浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷
一、仔细选一选
1．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
2．把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点（）
A．（2，﹣6）B．（2，5） C．（7，﹣1）D．（﹣3，﹣1）
3．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（）A．√3，2，√5B．√1，√2，√3C．√6，√8，√10D．3，4，6
4．y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．不等式3x﹣1≤2（x+2）的正整数解有几个（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，则a的取值范围（）
A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a＜5
7．下列命题是真命题的有：①若a＞b，则a2＞b2；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题．（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（）A．72013B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2013
9．若直线y=kx+b是由直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（）
A．k=﹣2，b=﹣4 B．k=2，b=﹣4 C．k=﹣4，b=2 D．k=4，b=2
10．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，
DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论①AE+BF=√2
2
AB，②AE2+BF2=EF2，
③S
四边形CEDF =
1
2
S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）
A ．①②④
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④
二、认真填一填
11．写一个经过点（0，2），且y 随x 增大而增大的一次函数 ．
12．三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边： ．
13．游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH 的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的PH 的取值范围是 ．
14．已知点A （4，﹣3），B （x ，﹣3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x= ．
15．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 ．
16．已知，一次函数y=kx +b 的图象与正比例函数y =13x 交于点A ，并与y 轴交
于点B （0，﹣4），△AOB 的面积为6，则kb= ．
三、全面答一答
17．如图，若AB 是CD 的垂直平分线，E ，F 是AC ，AD 的中点，连结BE ，BF ．
（1）请写出图中任意两对相等线段： ， ；
（2）证明：BE=BF ．
18．解不等式（组），并把第（2）的解集表示在数轴上．
（1）7x ﹣2≥5x +2；
（2）{4x ?2＞3(x ?2)2x+13
?1?x 2≤1．
19．证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”是真命题．
20．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的顶点A （﹣4，5），B （﹣4，1），∠B=90°，AC=5，点P 是AC 的中点，线段DE 的两个端点坐标分别为D （4，5），E （4，1）．
（1）求C 点的坐标，直接写出P 点的坐标；
（2）用尺规作图作△DEF ，使得△DEF ≌△ABC （保留作图痕迹）；
（3）请说明△DEF 是由△ABC 通过怎样的图形变换方式得到．
21．已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠B=30°，∠ACB=45°，CE 是AB 边上的中线．
（1）CD=12
AB ； （2）若CG=EG ，求证：DG ⊥CE ．
22．某学校计划租用7辆客车送八年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x 辆．
甲种客
车 乙种客车
载客量（人/辆）4530
租金（元/辆）500320
（1）7辆客车载总人数为W，直接写出W（人）与x（辆）之间的函数关系式；（2）租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；指出自变量的取值范围；
（3）若该校八年级师生共有254名师生参加这次秋游，甲种客车不多于5辆，问：有几种可行的租车方案？哪种方案租车费最省？
23．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B 分别在x轴与y轴上，已知OA=5，OB=3，点D坐标为（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿线段BC﹣CA的方向运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）点P运动到与点C重合时，求直线DP的函数解析式；
（2）求△OPD的面积S关于t的函数解析式，并写出对应t的取值范围；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
2016-2017学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选
1．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和
的5
12
，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可．【解答】解：因为3+4+5=12，
5÷12=5
12
，
180°×5
12
=75°，
所以这个三角形里最大的角是锐角，
所以另两个角也是锐角，
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题时注意：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点（）
A．（2，﹣6）B．（2，5） C．（7，﹣1）D．（﹣3，﹣1）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】解：把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点坐标为（2+5，﹣1）即（7，﹣1），
