11.2旋转教案
11.2 旋转
教学目标：1.知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转方向、旋转角、对应点、
对应线段、对应角的含义.
2.掌握图形旋转的性质.
3.会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形.
4.体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美.
教学重点：图形旋转的性质；会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形. 教学难点：画简单图形绕旋转中心旋转某一角度后的图形.
教学过程
活动一：探究图形的旋转
1．背景图片：香港特别行政区的区徽图案.
背景图片：观察：这两幅图片有哪些特征？
背景图片：时钟，风扇叶片等.
时针、分针都是绕着中心旋转的.
电扇的叶片绕着中心旋转.
他们给我们以图形旋转的形象.
旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心.
2.线段OA 绕着O 点旋转到OA ’的位置，点O 就叫做旋转中心，'AOA ∠就叫做旋转角.
思考（1）线段OA 绕着点O 旋转到OA ’的位置时，OA 上其它各点（如B 点）在作什么变
换？
（2）点B 绕点O 旋转到点B ’，旋转角是哪个角？这个角与'AOA ∠相等吗？
3.将三角形ABC 绕点O 旋转到三角形111A B C 的位置
对于这两个三角形，AB 与11A B 是对应边，ABC ∠与111A B C ∠是对应角.
BC 与11B C ,AC 与11AC 是对应边，BCA ∠与111B C A ∠，BAC ∠与111B AC ∠对应角.
点O 是旋转中心，111,,AOA BOB COC ∠∠∠都是旋转角.
这里旋转角的大小有什么关系？
活动二：探究图形旋转的性质
1.将三角形ABC绕点O旋转到三角形
A B C的位置
111
思考：（1）图形旋转后对应线段的长度，对应角的大小有什么关系？
（2）线段、三角形、长方形、圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？
2.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变.
活动三：画简单图形经过旋转运动后的图形
1.试一试：（1）已知点A及点O,将点A绕点O顺时针转60°.
（2）已知线段AB及点O，将线段AB绕点O逆时针转动90°.
2.例题：如图，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形.
3.思考：（1）如图点A绕点O逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的
图形？
（2）如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45°后，他所扫过的平面部分是怎样的图形？
小结：议一议
通过本节课的学习，你有什么收获，建议和疑惑吗？
课后检测
1．画一个直角三角形，并画出这个三角形绕它的直角顶点按逆时针方向旋转120°后的图形.
2.画出下图以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，120°后的图形.
3.（1）如图，正方形绕对角线的交点最少旋转几度，可以使它与初始位置的正
方形重合？每转多少度会重复上述现象？
（2）如图，绿色图形绕点O按逆时针方向旋转几度后能与黄色图形重合？
《旋转与角》优秀教学案例之欧阳家百创编
四年级上册：《旋转与角》教学设 计 欧阳家百（2021.03.07） 教材分析：在此之前学生已经认识了锐角、直角、和钝角，也感知了图形的旋转，在此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，让每个学生准备一个简单的学具，并让他们摆出经过旋转后的角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。 一、教学内容 认识平角、周角。（课本第22~23页“旋转与角”） 二、教学目标 1、通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。 2、通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之间的关系。 3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 4、使学生得到美的教育，体验到数学美极了。 三、教学重、难点 认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。 四、教学准备 教具：多媒体课件、，活动角，大尺子。
学具：活动角，尺子，圆形纸片。 五、教学过程 （一）图案引入，复习角的有关知识。 1、观察图案的组成。 出示由角组成的图案，让学生观察。 学生通过观察指出有锐角、直角和钝角，教师指名学生上前指出发现的角。 师小结：这幅图由直角、锐角、钝角组成的，这些看似普通的角组成的图案美不美呀？（美）真是美极了！ 【设计意图：让学生欣赏美丽图案，这本身就对他们很有吸引力，再加上要寻找其中的数学密码，更激发了他们主动探索的兴趣，课堂一开始就牢牢抓住了孩子们的注意力。】 2 复习角的静态定义以及各部分的名称。 师：那现在我们来回忆一下，什么叫做角呢？认识哪几种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。 教师指名学生回答问题。 【设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，也为后面的学习做了非常有效的铺垫。】 3 观察钟面，发现运动着的角。 师：刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但是我们的生活中还有许多的事物每时每刻都在运动变化，你也有信心寻找到数学密码吗？（此时全班学生兴致盎然） （教师出示动态钟表课件，引导学生观察）
《面的旋转》教学设计
