《太平天国运动》学案
《太平天国运动》自主学习任务单
一、学习目标
目标1：通读教材，完成自学检测，初步了解本课教材内容，并记录疑惑点，培养自主学习及发现问题的能力。
目标2：阅读材料及教材，分析出太平天国爆发的背景；说出金田起义的时间、地点、领导人、国号，永安建制封王的内容。（重点）
目标3：阅读材料及教材，说出《天朝田亩制度》的内容；能够分析出《天朝田亩制度》不能实行的原因；能够简述太平天国北伐西征取得的成果。（重点、难点）
目标4：阅读教材，说出天京事变的影响；通过对《资政新篇》内容的分析，理解其不能实行的原因；分析归纳太平天国运动的实质、影响、失败原因。（重点、难点）
二、自主学习
任务一：【自学质疑】结合电子教材或者教材，自主学习本课知识，完成自学检测试题，并将疑惑点问题记录反馈老师。
自学检测
背景
①鸦片战争的失败，进一步加深了清政府的统治危机。随着剥削的加重，统治阶级与劳动群众之间的矛盾日益尖锐。
②洪秀全于1843年创立“拜上帝会”，两年多就发展会众两千多人。
过程
①爆发：1851年1月11日，洪秀全在广西桂平县金田村发动武装起义_______，建号太平天国，起义军称“太平军”。不久，洪秀全称“天王”。攻克永安后，太平天国初步建立起政权组织。
②定都：1853年3月，太平军攻占南京，将南京改名为天京，作为都城。
③全盛：1853年，为了推翻清朝统治和巩固政权，太平天国开始进行北伐和西
征。经过3年多的征战，在军事上进入全盛时期。
④转折：1856年秋，杨秀清逼洪秀全封他为“万岁”，意图篡位。结果杨秀清被杀，韦昌辉被处死，石达开率部出走，太平军损失惨重。
⑤洪秀全的挽救措施
a.政治：洪秀全封洪仁玕为千王，总理朝政。洪仁玕写成《_______》，提出向西方学习、改革内政等主张，但由于当时历史条件限制，未能付诸实践。
b.军事：提拔陈玉成、李秀成等青年将领，取得浦口、三河大捷，但未能从根本上改变军事上的不利局面。
⑥失败：太平军遭到湘军（曾国藩）淮军（李鸿章）和洋枪队（华尔）的围攻。1864年，天京陷落，太平天国农民运动失败。
失败原因
①_______的局限性，使太平天国无法提出切合实际的革命纲领，无法制止和克服领导集团的腐败，无法长期保持领导集团的团结。
②中国封建势力和外国侵略势力的联合剿杀。
意义
_______是中国历史上规模最宏大的一次农民战争，它沉重打击了清朝的统治和外国资本主义侵略势力。
《天朝田亩制度》与《资政新篇》
①《天朝田亩制度》
a.内容：规定不分男女，按人口和年龄_______土地。
b.目的：建立“有田同耕，有饭同食，有衣同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不饱暖”的理想社会。
c.性质：太平天国的革命纲领和社会改革方案。
d.不能实现的原因：主张在小生产的基础上废除私有制和平均社会财富，是不可能实现的，实际上也没有实行。
②《资政新篇》
a.提出：由洪仁玕提出。
b.内容：向西方学习、改革内政等一系列政治、经济、文化、外交主张。
c.结果：受当时历史条件的限制，未能付诸实践。
太平天国运动教学设计
太平天国运动 【教学目标】 1．了解洪秀全，了解太平天国运动爆发的原因、兴起和发展全盛、转折点、失败标志及原因的史实。 2．简述太平天国的两个纲领性文件《天朝田亩制度》和《资政新篇》的内容和评价。 3．通过对太平天国坚持14年的斗争史实的探索过程，深刻感受农民阶级强烈的反封建意识以及不屈不挠的斗争精神，从而使学生树立正确的人生观和价值观，并立志奋发图强、振兴中华，增强民族自信心和自尊心。 【教学重难点】 重点：太平天国兴起的原因、过程和历史意义；太平天国的革命纲领《天朝田亩制度》。 难点：《天朝田亩制度》的空想性；太平天国由盛转衰及最终失败的原因。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们一起来学习太平天国运动，它的主要内容有： （一）太平天国运动的兴起 （二）太平天国运动的发展历程 （三）《天朝田亩制度》和《资政新篇》 （四）太平天国运动的性质、失败原因及历史意义 二、讲授新课 教师引导学生在预习的基础上了解太平天国运动的内容，形成初步感知。 首先，我们先来学习太平天国运动从开始到结束的全过程。课文从几个方面来让我们了解的呢？大家一起来学习。 （1）原因： 教师：请同学们根据课本回答太平天国运动发生的原因。 学生：（阅读教材，讨论、分析）鸦片战争巨额的军费和赔款，全部转嫁到贫苦农民身上，使本已十分尖锐的社会矛盾更加激化。 教师：外国的侵略和清政府的腐败导致中国社会矛盾的激化，广大农民被迫走上反抗斗争的道路，1851年太平天国运动爆发。
