阅读材料题
阅读以下材料，完成21-24题
小王（邮箱地址：xiaowang@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,）最近很忙，想请好朋友小明(邮箱地址：xiaoming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,)在百度上帮忙搜索、下载一张“骏马”的图片，并通过小明的电子邮箱以附件的形式把该图片发到自己的邮箱里。请你为小明选择以下正确的操作过程。（1）打开IE浏览器，在地址栏中输入https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,，登录百度网站。（2）在网站中点击“图片”分类，并在搜索栏中输入（①），单击“百度一下”按钮。（3）在查找到的结果中，鼠标右击需要下载的图片，在弹出的快捷菜单里，选择（②），将该图片下载到小明的计算机，并以C:\KS\骏马.jpg的文件名保存下来。（4）小明登录自己的邮箱，在收件人栏填上邮箱地址（③），主题栏填上“骏马图”，并单击（④）按钮，找到C:\KS\骏马.jpg，并将该文件添加到邮件里，点击“发送”按钮将邮件发送出去。
21、[ 综合题3分]下面哪项是①处最恰当的选项。( )
A、骏马
B、马
C、图骏马
D、骏马图片
22、[ 综合题3分]下面哪项是②处正确的选项（）
A、保存为背景
B、目标另存为…
C、添加到收藏夹…
D、图片另存为…
23、[ 综合题3分]下面哪项是③处正确的选项（）
A、xiaowang@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
B、xiaoming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
C、xiaowang@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
D、xiaoming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
24、[ 综合题3分]下面哪项是④处正确的选项（）
A、添加主题
B、添加文件
C、添加附件
D、添加邮件
阅读以下材料，完成25-28题
选择局域网入网方式时，网络设备安装好之后，在没有提供DHCP服务的局域网内还要进行一系列设置才能上网。
请你根据如下数据进行TCP/IP属性设置，IP地址：192.168.1.20，子网掩码：255.255.255.0，默认网关：192.168.1.1，首选DNS服务器地址：61.139.2.69，备用DNS服务器地址：202.98.96.68。
1、在Windows XP桌面鼠标右键单击( ①)，在弹出的菜单中左键单击“属性”
2、在打开的窗口中右键单击“②”图标，在弹出的菜单中左键单击“属性”；
3、在“本地连接的属性”对话框中双击( ③)选项；
4、最后得到正确的结果是( ④)。
25、[ 综合题3分]下面哪个选项是①处正确的选项。（）
A、我的电脑
B、我的文档
C、回收站
D、网上邻居
26、[ 综合题3分]下面哪个选项是②处正确的选项。（）
A、本地连接
B、我的宽带
C、无线网络
D、网上邻居
27、[ 综合题3分]下面哪个选项是③处正确的选项。（）
A、网络客户端
B、IPX/SPX协议
C、TCP/IP协议
D、本地连接
28、[ 综合题3分]下面哪个选项是④处正确的选项。（）
A、
B、
阅读以下材料，完成21-24题
小李（邮箱地址：xiaoli@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,）最近很忙，想请好朋友张明(邮箱地址：
zhangming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,)在百度上帮忙搜索、下载一张“峨眉山”的图片，并通过张明的电子邮箱以附件的形式把该图片发到自己的邮箱里。请你为张明选择以下正确的操作过程。（1）打开IE浏览器，在地址栏中输入https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,，登录百度网站。（2）在网站中点击“图片”分类，并在搜索栏中输入（①），单击“百度一下”按钮。（3）在查找到的结果中，鼠标右击需要下载的图片，在弹出的快捷菜单里，选择（②），将该图片下载到张明的计算机，并以C:\KS\峨眉山.jpg的文件名保存下来。（4）张明登录自己的邮箱，在收件人栏填上邮箱地址（③），主题栏填上“峨眉山图”，并单击（④）链接，找到C:\KS\峨眉山.jpg，并将该文件添加到邮件里，点击“发送”按钮将邮件发送出去。
21、[ 综合题3分]下面哪项是①处最恰当的选项（）
A、峨眉山风景图
B、峨眉山
C、峨眉山风光
D、峨眉山图片
22、[ 综合题3分]下面哪项是②处正确的选项（）
A、添加到收藏夹…
B、图片另存为…
C、保存为背景
D、目标另存为…
23、[ 综合题3分]下面哪项是③处正确的选项（）
A、xiao@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
B、zhangming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
C、xiaoli@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
D、zhangming@https://www.360docs.net/doc/6e895850.html,
24、[ 综合题3分]下面哪项是④处正确的选项（）
A、添加文件
B、添加主题
C、添加邮件
D、添加附件
阅读以下材料，完成25-28题
下图是某公司网络的拓扑结构示意图，请根据该图回答问题：
25、[ 综合题3分]该图的网络拓扑结构名称是( )
A、网状型结构
B、星型结构
C、总线型结构
D、环型结构
26、[ 综合题3分]如果该公司需要一个静态互联网IP地址，应向（）申请。
A、当地网吧
B、当地政府
C、当地ISP
D、当地公安局
27、[ 综合题3分]通常这种网络选用（）连接。
A、双绞线
B、同轴电缆
C、光缆
D、电话线
28、[ 综合题3分]该网络内的计算机要实现互相访问，以下选项必需的是( )。
A、相同的TCP/IP协议
B、相同的计算机硬件配置
C、同一个房间
D、
阅读以下材料，完成25-28题
下图是某公司网络的拓扑结构示意图，请根据该图回答问题：
25、[ 综合题3分]该图的网络拓扑结构名称是( )
A、星型结构
B、总线型结构
C、环型结构
D、网状型结构
26、[ 综合题3分]如果该单位在我国要申请一个互联网IP地址，应向( )申请。
A、当地政府政务中心
B、当地ISP
C、当地公安部门
D、当地网吧
27、[ 综合题3分]图中1处的计算机IP地址可以通过如下的( )操作来查看。
A、右击“网上邻居”|“属性”|右击“本地连接”|“状态”|“支持”选项卡
B、双击“IE”浏览器|“工具”菜单|“Internet选项”|“连接”选项卡的“局域网设置”
C、双击“我的文档”|“工具”菜单|“文件夹选项”|“查看”选项卡中，勾选“显
示所有的文件和文件夹
D、
28、[ 综合题3分]该网络内的计算机要实现互相访问，以下选项必需的是( )。
A、相同的TCP/IP协议
B、相同的计算机硬件配置
C、同一个房间
D、
重庆中考数学材料阅读24题练习题
