用等效磁荷法计算永磁体磁场

磁场洛伦兹力基础计算

磁场---洛伦兹力基础计算 1、(12分)下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a与a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求: (1)电子在磁场中的飞行时间？ (2)电子的荷质比q/m. 3、如图所示,一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角就是30°,试计算: (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。

4、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、(12分)一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力。求:(1) 粒子做圆周运动的半径 (2)匀强磁场的磁感应强度B 6、如图所示,在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感强度为B,一带正电荷量Q的粒子,质量为ｍ,从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ,试求: (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ. (2)初速度的大小、

电磁铁吸力计算(20201004205208)

电磁铁相关知识（参考电磁铁设计手册）、磁和电的关系: 螺皆経圏的禺塢、电磁铁型式: 电谶鉄的型式磁桶若向 a）螺管式电磁铁;

b）盘式电磁铁； c）, d）拍合式电磁铁; e）n式电磁铁； f）装甲螺管式电磁铁; g）E形电磁铁；应用举例：电鈴的工作隔邂磁通和磁感应強度磁場旣然是假宦由許多磁力綫所构成的，郑么描述与計算磴場的数尽黄系时’用磁力耀的槪念也是最淸楚的门在电工半上規宜.矗吃撑二^积;S的磁力繙潼称为丽\通常用符号龙来表示U磁通的单位为麦克斯屯（簡称麦儿怛是仅仅用磁通的多少尸还不能确切地表达出磁場的强弱，必勿用单位載面积上斯洗过的磁力綫数的多少”才能說明該处的礁場大小〉因此，規定单位噩面租上寡过的磁力綫数称为磁感应靈度，或BS通密度，用字母E表示Q琳感应强度B的单位为高斯，用於式表％: B^S~ 式中B——磁感应强宦（高斯）；必——硝通（麦）； S——戰面枳（平方厦米）e 应用上式于磁堀我磁歛內部』貝更如逍某裁面&中的镒通切为多少，就可計算出融感应强度占来，反之亦然。

凡是硝通都耍沿一定的路徑閉伞而成回賂。如果我們用一根鉄俸捕入上节所述的燥管踐圈卡，另外再在饌棒两端用鉄条联成閉路°那么，我們将发現在綫圈磴势相同的信况下，其1K通将比空心綫圈时大为增加，而且大都分的滋通都会集中地流入鉄棒和鉄条内'而沿鉄棒外碁他路徑閉合的磁通非常之少弋这是因也墜和a±t銚比通过空气阪力小僵多a因此我們把鋼鉄之类的金属称作鉄磁物质，作为磁通賂徑的鉄磁体叫做导磁体口通常应用的电磁鉞，就是将経圈歩在一定形状的号做体上所构成的。衽这样的綫圈中'只耍通进很小的激礦电流J就可以产生很强的砸堀（即很多磁砸），产生强大的毀力。磁势=磁通*磁阻磁势二电流*线圈的匝数 C *R m*10-8=IW 磁阻的大小与磁胳的长度成;正此，而与硝路裁面积成反? 比〔图2-8）,这个关系可表示为： = （2-4）式中心一磁阻（1/亨）； I——磁賂长度（厘二米）； 4——导磁系数（亨/厘来”

安培力经典计算题

安培力复习 1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（）（A ）不动（B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB 答案：B 2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。设长直导线不动，则圆形电流将（）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动答：B 3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以答：B 4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（）（A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。答：D 1．截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。求磁感应强度。若S =2mm 2 ，ρ=8.9g/cm 3 ， θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分) 重力的力矩为 θ ρθ ρθρsin 2sin 2 1 2sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =?+?= （3分）由平衡条件 mg F M M =，得 ' '

