低频振动钻削振动装置
低频振动钻削振动装置
在钻削中按照刀具和工件是否振动可分为刀具振动钻削和工件振动钻削，若是工件振动则必有一个装置带动工件振动，该装置也可以称为振动钻削工作台。
1关于工作台的振动
采用工作台振动时，可以大大减少振动系统的复杂程度，降低了系统的改造难度，减少了工作量，最重要是减小了其他因素对所加振动的干扰。
利用振动工作台，司以把振动装置做成机床附件，不需要对机床进行大的改动，使得装置的适用性大大提高。
激振工作台时，工件和夹具成为惯性负载，其结构和质量的变化会对振幅输出造成影响，并改变振动台的动态性能。
曲柄连杆式轴向振动钻削工作台
将本装置安装于钻床工作台上，被加工零件安装于该装置工作台上。
首先由通用变频器(图1中没画出)驱动电机1按要求转速转动，由皮带带动偏心轴3转动，偏心轴3与偏心轴套4组成双偏心轴结构则按事先调好的偏心量带动轴承5转动，轴承5推动压在其上的振动轴9，使振动轴9连带工作台10一起作预定振幅和频率的正弦振动，弹簧8通过弹簧支承7使振动轴9始终和轴承5接触。使工件沿钻床轴线作预定振幅和频率的正弦振动。
钻床转速、进给也按要求调整好，则可实现振动钻削。当钻削小直径孔时，还可以采用手动进给来实现振动钻削。
关于钻头的振动钻头激振的优缺点
当激振钻头时，钻床主轴或传动系统的振动也会传到钻杆上，使得钻头的振动成为复合振动，不再只是所加的激励振动;同时钻头刚度低、加工时容易发生形变，是工艺系统的薄弱环节，这两方面使得传到钻头上的振动频率发生畸变、振幅损
失严重。
当激振钻头时，需要对机床的主轴系统进行改造，难度大、技术水平要求高，容易对机床精度造成不良影响。
当激振钻头时，惯性负载基本不变。
两种振动方式的对比
关于工作台的振动
采用工作台振动时，可以大大减少振动系统的复杂程度，降低了系统的改造难度，减少了工作量，最重要是减小了其他因素对所加振动的干扰。
利用振动工作台，司以把振动装置做成机床附件，不需要对机床进行大的改动，使得装置的适用性大大提高。
关于钻头的振动
激振工作台时，工件和夹具成为惯性负载，其结构和质量的变化会对振幅输出造成影响，并改变振动台的动态性能.当激振钻头时，惯性负载基本不变。
低频振动钻削精密深孔实验分析及振动装置的研制
1实验研究分析
应用振动切削技术，能解决难加工材料或难加工工序的精密深孔加工问题[f11f21我们对低频振动钻削精密深孔进行了较深入的实验研究[“]。研究中发现振动参数的选择对于断屑、表面质量及切削力等的影响很大:①振幅越大，深孔钻削时的断屑效果、孔表面质量越好。但振幅太大会带来其它问题，一是大振幅会增加刀具的磨损，影响刀具的寿命;二是大振幅使系统的振动和噪声加剧。因此对振动装置要求是能根据工件材料、刀具耐磨性、机床抗振性等因素调节振幅的大小，同时在结构设计上应考虑尽量降低系统的附加振动和噪音。②振动方式对断屑效果、孔表面加工质量、工具寿命都有直接影响。振动方式一般有轴向振动、周向振动和二者合成振动3种，具体的选择与工件材料、硬度、可切削性有关。轴向振动方式容易形成分离型切屑，适用于较软不易断屑的纯铝、纯铜等材料。但轴向振动时刀具与切削面的分离易造成刀具损坏，故淬火钢等较硬材料不宜选用这种方式，以免崩刃;周向振动一般为非分离型切屑，其断屑效果虽比普通切削强得多，但比轴向振动要差一些。但这种振动方式对刀具保护好，寿命长，适用于较硬易断屑的淬火钢等材料;轴向与周向的合成振动断屑效果最好，但刀具磨损也最严重，可用于难加工材料，如不锈钢等。
如上所述，为满足不同的加工要求，需选用不同的振幅和振动方式。而振动切削效果的好坏，在很大程度上取决于振动切削装置。目前这种装置一般只能做单向振动，适用面较窄。我们在低频振动钻削精密深孔时，研制了一套机械式低频复合振动装置，能很好地满足上述调整振幅和选用各种振动方式的要求。该装置主要由偏心轮摆杆机构和滚珠丝杠螺母机构组成。现介绍如下。
2偏心轮摆杆机构
偏心轮摆杆机构提供复合振动装置的振源。其机构运动简图如图1所示。电机1C2800r/min)经一级皮带传动，使偏心轴2产生6000r/ min的转速，偏心轴的旋转使摆杆3以及固联在摆杆上的滑块4产生100Hz的摆转振动。滑块的摆动振动将传递给与之相连的滚珠丝杠螺母机构5，从而带动枪钻头振动，这种机构结构紧凑，振动未经任何放大，较好地限制了系统的附加振动和噪音。
偏心轮摆杆机构运动简图
1电机2偏心轮3摆杆4滑块5珠丝杠螺母机构
改变摆杆摆转频率有两种办法:一是采用更换皮带轮的方法改变传动比;另一种方法是采用调速电机实现无级调速。改变摆杆摆幅的方法也有两种:一是更换偏心轴，使摆杆的摆幅改变;二是采用活动偏心轴，通过改变偏心轴的偏心量进行无级调偏从而使摆杆实现无级调幅。本装置即采用了第二种调幅方法，调整振幅方便可靠。
3滚珠丝杠螺母机构
滚珠丝杠螺母机构将上述偏心轮滑块机构的摆杆及其滑块的摆转振动分解为枪钻头所需要的3种形式的振动。其工作原理如图2所示。枪钻头1固定在丝杠2上，见图2Ca，在丝杠和螺母3的尾部开有通槽，见图2(b)，通槽内嵌入滑块4,滑块与作摆转振动的摆杆5相固联，并可相对丝杠和螺母的径向以及丝杠的轴向作微小位移。滑块4的形状如图2 Cc)所示，有A,B,C 3种类型。当采用A型滑块时，滑块同时与丝杠和螺母的尾部通槽相配合，摆杆的摆转振动通过滑块带动丝杠和螺母同步扭振，枪钻头即获得周向扭转振动。当采用B型滑块时，滑块只与螺母的尾部通槽相配合，即螺母作周向扭振，带动丝杠轴作往复运动，枪钻头即获得轴向往复振动。为防止摩擦力作用带动丝杠旋转，此时应将防转滑块6压入丝杠的凹槽中。当采用C型滑块时，滑块只与丝杠的尾部通槽相配合，丝杠作周向扭振，同时在螺旋副作用下又作轴向往复运动，枪钻头即获得周向和轴向合成振动。为防止摩擦力作用带动螺母旋转，此时应将防转滑块7压入螺母的凹槽中(此时防转滑块6提起)。
图2滚珠丝杠螺母机构简图
1枪钻头2丝杠3螺母4滑块5摆杆6.7防转滑块
根据大量的振动切削实验验证，本文研制的低频复合振动钻削精密深孔装置具有以下特点:①只用一套装置即可方便地实现3种振动方式之间的切换并能调整振幅，从而获得最佳振动切削参数;②结构简单、尺寸紧凑，可作为机床附件安装在普通车床的溜板上进行钻孔;③振动可靠、受干扰小，配合切削系统，能获得高精度的深孔表面质量。例如表1所示几种典型材料的实验数据，相对普通钻削而言，低频振动钻削的表面粗糙度大大降低了。