故选：C．
【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
3．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（）A．√3，2，√5B．√1，√2，√3C．√6，√8，√10D．3，4，6
【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、（√3）2+22≠（√5）2，不能构成直角三角形；
B、（√1）2+（√2）2=（√3）2，能构成直角三角形；
C、（√6）2+（√8）2≠（√10）2，不能构成直角三角形；
D、32+42≠62，不能构成直角三角形．
故选B．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
4．y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】先判断出m2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵m2+1≥1，2＞0，
∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限．
故选D．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．
5．不等式3x﹣1≤2（x+2）的正整数解有几个（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】首先去括号、然后移项、合并同类项求得不等式的解集，然后确定正整
数解．
【解答】解：去括号，得3x﹣1≤2x+4，
移项，得3x﹣2x≤4+1，
合并同类项得x≤5．
则正整数解是1，2，3，4，5共5个．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次不等式的正整数解，正确解不等式是关键．
6．若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，则a的取值范围（）
A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a＜5
【分析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论．
【解答】解：∵x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，
∴a+5＜0，即a＜﹣5．
故选C．
【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
7．下列命题是真命题的有：①若a＞b，则a2＞b2；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题．（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用反例对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②进行判断；根据圆周角定理的推论对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．
【解答】解：若a=1，b=﹣2，则a2＜b2，所以①为假命题；
等腰三角形底边上的中点到另外两边的距离相等，所以②为假命题；
若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，所以③为真命题；
两直线平行，同位角相等，所以④为假命题；
“作两条相交的直线”这句话不是命题，所以⑤为假命题．
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
8．已知点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（）A．72013B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2013
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，
∴a﹣1=2，b=﹣4，
解得a=3，b=﹣4，
∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1．
故选B．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
9．若直线y=kx+b是由直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（）
A．k=﹣2，b=﹣4 B．k=2，b=﹣4 C．k=﹣4，b=2 D．k=4，b=2
【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．
【解答】解：直线y=2x+4沿x轴向右平移4个单位，所得直线的函数解析式为y=2（x﹣4）+4，即y=2x﹣4，
所以k=2，b=﹣4．
故选B ．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换．掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．
10．在 Rt △ABC 中，AC=BC ，点D 为AB 中点．∠GDH=90°，∠GDH 绕点D 旋转，
DG ，DH 分别与边AC ，BC 交于E ，F 两点．下列结论①AE +BF=√22AB ，②AE 2+BF 2=EF 2，③S 四边形CEDF =12
S △ABC ，④△DEF 始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
A ．①②④
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④
【分析】连接CD 根据等腰直角三角形的性质就可以得出△ADE ≌△CDF ，就可以得出AE=CF ，进而得出CE=BF ，就有AE +BF=AC ，由勾股定理就可以求出结论．
【解答】解：连接CD ，∵AC=BC ，点D 为AB 中点，∠ACB=90°，
∴AD=CD=BD=12
AB ．∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∠ADC=∠BDC=90°． ∴∠ADE +∠EDC=90°，
∵∠EDC +∠FDC=∠GDH=90°，
∴∠ADE=CDF ．
在△ADE 和△CDF 中，{∠A =∠DCB AD =CD ∠ADE =∠CDF
，
∴△ADE ≌△CDF （ASA ），
∴AE=CF ，DE=DF ，S △ADE =S △CDF ．
∵AC=BC ，
∴AC ﹣AE=BC ﹣CF ，
∴CE=BF ．
∵AC=AE +CE ，
∴AC=AE +BF ．
∵AC 2+BC 2=AB 2，
∴AC=√2
2
AB，
∴AE+BF=√2
2
AB．
∵DE=DF，∠GDH=90°，