电磁铁计算公式

第一章常用低压电器电器：电能的生产、输送、分配与应用起着控制、调节、检测和保护的作用。根据外界的信号和要求，自动或手动接通或断开电路，断续或连续地改变电路参数，以实现对电路或非电路对象的切换、控制、保护、检测、变换和调节用的电气设备。定义：一种能控制电能的器件。第一节电磁式低压电器的结构和工作原理 ●低压电器：用于交流1200V、直流1500V以下电路的器件 ●高压电器：用于交流1200V、直流1500V以上电路的电器。电力传动系统的组成： 1）主电路：由电动机、（接通、分断、控制电动机）接触器主触点等电器元件所组成。特点：电流大 2）控制电路：由接触器线圈、继电器等电器元件组成。特点：电流小 ●任务：按给定的指令，依照自动控制系统的规律和具体的工艺要求对主电路进行控制。一、低压电器的分类 1、按使用的系统

1）低压配电电器用于低压供电系统。电路出现故障（过载、短路、欠压、失压、断相、漏电等）起保护作用，断开故障电路。（动动稳定性、热稳定性）例如：低压断路器、熔断器、刀开关和转换开关等。 2）低压控制电器用于电力传动控制系统。能分断过载电流，但不能分断短路电流。（通断能力、操作频率、电气和机械寿命等）例如：接触器、继电器、控制器及主令电器等。 2、按操作方式 1）手动电器：刀开关、按钮、转换开关 2）自动电器：低压断路器、接触器、继电器 3、按工作原理 1）电磁式电器：电磁机构控制电器动作 2）非电量控制电器：非电磁式控制电器动作 ◆电磁式电器由感测和执行两部分组成。感测部分（电磁机构）：接受外界输入的信号，使执行部分动作，实现控制的目的。执行部分：触点系统。二、电磁机构

电路等效电路图画法.

电路的等效变化高中生在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。快速三步法画等效电路图的步骤为： ⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 ⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω， R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1.在原电路图上标了等势点a、b、c。 2.捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2）

3.整理电路图如图3所示。从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电阻的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3Ω。 ◆练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω， R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d （2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从 a点开始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b 点、经R3和R1流向d点；捏合等势点b，电流 “兵分两路”，分别经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c，电流“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。（3）整理电路如图7所示从等效电路图可清楚地看出原电路各电阻的联接关系，很容易计算出a、d两点间的电阻R=1Ω。

大学物理常用公式(电场磁场热力学)知识分享

大学物理常用公式(电场磁场热力学)

第四章电场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强四、求电势的两种方法

1、利用电势叠加原理求电势分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势五、应用电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体：净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷：电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位移，产生位移极化；极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式八、电容 1 3 C

等效磁荷理论

等效磁荷理论磁荷人类最早发现磁现象是从磁铁开始的，后来才逐渐认识到磁与电的关系。磁铁有N/S两极，他们同号相斥，异号相吸，这一点同正负电荷有很大的相似性。概念人们假定，在N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷。由此可以将磁现象与电现象类比，得出一系列相似的定律，引入相似的概念。例如磁的库仑定律、磁场强度、磁势、磁偶极矩等与分子电流观点的等效性安培提出“分子电流”假说，开启了近代磁学，这实际上是否定了原先流行的磁荷观点。在分子电流观点中，磁感应强度B是基本量，而磁场强度H是辅助量；在磁荷观点中则正好相反。现在科学界普遍认为分子电流观点更好地揭示了磁现象的本质。但是在计算磁介质的磁化时两种观点是等效的：即无论采用哪种观点，在自己的体系内进行运算，可以得到同样的宏观效果。分子电流分子电流，物理学定义。根据物质电结构学说，任何物质（实物）都是由分子、原子组成的，而分子或原子中任何一个电子都不停的同时参与两种运动，即环绕原子核的运动和电子本身的自旋。这两种运动都等效于一个电流分布，因而能产生磁效应。把分子或原子看成一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。这种分子电流具有一定的磁矩，称为分子磁矩。安培分子电流假说磁铁和电流都能产生磁场，磁铁的磁场和电流的磁场是否有相同的起源呢？电流是电荷的运动产生的，所以电流的磁场应该是由于电荷的运动产生的．那么，磁铁的磁场是否也是由电荷的运动产生的呢？我们知道，通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场很相似．法国学者安培由此受到启发，提出了著名的分子电流的假说．他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极. 安培的假说能够解释一些磁现象．一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性．当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒被磁化，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极．磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性．这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了. 在安培所处的时代，人们对物质内部为什么会有分子电流还不清楚．直到20世纪初，才知道分子电流是由原子内部电子的运动形成的．安培分子电流的假说，揭示了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．