偏心凸轮式振动钻削
振动钻削基础
振动钻削技术是建立在金属切削理论和振动理论等理论基础上的一种新颖的切削加工方法，属于振动切削的一个分支，它的基本原理是:在普通钻削的基础上，通过振动装置使钻头与工件之间产生可控的相对振动，由于附加振动的影响，钻削过程就变为瞬时的、脉冲的动态切削过程，从而改变了普通钻削的机理，带来了一些普通钻削所不具有的独特性能。
按照振动频率不同，振动钻削可以分为:超声波振动钻削娠动（频率在16kHz 以上）、中频振动钻削（振动频率在数千赫兹左右）、低频振动钻削（振动频率在
几百赫兹以下）按照振动方式不同，可以分为:轴向振动钻削（动振方向与钻头轴线方向相同）、周向（扭转）振动钻削（振动方向与钻头件的旋转方向相同）和复合振动钻削（同时叠加轴向振动和扭转振动飞）如图1所示在实际应用中，主运动、进给运动和振动运动可由钻头或工件单独或分别承担，图1就表示工件不动，钻头边旋转边振动边进给的一种情况由于振动方式的不同，3种振动它们的适用场合也各不相同因为轴向振动钻削容易实现，且工艺效果明显，所以当前关于振动钻削的研究大都集中在这一方面，而作者的研究也是针对低频轴向振动钻削开展的钻削对断屑效果、加工质量、刀具寿命的影响不同，它们的适用场合也各不相同因为轴向振动钻削容易实现，且工艺效果明显，所以当前关于振动钻削的研究大都集中在这一方面，而作者的研究也是针对低频轴向振动钻削开展的。
试验中发现:轴向振动对轴向力有两方面的作用.一方面.轴向振动带来了冲击和切削面积的周期变化.造成轴向力动态分量的增加;另一方面.轴向振动优化了钻尖的工作角度.改善了切削状况.从而降低了轴向力。因此.轴向力是增大还是减小主要看轴向振动的哪方面因素起到了主导作用。
结论(1)轴向振动钻削时.钻尖的工作角度随轴向振动而周期性变化.且钻尖的最大工作前角随振动参数的提高而增大.最小工作后角随振动参数的提高而减小。(2)钻削加工中.横向力是影响孔径大小的主要因素.横向力越大.内孔尺寸精度越差。低频轴向振动钻削时.由于变角切削特性的影响.麻花钻主切削刃上各点的工作角度趋于均匀.钻尖切削状况得到改善，从而有效地减小了最大横向力，提高了内孔尺寸精度。
低频振动钻削振动装置
低频振动钻削振动装置 在钻削中按照刀具和工件是否振动可分为刀具振动钻削和工件振动钻削，若是工件振动则必有一个装置带动工件振动，该装置也可以称为振动钻削工作台。 1关于工作台的振动 采用工作台振动时，可以大大减少振动系统的复杂程度，降低了系统的改造难度，减少了工作量，最重要是减小了其他因素对所加振动的干扰。 利用振动工作台，司以把振动装置做成机床附件，不需要对机床进行大的改动，使得装置的适用性大大提高。 激振工作台时，工件和夹具成为惯性负载，其结构和质量的变化会对振幅输出造成影响，并改变振动台的动态性能。 曲柄连杆式轴向振动钻削工作台 将本装置安装于钻床工作台上，被加工零件安装于该装置工作台上。 首先由通用变频器(图1中没画出)驱动电机1按要求转速转动，由皮带带动偏心轴3转动，偏心轴3与偏心轴套4组成双偏心轴结构则按事先调好的偏心量带动轴承5转动，轴承5推动压在其上的振动轴9，使振动轴9连带工作台10一起作预定振幅和频率的正弦振动，弹簧8通过弹簧支承7使振动轴9始终和轴承5接触。使工件沿钻床轴线作预定振幅和频率的正弦振动。 钻床转速、进给也按要求调整好，则可实现振动钻削。当钻削小直径孔时，还可以采用手动进给来实现振动钻削。 关于钻头的振动钻头激振的优缺点 当激振钻头时，钻床主轴或传动系统的振动也会传到钻杆上，使得钻头的振动成为复合振动，不再只是所加的激励振动;同时钻头刚度低、加工时容易发生形变，是工艺系统的薄弱环节，这两方面使得传到钻头上的振动频率发生畸变、振幅损
失严重。 当激振钻头时，需要对机床的主轴系统进行改造，难度大、技术水平要求高，容易对机床精度造成不良影响。 当激振钻头时，惯性负载基本不变。 两种振动方式的对比 关于工作台的振动 采用工作台振动时，可以大大减少振动系统的复杂程度，降低了系统的改造难度，减少了工作量，最重要是减小了其他因素对所加振动的干扰。 利用振动工作台，司以把振动装置做成机床附件，不需要对机床进行大的改动，使得装置的适用性大大提高。 关于钻头的振动 激振工作台时，工件和夹具成为惯性负载，其结构和质量的变化会对振幅输出造成影响，并改变振动台的动态性能.当激振钻头时，惯性负载基本不变。 低频振动钻削精密深孔实验分析及振动装置的研制 1实验研究分析 应用振动切削技术，能解决难加工材料或难加工工序的精密深孔加工问题[f11f21我们对低频振动钻削精密深孔进行了较深入的实验研究[“]。研究中发现振动参数的选择对于断屑、表面质量及切削力等的影响很大:①振幅越大，深孔钻削时的断屑效果、孔表面质量越好。但振幅太大会带来其它问题，一是大振幅会增加刀具的磨损，影响刀具的寿命;二是大振幅使系统的振动和噪声加剧。因此对振动装置要求是能根据工件材料、刀具耐磨性、机床抗振性等因素调节振幅的大小，同时在结构设计上应考虑尽量降低系统的附加振动和噪音。②振动方式对断屑效果、孔表面加工质量、工具寿命都有直接影响。振动方式一般有轴向振动、周向振动和二者合成振动3种，具体的选择与工件材料、硬度、可切削性有关。轴向振动方式容易形成分离型切屑，适用于较软不易断屑的纯铝、纯铜等材料。但轴向振动时刀具与切削面的分离易造成刀具损坏，故淬火钢等较硬材料不宜选用这种方式，以免崩刃;周向振动一般为非分离型切屑，其断屑效果虽比普通切削强得多，但比轴向振动要差一些。但这种振动方式对刀具保护好，寿命长，适用于较硬易断屑的淬火钢等材料;轴向与周向的合成振动断屑效果最好，但刀具磨损也最严重，可用于难加工材料，如不锈钢等。 如上所述，为满足不同的加工要求，需选用不同的振幅和振动方式。而振动切削效果的好坏，在很大程度上取决于振动切削装置。目前这种装置一般只能做单向振动，适用面较窄。我们在低频振动钻削精密深孔时，研制了一套机械式低频复合振动装置，能很好地满足上述调整振幅和选用各种振动方式的要求。该装置主要由偏心轮摆杆机构和滚珠丝杠螺母机构组成。现介绍如下。 2偏心轮摆杆机构 偏心轮摆杆机构提供复合振动装置的振源。其机构运动简图如图1所示。电机1C2800r/min)经一级皮带传动，使偏心轴2产生6000r/ min的转速，偏心轴的旋转使摆杆3以及固联在摆杆上的滑块4产生100Hz的摆转振动。滑块的摆动振动将传递给与之相连的滚珠丝杠螺母机构5，从而带动枪钻头振动，这种机构结构紧凑，振动未经任何放大，较好地限制了系统的附加振动和噪音。