《面的旋转》教学设计 《面的旋转》教学设计 【教学内容】北师大版教学六年级下册第2~4页 【教学目标】 1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。 2、通过观察想象，动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、联系生活，在生活中辩认圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几体图形的形状来。感受到教学与生活的密切联系。 【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 【教学难点】体会“点、线、面、体”之间的关系。 【教学用具】长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗，圆柱体和圆锥体的模型。 【教学流程】 一、体会“点、线、面、体”之间的关系，建立表象。 1、准备谈话：课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”，你们找到了吗？展示一下吧! 2、学生展示。（说说是什么物体怎样旋转。） 3、观察思考你能发现什么？ ⑴将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？（一条圆形曲线） ⑵天空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点，那么它们的运动轨迹形成了什么？（线）你发现什么？板书：点动成线。 ⑶汽车雨刷。如果把雨刷看成是一条线，那么它运动时左右摇摆形成了什么？（半圆）你有什么发现？板书：线动成面。 ⑷自动旋转大门。如果把转门成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢？（旋转），长方形转门在旋转过程中形成了什么？（圆柱体）你有什么发现？板书：面动成体。 4、大家能举出生活中的这些现象吗？ 5、小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。板书课题“面的旋转”。 6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢？请大家猜一猜。大家刚才说得对不对呢？现在我们来动手做一做。以为单位利用课前准备的各种图片，如：半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。用小棒、胶水做成一面面小旗。 7、在小组内旋转小旗，观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说再书上连一连。 8、交流汇报：说说每种图形是怎么旋转的？形成什么图形？（如：绕着长方形一条边旋转，长方形旋转后形成圆柱体。） 9、小结：平面图形经过旋转形成了立体图形。A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。（正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形）C、同一个平面图形，按照不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。如：同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。 10、在书第二页找一找中，找出我们学过的立体图形，说一说。
图形的旋转教案
图形的旋转教案 教学目标： 1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的'一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
新北师大版小学数学四年级上册《二 线与角：旋转与角》 公开课获奖教案_0
《旋转与角》教学设计 二教学目标 1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。 2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。 3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 三教学重点、难点、关键 重点：掌握平角、周角的特征。 难点：周角的特征。 关键：借助具体情境，感知平角、周角的特征。 四教学准备活动角，折扇。 五教学过程 （一）导入 教师：同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。（板书：角）你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？ 小结：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（边画出一个角，并标出角的各部分的名称） 学生举列说说身边的角。 （二）尝试操作，感悟新知 1．转一转 教师：请同学门拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。（这时学生可能会得到不同的角）（揭示课题：旋转与角） 师：将你们通过旋转得到的角举起来，互相看一看，都是什么角？有什么不同的地方？ 生：有的是直角，有的是锐角，还有的是钝角。 师：直角有什么特点？锐角呢？钝角呢？ （生答） 师：同学们以前的知识掌握的不错，刚才老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的不太一样，我们一起来看一看。 （展示学生用学具旋转得到的平角和周角） 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流） 生：它们不是角，一个是直线，一个是射线。 生：它们是角，一个叫做平角，一个叫做周角。 生：它们都不是角，因为它们没有顶点，没有两条边。 生：第一个是角，它有一个顶点，也有两条边。 …… （三）合作探究，掌握新知。 1、师：刚才同学们各抒己见，意见不一，这样吧，请同学们再次拿出学具，自己动手试试看，能不能旋转出这样的图形，并继续讨论这样的图形是不是角呢？把你的理由在小组内交流一下。（学生在小组内讨论交流） 师：哪个小组上前汇报？ 生：它们都是角，因为它们都有两条边和一个顶点。
小学四年级数学旋转与角
旋转与角 四年级数学教案 ●一教学内容：旋转与角 ●二教学目标 1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。 2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。 3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 ●三教学重点、难点、关键 重点：掌握平角、周角的特征。 难点：周角的特征。 关键：借助具体情境，感知平角、周角的特征。 ●四教学准备活动角，折扇。 ●五教学过程 （一）导入 教师：同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。（板书：角）你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？ 小结：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（边画出一个角，并标出角的各部分的名称） 学生举列说说身边的角。
（二）尝试操作，感悟新知 1．转一转 教师：请同学门拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。（这时学生可能会得到不同的角）（揭示课题：旋转与角） 师：将你们通过旋转得到的角举起来，互相看一看，都是什么角？有什么不同的地方？ 生：有的是直角，有的是锐角，还有的是钝角。 师：直角有什么特点？锐角呢？钝角呢？ （生答） 师：同学们以前的知识掌握的不错，刚才老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的不太一样，我们一起来看一看。 （展示学生用学具旋转得到的平角和周角） 这两个图形是不是角呢？（学生讨论交流） 生：它们不是角，一个是直线，一个是射线。 生：它们是角，一个叫做平角，一个叫做周角。 生：它们都不是角，因为它们没有顶点，没有两条边。 生：第一个是角，它有一个顶点，也有两条边。 …… （三）合作探究，掌握新知。