磁路和磁路定律

第4章磁路和磁路定律 1 磁路与电路的对比电路与磁路对照表磁路与电路的不同 1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。认真研究磁路和电路有重大不相同。电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。 2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。 3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。

2 磁路的概念观察两种现象： a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。 b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。图1 等效磁路图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。以上两种也是表示磁回路。图中磁力线密度表示磁通量的密度。广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。图2 磁路 3磁路欧姆定律

磁场概念、公式

1在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号B 表示，即F B IL =。定义式F B IL =是典型的比值定义法，与电场强度由电场本身决定一样，磁感应强度由磁场本身决定，跟该位置放不放通电导线及通电导线的电流大小等无关。 2磁感线的特点：闭合曲线，在磁体外部由N 极指向S 极，磁体内部由S 极指向N 极。 3地磁场：地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点如下： ①地磁场的N 极在地球南极附近，S 极在地球北极附近．地球的地理两极与地磁两极不重合．磁感线分布如图所示． ②地磁场B 的水平分量()x B 总是从地球南极指向北极，竖直分量()y B 在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下． 4BS Φ=，平面与B 垂直．若平面与B 不垂直，则要用这个面在垂直于磁场B 方向的投影面积S '与B 的乘积表示磁通量，BS Φ'=磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负． 5安培力（有效长度的理解要注意） ①垂直于磁场B 放置、长为L 的一段导线，当通过的电流为I 时，它所受到的安培力F 为F ILB =． ②当磁感应强度B 的方向与导线方向平行时，受力为零． ③当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，安培力sin F ILB θ=． 6洛伦兹力（1）电荷量为q 的粒子以速度v 运动，速度方向与磁感应强度的方向夹角为θ，则粒子受到的洛伦兹力大小为sin F qvB θ=．（2）若v 与B 垂直，则F qvB =．（3）若//v B ，则0F =． 7洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力．由牛顿第二定律得2 v qvB m R =，则粒子运动的轨道半径mv R qB =，运动周期2m T qB π=． 8速度选择器：如图，带电粒子必须以唯一确定的速度进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度E v B =，方向向右． 9法拉第电磁感应定律公式：E =t Φ??，若闭合电路为n 匝线圈，则E =n t Φ?? ①若磁感应强度B 不变，线圈在垂直于磁场方向上的面积S 变化，则E =S nB t ?? ②若S 不变，B 变，则E =B n S t ?? 10导线切割磁感线时的感应电动势在匀强磁场中，B 与L 垂直、v 与L 垂直的情况下，若导体垂直磁感线切割，即v B ⊥时产生的感应电动势E BLv =；若导体不垂直切割，设v 与B 的夹角为θ，则sin E BLv θ= 11正弦交流电产生，最大值E=nBS ?，有效值的概念,注意只有正弦交流电最大值才是有效值的2倍。除此之外，一般都要按照能量的定义来算。