0721第一章 振动运动学(讲)
第一章振动运动学 §1-1 概述 一、机械振动的概念 机械振动——英文名称mechanical Vibration可解释：机械或结构物在静平衡位置附近的一种反复运动。 振动现象: (1)心脏的搏动;(2)耳膜和声带的振动等；(3)汽车、火车、飞机及机械设备的振动；（4)家用电器、钟表的振动；(5)地震以及声、电、磁、光的波动等等。 如： 振动的危害： （1）在许多情况下，机械振动是有害的。它影响机器设备的工 作性能和寿命，产生不利于工作的噪声和有损于机械或结构物 的动载荷，严重时会使零部件失效甚至破坏而造成事故。 危害分类： 轻则：影响乘坐的舒适性；降低机器及仪表的精度；
重则：危害人体健康；引起机械设备及土木结构的破坏； 因此，对于大多数机器、设备和结构物，应将其振动量控制在允许的范围内。 (2)（事物都是一分为二）对于利用振动原理工作的机器设备， 则又应使它能产生所希望的振动，选择其应有的效能。 振动的利用： 如：钻井液固控系统的振动筛、冲击凿岩机、顿钻等 如：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；振动检 测；振动压路机、振动给料机和振动成型机等。 [工程实例]：地震灾害（如汶川地震、玉树地震等） （1）电教片 [机械振动视频] （2）电教片 [神舟上天视频] 实际的机器或结构物可以简化为一个力学模型。如图1.1所示，
一个不发生形变的物体放在一个忽略了质量的弹簧上，组成一个“弹簧-质量”系统。[提炼出力学模型] (说明)物体静止时，物体处于图1.1（a）所示的平衡位置O-O，此时物体的重力与弹簧支持它的弹性恢复力互相平衡，即它们的合力Q = 0，物体的速度v = 0，加速度a = 0；当物体受到向下的冲击作用后即向下运动，弹簧被进一步压缩，弹性恢复力逐渐加大，使物体作减速运动。当物体的速度减小到零后，物体即运动到如图1.1（b）所示的最低位置，此时v = 0，而弹簧的弹性恢复力大于物体的重力，故合力Q的方向向上，使物体产生向上的加速度a，物体即开始向上运动；当物体返回到如图1.1（c）所示的平衡位置时，其所受合力Q 又为零，但其速度v却不为零，由于惯性作用，物体继续向上运动；随着物体向上运动，弹簧逐渐伸长，弹性恢复力逐渐变小，物体重力大于弹性恢复力，合力Q方向向下，故物体又作减速运动。当物体向上的速度减少到零时，物体即运动到如图1.1（d）所示的最高位置。此后，物体即开始向下运动，返回平衡位置；当物体返回到如图1.1
第4章 振动运动学
第四章振动运动学 §4.1 概述 4.1.1机械振动的概念 机械振动可解释为机器或机构在静平衡位置附近的一种反复运动，在许多情况下，机械振动是有害的，它影响机器设备的工作性能和寿命，产生不利于工作的噪声和有损于机械或结构物的动载荷，严重时会使零部件失效甚至破坏而造成事故。因此对于大多数机器设备应将其振动量控制在允许的范围内。反之，对于利用振动原理工作的机器设备，则又应使它能产生所希望的振动，选择其应有的效能。 实际的机器或结构物可以简化为一个力学模型。如图4-1所示，一个不发生形变的物体放在一个忽略了质量的弹簧上，组成一个“弹簧－质量”系统。 m o o k )a)b)c)d)e 图4-1 弹簧－质量系统 物体静止时，物体处于图4-1(a)所示的平衡位置o-o，此时物体的重力与弹簧支持它的弹性恢复力互相平衡，即它们的合力Q=0，故物体的速度v=0，加速度a=0；当物体受到向下的冲击作用后即向下运动，弹簧被进一步压缩，弹性恢复力逐渐加大，使物体作减速运动。当物体的速度减小到零后，物体即运动到如图4-1(b)所示的最低位置，此时 v=0，而弹簧的弹性恢复力大于物体的重力，故合力Q的方向向上，使物体产生向上的加速度a，物体即开始向上运动；当物体返回到如图4-1(c)所示的平衡位置时，其所受合力Q为零，但其速度v却不为零，由于惯性作用，物体继续向上运动；随着物体向上运动，弹簧逐渐伸长，弹性恢复力逐渐变小，物体重力大于弹性恢复力，合力的方向向下，故物体又作减速运动；当物体向上的速度减到零时，物体即运动到如图4-1(d)所示的最高位置。此后物体即开始向下运动，返回平衡位置；当物体返回到如图4-1(e)所示的平衡位置时，其所受合力Q又为零，但其速度v仍不为零。由于惯性作用，物体继续向下运动。这体，物体即在平衡位置附近来回往复运动。 物体从平衡位置开始向下运动，然后向上运动，经过平衡位置再继续向上运动，然后又向下运动回到平衡位置(从图4-1a到图4-1e)，称为完成一次振动。 从运动学的观点来看，机械振动是指机械系统的某些物理量(位移、速度、加速度)，在某一数值附近随时间t的变化关系。 图4-2表示某物理量在相等的时间间隔内作往复运动，这种振动称为“周期振动”。往复一次所需的时间间隔T称为“周期”。每经过一个周期后，运动便重复前一周期的全部过程。
毕业论文(设计)深孔钻削装置的设计
毕业论文（设计）深孔钻削装置的设计诚信声明 本人郑重声明:本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 本人签名: 年月日 毕业设计任务书 设计题目: 深孔振动钻削装置的设计系部: 机械工程系专业: 机械电子工程学号: 112012321 学生: 指导教师(含职称): (副教授)、(助教)专业负责人: (课题意义及目标 1 由于深孔加工是在封闭或半封闭的状况下进行，因此不能直接观察刀具的切削情况，切削热不易传散，而且排屑困难，工艺系统刚性差，切削效果不理想，特别是0 8mm以下，长径比大于10, IT7以上的精密深孔的加工，是目前国内外的技术难题。本课题在对振动钻削进行深入研究的基础上，设计深孔振动钻削装置。 2(主要任务 (1)确定深孔钻削装置的总体设计方案。 (2)对深孔转削装置的设计方案进行设计计算。 (3)绘制相关机械结构图。 (4)撰写毕业设计说明书。 (5)撰写毕业论文。 3(主要参考资料 [1] 王峻.现代深孔加工技术.哈尔滨:哈尔滨工业出版社，2005.2. [2] 胡凤兰，何铮.深孔振动钻削.湖南湘潭:湘潭电化科技股份有限公司，2009
