九年级数学典中点训练
九年级数学典中点训练
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）
1．－1的绝对值是（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3．一元二次方程2x(x－1)＝0的解是（）
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1
4．下列判断正确的是（）
A．掷一次骰子，向上的一面是6点
B．抛一枚硬币，落地后正面朝上
C．抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝5，截面圆圆心为O，当水面宽AB＝8时，水位高是多少（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（）
A．5 B．7 C．8 D．7或8
7．如图，直线y＝－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕
点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（）
A．(4，23) B．(23，4) C．(3，3) D．(23＋2，23)
二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分）
8．（1）计算：2a－a＝．（2）．
9．已知∠A＝110°，则∠A的补角的度数是．
10．用科学记数法表示：150000＝．
11．二次根式有意义，则x的取值范围是____________．
12．点P（a，-1）关于原点对称的点P'（b，1），则a+b=______．
13．方程x2－ax＋1＝0有且只有一个实根，则a的值．
14．如图，AB与CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数为_______．15．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_________．
16．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，…，那么第⑤个三角形离原点O最远距离的坐标是，第2012个三角形离原点O最远距离的坐标是．
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分18分)
（1）计算：|－1|＋128＋(－3.14)0－(12)－1．
（2）解方程：．
（3）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延长线与DC的延长线相交于点F．证明：△ABE ≌△FCE．
19．（本题满分7分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是正面朝上的概率．
20．（本题满分8分）若ab＝4，则称a与b是关于2的“比例数”；
（1）2关于2的比例数是________；—2与___________是关于2的比例数；
（2）若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的两根，且x1、x2是关于2的比例数，试求m的值．
21．（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，
画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，
求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
22．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．
（1）求证：点E是BC的中点；
（2）若∠COD＝80°，求∠BED的度数.
23．（本题满分8分）某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个.
（1）设定价增加x元，则增加后的价格为元，单价利润是元，销售量为个；
（2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？
（3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由.
24．（本题满分9分）已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）方程的两个实数根分别为x1，x2（x1＜x2）．若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，．
25．（本题满分11分）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b 的值
26．（本题满分12分）一个反比例函数的图像经过点A（1，3），O是原点，
（1）点B是反比例函数图像上一点，过点B做BC⊥x轴于C，做BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为8，求OB长.
（2）作直线OA交反比例函数图像于点A'，在反比例函数图像上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA'面积为2m？若存在，求P的坐标，若不存在，请说明理由.
2016年秋人教版七年级数学上典中点第三章整合提升专训一.doc
专训一：巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金： 解图表信息题的一般方法： (1)“识图表”： ①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息； ②关注数据变化； ③注意图表细节的提示作用． (2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系． (3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题. 积分问题 类型1球赛积分问题 1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下： 班级比赛场次胜场平场负场积分 七(1) 6 3 2 1 14 七(2) 6 1 4 1 12 七(3) 6 5 0 1 16 七(4) 6 5 1 0 17 (1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分； (2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？ 类型2测试积分问题 2．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同．每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下： 学号答对题数答错题数得分/分 1 8 2 70 2 9 1 85 3 9 185
