数学：2.1《二次函数》同步练习1(浙教版九年级上)

数学：2.1《二次函数》同步练习1（浙教版九年级上）

【知识要点】

1．形如y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0)的函数，叫二次函数．

2．在函数y=ax 2+bx+c 中，a,b,c 分别是二次项系数、一次项系数及常数项．

课内同步精练

●A 组 基础练习

1．某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y （万元），与平均年增长率x 之间的函数关系式是 .

2．在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x ”). (l ）y=-2x 2 ( )

(2）y=x-x 2 ( )

(3）y=2(x-1)2+3 ( )

(4）y=-3x 2-3 ( )

(5) s=a(8-a) ( )

3．说出下列二次函数的二次项系数a ，一次项系数b 和常数项c ．

(1)y=x 2中a= ,b= ,c= ;

(2)y=5x 2+2x 中a= ,b= ,c= ;

(3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;

4．已知二次函数y=x 2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b= ；c= .

●B 组 提高训练

5.已知正方形边长为3，若边长增加x ，那么面积增加y ，则y 与x 的函数关系式是 .

6.在半径为4cm 的圆面上，从中挖去一个半径为x 的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm 2，则y 与x 的函数关系式为 .

课外拓展练习

●A 组 基础练习

1.当m 是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式．

(1)y=234m m mx -+,m= ,y= ;

(2) y=2(1)m m m x ++,m= ,y= ;

(3) y=232(4)m

m m x -+-,m= ,y= . 2.函数y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数)问当a,b,c 满足什么条件时：

(l ）它是二次函数 ；

(2）它是一次函数；

(3）它是正比例函数；

●B组提高训练

3．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=0时y=1；x=1时y=1；x=2时y=-1.求这个二次函数关系式. 4．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=1时y=3；x=-1时y=4；x=-2时y=3.求这个二次函数关系式.