∴△DEF始终为等腰直角三角形．∵CE2+CF2=EF2，
∴AE2+BF2=EF2．
∵S
四边形CEDF =S
△EDC
+S
△EDF
，
∴S
四边形CEDF =S
△EDC
+S
△ADE
=
1
2
S△ABC．
∴正确的有①②③④．
故选D．
【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明△ADE≌△CDF 是关键．
二、认真填一填
11．写一个经过点（0，2），且y随x增大而增大的一次函数y=x+2（答案不唯一）．
【分析】首先可由y随x的增大而增大确定x的系数k＞0，再根据函数图象经过点（0，2），写出符合题意的函数表达式即可．
【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b．
∵y随x的增大而增大，
∴k＞0．
∵函数图象需要经过点（0，2），
∴b=2，
∴函数表达式可以是y=x+2．
故答案为：y=x+2（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
12．三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边：4（或6或8或10）．．
【分析】根据三角形的三边关系定理可得7﹣4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再根据第三边为偶数，确定x的值即可．
【解答】解：设第三边长为x，
则7﹣4＜x＜7+4，
∴3＜x＜11，
∵第三边长是偶数，
∴x=4或6或8或10．
故答案为：4（或6或8或10）．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于已知两边的和．
13．游泳池的水质要求三次检验的PH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的PH的取值范围是 6.3≤x≤8.1．
【分析】关系式为：7.2≤三次检验的PH的平均值≤7.8，把相关数值代入计算即可．
【解答】解：设第三次检验的PH值为x，则有：7.2≤7.4+7.9+x
3≤7.8，
解之得6.3≤x≤8.1，
故答案为6.3≤x≤8.1．
【点评】考查一元一次不等式组的应用，得到PH的平均值的关系式是解决本题的关键．
14．已知点A（4，﹣3），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=﹣1或9．
【分析】由AB平行于x轴，A、B两点的纵坐标均为3，由线段AB的长为5，分点B在A的左、右两侧分别求之．
【解答】解：∵AB平行于x轴，且A（4，﹣3），B（x，﹣3），线段AB的长为5，∴点B的坐标为（﹣1，﹣3）或（9，﹣3）．
故x=﹣1或9．
故答案为：﹣1或9．
【点评】本题主要考查坐标与图形性质，根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键，要注意全面考虑到各种情况．
15．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为16．
【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理求解即可．
【解答】解：如图，∵AB=AC=6，AD⊥BC，AD=6，
∴BD=√AB2?AD2=√102?62=8，
∴BC=2BD=16．
故答案为：16．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
16．已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=1
3x交于点A，并与y轴交
于点B（0，﹣4），△AOB的面积为6，则kb=4或﹣20
3
．
【分析】一次函数经过点（0，﹣4），代入即可求得b的值，即已知△AOB中，OB的值，根据△AOB的面积为6，即可求得k的值，从而求解．
【解答】解：把（0，﹣4）代入y=kx+b，得到b=﹣4；
则OB=4，设A的横坐标是m，则根据△AOB的面积为6，得到1
2
×4×|m|=6，
解得m=±3．
把x=±3代入正比例函数y=1
3
x，解得y=±1，则A的坐标是（3，1）或（﹣3，
﹣1）．
当A是（3，1）时，代入y=kx﹣4，得到k=5
3
．则kb=﹣
5
3
×4=﹣
20
3
；
当A是（﹣3，﹣1）时，代入y=kx﹣4，得到k=﹣1，则kb=（﹣1）×（﹣4）=4．
故答案为4或﹣20 3
．
【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，把三角形面积以及线段的长的问题转化为点的坐标的问题．
三、全面答一答
17．如图，若AB是CD的垂直平分线，E，F是AC，AD的中点，连结BE，BF．（1）请写出图中任意两对相等线段：AC=AD，BC=BD；
（2）证明：BE=BF．
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质解答；
（2）证明△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质证明结论．
【解答】解：（1）∵AB是CD的垂直平分线，
∴AC=AD，BC=BD，
故答案为：AC=AD；BC=BD；
（2）∵AC=AD，E，F是AC，AD的中点，
∴AE=AF，
∵AC=AD ，AB ⊥CD ，
∴∠CAB=∠DAB ，
在△ACB 和△ADB 中，
{AE =AF ∠EAB =∠DAB AB =AB
，
∴△ACB ≌△ADB ，
∴BE=BF ．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
18．解不等式（组），并把第（2）的解集表示在数轴上．
（1）7x ﹣2≥5x +2；
（2）{4x ?2＞3(x ?2)2x+13
?1?x 2≤1．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后表示出来即可．
【解答】解：（1）7x ﹣2≥5x +2，
7x ﹣5x ≥2+2，
2x ≥4，
x ≥2；
（2）{4x ?2＞3(x ?2)①2x+13
?1?x 2≤1② ∵解不等式①得：x ＞﹣4，
解不等式②得：x ≤1，
∴不等式组的解集为：﹣4＜x ≤1，
在数轴上表示为：
．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键，能正确根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键．
19．证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”是真命题．
【分析】作出图形，连接AD，由AB=AC，D为BC中点，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线，由DE与AB垂直，DF与AC垂直，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到DE=DF，得证．
【解答】已知：如图，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