[3]吴金妹.振动钻削装置的研究概况.牡丹江大学报，2012，21(9):139-142 [4]韩旭,吴伏家.振动钻削在深孔加工中的应用[J].山西机械管理开发,2007.5. 4(进度安排 设计各阶段名称起止日期 1 查阅文献，了解研究目的意义，完成开题报 告 12月1日~12月31日 2 完成深孔钻削装置的整体设计方案 1月1日~3月1日 3 设计计算，绘制相关图纸，完成中期检查 3月1日~4月30日 4 撰写毕业设计 说明书 5月1日~5月15日 5 撰写毕业论文，准备答辩 5月16日~6月18日审核人: 年月日 深孔钻削装置的设计 摘要:现代制造业中，对于高硬度材料的深孔加工的应用越来越多。传统钻削 方 存在加工时容易引偏和振动、切削热不易传散、排屑困难等不足，其加工精度 也达 到了一种瓶颈状态。振动钻削与传统钻削相比具有切削力减少、切削温度降 低、加 工精度提高等优势，其理论研究与实际应用得到了国内外专家的广泛关注，并 且其 理论研究与实际应用日趋成熟。 本课题主要设计了机械式低频轴向振动工作台，其电机与偏心轴通过轴承连 接， 电机的转动带动偏心轴的转动，偏心轴与偏心套通过键连接，偏心套与变形座 轴承 相互配合，变形座轴承与振动轴通过销钉固定，振动轴与工作台相连。因此， 电机
国内常见振动钻孔装置整理归类
一、振动钻孔装置 １．主轴振动． <1>（1）《新型微小孔振动钻床》杨兆军王立江 （2）原理：压电陶瓷振动元件直接振动主轴电机 压电陶瓷安装在精密中频主轴电机和套筒之间，在低频放大器的驱动下带动主轴电机作轴向振动。电机主轴轴承经调隙预紧，使主轴随电机一起振动。进给机构用步进电机做动力元件，驱动谐波减速器。齿轮与套筒上的齿条啮合，实现主轴的进给运动。在减速器输出轴和齿轮之间设置手动进给装置——机动进给装置转换。优点：钻床主体的其他部分与普通台钻相同。模拟切削力在0—8N变化时，钻头振幅小于8%，频率在100—400Hz范围变化时，振幅变化小于15%。由此说明钻床的承载能力较强，频率范围较宽。振动和切削参数采用单片微型计算机控制，操作方便。 (3)实验：采用直径0.28mm的高速钢麻花钻对18Cr2Ni4WA工件（属难加工材料）进行振动钻孔，振幅A=3μm，主轴转速15000r/min，进给速度60mm/min，振动频率250Hz；同时普通钻削（A=无穷大）钻孔。 对比指标：孔位置偏移量。 对比结果：振动钻床钻孔降低了孔的偏移量和孔径的分散程度，提高了加工精度。（4）结论：与各种振动工作台的振动钻削装置相比，振幅不受工件结构尺寸和重量的影响，具有良好的通用性。 <2>《微细深孔超声轴向振动钻削装置的设计》黄文 摘要:超声振动钻削属于脉冲式的断续切削,在深孔加工方面具有普通孔加工技术无法比拟的工艺效果。文章介绍了作者基于高频振动切削原理设计的一台超声
轴向振动钻削装置的结构,并将该装置用于立式加工中心上对铝、 铜等材料进行了切削加工实验。实验结果表明, 超声振动加工可提高微细深孔的加工精度和表面质量, 这种方法特别适合于软质材料的微细深孔的精密和超精密加工。 （1）原理：超声波发生器将 220 V 、 50 Hz 的交流电转换成超声频电振荡信号,以向系统提供振动能量。压电陶瓷换能器将超声频电振荡信号转换成超声频机械振动。轴向振动变幅杆将换能器输出的小振幅放大后有效地传递给工具系统,从而实现钻头的超声频振动。 （2）结构： 工作时,来自超声波发生器1 的励振和励磁电流,通过碳刷2 传送到集流环3 上, 再经过钎焊在集流环上的导线,与可以回转的压电陶瓷换能器( 由5、 6、 8、 9、 10 组成) 相接。换能器的输出端通过螺钉5 与锥型变幅杆11 的输入端相连,而变幅杆的输出端做成莫式锥柄状, 并与莫式短锥孔钻夹头14 相配。这样只要将直柄高速钢麻花钻15 紧固在钻夹头中就可以进行超声轴向振动钻削了。 本设计采用了数字锁相环频率自动跟踪式晶体管型超声波发生器, 其最大输出功率为 500W, 输出频率为16 ~ 25 kHz 。超声轴向振动钻削装置振动频率为20 ±1 kHz 、 振幅为25m μ。压电陶瓷换能器的伸缩变形小,一般情况下,其振幅为4~ 10 m μ,而超声振动钻削对振幅的要求往往需要达到10~ 100 m μ,故超声波振动装置需要变幅杆放大振幅。 （3）实验：利用高速钢麻花钻对并分别对孔径 φ0. 2 mm 、0. 5 mm 、0. 8 mm 、
4第四章 机械振动
- 81 - 第二篇振动与波 振动和波动是物质的基本运动形式。 在力学中有机械振动和机械波 在电学中有电磁振荡和电磁波 声是一种机械波 光则是电磁波 量子力学又叫波动力学。 第四章 机械振动 教学时数：6学时 本章教学目标 了解简谐振动的动力学特征，掌握描述简谐振动的重要参量，理解简谐振动的运动学方程，知道弹簧振子的动能和势能随时间变化的规律；了解简谐振动的合成，掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程，了解同方向不同频率简谐振动的合成，了解阻尼振动、受迫振动、共振的含义。 教学方法：讲授法、讨论法等 教学重点：掌握同方向、同频率谐振动的合成方法，能够求相关问题的合振动方程 机械振动：物体在某固定位置附近的往复运动叫做机械振动，它是物体一种普遍的运动形式。例如活塞的往复运动、树叶在空气中的抖动、琴弦的振动、心脏的跳动等都是振动。 广义地说，任何一个物理量在某一量值附近随时间作周期性变化都可以叫做振动。例如交流电路中的电流、电压，振荡电路中的电场强度和磁场强度等均随时间