4 5 5 25 5 7 3 55 6 10 0 100 7 4 610 8 8 2 70 (1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分； (2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？ 月历问题(建模思想) 3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历) 2016年12月 一二三四五六日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？ (2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？ (3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？ 分段计费问题 类型1出租车计费问题 4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄和家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 km收5元)，超过3 km，每千米要加收一定的费用．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km. 上车时里程表下车时里程表
人教版七年级数学上典中点第四章整合提升专训一(含答案)
专训一：线段或角的计数问题 名师点金： 1.几何计数问题应用广泛，解决方法是“有序数数法”，数数时要做到不重复、不遗漏． 2．解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想． 3．回顾前面线段、直线的计数公式，比较这些计数公式的区别与联系． 线段条数的计数问题 1．先阅读文字，再解答问题． (第1题) 如图①，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，如图②，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以A1为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2＋1＝3(条)． (1)如图③，在一条直线上取四个点，以A1为端点的向右的线段有______条，以A2为端点的向右的线段有______条，以A3为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＝______(条)； (2)如图④，在一条直线上取五个点，以A1为端点的向右的线段有______条，以A2为端点的向右的线段有________条，以A3为端点的向右的线段有________条，以A4为端点的向右的线段有______条，共有______＋______＋______＋______＝______(条)； (3)如图⑤，在一条直线上取n个点(n≥2)，共有______条线段； (4)某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛(每两个班赛一场)，那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？
平面内直线相交所得交点与平面的计数问题 2．为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手，如图所示． (第2题) 列表如下： (1)当直线条数为5时，最多有________个交点，可写成和的形式为________；把平面最多分成______部分，可写成和的形式为________； (2)当直线条数为10时，最多有________个交点，把平面最多分成________部分； (3)当直线条数为n时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？ 关于角的个数的计数问题 3．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果过角的顶点A： (1)在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？ (2)在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？ (3)在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？
华师大版七年级数学上册典中点第一章整合提升专训一
专训一：生活中的数学 我们发现数学与人类的生活密不可分，现实世界处处存在着数学，人们每时每刻都在应用数学知识解决着各种各样的实际问题． 生活中看到的数学 1．下面是我们经常看到的一些交通标志，它们是利用数学中的几何图形向人们传递信息的，你能说出这些交通标志符号所表示的意义吗？ (第1题) 2．物体与影子在我们生活中随处可见，利用数学知识可以解决很多物体与影子的关系，下面一组图中，哪一幅图能比较合理地反映灯与影子的关 系？ (第2题) 生活中操作的数学 3．将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是() (第3题)
生活中用到的数学 应用1数学在学校生活中的应用 4．某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是() A．5次B．10次C．6次D．8次 应用2数学在家庭生活中的运用 5．有面积为1 m2，4 m2，9 m2，16 m2的正方形地毯各十块，现有面积为 25 m2的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺 满．则最少需要地毯() A．6块B．8块C．10块D．12块 6．星期天，小雪要爸爸给她买计算器．在商店里，看到柜台里摆着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为78.6元的那种．爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有1张100元，1 张50元，2张20元，3张10元，1张5元，3张1元，还有1张5角，3 张1角．不需要找零的付款方式有多少种呢？说说你的想法． 应用3数学在商业中的应用 7．某报纸上刊登了两则广告：甲商厦实行有奖销售，设特等奖1名，奖金 10 000元，一等奖2名，奖金各为1 000元，二等奖10名，奖金各为100 元，三等奖200名，奖金各为5元．乙商厦则实行九五折优惠销售．请你想一想，哪一家商厦提供给消费者的优惠较大？
华师大版九年级数学上典中点第二十一章整合提升专训三
解码专训三：思想方法荟萃 分类讨论思想 名师点金：在解某些数学问题时，它的结果可能不唯一，因此需要对可能出现的情况一一加以讨论，像这样对事物的各种情况分别加以讨论的思想，称为分类讨论思想．在运用分类讨论思想研究问题时，必须做到“不重、不漏”．在化简二次根式时，有些时候题目中没有给出字母的取值范围，这时候就要对字母进行分类，在不同的范围中化简二次根式． 1．已知a是实数，求（a＋2）2－（a－1）2的值． 数形结合思想 名师点金：数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，使问题得到解决．在进行二次根式的化简时，可以借助数轴确定字母的取值范围，然后对式子进行化简． 2．已知实数m，n在数轴上的位置如图，化简：m2＋n2＋（m－n）2＋n2＋2n＋1－（m－1）2. (第2题) 类比思想 名师点金：类比是一种在不同对象之间，或者在事物之间，根据某些相似之处进行比较，通过联想和预测，推出在其他方面也可能有相似之处，从而建立猜想和发现真理的方法．通过类比可以发现新旧知识的相同点，利用已有知识来认识新知识．本章中二次根式的运算方法和顺序类比于整式的运算方法和顺算，运算公式和运算律同样适用．