2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开（融侨）中学九上入学 24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质： （1）定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算：把abc 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如abc =213时，则：213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过 三次“F ”运算得_________，经过四次“F ”运算得___________，经过五次“F ”运算得__________，经过2016次“F ”运算得___________。 （2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a ，百位上的数字是b ，十位上的数字是c ，个位上的数字是d ，如果a+b+c+d 可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数abcd 为例即可）。 2、2017届南开（融侨）中学九上阶段一 23．有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题： （1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198； （2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。
3、2017届南开（融侨）中学九上期末 25．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”． （1）方程2430x x -+=_____立根方程，方程2230x x --=______立根方程；(请填“是”或“不是”) （2）请证明：当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时，一元二次方程240mx x n ++=是立根方程； （3）若方程20ax bx c ++=是立根方程，且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上，请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得 a n b =，即a bn =．例如：若整数a 能被7整除，则一定存在整数n ，使得7 a n =，即7a n =． （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被 7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字2135分解为5和213，21352203-?=， 因为203能被7整除，所以2135能被7整除．请你证明任意一个三位数都满足上述规律． （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K （K 为正整数，15K ≤≤）倍，所得之和能被13整除，求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．
重庆市2020学年中考数学实现试题研究新定义阅读理解题题库
新定义阅读理解题 1.阅读下列材料，解答下列问题： 材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”.如：65362，362-65=297=11×27，称65362是“网红数”. 材料二：对任意的自然数p 均可分解为p =100x +10y +z （x ≥0，0≤y ≤9,0≤z ≤9且想，x ，y ， z 均为整数），如：5278=52×100+10×7+8，规定：G （p ）= z x x z x x -++-+112）（ . （1）求证：任意两个“网红数”之和一定能被11整除； （2）已知：s =300+10b +a ，t =1000b +100a +1142（1≤a ≤7,0≤b ≤5，且a 、b 均为整数），当s +t 为“网红数”时，求G （t ）的最大值. （1）证明：设两个“网红数”为mn ，ab （n ，b 分别为mn ，ab 末三位表示的数，m ，a 分别为mn ，ab 末三位之前的数字表示的数）， 则n -m =11k 1，b -a =11k 2， ∴mn +ab =1001m +1001a +11（k 1+k 2）=11（91m +91a +k 1+k 2）. 又∵k 1，k 2，m ，n 均为整数， ∴91m +91a +k 1+k 2为整数， ∴任意两个“网红数”之和一定能被11整除. （2）解：s =3×100+10b +a ，t =1000（b +1）+100（a +1）+4×10+2， S +t =1000（b +1）+100（a +4）+10（b +4）+a +2， ①当1≤a ≤5时，s +t =））（）（）（（2a 4b 4a 1b ++++， 则））（）（（2a 4b 4a +++-（b +1）能被11整除， ∴101a +9b +441=11×9a +2a +11b -2b +40×11+1能被11整除， ∴2a -2b +1能被11整除. ∵1≤a ≤5，0≤b ≤5， ∴-7≤2a -2b +1≤11， ∴2a -2b +1=0或11，
中考数学 阅读理解题及答案
阅读理解题 1．(2019·重庆中考A卷22题)《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”． 例如：32是“纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位； 23不是“纯数”，因为计算23＋24＋25时，个位产生了进位． (1)判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； (2)求出不大于100的“纯数”的个数． 解(1)2019不是“纯数”，2020是“纯数”． 理由：当n＝2019时，n＋1＝2020，n＋2＝2021， ∵个位是9＋0＋1＝10，需要进位， ∴2019不是“纯数”； 当n＝2020时，n＋1＝2021，n＋2＝2022， ∵个位是0＋1＋2＝3，不需要进位，十位是2＋2＋2＝6，不需要进位，百位为0＋0＋0＝0，不需要进位，千位为2＋2＋2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”． (2)由题意可得， 连续的三个自然数个位数字是0,1,2，其他位的数字为0,1,2,3时，不会产生进位， 当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2，共3个， 当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3，个位数字是0,1,2，共9个， 当这个数是三位自然数时，只能是100， 由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13，即不大于100的“纯数”有13个． 2．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(5＋3)(5－3)＝－4，(3＋2)(3－2)＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中 一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如1 3 ＝ 1×3 3×3
中考数学材料阅读题专题练习(2020年整理).pdf
