高分子物理考研习题整理07 聚合物的黏弹性
1 黏弹性现象
1.1 黏弹性与松弛
①什么是聚合物的力学松弛现象？什么是松弛（弛豫）时间？
聚合物的力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象。在一定的外力和温度下，聚合物受外力场作用的瞬间开始，经过一系列非平衡态（中间状态）而过渡到与外力性质相适应的平衡态（终态）所需要的时间称为松弛时间，这个时间通常不是很短。
②有什么物理量表示松弛过程的快慢？聚合物为什么具有松弛时间谱？
用松弛时间τ。聚合物是有多重结构单元组成的，其运动是相当复杂的。它的力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个分布很宽的连续的谱，称为松弛时间谱。
③什么是黏弹性？
聚合物的形变的发展具有时间依赖性，这种性质介于理想弹性体和理想黏性体之间，称为黏弹性。黏弹性是一种力学松弛行为。
④（1）分别列举两例说明聚合物弹性中伴有黏性（称为黏弹性）和黏性中伴有高弹性（称为弹黏性）的现象。（2）分别说明橡胶弹性中带黏性和聚合物中黏性熔体中带弹性的原因。（3）成型加工中如何降低橡胶的黏性和聚合物熔体的弹性？
（1）橡胶的应力松弛和拉伸断裂后有永久变形都是黏弹性。挤出物长大效应和爬杆效应是弹黏性。
（2）橡胶分子链构象改变时需要克服摩擦力，所以带有黏性。聚合物分子链质心的迁移是通过链段的分段运动实现的，链段的运动会带来构象的变化，所以高分子带有弹性。
（3）降低橡胶黏性方法是适度交联。在成型加工中减少成型制品中的弹性成分的办法是：提高熔体温度，降低挤出速率，增加口模长径比，降低相对分子质量，特别是要减少相对分子质量分布中高相对分子质量尾端。
⑤用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。
聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复，此时处于玻璃态。 聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得上，此时处于橡胶态。
⑥为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？
当作用力的时间比松弛时间短得多时，运动单元根本来不及运动，因此聚合物对外力作用的响应可能观察不到。当作用力的时间比松弛时间长得多时，运动单元来得及运动，也无所谓松弛。只有当作用力的时间与链段运动的松弛时间同数量级时，运动单元可以运动，又不能完全跟得上，分子链通过连段运动逐渐伸展，形变量比普弹性大得多，松弛现象才能被明显地观察到。
⑦在纤维成型过程中，通过什么条件控制松弛时间，使结构稳定？
热定型，即在低于熔点的较高温度下短时间处理，使部分链段解取向，从而控制松弛时间。*应用【14-8,14-9。11】，松弛时间τ=η/E，（v 为松弛过程的频率）
RT E /-0e 1
?==ντν*熔融的聚合物黏流体有高弹效应，如挤出物胀大效应、爬杆效应和熔体破裂效应；高弹性硫化橡胶有蠕变、应力松弛的黏弹性；硬固的塑料没有黏弹性。
1.2 静态黏弹性
①蠕变和应力松弛这两种静态黏弹现象与形变-温度曲线、应力-应变曲线有什么关系？
按外力σ、形变ε、温度T 和时间t 四个参变量关系不同，可以归纳为四种力学行为，它们是固定两个参量研究另两个参量之间的关系，归纳如下：
力学行为曲线
σεT t 所研究关系形变-温度曲线
固定改变改变固定ε=f(T)σ,t 应力-应变曲线
改变改变固定固定σ=f(ε)T,t 蠕变曲线
固定改变固定改变ε=f(t)σ,T
应力松弛曲线改变固定固定改变σ=f(T)ε,T
1 蠕变
①什么是蠕变？试举生活中的实例说明。蠕变现象对高分子材料的使用有哪些利弊？
蠕变就是在一定温度下和较小的恒定应力下，聚合物形变随时间而逐渐增大的现象。例如，软塑料制品挂在墙上会逐渐变长，是由于蠕变。
蠕变影响制品的尺寸稳定性。对于作为结构材料使用的高分子材料，蠕变会使材料弯曲变形甚至断裂。因而对于工程塑料，要求蠕变越小越好。蠕变较严重的材料，使用时需采取必要补救措施。例如，硬PVC 有良好的抗腐蚀性能，可用于加工化工管道、容器或塔等设备，但它容易蠕变，使用时必须增加支架以防止蠕变。另一方面，聚四氟乙烯蠕变现象严重，又是塑料中摩擦系数最小的，是很好的密封材料。
②画出线型聚合物典型的蠕变和蠕变回复曲线，并用分子运动观点解释曲线各阶段的特点。如果是交联聚合物，蠕变回复曲线有何明显不同？【14-14】
（1）普弹形变：当t1时刻外力作用在高分子材料上时，分子链内部的键长、键角的改变是瞬间发生的，但形变量很小，称为普弹形变，用ε1表示。t2时刻，外力除去后，普弹形变能立即完全回复。
（2）高弹形变：当外力作用时间和链段运动所需要的松弛时间同数量级时，分子链通过链段运动逐渐伸展，形变量比普弹形变大得多，称为高弹形变，用ε2表示。外力除去后，高弹形变能逐渐完全回复。
（3）黏流形变：对于线型聚合物，还会产生分子间的滑移，称为黏流形变，用ε3表示。外力除去后黏流产生的形变不可回复，是不可逆形变。
所以聚合物受外力时总形变可表达为ε=ε1+ε2+ε3。
如果是交联聚合物，不存在黏流，即没有ε3，蠕变回复曲线逐渐回复到ε=0。
*【曲线各阶段：14-15】
③讨论蠕变和应力松弛的影响因素。
影响蠕变和应力松弛的因素有：（1）结构（内因）：一切增加分子间作用力的因素都有利于减少蠕变和应力松弛，如增加相对分子质量、交联、结晶、取向、引入刚性基团、添加填料等。（2）温度或外力（外因）：温度太低（或外力太小），蠕变和应力松弛慢且小，短时间内观察不到，温度太高（或外力太大），形变发展很快，形变以黏流为主，也观察不到，只有在玻璃化转变区才最明显。
④相对分子质量对蠕变实验的影响：低于Tg 时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关；高于Tg 时，非晶或未交联聚合物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先取决于聚合物的黏度，而黏度又取决于相对分子质量。根据3.4次方规律，聚合物的平衡剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平衡流动区的斜率τ0/ηl 随相对分子质量增加而大大减少，永久变形量（τ0/ηl ）t s 也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大），蠕变速率较小。【14-18】
⑤交联对蠕变实验的影响：低于Tg 时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联聚合度很高。但是，高于Tg 时交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时立即伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化；当负荷移去后，该聚合物能迅速恢复原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的蠕变。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不能相互滑移，所以ηl 变成无穷大，而且永久变形量也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力作用下行为就像Hooke 弹簧。【14-18】
⑥缠结数对蠕变实验的影响：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长以足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定的弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出，聚合物受拉伸缠结数减少，因此实验时间越长则可回复蠕变越小。【14-18】*E
e e E t t t η
τεσεττ=-∞=-=--),1)(()1()(//0