教师：（分析）封建主义和人民大众的矛盾是太平天国运动爆发的主要原因，因此，太平天国的主要矛头是“反封建”。而外国资本主义和中华民族的矛盾起了催化剂的作用，所以，太平天国还具有反侵略性质。 总之，太平天国运动是长期以来不断激化的阶级矛盾，是在民族矛盾刺激下的总爆发。因此，我们可以说：“太平天国运动是鸦片战争炮声的回响。” 教师：（引导学生介绍洪秀全以及“拜上帝会”） ①思想上——洪秀全创立“拜上帝会”。 ②组织上——形成太平天国的领导核心。 （2）发展经过： 教师：结合《太平天国运动形势图》，说一说太平天国运动的发展。 学生：（阅读教材，观察示意图，归纳总结） 教师：（根据学生的归纳总结进行板书） ①金田起义——运动爆发 ②永安建制——初建政权 ③定都天京——同清对峙；颁布《天朝田亩制度》——实现“天国”梦 ④北伐西征——军事上进入全盛时期 ⑤天京事变——由盛转衰；提拔新人，颁布《资政新篇》——改变不利局面 ⑥天京陷落——运动失败 （3）颁布制度： ①《天朝田亩制度》——建国纲领 教师：《天朝田亩制度》从字面上理解是太平天国的土地制度。但实际上它不仅涉及土地问题，同时还包括政治、经济、军事、文化、司法等各个方面的社会改革措施。它是太平天国的革命纲领。因为以土地问题为核心，所以称为《天朝田亩制度》。《天朝田亩制度》以土地问题为核心，那我们来看看它是怎样解决农民的土地问题的。（展示材料及问题）凡分田，照人口，不论男妇，算其家人口多寡，人多则多分，人寡则寡分，杂以九等……凡天下田，天下人同耕。此处不足，则迁彼处，彼处不足，则迁此处。凡天下田，丰
勾股定理的逆定理专题练习
勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．
勾股定理及其逆定理的综合应用教案教学设计导学案
知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B
【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）
11太平天国运动教案
历史学科课时教案 首页 课题第11课太平天国运动 授课时间年月日年级班次 教学目标知识与技能：了解或掌握太平天国运动兴起的原因，过程； 《天朝田亩制度》和《资政新编》； 天京政变的原因、经过、和影响； 太平天国失败的原因和历史意义。 过程与方法：（1）指导学生研究性学习太平天国定都天京的得失。 （2）组织学生讨论《天朝田亩制度》并作出评价。 （3）引导学生分析讨论太平天国运动失败的原因。 情感态度与价值观：（1）通过对《天朝田亩制度》的分析，使学生感受其强烈的反封建精神，从而培养学生符合社会价值和道德行为标准而产生的情感体验。 （2）通过对天京变乱的讲解，使学生认识到领导集团内部的斗争造成太平天国的分裂，使革命力量元气大伤，从而对学生进行集体主义教育。 内容分析重点：太平天国兴起的原因；太平天国的性质、作用； 《天朝田亩制度》和《资政新篇》的积极作用与局限性。难点：《天朝田亩制度》和《资政新篇》的评价 教学方法本节课可采取提问、史料阅读、课堂讨论等方法，图示法。教具学具多媒体 教后反思成功： 问题与 思考：
临 猗 三 中 课 时 教 案 附 页 备 注 【导入新课】 多媒体放人民英雄纪念碑浮雕内容，引入第二张：太平天国运动（板书） 【讲解新课】 一、背景（板书）【根据课本内容和播放视频“太平天国运动背景”学习】 1、根本原因：外国资本主义侵略，腐败的封建统治和沉重的剥削，导致阶级矛盾激化。 鸦片战争以后，鸦片走私更加猖獗，白银外流加速，银价激涨； 洋货大批涌人东南各省，手工业者纷纷破产； 巨额战争赔款分摊到参战省份，各级官吏乘机搜刮百姓。 2、直接原因：自然灾害严重。 3、主观原因是洪秀全及其拜上帝教的推动。 【过渡】时势造英雄，正当社会阶级矛盾愈演愈烈之际，一场中国历史上规模最大农民战争爆发的时机日渐成熟。 二、太平天国运动的过程：从金田起义建国到定都天京【多媒体显示过程】 （1）1851年1月 金田起义——兴起（2）永安建制——初步建立政权（3）北上进军（4）定都天京（5）北伐西征 【合作探究】1：北伐失败的原因是什么？ 北伐军失败固然因为严冬和恶劣的自然条件，但从战术上讲，孤军深入、后援不济，这犯了兵家之大忌，其失败也就成为必然。 【过渡】西征胜利后太平天国就达到全盛时期紧接着发生了一场亲者痛仇者快的悲剧，令天国由盛转衰那就是 (6)、天京变乱①过程： 洪 杨 韦 石 ①逼 ②杀 ④杀 ③责 ⑤疑 ⑥走 ⑦灭
《勾股定理》勾股定理的逆定理(含答案)精讲
第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
