浙教版七年级上数学1.1从自然数到有理数

教师备课笔记

数学浙教版七上-浙教版七年级上册总复习(知识点)

第一章．从自然数到有理数一．知识结构： 1．1从自然数到分数： 1．知识点：自然数：历史上最早出现的数，0，1等。自然数的应用：计数和测量，标号或排序分数和小数：分数都可以化成小数 1．2有理数： 1有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。 2．有理数的分类：ⅰ整数（正整数和负整数），分数（正分数和负分数），零。ⅱ正有理数，负有理数，零。 3．负数的现实意义： 4．正负数是表示相反意义的量 1．3数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。 1．三个要素：原点，单位长度，正方向。 2．数轴的画法。 3．相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 4．相反数在数轴上的位置关系 5．求一个数的相反数 6．复习倒数，如何求一个数的倒数 1．4值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 1．正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。 2．求一个数的值对值：a=（分类讨论思想）-a≠负数。

1．5有理数的大小比较： 1．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。（没有最大的有理数也没有最小的有理数） 2．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3．作差比较和作商比较。第二章有理数的运算 1．加运算法则： ⅰ同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 ⅱ异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ⅲ互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。

2017浙教版数学七年级上册1.1从自然数到有理数

从自然数到有理数教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。设计亮点教学过程备注一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道： 2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的6 1。牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。男子100米、200米和4×100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。问题2：你知道自然数有哪些作用？自然数的作用： ①计数如：51枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2008年，金牌榜第一。注意：基数和序数的区别。（三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35℃ 四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？引入新课提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到有理数因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识补充2小题，加强巩固自然数的作用

浙教版七年级上数学教案全集

1.1从自然数到有理数一、教学目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。二、教学重点和难点重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。 1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 2．给出有理数概念

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浙教版七年级上册各章节重难点第一章有理数 1.1从自然数到有理数正数：大于零的数负数：小于零的数零既不是正数也不是负数。正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。有理数整数正整数零负整数正分数自然数分数负分数 1.2数轴数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第二章有理数的运算 2.1有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变

浙教版七年级上册数学期末测试卷

2016-2017七年级上册数学期末测试卷姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分时间120分】卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（） A ．72° B ．62° D A B C O

浙教版七年级上数学1-4章错题测试

七年级上数学1-4章错题检测班级姓名学号得分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数 C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2D．1或﹣3 3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 4．若ab>0，则a b ab ++ a b ab 的值为（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3D．3或﹣1 5．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 6．若a3=a，则a这样的有理数有个．（）A．0个B．1个C．2个D．3个 7．用四舍五入法得到的近似数是万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位8．已知a=是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．≤a≤B．≤a＜12.35 C．＜a≤D．＜a＜ 9．的算术平方根．．．．．是（） A．±3 B．±9C．9 D．3 10．1118×1311×1410的积的末位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．在中，无理数有_________ 个． 12．9 349 000（精确到万位）为_________ ． 13．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________ ，积为_________ ．

2019-2020浙教版七年级数学上册第一章单元测试卷(含答案)

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. －1 5的相反数是() A. －1 5 B. 1 5 C. －5 D. 5 2. 如果潜水艇下潜3 m记做－3 m，那么潜水艇上浮4 m记做() A. 4 m B. －4 m C. 7 m D. 1 m 3. 在0，1，－1 2，－1四个数中，最小的是() A. 0 B. 1 C. －1 2 D. －1 4. 数轴上表示－1 2的点到原点的距离是() A. －1 2 B. 1 2 C. －2 D. 2 5. 一个数的绝对值等于3，这个数是() A. 3 B. －3 C. 3或－3 D. 1 3 6. 下列各数：0. 01，10，－6. 67，－1 3，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列说法正确的是() A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 零的绝对值是它本身 C. 一个数的绝对值一定是它本身 D. 在有理数中，没有绝对值最小的数 8. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有() (第8题) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 9. 在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是() A. －8 B. 2 C. －8和2 D. 1

10. 如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么() A. a，b的值不存在 B. a和b符号相反 C. a，b都不为0 D. a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分) 11. 在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0. 05 g，记做＋0. 05 g，那么－0. 03 g表示____________________. 12. 在有理数－3，0，20，－1. 25，13 4，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，非负数是________________. 13. 最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________. 14. 比较大小：－3 4________－ 4 5(填“>”或“<”). 15. 若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________. 16. 下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________. 17. 数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度. 18. 在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点 A间的距离为3，则点B表示的数是________. 三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19. 把下列各数填在相应的横线上： 15，－1 2，0. 81，－3， 22 7，－3. 1，－4，171，0，3. 14，1. 6. 正数：____________________________；负分数：________________________；非负整数：________________________；有理数：________________________. 20. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？

浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级(上)期末数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷

浙教版七年级上数学1.2《有理数》教案

1.2有理数一、教学目标： 1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性,体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣. 2.能判断一个数是不是有理数 3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量. 4.能将有理数进行正确的分类. 二、重点、难点： 1. 重点：有理数的概念. 2. 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃. 三、教学过程： 1.创设情景，引入新知：将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣.）问：材料中含有哪几类数据？（1）本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛.我市爱绿艺校代表队的32 名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖. 答：都是自然数. （2）据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家.我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里.正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道. 答：有自然数，分数. 师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数? (3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端.盆地底部海拔-155米.是中国海拔最低处. 2.具有相反意义的量：师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米. 切换到另一个投影材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服. 师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃. 师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？生：在知道竞赛中,加分与扣分中的扣分经常用带“－”号的数表示，如加10分用+10记,扣20分用-20记.

浙教版七年级数学上册全册教案

1.1从自然数到分数一、教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册二、教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。三、教学重点使学生了解自然数和分数的意义和应用。四、教学难点合作学习中的第2题的第⑵小题。五、教学准备多媒体课件六、教学过程㈠创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的 1 10 。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数㈡提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用： ①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。注意：基数和序数的区别。

(完整版)浙教版七年级上册数学第一单元试卷

浙教版七年级上册数学第一单元试卷姓名成绩一、选择题（20分） 1、在3、－5、0、－1这四个数中，最小的数是（） A ．0 B ．－1 C ．3 D ．－5 2、袋中有3个红球，4个白球，2个黄球，5个蓝球，每个球除了颜色不同外其余都相同，伸手进袋任摸1个球，则摸到哪种颜色的球可能性最大？（） A ．红球 B ．白球 C ．黄球 D ．蓝球 3、下列各数中，是负数的是（）。 (A)－(－3) (B)－|－3| (C) (－3)2 (D) |－3| 4、下列各组数中，互为相反数的是（） A ．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与2 1 D.2与2- 5、下列判断正确的是( ) A.锐角的补角不一定是钝角; B.一个角的补角一定大于这个角 C.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等; D.锐角和钝角互补 6、方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7、下列变形中, 不正确的是（）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8、若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( ) A. 4a >3a B. 4a =3a C. 4a <3a D.不能确定 9、如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）． (A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>0 (A) 60° ( B) 75° (C) 90° ( D) 135° 二、填空题（16分） 1、用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈ (保留两个有效数字) (2)1.8935≈ (精确到0.001) 2、关于x 的方程132-=-m x 解为1-=x ，则=m 3、若3||=x ，则=x 。

浙教版七年级数学上一元一次方程专项练习

七年级数学一元一次方程提高练习一．解答题（共30小题） 1．已知+m=my﹣m．（1）当m=4时，求y的值．（2）当y=4时，求m的值．已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值． 2．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程． 3．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出 10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？ 10．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

11．已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0…①与nx﹣5=x（3﹣n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x+1）2008?（﹣m2n+xn2）的值． 12．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？ 13．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 14．关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值． 15．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

浙教版七年级数学上册全册教案含三维目标版

七年级数学上册全册教案 1.2有理数一. 教学目标知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类. 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性. 情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二. 教学重点和难点教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点. 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点. 三. 教学过程 1.创设情景,引入新课同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索,寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量. 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可

浙教版七年级数学上册期末试卷含答案

七年级数学上册期末试卷一．选择题（共10小题） 1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（） A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4 3．下列计算正确的是（） A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3 C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b 4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（） A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×109 5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③B．②④C．①④D．②③ 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3 7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）

A．B．C．D． 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（） A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′ 9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（） A．﹣＝B．﹣＝ C．﹣＝45 D．﹣＝45 10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（） A．3027 B．3028 C．3029 D．3030 二．填空题（共6小题） 11．﹣3的相反数是． 12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是． 13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为． 14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是． 15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝．

数学：第一章从自然数到有理数复习教案(浙教版七年级上)

教师备课笔记上课日期月日课题第一章从自然数到有理数的复习课课时安排 1 教学目标进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小重点小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。难点教具准备多媒体，投影仪教学过程课后反馈我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。复习提问： 1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。 2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括： 3．什么叫数轴？画出一个数轴来。答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。图略。 4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a 的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。教学过程