求证：DE=DF，
证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC中点，
∴AD为∠BAC的角平分线（三线合一的性质），
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（﹣4，5），B（﹣4，1），∠B=90°，AC=5，点P是AC的中点，线段DE的两个端点坐标分别为D（4，5），E（4，1）．
（1）求C点的坐标，直接写出P点的坐标；
（2）用尺规作图作△DEF，使得△DEF≌△ABC（保留作图痕迹）；
（3）请说明△DEF是由△ABC通过怎样的图形变换方式得到．
【分析】（1）根据AB=4，∠B=90°，AC=5，运用勾股定理得出BC=3，进而得到C 点的坐标，P点的坐标；
（2）根据△DEF≌△ABC，运用SSS进行作图即可；
（3）根据图中△DEF、△DEF'的位置可得，△DEF是由△ABC沿着y轴翻折得到，△DEF'是由△ABC向右平移8个单位长度得到．
【解答】解：（1）∵A（﹣4，5），B（﹣4，1），
∴AB=4，
又∵∠B=90°，AC=5，
∴BC=3，
∴C（﹣7，1），
又∵点P是AC的中点，点A（﹣4，5），
∴P（﹣5.5，3）；
（2）如图所示，△DEF、△DEF'即为所求；
（3）由图可得，△DEF是由△ABC沿着y轴翻折得到，△DEF'是由△ABC向右平移8个单位长度得到．
【点评】本题主要考查了复杂作图以及全等三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意：翻折变换实质上就是轴对称变换．
21．已知：如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠B=30°，∠ACB=45°，CE 是AB 边上的中线．
（1）CD=12
AB ； （2）若CG=EG ，求证：DG ⊥CE ．
【分析】（1）含30°角的直角三角形的性质得出AD=12
AB ，证得△ACD 是等腰直角三角形，得出CD=AD ，即可得出结论；
（2）连接DE ，证得DE 是Rt △ABD 斜边AB 上的中线，得出DE=12
AB ，证得DE=CD ，即可得出结论．
【解答】证明：（1）∵AD 是BC 边上的高，
∴AD ⊥BC ，
∵∠B=30°，
∴AD=12
AB ，
∵∠ACB=45°，
∴△ACD 是等腰直角三角形，
∴CD=AD ，
∴CD=12
AB ； （2）连接DE ，如图所示：
∵CE 是AB 边上的中线，AD ⊥BC ，
∴DE 是Rt △ABD 斜边AB 上的中线，
∴DE=12
AB ， ∵CD=12
AB ， ∴DE=CD ，
∵CG=EG ，
∴DG ⊥CE ．
【点评】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线定理等知识；熟练掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解决问题的关键．
22．某学校计划租用7辆客车送八年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x 辆．
甲种客
车 乙种客车
载客量（人/辆）
45 30 租金（元/辆） 500 320
（1）7辆客车载总人数为W ，直接写出W （人）与x （辆）之间的函数关系式 W=15x +210 ；
（2）租车总费用为y 元．求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式；指出自变量的取值范围；
（3）若该校八年级师生共有254名师生参加这次秋游，甲种客车不多于5辆，问：有几种可行的租车方案？哪种方案租车费最省？
【分析】（1）租用乙种客车（7﹣x ）辆，分别表示出两种车的载客量，然后求和即可；
（2）设租用甲种客车x 辆，则租用乙种客车（7﹣x ）辆，租用甲种客车的费用为500x 元，租用乙种客车的费用为320（7﹣x ）元，租车总费用就等于两种租车费用之和；
（3）根据题意列出不等式组，求出不等式组的解救可以确定租车方案，再根据
（1）的解析式就可以求出最节省的方案．
【解答】解：（1）租用乙种客车（7﹣x ）辆，则W=45x +30（7﹣x ），即W=15x +210． 故答案是：W=15x +210；
（2）设租用甲种客车x 辆，则租用乙种客车（7﹣x ）辆，根据题意得租车总费用为y 元．
则y=500x +320（7﹣x ）=180x +2240 （0≤x ≤7且x 为整数）；
（3）根据题意列不等式组得：{45x +30(7?x)≥254500x +320(7?x)≤3000
， 解得：{x ≥4415x ≤389
， ∵x 为整数，
∴x 可取的值为3、4，
∴可行的租车方案有两种：3辆45座，4辆30座的，或4辆45座3辆30座的． ∵3×500+4×320=2780，4×500+320×3=2960＞2780
∴第一种方案租用3辆45座，4辆30座的能使租车费用剩余最多．
【点评】本题考查了运用一次函数解实际问题的运用，一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用，在解答时运用一次函数的性质求解是关键．
23．如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，已知OA=5，OB=3，点D 坐标为（0，1），点P 从点B 出
发以每秒1个单位的速度沿线段BC﹣CA的方向运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）点P运动到与点C重合时，求直线DP的函数解析式；
（2）求△OPD的面积S关于t的函数解析式，并写出对应t的取值范围；（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）由长方形的性质可求得C点坐标，再利用待定系数法可求得直线DP的解析式；
（2）可分点P在线段BC上和在线段AC上两种情况，利用三角形的面积可求得S关于t的函数解析式；
（3）当点P在线段BC上时，可用t表示出P点坐标，则可分别表示出DP、AP 和AD的长，分DP=AP、DP=AD和AP=AD三种情况分别得到关于t的方程，可求得P点坐标；当点P在线段AC上时，则只能有PD=AD，则点D在线段AP的垂直平分线上，可求得线段AP中点的坐标，从而可求得P点坐标．
【解答】解：
（1）∵OA=5，OB=3，且四边形OACB为长方形，
∴C（5，3），
∴当点P与点C重合时，P点坐标为（5，3），
∵D（0，1），
∴可设直线DP解析式为y=kx+1，
2014年浙江省高考数学试卷(理科)
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级上学期期末数学试卷与答案