3．计算：(72＋26－3)(26－72＋3)． 转化思想 名师点金：解数学问题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决，这就是转化思想． 4．计算：(3＋2)2 015·(3－2)2 016. 解码专训三 1．解：（a＋2）2－（a－1）2＝|a＋2|－|a－1|，分三种情况讨论： 当a≤－2时，原式＝(－a－2)－[－(a－1)]＝－a－2＋a－1＝－3； 当－2＜a≤1时，原式＝(a＋2)＋(a－1)＝2a＋1； 当a＞1时，原式＝(a＋2)－(a－1)＝3. 点拨：求含字母的两个绝对值的和或差时，要分类讨论．本题也可以通过解不等式来确定各分界点． 2．解：由m，n在数轴上的位置可知：m＞n，0＜m＜1，n＜－1. ∴m－n＞0，m－1＜0，n＋1＜0. ∴原式＝|m|＋|n|＋|m－n|＋|n＋1|－|m－1|＝m－n＋m－n－1－n－(1－m)＝m－n＋m－n－1－n－1＋m＝3m－3n－2. 方法点拨：在利用a2＝|a|化简时，一定要结合具体问题，先确定出绝对值号里面式子的符号，再进行化简． 3．解：(72＋26－3)(26－72＋3) ＝[26＋(72－3)][26－(72－3)] ＝(26)2－(72－3)2
七年级上册数学人教版 第3章 一元一次方程典中点习题课件第三章达标检测卷
第三章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( ) A ．1＋2＋3＋4＝10 B ．2x －3 C. x －13＝x 2＋1 D ．x ＋3＝y 2．下列等式变形中，正确的是( ) A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b B ．若x a ＝y a ，则x ＝y C ．若ac ＝bc ，则a ＝b D ．若b a ＝d c ，则b ＝d 3．方程－2x ＋3＝7的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝4 C ．x ＝3.5 D ．x ＝－2 4．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有以下四步： 解：2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12 ① 4x ＋2－x ＋1＝12 ② 3x ＝9 ③ x ＝3 ④ 其中最开始发生错误的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．已知M ＝－23x ＋1，N ＝16x －5，若M ＋N ＝20，则x 的值为( ) A ．－30 B ．－48 C ．48 D ．30 6．若关于x 的方程2x －m 3＝1的解为x ＝2，则m 的值是( ) A ．2.5 B ．1 C ．－1 D ．3 7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值 为( ) A ．18 B ．20 C ．26 D ．－26 8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后 甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y 天，则所列方程正确的是( ) A.y ＋25＋y 10＝1 B.y 5＋y ＋210＝1 C.y 5＋y －210＝1 D.y 5＋25＋y －210＝1
2016年秋人教版七年级数学上典中点第三章整合提升专训三.doc
专训三：几种常见的热门考点 名师点金：一元一次方程的知识是方程的基础，在初中数学中占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考内容．本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的基本性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等． 一元一次方程的相关概念 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A ．1－x 2＝3y －2 B .1 y －2＝y C ．3x ＋1＝2x D ．3x 2＋1＝0 2．下列一元一次方程中，以x ＝4为解的是( ) A ．x ＋5＝2x ＋1 B ．3x ＝－12 C ．3x －8＝5x D ．3(x ＋2)＝2x ＋2 3．若关于x 的方程ax ＋3＝4x ＋1的解为正整数，则整数a 的值为( ) A ．2或3 B ．4 C ．5 D ．6 4．若关于x 的方程(3－m)x 2|m|－ 5＋7＝2是一元一次方程，则m ＝________． 等式的基本性质 5．下列等式变形正确的是( ) A ．如果S ＝12ab ，那么b ＝S 2a B ．如果1 2 x ＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y 6．已知x ＝y≠－12，且xy≠0，下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1； ④2x ＋2y ＝0，其中一定正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．如图，图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20 g ，当天平处于平衡状态时，B 的质量为________． (第7题) 解一元一次方程 8．解下列方程： (1)12－(3x －5)＝7－5x ； (2)2x －56＋3－x 4＝1； (3)－25(3y ＋2)＝110－3 2(y －1)． 9．已知方程37x ＋11＝9－114x 的解比关于x 的方程8x ＋a 3＝3x ＋7a 3的解小2，求a 的值． 一元一次方程的应用 10．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
七年级上册数学人教版 期末复习典中点检测卷期末达标检测卷