七年级数学上册全册教案浙教版

1?2有理数一.教学目标知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示几右相反意义的量, 能正确地将有理数进行分类. 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示只有相反意义的量的方法.，了解有理数的?产生的必要性、合理性. 情感与态度：要求学生树立勇于探索、枳极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二.教学重点和难点教学重点:正数、负数的概念对的理数的建立起关键性的作用，是本节课巫点. 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从來未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点. 三.教学过程 1.创设情景，引入新课同学们你们还记不记一上一节课老师请你们举了一些生?活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们?都举了哪些例子啊？我记得同学们好象讲到了温度计当中零卜的温度，还有地卜?室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、誓下，路程的向东、向四，钱的收入和支出，得分和扣分这些量足不足相互对立的？囚此我们称它们为貝有相反意义的最，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索，寻求新知师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度观定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东 22千米，记作22「米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数來表示这些相反意义的量. 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123, 15, 2/3等，正数前面启时也可. 以放上“+”（读做正号）:在这些数的前面放上读做负号）就表示负数，如-123, -15, -2/3等.负数是在正数的前面加上"一”得到的，人家现在來举■?队正数和负数？那下而老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0足负数.正数里有没有包括0,负数会不会包括0,所以零既不是正数，也不是负数.（强调）

浙教版-数学-七年级上册-1.3 绝对值教案

1．3绝对值一、教学目标 1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。二、教学重点与难点教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。三、教学过程 1、巩固复习; 什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点？ 2、引入新课：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿＿＿＿Km. （2）用多媒体动画显示：两只小狗分别距原点多远? 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。绝对值的概念绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是

5，记做|5|=5。注意：①与原点的关系②是个距离的概念3、新课应用：例1、求下列各数的绝对值－1.6 , 8 5 , 0, －10, ＋10 解： |－1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、填表相反数绝对值 2.05 1000 7 9 －7 9 －1000 －2.05 4.根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等做一做：回答下列问题

浙教版7年级上数学知识点整理(精要)

第一章从自然数到有理数从自然数到分数知识点自然数:注意（1）O 是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行讣算，这也是区别数的表示作用的重要性。剖析用于讣数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。知识点2.分数?.注意（1）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看做分数。（2）百分数是分母为IOO 的分数，它是分数的特殊形式。知识点、数的运算数的加、减、乘、除运算顺序：先乘除，后加减，有括号先做括号内的：（2）加法、乘法的运算律：交换律、结合律、乘法分配律。注意（1）领悟加、减、乘、除的意义。（2）明确混合计算的运算顺序，（a ）同级运算从左至右依次计算，（b ）不同级先乘除后加减，括号内优先。（3）灵活掌握能运用运算律进行的简便运算。有理数知识点1正数和负数的定义：1、像4, 3, 1/2, 350等比0大的数叫做正数。2、像-5, -3, -1/2, -350 等在正数前面加上号的数叫做负数，负数比0小。（3）零既不是正数也不是负数。知识点2相反意义的童：注意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把''前进、上升、收入’’等规泄为正，而把''后退、下降、支岀’’等规建为负。剖析对负数表示的意义的正确理解是解答此类问题的关键。引入负数的意义之一，就是为了用简单的数学符号或 “-”号来表示具有相反意义的量。知识点3有理数的概念及分数（1）有理数的概念：整数和分数统称为有理数。（&）整数包括正整数、零、负整数，例如3, 5, 6,,等。（b ）分数包括正分数和负分数,例如1/2, 5/3, -3/7等。（2）有理数的分类（a ）按整数和分数分类：（b ）a 按正数、零、负数分类：正整数正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数负分数（2）有理数的分类标准不一样，结果也相应地发生变化。（3）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以都属于分数，即属于有理数。（4）习惯上将正有理数和零称为非负有理数：将负有理数和零称为非正有理数；将正整数和零有称为非负整数：将负整数和零有称为非正整数。剖析：在有理数分类中，注意分类的标准，即注意正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的：分数和有限小数、无限循环小数的实质是相同的，都是分数。数轴知识点1数轴的概念及画法（1）概念：规左了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（2）画法：省略。注意：数轴的泄义包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，（2）数轴有三要素一原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。（3）原点的选左、正方向的取向、单位长度大小的确左，都是根据实际需要 "规定”。剖析：画数轴时易出现的错误：（1）三要素不全。（2）单位长度不统一。（3）未画成直线。（4）将正数标在原点的左边，负数标在原点右边。（5）标负数时丢掉负号。知识点2有理数与数轴上的点的关系整数零有理数负整数正分数分数注意（1）分类时，一左药注意零所属的数集。