等效电路图地八种画法

等效电路图的八种画法等效电路等效电路又称“等值电路”。在同样给定条件下，可代替另一电路且对外性能不变的电路。电机、变压器等电气设备的电磁过程可用其相应的等效电路来分析研究。等效电路是将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。这个简单的电路，称作原复杂电路的等效电路。等效电路图的画法步骤 1、认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下; 2、根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替; 3、正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图; 4、把已知条件尽可能标注在等效电路图上; 5、找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。等效电路画图的技巧第一种方法叫首尾相接法，如果是全都是首尾相连就一定是串联，如果是首首相连，尾尾相接，就一定是并联。如果是既有首尾相连，又有首首相连，则一定是混联。第二种方法叫电流流向法，根据电流的流向，来判断和串并联的特点，来判断串联、并联和混联电路。第三种方法，叫手捂法，含义是任意去掉一个用电器，其他用电器都不能工作的一定是串联;任意去掉一个用电器，其他用电器都能工作就一定是并联;任意去掉一个用电器，其他用电器部分能工作的一定是混联。第四种方法，叫节点法 1、标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。

电磁铁吸力计算

电磁铁吸力计算 -、按所给参数要求计算：已知：工作电压：U=12V 电阻：R=285± 10% 匝数：W=3900 线径: ① 0.08 由已知条件可计算得出: 电流：匸U/R=12/285=0.042A F= (1) 其中：①：通过铁芯极化面的磁通量 Mx S :为铁心极化面面积 cm 2 3:未吸合时衔铁和铁芯的气隙长度cm a ：修正系数，一般在3?4之间，在此取其中间值 4 在式(1)中磁通量为: ① ⑵ 其中：IW :线包的安匝值 G :工作磁通的磁导H 安匝值: 电磁吸力： IW=0.042*3900=163.8 IW * G *108

在式(2)中工作磁通的磁导为

其中：R o :衔铁旋转位置到铁芯中心的长度cm 0 :空气中的磁导率为0.4 n *10 8 H/cm r :极化面的半径cm 由产品结构图可知： R 0=0.56 r=0.3 8 =0.069 故有: ①=163.8* 5.58*10 8 *108 =914 F=(空)2 * J =0.093 Kgf =93gf 5000 * 0.32(1 4* 0.069) 改进后吸力计算改进方案1: 改用①0.09线，绕制后所得匝数为 W=4262其他参数不变, 故：安匝值 IW=0.042*4262=179 则： ①=179* 5.58* 10 8 * 108 =998.82 F=(99^)2* _ 丄 =0.111 Kgf =111gf 5000 *0.3 (1 4*0.069) 0.562 *0.4 0.069 *10 8 (1 1。隊声58*10 8 2 r R o 2

磁场---洛伦兹力基础计算

磁场---洛伦兹力基础计算 1、（12分）下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。 2、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中的飞行时间？（2）电子的荷质比q/m． 3、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是30°，试计算： (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。 4、一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力) 5、（12分）一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求:（1）粒子做圆周运动的半径（2）匀强磁场的磁感应强度B

6、如图所示，在xoy平面有垂直坐标平面的围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为ｍ，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为ａ、ｂ，试求： (1)初速度方向与ｘ轴夹角θ． (2)初速度的大小. 7、一电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？ 8、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：（1）该带电粒子的电性；（2）该带电粒子的比荷。

永磁同步电机,等效磁路法,工作特性曲线

Studies in Synthetic Chemistry 合成化学研究, 2017, 5(2), 7-12 Published Online June 2017 in Hans. https://www.360docs.net/doc/6e2798095.html,/journal/ssc https://https://www.360docs.net/doc/6e2798095.html,/10.12677/ssc.2017.52002 Review on Preparation and Application of WO3 Nanomaterials Qin Zhu, Cheng Huang, Huidan Lu* College of Chemistry and Bioengineering, Guilin University of Technology, Guilin Guangxi Received: May 14th, 2017; accepted: May 30th, 2017; published: Jun. 2nd, 2017 Abstract WO3 is an important n-type semiconductor. WO3 nanomaterials can be widely applied in soler cell, electron device, photocatalysis and sensor fields, due to excellent optical and electrochemical properties. This article reviews the progress on properties, preparation and application of WO3 nanomaterials.Finally, research prospect of WO3 nanomaterials is also presented. Keywords WO3, Property, Preparation, Application WO3纳米材料的制备与应用研究进展朱琴，黄成，吕慧丹* 桂林理工大学化学与生物工程学院，广西桂林收稿日期：2017年5月14日；录用日期：2017年5月30日；发布日期：2017年6月2日摘要三氧化钨(WO3)是一种重要的n型半导体材料。纳米WO3具有优越的光电性能，在太阳能电池、光电器件、光催化、传感器材料等领域有广泛的应用前景。本文总结了纳米三氧化钨的性质、制备方法和应用进展，并对其研究前景进行了展望。关键词三氧化钨，性质，制备，应用 *通讯作者。文章引用: 朱琴, 黄成, 吕慧丹. WO3纳米材料的制备与应用研究进展[J]. 合成化学研究,2017, 5(2): 7-12.