期末达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作() A．－3 B．－2 C．－3 m D．－2 m 2．下列语句中，正确的是() A．绝对值最小的数是0 B．平方等于它本身的数是1 C．1是最小的有理数D．任何有理数都有倒数 3．宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为() A．0.845×1010元B．845×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元4．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B为() A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y2 5．已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子a－a 3的值是() A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看得到的平面图形是() 7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子|m－1|的值为() A．0 B．2 C．0或2 D．－2 8．如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC.下列选项正确的是() A．BC＝1 2AB B．AC＝ 1 2AB C．BC＝ 1 2AB D．BC＝ 1 2AC
9．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是 AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝1 2∠AOB；④若∠AOC ＝1 2∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 10．永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为() A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有________条道路可走，一般情况下，小明走的道路是________，其中的数学道理是____________________． 12．绝对值不大于3的非负整数有________________． 13．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________．14．若5x＋2与－2x＋9互为相反数，则x－2的值为________． 15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝________cm. 17．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________． (第11题) (第17题) 18．已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，则2x2＋5xy＋3y2＝________．
2016年秋北师大版七年级数学上册典中点第4章专训四基本平面图形中的几种热门考点.doc(最新整理)
专训四：基本平面图形中的几种热门考点名师点金：本章是初中平面几何的起始内容，是学习平面几何的基础，从生活中熟悉的物体入手，通过折叠、画图、拼摆等活动进行线段和角的比较，在复杂图形中认识多边形、圆、扇形等平面图形． 直线、射线、线段的意义和性质 1．下列说法正确的是( ) A．直线AC与直线CA是不同的直线 B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 2．下面是四个图形，以及对每个图形的描述： (第2题) ①线段AB与射线CD不相交；②点C在线段AB上；③直线a与直线b不相交；④射线OB会通过点A，其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 (第3题) 3．如图，一共有________条直线，是____________；能用字母表示的射线有______条，是________________________；其中在同一条直线上的射线是____________________．4．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有________个交点．
5．如图，平原上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小． (第5题) 线段长度的有关计算 6．已知线段AB 的长为2 cm ，延长AB 到C ，使BC ＝AB ，再延长BA 到D ，使AD ＝AB ，则线段CD 的长为( ) A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．2 cm 7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果C 是数轴上的另外一点，且BC ＝AB ，则14 点C 对应的有理数是( ) (第7题) A ．1.5 B ．5.5 C ．2.5 D ．2.5或5.5 8．如图，已知C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，E 是线段AD 的中点，F 是线段AE 的中点，那么线段AF 是线段AC 的( ) (第8题) A . B . C . D .181438316 9．已知C 点是长为18 cm 的线段AB 上的一点，根据下列条件，求AC ，BC 的长． (1)AC 是BC 的2倍； (2)AC ∶BC ＝3∶2； (3)AC 比BC 长4 cm .
九年级数学典中点训练
九年级数学典中点训练 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1．－1的绝对值是（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3．一元二次方程2x(x－1)＝0的解是（） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 4．下列判断正确的是（） A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上 C．抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上 D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB＝5，截面圆圆心为O，当水面宽AB＝8时，水位高是多少（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（） A．5 B．7 C．8 D．7或8 7．如图，直线y＝－33x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕 点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（） A．(4，23) B．(23，4) C．(3，3) D．(23＋2，23) 二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分） 8．（1）计算：2a－a＝．（2）． 9．已知∠A＝110°，则∠A的补角的度数是． 10．用科学记数法表示：150000＝． 11．二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12．点P（a，-1）关于原点对称的点P'（b，1），则a+b=______． 13．方程x2－ax＋1＝0有且只有一个实根，则a的值． 14．如图，AB与CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数为_______．15．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_________． 16．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，…，那么第⑤个三角形离原点O最远距离的坐标是，第2012个三角形离原点O最远距离的坐标是． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分) （1）计算：|－1|＋128＋(－3.14)0－(12)－1． （2）解方程：．
