2.6 离心力和科里奥利力

浅论科里奥利力与漩涡方向的关系

浅论科里奥利力与漩涡方向的关系谷俊青PB05000805 如果大家把澡盆放满水后拔去塞子，仔细观察一下，也许会因为见到的结果各不相同而议论纷纷。但是在北半球，一般较多的是向左旋的情况。实际上，在水流出来的时候确实有一股想使它向左旋转的倾向或影响力，总之，在北半球，所有的澡盆里都存在着具有这样作用的自然力。（20世纪40年代科学家卡皮罗在每次实验后，把污水倒入水槽时发现在漏水口处形成的旋涡总按固定的方向旋转，这个现象引起了他的注意。于是在水流下时他故意用手指向相反方向搅动，但手离开后旋涡又恢复原来的旋转方向。这是否与漏水口的形状有关？于是他做了许多不同形状的漏水口，但试验结果总是相同。他对此困惑不解，于是他到世界各地去做同样的试验，使他大为惊奇的是在南半球水流漩涡的方向与北半球刚好相反，在北半球是逆时针的而在南半球是顺时针的，在赤道附近两种情况几乎各有一半。卡皮罗喜出望外，他终于找到了结论，在原漩涡的方向与在地球上所处位置有关。后来人们把这种现象称为卡皮罗现象。）很容易的，我们想到了科里奥利力。地球的自转使得在北半球上的物体均受到它的向右作用，由于它的存在，北半球火车由南向北快速行驶时右边轨道上所受的压力要大些，由南向北的河流东岸受冲刷较厉害，而南半球恰恰相反。这些现象都可用科里奥利力来解释。不妨设在地球的北半部存在一个盛满温度均匀的水（可以看作其不受热对流的影响）的较大容器，水处于对地球相对静止的状态，空气流动及其它干扰因素均忽略不计：取一小段离塞子（容器下部）最近的一小段水柱，可视其为质点。当塞子拔掉的瞬间，这段小水柱由于受液体压强的作用，从而有向下运动的趋势。 F分=mgcosθ；从而北半球的物体受到向右的偏向力该水柱受到与斜线方向垂直向右的偏向力：F偏=mrv*ω(此时v很小,接近于0);

浅谈科里奥利力在自然界和人类生活中的影响

浅谈科里奥利力在自然界和人类生活中的影响摘要：分析了科里奥利力的产生原理，并给出其计算公式。举例说明了科里奥利力在自然界及人类生活中的影响。并与地质学专业相联系，说明科里奥利力在地质作用中可能的影响。旨在引导人们了解科里奥利力，从而更好地将其应用到实际的生活生产中去，并继续研究探索，发现更多的奥秘。关键词：科里奥利力、惯性力、偏转 0 引言地球是一个转动的参照系,在地球表面或内部以某一速度运动的物体,如果其运动方向与地轴转动方向不平行,则会受到科里奥利力(简称“科氏力”)的作用。科里奥利力在自然界以及人们的生活中都有着重要的影响以及应用。了解其原理有助于我们更好地利用它或减小它带来的不利影响。 1 原理分析科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。运动物体在转动体系中受到的科里奥利力为：（示意图如右）其中为物体的质量，为小球相对于转动系的速度，为转盘旋转的角速度。由于地球的旋转，在北半球物体运动会受到向右的科里奥利力，而在南半球则向左。 2 应用不论是在自然界、生活中、或在军事等领域，科里奥利力在很多方面都扮演者重要的角色。在自然界中：气流涡旋的形成便是空气在向气压中心运动时受到科里奥利力的作用偏离了直线运动轨迹，从而旋转着向低压中心运动，形成了涡旋。而在南北半球，由于受到科里奥利力作用方向不同，北半球是逆时针的，南半球则相反。在北半球河流由于受到科里奥利力的作用也会对右岸产生更强的侵蚀作用。在生活中：由于科里奥利力的影响，北半球的双轨铁路由于右侧受到更大的压力，导致右轨的磨损程度明显大于左轨。同样，傅科摆也可以用科里奥利力来解释：傅科摆是科里奥利力在摆动中的表现。在北半球安置的傅科摆, 在每次摆动时均偏右, 致使摆动平面沿顺时针方向转动。在南半球则与之相反。在军事中：由于竖直方向上的运动也会受到科里奥利力的作用，自由落体的物体落地点会偏东，而竖直上抛的物体则会偏西。因此在炮弹的投掷或发射中应当考虑到这一因素的影响。次外，在地质构造运动中，科里奥利力也是有着一定影响的。例如：据前人研究，在断层错动中会产生科里奥利应力。而对于断层错动产生的科里奥利法向应力是否会影响到主震地震矩的释放，目前并没有定论。因此这也需要我们这些后继者继续努力，去做进一步的研究，发现更多的科学奥秘。