阅读理解（二）（24题） 典型例题： 例1、进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n ，即可称n 进制．现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一．对于任意一个用n ()10n ≤进制表示的数，通常使用n 个阿拉伯数字0~()1n ?进行记数，特点是逢n 进一．我们可以通过以下方式把它转化为十进制： 例如：五进制数()2 52342535469=?+?+=，记作5(234)69=， 七进制数()2 71361737676=?+?+=，记作7(136)76=． （1）请将以下两个数转化为十进制：5(331)= ，7(46)= ； （2）若一个正数可以用七进制表示为()7abc ，也可以用五进制表示为() 5cba ，请求出这个数并用十进制表示． 例2、如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 223-516=，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索： 小明的方法是一个一个找出来的： 220-00=，220-11=，221-23=，220-24=，222-35=，223-47=， 221-38=，224-59=，225-611=， 。。。。 小王认为小明的方法太麻烦，他想到: 设k 是自然数，由于12)1)(1)12 2+=?+++= ?+k k k k k k k （（。 所以，自然数中所有奇数都是智慧数。 问题：
(1) 根据上述方法，自然数中第12个智慧数是______ (2) 他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k(3≥k 且k 为正整数)都是智慧数，请你 参考小王的办法证明4k （3≥k 且k 为正整数)都是智慧数。 (3) 他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2(k 为自然数)都不是智慧数，请利 用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由。 例3、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…，都是“妙数”． （1） 若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为； （2） 证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果 一定能被11整除； （3） 在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一 个新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字．是否存在一个一位自然数n ，使得自然数(9)A n +各数位上的数字全都相同？若存在，请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由．
数学阅读材料题目
2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n 边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。 (1) 2、探究规律：如图，已知直线∥，A 、B 为直线上的两点，C 、P 为直线上的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。 （2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有： 与△ABC 的面积相等； 理由是： 4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形． ⑴ （5分）请根据下列图形，填写表中空格： m n n m m (1⑵ ⑶ ⑵ ⑶ n m O B A P C
⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ ⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。
重庆2020中考专题训练之材料阅读题(pdf版,无答案)
2019年材料阅读题专题 一．方程类 1．阅读下面的内容 用换元法求解方程组的解 题目：已知方程组①的解是， 求方程组②的解． 解：方程组②可以变形为：方程组③ 设2x＝m，3y＝n，则方程组③可化为④ 比较方程组④与方程组①可得，即 所以方程组②的解为 参考上述方法，解决下列问题： （1）若方程组的解是，则方程组的解为； （2）若方程组①的解是，求方程组②的解．
2．阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程x2﹣6x﹣k ﹣1＝0与x2﹣kx﹣7＝0有相同根，试求k的值及相同根．思考片刻后，小聪解答如下：解：设相同根为m，根据题意，得 ①﹣②，得（k﹣6）m＝k﹣6③ 显然，当k＝6时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根﹣1和7；当k≠6时，由③得m＝1，代入②式，得k＝﹣6，此时两个方程有一相同根x＝1． ∴当k＝﹣6时，有一相同根x＝1；当k＝6时，有两个相同根是﹣1和7 聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k为非负实数，当k取什么值时，关于x的方程x2+kx﹣1＝0与x2+x+k﹣2＝0有相同的实根．
3．阅读材料： 材料1、若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2＝，x1x2＝．材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求的值．解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得 m+n＝1，mn＝﹣1 ∴＝ 根据上述材料解决下面问题； （1）一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2＝，x1x2＝．（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1＝0，2n2﹣2n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值．（3）已知实数p、q满足p2＝3p+2，2q2＝3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
中考数学材料阅读题练习
阅读理解（24题） 解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 典型例题： 整除类： 例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. （1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （2）设一个三位对称数为______ aba（10 a b +<），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该 四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 例2、（2015?重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14 x ≤≤，x为自然数)，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y.
初一数学有理数材料分析题-.doc