初三数学知识点总结加经典例题讲解
2.直角三角形全等的判定：HL 4.等腰梯形的性质和判定 注意：若等边三角形的边长为a ，则：其高为： ，面积为： 。 1.等腰三角形 等边三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定 角的平分线的性质和判定 3.平行四边形 平行四边形的性质和判定：4个判定定理 矩形的性质和判定 菱形的性质和判定：3个判定定理 正方形的性质和判定：2个判定定理 注注意：（1）中点四边形 ①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。 ab S 2 1= 注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。 （2）梯形的面积公式：()lh h b a S =+=1 （l -中位线长） 初三数学上册期末总复习（经典例题） 目录 第一章、图形与证明（二）1 （一）、知识框架1 (二)知识详解2 （三）典型例题4 第二章、数据的离散程度7 （一）知识点复习7 （二）经典例题8 第三章、二次根式9 （一）、知识框架9 （二）、典型例题10 第四章、一 元二次方程11 （一） 知识框架11 （二）、 知识详解12 （三）、典型例题13 第五章、中 心对称图形二（圆的有关知识）14 （一）、 知识框架14 （二） 知识点详解15 （三）、典型例题21 第一章、图形与证明（二） （一）、知识框架
(二)知识详解 2．1、等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （即“三线合一”） 2．2、等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 2．3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
北师大版九年级数学上典中点第一章整合提升专训一
专训一：利用矩形的性质巧解折叠问题名师点金：叠问题往往通过图形间的折叠找出线段或角与原图形之间的联系，从而得到折叠部分与原图形或其他图形之间的关系，即折叠前后的图形全等；在计算时，常常通过设未知数列方程求解． 利用矩形的性质巧求折叠中的角 1．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长)，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： (1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E； (2)将纸片平展后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，求∠AFE的度数． (第1题) 利用矩形的性质巧求折叠中线段的长 2．(2015·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图②. (1)求证：EG＝CH； (2)已知AF＝2，求AD和AB的长． (第2题)
利用矩形的性质巧证线段的关系 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于F ，连接AE. 求证：(1)BF ＝DF ；(2)AE ∥BD. (第3题) 利用矩形的性质巧求线段的比 4．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N. (1)求证：CM ＝CN ； (2)若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3∶1，求MN DN 的值． (第4题)
2020年秋华师大版七年级数学上册典中点第五章整合提升专训一
2020年秋华师大版七年级数学上册典中点第 五章整合提升专训一 1、对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结果，常见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数、 2、计数的原则是不重复、不遗漏、按顺序计数问题 1、如图，两条直线相交于一点O，则图中共有( )对邻补角、 A、2 B、3 C、4 D、5(第1题) (第2题) 2、如图，在同一平面内有 A、 B、 C、 D、E五个点，以其中任意两点画直线最多有________条、按画图计数问题
3、请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？ 4、平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31个交点，请你画出示意图、按基本图形计数问题 5、如图，一组互相平行的直线有6条，它们和两条平行线a，b都相交，构成若干个“#”形，则此图中共有多少个“#”形？(第5题) 按从特殊到一般的思想方法计数问题 6、观察如图所示的图形，寻找对顶角(不含平角)、(第6题)(1)两条直线相交于一点，如图①，共有________对对顶角； (2)三条直线相交于一点，如图②，共有________对对顶角；(3)四条直线相交于一点，如图③，共有________对对顶角；…、(4)根据以上结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角有____________对；(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数、7、平面内n条直线最多将平面分成多少个部分？专训一 1、C 方法规律：此题是按一定顺序来计数，将满足条件的图形按一定顺序一一列举，并最终求出总对数，此类方法适合于简单的几何图形的计数、 2、10 点拨：如图，可作直线A B、A C、A D、A E、B
七年级上典中点答案
