人教版数学五年级下册图形的运动(三)认识旋转

《图形的运动》教学设计

板桥中心学校马莉

教学目标：

（1）进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教学过程：

一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。

1、同学们，春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗？（喜欢）今天老师就带你们去一个美丽的地方玩一玩。（出示图片）

同学们，你们看到了什么？游乐场里都有哪些旋转现象？

2、学生说一说看到的旋转现象。

（设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。）

旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。）

学生举例说说。

同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容。

板书课题：图形的旋转

3、出示学习目标:

（1）、我会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

（2）、我能探索出图形旋转的特征、三要素和性质。

（3）、我会在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形

4、学生根据课题，提出问题。

看到这个课题，结合老师的学习目标，你想学习哪些内容？

5、出示自探提示：

自学课本83页例1例2，思考以下问题：

1、观察书83页主题图，思考生活中的这几种旋转现象在旋转时有什么共同点？

2、学习例1思考钟表旋转时，绕什么旋转？按什么方向旋转？旋转了多少角度？

3、怎样用数学语言简单描述旋转运动的过程。

二、学习探究新知，理解旋转的特征：

1、下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？（同桌互相说一说）学生回答。

这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。

（板书：旋转中心）

（设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。）

2、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？

（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针和风车是怎样旋转的？指针旋转的方向和风车旋转的方向一样吗？

预设：（1）指针是按顺时针旋转的。（2）风车是按逆时针方向旋转的。

（设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）

（2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。

（师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示）

4、小组合作探究：怎样清楚地用数学语言来描述旋转呢？

描述旋转的语言要求：绕哪一个点旋转、向什么方向旋转、旋转的角度

小结：谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。（生答）

板书：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度

（1）指针顺时针旋转30°，从12到1。（30°你是怎么判定旋转了30°）

（2）从“1”到“”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了 60°；

(3)从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了°；

(4)从“6”到“12”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了°；

5、现在用数学语言描述物体的旋转过程，你还有哪些疑问，请提出来，大家一起解决。（学生质疑）哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。（这一次咱们来个同桌比赛怎么样？）

请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。

1、指针指向4，绕点O 按顺时针方向旋转 60°；

2、指针指向10，绕点O 按顺时针方向旋转90°

咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗？

（设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。）

跟踪练习：

左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°；

右侧有车通过，车杆要绕点按方向旋转°；

钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10°。

钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10°。

6、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？

你们想不想试试？

好，我们拿出提卡1，认真审题哟。

做完的同学同桌互相对照一下，答案不同的请举手。

（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。）

7、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？

请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。（我们快速读题要求）

请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。（看屏幕）

注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。

同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。

师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?

（设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。）

预设：1）我发现旋转中心的位置不变。

2）三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢？

（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）

连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。

每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。

3）旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。

三、质疑再探

对于本节课学习的图形的旋转，你还有哪些问题请提出来，大家一起解决。

1、学生质疑。

2、教师质疑：你能在方格纸上画出三角形绕O点顺时针旋转90 °后的图形吗？

四、巩固练习

（3）观察图形并填空：

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。

（4）选择

1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。

（设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。）

五、谈收获，小结。

1、感受图形旋转产生的美丽图案。

2、通过今天的学习，你有哪些收获？

师：在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧！

六、作业布置：

课本85页1、2、3、6题。