应用【14-19,20】
2 应力松弛
①什么是应力松弛？试举生活中的实例说明。应力松弛现象对高分子材料的使用有哪些利弊？
应力松弛就是在固定的温度和形变下，聚合物内部的应力随时间增加而逐渐减弱的现象。例如，橡胶越用越松，是由于应力松弛。
高分子材料成型过程（挤出、拉伸等）中总是离不开应力而使分子或分子链取向，而在固化成制品时由于来不及完全应力松弛，总会冻结部分弹性形变而留下内应力。使用时，随着时间延长或温度升高，制品有可能产生翘曲、变形，甚至应力开裂。
*（松弛时间）可以用来描述定长下应力随时间的下降。
②“聚合物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”，这句话对吗？
不对。对于线型聚合物，应力确实逐渐衰减到零，但对于交联聚合物，应力逐渐衰减到某一恒定值。
【图，14-30】
1.3 动态黏弹性
①什么是动态黏弹性现象？
动态黏弹性现象是在交变应力或交变应力作用下，聚合物材料的应变或应力随时间的变化。主要讨论滞后和力学损耗（又称内耗）两种现象。
1 滞后
①什么是滞后？什么是滞后圈？
滞后是在交变应力的作用下，应变随时间的变化一直跟不上应力随时间的变化的现象。应力的变化为，应变的变化为，式中，和分别为最大应力和最大应变（正t t ωσσsin )(0=)sin()(0δωεε-=t t 0σ0ε弦波的振幅），ω为角频率，δ为应变发展落后于应力的相位差，又称力学损耗角。应变总是落后于应力的变化，从分子机理解释是由于在运动时受到内摩擦的作用。δ越大，说明链段运动越困难。
橡胶拉伸和回缩的两条应力-应变曲线构成的闭合曲线称为滞后圈。滞后圈的大小等于每一个拉伸-回
缩循环中所损耗的功即δωσδωωωωσεσεσωsin )cos(sin )()t ()()t (00/2000ππ=-==????dt t t dt dt
t d t d W δ
ωσsin 00π=?W ②在橡胶的应力-形变曲线中出现滞后现象：（1）试说明对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸时形变值的原因；（2）阐明拉伸曲线、回缩曲线和滞后圈所包围的面积的物理意义。
（1）由于有黏流存在，形变未能完全回复。这种情况往往出现在前几个循环中；（2）拉伸曲线所包围的面积是外力对橡胶所做的功，回缩曲线所包围的面积是橡胶对外所做的功，滞后圈所包围的面积等于内耗。
③一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为（滞后）现象，对应于同一应力值，回缩时的应变（等于）拉伸时的应变，其原因是（交联）、（只有链段运动引起的构象变化）。拉伸曲线下的面积表示（外力对橡胶所做的功），回缩曲线下的面积表示（橡胶对外所做的功），两个面积之差表示（内耗的大小）。
2 内耗
①什么是内耗？内耗用什么表示？
当应力与应变有相位差时，存在滞后现象，每一次拉伸-回缩循环中要消耗功，消耗的功转为热量被释放，称为力学损耗，或称内耗。人们常用应力和应变之间的相位差δ（称为力学损耗角）的正切tanδ表示内耗的大小。
②橡胶往复形变时产生滞后损耗（内耗）的分子机理是什么？
橡胶被拉伸时，外力对体系做的功，一方面改变链段构象，另一方面克服链段间的摩擦力。回缩时，体系对外力做功，一方面使构象改变重新卷曲，另一方面仍需克服链段间的摩擦力。在这样一次循环中，链构象完全恢复，不损耗功，所损耗的功全部用于克服内摩擦力，转化为热。
③设想有一正弦应力作用于黏弹物体上，证明同相应变导致能量的储存，而异相应变导致能量的损耗。
当时，因应力变化比应变领先一个相位角δ，故，这个应力表达式可)sin()(0t t ωεε=)sin()(0δωσσ+=t t 以展开为可见应力有两部分组成，一部分是与应变同相位的，幅值为t t t ωδσωδσσcos sin sin cos )(00+=
，是弹性形变的动力；另一部分是与应变异相位的，幅值为，消耗于克服摩擦阻力。
δσcos 0δσsin 0交变应力下的弹性模量为复数模量，由储能模量E’和损耗模量E”组成：E *=E’+iE”，则
,前一项与应变同相位，所以E’反映材料形变的回弹能力，是弹性分量；后一项t E t E t ωεωεσcos "sin ')(00+=与应变不同相位，所以E”反映材料形变时的内耗程度，是黏性分量。tan δ=E”/E’。
④在一次拉伸-回缩的循环中所消耗的功"'tan sin 2200
0E E W εδεδσππ===?⑤内耗与聚合物的分子结构、温度和外力作用频率有什么关系？
影响内好的因素有：（1）结构（内因）：侧基数目越多，侧基越大，则内耗越大。（2）温度和外力作用频率（外因）：只有在玻璃化转变区内耗最为明显，因而通过tan δ-T 曲线（温度谱）的峰值可测得tan δ，通过tan δ-logω曲线（频率谱）的峰值可测得玻璃化转变频率。
⑥解释实验事实：力学损耗与介电损耗所出现的温度范围与加入的增塑剂有关。
加入的增塑剂不同，聚合物的Tg 不同，因而力学损耗与介电损耗所出现的温度范围也不同。
⑦【14-46】测定聚氯乙烯和丁腈橡胶共混物的动态力学谱图如图a 所示，测定聚苯乙烯和丁苯橡胶的共混物的动态力学谱图如图b 所示，这两个谱图说明什么问题？可以从中分析得到哪些结果？
a 是相容性很好的体系，因为储能模量只有一个拐点，损耗模量只有一个峰，说明
只有一个Tg ；b 是相容性不好的体系，因为储能模量有两个拐点，损耗模量对应地有两
个峰，说明有两个Tg 。
⑧内耗对于聚合物来说有何利弊？
对于在交变应力作用下进行工作的轮胎和传动带等橡胶制品来说，一方面希望内耗越小越好，因为内耗导致发热，加速橡胶的老化，内耗小回弹性较大。另一方面，要选择内耗较大的聚合物用作桥墩的缓冲垫、高速火车铁轨的缓冲垫等吸音、消震材料，能吸收较多的能量。
⑨试讨论各类橡胶内耗的大小，并从结构上进行分析。
顺丁橡胶的内耗小，因为它没有侧基，链段运动的内摩擦力较小。天然橡胶的内耗也不大，因为聚异戊二烯每四个碳只有一个甲基，极性也弱，乙丙橡胶类似。丁苯橡胶和丁腈橡胶的内耗较大，因为含有庞大的苯基侧基或极性很强的氰基侧基。丁基橡胶的侧基虽然不大，但由于数目众多，所以内耗比丁苯橡胶和丁腈橡胶都大。
应用【14-47（橡胶增韧机理被认为是橡胶分散相阻止了PS 脆性断裂时裂纹的发展，吸收了断裂功）；49,50；52（固化程度越高，Tg 越高，）】
2 力学模型2.1 静态黏弹性相关的力学模型
1 Maxwell 模型 线型聚合物的应力松弛
①串联模型（Maxwell 模型）可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？作出模型所对应的黏弹行为曲线、运动方程和最终积分结果。
线型聚合物的应力松弛。
运动方程（应力-应变方程）：；应力松弛方程（运动方程的解）：η
σσε+=dt d E dt d 1τ
σσ/0)(t e t -=②试讨论Maxwell 模型模拟的应力松弛行为。
Maxwell 模型由一个理想弹簧和一个理想黏壶串联而成。理想弹簧的力学性质服从Hooke 定律，应力和应变与时间无关，σ=Eε。理想黏壶是在容器内装有服从牛顿流体定律的液体，应力和应变与时间有关，σ=η（dε/dt）。【图14-54】
当模型受到一个外力时，弹簧瞬间发生形变，而黏壶由于黏液阻碍跟不上作用速度而暂时保持原状。如此时把模型的两端固定，即模拟应力松弛中应变ε固定的情况，则接着发生的现象是，黏壶受弹簧回缩力的作用，克服黏滞阻力而慢慢移开，因而就把伸长的弹簧慢慢放松，直至弹簧完全恢复原形，总应
力下降到零，而总应变仍保持不变。于是Maxwell 模型可以模拟应力松弛过程。
③τ的物理意义是什么？
τ称为松弛时间，它表明由于黏流使应力下降到起始应力的1/e 所需要的时间。微观上是从一个构象变化到另一个构象所需的时间。（τ=η/E ）
④画出广义Maxwell 模型的示意图，写出运动方程，指出对数应力松弛时间谱。【图14-65】
模型如图（n 个Maxwell 模型并联）。运动方程为，H(ln τ)对数应力松
?+∞
∞--=)(ln )(ln )(/τττd e H t E t 弛时间谱。
