小升初数学专项题-第三十五讲追及问题_通用版

第三十五讲追及问题

【知识梳理】追及问题是指两个物体在直线段或环行道路上同向运动，由于各自行驶和运动的速度不同，而后者追上前者的问题。

基本数量关系式：速度差×追及时间= 追及路程

追及路程÷速度差 = 追及时间

追及路程÷追及时间 = 速度差

【典例精讲1】甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米,4小时后，甲追上乙．那么东西两村相距多少千米？

思路分析：根据题意，可得AB两村之间的距离等于甲比乙4小时多走的路程；然后根据速度差×追及时间= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行驶的时间即AB两村的距离。

解答：（15-6）×4

=9×4

=36（千米）

答：东西两村相距36千米.

小结：解决此类问题的关键是要明确甲追上乙时，甲比乙多走的距离就是AB两村的距离，再根据公式“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决。

【举一反三】1. 甲，乙两人同时从相距72千米的东西两地同向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行12千米。问：几小时后甲追上乙？

2. 一辆客车以每小时60千米的速度从A地驶向B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时80千米的速度也从A地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。求A，B两地间的路程是多少？

【典例精讲2】甲、乙两名同学在周长400米的环形跑道上赛跑，己知甲的速度是每分钟80米，乙的速度是张霞的1.25倍,又知乙在甲的前面100米处，问多少分钟后乙可以追上甲?如果她们继续沿相同的方向跑,到第二次追上甲需多长的时间?

思路分析：由于乙在甲的前面100米处，所以在周长400米的环形跑道上，第一次乙追上甲时，乙比甲多走了300米，再根据“追及路程÷速度差 = 追及时间”即可解决，那么第二次乙追上甲时，乙比甲多走了400米。

解答：80×1.25=100（米）

（400－100）÷（100－80）

=300÷20

=15（分钟）

400÷（100－80）=20（分钟）

答：15分钟后乙可以追上甲，第二次追上甲需,2分钟。

小结：解决这类问题的关键是要找到路程差，再根据“追及路程÷速度差 = 追及时间”解决。

【举一反三】3. 甲、乙二人在一个400米的环形跑道上散步，若二人同时从同一点同向出发,甲过16分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要4分钟就相遇，求甲、乙的速度各是多少？

4. 李明、王丽二人在800米的环形跑道上练习竞走.两人同时出发时李明在王丽的后面.出发6分钟后李明第一次追上王丽,两人走到第26分钟时,又第二次超出王丽.如果两人的速度始终没有改变,问刚开始出发时李明王丽两人相距多少米?

答案及解析：

1.【解析】甲追上乙时，行驶的时间相同，甲比乙多行驶的距离就是东西两地的距离，用“追及路程÷速度差 = 追及时间”即可解决。

【答案】：72÷（30－12）

=72÷18

=4（小时）

答：4小时后甲追上乙。

2.【解析】：根据题意可知轿车行完全程要比客车行完全程少用1小时+2小时=3小时，再根据追及问题可知如果同时出发到达时客车比轿车多走3小时的路程，再根据时间=路程差÷速度差，求出客车用的时间，再根据路程=速度×时间求出即可．

【答案】： 60×（1+2）÷（80-60）×80，

=180÷20×80，

=9×80，

=720（千米）；

答：甲、乙两地的路程是720千米.

3.【解析】从甲第一次追上乙时，可以得到两人的速度之差，根据再相遇，可以得到速度之和，最后利用和差关系即可解决。

【答案】：400÷16=25（米/秒）

400÷4=100（米/秒）

（100+25）÷2=62.5（米/秒）

（100－25）÷2=37.5（米/秒）

答：甲的速度是62.5米/秒，乙的速度是37.5米/秒。

4.【解析】李明第二次王丽时，正好多走了800米，这时利用“追及路程÷追及时间 = 速度差”可以求出它们的速度差，再利用“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决。

【答案】： 800÷（26－6）×6

=240（米）

答：刚开始出发时李明王丽两人相距240米.