- 82 - 作周期性的变化，因此都可以称为振动。 §4—1 简谐振动的动力学特征 简谐振动是振动中最基本最简单的振动形式，任何一个复杂的振动都可以看成是若干个或是无限多个谐振动的合成。 定义：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移z(或角位移口)随时间f 按余弦(或正弦)规律变化，即 x = A cos(ωt + φ0) 则这种振动称之为简谐振动。 研究表明，作简谐振动的物体(或系统)，尽管描述它们偏离平衡位置位移的物理量可以千差万别，但描述它们动力学特征的运动微分方程则完全相同。 一、弹簧振子模型 将轻弹簧(质量可忽略不计)一端固定，另一端与质量为m 的物体相连，若该系统在振动过程中，弹簧的形变较小(即形变弹簧作用于物体的力总是满足胡克定律)，那么，这样的弹簧——物体系统称为弹簧振子。 如图所示，将弹簧振子水平放置，使振子在水平光滑支撑面上振动。以弹簧处于自然状态(弹簧既未伸长也未压缩的状态)的稳定平衡位置为坐标原点，当振子偏离平衡位置的位移为x 时，其受到的弹力作用为 F= - kx 式中k 为弹簧的劲度系数，负号表示弹力的方向与振子的位移方向相反。即振子在运动过程中受到的力总是指向平衡位置，且力的大小与振子 偏离平衡位置的位移成正比，这种力就称之为线性回复力。 如果不计阻力(如振子与支撑面的摩擦力，在空气中运动时受到的介质阻力及其 2=-x d m kx
小直径深孔超声振动钻削装置的设计
７８ 小直径深孑Ｌ超声振动钻削装置的设计 王天琦１，刘战锋１，张燕芳２，李海涛２，张海东３ １西安石油大学；２吐哈油田技术监测中心；３吐哈录井工程公司 工具技术 摘要：超声振动加工是一种先进的加工工艺方法，是在加工过程中给工具或工件沿一定方向施加一定频率的超声振动。将超声振动用于精密或超精密加工，特别是在超硬材料、复合材料等难加工材料方面有着突出的优越性，具有低切削力、低切削温度、好的表面粗糙度。基于高频振动切削原理，针对小直径深孔的精密及超精密加工问题，设计了超声振动钻削装置。对难加工材料钛合金进行钻削实验，并对实验结果和数据进行分析。 关键词：振动钻削；超声波振动；精密加工；钛合金 中图分类号：ＴＧ５２；ＴＧ６６文献标志码：Ａ ＤｅｓｉｇｎｏｆＵｌｔｒａｓｏ玎【ｉｃＶｉｂｒａｔｉｏｎＤｅｖｉｃｅｏｆＤｒｉｌｌｉｎｇＳｍａｌｌＤｉａｍｅｔｅｒＤｅｅｐ—ｈｏｌｅ ＷａｎｇＴｉａｎｑｉ，ＬｉｕＺｈａｎｆｅｎｇ，ＺｈａｎｇＹａｎｆａｎｇ，ＬｉＨａｉｔａｏ，ＺｈａｎｇＨａｉｄｏｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｕｌｔｒａｓｏｎｉｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｍｃｅｓｓｉｎｇｉｓａｎａｄｖａｎｅｅｄｐＩｏｅｅｓｓｉｎｇ￡ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｔｏｏｌｏｒｗｏｒｋ—ｐｉｅｃｅｉｓａｐｐｌｉｅｄｕｌｔｍｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｃｅｒｔａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｌｏｎｇａ ｃｅｒｔａｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｕｌｔｍｓｏｎｉｃＶｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｔｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｒｕｌｔＩａ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗ ｔｈｅｈｉｇｈｌｉｇｈｔｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆｃｕｔｔｉｎｇｓｕｐｅｒｈａｒｄｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｉｎｃｕｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｉｔｈｌｏｗｃｕｔｔｉｎｇｆｏｒｃｅｓ，ｌｏｗｃｕｔｔｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｇｏｏｄｓｕｒｆａｃｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｉｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｕｔｔｉｎｇ，ｆｏｒｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｄｉａｍｅｔｅｒｄｅｅｐｈｏｌｅｏｆｐｒｅｃｉｓｉｏｎａＪｌｄｕｌ—ｔｒａ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｕｌｔｒａｓｏｎｉｃＶｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇｕｎｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｄｒｉｌｌｉｎｇａｒｅｇｏｎｅｆｏｒｔｉ—ｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙ，ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓａｒｅｓｈｏｗｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｒｉｌｌｉｎｇ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇ；ｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙ １引言 随着航天、航空、电子、机械、仪器仪表、化学纤维、自动控制及医疗器械等科学技术和工业生产的发展，小孔加工尤其是小直径深孔加工受重视程度越来越高。然而这些小孔不仅孔径小而且长径比也较大。同时这些零件的材料有许多是高硬度、高强度的钛合金、不锈钢、硬质合金、陶瓷、金刚石等难加工材科。因而对小直径深孔的加工技术提出了新的要求。 ２振动钻削机理【１】 振动钻削是振动切削的一个分支，振动钻削就是在传统的钻削过程中利用专门设置的振动源（振幅、频率），人为地给钻头或工件加上某种有规律的、可控的振动，使切削用量按某种规律变化，从而进行连续有规律的脉冲切削。这种钻削方式改变了传统钻削的钻削机理，改变了切屑的形成条件，从而形成一种新型的加工方法。 振动钻削分为高频振动钻削和低频振动钻削。收稿日期：２０１２年７月低频振动钻削的振动主要是依靠机械或电磁等激振装置来实现。高频振动钻削一般是指钻头（或工件）振动频率在１６ｋＨｚ以上的振动钻削。超声振动钻削是利用超声波发生器、换能器、变幅杆等来实现，产生的频率大于１６ｋＨｚ，属于高频振动钻削。 ３振动钻削数学模型的建立 振动钻削与普通钻削的根本区别是在钻孔的过程中通过振动装置使钻头与工件之间产生以一定频率和振幅的有规律的、可控的相对运动。其钻削示意图如图１所示。 图１超声振动钻削示意图 刀刃上任意一点在轴线方向上的位移为 ｙ＝，ｎｆ＋ｎｓｉｎ（２研）（１）刀刃上任意一点在轴线方向上的速度，即进给速度为 万方数据