离心力和转速之间的简单换算

离心力和离心转速的换算是经常用到的，具体的计算公式如下： RCF = 1.118 ×10-5×N2×R RCF表示相对离心力，单位为g N表示转速，单位为rpm转/分 R表示离心半径，单位为cm。离心就是利用离心机转子高速旋转产生的强大的离心力，加快液体中颗粒的沉降速度，把样品中不同沉降系数和浮力密度的物质分离开。离心力(F)的大小取决于离心转头的角速度(ˉ，r/min)和物质颗粒距离心轴的距离(r，cm)。它们的关系是：F＝ˉ2R 为方便起见，F常用相对离心力也就是地心引力的倍数表示。即把F值除以重力加速度g(约等于9.8m/s2)得到离心力是重力的多少倍，称作多少个g。例如离心机转头平均半径是6cm，当转速是60000r/min时，离心力是240000×g，表示此时作用在被离心物质上的离心力是日常地心引力的24万倍。因此，转速r/min和离心力g值之间并不是成正比关系，还和半径有关。同样的转速，半径大一倍，离心力(g值)也大一倍。转速(r/min)和离心力(g值)之间的关系可用下式换算：其换算公式如下：Mt\lS_x~RV G＝1.11＊10（－５）＊R＊（rpm）２ G为离心力，一般以ｇ（重力加速度）的倍数来表示。 10（－５）即：10的负五次方。（rpm）２即：转速的平方。 R为半径，单位为厘米。例如，离心半径为10厘米，转速为8000，其离心力为： G＝1.11＊10（－５）＊10＊（8000）２＝7104 即离心力为7104g.而当离心力为8000g时，其转速应为：8489即约为8500rpm. 值得注意的是，这里跟半径是相关的。也就是说，不同的离心机其换算关系是不一样的。普通离心机可以用计算器算一下，很准。而低温离心机则不须如此费事。上面有按钮可以在rpm与g之间切换，非常方便。以前的文章，尤其是国内的文章通常以rpm来表示。现在多倾向于以g来表示。转速有离心力（×g）和每分钟转速（rpm)两种表示方式，有些离心机没有自动切换功能。下面的公式可以帮助解决这个问题： g=r×11.18×10-6×rpm2(式中r为有效离心半径，即从离心机轴心到离心管桶底的长度) 如:转速为3000rpm，有效离心半径为10cm，则离心力为=10×11.18×10-6×30002=1006.2（×g）。

什么是科里奥利力

科里奥利力是在转动系统中出现的一种效应。法国工程师、数学家科里奥利（1792-1843）首先描述了这种力并用数学公式表示出来。当物体运动的参考系统为转动物体时（运动方向不沿转动轴），就出现科里奥利力。认识它对气象学、弹道学和海洋学的研究是极其重要的。科里奥利力的作用在生活中处处可见，自然界中人能接触到的科里奥利力表现在它决定风的方向以及飓风和龙卷风的旋转。地球是一个转动体系，它转动的角速度是不变的。但是地球各处运动的线速度因纬度高低而不同。因此，物体在地球上沿南北方向运动时就受到科里奥利力的作用。换句话说，北（南）半球上的物体在沿经线运动时，就受到向右（左）的科里奥利力的作用，物体偏向东（西），因此，南北走向的河流东岸冲刷较多。受河岸被冲刷的启发，有人建议采取适当的睡觉方式，使身体内的主要血管沿南北方向，血流就会增强对管壁的冲刷作用，使刚刚沉积在血管壁上的胆固醇被血流冲刷下来，这样就可以延缓血管的硬化，达到延年益寿的目的。科里奥利曾任巴黎综合工科学校分析和力学副教授。1835年，在他发表的论文《论物系相对运动的方程组》中指出，在一个旋转面上，除了物体运动的通常效应外，还有与运动方向成直角的惯性力作用于物体。这种力作用的结果，是使物体本来应走的直线变成了曲线。第一次世界大战时，英德双方在福克兰群岛（约南纬50度）附近的海面上，展开了一场有名的海战。战斗的紧要关头，英军瞄准好的炮弹，像着了魔似的不可思议都落在离德国军舰左方约100码的地方。后经调查才发现，其原因就是英国在本土上校准大炮的瞄准器时，忽略了南北半球科里奥利力方向相反这一情况。同是一战时期，德军用巨型加农炮在距巴黎70英里处轰击巴黎，如果用通常瞄准法，炮弹本该偏离目标1英里以上，但德军考虑了科里奥利力的作用，作了修正瞄准，结果炮弹准确地打到了巴黎市内。在地球北半球出现低气压区时，周围高气压区的空气就会刮进来，使气压平衡。从南向北的方向的风，本应刮进低气压中心，可是由于科里奥利力的存在，风总是偏东，而从北向南的风又总是偏西，这样风不能直接刮进低气压中心，形成了台风眼，以台风眼为中心，风是逆时针方向刮。一般南北方向的风都会受到科里奥利力的作用。从日本九州往西的帆船被风送往西南方向。因此，日本自古以来就和中国东南部、东南亚国家的贸易繁盛。在文化等方面深受中国和东南亚各国的影响，科里奥利力在这方面起了很大作用。因重力而振动的振子，振动面不变。由于地球自转，摆的振动面会慢慢转动，这是科里奥利力在起作用。1851年法国科学家付科在巴黎大教堂穹顶下吊了一个重28公斤的铁球，悬挂的钢丝长67米，付科以此证明了地球的自转。这种摆被称为付科摆。浴缸排水时，因受到科里奥利力的作用，水会发生旋转。北半球所有的浴缸排水时都是沿逆时针方向打旋。当然，很难使每次实验都达到预想的效果，因为普通浴缸不是为了显示科里奥利力而设计的。浴缸放水时打旋的方向还取决一些不可控制的因素。一块石头从高塔上落下，不少人认为会垂直落地，其实不然，在北半球石头下落就相当于从南往北走，除了受重力作用，还要受到科里奥利力的作用。石头落下不是垂直而是偏向东方，有人计算过，从333米高塔落下的石头应该偏东10.5厘米左右。伸开双臂作旋转运动的滑冰表演者，突然手臂一收拢，旋转就加快了。原来当伸开旋转的手臂收拢时，就好像在地球上从南向北走一样，受到了科里奥利力的作用，因此，旋转加快了。以上是部分有关科里奥利力的作用的例子，如果你留心，还能发现更多。