电磁铁的吸力计算

我将有关电磁铁吸力的计算方法稍作整理，如下： 1、凡线圈通以直流电的电磁铁都称之为直流电磁铁。通常，直流电磁铁的衔铁和铁心均由软钢和工程纯铁制成。当电磁线圈接上电源时，线圈中就有了激磁电流，使电磁铁回路中产生密集的磁通。该磁通作用于衔铁，使衔铁受到电磁吸力的作用产生运动。从实践中发现，在同样大小的气隙δ下，铁心的激磁安匝ＩＷ越大，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大；或者说，在同样大小的激磁安匝ＩＷ下，气隙δ越小，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大。通过理论分析可知，电磁吸力Ｆx与ＩＷ和δ之间的关系可用下式来表达：Ｆx＝5.1×I2×（dL/dδ）(其中L—线圈的电感) （1～1）在电磁铁未饱和的情况下,可以近似地认为线圈电感L=W2Gδ(式中Gδ—气隙的磁导)。于是式（1～1）又可写为Fx=5.1×(IW)2×d Gδ/dδ（1～3）这就是说，作用于衔铁的电磁吸力Fx是和电磁线圈激磁安匝数IW的平方以及气隙磁导随气隙大小而改变的变化率d Gδ/dδ成正比。气隙磁导Gδ的大小是随磁极的形状和气隙的大小而改变的。如果气隙中的磁通Φδ为均匀分布，则气隙磁导可以表示为： Gδ=μ0×（KS/δ）（亨）（1～4）式中：μ0—空气的磁导率，=1.25×10-8(亨/厘米)； S－决定磁导和电磁吸力的衔铁面面积（厘米2）； δ—气隙长度，即磁极间的距离（厘米）； K—考虑到磁通能从磁极边缘扩张通过气隙的一个系数，它大于1，而且δ值越大，K值也就越大。可以推导出：d Gδ/dδ=－μ0×（S/δ2）于是有：F x=－5.1×｛μ0 (IW)2S/δ｝式中的负号表示随着气隙δ的减小，电磁吸力Fx随之增大，若不考虑磁极边缘存在的扩散磁通的影响（K≈1），则气隙磁感强度为： B=Φ/S=｛（IW）Gδ｝/S=｛（IW）μ0S｝/Sδ=（IWμ0）/δ 所以电磁吸力的公式还可写为：F x=5.1B2S/μ0

磁路计算

磁路与电感计算一个空心螺管线圈，或是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m === ==μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 φ=∑0 (3.5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的代数和 IN R ∑∑=φ (3.6) 或 IN Hl ∑∑= (3.6a) 表3.1 磁电模拟对应关系