简谐运动的描述物理教案
简谐运动的描述物理教案 教学目标： 1.知识与技能 (1)知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。 (2)知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 (3)理解振动图像的物理意义，能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移;会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。 (4)知道简谐运动的公式表示X=Asinwt，知道什么是简谐运动的圆频率，知道简谐运动的圆频率和周期的关系。 2.过程与方法：观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。 3.渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。 教学重点：振幅、周期和频率的物理意义;简谐运动图象的物理意义 教学难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关;振动图象与振动轨迹的区别;圆频率与周期的关系 教学器材：弹簧振子，音叉，课件;砂摆实验演示：砂摆、砂子、玻璃板(或长木板) 教法与学法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学 教学过程设计: 第一课时 1.新课引入 上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性? 在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。
板书二振幅、周期和频率(或投影) 2.新课讲授 实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡 位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念――振幅。 板书1、振动的振幅 在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。 如图所示(用投影仪投影)，振子总在AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为 OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。 板书(1)、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。 我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。 板书振幅是标量，表示振动的强弱。 实验演示：轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。重敲一下 音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。振幅的单位和长度单位一样，在国际 单位制中，用米表示。 板书(2)、单位：m 由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一定时间，将回到该点，我 们称振子完成了一次全振动。振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向如何变化? 学生讨论后得出结论：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小、方向与从该点开 始运动时的位移和速度的大小、方向完全相同。 在匀速圆周运动中，物体运动一个圆周，所需时间是一定的。观察振子的运动，并用 秒表或脉搏测定振子完成一次全振动的时间，我们通常测出振子完成20～30次全振动的 时间，从而求出平均一次全振动的时间。可以发现，振子完成一次全振动的时间是相同的。 板书2、振动的周期和频率 (1)、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。 振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数 (2)、周期的单位为秒(s)、频率的单位为赫兹(Hz)。 板书(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为T=1/f或f=1/T
简谐振动的运动学
简谐振动的运动学 本节主要讲解：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 方程的解为：⑴ ⑴式就是简谐振动的运动学方程，该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子： 2. 频率（） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义：个单位时间内完成的全振动的次数，即圆频率。 3. 振幅