太平天国-导学案
第11课太平天国运动（1851--1864） 第一阶段：自主预习案（1课时） 第一：研读目标及重难点。（3分钟）心中有目标，学习有方法。 教学目标： （1）知识与过程目标： ①结合太平天国的形势图，了解太平天国运动主要史实，如金田起义、永安建制、天京事变等； ②通过情景再现比较《天朝田亩制度》与《资政新篇》的异同，培养学生分析问题能力与列表归纳能力。 ③通过对比分析太平天国运动与以往农民战争的区别，了掌握太平天国运动在新的阶段时所表现出来的新特点。从发展史看运动失败之因及教训史论结合评价太平天国运动，培养学生分析、提炼材料能力。 （2）情态目标 ①通过学习，使学生认识到农民对中国革命和建设的重要作用，从而关注农民、关注农村；使学生明白我国解决“三农”问题的迫切性和加强社会主义新农村建设的重大意义 ②认识到太平天国运动的兴起和失败有一定的必然性，体会农民阶级的局限性， [重点]:比较《天朝田亩制度》和《资政新篇》；太平天国运动失败之因及教训 [难点]：太平天国运动的新特点；辩证看待农民起义在民主革命时期的作用与局限性。 第二：独立学习，完成学案。（20分钟） 【自学导航】静心、独立、快速、高效 一、萌发理想：人间天国梦（背景） 据导言和课本第一段总结太平天国运动的背景，回答为什么太平天国运动是鸦片战争炮声的回声？ 根本原因： 直接原因： 外部原因： 洪个人因素： 思想来源： 二、追求理想：打造天国梦（兴起与巩固） 1. 天国辉煌--兴起与全胜 结合p54页形势示意图，通过地图归纳起义过程；定都后面临严峻的军事形势，为此采取哪些措施？分析措施的目的意义。 金田起义--永安建制 ---定都南京 --北伐西征 -- --- ---- 重建核心 ---- 2、制定纲领--巩固 ①重点突破：结合课本55与56页前后期的两个纲领分析纲领的目的、内容、如何评价两个纲 领？
太平天国运动 教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《太平天国运动》教学设计 临湘二中邹平安 1、教学目标： （1）知识与能力目标： ①知识方面：了解太平天国运动的主要史实，如金田起义、永安建制、天京事变等； ②能力方面：结合太平天国的形势图，综合归纳起义的发展过程，培养学生的识图能力；比较《天朝田亩制度》与《资政新篇》的异同，培养阅读历史文献并运用已学知识观察历史现象和分析问题的能力。（2）过程与方法目标 ①通过对太平天国运动前后经过的学习，让学生掌握历史比较的学习法。 ②通过比较《天朝田亩制度》与《资政新篇》让学生学会列表归纳法。 ③进行探索性学习，发现问题，积极探索并解决问题。 （3）情感态度与价值观目标 ①通过对太平天国运动的学习，使学生认识到农民对中国革命和建设的重要作用，从而关注农民、关注农村； ②认识到太平天国运动的兴起和失败有一定的必然性，由于农民阶级的局限性，单纯的农民运动无法完成民主革命的任务。 ③理论联系实际，使学生明白我国解决“三农”问题的迫切性和加强社会主义新农村建设的重大意义。
2、教材分析 《太平天国运动》是人民版高中历史必修一《专题三近代中国的民主革命》中的第一个内容，主要反映民主革命时期农民阶级寻求民族独立和社会进步的重大革命斗争的基本史实。太平天国运动发生在鸦片战争之后，它承担起了反封建、反侵略的历史重任，沉重打击了中外反动势力。它既是旧式农民运动的延续，同时也是旧民主主义革命时期的重要历史事件。它上承上一课题的民族危机而出现，又开启了近代民主革命的新篇章，揭开了中国民主革命的序幕，对以后的民主革命产生了深远影响。因此，它起到了承上启下的作用，地位突出。 3、学情分析 高一学生有一定的独立思考能力，但学习的方法和习惯还有待养成。因此我认为高一年级应当培养学生的自学能力和阅读分析史料的能力，形成良好的学习习惯和方法，在此基础上引导学生自主探究、合作学习，形成正确的世界观、人生观和价值观，体现新课程改革的基本思想和理念。 教法：本课的教学方法以师生互动为主，通过开展研究性学习，实现师生互动，生生互动。 4、教学策略： 根据新课标的要求，课堂教学以学生为主体，做到“以学生发展为本”，创设问题情境，开展探究性活动。在课前给学生预习资料，上课时教师扮演学生领路人的角色，学生在老师的引导下合作探究，
初中数学_勾股定理的逆定理教学设计学情分析教材分析课后反思
《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。
第11课 太平天国运动学案