2 Voigt （Kelvin ）模型交联聚合物的蠕变
①弹簧-黏壶的并联模型可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？给出模型所对应的黏弹行为曲线、运动方程和最终积分结果。
交联聚合物的蠕变。运动方程为，积分结果是蠕变方程dt
E εηεσd +=)-1)(()(/τεεt e t -∞=②试讨论Voigt 模型模拟的蠕变行为。
Voigt 模型示意图如图【14-67】所示。模拟的蠕变行为分为四个阶段：（1）当模型受到一个外力时，黏糊的黏液阻碍使得并联的弹簧不能迅速被拉开。（2）随着时间的发展，黏壶逐渐形变，弹簧也慢慢被拉开，最后停止在弹簧的最大形变上。（3）出去外力，由于弹簧的形变回缩力，形变要复原，但由于黏壶的黏滞阻力，体系的形变不能立即消除。（4）黏壶慢慢移动，回复到最初未加外力的状态。
③蠕变回复方程：（外力除去时σ=0，当t=0时，ε=ε(∞)=σ0/E ）
τεε/1)()(t e t -∞=④画出广义Voigt 模型的示意图，写出运动方程，指出对数蠕变时间谱。【图14-75】
模型如图（n 个Voigt 模型串联）。运动方程为，L(ln τ)对数蠕变时间谱。
?+∞
∞--=)(ln )(ln )(/τττd e L t D t 3 三元件模型
①有一个三元件模型（称为“标准线性固体”聚合物模型），其模量和黏度如图所示
（1）该模型的应力-应变方程为dt
d E E E dt d ετεστσ)(211++=+（2）当施以恒定应变ε时，该模型的应力松弛方程为，
τεσεσ/-101e )-(t E E +=式中，σ0为应力松弛时初始最大应力。【14-76（1个Maxwell 和1个弹簧并联）】
23E ητ=②【14-78（1个Voigt 和1个黏壶串联）】，施加一定负荷下，在t=0后应变与实践的关系 )1()(/1
030τσησεt e E t --+=③【14-79,80（1个Voigt 和1个弹簧串联）】的蠕变方程，模拟的是交联聚合物，
)1()(/2010
τσσεt e E E t --+=因为缺少表现黏流的串联黏壶。
4 四元件模型
①为什么要提出四元件模型？画出模型示意图。
Voigt 模型虽然能够模拟蠕变过程，但并不完善，主要是不能表现蠕变刚开始时的普弹形变部分和与高弹形变同时发生的纯黏流部分。另外Maxwell 模型能够表现普弹形变和黏流形变，但不能表现高弹形变。如果将Maxwell 模型和Voigt 模型串联起来，构成的四元件模型就能比较全面地表现聚合物的普弹、高弹和黏流三种形变，从而较完善地描述了线型聚合物的蠕变过程。【14-83】
④四元件模型是用来模拟聚合物蠕变和回复的：（1）它是模拟哪一类聚合物的蠕变？该模型如何表达高分子的运动机理？（2）对E 1和E 2、η2和η3之间的数值大小有什么要求？为什么？（3）写出在恒定外力作用下该模型的蠕变方程。
（1）线型聚合物。（2）E 1＞E 2，普弹形变的模量大于高弹形变，η2＜η3，黏流形变的黏度比高弹形
变的黏度大得多。（3）蠕变方程：。注：四元件模型蠕变方程可简单记忆成t e E E t t 3
0/2010)1()(ησσσετ+-+=-Maxwell 模型部分和Voigt 模型部分的加和。t E t 3010)(ησσε+=)1(/2
0τσt e E --⑤如何从线型非晶态聚合物蠕变曲线求聚合物的黏度？
从蠕变回复曲线上读出永久形变部分的形变，，即聚合物的黏度3εt 303ησε=t 3
03εση=⑥列举三个理由说明为什么所学的黏弹模型不能用来说明结晶聚合物的行为。
因为结晶聚合物的黏弹性是很复杂的，有以下三点理由不服从理论解释：
（1）非晶态聚合物是各向同性的，这意味着为描述剪切应力而建立的模型也正好能用于描述拉伸应力。然而，结晶聚合物不是各向同性的，所以任何模型的应用都受到严格的限制。
（2）非晶聚合物是均相的，因此所加的应力能均匀分布的整个体系。结晶是非均相的，在结晶聚合物中，大量的结晶束缚在一起，这种束缚使得出现较大的应力集中。
（3）结晶聚合物是不同结晶度的区域的混合物，当施加应力到结晶聚合物时，这些不同区域的大小及分布随结晶的熔化和再结晶会发生连续变化。也就是说任何力学模型都必须考虑对在结晶聚合物中这些连续的变化。
*力学模型比较表【14-89】
*计算【14-86】
2.2 动态黏弹性与相关力学模型
①聚合物的动态力学行为的数学表达式【图，14-90】
（1）Maxwell 模型：，与实际曲线相比，E’和E”定性相符，但ωτ
δτωωττωτω1tan ,1",1'222222=+=+=E E E E tan δ不符。
（2）Voigt 模型：E’=E,E”=ωη,tanδ=ωτ。与实际曲线相比，D’和D”定性相符，但tan δ不符。②聚合物熔体具有黏弹性，与复数模量和复数柔量一样，复数黏度也包括两部分，实数部分表示真正的黏度贡献，虚部是弹性部分的贡献，这两部分的表示式可以Maxwell 串联模型推导得到。（交变应力）)(0e δωσσ+=t i 2
2221"1'τωωτηητωηη+=+=，3 时温等效原理与WLF 方程
①简述时温等效原理及其应用和重要性。
从分子运动的松弛性质可知，同一个力学松弛现象，既可在较高的温度下、较短的时间内观擦到，也可以在较低的温度下、较长时间内观察到。因此，升高温度和延长时间对分子运动和黏弹性都是等效的，这就是时温等效原理。
由于聚合物的松弛时间分布很宽，要想得到某一温度下完整的应力松弛曲线，就要在很宽的时间范围内连续测定模量E ，时间标尺要超过10个数量级。而实际测定时，t ＜1s 、t ＞∞都难做到。有了时温等效原理，就可以用降低温度或升高温度的办法得到太短时间或太长时间无法得到的力学数据。例如，可以用来预测聚合物材料的长期使用性能。
②用生活中的实际例子，说明高分子材料的力学状态的时温等效性。
橡胶在很小的时间尺度下是塑料，如飞机上的轮胎受到瞬间的飞鸟撞击，会像玻璃一样碎掉，就像橡胶在极低温下（小于Tg ）一样脆。相反，塑料在很大的时间尺度下是橡胶，甚至会流动，就像挂在墙上的塑料雨衣，时间长了会伸长很多，对塑料雨衣加热会进入橡胶态，甚至流动。
③位移因子αT 的物理意义是什么？如何得到αT ？如何平移应力松弛曲线？
根据时温等效原理，借助一个位移因子αT ，就可以将某一温度和时间下测定的力学数据变为另一个温度和时间下的力学数据。，式中、、分别为温度T 时的松弛时间、时间尺度、)(0
00ωωτταT T T T t t ===T τT t T ω
频率，、、分别为参考温度T 0时的松弛时间、时间尺度、频率。,平移应力曲线
0τ0t 0ωT T αlog logt logt 0-=的方法如图所示。【14-99】
④假设位移因子αT 符合WLF 方程，s
2s 1)(log T T C T T C T -+--=α如何在一系列温度T1~T7实验测量得到的应力松弛曲线
绘制成在某一温度（T3）的应力松弛叠合曲线？【图。14-114】
以T3为参考温度，参考温度的曲线不动。温度低于参考温度的曲线（T1和T2）往左移动log αt ；温度高于参考温度的曲线（T4~T7）往右移动log αt 。各曲线彼此重合成光滑的叠合曲线。
⑤今有一种在25℃恒温下使用的非晶态聚合物，现需要评价这一材料在连续使用10年后的蠕变性能。试设计一种实验，可以在短期（如一个月）内得到所需要的数据。说明这种实验的原理、方法以及实验数据的大致处理步骤。
利用时温等效转换原理，在短期内和不同温度下测其力学性能。利用WLF 方程求出位移因子log αt 并画出叠合曲线，则从叠合曲线上便可查找10年后任一时刻的力学性能。
4 Boltzmann 叠加原理
①什么是Boltzmann 叠加原理？写出叠加方程。
这个原理指出聚合物的力学松弛行为是其整个历史上各松弛过程的线性加和的结果。对于蠕变过程，每个负荷对聚合物的形变的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。对于应力松弛，每个应变对聚合物的应力松弛的贡献也是独立的，聚合物的总应力等于历史上各应变引起的应力松弛过程的线性加和。
对于蠕变实验，Boltzmann 叠加方程为 da a
a D a t t D t ?∞