图形的旋转教案
图形的旋转 教学目标 1.学生联系现实的情景，认识图形的旋转，了解旋转的基本特征。 会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.使学生经历有具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象的能力，增强空间观念。 3.使学生在参与数学活动的过程中。进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 学习重点、难点 重点：认识图形的旋转，能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 难点：能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 教学准备 三角形纸片、活动角、课件 教学过程 一、情境引入 1.出示课件 提问：这些物体的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着一个点进行旋转的。 2.导入新课
我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象。今天我们继续研究旋转的相关知识。（板书课题：图形的旋转） 二、探究新知 （一）认识图形的旋转 （1）创设情境，提出问题 出示课件，由小区门口的转杆图引出问题：想一想转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识顺时针、逆时针 学生活动角模拟转杆打开和关闭的过程，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 结合课件介绍：顺时针、逆时针 （3）全体活动，深化理解 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 （4）深入探讨 同桌合作：再次用活动角模拟转杆打开和关闭的过程；并说一说转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转了多少度？ 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕点O逆时针旋转90° 由此得出旋转的三要素（根据分析板书） （二）在方格纸上进行图形的旋转 （1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
北师大版四年级数学上册教案第四课时旋转与角
北师大版四年级数学上册教案第四课时旋转与 角 第四课时旋转与角 教学内容： 旋转与角（第22-23页） 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角. 2、能说出生活中的平角与周角. 教学重难点： 1、认识平角、周角. 2、能说出生活中的平角与周角. 教法与学法： 教法：创设情境，引导归纳. 学法：观察思考，自学讨论. 教学准备： 活动角,直尺,圆形纸片. 教学过程： 一、激趣导入. (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察.) 请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手. 形成了角. 组成的角是静止不动的吗? 不是,是不断变化的. 看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角. 板书课题:旋转与角 【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识.】 二、探索新知. 1.操作活动,引出平角. 请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流. 学生动手操作,教师帮助指导.让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随
之变化.让学生说说活动结果. 你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系? 学生摆一个锐角,并用三角尺验证. 请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角. 学生摆一个直角,并用三角尺验证. 你能摆一个比直角更大的角吗? 教师指名,学生上前展示所摆的角. 同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢? 2.认识平角. (1)认识平角的特征. 教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角. 现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样? 它比前面几个角都大. 角的两边是平的. 同学们这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗? (板书:平角) 平角有什么特征呢? (教师根据学生的回答,板书小结平角的特征.) (板书:有一个顶点,两边在同一条直线上) (2)画平角. 我们认识了平角,想学会怎样画平角吗? (教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向.) (学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法.) 3.认识周角. (1)教师演示. (把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转.这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角? (根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角.学生说出名称后,教师说明这是周角.板书:周角) 它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征? (教师根据学生的回答,小结周角的特征.) (板书:有一个顶点,两边完全重合) (2)学生用活动角旋转形成周角. 同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征. (3)画周角. 下面我们来学习画周角. (教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的.) (学生画周角,教师注意观察学生的画法.) 4.小组互相摆一摆,说一说. 两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?