第11课太平天国运动学案 【三维目标】 1.知识与能力： （1）知识要求：天平天国运动兴起的根本和直接原因；掌握洪秀全创立拜上帝教理论来源、核心内容和目的；理论研究成果：《原道救世歌》《原道醒世训》《原道觉世训》；传教过程中形成的六个领导核心；金田起义；永安建制；定都天京；北伐、西征、东征三次军事行动的目的、过程和结果；太平天国军事上的全盛；《天朝田亩制度》的内容和评价；《资政新篇》的意义；天京变乱及之后领导核心的重建；后期防御战；天京陷落。 （2）能力要求： ①通过分析洪秀全的宗教理论培养学生多角度思考问题； ②通过对金田起义到定都天京这一过程的教学，培养学生识图和用图的能力； ③通过对《天朝田亩制度》和《资政新篇》的教学，引导学生进行分析比较，以培养其系统的分析论证历史问题的能力。通过对其进步性和局限性的评价培养学生用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，综合分析问题的能力以及正确评价历史事件的能力。 ④理解太平天国运动所体现出的农民阶级的局限性。 ⑤探究太平天国失败的必然原因，培养分析问题和解决问题的能力。 2.过程与方法： （1）通过学习太平天国运动的爆发、发展、失败，使学生感知、认识历史事件的发展过程，探求历史现象背后的本质规律。 （2）指导学生阅读《原道醒世训》《原道觉世训》《原道救世歌》《天朝田亩制度》等的节选资料，帮助学生掌握分析史料的方法。 （3）通过填写北伐、东征和西征简表，教会学生列表归纳史实的方法。 （4）通过分析太平天国运动的作用，使学生初步学会查找史料、从不同角度认识问题、以及论从史出的学习方法。 3.情感、态度与价值观： （1）通过太平天国农民起义原因的讲述，使学生认识到它是在中国刚刚开始沦为半殖民地半封建社会之时，农民阶级首先承担起反对外来侵略和本国封建统治的革命任务。时代赋予了太平天国运动新的特点。 （2）《天朝田亩制度》是太平天国反封建的革命纲领，反映了农民阶级要求废除封建土地所
第11课太平天国运动教案
第11课太平天国运动教案 南通市小海中学顾中华 一．课程标准：了解太平天国运动主要史实，认识农民起义在民主革命时期的作用与局限性。 二．教学目标： （1）知识与技能： 熟悉太平天国运动的主要史实；探究太平天国运动兴起和失败的原因；掌握太平天国的两个纲领性文件；归纳太平天国运动的启示及历史作用。 （2）过程与方法： 通过历史短剧表演，让学生真切地感受《天朝田亩制度》的意义和局限性。通过运用历史材料和历史地图、创设情景、提问、列表和对比等多种方式，促使学生主动地思考问题，培养学生的历史思维能力。 （3）情感、态度与价值观： 通过太平天国运动的学习，使学生对中国近代的农民运动有恰当的认识。认识到太平天国运动的兴起和失败有一定的必然性，由于农民阶级的局限性，单纯的农民运动无法完成民主革命的任务。认识到农民对中国革命和建设重要作用，从而关注农民，关注农村。 三．重点、难点 重点：太平天国运动爆发及失败的原因、《天朝田亩制度》、《资政新篇》、太平天国运动的作用。 难点：比较《天朝田亩制度》、《资政新篇》的异同及理解两纲领不能实行的原因；分析和论证农民阶级的局限性。 四．课时安排：1课时 五．教学过程 导入新课：人民英雄纪念碑底座上“金田起义”的浮雕 第11课太平天国运动 一．太平天国运动的背景 多媒体材料：材料一：鸦片战争后英法美等国加剧了对中国的侵略。鸦片和棉纺织品输入大量增加，白银大量外流，平均每年外流白银3500两，约合清政府全年财政收入的二分之一，银价持续上涨。
材料二:清政府为了支付战争赔款和军费开支，极力搜刮，加捐加税。官府常抓人毒打交不起税的人。1843—1850年规模较大的群众暴动有70余起，遍及十几个省。“昔日卖米三斗，输一亩之课有余，今日卖米六斗，输一亩之课而不足。” 材料三：1846年——1850年,两广地区水、旱、虫灾不断，广大劳动人民陷于饥饿和死亡的困境。（1）西方列强的侵略 （2）腐朽的封建统治和自然灾害的严重 （3）西方宗教思想的影响和洪秀全创立拜上帝教 思考2.洪秀全是通过什么形式把农民组织起来发动太平天国运动？这从根本上说明了什么？ 宗教形式；农民阶级局限性 二、太平天国运动的经过（兴起、发展和全盛到衰落） 让学生阅读教材，快速整理： （1）开始标志：1851年金田起义（2）初步建立政权：1851年永安建制 （3）正式建立政权：1853年定都天京（4）全盛：北伐、西征后（5）由盛转衰：1856年天京变乱 （6）后期防御战：江北的大营、三河镇大捷、江南大营、上海近郊、安庆、天京保卫战。（7）失败标志：1864年天京陷落。 思考3. 材料4：太平天国颁布了一套“贵贱宜分上下，制度必判尊卑”的礼制，从天王到普通士兵之间，等级非常深严，君臣上下有了天渊之别，甚至连称呼、服饰等都有明确规定，不准逾越。诸王出行，官兵必须回避道旁，高呼万岁或千岁。天王及诸王都是世袭的。 结合材料4说明太平天国政权还是农民政权吗？出现了什么趋势？材料4和天京变乱都说明了什么？ 不是。封建化趋势。农民阶级局限性。 三．太平天国革命纲领 （一）前期：《天朝田亩制度》 1．目的：建立无处不均匀，无人不保暖的理想的社会 2．内容：（1）土地的分配（原则： 方法： （2）产品的分配（原则：