浅谈地转偏向力的影响

浅谈地转偏向力的影响黄琪1142041084 生命科学学院2011级生态专业摘要：水平地转偏向力亦称地偏力，因为地球自转而产生的以地球经纬网为参照系的力。地转偏向是科氏力（科里奥利力）在沿地球表面方向的一个分力。对于自然界和人们的生活有着潜移默化的影响，从气流洋流的流向，到皮鞋的磨损都与地转偏向力有关。关键词：地转偏向力北半球大气运动手性植物洋流冲积平原 1.地转偏向力简介由于地球自转而产生作用于运动物体的力，称为地转偏向力，简称偏向力。它只在物体相对于地面有运动时才产生(实际不存在)，只能改变水平运动物体运动的方向，不能改变物体运动的速率。地转偏向力可分解为水平地转偏向力和垂直地转偏向力两个分量。由于赤道上地平面绕着平行于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与地平面垂直的平面内，故只有垂直地转偏向力，而无水平地转偏向力。由于极地地平面绕着垂直于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与转动轴相垂直的同一水平面上，故只有水平地转偏向力，而无垂直地转偏向力。在赤道与极地之间的各纬度上，地平面绕着平行于地轴的轴旋转，轴与水平面有一定交角，既有绕平行于地平面旋转的分量，又有绕垂直于地平面旋转的分量，故既有垂直地转偏向力，也有水平地转偏向力。 2.产生的原因及计算方式 2.1产生原因

George-Gate的《定性分析地转偏向力》一文从科里奥利力的角度分析得出：对于水平运动的物体，在北半球，其所受的地转偏向力指向运动方向的右手边，在南半球，地转偏向力指向运动方向的左手边；对于在竖直方向运动的物体，无论在哪个半球，若物体竖直向上运动，则地转偏向力指向正西方，若物体竖直向下运动，则地转偏向力指向正东方。对于一个作一般运动的物体，可将其速度分解成竖直方向和水平方向两个分量，分别求出两分速度对应的地转偏向力后对两力求矢量和。由于除南北两极外，各纬度的角速度都一样，从北向南飞的时候，南边的圈大，即越向南纬线越长，所以线速度大，所以在北边的时候具有的一个小的线速度与南边的线速度相比就显的慢了，所以其就由于惯性表现出往右偏。向北也一样，由快的地方到慢的地方，速度“超前”了，前进方向上也就向右偏了。沿纬线向东西方向飞（这里要分两种情况讨论，1：由西向东，2：由东向西），这时候由于万有引力的方向指向地心，而纬圈转的方向指向的圆心并不是地心，所以由于这个角度，万有引力不能完全提供你围着纬线的圆心转的那个向心力，所以一综合：情况1下：严格按照纬度方向运动的物体会向赤道方向受到一个重力的分力。情况2中：严格按照纬度方向运动的物体同样会受到向着赤道的分力。这种情况2不符合所谓的北半球都向右偏离。个人认为：由于无法做到完全按纬度，实际情况中，所有运动肯定与纬线方向有夹角，一旦有夹角，就可以直接看南北方向的分量，而这一分量会向右偏。赤道不受地转偏向力正是因为地心正好就是纬圈旋转的圆心，二者重合了，正好重力可以抵消掉向外的力。最后，南北两极地转偏向力最大。