北师大版数学四年级上册《旋转与角》教案
旋转与角。(教材第22~23页) 1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。 2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。 3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。 重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。 难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。 活动角,直尺,圆形纸片。 1.观察图案的组成,请看大屏幕。 师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗? 学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。 师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了! 2.复习角的静态定义以及各部分的名称。 师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。 教师指名,学生回答问题。 3.观察钟面,发现运动着的角。 师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?(有) (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。) 师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。 生1:形成了角。
六年级下 数学《面的旋转》教案
六年级下数学《面的旋转》教学设计 一、教学目标 1、通过由面的旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆 锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的 关系，发展空间观念。 二、重点难点 教学重点：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 教学难点：体会点动成线、线动成面、面动成体。 三、教学准备 多媒体 四、预习目标 1、说出屏幕上平面图形的名称。（课件出示） 五、教学过程 （一）揭示课题，导入新知 1、本节课是开学的第一课，就让我们带着愉快的一起来学习。 2、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮， 观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？（圆形）3、这节课我们来学习《面的旋转》。 （二）创设情境，导入新知 1、观察生活中的实例，从中你发现了什么：
（1）很多小的风筝在天空中连成一条线（点动成线）。 （2）汽车雨刷器运动成面（线动成面）。 （3）商场转门运动成体（面动成体）。 （4）你还知道哪些生活中的实例？ （5）学生汇报师总结：点、线、面、体是我们研究几何的对象，它们之间不是孤立的，而是有着密不可分的关系，点动成线、线 动成面、面动成体。 2、生活中我们也见过一些立体图形，你能说出屏幕上它们的名字 吗？（课件出示） 3、不同的平面图形运动后会形成什么样的立体图形呢？完成教材 P2第三题。 4、圆柱和圆锥有什么特点呢？ （1）圆柱：有两个面是大小相同的圆，又叫底面，有一个面是曲面，无数条高。截面可以是圆、椭圆、长方形等。 （2）圆锥：有一个面是圆，又叫底面，有一个面是曲面，只有一条高。截面可以是圆、椭圆、三角形等。 （三）巩固练习，增加记忆 1、圆柱有（）个面是大小相同的圆，又叫（），有一个面 是（），（）条高。截面可以是（）、（）、（）等。 2、圆锥有（）个面是圆，又叫（），有（）个面是曲面， 有（）条高。截面可以是（）、（）、（）等。 六、板书设计
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
《旋转与角》教学设计范文
《旋转与角》教学设计 《旋转与角》教学设计 教学目标: 1、结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角。 2、在操作“活动角”的过程中，认识平角和周角。认识平角和周角。了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 3、感受角与现实生活之间的联系。 教学重点: 在旋转操作中让学生认识平角和周角，能描述他们的特征。 教具、学具: 活动角学具、圆片、钟表等。 教学过程: 一、复习旧知、导入新课。 同学们，在二年级的时候我们就认识了角，那你知道这些小动物的身后都藏着哪些角吗？这些叫有什么相同之处呢？它的两条边是我们刚刚学过的什么线？为什么？今天这节课如果让角动起来，旋转起来，觉得好玩吗？让我们共同走进今天的——旋转与角(板书课题)学生齐读。 二、操作活动、探究新知。 探究一:角的大小和什么有关 师:请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，形成什么？(角)你们得到的角的大小一样吗？哪两个人来这儿比一比？
(放在一起比一比)看清楚了吗？谁的大？教师也想和他比一比。1:比他的小，再给老师一次机会，好吗？2:旋转成一样大的。问学生，这次呢？(一样大)刚才我的开口小，我认输，但这次我的开口和他的一样大，比边，行吗？为什么不行？也就是说，比边没有任何意义。3:谁来帮帮我，怎样才能赢？(抽生)4:从刚才的游戏中，你认为角的大小和什么有关？和什么无关？(角的大小与边的长短无关，与开口大小有关)具体是什么关系呢?(开口越大，角越大)能把刚才的综合在一起说说吗？在小组内与同伴说一说。 探究二:在操作中认识平角和周角。 同学们，我们每个人在成长的不同阶段都会有不同的名称。比如我们刚出生时称我们为无知的幼年，背起书包走进校园时称我们为懵懂的少年，将来有一天走进大学参加工作称我们为有志青年，老师这个年纪已快步入中年，爷爷奶奶是老年，那作为我们的好朋友角，它在旋转的过程中，也有不同的名称，想了解吗？ 好，现在拿出你的活动角自学课本22页活动二，看看你可以发现哪些角？完成学习指南(一)。 1.自主学习:课本中笑笑和淘气又介绍了()角和()角。利用活动角旋转一下笑笑和淘气介绍的角，想一想这两种角有什么特点。 2.在小组内交流自己的发现。 2、抽生交流。 3、集体交流: (1)拿出活动角，一起来旋转，什么角？有多少个？它们的大小一样吗？和同伴比比看。
