2020年浙江省丽水中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共6页）
绝密★启用前 2020年浙江省丽水市初中学业水平考试
数 学
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.
4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.有理数3的相反数是
（ ）
A . 3-
B .1
3
-
C .3
D .1
3
2.分式5
2
x x +-的值是零，则x 的值为
（ ）
A .5
B .2
C .2-
D . 5- 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 （ ）
A .22a b +
B .22a b -
C .22a b -
D .22a b --
4.下列四个图形中，是中心对称图形的是
（ ）
A
B
C
D
5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是
（ ）
A .1
2
B .13
C .23
D .16
第5题图
第6题图
6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a b ∥，理由是 （ ） A .连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C .在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.已知点()2,a -，()2,b ，()3,c 在函数()0k
y k x
=＞的图象上，
则下列判断正确的是（ ） A .a b c ＜＜
B .b a c ＜＜
C .a c b ＜＜
D .c b a ＜＜
8.如图，O 是等边ABC △的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是
DF 上一点，则EPF ∠的度数是
（ ）
A .65?
B .60?
C . 58?
D .50?
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ，则列出方程正确的是
（ ）
A .3252x x ?+=
B .3205102x x ?+=?
C .320520x x ?++=
D .()3205102x x ?++=+
-------------
在
--------------------此
--------------------
卷--------------------上
--------------------
答--------------------
题--------------------无
--------------------
效------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
数学试卷 第3页（共24页）
数学试卷 第4页（共24页）
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形
EFGH .连结EG ，BD 相交于点O ，BD 与HC 相交于点P .若GO GP =，则ABCD EFGH
S S 正方形正方形的值是
（ ）
A
.1
B
.2 C
.5 D .
15
4
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.点(),2P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可）___________． 12.数据1，2，4，5，3的中位数是___________．
13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为___________2cm .
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是___________°．
15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面BC 所成的锐角为β，则tan β的值是___________．
16.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC ，BD （点
A 与点
B 重合）
，点O 是夹子转轴位置，OE AC ⊥于点E ，OF BD ⊥于点F ，1 cm OE OF ==， 6 cm AC BD ==，CE DF =，:2:3CE AE =.按图示方式用手指
按夹子，夹子两边绕点O 转动．
（1）当E ，F 两点的距离最大值时，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长是
___________cm ．
（2）当夹子的开口最大（点C 与点D 重合）时，A ，B 两点的距离为___________
cm ．
图1
图2
第16题
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分）
计算：(
)0
o 2020tan 45+3-- 18.（本题6分）
解不等式：552(2+)x x -＜ 19.（本题6分）
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题。
第19题图
（1）求参与问卷调查的学生总人数．
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8 000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
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20.（本题8分）
如图，AB 的半径2OA =，OC AB ⊥于点C ，60AOC ∠=?． （1）求弦AB 的长． （2）求AB 的长．
21.（本题8分）
某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6 ℃.气温()T ℃和高度h （百米）的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温． （2）求T 关于h 的函数表达式．
（3）测得山顶的气温为6 ℃，求该山峰的高度． 22.（本题10分）
如图，在ABC △中，
42AB =，45B ∠=?，60C ∠=?． （1）求BC 边上的高线长．
（2）点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将AEF △折叠得到
PEF △．
①如图2，当点P 落在BC 上时，求AEP ∠的度数． ②如图3，连结AP ，当PF AC ⊥时，求AP 的长．
图1
图2 图3
第22题图
23.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数21
()42
