图①），且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重

合.现将三角板EFG 绕O 点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，

四边形CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过

程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你

发现的结论；(2)连接HK ，在上述旋转过程中，设BH=x ，△GKH 的面积为y ，

求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)在(2)的前提下，

是否存在某一位置，使△GKH 的面积恰好等于△ABC 面积的5

16？若存在，求出此时x 的值；若不存在，说明理由.

4．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），

量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如

图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合（在

图3至图6中统一用F 表示）

（图1）（图2）（图3）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，

请你求出平移的距离；

（2）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE

于点G ，请你求出线段FG 的长度；

（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，请

证明：AH ﹦

（图4）（图5）（图6）

【当堂检测】

1．下列说法正确的是（）

A ．旋转后的图形的位置一定改变

B ．旋转后的图形的位置一定不变

C ．旋转后的图形的位置可能不变

D ．旋转后的图形的位置和形状都发生变

化

2．下列关于旋转和平移的说法错误的是（）

A ．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离

B ．旋转和平移都只能改变图形的位置

C ．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化

D ．旋转和平移的定义是相同的

3．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o 后不变的字是_____，在字母

“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．

4．△ABC 是等腰直角三角形，如图，A B=A C ，∠BA C ＝90°，D 是BC 上一

点，△ACD 经过旋转到达△ABE 的位置，则其旋转角的度数为（）

A ．90°

B ．120°

C ．60°

D ．45°

5．以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、

菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．3个

6．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）

7.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运

动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）

A ．①③

B ．①②

C ．②③

D ．②④

8．如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点

A′的坐标是（） A ．（－3，－2）B ．（2，2） C ．（3，0）D ．（2，1）

转化：立体与平面互化【例题精讲】

1. 下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）

A 、三角形

B 、正方形

C 、任意四边形

D 、正八边形

第6题图

第4题图 A B C

D E

2. 用一张正多边形的纸片，在某一点处镶嵌（即无缝隙的围成一周），可实施

的方案有哪6种？每一种方案中需要的纸片各是几张？

3.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为____．

4. 用含30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四

边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（）

A ．①②

B ．①③

C ．③④

D ．①②③

5. 为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图

弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表

示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．

注：两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于一种，例如：图①、图

②只算一种．

6．下图是某几何体的展开图．

（1）这个几何体的名称是；

（2）画出这个几何体的三视图；

（3）求这个几何体的体积．（取3.14）

7．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，东东的

身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是88cm ，那么东东的影长是 cm.

8．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2

）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一

面的字是（）

A ．奥

B ．运

C ．圣

D ．火 9.如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案

为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以

画出不同位置的L 形图案的个数是 ( )

A ．16个

B ．32个

C ．48个

D ．64个

9．（3分）（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的面积是（）

① ② ③ ④ ⑤ 第1个图案第2个图案第3个图案

20 10 迎接奥运圣火图1 迎接奥 1 2 3 图2

第1题图

A．B．C．D．﹣1

10．（3分）（2015?枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

18．（4分）（2015?枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．

20．（8分）（2015?枣庄）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

6．（3分）（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．35°B．40°C．50°D．65°

7．（3分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

9．（3分）（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）

A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）

14．（3分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）

A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）

6．（3分）（2015?莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

20．（10分）（2015?日照）如图，已知，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，E ，F 分别是CA ，CB 边的三等分点，将△ECF 绕点C 逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN ，连接AM ，BN ．

（1）求证：AM=BN ；

（2）当MA ∥CN 时，试求旋转角α的余弦值．

6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方

形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）

A ．15

B ．25

C ．35

D ．45

15.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB 的顶点B 的坐标为（2，0），点A

在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O'B'A'的位置，此时点A'的横

坐标为3，则点B'的坐标为（） A ．（4，23） B ．（3，33） C ．（4，33） D ．（3，23）

20.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得

到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，

BC=46，则FD 的长为

A ．2

B ．4

C ．6

D ．23

2．（3分）（2015?烟台）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四

批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） O A B A'O'

y x A B C

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（3分）（2015?烟台）如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…按照此规律继续下去，则S 2015的值为（）

A ．（）2012

B ．（）2013

C ．（

）2012 D ．（）2013

15．（3分）（2015?烟台）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为．

3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A ．

B ．

C ．

．

16.把直线1--=x y 沿x 轴向右平移2个单位,所得直线的函数

解析式为 .