勾股定理的逆定理(一)导学案
图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习
太平天国运动(学案)
太平天国运动学案 材料一：从19世纪初期开始，尖锐的社会矛盾已使中国社会渐渐临近又一次改朝换代之局……民间愁苦在积累中化为躁动。鸦片战争之后，改朝换代的社会力量大大发展起来，并按不同的渠道汇集成流。 ——陈旭麓：《近代中国社会的新陈代谢》P64材料二：康雍乾三朝的一百五十年和平与繁荣，已促使人口迅猛增长，但可耕地却没有得到相应的增加。人口从1741年的1.43亿增加到1850年的4.3亿，增长了200℅，而耕地则从1661年的5.49亿亩增加到1833年的7.37亿亩，仅增长了35。人口增长与土地增长之间的差异导致了人均耕地面积的急剧下降。根据1753年的7.08亿亩耕地，每个人理论上可分得3.86亩，但根据1812年的 7.91亿亩，每个人职能摊到2.19亩。更糟的是，在1812年到1833年间，由于自然灾害的因素， 耕地面积不仅没有增加，反而出现了负增长……这时的人均耕地面积进一步下降到1.86亩……个人土地拥有量的持续减缩，意味着农民负担日益加重，当小块天幕的产出不再能维持生计时，农民卖掉天地称谓某个地主的佃户。 ——徐中约：《中国近代史》香港中文大学出版社，P224材料四：中国政府打输了这场战争（鸦片战争），不敢禁止这种买卖。结果鸦片交易实际变得毫无 拘束......仅1848年一年就有一千多万两白银外流，加剧了业已恶化的经济混乱和铜银兑换价格 (1) 两银子在十八世纪时兑换1000文铜钱，而在1845年，其市价超过了2000文。兑换率增长一倍，实际就减少了人们一般的收入……实际上，这意味着农民的地租负担了一倍。 ——徐中约：《中国近代史》香港中文大学出版社，P225材料六：P35 根据13世纪至20世纪江湖冻结年代及16世纪以来热带地区降雪落霜年分的统计,发现1840一1890年是过去500年间中国最寒冷的时段之一(竺可祯,1972)。 ——葛全胜、王维强《人口压力、气候变化与太平天国运》 P40 19世纪前半叶中国气候变化所产生的影响,对人地矛盾已臻紧张的中国社会是残酷和痛苦的。此间,因气候灾害,全国直接死亡人数达53万；1848年湖南水灾,仅长沙市涌来的灾 民即达数十万。 ——邓云特.中国救荒史.商务印书馆，1937. 材料七：1854-1867年广东土客大械斗，血雨腥风13年，烽火狼烟17县，斗祸起于鹤山、恩平、开平、高要，蔓延于高明、新兴、新宁、阳春、阳江，浸及于新会、四会、罗定、东安（今云浮）、西宁（今郁南）、电白、信宜、茂名等州县。人口大量死亡，经济一蹶不振。 ——刘平《被遗忘的战争，咸丰同治年间广东土客大械斗》问题1：根据以上材料，概括“中国社会渐渐临近又一次改朝换代之局”的原因？（15分） 材料一：对世世代代沉溺与愚昧之中的千百万小农民来说，宗教语言是最容易理解的语言，神秘力量是最可信赖的力量。他们天然同情正义，有天然相信命运。当正义与神助合二为一的时候，造反就成了天意选定的事业。 ——陈旭麓：《近代中国社会的新陈代谢》P67材料二：一切意志都归结为上帝的意志……宗教的戒律便自然转化为“天条”，原本不懂纪律的乌合 之众因之而可以部勒成营伍……作为天父，上帝的慈悲给小农以慰抚。作为至上神，上帝的独裁收 束了小农的散漫。在这两重性下，形成了太平天国的大一统。 ——陈旭麓：《近代中国社会的新陈代谢》P68问题2：根据材料一、二，分析太平天国运动发展迅速的原因？
《太平天国运动》教学教案