小升初数学追及问题专题(含解析)

小升初数学专题(追及问题) 教学目标; 1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量，已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。 2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的应用题。 3、学生能够画“追及”问题的图。充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时）第二次到第三次相遇所用的时间是小时分钟小时小时3114013=-- 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：203 1115=?（千米） 2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。求东西两地间距是多少千米？ ()84856232=-÷?（小时） ()83248568=+?（千米） 3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？ 30215=?（分钟）=0.5（小时） 5.35.04=-（小时） ()5.29745405.3=+?（千米） 4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？

关于小升初数学练习题专项训练及答案

关于小升初数学练习题专项训练及答案一、做计算，我能行.(本部分考查学生的口算、解方程、简便计算能力，会解答文字题和求组合图形阴影部分面积) 1.(8分)(xx长泰县)口算： +==0.360.6=﹣=++= 小升初数学模拟考试卷及答案：3.5﹣ 3.05==0.2512=7(+)=3.27+1.83= 考点：分数的加法和减法;分数乘法;分数除法;小数的加法和减法;小数乘法;小数除法. 分析：本题根据分数与小数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可; ++可根据加法交换律计算;0.2512可将12拆分为43计算; 7(+)可根据法分配律计算. 解答：解：+=，=，0.360.6=0.6，﹣=，++=1， 2.(6分)(xx长泰县)解方程. ①9.5﹣3=5.6+7.4②：=：③1﹣60%=. 考点：方程的解和解方程;解比例. 分析：(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以6.5求解， (2)先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，

(3)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加60%x，再同时减，最后同时除以60%求解. 解答：解：(1)9.5﹣3=5.6+7.4，(2)：=：， 6.5x=13，x=， 6.5x6.5=136.5，x=， x=2;x=; (3)1﹣60%=，1﹣60%x+60%x=+60%x，1﹣=+60%x﹣， 3.(10分)(xx长泰县)递等式计算，能简算的要简算.www.xkb1. ①25499②13.6﹣(2.6+0.2525%)③1200〔56(﹣)〕 ④(1.7+1.7)⑤1375+4501525. 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算;整数的乘法及应用;运算定律与简便运算. 分析：①运用乘法的分配律进行计算，使计算更简便. ②先计算括号内部的，把括号内的百分数化成小数，然后再计算括号外面的. ③中括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号外面的. ④小括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号外面的. ⑤按照整数的四则混合运算的顺序进行解答，先算乘除再算加减. 解答：解：①25499，②13.6﹣(2.6+0.2525%)，③1200[56(﹣)]，

冲剌名校小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)

小升初重点名校考试常考题型总结一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。典型题：一、简便计算：（1） 20032004 2003+20042004 20062005 ÷（2） 48 517 5.1740 5 ?+?

人教版小升初数学总复习计算题脱式计算专项

2018年人教版小升初数学总复习计算题脱式计算专项 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 （2.3＋5.6）＋4.7 286＋54＋46＋4 166× 167 166 5.82＋4.56＋5.44 25×37×0.4 75×0.39×4 6.5×11×4 125×39×16 0.8 ×37×1.25 43×15×6 41×35×2 11 35 36 136×4.06＋4.06×64 7.02×123＋877×7.02

34.68425?+? 11164.53411112?+? 5129 24514343?+? 102×5.6－5.6×2 471×0.25－0.25×71 43×126－86×13 101×99－897 5200÷4÷2.5 333833 3.7544?-+? 555 13.75 2.75888 ?-?- 4.58－0.45—0.55 23.4－4.56－ 5.44 6.47－4.57－1.43

4500÷0.4÷75 16800÷8÷1.25 48000÷0.8÷125 313275÷? 71259214÷? 5 1765311÷）（－ 83533585?÷＋ )6 1 81(48+? 20 935 4÷÷ )21 10 7 5 (103 - ? 3.2×1.25×0.25 5.8×［1÷(2.1－2.09)］ 3150 ×101- 3150

42÷(12 ＋23 ) 34 ×78 ＋18 ×75% （78 －516 ）×（59 ＋2 3 ） 2.3×1.5＋4.5÷0.75 61＋72÷73 (1＋31)÷(1－3 1 ) 53÷[117×(52＋3 1)] （511－872）÷291＋22÷51 361－99 0.7＋3.8＋4.2＋9.3 53×41＋53×4 3 3－ 712－512 57×38+58×57 815×516+527÷10 9