17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E

在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的

坐标为(10,8），则点E 的坐标为 .

14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4,5）逆时针旋转90O ,得

到的点B 的坐标为 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，

将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的

坐标为

（第17题图）

)2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B )

3,1.(A ----

10.将一副三角尺（在t R ACB ?中，∠ACB=090，∠B=060；在t R EDF ?中，∠EDF=090，∠E=045）如图摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C.将EDF ?绕点D 顺时针方向旋转角(060)αα<<， 'DE 交AC 于点M ，'DF 交BC 于点N ，则

PM CN 的值为 A. 3 B.32 C. 33 D.12 19．（8分）（2015?聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；

（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．

13．要将抛物线223y x x =++平移后得到抛物线2y x =，下列平移方法正确的是

(A) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位.

(B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位.

(D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 4．（3分）（2015?潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

F 'F

E '

D C

B A

8．（3分）（2014?枣庄）将一次函数y=x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是（）

A ． x ＞4

B ． x ＞﹣4

C ．

x ＞2 D ． x ＞﹣2

13．（4分）（2014?枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 _________ 种．

14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正

方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序

号是．

18．已知矩形ABCD 中，1AB =，在BC 上取一点E ，沿AE 将ABE △向上折

叠，使B 点落在AD 上的F 点．若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD =

③ ④ ① ② 第14题图第18题图

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格．（2）由①图到③图是向_________平移_________格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

初中数学中考总复习：图形的变换--知识讲解(提高)

中考总复习：图形的变换--知识讲解（提高）【考纲要求】 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称

中考数学图形的变换考题归类整理(带答案)

中考数学图形的变换考题归类整理（带答案）一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的 A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 【答案】A。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“ ”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是【答案】A。【考点】剪纸问题。

中考数学图形的变换专题秘籍

中考数学图形的变换专题复习 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 2．轴对称变换的性质 ①关于直线对称的两个图形是全等图形.

中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识第29课图形的轴对称 1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（） A．②⑤B．③⑤C．③④D．①③④ 2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下图中，不是轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（） A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：01 6．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（） A．①B．②C．③D．④ 7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（） A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３） 8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A．1 B．－1 C．72006D．－72006 第７题图第９题图

8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠A C. 3212∠=∠+∠A D. )21(23∠+∠=∠A 10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 第１０题图 11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l 为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．解：第１１题图１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．第１２题图

2019-2020年中考图形的变换专题复习题及答案

2019-2020年中考图形的变换专题复习题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC 放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15° 10．如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D?落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（） A．1 B．2 C． 2 2 D．22

北师大版八下数学《图形的平移与旋转》专题专练

《图形的平移与旋转》专题专练专题一：确定图形变换后的坐标把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是．析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）．例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）．析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA2，所以OA1＝OA2，所以点A120）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA12 ，所以B1 22 ?? ，．练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）．（A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）

2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标．专题二：图形的变换分析分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距离或角度是多少，并由性质进行检验判断的正确性．

2012中考数学试题分类汇编图形的变换

2012中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 【答案】A。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是

六年级数学图形的变换专项练习

六年级数学图形的变换专项练习知识点： 1、绕中心点旋转的方向（旋转的中心点）：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、图形旋转的角度：按一定的角度旋转得新图形；图形旋转后看旋转了多少度 3、对照方格纸能准确的说出图形旋转的变化过程。 4、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。练习题一、转一转，说说下面图形是以哪个点为中心点旋转的。 A B C C A A B C B A B D C A B C ③ 图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。二、填空。（1）图形1绕点A 顺时针旋转90°到图形（）所在位置。（2）图形2绕点A 顺时针旋转90°到图形（）所在位置。（3）图形2绕点A 顺时针旋转（）度到图形4所在位置。