2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5.5cm C．5cm，8cm，12cm D．4cm，5cm，9cm 2．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A．EC＝CF B．BE＝CF C．∠B＝∠DEF D．AC∥DF 4．（3分）点M（﹣5，y）向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，则y 的值是（） A．﹣6B．6C．﹣3D．3 5．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝60°，2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝40° C．∠1＝∠2＝40°D．∠1＝∠2＝45° 6．（3分）已知点A，点B在一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第三象限，点B在第四象限，则下列判断一定正确的是（） A．b＜0B．b＞0C．k＜0D．k＞0 7．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．a2＜b2B．a﹣1＜b﹣1C．ac＜bc D．ac2＜bc2 8．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较 9．（3分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR＝PS，则下面三个结论：①AS＝AR；②AQ＝PQ； ③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ＝2SC，其中正确的是（） A．②③④B．①②C．①④D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）“5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为． 12．（4分）若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝，b＝．13．（4分）如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，
2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以
得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）
萧山历史变迁
历史1101 杨佳赢1119700110 萧山历史变迁 我的家乡位于浙江省杭州市的萧山区，主要介绍一下萧山的历史地理变迁史。 近年来，在萧山城区西南的城厢街道湘湖村发现了跨湖桥新石器时代遗址，该遗址是浙江史前考古取得的一项重大成就。经过1990年、2001年和2002年三次考古发掘，发现了大量文物及动植物遗存，经碳十四测定距今8000—7000年的新石器时代早期，表明了萧山拥有8000年的文明史。萧山是古越文化的发祥地之一，境内保存有多处古越遗址，建县于公元2年的余暨县就是今日萧山的雏形。 拘距今12000—10000年前以木本花粉居首位，松、柏有一定数量，反映路缘山地为阔叶、针叶混交林，沿海平原分布着盐生草本植物，相当于目前暖温带南缘的植被，气温比现在低2—3度，气候冷凉略干；之后出现了少量常绿阔叶林，气温比现在低1—2度，比前期略温暖。现在的萧山地处亚热带季风气候区南缘，总得气候特征为：冬季长，春秋短，四季分明，光照充足，雨量充沛，温暖湿润。总之，目前已经发现的这些早期遗址的形成具有可信的环境背景。 三皇至夏朝初年，萧山地域为扬州属地；夏少康时，少康封其庶子于越，由此到战国初年，萧山地域为越过辖境。周显王三十六年（公元前333年），楚灭越，萧山地域属楚国。秦始皇二十六年（公元前221年），置会稽郡，萧山属会稽郡地；西汉元始二年（公元2年），始建县，名余暨，属会稽郡；三国东吴黄武年间（公元222--229年），改名永兴，属会稽郡。唐天宝元年（公元742年），以萧然山为名，改永兴县为萧山县，属越州。作为山名的萧山，早在《汉书·地理志》余暨县名之下已有记载，其来历是当年越王勾践被吴王夫差战败，率剩下兵卒停留于此，四顾萧然，故称此山为萧然山，亦名萧山。南宋建炎四年（1130年），高宗驻跸越州，以“绍奕世之宏休，兴百年之丕绪”之意，次年改为绍兴元年，升越州为绍兴府，萧山县隶属于绍兴府。元至元十三年（1276年），改绍兴府为绍兴路，萧山县属绍兴路。明洪武二年（1369），复为绍兴府，萧山县属绍兴府，清继明制。清咸丰十一年（1861年），太平军占领萧山期间，为避西王萧朝贵、南王冯云山之讳，改萧山为“莦珊”。清同治二年（1863年），复“莦珊”为萧山，属绍兴府。民国二年（1912年）废府，萧山县为省直属县。1949年5月5日，中国人民解放军解放萧山，为省直属县。 中华人民共和国成立后，萧山与绍兴、诸暨两县相邻的部分地域，在行政区划上有几次变动。1950年10月，绍兴县进化区所属青化、进化、城山等15个乡及临浦镇原属绍兴县部分划归萧山，萧山县钱清镇划归绍兴县，到后来的1956年也有一些变动。萧山还有一个重要事情就是围垦，在中华人民共和国建国后，经历年筑堤围圈，开发建设钱塘江畔的新土地。其北、东、西三面濒临钱塘江，南接南沙大堤，经过多次大小规模不同的围垦，至2000年底，萧山围垦面积达52.62万亩。1987年，国务院批准萧山设立县级萧山市，2001年撤销县级萧山市，成立杭州市萧山区。 萧山8000年文明，2000年建县史，以及改革开放30年，种种厚重的历史和伟大的成就激励着一代又一代的萧山弄潮儿奔竞不息，勇立潮头，敢为天下先。
初中八年级上册期末数学试卷(含答案)
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018 学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（ 3 分）下列微信、 QQ、网易 C、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是（） A ． B ．C．D． 2．（ 3 分）用不等号连接“（ a﹣b）2 （） 0”，应选用（） A ．＞ B ．＜C．≥D．≤ 3．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°，点 D ，E 是 BC 上两点，连接AD ， AE，则图中钝角三角形共有（） A ．1 个 B ．2 个C． 3 个D． 4 个 4．（ 3分）正比例函数y＝ kx 的图象经过二、四象限，则比例系数k 的值可以为（） A ．﹣ 3 B ．0C． 1D． 3 5．（ 3分）点（ 6， 3）先向下平移 5 个单位，再向左平移 3 个单位后的坐标为（） A ．（ 1， 0） B ．（3， 8）C．（ 9，﹣ 2）D．（ 3，﹣ 2）6．（ 3分）在平面直角坐标系中，已知点P（t， 2﹣t）在第二象限，则 t 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B． C．D． 7．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 120°，点 D 是 BC 上一点， BD 的垂直平分线交AB 于点 E，将△ ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠ B 等于（）