第1课、太平天国运动 1．知识要求：了解或掌握太平天国运动兴起的原因；洪秀全创立和宣传拜上帝教；金田起义；永安建制；太平军胜利进军和定都天京；《天朝田亩制度》；太平军的北伐、西征、东征和军事上的全盛；天京政变的原因、经过、和影响；太平天国领导核心的重建；太平天国失败的标志、原因和历史意义。 2．能力要求：（1）指导学生研究性学习太平天国定都天京的得失。（2）组织学生讨论《天朝田亩制度》并作出评价。（3）引导学生分析讨论太平天国运动失败的原因。 3．情感目标：（1）通过对《天朝田亩制度》的分析，使学生感受其强烈的反封建精神，从而培养学生符合社会价值和道德行为标准而产生的情感体验。（2）通过对天京变乱的讲解，使学生认识到领导集团内部的斗争造成太平天国的分裂，使革命力量元气大伤，从而对学生进行集体主义教育。 由于本课知识容量比较大，但整个教学安排时间紧迫，以1课时为宜。教学中，应尽量精简，运动过程不宜细讲。（韩燕老师将本课作为师范课在无锡南片进行展示，可做参照） 1．重点分析：（1）从金田起义到定都天京是本课的一个重点。因为在此过程中，无论是金田起义、永安建制、胜利进军，还是定都天京，都具有鲜明的阶段性成果。 （2）《天朝田亩制度》是本课的又一重点。因为它是太平天国的革命纲领。（3）太平天国运动的失败是本课的又一重点。 2．难点分析：(1)《天朝田亩制度》既是本课的重点，同时也是难点。学生理解《天朝田亩制度》的空想性，难度相当大。若能恰当的选择切入点，突破难点，将有助于培养学生分析问题的能力。(2)太平天国运动失败的原因是本课的难点，特别是对农民阶级局限性的分析，理论难度较大，若能以通俗的语言使学生接受，将有助于培养学生站在理论高度看问题的能力；同时还可以形成一种思维模式，为以后知识的迁移打下基础。 一、导入新课 A、复习导入法：回顾〈从鸦片战争到八国联军侵华〉一课内容，思考鸦片战争给当时中 国社会造成哪些影响？并深入思考，如果你生活在那个时代，面对清政府的压迫和侵 略者的欺压，你准备怎样干些什么？
勾股定理及其逆定理 一
勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A
人教版八年级下册勾股定理的逆定理学案
勾股定理逆定理及应用 一、基础知识点 知识点1 逆命题与逆定理 1）命题：判断一件事的语句定理：经过我们一定推理，得到的真命题 2）互逆命题：两个命题的题设、结论正好相反的命题。 若将其中一个叫做原命题，则另一个就是它的逆命题 3）逆定理：若一个定理的逆命题成立，则这个定理与原定理互为逆定理 例1.指出下列命题的题设和结论，写出其逆命题，并判断逆命题是否为真命题。 （1）两直线平行，同位角相等；（2）等边对等角； （3）如果ab=0，那么a=0且b=0；（4）如果a2=b2，那么a=b； （5）轴对称图形是等腰三角形。 知识点2 勾股定理的逆定理 1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。 注：勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形 例1.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1）勾股数：能构成直角三角形三条边的三个正整数 2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13； 注：这两组勾股数的倍数也是勾股数，在考察勾股数时，若出现不熟悉数组，可利用勾股定理逆定理判断，即：a2+b2=c2。 二、典型题型 题型1 勾股定理逆定理的实际应用 例1.某住在小区有一块草坪如图，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，求这块草坪的面积。 题型2 利用勾股定理逆定理证垂直 例1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4√5，CD=8. （1）求∠ADC的度数；
2019-2020学年高三历史 专题三 第1课 太平天国运动学案
第1课太平天国运动 [课标要求] 了解太平天国运动的主要史实，认识农民起义在民主革命时期的作用与局限性。 一、从金田起义到定都天京 1．太平天国运动的兴起 (1)原因 ①民族矛盾：鸦片战争后，外国资本主义的侵略。 ②阶级矛盾：清政府的沉重捐税和地主的土地兼并与盘剥。 ③自然灾害连年不断，使各地群众，尤其是两广地区，反抗斗争更为激烈。 (2)条件：洪秀全创立了“拜上帝会”组织。 2．发展 (1)1851年初，洪秀全在广西桂平县金田村率众起义，建国号“太平天国”；9月，洪秀全在永安分封诸王，初步奠定了太平天国政权的基础。 (2)1853年初，相继攻克武汉、南京，改南京为天京并在此定都，建立了与清王朝对峙的革命政权。 (3)定都后，分兵进行北伐、西征和天京突围三次战役，从而使太平天国进入军事上的全盛时期。 [知识点拨]太平天国运动是清王朝统治下长期积聚的阶级矛盾，在鸦片战争的影响下汇聚而成社会矛盾的总爆发，是中华民族与外国资本主义、农民阶级与封建主义两大矛盾的集中体现。 二、《天朝田亩制度》和《资政新篇》 1．《天朝田亩制度》 (1)内容：以解决土地问题为中心，提出废除封建地主阶级土地所有制；规定按人口和年龄平均分配土地和产品。 (2)评价 ①积极意义：突出反映了农民阶级要求废除封建土地所有制的愿望，是农民反封建斗争的思想结晶。 ②局限性：要在小生产的基础上废除封建土地所有制和平均一切社会财富，是农民平均主义的空想。 2．《资政新篇》 (1)概况：1859年，洪仁玕为振兴太平天国而提出，倡导向西方学习，进行经济、政治和文