2020最新小升初数学行程问题专项训练题及答案

精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020最新小升初数学行程问题专项训练题及答案一、相遇问题 1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？ 2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车

同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米 4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？

6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？ 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、

小升初数学练习题(含答案)

欣知教育小升初数学练习题一、相遇问题 1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米? 2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米? 3.一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米? 4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米? 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米? 6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米? 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远? 8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长。 9.如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB的长。 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米? 12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少?

小升初数学专题训练—“行程问题之相遇追及问题(全国通用)

相遇追及问题例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟行150米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？

例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？小学数学思维训练之相遇追及问题练习一、单选题(共5道，每道20分)试卷简介精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。学习建议理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。 1.甲、乙两人同时同地沿400米环形跑道反向而行，经1分20秒相遇，如果两人同时同地同向而行，甲跑3圈就追上乙。甲每秒跑（）米 A.2 B.3 C.2.4 D.1.6 2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，A、B两地相距（）千米？ A.400 B.416 C.800 D.832 3.甲、乙两列车同时从东、西两地相对开出，第一次在东面75千米处相遇，相遇后两列车继续行驶，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西面45千米处。东、西两地相距（）千米？ A.45 B.75 C.135 D.180 4.快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇。已知快车每小时行70千米，慢车每小时行（）千米？ A.50 B.60 C.80 D.90 5.A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了（）千米两车才能够相遇 A.240 B.300 C.400 D.480

(北京市)小升初数学计算题专题训练

奥数之简便运算

目录：计算专题1 小数分数运算律的运用：计算专题2 大数认识及运用计算专题3 分数专题计算专题4 列项求和计算专题5 计算综合计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：计算专题8 牢记设字母代入法计算专题9 利用 a ÷b=b a 巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单计算专题13 定义新运算计算专题14 解方程计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数计算专题17 加法原理、乘法原理计算专题18 分数的估算求值计算专题19 简单数论奥数专题20 周期问题

在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二： 11 3333877979066661 24 ?+? 例题三： 322 32537.96 555 ?+?例题四：36?1.09+1.2?67.3 例题五： 81.5?15.8+81.5?51.8+67.6?18.5 【练习】 1、 6.73- 89 2(3.271) 1717 +- 2、 717 13(43)0.75 13413 -+- 3. 975?0.25+ 3 9769.75 4 ?- 4、 999999×222222＋333333×333334 5、 45?2.08+1.5?37.6 6、139 1371 137 138138?+?

小升初数学追及问题的解题思路

追及问题概念特征两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。追及问题的数量关系路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。解答这类问题，家长要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。此外，还要提醒孩子注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。（5）可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。

最后还有一点，同一道题中，有些路程的单位不一样（例如米、千米），孩子如果不留意不注意单位换算，很容易栽跟头功亏一篑，家长要叮嘱孩子紧记单位换算。了解了追及问题的解题技巧和思路，下面我们进入应用环节。以下三道例题，难度各不同，都是小学数学比较常见的追及问题，家长可以让孩子依次做一做。因为数学题一般都有延展性，孩子在做题的过程中，简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式，最重要是掌握举一反三的能力。例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3：我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。

小升初数学复习-解决问题的策略(含练习题及答案)

小学数学总复习专题讲解及训练（十一）主要内容解决问题的策略学习目标 1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。

例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？图1 图2 分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。解答：（16 - 2 ）×（10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面积是112平方米。例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）

人教版小升初数学300道计算题

人教版小升初数学300道计算题 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 （2.3＋5.6）＋4.7 286＋54＋46＋4 166×167 166 5.82＋4.56＋5.44 25×37×0.4 75×0.39×4 6.5×11×4 125×39×16 0.8 ×37×1.25 43×15×6 41×35×2 11 35 36

136×4.06＋4.06×64 7.02×123＋877×7.02 34.68425?+? 11164.53411112?+? 5129 24514343?+? 102×5.6－5.6×2 471×0.25－0.25×71 43×126－86×13 101×99－897 5200÷4÷2.5 333833 3.7544?-+? 555 13.75 2.75888?-?-

4.58－0.45—0.55 23.4－4.56－ 5.44 6.47－4.57－1.43 4500÷0.4÷75 16800÷8÷1.25 48000÷0.8÷125 313275÷? 71259214÷? 51765311÷）（－ 83533585?÷＋ )61 8 1(48+? 20 93 5 4÷÷ )21 10 7 5 (103 -?