??-+=0)()()()0()(σσε对于应力松弛实验，Boltzmann 叠加方程为 da a
a E a t t E t ?∞
??-+=0)()()()0()(εεσ②什么是线性黏弹性？
符合Boltzmann 叠加原理的性质称为线性黏弹性，反之称为非线性黏弹性。高分子材料的小形变都可以在线性黏弹性范围内处理。
③为什么Boltzmann 叠加原理不适用于结晶聚合物？
Boltzmann 叠加原理讨论了在不同时间下应力对聚合物的影响。这是基于两个假设，第一个假设是伸长与应力成正比例，第二个假设是在一个给定的负荷下的伸长与在此之前的任何负荷引起的伸长无关。对于结晶聚合物，结晶作用像交联一样改变了聚合物的蠕变行为，大大降低了聚合物的可变性，第一个假设已经没有根据了。
5 测定动态黏弹性的实验方法
①测定静态黏弹性的实验方法有哪些？
测定静态黏弹性的实验方法主要有两种：高温蠕变仪和应力松弛仪。前者在恒温恒负荷下检测试样的应变随时间的变化，单丝试样应变随时间的变化通过其一端穿过的差动变压测量。后者在恒温应变条件下测定应力随时间的变化，拉伸力为与试样链接的弹簧片的弹性力，而这个弹性力通过差动变压器测定弹簧片的形变量测定。
②测定动态黏弹性的实验方法有哪些？测定动态黏弹性的实验方法主要有一下三类：
类型
测试方法例子频率范围/Hz 扭摆法、扭辫法0.1~10自由衰减法
振簧法50~50000受迫振动共振法
黏弹谱仪、动态热机械分析法10-3~102受迫振动非共振法声传播法105~107
③画出两种典型的动态力学谱图：温度谱和频率谱【14-131】
④振簧仪：直接测定的量是共振频率和半宽频率。
r νν? 扭辨仪：直接测量的量是振动周期P 和对数减量Δ。
⑤写出扭摆仪度量内耗大小的物理量和关系式。
扭摆法中通常用更直接的参数“对数减量Δ”来表征力学内耗。Δ定义为两个相继振动的振幅的比
值的自然对数，。，，，式中，P 为正弦振???===?3
221A A ln A A ln )4(1'222?-=πkP G 24"kP I G ?=ππ?=='"tan G G δ动的周期，I 为转动惯量，k 为常数。以对T 作图相当于G’-T 图；以Δ对T 作图，相当于tanδ-T 2
1P 图。两者都能反映聚合物的多重转变。
⑥研究高分子材料动态力学性质有什么重要意义？
主要用来研究聚合物的次级松弛。非晶态聚合物在Tg 以下，链段运动虽然已经冻结，但比链段小的一些运动单元仍能运动，在力学谱图tan δ-T 上会出现多个内耗峰。习惯上把最高温度出现的内耗峰称为α松弛（玻璃化转变），随后依次为β、γ、δ松弛。低于玻璃化转变的松弛统称为次级松弛。β松弛常归因于较大的侧基、杂原子链节的运动或短链段的局部松弛模式。γ松弛常归因于4个以上-CH2-基团的曲柄运动，或与主链相连的小侧基（如甲基）的内旋转等。晶态聚合物的主转变为熔点，次级转变对应于晶形转变、晶区内部运动等。
⑦ 扭辨仪中的玻璃纤维（玻璃辫）能否用一下物质代替：尼龙丝、棉纤维、纸、铜丝、钢
高分子材料不行，因为有内耗（尼龙丝、棉纤维、纸）。
⑧现有聚苯乙烯与聚丁二烯的共混物（20:80质量比）A ，苯乙烯与丁二烯无规共聚的丁苯橡胶（平均组成与混合物相同）B 。是比较两种样品的力学损耗因子和温度的动态力学曲线。
丁二烯与苯乙烯只有无规共聚才是均一相的共聚物，其嵌段、接枝与共混都是两相结构（塑料相与橡胶相）。均相与两相结构的鉴别常用测玻璃化温度和动态力学温度谱，对均相聚合物，只有一个Tg ，动态力学温度谱上只有一个内耗峰；两相结构则有两个Tg 和两个内耗峰。显然A 和B 两种聚合物就很容易区分。【图14-144】
⑨试画出下列聚合物的动态力学性能-温度谱（示意图），标出特征温度：（1）无规立构聚甲基丙烯酸甲酯；（2）聚乙烯；（3）硫化乙丙橡胶；（4）固化环氧树脂；（5）SBS 热塑性弹性体；（6）用顺丁橡胶共混改性的聚苯乙烯塑料。当频率增加时，曲线如何变化？
（1）单峰，峰值对应于Tg=104℃；（2）单峰（不考虑次级松弛），峰值对应于Tg=-68℃，在
Tm=130℃时观察到迅速上升的拐点；（3）和（4）因为交联没有峰；（5）和（6）都是双峰，分别对应于聚丁二烯的Tg=-73℃与聚苯乙烯的Tg=100℃。 图略。
根据时温等效原理，测试频率增加（缩短时间）相当于升高温度的效果。所以当测试频率增加时，曲线的峰值会向高温移动。
*HDPE 的损耗模量G”对T 作图，峰值依次为：140℃（熔点）、-40℃（Tg ）、-120℃（曲柄运动）。
*结晶的PP 的损耗模量G”对T 作图，峰值依次为：150（熔点）、130℃（晶形转变）、-20（Tg ）、-150℃（曲柄运动或-CH3运动）
*振簧法、扭摆法测得的模量是剪切模量。
*扭转常数为k 的琴弦上悬挂着一根惯性矩为I 的惯性棒，使其做自由振动时周期为k /2I π
高分子物理考研复试题及答案
判断题 1 结晶性聚合物不一定总就是形成结晶聚合物(√) 交联前的线性聚合物就是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力,但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5、不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。(√) 高分子的等规度就是由分子的化学结构决定的,要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题: 1、双酚A型聚碳酸酯就是结晶性聚合物,所以一定形成结晶聚合物(×) 原因:交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物就是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力,但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8、尼龙1010,尼龙66,尼龙610这三种尼龙熔点最高的就是尼龙66(√) 氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些？聚乙烯单个分子的柔顺性很好,为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用？ 答: (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素: ○1高分子主链结构中键长越长,键角越大或含有孤立双键,单键内旋转
越容易,高分子的共轭双键,芳杂环,典型刚性键,高分子的柔顺性较差(体积) ○2侧基的极性越大,柔顺性越差,若含有氢键时,柔顺性更差,侧基的刚性越大,柔顺性越差,但沿主链刚性侧基密度增大,柔顺性更差(体积) ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联,交联度不大时,对柔顺性影响不大,交联度太大时,分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高,外力越大,分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大,分子链的柔顺性越难表现出来,加入溶剂,分子链的柔顺性较好,但还与外界条件有关 (2)对称,柔性越大,分子结构越规整,但同时结晶能力越强,高分子一旦结晶,链的柔顺性就表现不出来,聚合物呈现刚性,聚乙烯的分子链就是柔顺的,但由于结构规整,很容易结晶,失去弹性,所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2、作出下列高聚物的温度—形变曲线,标出各特征温度,并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯:试样B的分子量适中,试样A的分子量较小。 (2)聚乙烯:试样A的分子量适中,试样B的分子量很大。 PS为非晶高聚物,分子量小的高弹平台很短或没有高弹态。PE 为结晶高聚物,分子量小的没有Tf,分子量大的有 3、分子结构,分子量与外力作用时间如何影响高聚物的粘流温度?