旋转与角北师大版教案
数学四年级上《旋转与角》一课教学案例 晋江市池店镇唐厝小学魏玉玲 小学数学教学既是一门科学，也是一门美的艺术。正像英国哲学家罗素说过的：“数学，如果正确地看它不但拥有真理，而且有至高的美。”数学知识中包含了许多种美，比如数学知识的简洁美，数学知识本身的内涵美，数学知识的动态美和静态美……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。数学知识这种内在的美丽，只有被我们教师挖掘、渲染、感受，才会体现出来。要使我们的学生喜欢数学并对它保持浓厚的兴趣，就必须要使他们亲身感受的数学中的美，这种美的艺术能唤起学生们对数学学科的学习兴趣，使学生对数学知识的美产生非常愉悦的感受，这种感受会给学生力量，使学生喜欢数学，能够主动积极地探索和追求数学知识。 数学中处处充满着各种美，美的力量不可低估，但是这种数学知识的潜在的美，隐含的美，不是自发地表现出来，并且发挥作用的。教师要努力挖掘它的美，渲染它的美，让学生和老师一起享受数学的美。因此，在教学活动中，教师要积极创设条件，通过各种方式和途径，带领学生去领略它的美，感受它的美，并且升华它的美，从而培养学生对数学学习的浓厚兴趣，激发学生探索数学知识的强烈愿望。 在《旋转与角》的这堂课中，老师真诚地牵着学生们的手，和他们一道跃进数学知识的海洋，共同融入这美的意境，让学生感受到数学美极了。现将本堂课的课堂教学实录如下，以供分析和反思，为继续研究怎样通过让学生享受数学的美，来提高他们学习数学的兴趣提供有价值的材料。 一、教学内容 认识平角、周角。（课本第24-25页“旋转与角”） 二、教学目标 1、通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。 2、通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之间的关系。 3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。 4、使学生得到美的教育，体验到数学美极了。 三、教学重、难点 认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。 四、教学准备 教具：挂图（教师自己设计的图案），芭芘娃娃，活动角，大尺子，钟面模
六年级教案面的旋转
教学内容：本内容是六年级下册第2页——第4页。 教材分析 《面的旋转》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）六年级下册第2—4页的内容，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行学习的，而且本节课的学习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积奠定了基础。在本节课中，教材创设了一系列生活情境，并引导学生在认识、操作中体会面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它们的基本特征，并知道它们的各部分名称。在教学的过程中，教师应注意事先准备或让学生充分准备好必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流、探究，发展学生的空间观念。 学生分析 学生在前面的数学学习中，已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础。在生活中，也有许多物体或者物体的某些部分是圆柱或者圆锥，这都为学生本节课的学习打下了基础。因此，教师一方面要充分组织学生做好课前准备；另一方面，在课堂中教师要注重创设生活情境，鼓励学生通过观察、操作，激活学生的探究欲望，并充分利用现代信息技术辅助教学的优势，让他们在具体情境中体会“点、线、面、体”之间的关系，了解圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。 学习目标 1．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。
2．联系生活，能够在生活中辨认圆柱和圆锥形状的物体，并能抽象出几何图形的形状；了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 3．通过观察、操作、想象等活动，发展学生空间观念。 教学过程 一、创设情境，引入新知。 1、创设情境，初步感知“点、线、面”之间的关系。 （1）欣赏动画，思考问题。 师：同学们，这是大家都非常熟悉的交通工具——自行车。你在生活中留心过车轮转动过程中的数学问题吗？淘气可是一个有人心，他发现了什么数学问题呢？我们来听一听。 （问题1：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，彩带随车轮转动形成的图形是什么？问题2：彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么？）师：请同学们认真观察动画，看谁能帮淘气解决问题。 （动画演示） （2）交流：谁能帮淘气解决问题？
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
《旋转与角》教学设计.doc