3.2×1.25×0.25 5.8×［1÷(2.1－2.09)］ 3150 ×101- 31 50 42÷(12 ＋23 ) 34 ×78 ＋18 ×75% （78 －516 ）×（59 ＋2 3 ） 2.3×1.5＋4.5÷0.75 61＋72÷73 (1＋31)÷(1－31 ) 53÷[117×(52＋31)] （511－872）÷291 ＋22÷51 361－99 0.7＋3.8＋4.2＋9.3 53×41＋53×43

小升初数学追及问题

第十九讲追及问题【知识概述】追及问题也是行程问题中的一类。这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：路程差＝速度差×追及时间追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间快者速度＝速度差＋慢者速度慢者速度＝快者速度－速度差【典型例题】例1 甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？【学大名师】此题是两人同向运动问题，乙追甲，利用追及问题的关系式，就可以解决问题。解：16÷（3×4-4）=2（小时）答：2小时后乙能追上甲。例2 名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇? 【学大名师】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。解：甲乙的速度差：300－250＝50（米）甲追上乙所用的时间： 400÷50＝8（分钟）答：经过8分钟两人相遇。例3 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？【学大名师】按原速行走，4小时相遇，如果每小时都减少1.8千米，就要6小时，多用了2小时，假如两人减速后先行4小时，则不可能相遇，这时两人应该相距（1.8×2×4）千米，这段路两人再共行2小时，这样就可以求出减速后的速度和，再乘以减速后的时间，就可以求出两地路程。解：每小时少步行1.8千米，4小时少步行路程： 1.8×2×4＝14.4（千米）两人减速后的速度和是： 14.4÷（6－4）＝7.2（千米/时） 7.2×6＝43.2（千米）答：两地相距43.2千米。

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总结测试（一）一、计算题： 3 3 - （7 2 -5 1 ） 17 × 6 ＋ 21 ÷ 19 4 3 4 11 19 11 6 5.32-0.375+0.68-0.625 3.2 × 25×1.25 125 7 ÷（ 11 3 －4 3 +2.25 －0.35 ） 244 × 0.17 ＋7.56 ×17 8 4 20 （ 1 ＋ 1 ）÷ 9 － 1 0.125 ＋3.7 × 1 ＋ 1 × 5.3 4 5 10 7 8 8 220÷ [12 ×（ 1 － 1 ）] （ 48×47＋48× 37）× 1.25 2 3 （ 6 × 1.7 ＋ 7 ×1.7 ）÷ 1 7 （ 7 × 2 ）× 8×29 13 13 10 8 29 （ 7 ＋ 2 ）× 8× 29 9.4 × 1 ＋0.25 × 3 8 29 4 5

14 －（ 2.8 － 5 ）＋ 3 4.27 －3.35 ＋ 5.73 － 2.65 5 7 7 (45.7 －23 6 ) × 4 ＋（ 54.3 － 16 7 ）× 0.8 13 5 13 235× 12.1 － 135×54.3 ＋ 23.5 × 422 二、巧算： ( 17 ＋ 18 ＋ 19 ＋ 20 ) × ( 18 ＋ 19 ＋ 20 ＋ 21 ) － ( 17 ＋ 18 ＋ 19 ＋ 20 ＋ 21 ) × ( 18 ＋ 19 ＋ 20 ) 11 21 31 41 21 31 41 51 11 21 31 41 51 21 31 41 5 7 9 11 13 15 17 19 6 12 20 30 42 56 72 90 1998÷1998 1998 99 ×78＋ 33×66 1999