y x m =--+图象的顶点为A ，与
y 轴交于点B ，异于顶点A 的点()1,C n 在该函数图象上．
（1）当5m =时，求n 的值．
（2）当2n =时，若点A 在第一象限内，结合图象，求当
2y ≥时，自变量x 的取值范围．
（3）作直线AC 与y 轴相交于点D .当点B 在x 轴上方，
且在线段OD 上时，求m 的取值范围．
24.（本题12分）
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB ，OC 的中点D ，E 作AE ，AD 的平行线，相交于点F ，已知8OB =． （1）求证：四边形AEFD 为菱形． （2）求四边形AEFD 的面积．
（3）若点P 在x 轴正半轴上（异于点D ），点Q 在y 轴上，平面内是否存在点G ，
使得以点A ，P ，Q ，G 为顶点的四边形与四边形AEFD 相似？若存在，求点
P 的坐标；若不存在，试说明理由．
第20题图
第21题图
第23题图
第24题图
-------------
在
--------------------此--------------------
卷--------------------上
--------------------
答--------------------
题--------------------无
--------------------
效------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
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数学试卷 第8页（共24页）
2020年浙江省丽水市初中学业水平考试
数学答案解析
一、 1.【答案】A
【解析】解：3的相反数是3-． 故选：A ．
【考点】了解相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数． 2.【答案】D
【解析】解：依题意，得50x +=，且20x -≠， 解得，5x =-，且2x ≠，即答案为5x =-． 故选：D ．
【考点】分式的值为零的条件 3.【答案】C
【解析】解：A 、22a b +不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B 、2
2a b -不能运用平方差公式分解，故此选项错误： C 、22a b -能运用平方差公式分解，故此选项正确： D 、22a b --不能运用平方差公式分解，故此选项错误； 故答案为C ．
【考点】平方差公式和因式分解 4.【答案】C
【解析】A 选项不是中心对称图形，故本选项错误； B 选项不是中心对称图形，故本选项错误； C 选项是中心对称图形，故本选项错误； D 选项不是中心对称图形，故本选项错误； 故本题答案选C ．
【考点】中心对称图形的定义 5.【答案】A
【解析】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，
∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是
3162
=， 故选：A ．
【考点】概率的求法 6.【答案】B 【解析】解：
∵由题意a AB ⊥，b AB ⊥， 12∠=∠∴ a b ∴∥
所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 故选：B ．
【考点】平行线的判定，平行公理 7.【答案】C
【解析】解：0k ∵＞，
∴函数()0k
y k x
=
＞的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y 随x 的增大而减小， 2023-∵＜＜＜， 0b c ∴＞＞，0a ＜， a c b ∴＜＜．
故选：C ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
数学试卷 第9页（共24页）
数学试卷 第10页（共6页）
8.【答案】B
【解析】解：如图，连接OE ，OF ．
O ∵是ABC △的内切圆，E ，F 是切点，
OE AB ⊥∴，OF BC ⊥，
90OEB OFB ∠=∠=?∴，ABC ∵△是等边三角形， 60B ∠=?∴，
120EOF ∠=?∴，
1
62
0EPF EOF ∠=∠=?∴，
故选：B ．
【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理 9.【答案】D
【解析】解：设“□”内数字为x ，根据题意可得：
()3205102x x ?++=+．
故选：D ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 10.【答案】B
【解析】解：四边形EFGH 为正方形，
45EGH ∠=?∴，90FGH ∠=?， OG GP =∵，
67.5GOP OPG ∠=∠=?∴，
22.5PBG ∠=?∴，
又45DBC ∠=?∵，
22.5GBC ∠=?∴， PBG GBC ∠=∠∴，
90BGP BG ∠=∠=?∵，BG BG =，
()BPG BCG ASA ∴△≌△， PG CG =∴．
设OG PG CG x ===，
O ∵为EG ，BD 的交点， 2EG x =∴
，FG =，
∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，
BF CG x ==∴，
BG x =∴，
)
(2
2222
2214BC BG CG x x x =+=+=+∴，
(
2
4==22ABCD EFGH
x S S x
+正方形正方形∴
．
故选：B ．
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质 二、
11.【答案】1-（答案不唯一，负数即可） 【解析】∵点(),2P m 在第二象限内，
0m ∴＜，
m 取负数即可，如1m =-，
故答案为：1-（答案不唯一，负数即可）． 【考点】已知点所在象限求参数 12.【答案】3
数学试卷 第11页（共24页）
数学试卷 第12页（共24页）
【解析】解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5， 则这组数据的中位数是3， 故答案为：3． 【考点】中位数 13.【答案】20
【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为220 cm
．
故答案为：20． 【考点】三视图 14.【答案】30
【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
18060D C ∠=?-∠=?∴，
()1805407014018030α∠=?-?-?-?-?=?∴，
故答案为：30．
【考点】平行四边形的性质，多边形的内角和 15.
【解析】解：如图，作AT BC ∥，过点B 作BH AT ⊥于H ，设正六边形的边长为a ，则正六边形的半径为a
，边心距=
观察图像可知：
719
67sin30=622BH a a a a a =+??+=
5cos30AH a =???