． 初一数学有理数材料分析题 1.（2003 年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后 面的问 题 ． 观察一列数：1、2、4、8、16、?我们 发现，这 一列数从第二项 起，每一项与它前一项 的比都等于 2. 一般地，如果一列数从第 二项 起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就 叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比. （1）等比数列5、-15 、45、?的第4项 是_________. （2）如果一列数a a a a 是等比数列，且公比为q . 那么有： 1 , 2 , 3, 4a a a a 是等比数列，且公比为q . 那么 有： a a q ， 2 1 2 a a q a q q a q ， 3 2 ( 1 ) 1 2 3 a a q a q q a q 。则： 4 3 ( 1 ) 1 a = ．a n=-_____________ 5 （用a与q 的式子表示） 1 (3) 一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. (本题10 分)： 2+33+?+3100 的值，可令M=1 +3+32+33+?+3100，则2．为了求1+ 3+3
2+33+34+?+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，3M=3 +3 即1+3+32+33+?+3100= ，仿照以上推理计算：2+53+?+52015 的值 是． 1+5 +5 ） 第1页 （共7页
3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只 两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）0和1），它们 有数码 2换算成十进制数应为： ； 按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是． 4．符号“G表”示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，? （2）G（）=2，G（）=4，G（）=6，G（）=8，? 利用以上规律计算：G（2010）﹣G（）﹣2010=． 5．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y=． 6．王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计 为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜 了一个如图所示的面积 的，，?．请你根据数形 片覆盖圆面积 者，可依次用色彩纸 化，推断当n为整数时， 形的变 合的思想，依据图 结 +++?+=． 7．请你仔细阅读下列材料：计算： ） （共7页 第2页
2019年重庆中考数学材料阅读题专题
2019年重庆中考数学材料阅读题专题 一．方程类 1．阅读下面的内容 用换元法求解方程组的解 题目：已知方程组①的解是， 求方程组②的解． 解：方程组②可以变形为：方程组③ 设2x＝m，3y＝n，则方程组③可化为④ 比较方程组④与方程组①可得，即 所以方程组②的解为 参考上述方法，解决下列问题： （1）若方程组的解是，则方程组的解为； （2）若方程组①的解是，求方程组②的解．
2．阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程x2﹣6x﹣k ﹣1＝0与x2﹣kx﹣7＝0有相同根，试求k的值及相同根．思考片刻后，小聪解答如下：解：设相同根为m，根据题意，得 ①﹣②，得（k﹣6）m＝k﹣6 ③ 显然，当k＝6时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根﹣1和7；当k≠6时，由③得m＝1，代入②式，得k＝﹣6，此时两个方程有一相同根x＝1． ∴当k＝﹣6时，有一相同根x＝1；当k＝6时，有两个相同根是﹣1和7 聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k为非负实数，当k取什么值时，关于x的方程x2+kx﹣1＝0与x2+x+k﹣2＝0有相同的实根．
3．阅读材料： 材料1、若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2＝，x1x2＝．材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求的值．解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得 m+n＝1，mn＝﹣1 ∴＝ 根据上述材料解决下面问题； （1）一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2＝，x1x2＝．（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1＝0，2n2﹣2n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值．（3）已知实数p、q满足p2＝3p+2，2q2＝3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
2017年数学中考专题《阅读理解题》
2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究:
2019版中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习1
2019版中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习1 题一：【阅读理解】 我们知道， (1) 123+ 2 n n n + +++= …，那么2222 123+n +++…结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n行n个圆圈中数的和为n+n+…+n，即n2．这样， 该三角形数阵中共有 (1) 2 n n+ 个圆圈，所有圆圈中数的和为2222 123+n +++…. 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 2222 3(123+)= n +++…____________． 因此，2222 123+= n +++…____________． 【解决问题】 根据以上发现，计算 2222 1232017 1232017 ++++ ++++ … … 的结果为____________． 题二：规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： ①方程x2+2x－8=0是倍根方程； ②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3； ③若关于x的方程ax2－6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y=ax2－6ax+c与x轴的公共点的坐标
是(2，0)和(4，0)；