A ．18° B ．20°C． 25°D． 28° 8．（ 3 分）给出下列命题：①两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；②腰上的高线和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边上的中线及一锐角对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是（） A ．①② B ．①③C．②③D．①②③ 9．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，∠BAC＝ 30°，在△ ADC 中，∠ ADC ＝ 90°，∠ DAC＝ 45°，连接 BD ，则∠ ADB 等于（） A ．60° B ．70°C． 75°D． 80° 10．（ 3 分）已知a+b＝2， b≤ 2a，那么对于一次函数y＝ ax+b，给出下列结论：①函数y 一定随x 的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，则下列判断正确的是（） A ．①正确，②错误B．①错误，②正确 C．①，②都正确D．①，②都错误 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e， 4）和（ g， 3），则“炮”的位置可表示为． 12．（ 3 分）已知 x＞ y，且（ m﹣ 2） x＜（ m﹣ 2） y，则 m 的取值范围是．
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
-2018学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的化简结果为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形 C．矩形D．正五边形 3．（3分）下列命题为真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等平分的四边形是正方形 4．（3分）某班20位男同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（） 尺码（码）38 39 40 41 42 人数 2 5 10 2 1 A．39，39 B．38，39 C．40，40 D．40，39 5．（3分）我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 6．（3分）如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，则DE的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7 7．（3分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（） A．2 B．2C．4 D．4 8．（3分）如图，矩形ABCD，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE ＝∠FEA．若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是（） A．21°B．22°C．23°D．24° 9．（3分）用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（） A．有一个内角小于60°B．每一个内角小于60° C．有一个内角大于60°D．每一个内角大于60° 10．（3分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是（）
2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析
. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ， 则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷含答案.pdf
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（） A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（） A．B． C．D． 4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D． 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（） A．50°B．80°C．100°D．130° 6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（） A．M＞N
B．M＝N C．M＜N D．M，N大小与点的位置有关 7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2 8．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线都相等 D．对应点连线互相平行 9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元） A类5025 B类20020 C类40015 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（） A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题
2018年八年级上期末数学试题及答案
八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是
7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A
2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷(解析)
2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）据报道，2017年2月21日，为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（） A．357×106B．3.57×107C．3.57×108D．3.57×109 2．（3分）下列计算正确的是（） A．=±3 B．﹣2=0 C．﹣= D．=﹣5 3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=（） A．30°B．40°C．60°D．120° 5．（3分）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（） A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数 C．甲得分的方差大于乙得分的方差