物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如：t=0 时刻，， 由⑴式可得：, ∴⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道 才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位。 当时，叫初相位。 由：⑶ 若：已知初始条件：，则⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意二个即可确定初位相。 相位差：两振动相位之差。 讨论：
⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设： ， 则：
所以：速度的位相比位移的位相超前 加速度的位相比速度的位相超前； 加速度的位相比位移的位相超前。 理解：加速度对时间的积累才获得速度，速度对时间的积累获得位移。 总结： ⑴简谐振动是周期性运动； ⑵简谐振动各瞬时的运动状态由振幅 A 频率及初相位决定，或者说，由振幅和相位决定。 ⑶简谐振动的频率是由振动系统本身固有性质决定的，而振幅和初相位不仅决定于系统本身性质，而且取决于初始条件。 三 . 简谐振动的图象：图线 描述：质点在各个时刻的偏离平衡位置的位移。 中学里经常做正弦、余弦函数的图象，故不再多讲，请看书。 四 . 简谐振动的矢量表示法： 用旋转矢量的投影表示简谐振动。 如图示：
振动的数学分析
《振动的数学分析》
简谐振动的运动学 本节主要讲解 ：根据简谐振动的动力学方程求其运动学方程，并讨论简谐运动的运动学特征。 一 . 简谐振动的运动学方程 由牛顿第二定律知：x m k m F a -== 即：022=+x m k dt x d 再令m k =2 0ω得：020 22=+x dt x d ω 方程02 022=+x dt x d ω的通解为 ： ⑴ ⑴ 式就是简谐振动的运动学方程， 该式又是周期函数，故简谐振动是围绕平衡位置的周期运动。 二 . 描述简谐振动的物理量 1 . 周期（ T ） 完成一次全振动所用的时间： 对弹簧振子：k m T π ω π 22== 2. 频率（ ） 单位时间内完成的全振动的次数： 的含义： 个单位时间内完成的全振动的次数，即： 圆频率 。 3. 振幅 物体离开平衡位置的最大位移。 振幅可以由初始条件决定。如： t=0 时刻， ， 由⑴式可得：αcos 0A x =, αωsin 00 0A dt dx v t x -== = ∴ ⑵ 4. 位相和初位相 振动系统的状态指：任意瞬时的位移和速度。但仅知振幅频率还不够，还须知道φ才能完全决定系统的运动状态。 叫简谐振动的相位 。 当 时， 叫 初相位 。
由： ⑶ 若：已知初始条件： ，则 ⑶式有： ⑷ ⑸ ⑷，⑸式中的任意一个即可确定初位相。 相位差 ：两振动相位之差 。 讨论 ： ⑴若 是 的整数倍，则振动同相位； ⑵若 是 奇数倍，则振动相位相反； ⑶若 ，则称 超前 ； ⑷若 ，则称 落后 。 相位差的不同，表明二振动有不同程度的参差错落，振动步调不同。 例 1 ：一弹簧振子， 时， 求振动的初位相 。 解 ： ∴ 在第一象限， 例 2 ：讨论振动的位移，速度和加速度之间的关系。 解 ： 设：αωφ+=t x 0， 2 0π αωφ+ +=t v παωφ++=t a 0
振动运动学
振动运动学 1. 选择题 题号：10111001 分值：3分 难度系数等级：1 物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 （A ）在平衡位置加速度最大； （B ）在平衡位置速度最小； （C ）在运动路径两端加速度最大； （D ）在运动路径两端加速度最小。 [ ] 答案：（C ） 题号：10111002 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3； （B ）π6 ； （C ）-π3； （D ）-π 6。 [ ] 答案：（A ） 题号：10111003 分值：3分 难度系数等级：1 两个同周期简谐振动曲线如图所示。x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2 ； (B) 超前π/2 ； (C) 落后π ； (D) 超前π 。 [ ] 答案：（B ） 题号：10111004 分值：3分 难度系数等级：1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π ； (B) π/2 ； (C) 0 ； (D) θ 。 [ ] 答案：（C ）
题号：10111005 分值：3分 难度系数等级：1 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3 ； （B ）-π3 ； （C ）23π- ； （D ）23π 。 [ ] 答案：（D ） 题号：10112006 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 (C) [ ] 答案：（B ） 题号：10112007 分值：3分 难度系数等级：2 一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 。 [ ] 答案：（C ） 题号：10112008 分值：3分 难度系数等级：2 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动。其振动方程为3 cos()4 y A t ωπ=+。与之对应的振动曲线是
第二节 简谐运动的描述