科里奥利力与季风气候

科里奥利力（地转偏向力）定义：由于地球自转运动而作用于地球上运动质点的偏向力。是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。产生原因简述如下：物体为保持水平惯性运动，经纬网因随地球自转而产生相对加速度。存在条件：非赤道地区对于地面拥有水平运动方向速度分量的物体大小： f=2mvωsinφ（后附证明） m为物体质量 f为地转偏向力的大小 v为物体的水平运动速度分量 ω为地球自转的角速度 sin是正弦函数 φ为物件所处的纬度方向垂直于物体速度的水平分量方向，北半球向右，南半球向左物理学中的科里奥利力在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性，有沿著原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。科里奥利力实际上是不存在的，是由于人处在转动系中时所认为的匀速直线运动与惯性系中的匀速直线运动不同所致。对于转动系中的人来说，匀速直线运动是指物体相对于转盘的速度不变的运动。而对于在惯性系中的人来说，匀速直线运动是指相对地面速度不变的运动。于是可以通过按照两个参考系的匀速直线运动的标准分别计算极短时间dt内的位移，然后再在转动系中分析这两个位移的差异，进而求出科里奥利力。关于科里奥利力的较严格的数学证明首先将运动分为纬线（速度记为vx，正方向与地球自转方向相同）和经线（速度记为vy，正方向自南向北），并设地球半径为R，地球角速度为ω，物体质量为m，纬度为θ（北纬正值，南纬负值），一切计算忽略公转。 1.纬线方向若物体静止，则其相对于太阳速度为v0=ω*R*cos θ……① 受向心力fn0=v0^2/(R*cos θ)*m……② 又此时相对地球静止，因此所受合力即为向心力fn0，该力与大地平行方向上的分力即为向心力在与大地平行方向上的分力，也即fn0*sin θ 当物体沿纬线方向以速度vx运动时，相对于太阳速度为v=vx+v0 受向心力fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ)*m……③ 此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变，仍为fn0*sin θ。但向心力已变为fn'*sin θ。若以地球为非惯性参考系，则该物体受到惯性力：fn=fn'*sin θ-fn0*sin θ……④ 由①②③④得：fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ)*m 又因为vx<

谈谈科里奥利力的影响

谈谈科里奥利力的影响摘要相对于地球运动的物体会受到科里奥利力的作用, 本文对地球上物体受科里奥利力影响的各种现象加以描述。包括水平运动物体的偏转，落体偏东，傅科摆和对分子光谱的影响。关键词科里奥利力，水平运动物体的偏转，落体偏东，傅科摆，分子光谱一引言在地球上, 相对于地球运动的物体(运动方向平行于地轴时除外) 会受到一种惯性力的作用, 这种惯性力是以首先研究它的法国数学家科里奥利的名字命名的, 叫做科里奥利力，由于科里奥利力垂直于物体的运动方向, 所以不能影响物体运动速度的大小, 但它可以改变物体的运动方向。科里奥利力的计算公式如下: F=2mv×ω F=-2mω×v.(from Wiki) 式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运动速度；ω为旋转体系的角速度；×表示两个向量的外积符号。二科里奥利力的影响（一）水平运动物体的偏转地球上一切运动的物体, 如气流、海洋、河流、交通工具及飞行物等, 除了运动方向平行于地轴外,都要受到科里奥利力的作用.如将科里奥利力分解成竖直方向和水平方向的两个力,则垂直分力使运动物体的重力略有改变(增加或减少) , 水平分力可能使物体运动方向发生变化(北半球偏右, 南半球偏左, 赤道上不偏) .地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成, 气旋与反气旋的旋转, 大河两岸的不对称, 都同地转偏向力的作用有关. 它们既是地球自转的后果, 也是地球自转的证据. （二）落体偏东落体偏东(或抛体偏西) 是科里奥利力对沿垂直方向运动物体作用的结果。落体偏东的数值以赤道最大, 向两极减小至0. 总的说来, 数值都很小. 例如, 在纬度400 的地方, 在离地面200 m 高处自由下落的物体, 偏东的数值约为4175 cm , 加上其它因素(如风) 的干扰, 难于察觉。在很深的矿井中所做的落体实验, 除赤道上证明是偏东外, 在北南半球由于地球自转惯性离心力的影响, 分别是偏东略南和偏东略北. （三）傅科摆傅科摆是科里奥利力在摆动中的表现. 在北半球安置的傅科摆, 在每次摆动时均偏右, 致使摆动平面沿顺时针方向转动. 在南半球安置的傅科摆, 在每次摆动时均偏左, 致使摆动平面沿逆时针方向转动. （四）对分子光谱的影响科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。分子的振动可以看作质点的直线运动，分子整体的转动会对振动产生影响，从而使得原本相互独立的振动和转动之间产生耦合，另外由于科里奥利力的存在，原本相互独立的振动模之间也会发生能量的沟通，这种能量的沟通会对分子的红外光谱和拉曼光谱行为产生影响。三小结目前对科里奥利力的研究已基本有了定论, 其产生的原因、大小、方向及其性质都已基本没有争议,科里奥利效应是自然界非常重要的一种效应,在人类生产生活中有着重要应用。参考文献 [1]吴新华,李宏伟.浅谈科里奥利力的影响及应用.河北北方学院学报(自然科学版) [J] .2008 .2:36～38.