D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值 6．（3分）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（） A．πB．πC．πD．π 7．（3分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（） A．小时B．小时C．a+b小时D．小时 8．（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（） A．16：45 B．2：9 C．1：9 D．1：3 10．（3分）抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C，若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2016年浙江省高考数学试卷(理科)
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级上学期期末数学试卷与答案
2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）杭州某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是（）A．19℃B．﹣3℃C．3℃D．19℃ 2．（3分）下列格式中，运算结果是的相反数是（） A．B．﹣|﹣|C．D．﹣1 3．（3分）下列说法中正确的是（） A．27的立方根是±3 B．﹣8没有立方根 C．立方根是它本身的数是±1 D．平方根是它本身的数是0 4．（3分）下列各对数中，数值相等的数是（） A．32与23B．﹣32与（﹣3）2 C．（3×2）3与3×23D．﹣23与（﹣2）3 5．（3分）如图，数轴上两点对应的实数分别为a、b，请判断以下代数式计算结果为负数的个数：（1）a+b；（2）a﹣b；（3）ab；（4）；（5）a2b；（6）ab2（7）．（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．（3分）下列说法正确的是（） A．2a2b与﹣2b2a的和为0 B．b的系数是π，次数是4次 C．2x2y﹣3y2﹣1是3次3项式 D．与﹣不是同类项 7．（3分）若x是64的平方根，则＝（） A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4或﹣4 8．（3分）解方程﹣1的步骤如下：
解：第一步：﹣1（分数的基本性质） 第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①） 第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②） 第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③） 第五步：﹣4x＝22（④） 第六步：x＝﹣……（⑤） 以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（） A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③9．（3分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10．（3分）如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为20cm，容器内的水的高度为15cm，如果把一根半径10的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（） A．10cm B．5cm C．15cm D．12cm 二、填空题（共24分，每小题4分） 11．（4分）计算：90°﹣32°42′＝．
最新浙江省高考数学试卷(理科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）
2018~2019学年浙江省杭州市萧山区五年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省杭州市萧山区五年级（下）期末数学试卷 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3.00分）为庆祝小明生日，爸爸买来一个大蛋糕，把它平均切成16块，妈妈吃了1块， 妈妈吃了这个蛋糕的；小明吃了3块，比妈妈多吃了这个蛋糕的． 2．（3.00分）图中，指针顺时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向；指针逆时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向． 3．（3.00分）=÷=（带分数） 4．（3.00分）一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是平方厘米；体积是立方厘米． 5．（3.00分）的分数单位是，至少再加上个这样的单位就成为了假分数．6．（3.00分）0.5m3=dm3 6050ml=L． 7．（3.00分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 1 ． 8．（3.00分）如果□410是2、3、5的公倍数，□里最小可填数字，最大可填数字．9．（3.00分）A=2×2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是、最小公倍数是．10．（3.00分）有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品．用天平至少称次能保证找出这个次品． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
11．（3.00分）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（判断对错） 12．（3.00分）所有的偶数都是合数．．（判断对错） 13．（3.00分）2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1．．（判断对错） 14．（3.00分）分数的分母越小，它的分数单位就越小．．（判断对错） 15．（3.00分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的125倍．．（判断对错） 三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 16．（3.00分）将图形逆时针旋转90°得到的图形是（） A ． B ． C ． D ． 17．（3.00分）两个奇数的和必定是（） A．奇数B．偶数C．合数 18．（3.00分）把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（） A ． B ． C ． D ． 19．（3.00分）两个数的最小公倍数是12，那么（）一定是这两个数的公倍数．A．18 B．20 C．36 D．40 20．（3.00分）两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个大长方体，可以有3种不同的拼法，其中表面积最大的是（）cm2． A．148 B．158 C．164 D．176 二、基本技能 21．直接写出得数． 0.28+7. 2=3.6﹣ 3= + = ﹣ = ﹣=+=1﹣=+= ﹣=﹣ ﹣﹣