所以t n a β=
． 【考点】正六边形的性质和解直角三角形的应用=
16.【答案】（1）16 （2）
60
13
【解析】（1）当E 、O 、F 三点共线时，E 、F 两点间的距离最大，此时四边形ABCD
是矩形，
2 cm AB CD EF ===∴，
∴以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长为262616 cm +++=．
（2）当夹子的开口最大（点C 与D 重合）时，连接OC 并延长交AB 于点H ，
∴CH AB ⊥，AH BH =，
6 cm AC BD ==∵，:2:3CE AE =，
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12
cm 5
CE =
∴， 在Rt OEF △
中，13
5
CO =，
sin OE AH ECO CO AAC ∠==∵，30
13AH =，
60
213AB AH ==∴．
故答案为16，60
13
．
【考点】勾股定理与旋转的结合 三、
17.【答案】解：原式12135=+-+=． 【解析】具体解题过程参照答案。 【考点】实数运算
18.【答案】解：()5522x x -+＜，
=5542x x -+＜
=5245x x -+＜， =39x ＜， =x ＜3．
【解析】具体解题过程参照答案。 【考点】解一元一次不等式
19.【答案】解：（1）2211%200÷=.
∴参与问卷调查的学生总人数为200人.
（2）20024%48?=.
答：最喜爱“开合跳”的学生有48人.
（3）抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有2005931482240----=（人），
40
8 0001600200
?=. ∴最喜爱“健身操”初中学生人数约为1600人.
【解析】具体解题过程参照答案。
【考点】统计表、扇形统计图的意义和制作方法
20.【答案】解：（1）AB ∵的半径2OA =，OC AB ⊥于点C ，60AOC ∠=?，
sin 602AC OA =??==∴
2AB AC ==∴
（2）OC AB ⊥∵，60AOC ∠=?，
120AOB ∠=?∴， 2OA =∵， AB ∴的长是：
120π24π
1803
?=．
【解析】具体解题过程参照答案。 【考点】弧长的计算，垂径定理
21.【答案】解：（1）由题意得高度增加2百米，则温度降低20.6 1.2 ?=℃.
13.2 1.212-=∴
∴高度为5百米时的气温大约是12℃.
（2）设()0.60T h b k =-+≠， 当3h =时，13.2T =，
13.20.63b =-?+，
解得15b =.
0.615T h =-+∴.
（3）当6T =时，60.615h =-+， 解得15h =.
∴该山峰的高度大约为15百米.
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数学试卷 第16页（共24页）
【解析】具体解题过程参照答案。 【考点】一次函数的应用
22.【答案】解：（1）如图1，过点A 作AD BC ⊥于点D ， 在Rt ABD △
中，sin 45AD AB =??.
（2）①如图2，AEF PEF ∵△≌△，
AE EP =∴.
又AE BE =∵，
BE EP =∴， 45EPB B ∠=∠=?∴， 90AEP ∠=?∴.
②如图3，由（1）可知：在Rt ADC △
中，sin 60AD AC =
=
? PF AC ⊥∵， 90PFA ∠=?∴. AEF PEF ∵△≌△，
45AFE PFE ∠=∠=?∴，则AFE B ∠=∠.
又EAF CAB ∠=∠∵，
EAF CAB △∽△∴，
A AF A
B AE
C
=∴
=，
AF =∴
在Rt AFP △中，AF PF =
，则A F P ==
【解析】具体解题过程参照答案。
【考点】解直角三角形的应用，翻折变换，全等三角形的性质，相似三角形的判定和性质
23.【答案】解：（1）当5m =时，()21
542
y x =--+， 当1x =时，214442
n =-?+=-．
（2）当2n =时，将(1,2)C 代入函数表达式21()42
y x m =--+，得
()21
2142
m =-
-+， 解得3m =或1-（舍弃），
∴此时抛物线的对称轴3x =，
根据抛物线的对称性可知，当2y =时，1x =或5，
x ∴的取值范围为15x ≤≤．
（3）∵点A 与点C 不重合，
1m ≠∴，
∵抛物线的顶点A 的坐标是(),4m ， ∴抛物线的顶点在直线4y =上，
数学试卷 第17页（共24页）
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当0x =时，2142
y m =-+，
∴点B 的坐标为210,42m ??
-+ ???
，
抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，m 逐渐减小，点B 沿y 轴向上移动， 当点B 与O 重合时，21402
m -+=，
解得m =
-
当点B 与点D 重合时，如图2，顶点A 也与B ，D 重合，点B 到达最高点，
∴点()0,4B ，
21
442
m -+=∴，解得0m =，
当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点B 不在线段OD 上，
B ∴点在线段OD 上时，m 的取值范围是：01m ≤＜
或1m ＜＜
【解析】具体解题过程参照答案。
【考点】二次函数的性质，待定系数法，一次函数的性质 24.【答案】解：（1）DF AE ∵∥，EF AD ∥，
∴四边形AEFD 是平行四边形.
∵四边形ABOC 是正方形，
OB OC AB AC ===∴，90ACE ABD ∠=∠=?.