三、(1)画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。四、填空。 1、右图中，①指针从A开始，逆时针方向旋转90o到______。 ②指针从B开始，顺时针方向旋转90o到______。 ③指针从C到D，是______时针旋转了90o。 ④指针从B到A，是______时针旋转了90o。 2、（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°（4）绕O点顺时针旋转90°。

①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。 ②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。 ③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。 ④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。五、操作题。 1、把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 2、把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 3、把③号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 4、把④号图形绕A点按顺时针方向旋转90o。 5、把⑤号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。 6、把⑥号图形绕A点按逆时针方向旋转90o。用简便方法计算下面各题（13×8）×125 20×（17×5） 276×38+276×62 102×26 25×（40×32） 8×14×125×6 16×25×5×4 46×101

专题11 图形的变换(原卷版)

专题11 图形的变换一选择题 1.(无锡市四校联考一模)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.（广东省北江实验学校一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3..(济南市槐荫区一模)民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4.（珠海市香洲区一模)下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5.（宿州市中考一模）在下列几何体中，主视图是矩形的是（） A．B．C．D． 6.(沈阳市一模)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7.(绍兴市一模)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同 8.（南通市崇川区启秀中学一模）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是() A. B. C. D. 9.(无锡市四校联考一模)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱 10.（广东省北江实验学校一模）如图所示的零件的俯视图是（） A. B. C. D. 11.(无锡市四校联考一模)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是() A. B. C. D. 12.（芜湖市一模）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（） A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2 二填空题 13.（江西省初中名校联盟一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由______个小正方体组成． 14.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE 分别沿AE、DE折叠到△AB′E和△C′DE的位置，若折叠后B′E与C′E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是() A. 2 B. 8 C. 4或6 D. 2或8 15.（江西省初中名校联盟一模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为______．

中考数学第一轮复习第41课时图形的变换

第41课时图形的变换（二）一、选择题 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A ．图形上任意点移动的方向相同； B ．图形上任意点移动的距离相同 C ．图形上可能存在不动点； D ．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o 所形成的图形的是( ) A ．（1）（4） B ．（2）（3） C ．（1）（2） D ．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 4．如图O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是( ) A ．△COD B ．△OAB C ．△OAF D ．△OEF 5．下列说法正确的是（） A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ，则△ADE 是△ABC 放大后的图形； B ．两个位似图形的面积比等于位似比； C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） 7．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（） A ．1 B ． C ． D ．2 22 2 2第4题图第7题图反思与提高

8．如图所示，在图甲中，Rt △OAB 绕其直角顶点O 每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC 绕O 点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( ) 9．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 A 位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（） A ．10 B ． C ． D ． 10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每题5分，共25分） 11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合． cm cm 12A A A →→cm 4cm π7 2cm π52 cm D Rt ABC △BC ABD △A ACD '△ADD '∠25303545 (A ) (B ) (C ) (D ) 乙 O A B C O A (C 1 B A 1( C 2 B 1 B 2 C (A 2) O A B O A B A 3 B 3 B 1 A 1 B 2 A 2 甲 A 2 A 1 A ╮ 第9题图

2018年中考数学专题复习综合训练：图形的变换

中考复习综合训练图形的变换一、选择题 1.平移图中的图案，能得到下列哪一个图案（） A. B. C. D. 2.（2016?衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A. 球体 B. 圆柱体 C. 四棱锥 D. 圆锥 3.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC：S△DEF=（） A. 1：3 B. 1：9 C. 1： D. 1：1.5 4.如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A. B. BC2=AB?BC C. D. 5. 右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（） A. B. C. D. 6.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）