《旋转与角》教学设计 教学内容：北师大版小学数学教材四年级上册第24页试一试上面。教学目标：1、通过教学操作活动，认识平角、周角。2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。教学重难点：掌握平角、周角的特征。学具：做活动角的小棒，教学过程：教学过程：一、动手操作，重温角的有关知识1、认识角的形成过程。（课件显示一个角）师：这是什么？角怎样是怎样组成的呢？生：角有一个顶点，两条边。师：角有一个顶点，两条边，它是怎样形成的呢？……请同学们看屏幕。演示课件：（出示顶点，由顶点引出两条射线）师小结：由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。2、复习锐角、直角、钝角师：同学们，你们已经认识了哪些角？生：锐角、直角、钝角师：现在请同学们利用活动角摆一个直角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：直角）师：怎样的角叫直角？生：两条边互相垂直时所组成的角就是直角。师：那锐角怎么摆呢？摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：锐角）怎样的角才是锐角？生：小于直角的角叫锐角。师：请同学们继续摆出一个钝角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：钝角）师：怎样的角叫钝角？生：大于直角的角叫钝角。师：同学对锐角、直角和钝角的知识掌握得很好的，下面我们一起来看看锐角、直
角、钝角的形成过程。请看屏幕，课件演示。二、动手操作，探究新知。 1、揭示课题，探究新知师：刚才我们通过动手操作发现利用活动角通过旋转，可以得不同类型的角，这节课我们进一步探究“旋转与角”的问题。（板书课题：旋转与角）（1）认识平角师：如果固定活动角的一条边，转动另一条边，当旋转到钝角后，我们还能旋转吗？生1：能！师：好！请大家观察老师的“活动角”，看它继续旋转会得到什么角？生2：平角师：我们一起来看看这个角的什么特点？生3：角的两条边在同一条线上（角的两条边旋转形成一条直线）。师：角有顶点吗？生4：有师：在哪儿？生5：让学生到讲台上指着老师的活动角来说师：像这样，角的两条边旋转成一条直线时所形成的角，我们称它为平角。下面我们一起来看看平角的形成与画法。（板书：平角）师：请同学们也旋转自己的活动角，使它成为一个平角，并与同伴说一说它的边和顶点。（请一位学生演示旋转的过程，并指出它的边和顶点。）（2）认识周角师：看来我们班的同学操作能力挺强的！现在我们接着转。这个角比平角要怎么样？（大）那现在（两条边重合）呢？它还是角吗？它是什么角？生：周角。师：它是怎样形成的？引导学生回答：角的一条边绕着顶点旋转一周，角的两边重合在一起了。师小结：像这样“角的一条边绕着顶点旋转一周，两边重合在一起了所形成的角”我们叫它作周角。下面我们再来认真观察周角的形成与画法。（课件显示）师：请同们也旋转自己的活动角，使它成为一个周角，并与同伴说一
《面的旋转》教学设计
面的旋转 教学内容：北师大版教材六年级下册教材第２～３页 教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥，使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 ３．在探索、观察中认识圆柱和圆锥的特点。 教学重点：认识圆柱和圆锥的特点 教学难点：体会“点动成线、线动成面、面动成体”的过程。 教具学具：课件，长方形、三角形小旗，橡皮泥（教、学具均准备）教学过程： 一、创设情境、揭示课题 １．出示生活中圆柱形水杯、圆锥形圣诞帽。 师：这些物体是什么形状，这些体是怎么得到的？ 学生先思考，再汇报，并用手中的图形或物体进行演示讲解。（用平移或旋转的方法可以得到圆柱体或圆锥） 师：是怎样平移或旋转的？ 师：面又是怎样得到的？线呢？ ［设计意图：借助生活中的物体，让学生思考、探究图形的本源知识，从体推到点，还原图形的产生过程］ 动动动 小结：点线面（板书） 师：今天我们就一起通过面的旋转来了解圆柱和圆锥吧。 板书课题：面的旋转 二、探究新知、思考交流 师：怎样区别圆柱和圆锥？你用什么方式了解的？
［设计意图：大问题的提出，是让学生从不同角度，动用多种器官开展圆柱和圆锥的特点的认知］ 学生先独立思考，再同桌小组交流，最后汇报。 师：请学生演示圆柱和圆锥的高的测量方法，并说说为什么这样测量？ ［设计意图：知识的形成不是老师教会的，而是通过独立思考，推理、动手操作验证、与人交流，发生思维碰撞而形成的］ 小结：同学们刚刚通过观察、画、量、切等方式认识了圆柱和圆锥的特点。他们的异同点可否用简单明了的方式来呈现。（表格） 学生用表格的方式描述圆柱和圆锥的特点。 ［设计意图：学习要学习致用，且用数学的语言对事物进行描述、表达，也是数学能力、习惯、核心素养的培养］ 三、巩固练习 学习阅读教材第2页及第3页练一练，并完成相关习题。 ［设计意图：学习需要安静的内化过程，而阅读则可以让学生安静下来，并在教材中思考学会了什么，还有什么不明白，通过练习，发现自己的欠缺，及时补漏。］ 四、回顾反思，梳理总结 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ ［设计意图：通过本环节，帮助学生积累数学思考经验和解决问题的经验。］ ［板书设计］ 面的旋转 面 体 共同点：底面都是圆形，侧面都是曲面。 动 面 长（正方形） 三角形 旋转 圆柱 圆锥 3 2 高 无数 1 侧面展开 长或正方形 扇形 … … …
新课标人教版九年级上册图形的旋转教案
图形的旋转 唐娟 一、教学目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 二、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 三．教学过程 （一）创设情景，引入新知 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 通过这些画面的展示 (1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着 转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； (2)为本节课探究问题作好铺垫。 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征? （二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； (本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的