④若点(m ，n )在反比例函数4y x = 的图象上，则关于x 的方程mx 2+5x +n =0是倍根方程．上述结论中正确的有( ) A ．①② B ．③④ C ．②③ D ．②④ 题三：若三个非零实数x ，y ，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x ，y ，z 构成“和谐三数组”． (1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由． (2)若1(,)M t y ，2(1,)N t y +，3(3,)R t y +三点均在函数k y x =（k 为常数，0k ≠）的图象上，且这三点的纵坐标y 1，y 2，y 3构成“和谐三数组”，求实数t 的值. 欢迎您的下载，资料仅供参考！
初二数学经典阅读理解题
阅读理解题型训练 1.阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD =90?．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积． 图1 图2 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长 CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）． 请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ． 2．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一 步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（2-3n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=?步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=?步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 ． 3．请阅读下列材料： 已知：如图（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB = AC ，点D 、E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE =45°.探究线段BD 、DE 、EC 三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D ， 使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题： （1）猜想BD 、DE 、EC 三条线段之间存在的数 量关系式，并对你的猜想给予证明； 图（1） A D C O B B O C D A 11 12109 87 6 543 21
2019年中考数学专题复习小练习 专题29 阅读理解题
专题29 阅读理解题 1．xx·潍坊在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图Z－29－1，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3，－300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O 成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是( ) 图Z－29－1 A．Q(3，240°) B．Q(3，－120°) C．Q(3，600°) D．Q(3，－500°) 2．xx·义乌利用如图Z－29－2①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图Z－29－2②，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( ) 图Z－29－2 图Z－29－3 3．xx·天水规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，(2.3)＝3，[2.3)＝2.按此规定：[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝________．
4．xx·常州阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似地，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3＋x2－2x ＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x－2)＝0，解方程x＝0和x2＋x－2＝0，可得方程x3＋x2－2x＝0的解． (1)问题：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________； (2)拓展：用“转化”思想求方程2x＋3＝x的解； (3)应用：如图Z－29－4，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8 m，宽AB＝3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长． 图Z－29－4
初三数学中考系列之材料阅读专题
初三数学中考系列之材料阅读专题 类型之一 考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 1.让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 32＋1得a 3； ………… 依此类推，则a 2010=____________． 2.用“?”与“?”表示一种法则：（a ?b ）= -b ，（a ?b ）= -a ，如（2?3）= -3， 则()()2010201120092008???= ． 3.符号“ a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： a b ad bc c d =-，请你根据上述 规定求出下列等式中x 的值． 2 1 11111 x x =--
补充题目 1 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121 +=n n n ，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？ 观察下面三个特殊的等式： ()2103213 1 21??-??= ? ()3214323132??-??=? ()4325433 1 43??-??= ? 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433 1=??? 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴ =?++?+?1011003221 ； ⑵ ()()=++++??+??21432321n n n ； ⑶ ()()=++++??+??21432321n n n （只需写出结果，不必写中间的过程） 2 已知p 2-p -1=0,1-q -q 2 =0,且pq ≠1，求1pq q +的值. 解：由p 2-p -1=0及1-q -q 2 =0,可知p ≠0,q ≠0 又∵pq ≠1,∴1 p q ≠ ∴1-q-q 2 =0 可变形为2 1110q q ???? --= ? ????? 的特征 所以p 与1 q 是方程x 2 - x -1=0的两个不相等的实数根则111,1pq p q q ++=∴= 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答. 已知：2m 2 -5m -1=0,215 20n n +-=,且m ≠n 求：11m n +的值.