A. 0.618 B. C. D. 2 7.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（） A. 向下移动1格 B. 向上移动1格 C. 向上移动2格 D. 向下移动2格 8.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（） A. B. 2 C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（） A. △OEF和△OAB是位似图形 B. △OEH和△OFG是位似图形 C. △EFH和△ABD是位似图形 D. △OHG和△OGF是位似图形 10.如图，将矩形纸片ABCD中折叠，使顶点B落在边AD的E点上折痕FG交BC于G，交AB于F，若 ∠AEF=20°，则∠FGB的度数为（） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

专题17 图形的变换和投影视图-备考2020中考数学高频考点分类突破(解析版)

备考2020中考数学高频考点分类突破图形的变换和投影视图一．选择题 1.（2019 福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形【答案】D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D． 2.（2019 广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D．【答案】C．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 1

2 D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ． 3.（2019 湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D ．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ． 4.（2019 吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 【答案】C ．【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3＝120° ，

【中考12年】广东省深圳市中考数学试题分类解析专题04 图形的变换

深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题 1. （深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】 2. （深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】 3. （深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】

4.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】 5.（深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【】

6.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】 7.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】 8.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】

9. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】 10.（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【】

二、填空题 1. （深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为22 cm，则FC的长为▲ cm。

数学中考图形的变换专题复习题及答案

热点11 图形的变换（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC 放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15° 10．如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D?落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（） A．1 B2 C． 2 2 D．2

浙江省各市中考数学分类解析专题4 图形的变换

专题4：图形的变换一、选择题 1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】 A． B． C． D．【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】 A．B．C．D．【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。 3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】

A．①B．②C．③D．④ 【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。 4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】 A．①B．②C．⑤D．⑥ 【答案】 A。【考点】生活中的轴对称现象。【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。 5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】

中考复习_图形的变换

图形的变换一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个

正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A 。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的 A 、面CDHE B 、面BCEF C 、面ABFG D 、面ADHG 【答案】A 。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“ ”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE 。故选A 。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是【答案】A 。【考点】剪纸问题。【分析】严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论。故选A 。 6.（山西省2分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是 A ．13π2cm B ．17π2cm C ．66π2cm D ．68π2 cm

2019年中考数学真题分类专项训练--图形的变换

2019年中考数学真题分类专项训练--图形的变换一、选择题 1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种【答案】D 2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则 FM GF 的值是 A ． 52 2 - B ．2-1 C ． 12 D ． 22 【答案】A 3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ．【答案】C 4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点A （1，2），B （3，3）．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA 'B 'C '，再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA ″B ″C ″，则点C 的对应点C ″

的坐标是 A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）【答案】A 5．（2019海南）如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】C 6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是 A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位【答案】B 7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为

中考数学专题复习《图形的变换》学案(无答案)

中考数学专题复习《图形的变换》学案（无答案）课题：编号课型复习课主备人学习目标 1.通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。 2.通过折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。孙鹏个人修改意见：重点难点学习重点: 正确理解折叠前后图形变换的规律，关于折痕成轴对称，两图形全等。学习难点: 探寻折叠的规律，解决有关问题。教材分析与教法设想、课前准备折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。板书设计教学过程导学过程学习过程

一、课前热身 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 二．知识巩固： 1.反折的种类？举例说明? 2.反折的性质有哪些？ 3.几何中常见的反折题型有哪些? 三．试解范例: 【例1】如图，在梯形纸片ABCD中， AD∥BC，AD>CD。将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E。连结C′E。求证：四边形CDC′E是菱形。学生以小组合作的形式完成知识网络的构建。根据老师展示的结果、完善知识知识点速记。

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换一、选择题 1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】D 2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FM GF 的值是 A．52 2 - B．2-1 C． 1 2 D． 2 2 【答案】A 3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 A．B． C．D．【答案】C 4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″

的坐标是 A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1）【答案】A 5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】C 6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是 A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位【答案】B 7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为