高分子物理典型计算题汇总
四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =?）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5 。 . 25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438 .013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.2512 5 .109sin 154.020002 sin )2(308154.0)1000(2)1(2 ,2/12max 2/122 2222 2 2 ,2 222 000 max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+?-+?=-+?-+==-+==?===?===?==r f r f h L h L L nm h nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφ??θθθ θ θ 2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均 方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nl l n h r f 2) (2 /12 ,= N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/) m ax /(2 /12,===n h L r f 可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。 3、计算相对分子质量为106 的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向
高分子物理考研习题整理07聚合物地黏弹性
1 黏弹性现象 1.1 黏弹性与松弛 ①什么是聚合物的力学松弛现象？什么是松弛（弛豫）时间？ 聚合物的力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象。在一定的外力和温度下，聚合物受外力场作用的瞬间开始，经过一系列非平衡态（中间状态）而过渡到与外力性质相适应的平衡态（终态）所需要的时间称为松弛时间，这个时间通常不是很短。 ②有什么物理量表示松弛过程的快慢？聚合物为什么具有松弛时间谱？ 用松弛时间τ。聚合物是有多重结构单元组成的，其运动是相当复杂的。它的力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个分布很宽的连续的谱，称为松弛时间谱。 ③什么是黏弹性？ 聚合物的形变的发展具有时间依赖性，这种性质介于理想弹性体和理想黏性体之间，称为黏弹性。黏弹性是一种力学松弛行为。 ④（1）分别列举两例说明聚合物弹性中伴有黏性（称为黏弹性）和黏性中伴有高弹性（称为弹黏性）的现象。（2）分别说明橡胶弹性中带黏性和聚合物中黏性熔体中带弹性的原因。（3）成型加工中如何降低橡胶的黏性和聚合物熔体的弹性？ （1）橡胶的应力松弛和拉伸断裂后有永久变形都是黏弹性。挤出物长大效应和爬杆效应是弹黏性。 （2）橡胶分子链构象改变时需要克服摩擦力，所以带有黏性。聚合物分子链质心的迁移是通过链段的分段运动实现的，链段的运动会带来构象的变化，所以高分子带有弹性。 （3）降低橡胶黏性方法是适度交联。在成型加工中减少成型制品中的弹性成分的办法是：提高熔体温度，降低挤出速率，增加口模长径比，降低相对分子质量，特别是要减少相对分子质量分布中高相对分子质量尾端。 ⑤用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。 聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复，此时处于玻璃态。 聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得上，此时处于橡胶态。 ⑥为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？ 当作用力的时间比松弛时间短得多时，运动单元根本来不及运动，因此聚合物对外力作用的响应可能观察不到。当作用力的时间比松弛时间长得多时，运动单元来得及运动，也无所谓松弛。只有当作用力的时间与链段运动的松弛时间同数量级时，运动单元可以运动，又不能完全跟得上，分子链通过连段运动逐渐伸展，形变量比普弹性大得多，松弛现象才能被明显地观察到。 ⑦在纤维成型过程中，通过什么条件控制松弛时间，使结构稳定？ 热定型，即在低于熔点的较高温度下短时间处理，使部分链段解取向，从而控制松弛时间。 *应用【14-8,14-9。11】，松弛时间τ=η/E ，RT E /-0e 1 ?==ντν（v 为松弛过程的频率） *熔融的聚合物黏流体有高弹效应，如挤出物胀大效应、爬杆效应和熔体破裂效应；高弹性硫化橡胶有蠕变、应力松弛的黏弹性；硬固的塑料没有黏弹性。 1.2 静态黏弹性 ①蠕变和应力松弛这两种静态黏弹现象与形变-温度曲线、应力-应变曲线有什么关系？ 按外力σ、形变ε、温度T 和时间t 四个参变量关系不同，可以归纳为四种力学行为，它们是固定两
高分子物理考研复试题及答案
判断题 1 结晶性聚合物不一定总是形成结晶聚合物（√） 交联前的线性聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5.不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。（√） 高分子的等规度是由分子的化学结构决定的，要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题： 1.双酚A型聚碳酸酯是结晶性聚合物，所以一定形成结晶聚合物（×）原因：交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8.尼龙1010，尼龙66，尼龙610这三种尼龙熔点最高的是尼龙66(√)氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些？聚乙烯单个分子的柔顺性很好，为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用？ 答： (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素: ○1高分子主链结构中键长越长，键角越大或含有孤立双键，单键内旋转越容易，高分子的共轭双键，芳杂环，典型刚性键，高分子的柔顺性较差（体积）
○2侧基的极性越大，柔顺性越差，若含有氢键时，柔顺性更差，侧基的刚性越大，柔顺性越差，但沿主链刚性侧基密度增大，柔顺性更差（体积） ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联，交联度不大时，对柔顺性影响不大，交联度太大时，分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高，外力越大，分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大，分子链的柔顺性越难表现出来，加入溶剂，分子链的柔顺性较好，但还与外界条件有关 （2）对称，柔性越大，分子结构越规整，但同时结晶能力越强，高分子一旦结晶，链的柔顺性就表现不出来，聚合物呈现刚性，聚乙烯的分子链是柔顺的，但由于结构规整，很容易结晶，失去弹性，所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2.作出下列高聚物的温度—形变曲线，标出各特征温度，并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯：试样B的分子量适中，试样A的分子量较小。 （2）聚乙烯：试样A的分子量适中，试样B的分子量很大。 PS为非晶高聚物，分子量小的高弹平台很短或没有高弹态。PE 为结晶高聚物，分子量小的没有Tf，分子量大的有 3.分子结构，分子量和外力作用时间如何影响高聚物的粘流温度?答：能增大高分子相互作用能及增大高分子刚性的结构因素会使Tf
北化考研高分子物理练习题
北京化工大学 高分子物理习题 一、名词解释 B溶剂：在某一温度下聚合物溶于某一溶剂中，其分子链段间的相互吸引力与溶剂化以及排斥体积效应所表现出的相斥力相等，无远程相互作用，高分子处于无扰状态，排斥体积为0，该溶液的行为符合理想溶液行为，此时溶剂的过量化学位为0，此时的溶液称为B溶液。 等效自由连接链：将含有n个键长为I、键角B固定、旋转不自由的键组成的链视为一个含有Z个长度为b的链段组成的可以自由旋转的链，称为等效自由连接链。 取向：在某种外力的作用下，分子链或者其他结构单元沿着外力作用方向择优排列的结构。 银纹：聚合物在张应力的作用下，在材料某些薄弱的地方出现应力集中而产生的局部的塑性形变和取向，以至于在材料的表面或者内部垂直于应力方向出现微细凹槽的现象。 特性粘度：高分子在c-0时，单位浓度的增加对溶液的增比浓度或相对粘度对数的贡献。其数值不随溶液浓度的大小而变化，但随浓度的表示方法而异。 键接异构——大分子链结构单元的键接顺序不同所引起的异构体。双轴取向——取向单元沿两个相互垂直方向的取向，其面积增大，厚度减小。 脆性断裂——屈服前的断裂，拉伸中试片均匀形变，断面较平整。 BoItzmann 原理——聚合物的力学松弛行为是其整个受力历史上诸松弛过程的线性加和的结果。 熔限——高聚物熔融开始至终了的温度区间。 时温等效原理——升高温度和延长时间对分子运动及高聚物的粘弹行为是等效的，可用一个转换因子a T将某一温度下测定的力学数据变成另一温度下的力学数据。 柔顺性—高分子链能够不断改变其构象的性质或高分子能够卷曲成无规线团的能力。零切黏度——剪切速率趋向于零时的熔体黏度，即流动曲线的初始斜率。 链段:把由若干个键组成的一段链作为一个独立运动的单元，称为链段。应力松弛：在恒定温度和形变标尺不变的情况下，聚合物内部的应力随时间的增加而逐 渐衰减的现象。 二?选择题：