2021年中考数学阅读材料题专题(二)
2021年中考数学阅读材料题专题（二） 1．阅读材料： 对于一个三位自然数m ，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x ，y ，z ，我们对自然数m 规定一个运算：F （m ）＝x 2+y 2+z 2．例如：m ＝752，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：1、5、6，则F （752）＝12+52+62＝62． （1）根据材料内容，求F （234）﹣F （567）的值； （2）已知两个三位数p ＝3a a ，q ＝33b （a ，b 为整数，且2≤a ≤7，2≤b ≤7），若p +q 能被17整除，求F （p +q ）的值． 2．若一个三位数m ＝xyz （其中x ，y ，z 不全相等且都不为0），现将各数位上的数字进行重排，将重 排后得到的最大数与最小数之差称为原数的差数，记作M （m ）．例如435，重排后得到345，354，453，534，543，所以435的差数M （435）＝543﹣345＝198． （1）若一个三位数t ＝2x y （其中x ＞y ＞2）的差数M （t ）＝594，且各数位上的数字之和能被5整除，求t 的值； （2）若一个三位数m ，十位数字为2，个位数字比百位数字大2，且m 被4除余1，求所有符合条件的M （m ）的最小值． 3．若一个五位正整数满足：①各个数位上的数字都不为0，②它的万位数字、千位数字、十位数字、 个位数字的和等于百位数字，我们称这样的五位正整数为“顶尖数”． 例如：31822，因为3+1+2+2＝8，所以31822是一个“顶尖数”． （1）最小的“顶尖数”是 ，最大的“顶尖数”是 ； （2）写出所有百位数字是6且个位数字是1的“顶尖数”．
初中数学-新材料阅读题
新版材料阅读题 一、填空题 1．两条平行线间的距离公式 一般地；两条平行线l 1:Ax +By +C 1=0和l 2:Ax +By +C 2=0间的距离公式d = 12√A 2+B 2 如：求：两条平行线x +3y ?4=0和2x +6y ?9=0的距离． 解：将两方程中x,y 的系数化成对应相等的形式，得2x +6y ?8=0和2x +6y ?9=0 因此，d = √22+62 = √10 20 两条平行线l 1:3x +4y =10和l 2:6x +8y ?10=0的距离是____________． 二、解答题 2．已知点P ，Q 为平面直角坐标系xOy 中不重合的两点，以点P 为圆心且经过点Q 作⊙P ，则称点Q 为⊙P 的“关联点”，⊙P 为点Q 的“关联圆”． （1）已知⊙O 的半径为1，在点E （1，1），F （﹣1 2，√3 2 ），M （0，-1）中，⊙O 的“关 联点”为______； （2）若点P （2，0），点Q （3，n ），⊙Q 为点P 的“关联圆”，且⊙Q 的半径为√5，求n 的值； （3）已知点D （0，2），点H （m ，2），⊙D 是点H 的“关联圆”，直线y ＝﹣4 3x+4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ．若线段AB 上存在⊙D 的“关联点”，求m 的取值范围．
3．阅读下列材料，并完成填空． 你能比较20132014和20142013的大小吗? 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n+1和(n+1)n（n≥1，且n为整数）的大小．然后从分析n=1，n=2，n=3?的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论． （1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上" > "" =“或”<"） （1） 1221；（2）2332；（3）3443；（4）4554；（5）5665；（6）6776；（7）7887； （2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系； （3）根据以上结论，可以得出20132014和20142013的大小关系．
中考数学专题(十九)阅读理解题专题
中考数学专题9 阅读理解题专题 【前言】 新课标以来中考题型越来越活，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。不同以往的单纯“给条件”to “求结果”式的题目，阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键，让我们先看以下的例题。 【例1】 请阅读下列材料 问题：如图1，在等边三角形ABC 内有一点P ，且PA=2， PB=3， PC=1．求∠BPC 度数的大小和等边三角形ABC 的边长． 李明同学的思路是：将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′P B 是等边三角形，而△PP′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′C=150°，而∠BPC=∠AP′C=150°．进而求出等边△ABC 的边长为7．问题得到解 决． 请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD 内有一点P ，且PA=5，BP=2，PC=1．求∠BPC 度数的大小和正方形ABCD 的边长． 【思路分析】首先仔细阅读材料，问题中小明的做法总结起来就是通过旋转固定的角度将已知条件放在同一个（组）图形中进行研究。旋转60度以后BP 就成了BP`,PC 成了P`A,借助等量关系BP`=PP`,于是△APP`就可以计算了.至于说为什么是60°,则完全是因为大图 图 3 图 1