一、基础知识及应用（20分） 1、给加点字注音或根据拼音写汉字。(5分) 绽开（）眩目（）凹凸（）嶙峋（） 伫立（）酒niàng ( ) 笼zhào ( ) tiǎo ( ) 逗 鹤lì( )云端miǎo ( ) 视 2、根据词义填上相应的词语。（5分） （1）形容树干弯曲粗大。（）（２）形容蜜蜂蝴蝶很多。（）（３）头脑晕旋，眼睛昏花。（）（４）比喻为人精明，任何小问题都看得很清楚。（）（５）谨慎小心，丝毫不敢疏忽的样子。（）３、写出下列各词的反义词（5分） 焦虑（）糟蹋（）喧腾（）清澈（）隐秘（） 顽强（）茁壮（）发端（）繁密（）寂寞（） 4、填空。（5分） （１）、《在山的那边》通过写童年时的________和成年后的感悟和信任，启示人们，翻越无数座山。（２）、美国作家_________的《走一步，再走一步》，通过写我小时候的故事，告诉我们： （３）、女作家的散文《生命生命》，通过写_____________________ ___， ，我要来听诊器静听心脏有规律的跳动告诉我们要敬畏生命、珍爱生命，让自己的人生更有光彩。 （４）、女作家写的《紫藤萝瀑布》，通过写花在不同时期的不同遭遇，告诉我们： 二、阅读理解（50分） （一）阅读下面语段，完成5--11题。（22分） 《生命生命》 ⑴有一个夏天的下午，我一连在山上割了几小时的柴草，最后决定坐下来弄点吃的。我坐在一根圆木上，拿出一块三明治，眺望那美丽的山野和清澈的湖水。 ⑵要不是一只围着我嗡嗡直转的蜜蜂，我的闲适心情就不会被打扰。那是一只普普通通的，但却能使野餐者感到厌烦的蜜蜂。不用说，我立刻把它赶走了。 ⑶蜜蜂一点儿也没有被吓住，它很快飞了回来，又围着我嗡嗡直叫。这下，我可失去了耐心。我一下将它拍打在地，随后一脚踩进沙土里。 ⑷没多久，那一堆沙土鼓了起来。我不由得吃了一惊，这个受我报复的小东西顽强地抖着翅膀出现了。我毫不犹豫地站起来，又一次把它踩进沙土里。 ⑸我再一次坐下来吃晚餐。几分钟后，我发现脚边上的那堆沙土又动了起来。一只受了伤，但还没有死的蜜蜂虚弱地从沙土里钻了出来。 ⑹重新出现的蜜蜂引起了我的内疚和关注，我弯下身子查看它的伤势。它右翅还比较完整，但左翅却皱折得像一团纸。然而，它仍慢慢地一上一下抖动着翅膀，仿佛在估测自己的伤势。它又开始梳理那沾满沙土的胸部和腹部。 ⑺这蜜蜂很快就把挣扎的力量集中在皱折的左翅上。它伸出腿来，飞快地捋着翅膀。每捋一次，它就拍打几下翅膀，似乎在估量自己的飞翔能力。哦，这可怜的瘸手瘸脚的小东西以为自己还能飞起来！
【典中点】人教版九年级数学上册 【学案】 一元二次方程
x 21.1 一元二次方程 【学习目标】 1.一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．根的作用的理解． 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 【重点、难点】 重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定 【学习过程】 一、知识回顾 1．什么是整式方程？ 2.什么是—元一次方程？ 3.指出下列方程哪些是一元一次方程？ (1) 3x 十2＝5x —3 (2) x 2＝4 (3) (x 十3)(3x ?4)＝(x 十2)2； (4) (x —1)(x —2)＝x 2 十8； 二、探究新知 （一）建立方程 问题（1） 如图，有一块长方形铁皮，长100cm ，宽50cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c ㎡，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为________________,宽为_____________. 得方程 _____________________________ 整理得 _____________________________ ① 问题（2） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等
条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为___________ 设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程 ____________________________ 化简整理得 ____________________________ ② (二)获得定义 观察下列各式： （1）.23520x x -+= （2）. 31022=-x x （3）. 0362=-x （4）. 04722=--x x 问题一：题目中含有 个未知数？ 问题二：按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 次？ 类比一元一次方程的定义，那么上面的方程叫做 一元二次方程的定义：方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程叫一元二次方程. 一元二次方程的一般形式:ax 2 +bx+c=0（a ≠0）． 其中ax 2是____________，_____是二次项系数；bx 是__________, _____是一次项系数；_____是常数项 注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号 二次项系数0a ≠是一个重要条件，不能漏掉 强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x 的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0． 一元二次方程的根的定义：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 三、新知应用 例1.将方程3(1)5(2)x x x -=+化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项． 巩固练习：
【最新】人教版六年级上册数学典中点错题集
数学六年级上册第一单元分数乘法 P1 一、口算 1 2 3×9= 1 3 5×4= 8× 1 2 4= 二、解决问题 1、做一个棱长是9 20米的正方体灯笼框架，需要粗铁丝多少米？（接头处忽略不计） 2、一个没有拧紧的水龙套每小时滴水1 5 千克，这样的话，3个没有拧紧的水龙头一天浪费多少千克水？ 三、智慧屋：一根绳子连续对折3次后每段长1 2 米，这根绳子有多长？ P2 一、填空 1、王老师骑自行车每小时行18千米，1 3 小时行多少千米？列式为（）， 就是求（）的（）是多少。 2、一件上衣220元，一条裤子的价钱是上衣价钱的9 11 ，这里把（）看作单位“1”， 求一条裤子多少元，应列式为（）。 二、看图解决问题
120米 1 ？米 列式计算： 2、上衣： 裤子： ？元 列式计算： 三、智慧屋：先填上合适的单位，再编一道符合题意的题目，并解答。 ？（） 96( ) P3 1、填空：分数乘分数，用（）的积作分子，（）的积作分母，能约分的先 约分再计算。如32 89 ?=（）=（） 2、判断：32 89 ?与 23 98 ?的积相同，意义也相同。（） 3、计算： 73 7 87 的是多少？ 4、平行四边形底是7 8 分米，高是 3 7 分米，面积是多少？正方形边长 3 2 厘米，面积是多少？
5、计算并观察下面各式，你能发现什么？ 99 +27 = 1111 +56 = 88+35 = 99 27 ?= 1111 56 ?= 8835 ?= 规律： P4-5 一、判断 1、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（ ） 2、3 2 a a ? > ，0a ≠ 。 （ ） 3、一个数乘真分数，积小于这个数。（ ） 二、根据算式补充问题 两条同样长的绳子，每条长35m ，第一条剪下12m ，第二条剪下1 2 。 3152? ：（ ） 31-52 ：（ ） 三、先填上合适的单位，再编一道符合条件的题目，并解答。 7 （ ） ？（ ） 四、解决问题 1、一个修路队要修因地震滑坡而损坏的公路，每小时修路6 7 千米，照这样计算，20分钟修路多少千米？70分钟呢？ 2、一本书共36页，小明第一天看了全书的2 9 ，第二天看了第一天的一半，还剩多少页没看？