第二节 简谐运动的描述 【学习目标】 1、 能结合简谐运动的振动图像说出简谐运动的振幅、周期和频率 2、 能结合数学的观点初步体会相位的概念 3、 能写出简谐运动的表达式能画出简谐运动的振动图像 【新课教学】 一、全振动（看课本第5页） 请写出下列几种情况下弹簧振子一次全振动的过程 1、 从E 点开始向右运动 2、 从E 点水平向左的运动 3、 从A 点开始运动 4、 从O 点水平向右的运动 二、描述简谐运动的物理量——振幅、周期和频率（看课本第5—6页） 例题1、如图是弹簧振子的振动图像，由图像试判断振子的振幅、周期、频率及其简谐运动的表达式 例题2、弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经0.5s ，振子首次到达C 点，求： （1） 振子的振幅 （2） 振子的周期和频率 二、简谐运动的表达式（看课本第7—8页） 例题3：两个简谐运动的表达式分别为x1=4asin （4πbt + 2π），x2=2asin （4πbt+2 3π），求他们的振幅之比，各自的频率，以及他们的相位差。 例题4/：如图是甲乙两振子的简谐振动图像 1、 甲乙两振子的振幅之比 2、 甲乙两振子的频率之比 3、 甲乙两振子的相位差
思考：弹簧振子在T、1/2T、1/4T内经过的路程与振幅的关系 1、振子在一个周期内经过的路程及N个周期内通过的路程是多少/ 2、半个周期内通过的路程及N个半周期内通过的路程是多少？ 3、1/4个周期内通过的路程与振幅的关系？请结合例二说明？ 【夯实基础】 1、下列说法正确的是（） A 物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅 B 物体在1/4个周期内通过的路程是1个振幅 C 物体在一个周期内通过的路程是4个振幅 D 物体在3/4个周期内通过的路程是3个振幅 2、如图示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B到C 的运动时间为1s，则（） A 从O C O振子做了一次全振动 B 振动周期为1s，振幅是10cm C 经过两次全振动，通过的路程是20cm D 从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm 3、如图所示为质点的振动图像，下列判断真确的是（） A 质点振动的周期是8s B 振幅是正负2cm C 4s质点的速度为负 D 10s末质点的速度为0 4、质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下 列说法正确是（） A 当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期 B 当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间是一个周期 C 当质点的位移再次与零时刻相同时，经过的时间是一个周期 D 当质点经过的路程为振幅的2倍时，经过的时间为半个周期 5、弹簧振子的振幅增大到原来的4倍，其振动频率将 A、增大到原来的4倍 B、增大到原来的2倍 C、变为原来的1/2 D、仍保持不变 6、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图所示，它的振动图像如图所示，设向右为正方向，则OB= cm，第0.2s末质点的速度方向，第0.7s 时，质点的位置在区间，质点从O运动到B再到A需时间t= s，在4s 内完成次全振动。 7、如图所示是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差 是多少？
第2章 2 简谐运动的描述
2．简谐运动的描述 学习目标：1.[物理观念]理解振幅、周期和频率，了解相位． 2.[科学思维]能用简谐运动的表达式描述简谐运动． ☆阅读本节教材，回答第35页“问题”并梳理必要的知识点．教材第35页问题提示：根据简谐运动的周期性、振动快慢的特点，物理学引入了振幅、周期和频率描绘简谐运动． 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m)． (2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小． 2．周期(T)和频率(f) 内容周期频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用 时间之比 单位秒(s)赫兹(Hz) 物理含义都是表示振动快慢的物理量 联系f＝ 1 T 注意：不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的． 3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的相
位来描述． 二、简谐运动的表达式 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成 x ＝A sin ()ωt ＋φ或x ＝A sin ? ?? ??2πT t ＋φ 2．表达式中各量的意义 (1)“A ”表示简谐运动的“振幅”． (2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率． (3)“T ”表示简谐运动的周期，“f ”表示简谐运动的频率，它们之间的关 系为T ＝1f . (4)“2πT t ＋φ”或“2πft ＋φ”表示简谐运动的相位． (5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相． 说明： 1．相位ωt ＋φ是随时间变化的一个变量． 2．相位每增加2π就意味着完成了一次全振动． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)振幅就是振子的最大位移． (×) (2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期． (×) (3)振动物体的周期越大，表示振动得越快． (×) (4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关． (×) 2．(多选)如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间振动，则( ) A ．从 B →O → C →O →B 为一次全振动 B ．从O →B →O → C →B 为一次全振动 C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动 D ．B 、C 两点关于O 点对称