2020年宁波大学882高分子物理考研真题硕士研究生入学考试试题
宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码：882 总分值：150 科目名称：高分子物理 一、单项选择（每题2分，15小题，共30分） 1. 某一非单分散的聚合物样品，采用下列三种方法测得的平均分子量大小顺序是（）。 A. 黏度法>蒸汽压法>光散射法； B. 光散射法>蒸汽压法>黏度法； C. 光散射法>黏度法>蒸汽压法； D. 黏度法>光散射法>蒸汽压法。 2. （）模型可以描述从完全伸直的刚性链到非常柔软的无规线团之间的所有情况。 A. 自由结合链； B. 等效自由结合链； C. 高斯链； D. 蠕虫状链。 3. 等效自由结合链的根均方回转半径是根均方末端距的（）。 A. 1/6； B. ； C. ； D. 1/2。 4. Hildebrand浓度公式ΔH M=V Mφ1φ2(δ1–δ2)2只适用于（）与溶质的相互混合。 A. 非极性聚合物； B. 极性聚合物； C. 非晶聚合物； D. 结晶聚合物。 5. 若聚苯乙烯-环己烷溶液的θ温度是35 ℃，则40 ℃时，A2（）。 A. =0； B. >0； C. <0； D. =1/2。 6. 嵌段聚合物发生微相分离的温度是（）。 A. T g； B. T m； C.T f； D. T ODT。 7. 测量聚合物的T g时，随着升温速度的减慢，所得数值（）。 A. 偏低； B. 偏高； C.不变； D. 不确定。 8. 自由体积理论认为，当聚合物冷却至玻璃态后，继续降低温度，自由体积（）。 A. 降低； B. 升高； C.不变； D. 不确定。 9. 下列聚合物中，T d>T f的是（）。 A. 聚氯乙烯； B. 聚丙烯腈； C. 聚苯乙烯； D. 聚四氟乙烯。 10. 关于两相球粒模型的表述，错误的是（）。 A. 是描述聚合物非晶态结构的代表模型之一； B. 非晶态聚合物在凝聚态结构上是均相的； C. 聚合物非晶态结构中包含粒子相和粒间相； D. 非晶态聚合物中存在着一定程度的局部有序。 11. 聚合物单晶一般是在（）时生成。 A. 浓溶液中析出； B. 熔体冷却结晶； C.极稀溶液中缓慢结晶； D. 流动场作用。 12. 异相成核的聚合物球晶三维生长时，Avrami指数n等于（）。 A. 1； B. 2； C. 3； D. 4。 13. 关于非晶聚合物拉伸过程中的屈服现象，以下说法错误的是（）。 A. 屈服点后，链段开始运动； B. 增加应变速度有利于屈服发生； C. 屈服应力随温度升高而降低； D. 脆性断裂发生在屈服点之前。 第0 页共 3 页
中科院高分子物理考研概念及要点、考点总结(强烈推荐)
第一章 高分子的链结构 1.1 高分子结构的特点和内容 高聚物结构的特点: 1. 是由多价原子彼此以主价键结合而成的长链状分子，相对分子质量大，相对分子质量往往存着分布。 2. 一般高分子主链都有一定的内旋转自由度，可以使主链弯曲而具有柔性。 3.晶态有序性较差，但非晶态却具有一定的有序性。 4.要使高聚物加工成有用的材料，往往需要在其中加入填料，各种助剂，色料等.。 5. 凝聚态结构的复杂性: 结构单元间的相互作用对其聚集态结构和物理性能有着十分重要的影响。 1.2 高分子的近程结构 (,)(,)??????????????????????????????????????????????????????????? 结构单元的化学组成结构单元键接方式 结构单元空间立构近程结构支化高分子链结构交联结构单元键接序列高聚物结构高分子链尺寸分子量均方半径和均方末端距远程结构高分子链的形态构象柔性与刚性非晶态结构晶态结构高分子聚集态结构液晶结构 取向结构多相结构 链结构:指单个分子的结构和形态. 链段:指由高分子链中划出来的可以任意取向的最小链单元. 近程结构:指链结构单元的化学组成，键接方式，空间方式，空间立构，支化和交联，序列结构等问题. 共聚物:由两种以上单体所组成的聚合物. 有规立构聚合物:指其化学结构单元至少含有一个带有两个不同取代原子或基团的主链碳原子，并且沿整个分子链环绕这种碳原子是有规律的. 全同立构:高分子全部由一种旋光异构单元键接而成. 间同立构:由两种旋光异构单元交替键接. 无规立构:两种旋光异构单元完全无规则键接时. 等规度:高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数. 临界聚合度:聚合物的分子量或聚合度一定要达到某一数值后，才能显示出适用的机械强度，这一数值称为~. 键接结构:是指结构单元在高分子链中的连接方式. 支化度:以支化点密度或相邻支化点之间的链的平均分子量来表示运货的程度. 交联结构:高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网型大分子时即成为交联结构. 交联度:通常用相邻两个交联点之间的链的平均分子量Mc 来表示. 交联点密度:为交联的结构单元占总结构单元的分数，即每一结构单元的交联几率. 1.3 高分子的远程结构 构造: 是指链中原子的种类和排列，取代基和端基的种类，单体单元的排列顺序，支链的类型和长度等. 构象:由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称为~ 构型: 是指某一原子的取代基在空间的排列. 遥爪高分子：是端基具有特定反应性技的聚合物.
考研《高分子物理与化学》考研真题考点归纳
考研《高分子物理与化学》考研考点归纳 高分子物理与化学考点归纳与典型题（含考研真题）详解第1章氧化还原反应与应用电化学 第1章概论 1.1考点归纳 一、高分子物理发展简史 1．发展历程 （1）1920年，H．Staudinger发表文献《论聚合》，论证聚合过程是大量小分子自己结合的过程； （2）P．Debye和B．H．Zimm等发展光散射法研究高分子溶液的性质； （3）J．D．Watson和F．H．C．Crick用X射线衍射法研究高分子的晶态结构，于l953年确定了脱氧核糖核酸的双螺旋结构； （4）50年代，高分子物理学基本形成。 2．高分子物理的研究内容 （1）高分子的结构； （2）高分子材料的性能； （3）分子运动的统计学。 二、高分子的分子量和分子量分布 1．聚合物分子量的特征
（1）比低分子化合物大几个数量级； （2）具有多分散性——即分子量的不均一性。 2．平均分子量的定义 （1）以数量为统计权重的数均分子量，定义为 （2）以质量为统计权重的重均分子量，定义为 （3）用稀溶液黏度法测得的平均分子量为黏均分子量，定义为 式中，a是特性黏数分子量关系式中的指数，在0.5~1之间。（4）以z值为统计权重的z均分子量，定义为
注：单分散试样：；多分散试样：。 3．分子量分布的表示方法 （1）分子量分布的定义 分子量分布是指聚合物试样中各个组分的含量和分子量的关系。 （2）表征多分散性的参数 ①分布宽度指数 a．定义：分布宽度指数是试样中各分子量与平均分子量之间的差值的平方平均值，又叫方差。分布愈宽， 愈大。
b．单分散试样，，；多分散试样，，。 ②多分散性指数 a．定义：表征聚合物分子量不均一性的参数，以重均和数均分子量之比或Z均和重均分子量之比表征（或d=MZ/MW）。 b．单分散试样，d＝1；多分散试样，d >1，d的数值越大，分子量分布越宽。 三、分子量和分子量分布的测定方法 1．测定方法 （1）数均分子量：端基分析法（M＜104）、蒸气压渗透法（M＜30000）、冰点降低法（M＜30000）、沸点升高法（M＜30000）、渗透压法（20000＜M）； （2）重均分子量：光散射法（104＜M＜107）、体积排除色谱法（103＜M＜107）；
高分子物理典型计算题总结
高分子物理典型计算题总结
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四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =?）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5 。 . 25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438 .013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.2512 5 .109sin 154.020002 sin )2(308154.0)1000(2)1(2 ,2/12max 2/122 2222 2 2 ,2 222 000 max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+?-+?=-+?-+==-+==?===?===?==r f r f h L h L L nm h nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφ??θθθ θ θ 2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均 方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链 Lmax=（2/3）1/2 nl l n h r f 2) (2 /12,= N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/) m ax /(2 /12,===n h L r f 可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。 3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向