磁场力的冲量公式及其应用

磁场力的冲量公式及其应用于正荣 ( 盐城市伍佑中学 , 江苏盐城 224041) 在高中电磁学习题中，有一些问题需要用到动量定理来求解。这些问题又往往会涉及磁场力冲量的计算。磁场力通常指洛伦兹力和安培力，许多时候，它们是变化的，为了计算它们的冲量，本文介绍一个实用的公式。 1．磁场力冲量的公式 1、洛伦兹力的冲量。如图1所示，设带电粒子的电荷量为q ，在磁感强度为B 的匀强磁场中做曲线运动，运动方向与磁场方向垂直。现研究该粒子从M 位置沿任意路径运动到 N 位置过程中洛伦兹力的冲量。将粒子运动的路径无限分割，则在各个分割所得的元过程中，洛伦兹力可以看成恒力，它对粒子产生的微元冲量为s qB t qvB t f I ?=??=??=?冲，其中的s ?为元过程的位移。由于洛伦兹力f 的方向与元位移s ?的方向垂直，所以元冲量冲I ?的方向也与s ?的方向垂直。因此整个过程洛伦兹力的总冲量就等于各个元冲量的矢量和。即有 qBL s s s qB I n =?+???+?+?=)21（冲，其中的L 为粒子运动的始、末端点MN 的位移。也就是说粒子沿曲线从M 到N 过程洛伦兹力的冲量冲I ，与粒子沿直线从M 到N 过程洛伦兹力的冲量相等。显然，该冲量冲I 的方向也一定与位移L 的方向垂直。 2、安培力的冲量。如图2所示，长为L 的导体棒垂直置于磁感强度为B 匀强磁场中，金属棒中通以电流（电流不一定恒定），现研究t 时间内导体棒所受安培力的冲量。把通电时间t 无限分割，则在每一段很短的微元时间t ?内，可以认为电流恒定，所以这很短时间t ?内安培力的冲量t i L B I ????=?冲，而t i ??就等于这段时间内通过导体棒的电量q ?。因此整段时间t 内，导体棒所受安培力的冲量就等于各微元时间内安培力冲量的矢量和，即有： BqL q q q BL I n =?+???+?+?=)21（冲，其中q 为整个过程通过导体棒的总电量。另外，图1 △s I 冲 f M × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B

电磁铁吸力的计算

5050、、电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算吴义声电磁铁在工业生产中有着广泛的应用，大的如电磁铁起重机，小的如电气控制箱中的继电器，都要用到电磁铁。电磁铁吸力的大小，是电磁铁应用中必须考虑一个问题。下面分别计算直流电磁铁和交流电磁铁对衔的吸力。一、直流电磁铁的吸力如图50-1所示，当面积为A 的扁平衔铁C ，受电磁铁的吸引力F 而移动距离dx 时，力F 作功为 Fdx dW = 与此同时，空气隙处的体积减小了dV Adx dV = 设空气隙内的磁感应强度为B 0，那么，空气隙中的磁场能量密度m w 是 2 021μB w m = 对于直流电磁铁而言，在衔铁被吸引的过程中，B 0保持不变，即铁心与衔铁之间空气隙的磁通密度保持不变。由于当衔铁C 移动距离dx 时，对衔铁C 作功dW ，从而使空气隙的体积减小了dV ，于是空气隙处的磁场能量减少了dEm ，即图50-1

Adx B dV B dV w dEm m 0 2 00202121μμ=== 根据能量守恒，减少的磁场能量转变成衔铁的机械能，即 Adx B Fdx 0 2 021μ= 则电磁铁的吸引力为 A B F 0 2 021μ= （1）用式（1）计算电磁铁吸引力时，还需注意，此式是在假定磁极端面附近磁通密度均匀分布（即B 0=C ）的条件下得到的，因此，只适用于计算空气隙长度δ较小时的情况（如衔铁在吸合位置或接近吸合位置）。另外，还要指出，如使用的是蹄形电磁铁，而且空气隙处的B 0的数值又相同，则电磁铁产生的吸引力应当是式（1）所得数值的两倍。二、交流电磁铁的吸力若电磁铁线圈中通以交流电，它所激发的磁场是交变磁场，这时，在交流电磁铁中，磁感应强度是随时间变化的。由式（1）可知，对衔铁的吸力也是随时间而变化的。设空气隙中的磁感应中度为 B 0=B m sin ωt 式中，B m 为空气隙处的磁感应强度的最大值。由式（1）可得交流电磁铁的吸引力为 t A B F m ωμ20 2 sin 21= 令Fm A B F m m ,210 2μ=是吸引力F 的最大值，则 F=F m sin 2ωt 那么，在一个周期T 内，交流电磁铁的吸引力的平均值为 tdt F T Fdt T F T T m ω∫∫==00 2sin 11 A B F m m 0 2 4121μ== （2）