形是等边三角形,需要用60度去构造另一个等边三角形。看完这个，再看所求的问题，几乎是一个一模一样的问题，只不过大图形由三角形变成了正方形。那么根据题中所给的思路，很自然就会想到将△BPC 旋转90度看看行不行。旋转90度之后，成功将PC 挪了出来，于是很自然做AP`延长线，构造出一个直角三角形来，于是问题得解。说实话如果完全不看材料，在正方形内做辅助线，当成一道普通的线段角计算问题也是可以算的。但是借助材料中已经给出的旋转方法做这道题会非常简单快捷。大家可以从本题中体会一下领会材料分析方法的重要性所在。 【解析】 （1）如图，将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°，得△BP′A ，则△BPC ≌△BP′A ． ∴AP′=PC=1，． 连结P P′， 在Rt △BP′P 中， ∵ ，∠PBP′=90°， ∴ P P′=2，∠BP′P=45°． 在△AP′P 中， AP′=1，P P′=2， ∵ 22212+=，即AP′ 2 + PP′ 2 = AP2． ∴ △AP′P 是直角三角形，即∠A P′ P=90°． ∴ ∠AP′B=135°． ∴ ∠BPC=∠AP′B=135°． … （2）过点B 作BE ⊥AP′ 交AP′ 的延长线于点E ． ∴ ∠E P′ B=45° .∴ E P′=B E=1.∴ AE=2. ∴ 在Rt △ABE 中，由勾股定理，得． ∴ ∠BPC=135° 【例2】
八年级数学阅读理解题专项练习
八年级阅读理解题专项练习 1.阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD =90?．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积． 图1 图2 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）． 请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ． 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题： 如图3，已知△ABC , 分别以AB 、AC 、BC 为边向外作正方形 ABDE 、AGFC 、BCHI , 连接EG 、FH 、ID ． （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG 、FH 、ID 的长 度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC 的面积为1，则以EG 、FH 、ID 的长度为 三边长的三角形的面积等于 ． 图3 解：△BCE 的面积等于 2 ………1分 （1）如图（答案不唯一）…2分 以EG 、FH 、ID 的长度为三边长的 一个三角形是△EGM . …………3分 （2） 以EG 、FH 、ID 的长度为三边长的三角 形的面积等于 3 ． …………5分 2.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内．．点．．如图1，PH PJ =，PI PG =，则点P 就是四边形ABCD 的准内点． A D C O B B O C D A I H G F A B C D E E D C B A G
中考数学材料阅读题
中考数学材料阅读题 1．定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx＝﹣，则m为（） A．﹣1+B．﹣1﹣C．±1D．﹣1± 【解析】：由题意可得：（m2﹣1）﹣1﹣（m﹣1）﹣1＝﹣， 故﹣＝﹣， 整理得：m2+2m﹣1＝0， 解得：m＝﹣1±， 故选：D． 2．若a≠2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020＝（） A．3B．﹣2C．D． 【解析】：∵a1＝3， ∴a2＝， a3＝＝， a4＝＝， a5＝＝3， …… 发现规律：这些数每四个数循环一次， ∵2020÷4＝505， ∴a2020＝a4＝， 故选：D．
3．如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【解析】：①是相反数是，故该同学判断正确； ②|﹣（﹣2）|＝2，故该同学判断错误； ③1，2，2，3的众数是2，故该同学判断错误； ④（a2）3＝a6，故该同学判断正确； ⑤（﹣a）3÷a＝﹣a2，故该同学判断错误； 所以他做对的题数是①④共2个． 故选：A． 4．（2019秋?东阳市期末）已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max 时，则x的值为（） A．B．C．D． 【解析】：当max时， ①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意； ②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意； ③x＝，＞x＞x2，不合题意； 故只有x＝时，max． 故选：C．