(2)地位：先进的中国人最早提出的带有资本主义色彩的一个改革方案。 (3)评价 ①意义：集中反映了当时先进的中国人向西方寻求真理和探索救国救民道路的迫切愿望。 ②局限性：缺乏相应的社会基础和实施条件，加之处于战争环境，未能真正推行。 [误区警示]《天朝田亩制度》与《资政新篇》在追求社会发展的问题上，并不是一种继承与发展的关系，而是一种相互对立、相互矛盾的关系，前者追求平均的理想社会，后者是发展资本主义，二者设想的社会制度有着本质的区别。 三、从天京事变到天京陷落 1．天京事变 (1)原因：天王洪秀全和东王杨秀清的争权夺利。 (2)经过 ①1856年8月，韦昌辉杀死杨秀清及其家属，继而被处死。 ②石达开遭洪秀全疑忌，率军出走。 (3)影响：严重削弱了太平天国的战斗力和凝聚力，成为太平天国由鼎盛走向衰微的转折点。2．天京陷落 (1)原因：第二次鸦片战争后，外国侵略者开始同清政府勾结，共同镇压太平天国。 (2)标志：1864年，天京陷落，太平天国运动失败。 3．历史意义：沉重打击了清王朝的腐朽统治和外国侵略者，说明农民阶级不能承担领导中国民主革命的重任。 [知识点拨]太平天国运动的伟大意义在于沉重打击了中外反动势力，开始了中国人向西方学习资本主义的最早探索，反映了鸦片战争后中国进步的历史潮流。 主题一太平天国的革命纲领 1．如何正确认识《天朝田亩制度》？ (1)革命性：是太平天国的革命纲领；反映了农民阶级要求获得土地的愿望；是几千年来农民反封建斗争的思想结晶。 (2)空想性：绝对平均主义，违背社会发展规律，无法实现。 (3)落后性：把小农经济作为他们的理想，不符合历史发展潮流。 (4)《天朝田亩制度》具有以上特点，是由农民阶级反封建的革命性和阶级落后性所决定的。2．《天朝田亩制度》和《资政新篇》的异同点 (1)相同点：二者都是太平天国的革命纲领；两者都未能真正实行，前者由于违背社会规律，是一种空想，后者是由于当时客观条件的限制。
17.2勾股定理的逆定理(优质课)优秀教学设计
《17.2勾股定理的逆定理》教学设计 Y qzx Bmm 【内容和教材分析】 内容教材第31-33页，17.2勾股定理的逆定理. 教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面只是的继续和深化.勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一. 【教学目标】 知识与技能 1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理． 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系． 3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形． 过程与方法 1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程． 2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题． 情感、态度与价值观 1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系． 2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神． 【教学重难点及突破】 重点 1．勾股定理的逆定理及运用. 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点 1．勾股定理的逆定理的证明. 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性. 【教学突破】 1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题. 2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断. 3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”. 4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根