2021年高分子物理考研题库
2021年高分子物理考研题库 2021年高分子物理考研题库【考研真题精选＋章节题库】目录 第一部分考研真题精选 一、选择题 二、填空题 三、判断题 四、名词解释 五、问答题 六、计算题 第二部分章节题库 第1章绪论 第2章高分子的链结构 第3章高分子的溶液性质 第4章高分子的多组分体系 第5章聚合物的非晶态 第6章聚合物的结晶态 第7章聚合物的屈服和断裂 第8章聚合物的高弹性与黏弹性
第9章聚合物的其他性质 第10章聚合物的分析与研究方法 ? 试看部分内容 考研真题精选 一、选择题 1下列聚合物中，柔顺性从小到大次序正确的是（）。[华南理工大学201 6研] A．聚丙烯＞聚乙烯＞聚丙烯腈 B．1，4-聚丁二烯＞1，4-聚2-氯丁二烯＞聚氯乙烯 C．聚环氧戊烷＞聚苯＞聚苯醚 D．聚氯乙烯＞聚偏二氯乙烯 【答案】B查看答案 【解析】A选项中聚丙烯的侧基导致其柔顺性小于聚乙烯，正确顺序为：聚乙烯＞聚丙烯＞聚丙烯腈；B选项中含有独立双键的分子链柔性大，所以正确； C选项中聚苯醚中的醚键使得分子链的旋转更容易，正确顺序为：聚环氧戊烷＞聚苯醚＞聚苯；D选项中聚偏二氯乙烯的对称结构使得内旋转简单，柔性更好，正确顺序为聚偏二氯乙烯＞聚氯乙烯。
2如下（）是高分子的自由旋转链的均方末端距的表达式，其中n是键的数目，1是每个键的长度，θ是键角的补角，?是内旋转的角度。[华南理工大学2008研] A．＜h2＞＝n12 B．＜h2＞＝n12（1＋cosθ）/（1－cosθ） C．＜h2＞＝n12［（1＋cosθ）/（1－cosθ）］·［（1＋cosθ）/（1－cosθ）］【答案】B查看答案 【解析】高分子的自由旋转链的均方末端距的表达式： 其中，θ为键角，因为题目要求θ是键角的补角，故将上式转化为＜h2＞＝n12（1＋cosθ）/（1－cosθ）。 3聚丙烯在以下什么溶剂中才能溶解？（）[华南理工大学2012研] A．热的强极性溶剂 B．热的非极性溶剂 C．高沸点极性溶剂 D．能与之形成氢键的溶剂 【答案】B查看答案 【解析】对于极性聚合物在极性溶剂中，由于高分子与溶剂分子的强烈相互作用，溶解时放热（△H M＜0），使体系的自由能降低（△G M＜0），所以溶
高分子物理期末复习(大题)
高分子物理期末复习 甲. 图形题 P=Page I=Image 画出溶致性液晶的粘度-浓度曲线，并标明各个区域的特征。 Answer: P75 I3-54 画出玻璃态聚合物的温度-应变曲线，并标明各个区域名称和位置。 Answer: P181 I7-4 画出假塑性流体的的lg σ-lg γ曲线，标出三个区域及名称，并标明零切黏度及极限黏度。 Answer:P182I7-6 左下至右上曲线 画出牛顿流体及五种非牛顿流体的流动曲线 Answer: P178 I7-2(Left) 画出玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线，并标明各个曲线的各自温度范围。 Answer: P209 I8-6 画出聚合物的蠕变时的形变-时间曲线，对形变进行适当划分并标明各个区域的形变特征。 Answer: P223 I8-24 乙. 计算题 假定聚丙烯主链键长为0.154nm ，键角为109.5。，空间位阻参数σ=1.76，求等效自由结合链的链段长度 b 222 20max 6h b l L === 假定聚乙烯的聚合度为 2000，键角为109.5。，求伸直链长度Lmax 与自由旋转链的根均 之比值。 === 某聚苯乙烯试样的分子量为416000，试估算其无扰链的均方末端距（已知特性比Cn=12，主链键长0.154nm ） 8841600416004000104 n C H X M ===
22202n n n h C nl C X l == 某聚合物完全结晶时密度为0.936g/cm3,无定形时为0.85 g/cm3,现有该聚合物试样一块，体积为1.42×2.96×0.51 cm3，重量为1.94 g ，计算其比体积、体积结晶度和质量结晶度。 1 11c a a a c c a c a c a c c a W c c c c a c a a c c V c c a c mV mabc m V V V V m V V V abc m V V m V f m m V V V f V V υρρρρρρρρρρρρ===-?=?+=-?????+==-??=?-? ==++=+ 聚乙烯晶胞的α=β=γ=90°，a=0.74nm,b=0.493nm,c=0.2534nm,z=2,试求聚合物晶体的密度。 24C H zM m V abc ρ== 某聚合物晶胞的α=β=γ=90°，a=2.018nm,b=1.217nm,c=1.055nm,ρ=1.23 g/cm3,单体分子量为100.1，试求每个晶胞单元中的重复结构单元数。 m V abc z M M M ρρ===（注意单位） 计算数均分子量和重均分子量与高分子化学重复，略 某聚苯乙烯试样在160度时黏度为8.0×1012pa.s 预计它在玻璃化温度100℃和120℃时的黏度分别为多大。（c1为17.4，c2为51.6） WLF 方程： ()()12lg g g T T g c T T c T T ηη-=-+- ，η代表粘度，g T 代表玻璃化温度。通常情况下1217.4451.6c c =??=?
高分子物理考研概念及要点、考点总结(强烈推荐)(1)
第一章高分子的链结构 1.1 高分子结构的特点和内容 高聚物结构的特点: 1. 是由多价原子彼此以主价键结合而成的长链状分子，相对分子质量大，相对分子质量往往存着分布。 2. 一般高分子主链都有一定的内旋转自由度，可以使主链弯曲而具有柔性。 3.晶态有序性较差，但非晶态却具有一定的有序性。 4.要使高聚物加工成有用的材料，往往需要在其中加入填料，各种助剂，色料等.。 5. 凝聚态结构的复杂性: 结构单元间的相互作用对其聚集态结构和物理性能有着十分重要的影响。 1.2 高分子的近程结构 链结构:指单个分子的结构和形态. 链段:指由高分子链中划出来的可以任意取向的最小链单元. 近程结构:指链结构单元的化学组成，键接方式，空间方式，空间立构，支化和交联，序列结构等问题. 共聚物:由两种以上单体所组成的聚合物. 有规立构聚合物:指其化学结构单元至少含有一个带有两个不同取代原子或基团的主链碳原子，并且沿整个分子链环绕这种碳原子是有规律的. 全同立构:高分子全部由一种旋光异构单元键接而成. 间同立构:由两种旋光异构单元交替键接. 无规立构:两种旋光异构单元完全无规则键接时. 等规度:高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数. 临界聚合度:聚合物的分子量或聚合度一定要达到某一数值后，才能显示出适用的机械强度，这一数值称为~. 键接结构:是指结构单元在高分子链中的连接方式. 支化度:以支化点密度或相邻支化点之间的链的平均分子量来表示运货的程度. 交联结构:高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网型大分子时即成为交联结构. 交联度:通常用相邻两个交联点之间的链的平均分子量Mc来表示. 交联点密度:为交联的结构单元占总结构单元的分数，即每一结构单元的交联几率. 1.3 高分子的远程结构 构造: 是指链中原子的种类和排列，取代基和端基的种类，单体单元的排列顺序，支链的类型和长度等. 构象:由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称为~ 构型: 是指某一原子的取代基在空间的排列. 遥爪高分子：是端基具有特定反应性技的聚合物. 聚集态结构:是指高分子材料整体的内部结构，包括晶态结构，非晶态结构，取向态结构，液晶态结构以及织态结构. 无规线团:不规则地蜷曲的高分子链的构象称为~. 自由联结链:假定分子是由足够多的不占体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中生个键在任何方向取向的几率都相等. 自由旋转链:假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响. 末端距:指线型高分子链的一端至另一端的直线距离，用h表示. 均方末端距:求平均末端距或末端距的平方的平增色值. 22 (n为键数) h nl 自由结合链:假定分子是由不占有体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相等. 自由旋转链:假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响. 均方旋转半径:假定高分子链中包含许多个链单元，每个链单元的质量都是m，设从高分子链的重心到第i个链单元的距离为S i，它是一个向量，则全部链单元的S i2的重量均方根就是链的旋转半径S，其平均值为:
高分子化学与物理考研学校介绍