∵点D ，E 是OB ，OC 的中点， CE BD =∴，
()ACE ABD SAS △≌△∴，
AE AD =∴， ∴AEFD 是菱形
（2）如图1，连结DE
1184=1622ABD S AB BD =
?=??△∵，11
44=822
ODE S OD OE =??=?△， 2 64216824AED
ABD ODE ABOC S
S S S =--=-?-=△△正方形∴，
248AED AEFD S S ==△菱形∴
（3）由图1，连结AF 与DE 相交于点K ，易得ADK △的两直角边之比为1:3
①当AP 为菱形一边时，点Q 在x 轴上方，有图2、图3两种情况： 如图2，AG 与PQ 交于点H ，
∵菱形PAQG ∽菱形ADFE ， APH ∴△的两直角边之比为1:3
数学试卷 第19页（共24页）
数学试卷 第20页（共24页）
过点H 作HN x ⊥轴于点N ，交AC 于点M ，设AM t = HN OQ ∵∥，点H 是PQ 的中点，
∴点N 是OP 中点， HN ∴是OPQ △的中位线，
8ON PN t ==-∴
又13902∠=∠=?-∠∵，90PNH AMH ∠=∠=?，
HMA PNH △∽△∴， 1==3
AM MH HN PN ∴， 33HN AM t ==∴， 83MH MN NH t =-=-∴. 3PN MH =∵，
()8 383t t -=-∴，解得2t = ()22812OP ON t ==-=∴
∴点P 的坐标为()12,0
如图3，APH △的两直角边之比为1:3
过点H 作HI y ⊥轴于点I ，过点P 作PN x ⊥轴交IH 于点N ，延长BA 交IN 于点M
13902∠=∠=?-∠∵，AMH PNH ∠=∠，
AMH HNP △∽△∴，
1
==3
AM MH HN PN ∴
，设MH t =， 33PN MH t ==∴， 38AM BM AB t =-=-∴，
()3338924HN AM t t ==-=-∴
又HI ∵是OPQ △的中位线，
2OP IH =∴，
HI HN =∴，
8924t t +=-∴，解得4t =
()22824OP HI t ==+=∴，
∴点P 的坐标为()24,0
②当AP 为菱形一边时，点Q 在x 轴下方，有图4、图5两种情况： 如图4，PQH △的两直角边之比为1:3
过点H 作HM y ⊥轴于点M ，过点P 作PN HM ⊥于点N
MH ∵是QAC △的中位线， =42
A H C
M =
∴ 又13902∠=∠=?-∠∵，HMQ N ∠=∠，
HPN QHM △∽△∴，
数学试卷 第21页（共24页）
数学试卷 第22页（共6页）
1
3NP HN HM MQ ==∴
，则1433
H P M N ==， 4
3
OM =
∴ 设HN t =，则3MQ t =
MQ MC =∵，
4383t =-∴，解得20
9
t =
456
9OP MN t ==+=∴，
∴点P 的坐标为56,09??
???
如图5，PQH △的两直角边之比为1:3
过点H 作HM x ⊥轴于点M ，交AC 于点I ，过点Q 作NQ HM ⊥于点N
IH ∵是ACQ △的中位线， 2CQ HI =∴，4NQ CI ==
13902∠=∠=?-∠∵，PMH QNH ∠=∠， PMH HNQ △∽△∴，
1
3MH PM PH NQ HN HQ ===∴
，则1433
MH NQ == 设PM t =，则3HN t =，
HN HI =∵，
4383t =+∴，解得 28
9
t =
849OP OM PM QN PM t =-=-=-=∴8
9
， ∴点P 的坐标为8,09??
???
③当AP 为菱形对角线时，有图6一种情况： 如图6，PQH △的两直角边之比为1:3
过点H 作HM y ⊥轴于点M ，交AB 于点I ，过点P 作PN HM ⊥于点N
HI x ∵∥轴，点H 为AP 的中点，
4AI IB ==∴， 4PN =∴
13902∠=∠=?-∠∵，90PNH QMH ∠=∠=?，
PNH HMQ △∽△∴，
1
3
PN PM PM MH HN HN ===∴
，则312MH PN ==，4HI MH MI =-= HI ∵是ABP △的中位线， 28BP HI ==∴，即16OP =，
∴点P 的坐标为()16,0
数学试卷 第23页（共24页）
数学试卷 第24页（共24页）
综上所述，点P 的坐标为()12,0，()24,0，56,09?? ???，8,09??
???