人教版-数学-八年级下册-《勾股定理的逆定理》教学设计(第1课时)
《17．2勾股定理的逆定理》教学设计（第1课时） 一、内容和内容解析 1.内容 勾股定理的逆定理证明及简单应用；原命题、逆命题的概念及相互关系． 2．内容解析 把勾股定理的题设和结论交换，可以得到它的逆命题．本节内容证明了这个逆命题是个真命题．勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来作判断．学习勾股定理的逆定理，对拓展学生思维，体会利用计算证明几何结论的数学方法有很大的意义． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是探究证明勾股定理的逆定理． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解勾股定理的逆定理． （2）了解互逆命题、互逆定理． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生经历“实验测量－猜想－论证”的定理探究过程后，能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形； 目标（2）能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为真命题时，逆命题不一定为真命题． 三、教学问题诊断分析 勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形，再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等，这种证法学生不容易想到，难以理解，在教学时应该注意启发引导．本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理． 四、教学过程设计 1．创设问题情境 问题1 你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论． 师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系．
追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？ 师生活动：师生共同得出新的命题, 教师指出其为勾股定理的逆命题． 追问2：“如果三角形三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．”能否把它作为判定直角三角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题．【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结，自然合理地引出勾股定理的逆定理．问题2 实验观察：用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生操作，以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用钉子钉成一个三角形，请学生用角尺量出最大角的度数（900）． 师生活动：学生动手操作，教师适时指导，并介绍这是古埃及人画直角的方法． 追问：你能计算出三边长的关系吗？ 师生活动：师生共同得出． 【设计意图】介绍前人经验，启发思考，使学生意识到数学来源于生活． 实验操作：（1）画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长（单位：cm）画三角形： ①2．5，6，6．5；②4，7．5，8．5． （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数． （3）想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想． 师生活动：教师引导学生画三角形，并计算三边的数量关系：，．接着度量三角形最大角的度数，发现最大角为900，并猜想：如果三角形的三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．把勾股定理记着命题1，猜想的结论作为命题2． 【设计意图】让学生经历测量、计算、归纳和猜想的过程，了解几何知识的探索过程．问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？