螺旋桨计算公式

直升机螺旋桨升力计算公式直升机螺旋桨升力计算公式一般直升机的旋翼系统是由主旋翼.尾旋翼和稳定陀螺仪组成，如国产直－8，直－9。也有共轴反旋直升机，主旋翼是上下两层反转螺旋桨，无尾翼，如俄罗斯的卡－28。 1.现在的直升机螺旋桨（叫旋翼）的桨叶是由碳纤维和玻璃钢纤维与复合材料制造而成。有一定的弹性，不转时，桨叶略有下垂弯曲。当螺旋桨旋转时，由于离心力的原理，桨叶会被拉直。打个比方，我们看杂技“水流星”吧，两只水碗栓在一根绳子两端，放着不动时，绳子是支持不了水碗的，当旋转起来后，我们看到水碗和绳子象直线一样，空中飞舞。 2.直升机的主螺旋桨是怎么支撑飞机的重量？这个问题就是直升机的飞行原理：（以一般直升机为例）直升机能在空中进行各种姿态的飞行，都是由主旋翼（你讲的螺旋桨）旋转产生的升力并操纵其大小和方向来实现的。升力大于重量时，就上升，反之，就下降。平衡时，就悬停在空中。直升机的升力大小，不但决定于旋翼的转速，而且决定于旋翼的安装角（又称桨叶角）。升力随着转速.桨叶角的增大而增大；随着转速.桨叶角的减小而减小。直升机在飞行时，桨叶在转每一圈的过程中，桨叶角都是不同的；而且，每片桨叶的桨叶角也是不同的。这才使直升机能够前. 后仰，左.右倾，完成各种姿态。直升机尾旋翼的转速和桨叶角的变化同主旋翼原理相同，控制直升机的左转弯.右转弯和直飞。不管天空有风无风，直升机要稳定飞行，不变航向，也要靠稳定陀螺仪控制尾旋翼来完成。总之，直升机旋翼系统非常复杂，我只讲直升机空中姿态变化与旋翼的关系。１，直接影响螺旋桨性能的主要参数有： a.直径D——相接于螺旋桨叶尖的圆的直径。通常，直径越大，效率越高，但直径往往受到吃水和输出转速等的限制； b.桨叶数N; c.转速n——每分钟螺旋桨的转数； d.螺距P——螺旋桨旋转一周前进的距离，指理论螺距； e.滑失率——螺旋桨旋转一周，船实际前进的距离与螺距之差值与螺距之比； f.螺距比——螺距与直径的比（P/D），一般在0.6~1.5之间；一般地说来，高速轻载船选取的值比较大，低速重载的船选取的值比较小； g.盘面比——各桨叶在前进方向上的投影面积之和与直径为D的圆面积之比。通常，高转速的螺旋桨所取的比值小，低速、大推力的螺旋桨所取的比值大。例如，拖轮的螺旋桨盘面比大于１.2甚至更大的情况也不少见；机翼升力计算公式升力L=1/2 *空气密度*速度的平方*机翼面积*机翼升力系数（N）机翼升力系数曲线如下注解：在小迎角时曲线斜率是常数。

下面用科里奥利力向大家详细介绍一下有关傅科摆的问题

科里奥利现象和傅科摆小论文小论文人员分配：组长：耿蕾主讲：耿蕾查资料：杜欣赵华鞠大升写论文：鞠大升赵华杜欣耿蕾我们生活在一个物质的世界，人类从古至今在不停地对身边的一切进行探索，从小的现象得到启发，进而上升到理论，直至推动整个社会的发展。科里奥利现象和科里奥利力是常常发生在我们的事，傅科摆是科里奥利力的一个重要应用。（一）科里奥利现象和科里奥利力我们现在从一个简单的例子说起。如图1.设在以角速度ω沿逆时针方向转动的水平圆盘上，沿同一半径坐着两个儿童，童A靠外，童B靠内，二者离转轴O的距离分别为V A和V B，童A以相对于圆盘的速度V’沿半径方向向童B抛出一球。如果圆盘是静止的，则经过一段时间△t=（V A－V B）/V’后，球会到达童B，但结果是球图1：水平转盘到达了童B转动的前方一点B’，对这个现象可如下分析，由于圆盘在转动，故球离开童A的手时，除了具有径向速度V’外，还具有切向速度V tA，而童B 的切向速度为V tB，由于童B的位置靠近圆心，所以V tA＞V tB，在垂直于AB的方向上，球运动得比B远些。这是在盘外不转动的惯性系观察到的情形。对于以圆盘为参考系的B，他只看到A以初速度向他抛来一球，但球并未沿直线到达他，而是向球球运动的前方的右侧偏去了，这一结果的分析发现，地球在具有径向初速度V’的同时，还具有了垂直于这一方向而向右的加速度a’，应用牛顿第二定律对于加速度的解释，既然球出手后在水平方向上没有受到“真实力”的作用，那么球一定受到了一个垂直于速度V’而向右的惯性力Fc。这种在转动参考系中观察到的运动物体（由于转动参考系中各点的线速度不同而产生）的加速现象中科里奥利效应，产生此效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力。利用此例可导出科里奥利力的定量公式。以转动系为参考系，球从A到达B’的时间是△t’=（V A－V B）/V’。在△t’时间内球偏离AB的距离BB’=（V tA－V tB）△t’=ω（V A－V B）△t’= V’ω（△t’）2，在△t’很小的情况下，可以认为沿BB’的运动是匀加速运动而初速为0，以a’表示以加速度应用BB’=1/2 a’（△t’）2，与上一结果比较可得：a’=2V’ω。在此转动参考系内形式地应用牛顿第二定律，可得科里奥利力大小为F C=ma’=2m V’ω。在此例中，圆盘沿逆时针方向转动，科里奥利力方向指向质点运动的右方。同理，如果圆盘沿顺时针方向转动，则科里奥利力的方向指向质点运动的左方。一般地可以证明，当质量为m的质点相对于转动参考系（角速度矢量为ω）的速度为V时，则在转动参考系内观察到的科里奥利力为 Fc=2m V ×ω。（1）转动参考系上物体运动时受另一种惯性力（科里奥利力）的作用现象是法国一位工程师和物理学家科里奥利发现的。我们的地球就是一个转动参考系，所以在地面上运动的物体一般都受科里奥利力的作用。1851年，法国科学家傅科做了一个著名的实验，他从巴黎葬院的穹顶上悬挂了一副67米长的绳索，下面吊着一个28公斤重的摆锤。随着每一次摆动，地上巨大的沙盘便留下摆