基于等效磁路法的轴向永磁电机效率优化设计

基于等效磁路法的轴向永磁电机效率优化设计发表时间：2018-08-21T13:59:36.733Z 来源：《电力设备》2018年第15期作者：吴伟 [导读] 摘要：近年来，永磁电机因其结构简单、运行可靠、效率高等优点发展迅速，在许多领域得到了广泛研究和应用。 (深圳市科力尔电机有限公司广东深圳 518000) 摘要：近年来，永磁电机因其结构简单、运行可靠、效率高等优点发展迅速，在许多领域得到了广泛研究和应用。本文介绍了等效磁路模型用于磁场和性能计算，论述了电机参数对损耗和效率的影响，并探讨了优化设计一台30kW定子模块化轴向永磁电机，所得计算结果将通过三维有限元进行验证。关键词：轴向永磁电机；等效磁路；损耗；效率优化永磁电机无需无功励磁电流，降低了转子损耗，使电机在较宽负载范围内保持较高的效率和功率因数。此外，永磁电机具有结构简单、运行可靠等优点，极大地提高了永磁电机的性能，使其在工农业生产、家用电器、医疗设备、航空航天等各个领域均显示出强大的生命力，具有广阔的应用前景。一、轴向永磁电机概述轴向永磁电机(axial flux permanent magnet machine，AFPMM)也称盘式永磁电机，因其结构紧凑、效率高、功率密度大等优点获得越来越多的关注。AFPMM尤其适合应用于电动车辆、可再生能源系统、飞轮储能系统和工业设备等要求高转矩密度和空间紧凑的场合。轴向永磁电机气隙呈平面型，气隙磁场沿轴向分布。法拉第发明的世界上第一台电机就是轴向电机，受材料和工艺水平的限制，轴向永磁电机在此后一段时间未能得到进一步的发展。随着科学技术的进步，新型材料的涌现和工艺水平的改善，为了克服传统圆柱式电机存在的铁心利用率低和冷却困难等问题，轴向永磁电机重新获得重视。目前，轴向永磁电机凭借其在功率密度和效率等方面的优势，已成为电机领域的研究热点。二、等效磁路模型等效磁路法适合应用于不同类型的电机电磁设计，本文中由于电机结构的对称性，利用周期性边界条件可研究单元电机模型。等效磁路包含转子铁心、永磁体、气隙及定子铁心四部分。对轴向永磁电机，盘式结构使磁通密度沿径向均匀分布，电机静态特性可简化在平均半径处计算。图1为一个单独定子铁心模块的等效磁路模型，铁磁材料利用图中黑色标注的非线性磁阻Rt和Rsh以考虑磁路饱和的影响，并通过磁动势源模拟电枢反应，齿槽间漏磁通由磁阻Rs和Rss体现。图1单个定子铁心模块等效磁路模型定子铁心相对磁导率随磁通密度而变化，可依据软磁复合材料的磁化曲线进行迭代而考虑磁路饱和现象。永磁体等效磁路建模过程通过漏磁阻Rmm和Rmg体现相邻永磁体及永磁体和气隙之间漏磁现象。此外，还包括永磁体等效磁动势源Fm 和永磁体磁阻Rm，如图2所示。同定子铁心建模类似，转子铁心磁路饱和现象也通过非线性磁阻Rr的迭代过程加以考虑。图2永磁体和转子铁心等效磁路模型气隙等效磁路模型依据永磁体和定子齿槽间的相对位置分割为若干独立部分，在满足一定计算精度的情况下，假定气隙磁通仅沿着轴向分布而垂直进入定子铁心端面。因此，将各个不同部分的等效磁路结合在一起得到该电机一对磁极下完整的等效磁路模型。