定义：) 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题： (本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。) （三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ (本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。) 1．旋转前后的图形全等； 2．对应点到旋转中心的距离相等； 3．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （四）巩固新知，形成技能 根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。 （五）回顾反思，深化提高 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程
《旋转与角》教学设计_教案教学设计_1
《旋转与角》教学设计 教材分析与学情分析：本节课是在学生已经认识了锐角、直角、钝角的基础上，感知了图形的旋转的基础上，进一步进行教学的。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角。为下一步学习角的度量打基础。课堂设计说明：让学生用学具旋转依次得到锐角、直角、钝角、平角和周角，使学生体会到在这里所有角的形成是通过旋转得到的，并且把以前学习的角和新认识的角结合起来复习了一遍，使学生对角的认识更加系统化；让学生结合生活实际，寻找生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验到数学与生活的密切联系；让学生用自己的语言说出平角、周角的特征，训练学生运用数学语言的能力。为使学生能更直观的观察、体验角的形成，掌握平角、周角的特征，我使用农远工程搜索并下载了动画素材，制作成多媒体课件辅助课堂教学。教学内容：认识平角、周角。（教材第24、25页）教学目标：1．通过操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种叫之间的关系。3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。教学重、难点：1．正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。2．知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。教学准备：1．每个学生用两根硬纸条做一个活动角。2．每个学生准备一副三角尺。3．多媒体课件。教学过程：一、导入1．教师：“请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边。旋转出锐角、直角、钝角，同位互相
判断对错。”教师巡视，个别学生进行指导帮助。请学生演示，并在黑板上画出三种角。师追问：你怎样验证的呢？（学生可以用三角尺验证）锐角、钝角和直角有什么关系？（锐角小于直角，钝角大于直角）2．课件出示一个角，请学生说出角的组成部分。3．结合“线的认识”，引导学生用数学语言刻画出角。把角看成一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。4．揭示课题并板书。以上的叫是旋转而形成的图形，今天我们研究的课题就是“旋转与角”。5．师设问：“如果继续旋转会怎样？”二、探究新知1．学生带着疑问继续旋转活动角，会出现以下几种情况：2．请学生翻开书本，从书中找出这两种角的名称：①叫做平角，②叫做周角。如果有学生摆出了这样的角：老师也给予肯定，它的名字叫优角，但不是我们今天要认识的角。3．课件出示平角的图形。①请学生说出平角的特征，教师边总结边板书。角的两条边旋转至同一条直线上。有两个直角那么大。②师问：平角与直线有什么区别？③请学生举例说说生活中有没有平角的存在。④课件展现扇面展开动画，师追问：围绕哪一点旋转的？形成什么角？⑤学生在教材第25页第2题处用铅笔画出平角。请学生上黑板板演，大家集体订正。4．课件出示周角的图形。①请学生说出周角的特征，教师边总结边板书。角的两边旋转至重合。相当于2个平角,4个直角。②师问：周角与射线有什么区别？③请学生举例说说生活中有没有周角的存在。④课件展现摩天轮转动的动画，师追问：围绕哪一点旋转的？形成什么角？⑤学生在教材第25页第2题处用铅笔画出周角。请学生上黑板板演，大家
初中数学图形的旋转公开课教学设计
图形的旋转（第1课时）教学设计 （九年级上册第二十三章23.1） 一、内容和内容解析 1．内容 旋转的概念和性质. 2．内容解析 旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备. 本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键. 旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程. 旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题. 同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.
二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转； （2）探索并掌握旋转的性质. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转. 达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形. 三、教学问题诊断分析 学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换. 在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性. 学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题. 针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.