超高计算公式

路线平曲线小于600m 时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。超高设计和计算 3.6.1确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1 圆曲线半径与超高当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值（2%）时，取2%。 (3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算： P B L c i '?= 式中：c L ——超高缓和段长度(m)； 'B ——旋转轴至行车道外侧边缘的(m)； i ?——旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差； P ——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100。根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m 的整数倍，并不小于

10m 的长度。拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：z y i i B B +=?= i ' , 2 绕边线旋转：y i B B =?=i ' , 式中：B ——行车道宽度(m)； y i ——超高横坡度； z i ——路拱横坡度。 (4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。 3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点： (1)、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即s c L L =，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。 (2)、若c s L L >，但只要横坡度从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率330/1≥P ，仍取s c L L =。否则按下面两个方法处理： ①、在缓和曲线部分范围内超高。根据不设超高圆曲线半径和超高缓和段长度计算公式分别计算出超高缓和段长度，然后取两者中较大值，作为超高过渡段长度，并验算横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡度(2%)时，超高渐变率是否大于1/330，如果不满足，则需采取分段超高的方法。 ②、分段超高。超高在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行，第一段从双向路拱坡度z i 过渡到单向超高横坡z i 时的长度为 z c i B L '1660=，第二段的长度为12c s c L L L -=。 (3)、若s c L L >，则此时应修改平面线形，增加缓和曲线的长度。若平面线形无法修改时，宜按实际计算的长度取值，超高起点应从ZH （或HZ ）点后退s c L L -长度。 3.6.4超高值计算公式：

科氏力公式推导

科氏力成因：非惯性系坐标系统下产生的附加作用力。如图所示，设在距圆心为r 的时刻，径向速度为v 沿Y 轴正向，切向速度为r ω沿轴X 正向。此时， X 轴的速度为0x v =r ω， Y 轴的速度为0y v v =，则经历短暂时间dt 后，转盘转动角度=t θω， X 轴的速度为x v =()()()sin cos v dt r vdt dt ωωω++， Y 轴的速度为 ()()()cos sin y v v dt r vdt dt ωωω=++，方法一：因为dt 是极小量，故()sin dt dt ωω=，()cos 1dt ω=，上两式变为 X 轴的速度为x v =()v dt r vdt ωω++， Y 轴的速度为()y v v r vdt dt ωω= ++，故有 X 轴加速度为()02x x x v dt r vdt r v v a v dt dt ωωωω++??===， Y 轴加速度为()()0222y y y v v v r vdt dt v a r vdt r O dt dt dt ωωωωω?++?===+=+。

方法二：直接求极限， X 轴加速度为()()()00 0sin cos 2lim lim x x x dt dt v dt r vdt dt r v v a v dt dt ωωωωω→→++??===， Y 轴加速度为()()()0200cos sin lim lim y y y dt dt v v v dt r vdt dt a r dt dt ωωωω→→?++= ==。切向加速度x a 即为科氏加速度，柯氏力2F m v ω=，当转动角速度矢量ω与质点线速度v 不垂直时，应将速度v 往垂直于ω的方向作投影，设夹角,v ωθ→→=，投影量为sin v θ，此时科氏力为2sin 2F m v m v ωθω→→==×切，此外仍有径向向心加速度2y a r ω=，向心力2F m r ω=向。

缓和曲线计算公式

当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设一、缓和曲线的概念二、缓和曲线方程三、缓和曲线常数四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）