六年级小升初数学计算题汇编

1.口算。（4分）0.105×100= 1993+1994= 603×39≈ 4950÷51= 1-31+32= 7×8×（71+81）= 1-54÷54= 98÷7 2×0= 2．怎样简便就怎样计算。（6分） 57.5-4.25-15.75 125×32 75×16.31-2.31÷5 7 3．脱式计算。（9分） 6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6 4．解方程（或比例）。(6分) 3.2x-4×3=52 x ∶1.2=3∶4 1、直接写出得数（5分） ①1÷51= ② 10.8-3.9+4.1= ③ 12-15 2= ④ 7 2+7 5×4 1= ⑤ 1÷0.02= 2、脱式计算：（能简算的要写出主要简算步骤）（12分） ①(31+41)×24 ②1080-63.58-36.42 ③(85+41)÷(32－2 1) ④ 9 4×[43－( 16 7 －41)] ⑤54+54÷32×95

⑥ 9.05×37+64×9.05－9.05 3、求未知数X 。（8分） ①5X －5×7＝40 ②12－5X ＝6.5 ③2 1∶5 1＝4 1∶X ④3 2X －5 1X ＝ 5 2 1、用简便的方法计算。(10’) 498÷[89－（81 ＋73）] (53－3 1)×15 1.3－3.79＋9.7－6.21 8×0.4×1 2.5×2.5 解方程。(6’) 80－4x=56 21 x ＋32x=6 5 12x ＋7×30%=14.7 脱式计算.。(12’) 68×35－408÷24 47.5－（0.6＋6.4÷0.32） 181＋21÷4－43 54÷（65×53）－12 1 1．直接写出得数。5分

(完整)小升初数学计算题测试卷

总结测试（一）一、计算题： 343-（732-541） 1117×196＋1121÷6 19 5.32-0.375+0.68-0.625 3.2×25×1.25 12587÷（1143－420 3+2.25－0.35） 244×0.17＋7.56×17 （41＋51）÷109－71 0.125＋3.7×81＋8 1 ×5.3 220÷[12×（21－3 1 ）] （48×47＋48×37）×1.25 （136×1.7＋137×1.7）÷1107 （87×29 2）×8×29 （87＋292）×8×29 9.4×41＋0.25×53

514－（2.8－75）＋7 3 4.27－3.35＋ 5.73－2.65 (45.7－23136)×54＋（54.3－1613 7 ）×0.8 235×12.1－135×54.3＋23.5×422 二、巧算： (1117＋2118＋3119＋4120)×(2118＋3119＋4120＋5121)－(1117＋2118＋3119＋4120＋5121)×(2118＋3119＋41 20) 90 19721756154213301120912765-+-+-+- 1998÷1998 1999 1998 99×78＋33×66

654 987666321-655987?+? 513?＋21173171331393953?++?+?+?K 三、应用题 1、一零件的实际长度为5mm,已知其比例尺为18：1，则其图上长度为多少？ 2、某学校原有学生400人，其中男女生人数的比是5：3，后来又招进一批男生，这时男生占总人数的70%，又招进多少名男生？ 3、多思学校男生人数的116等于女生人数的137，男生人数的71比女生人数的6 1少4人，这个学校共有多少人？ 4、两列火车同时从两地相向而行，5小时后，两车所行路程占全程的60%，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车慢5 1 。两地相距多少千米？ 5、工程队运一批粮食，第一天运走20%，第二天比第一天少运15吨，这时，剩下的粮食占总数的 8 5 ，这批粮食共有多少吨？

2020年民办学校初一招生小升初数学考试真题(含答案)

2020年民办学校初一招生数学考试真题一、计算题（共4小题，每题5分）（1） 21-61-121-201-301-421-561 （2）【1.25+（141÷32-2.5÷331）】÷25% （3）23-65+127-209+3011-4213 （4）8171×87+7161×76+6151×65+5141×54+4131×41+3121×3 2 二、应用题（共8小题，每题10分） 1.一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？ 2.一条宽阔的大河有A.B 两个码头，一般轮船从A 去B 要用4.5小时，回来用 3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？

