插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
插齿刀在不同截面内的修正计算及软件设计
李金祥
尽管拉削工艺是中、大批量渐开线花键孔最好的加工方式，但在小批量渐开线花键孔、渐开线花键盲孔的加工以及新产品试制时，插齿工艺则成为首选。渐开线花键的齿形为矮齿，不能直接用标准插齿刀加工。通过长期的摸索与实践，我们将标准插齿刀进行改制后用于渐开线花键的齿形加工，取得了令人满意的效果。
因为插齿刀在加工花键孔时，刀具与齿圈是做无侧隙、顶隙的内啮合运动，所以按照内齿轮啮合传动的规律来进行计算。
结合以下加工实例介绍插齿刀齿形改制的计算。
渐开线花键孔的技术参数：,30,20,52===Z mm M οα,1502mm d =,8mm d p = ,472.145~719.1452=M 085.165~185.16512=d ,变位系数5.0+=x 。
（1） 插齿刀参数的选择
根据渐开线花键孔插齿刀主要参数选择表和被加工渐开线花键孔的相关参数()3052==z m 、，选择10020z 50===f d m 、、的标准插齿刀，将不会发生切入顶切、切出顶切以及渐开线有效长度不够的现象。
根据实测，所选插齿刀前刀面上跨齿数3=k 时的公法线长度为38.72mm ，顶刃后角?=6e α。
（2） 插齿刀前刀面变位系数max 0x
()αsin 2/max 0m W W x '-=
式中 W ——实测的插齿刀公法线长度（W=38.72mm ）
W '——00=x 时的插齿刀理论公法线长度
由()[]απαinv Z k m W 05.0cos '+-=或查阅有关资料可得：mm W 302.38'=
则
()αsin 2'max 0m W W x -=
()mm
1222.020sin 52302.3872.38=??-= （3） 花键孔齿轮的变位系数
设2x 为M 值为中差值时与内齿轮相应的实际变位系数，由于内齿轮齿数为
偶数，故有
()p M d M d +=22cos cos αα
()[]9176954
.082/472.145719.14520cos 150=++?= 则 134223'''?=M a
式中 M a ——圆棒接触点的中心压力角
根据
()()()222tan 22cos 2/Z x Z d d inv inva p M απαα++-=
得
)()[]απαααtan 2cos 2222Z Z d d inv inv x p M ?-+-=
()()[])5709
.020tan 23030220cos 150820134223≈???-?+?-'''?=πinv inv （4） 插齿刀宰A 、B 处（如图1所示）的齿顶圆直径 ①插齿时的啮合叫B A 0202αα、
由内啮合齿轮服务侧隙啮合方程 ())αααinv z z x x inv +--=020202tan 2
得 ()()?+-?-=20203020tan 1222.05709.0202inv inv A α
047567088.0=
则 71352802'''?=A α
同理有
()()?+-?-=20203020tan 05709.0202inv inv B α
056462521.0=
72723002'''?=A α
②插齿刀A 、B 点与内齿轮的中心距B A a a 0202、
由 ()020202cos cos 2ααz z m a -=
得 ()713528cos 20cos 22030502'''??-=A a
831.26≈
()727230cos 20cos 22030502'''??-=B a
253.27≈
③插齿刀在A 、B 点处的齿顶圆直径B a A a d d 00、
由 02202a D d f a -=
式中2f D 应为内齿轮根径的中差值，
即 ()mm D f 135.1652085.0185.01652=++=
则
mm
d mm d B a A a 629.110253.272135.165473.111831.262135.16500=?-==?+= ④原始抛面与前刃面的距离
由 m b x e αtan max 0=
得 mm m x b e 85.56tan 51222.0tan max 0=??=?=α
（5） 插齿刀的顶刃后角'e α
()[]b d d B a A a e /5.0arctan 00?-=α
()[]149048.5/5.0629.110473.111arctan '
''?≈?-= 取 014''?=e α
经上述计算，得到插齿刀改磨参数为：齿顶圆直径为mm 473.117φ，顶刃后角为014'?。
（6） 插齿刀负变位部位的适应性校验
设C 点与原始抛面O —O 的距离为b=5.8mm 时，mm x c 1222.00-=；D 点与原