二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：

科里奥利力

匀速转动系统中科里奥利力的推导建立如上图所示的转动系统。记静止坐标系为参照系S ，转动坐标系xoy 为转动参照系S ’。两个参照系有共同的轴ok ，且xoy 坐标系作匀速圆周运动，角速度为。假设有一个点P （质量为m ）在运动，其相对o 的位移为??r xi yj =+ 。这里需要注意，xoy 坐标系是转动的，也就是说?i 和?j 是岁时间改变的：???di i j dt ω== ，???dj j i dt ω==- 。现在，我们就可以通过对r 求两次导来求得质点P 的加速度了： ??()????dr d xi yj v xi yj x j y i dt dt ωω+===++- 222??????????????()()2()dv a xi x j yj y i x j x i y i y j dt xi yj yj xi xj yi ωωωωωωωω==++-+---=+-++- 上式中分三项，（1）x 和y 是P 相对转动参照系S ’的轴向加速度，合计为??a xi yj '=+ ，称为相对加速度；（2）2??()yj xi ω-+=2r ω-? ，沿径矢r 指向o ，是由于xoy 系绕轴转动以角速度ω转动引起的，称为向心加速度；（3）??2()xj yi ω- = 2v ω'-? ，由xoy 系统转动的角速度ω （=?k ω）和P 在xoy 中运动的速度v ' （=??xi yj + ）共同决定，方向垂直于ω 和v ' 所决定的平面，2v ω'-? 称为科里奥利加速度，相应的有科里奥利力为 2mv ω'? 。

注：如果xoy坐标系是作变加速圆周运动，则在计算结果中会出现包含 d dt ω ω= 的项，这一下称为切向加速度（这里不做详细推导）。

科里奥利力及其应用

科里奥利力 1 引言科里奥利力（Coriolis force），简称为科氏力，是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，法国气象学家和工程师科里奥利（Gaspard-Gustave Coriolis）提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。 2 物理学中的科氏力科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性的作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。如右图1所示，当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。根据牛顿力学的理论，以旋转体系为参照系，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑，科里奥利力与离心力性质相似，都不是真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现。科里奥利力的计算公式如下: F c=?2mω×v 式中F c为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运动速度；ω为旋转体系的角速度；×表示两个向量的外积符号。特殊的是，在地球上，拥有水平于地面方向运动分量的物体受里奥利力大小为：F=2mvωsin? 式中F为地转偏向力的大小；m为物体质量；v为物体的水平运动速度分量；ω为地球自转的角速度；?为物件所处的纬度。受力方向北半球向物体运动的右侧，南半球向物体运动的左侧。 3 生活中的科氏力 3.1 柏而定律该定律是自然地理中一条从实际观察总结出来的著名规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球则左岸比

风机常用计算公式讲解

风机常识-风机知识：风机是一种用于压缩和输送气体的机械，从能量观点来看，它是把原动机的机械能量转变为气体能量的一种机械。风机分类及用途：按作用原理分类透平式风机--通过旋转叶片压缩输送气体的风机。容积式风机—用改变气体容积的方法压缩及输送气体机械。按气流运动方向分类离心式风机—气流轴向驶入风机叶轮后，在离心力作用下被压缩，主要沿径向流动。轴流式风机—气流轴向驶入旋转叶片通道，由于叶片与气体相互作用，气体被压缩后近似在园柱型表面上沿轴线方向流动。混流式风机—气体与主轴成某一角度的方向进入旋转叶道，近似沿锥面流动。横流式风机—气体横贯旋转叶道，而受到叶片作用升高压力。按生产压力的高低分类(以绝对压力计算) 通风机—排气压力低于112700Pa；鼓风机—排气压力在112700Pa~343000Pa之间；

压缩机—排气压力高于343000Pa以上；通风机高低压相应分类如下(在标准状态下) 低压离心通风机：全压P≤1000P a 中压离心通风机：全压P=1000~5000Pa 高压离心通风机：全压P=5000~30000Pa 低压轴流通风机：全压P≤500Pa 高压轴流通风机：全压P=500~5000Pa 一般通风机全称表示方法型式和品种组成表示方法压力: 离心通风机的压力指升压（相对于大气的压力）,即气体在风机内压力的升高值或者该风机进出口处气体压力之差。它有静压、动压、全压之分。性能参数指全压（等于风机出口与进口总压之差）,其单位常用Pa、KPa、mH2O、mmH2O等。流量: 单位时间内流过风机的气体容积,又称风量。常用Q来表示,常用单位是;m3/s、m3/min、m3/h （秒、分、小时）。(有时候也用到“质量流量”即单位时间内流过风机的气体质量,这个时候需要考虑风机进口的气体密度,与气体成份,当地大气压,气体温度,进口压力有密切影响,需经换算才能得到习惯的“气体流量”。转速：风机转子旋转速度。常以n来表示、其单位用r/min(r表示转速，min表示分钟)。