高分子化学与物理（不考数学）考研整理 中国人民大学 首都师范大学 查询条件：(10028)首都师范大学(017)化学系(070305)高分子化学与物理(03)功能高分子材料理论研究与合成 中国矿业大学 查询条件：(11413)中国矿业大学(北京)(003)化学与环境工程学院(070305)高分子化学与物理 南开大学 查询条件：(10055)南开大学(051)化学学院（电话：23505121）(070305)高分子化学与物理(01)
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高分子物理考研复试题及答案
高分子物理考研复试题 及答案 https://www.360docs.net/doc/6e10524942.html,work Information Technology Company.2020YEAR
判断题 1 结晶性聚合物不一定总是形成结晶聚合物（√） 交联前的线性聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 5.不能通过改变高分子的构象提高高分子的等规度。（√） 高分子的等规度是由分子的化学结构决定的，要改变改变高分子的等规度必须改变高分子的构型。 06年判断题： 1.双酚A型聚碳酸酯是结晶性聚合物，所以一定形成结晶聚合物（×） 原因：交联前的双酚A型聚碳酸酯聚合物是结晶性聚合物,交联度不太大时,有结晶能力，但随交联度增大,结晶能力减小;当交联度太大时,丧失结晶能力 需要结晶条件 8.尼龙1010，尼龙66，尼龙610这三种尼龙熔点最高的是尼龙 66(√) 氢键密度 1影响高分子柔顺性的因素有哪些聚乙烯单个分子的柔顺性很好，为什么高聚物不能作为橡胶使用而作塑料用 答： (1) 影响高分子的柔顺性有那些因素:
○1高分子主链结构中键长越长，键角越大或含有孤立双键，单键内旋转越容易，高分子的共轭双键，芳杂环，典型刚性键，高分子的柔顺性较差（体积） ○2侧基的极性越大，柔顺性越差，若含有氢键时，柔顺性更差，侧基的刚性越大，柔顺性越差，但沿主链刚性侧基密度增大，柔顺性更差（体积） ○3分子量越大分子链的柔顺性越好 ○4高分子发生交联，交联度不大时，对柔顺性影响不大，交联度太大时，分子链失去柔顺性 ○5高分子的聚集态结构决定高分子的柔顺性能否表现出来 ○6温度越高，外力越大，分子链的柔顺性越好;外力作用速度越大，分子链的柔顺性越难表现出来，加入溶剂，分子链的柔顺性较好，但还与外界条件有关 （2）对称，柔性越大，分子结构越规整，但同时结晶能力越强，高分子一旦结晶，链的柔顺性就表现不出来，聚合物呈现刚性，聚乙烯的分子链是柔顺的，但由于结构规整，很容易结晶，失去弹性，所以聚乙烯聚合物能够作塑料用不能作橡胶用。 2.作出下列高聚物的温度—形变曲线，标出各特征温度，并简要说明。 (1)自由基聚合 的聚苯乙烯：试样B的分子量适中，试样A的分子量较小。 （2）聚乙烯：试样A的分子量适中，试样B的分子量很大。
高分子物理大题整理
高化试卷中会有60分左右的原题（包括大题、小题）从平时作业中选出，请大家重视，另外，比较题会以综合的形式出现。 1）比较 ◆柔顺性（P21）Tg（P145）（第一、五章） ◆Tm(P161)、结晶能力(P152) （第五章） ◆耐热性高低（Tm,Tg），耐寒性（Tg，Tb）（第一、五、十章） ◆拉伸强度(P 244) 、冲击强度(P255) （第八章） ◆耐溶剂（油、水）性（第四章） ◆抗蠕变性（P192）（第七章） 2）画图、解释 ?画图，标出特征点或区域，解释
第五章：ε-T曲线（画图，不同条件时的曲线变化）(三) 用实线画出下表条件1下，给材料施加定应力缓慢升温时的形变-温度(要标示特征温度 条件1 条件2 形变-温度曲线(要标示特征温度的具体值)曲线 1 尼龙66 结晶度为45% 结晶度为25% 2 PE 分子量2×104 分子量2×107 3 聚二甲基硅氧烷IPP 4 PMMA 自由基聚合产品配位聚合产品 5 天然橡胶硫化前硫化后 6 聚异丁烯交联度30% 交联度70% 比体积-温度(要标示特征温度的具体值)曲线 7 聚醋酸乙烯酯降温速率5℃/h 降温速率40℃/h DSC曲线 8 PET 淬冷得到的样品退火得到的样品 1 2 3 4
5 6 7 8 7 8 第八章：σ-ε曲线（画图，特征点，条件变化时曲线的变化）(2，3) ★2.在一图上画出天然橡胶、无规立构聚苯乙烯、聚碳酸酯、全同立构聚丙烯、HDPE、聚氯乙烯在室温和中等拉伸速率下的应力-应变曲线示意图。并说明可从曲线上可得到哪些有用的物理量 （模量和伸长率大小参看表8-2）
★3已知聚甲基丙烯酸甲酯的应力松弛模量 E(t)-T 曲线如右图所示，指出图中▲标注 的温度下材料处于什么力学状态，分别画出 四个状态下的应力-应变曲线（其它测试条 件同）。 3）解释现象和简答 第三四章：三 1.丁腈橡胶的耐油（机油）性好 极性的丁腈橡胶与非极性的机油不相容 2.顺丁橡胶生产的球鞋长期与机油接触会胀大变形 顺丁橡胶在极性相近的机油中会发生溶胀 3.尼龙66室温下可溶于浓硫酸，而等规聚丙烯却要在130℃左右才能溶于十氢萘。 40%硫酸在常温下是极性结晶尼龙的溶剂 4.聚乙烯醇可溶于热水 聚乙烯醇与水都是极性的且含有相似基团，热水加速溶解 5.为什么聚四氟乙烯（Tm=327℃)难以找到合适的溶剂溶解 聚四氟乙烯（Tm=327℃)为非极性结晶聚合物，需要加热到熔点附近才能溶解，很难找到如此高沸点的溶剂。 6苯乙烯-丁二烯共聚物（δ=16.6）不能溶于δ=14.4的戊烷，也不能溶于δ=18.6的乙酸乙酯，但却能溶于这两种溶剂的1：1的混合溶剂中。 戊烷和乙酸乙酯的溶度参数分别比苯乙烯-丁二烯共聚物的δ=16.6偏低和偏高，故故不能溶解，将两种溶剂以1：1的混合时，得到的混合溶剂δ=16.5，可以溶解。 7. 聚氯乙烯的δ=19.4，与氯仿（δ=19.0）及环己酮（δ=20.2）均相近，但聚氯乙烯可溶于环己酮而不溶于氯仿。 从溶剂化角度考虑，聚氯乙烯为亲电性的，氯仿同为亲电性，“酸”“酸”不能溶解，而环己酮为亲和性的，“酸”“碱”作用可以溶解。 8..苯和二甲苯有大致相同的δ，但溶解全同聚丙烯却选择后者。 全同聚丙烯为非极性结晶聚合物，需要高温溶解，苯的沸点为80℃，,二甲苯为140℃， 故选用二甲苯。 第五章：6.7,8.9.10 6. 有两种乙烯和丙烯的共聚物，其组成相同（均为65%乙烯和35%丙烯），但其中一种室温时是橡胶状的，一直稳定降至约-70℃时才变硬，另一种室温时却10 8 LgE
研达考研-2017-2019宁波大学882高分子物理考研真题
(答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码：882总分值：150科目名称：高分子物理一、选择题（每题2分，15题，共30分） 1.结晶性高聚物的晶区中存在的分子链构象不可以是（） A 无规线团； B 螺旋形； C 锯齿形 2.最易出现球晶的制备条件是（） A 稀溶液析出； B 浓溶液析出； C 溶液中搅拌析出 3.用T g 为参考温度进行模量-时间曲线时温转换叠加时，温度低于T g 的曲线，其lgαT 值为（）A 正，曲线向右移动；B 负，曲线向左移动； C 负，曲线向右移动； D 正，曲线向左移动 4.已知[η]=KM ，判断以下哪一条正确？（） A n M M η=； B w M M η=； C n w z M M M M η ===5.下列方法中，哪种方法不能测量高分子材料的取向：（） A 声速法； B 双折射法； C X 射线衍射法； D DSC 法 6.以下聚合物链柔性最好的是（） A.聚乙烯；B 聚丙烯；C 聚氯乙烯；D 聚丙烯腈 7.以下哪个公式可以计算聚合物共混物的玻璃化温度（） A WLF 方程； B Arrhenius 方程； C Avrami 方程； D Fox 方程 8.渗透压法测得的高分子相对分子质量为何种分子量（） A 重均； B 数均； C 粘均； D z 均 9.以下哪种处理对于降低聚合物的熔点效果最为显著（） A 共混； B 无规共聚； C 交联； D 嵌段共聚 10.在θ溶剂中，高分子的均方旋转半径
高分子化学和物理南开大学高分子化学与物理考研真题答案
高分子化学和物理南开大学高分子化学与物理考研真 题答案 一、南开大学832高分子化学与物理考研真题及答案
南开大学2011年硕士研究生入学考试高分子化学与物理
2 参考答案 高分子物理部分： 一、名词解释 1．高分子链的远程结构：远程结构是指整个高分子链的结构,是高分子链结构的第二个层次，包含高分子链的大小（质量）和形态（构象）两个方面。 2．高斯链：高斯链是指高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链，也称为等效自由结合链。柔性的非晶状线型高分子链，不论处于什么形态（如玻璃态、高弹态、熔融态或高分子溶液），相同分子量的高分子链段都取平均尺寸近乎相等的无规线团构象，称为“等效自由结合链”。因为等效自由结合链的链段分布符合高斯分布函数，又称为高斯链。 3．聚集态结构：聚集态结构是指高分子链间的几何排列，又称三次结构，也称为超高分子结构。聚集态结构包括晶态结构、非晶态结构、取向结构和织态结构等。 4．溶度参数：溶度参数表征聚合物-溶剂相互作用的参数。物质的内聚性质可由内聚能予以定量表征，单位体积的内聚能称为内聚物密度，其平方根称为溶度参数。溶度参数可以作为衡量两种材料是否共容的一个较好的指标。 5．玻璃化转变：玻璃化转变对于聚合物来说是非晶聚合物的玻璃态与高弹态之间的转变。其分子运动本质是链段运动发生“冻结”与“自由”的转变。6．熵弹性：熵弹性是指由于系统熵变而引起的弹性。熵是和物质分子排列有序度有关的一种状态函数，当物质系统分子排列有序度降低，混乱程度增加时，系统熵也增大。所以当橡胶受外力变形时，若没有内能变化，则其抵抗变形的收缩力（弹力）完全是由熵的变化而产生的，这种称之为熵弹性。