，()16,0．
【解析】具体解题过程参照答案。
【考点】正方形的性质，菱形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2020年浙江省丽水市中考数学试卷 (解析版)
2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1．实数3的相反数是() A．3-B．3C． 1 3 -D． 1 3 2．分式 5 2 x x + - 的值是零，则x的值为() A．2B．5C．2-D．5- 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() A．22 a b +B．2 2a b -C．22 a b -D．22 a b -- 4．下列四个图形中，是中心对称图形的是() A．B． C．D． 5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是() A．1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到// a b．理由是() A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．已知点(2-，)(2a ，)(3b ，)c 在函数 ( 0)k y k x =>的图象上，则下列判断正确的是( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b << D ．c b a << 8．如图，O e 是等边ABC ?的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是?DF 上一点，则EPF ∠的度数是( ) A ．65? B ．60? C ．58? D ．50? 9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( ) A ．3252x x ?+= B ．3205102x x ?+=? C ．320520x x ?++= D ．3(20)5102x x ?++=+ 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =，则 ABCD EFGH S S 正方形正方形的值是( ) A ．12 B ．22 C ．52 D ． 15 4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可） ．
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2020年浙江省丽水市中考数学试卷及答案
2020年浙江省丽水市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．?1 3 D ．1 3 2．（3分）分式x+5x?2 的值是零，则x 的值为（ ） A ．2 B ．5 C ．﹣2 D ．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ．a 2+b 2 B ．2a ﹣b 2 C ．a 2﹣b 2 D ．﹣a 2﹣b 2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ） A ．1 2 B ．1 3 C ．2 3 D ．1 6 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ．理由是（ ） A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a ）（2，b ）（3，c ）在函数y =k x （k ＞0）的图象上，则下列判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．a ＜c ＜b D ．c ＜b ＜a 8．（3分）如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是DF ?上一点，则∠EPF 的度数是（ ） A ．65° B ．60° C ．58° D ．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是（ ） A ．3×2x +5＝2x B ．3×20x +5＝10x ×2 C ．3×20+x +5＝20x D ．3×（20+x ）+5＝10x +2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO ＝GP ，则S 正方形ABCD S 正方形EFGH 的 值是（ ）
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
初三数学圆测试题和答案及解析
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
2017年浙江省丽水市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分） 1. （ 3分）在数1，0,- 1, - 2中，最大的数是（ ） A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 1 2. （ 3分）计算a 2?a 3，正确结果是（ ） A. a 5 B. a 6 C. a 8 D. a 9 3. （ 3分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） / 圭视方向 A.俯视图与主视图相同 B.左视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三个视图都相同 4. （ 3分）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0s 35 （微克/立方米）的空气 质量等级为优.将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ） A. 21微克/立方米 B. 20微克/立方米 C. 19微克/立方米 D. 18微克/立方米 2 ! 5. （ 3分）化简—的结果是（ ） x-l 1-X 2 X 2+l A. x+1 B. x - 1 C . x - 1 D ----------------- x-l 6. （ 3分）若关于x 的一元一次方程 x - m+2=0的解是负数，贝U m 的取值范围是（ ） A. m > 2 B . m > 2 C . m< 2 D . me 2 7. （ 3 分）如图，在？ABCD 中，连结 AC / ABC=/ CAD=45 , AB=2 贝U BC 的长是（ ）
A.匚 B. 2 C. 2 二D . 4 2 & （3分）将函数y=x的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A （1, 4）的方法是（） A.向左平移1个单位B .向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D .向下平移1个单位 9. （3分）如图，点C是以AB为直径的半圆0的三等分点，AC=2则图中阴影部分的面积 是（） 10. （3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（） A F（） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早——小时 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. （4分）分解因式：m+2m ______ . 12. （4分）等腰三角形的一个内角为_ 100。，则顶角的度数是 .
人教中考数学 圆的综合综合试题附答案
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
最新整理浙江丽水数学中考试题及答案演示教学
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版) 一、一、选择题（共10题；共20分） 1.在0，1，，?1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ?1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.如图，∠B的同位角可以是（） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 4.若分式的值为0，则x的值是（） A. 3 B. C. 3或 D. 0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A.直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（） C. A. B. C. D.
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（） A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10） 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A. B. C. D. 9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（） A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
中考数学圆试题及答案
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
2019年浙江省丽水市中考数学试卷(真题卷)
2019年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（） A．﹣B．﹣4C．D．4 2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（） A．2B．3a C．a2D．a3 3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8 4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C 最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处 7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1 8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）
A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO＝D．BD＝ 9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A．2B．C．D． 10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（） A．B．﹣1C．D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是． 12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是． 13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是． 14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．