浅谈科里奥利力的影响及应用

第24卷第1期 2008年2月河北北方学院学报(自然科学版)Journal of H ebei No rth University (N atural Science Edition)V ol 24N o 1Feb 2008 来稿日期:20071127 基金项目:滨州学院资助项目(BZXYZDXK200610) 作者简介:吴新华(1979 ),男,山东泰安人,滨州学院物理与电子科学系,硕士. 浅谈科里奥利力的影响及应用吴新华1,李宏伟2 (1 滨州学院物理与电子科学系,山东滨州256600;2 滨州学院教务处,山东滨州256600) 摘要:相对于地球运动的物体会受到科里奥利力的作用,对地球上物体受科里奥利力影响的3种主要的表现形式水平运动物体的偏转、落体偏东问题和傅科摆,以及科里奥利力的应用(主要是科氏质量流量计) 进行了论述和探讨,并对其应用前景进行展望.其中主要是利用非惯性系下的求解动力学问题的方法推出了落体偏东的具体数值. 关键词:科里奥利力;落体偏东;傅科摆;质量流量计中图分类号:O 313 文献标识码:A 文章编号:1673 1492(2008)01 0036 03 在地球上,相对于地球运动的物体(运动方向平行于地轴时除外)会受到一种惯性力的作用,这种惯性力是以首先研究它的法国数学家科里奥利的名字命名的,叫做科里奥利力 [1~2].由于科里奥利力垂直于物体的运动方向,所以不能影响物体运动速度的大小,但它可以改变物体的运动方向,本文主要论述和讨论了受科里奥利力影响的3种表现形式和它的实际应用.1 科里奥利力的影响通过定性或定量来研究科里奥利力的影响,下面对受科里奥利力影响的3种表现形式水平运动物体的偏转、落体偏东和傅科摆进行论述. 1 1 水平运动物体的偏转地球上一切运动的物体,如气流、海洋、河流、交通工具及飞行物等,除了运动方向平行于地轴外,都要受到科里奥利力的作用. 如将科里奥利力分解成竖直方向和水平方向的两个力,则垂直分力使运动物体的重力略有改变(增加或减少),水平分力可能使物体运动方向发生变化(北半球偏右,南半球偏左,赤道上不偏).人们可以假定自己位于地球之外,以惯性系作为参考,来研究地球上运动物体的方向偏转.不过此时便不存在科里奥利力这样的惯性力了.由于物体同时参与两种运动(相对与地球的运动和随地球的转动),按照运动合成的观点,物体偏离一种运动的目标便是自然的事情了. 地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成,气旋与反气旋的旋转,大河两岸的不对称,都同地转偏向力的作用有关.它们既是地球自转的后果,也是地球自转的证据. 1 2 落体偏东落体偏东(或抛体偏西)是科里奥利力对沿垂直方向运动物体作用的结果。落体偏东的数值以赤道最大,向两极减小至0.总的说来,数值都很小.例如,在纬度400的地方,在离地面200m 高处自由下落的物体,偏东的数值约为4 75cm ,加上其它因素(如风)的干扰,难于察觉。在很深的矿井中所做的落体实验,除赤道上证明是偏东外,在北南半球由于地球自转惯性离心力的影响,分别是偏东略南和偏东略北. 对于不参与地球自转的外观测者,可用地球自转在不同纬度上线速度的不同来解释落体偏东现象,不 36

风机常用计算公式

风机常用计算公式风机是一种用于压缩和输送气体的机械，从能量观点来看，它是把原动机的机械能量转变为气体能量的一种机械。风机分类及用途：按作用原理分类透平式风机--通过旋转叶片压缩输送气体的风机。容积式风机—用改变气体容积的方法压缩及输送气体机械。按气流运动方向分类离心式风机—气流轴向驶入风机叶轮后，在离心力作用下被压缩，主要沿径向流动。轴流式风机—气流轴向驶入旋转叶片通道，由于叶片与气体相互作用，气体被压缩后近似在园柱型表面上沿轴线方向流动。混流式风机—气体与主轴成某一角度的方向进入旋转叶道，近似沿锥面流动。横流式风机—气体横贯旋转叶道，而受到叶片作用升高压力。按生产压力的高低分类(以绝对压力计算) 通风机—排气压力低于112700Pa；鼓风机—排气压力在112700Pa~343000Pa之间；压缩机—排气压力高于343000Pa以上；通风机高低压相应分类如下(在标准状态下) 低压离心通风机：全压P≤1000Pa 中压离心通风机：全压P=1000~5000Pa 高压离心通风机：全压P=5000~30000Pa 低压轴流通风机：全压P≤500Pa 高压轴流通风机：全压P=500~5000Pa 一般通风机全称表示方法

型式和品种组成表示方法压力:离心通风机的压力指升压（相对于大气的压力）,即气体在风机内压力的升高值或者该风机进出口处气体压力之差。它有静压、动压、全压之分。性能参数指全压（等于风机出口与进口总压之差）,其单位常用Pa、KPa、mH2O、mmH2O等。流量:单位时间内流过风机的气体容积,又称风量。常用Q来表示,常用单位是;m3/s、m3/min、m3/h（秒、分、小时）。(有时候也用到“质量流量”即单位时间内流过风机的气体质量,这个时候需要考虑风机进口的气体密度,与气体成份,当地大气压,气体温度,进口压力有密切影响,需经换算才能得到习惯的“气体流量”。转速：风机转子旋转速度。常以n来表示、其单位用r/min(r表示转速，min表示分钟)。功率：驱动风机所需要的功率。常以N来表示、其单位用Kw。常用风机用途代号