3.如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形E.F分别是AD.BC的中点，P为长方形内任一点，求阴影部分的面积？ E A C P B D 4.某校1.2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？ 5.一些完全的相同的正方体摞在一起，从前面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，那么这些正方体的个数是几个？摞法有几种？访画出从正面看到的平面示意图。 6.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜利的运动员进行循环赛，每两人都要赛一声，决出冠.亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场？

7.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。 8.为庆祝儿童节，电影院放映《喜洋洋与灰太狼》，今天票价打6折，昨天不打折，统计收入后，发现今天卖票的收入后，发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同，那么今天的观众比昨天的观众啬了的百分数是多少？（所填答案保留两个小数）。郑州枫杨外国语2010年小升初数学考试真题参考答案一、计算题 1. 原式＝1 2 －（ 1 2 — 1 3 ）—（ 1 3 － 1 4 ）—（ 1 4 — 1 5 ）—（ 1 5 — 1 6 ）－（ 1 6 － 1 7 ）－（ 1 7 － 1 8 ）＝1 2 － 1 2 ＋ 1 3 — 1 3 ＋ 1 4 — 1 4 ＋ 1 5 — 1 5 ＋ 1 6 － 1 6 ＋ 1 7 － 1 7 ＋ 1 8 ＝ 1 8 2. 11 2 3. 6 7 4. 原式＝808 7 × 7 8 ＋70 7 6 × 6 7 ＋60 6 5 × 5 6 ＋50 5 4 × 4 5 ＋40 4 3 × 3 4 ＋30 3 2 × 2 3 ＝80＋1＋70＋1＋60＋1＋50＋1＋40＋1＋30＋1 ＝326 二、应用题 1．（1－1 6 ×2）÷ 1 4 ＝ 8 3

3小升初数学题型培优讲义第三讲：计算题专项(一)(教师版)

第三讲：计算题专项训练（一）一、【考点解读】计算题专题训练包括：小数、分数的混合运算、简便运算之提取公式法、简便运算之变形约分、简便运算之裂项计算. 二、【知识讲解】知识点1——小数、分数的混合运算：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。 ……（正文宋体五号不加粗）知识点2——分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法. 三、【典例探究】【例题1】： ?? ???????? ??+÷5.4322-34.3103357 1、633 140 【例题2】：2117211575.0-3221741 ÷+??? ??? 2、68 1463 四、【课堂运用】【基础】【练习1】3 1271-109412115.13??????? ÷??? ??÷+÷ 【练习2】0.625?8 5-53161613321÷+ ??? ??+

【巩固】【练习1】51365175.2-323542 ÷??????÷??? ??+ 【练习2】?? ??????? ????+÷0.15-3.0-311125.631 1 【拔高】【练习1】()6.57475.275.0-544 ÷???????+ 【练习2】51425315.1-7238.14÷?? ???? ???? ??+ 五、【课后巩固】【习题1】315645 1215812119.0742-4÷+?÷

【习题2】()[]04.0-12.173151225.0÷÷?? ???????? ??+ 【习题3】已知：2209405.315.331--532=??? ? ?+÷÷??? ???，求出?的值. 【习题4】已知11 841 1 2111 =+++ x ，求x. 【习题5】已知8.132152-1011-2851322547 =÷????????? ????+?÷，求?的值. 【习题6】()631-21015.0750-16.0759.95.7??? ? ??÷??+?

XX小升初数学知识点：追及问题公式

XX小升初数学知识点：追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程÷ 追及路程=×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1、好马每天走120千米，劣马每天走7千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马? 解：劣马先走12天能走多少千米?7×12=900 好马几天追上劣马?900÷=20 列成综合算式7×12÷=900÷4=20 答：好马20天能追上劣马。例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑00米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑00米用[40×]秒，

所以小亮的速度是÷[40×]=300÷100=3 答：小亮的速度是每秒3米。例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人? 解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间=[10×+60]÷=220÷20=11 答：解放军在11小时后可以追上敌人。例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷=4 所以两站间的距离为×4=32 列成综合算式×[16×2÷]=88×4=32 答：甲乙两站的距离是32千米。

小升初数学专项题-第三十五讲 追及问题_通用版