三、损耗分析效率是电机的一个重要性能指标，取决于运行时电机中所产生的损耗，损耗包括定子和转子铁心中的基本铁耗、绕组铜耗、机械损耗和附加损耗。同时，损耗分析是准确预估电机效率的前提条件，研究电机参数对损耗和效率的影响，对电机优化设计具有指导意义。轴向永磁电机中，绕组铜耗占据电机损耗的较大成分，而其主要产生于绕组端部。因此，分数槽集中绕组因绕组端部短而有助于电机效率的提高，而定转子铁心损耗主要是由永磁体产生类似梯形波磁通密度所造成。另外，分数槽集中绕组磁动势谐波分量较大，永磁体涡流损耗和转子铁心损耗相对比较严重，这部分损耗可结合等效磁路模型所得磁场分布进行计算。为准确预估电机效率，机械损耗和附加损耗也需要加以考虑，其中，机械损耗包括轴承摩擦损耗和风阻损耗。本文采用等效磁路法分析电机结构参数对效率和损耗的影响，为定子模块化轴向永磁电机效率优化设计奠定基础。对轴向永磁电机，定子外直径D0和内外径比值通常被认为是两个最重要的设计参数，此外，永磁体轴向长度hm和气隙长度g对电机性能的影响也十分显著。因此，本文着重分析了这四个参数在一定范围内变动对损耗和效率的影响。由额定转矩和转速下等效磁路法计算定子外直径变化对损耗和效率的影响可知，定子外直径减小势必造成定子电流的增加，铜耗增大，而定子外直径增大又因铁心材料使用量增多而造成铁耗的增加，综合考虑，定子外直径适合在158～165mm间取值，以实现效率优化。内外径比值对轴向永磁电机设计至关重要，相关人员总结出轴向永磁电机内外径比值取值在O.65～0.75之间时，可以获得最优转矩密度。然而，针对不同的电机类型和应用范围，其取值变化差异一般较大。由等效磁路法计算内外径比值对损耗和效率的影响可知，在满足机械强度等条件下， =0.68时可以使电机效率最大。永磁体的轴向长度直接决定了气隙磁通密度，在一定程度上影响电机损耗和效率。由等效磁路法计算永磁体轴向长度对损耗和效率的影响可知，增加永磁体的轴向长度可以降低铜耗，但定子和转子铁心损耗相对增大，总损耗呈上升趋势，效率反而有所降低。当永磁体轴向长度约为3mm时，电机效率最大，但考虑到永磁体的退磁危险及制造工艺的限制，永磁体轴向长度不宜过小。因此，在牺牲一定效率的情况下，永磁体轴向长度取值为3.5mm或4mm。此外，由等效磁路法计算气隙长度变化对损耗和效率的影响可知，随着气隙长度的增大，尤其当气隙长度在3mm以下取值时，电机总损耗呈现下降的趋势，电机效率得到有效提升。然而气隙长度超过3mm时，对电机效率没有明显的改善作用，另一方面，气隙长度的增大意味着磁通密度的减小，在一定程度上影响电机的性能。综合考虑，气隙程度适合取值为2.5mm。四、优化设计在上述内容利用等效磁路模型探讨电机参数对损耗和效率影响的基础上，对本文某型号定子模块化轴向永磁电机进行效率优化设计，优化过程中保持输出功率恒定，保证电流密度和机械强度在安全运行限度内。输出功率为30kW，允许的最大电流密度不超过8A/mm2，选取定子外直径D0，内外径比值，永磁体轴向长度hm和气隙长度g作为优化设计变量，其余参数与初始方案相同，以实现效率优化设计目