七年级上册数学人教版 第1章 有理数典中点习题课件第一章达标检测卷
第一章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m 可记作( ) A ．－10 m B ．－12 m C ．＋10 m D ．＋12 m 2．－12 019的相反数是( ) A.12 019 B ．－12 019 C ．2 019 D ．－2 019 3．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．－4 4．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 (第4题) (第7题) 5．下列计算正确的是( ) A ．－2－1＝－1 B ．3÷? ?? ??－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－17 6．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记 数法表示为( ) A ．0.6×1013元 B ．60×1011元 C ．6×1012元 D ．6×1013元 7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数 为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点O
8．下列说法中，正确的是( ) A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．|a |一定是正数 C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D ．两个数的差一定小于被减数 9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( ) A ．1或11 B ．－1或－11 C ．－1或11 D ．1或－11 10．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝ 6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！ 的值为( ) A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2! 二、填空题(每题3分，共30分) 11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有 ____________________，分数有____________________． 13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点 比最低点高________米． 14．近似数2.30精确到__________位． 15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3 的所有整数之和等于________． 16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数 记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________． 18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4 ＋|y ＋3|＝0，则? ????x y 2 019的值为________． 19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________． 输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出
年秋华师大版九年级数学上典中点第二十二章阶段强化专训二.doc
阶段强化专训二：一元二次方程的解法名师点金：解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法等．在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的方法，往往会达到事半功倍的效果． 限定方法解一元二次方程 方法1形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程用直接开平方法求解 1．方程4x2－25＝0的解为( ) A．x＝2 5 B．x＝ 5 2 C．x＝±5 2 D．x＝± 2 5 2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为( ) A．x2－5＝5 B．－3x2＝0 C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0 方法2当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解 3．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为( ) A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝2 4．解方程：x2＋4x－2＝0.
5．已知x 2－10x ＋y 2－16y ＋89＝0，求x y 的值． 方法3 能化成形如(x ＋a)(x ＋b)＝0的一元二次方程用因式分解法求解 6．(中考·宁夏)一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是( ) A ．－1 B ．0 C ．1和2 D ．－1和2 7．解下列一元二次方程： (1)x 2－2x ＝0； (2)16x 2－9＝0； (3)4x 2＝4x －1. 方法4 如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解
8．用公式法解一元二次方程x2－1 4 ＝2x，方程的解应是( ) A．x＝－2±5 2 B．x＝ 2±5 2 C．x＝1±5 2 D．x＝ 1±3 2 9．用公式法解下列方程． (1)3(x2＋1)－7x＝0；(2)4x2－3x－5＝x－2. 选择合适的方法解一元二次方程10．方程4x2－49＝0的解为( ) A．x＝2 7 B．x＝ 7 2 C．x1＝7 2 ，x2＝－ 7 2 D．x1＝ 2 7 ，x2＝－ 2 7 11．一元二次方程x2－9＝3－x的根是( ) A．3 B．－4 C．3和－4 D．3和4 12．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是( ) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝4，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－4，x2＝2