静电场-解题方法总结(含答案)

静电场解题思路与方法

1.电场强度的计算方法

除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。分析电场的叠加问题的一般步骤是：

(1)先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向； (2)利用平行四边形定则求出矢量和。

例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低

例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A 点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C 点

为底面的中心，D 点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。关于A 、B 、C 、D 四点的电势高低，下列判断正确的是( ) A ．φA ＝φB

B ．φA ＝φD

C ．φB >φC

D ．φC >φD

提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零

试题分析：四个顶点分别标注为MNPQ

，

A.B.C.D

三点都位于M 和N 的中垂面上，由于M 和N 是两个等量异种点电荷，所以M 和N 在A.B.C.D 的电势相等；A.D 两点在P 和Q 的中垂面上，P 和Q 是等量异种点电荷，所以中垂线电势相等，所以

，选项B 对。B 点和C 点关于P 和

Q 对称分布，沿电场线方向电势逐渐降低，所以

P 和Q 在B 点电势大于在A.D 两点的电势大于在C 点的电势，即

，对照选项BC 对，AD 错。

2.带电粒子的运动轨迹判断

1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。

2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小。3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。电场力做正功，动能增大，电势能减小。电场力做负功，动能减小，电势能增大。电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。

4. 对于粒子电性，电场线方向（电势高低）的判断可以用假设法来判断对错。注意多解的情况。

例3：(多选)如图所示，图中实线是一簇

未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚

线是某带电粒子通过该电场区域时的运动

轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子

在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

例4：实线为三条未知方向的电场线，从

电场中的M点以相同的速度飞出a、b两

个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的

虚线所示(a、b只受静电力作用)，则

()

A．a一定带正电，b一定带负电

B．静电力对a做正功，对b做负功

C．a的速度将减小，b的速度将增大

D．a的加速度将减小，b的加速度将增大

【解析】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．答案：D

3.静电力做功

(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离。

②W AB＝qU AB，适用于任何电场。

静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即 W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p 。

计算时取W AB ＝qU AB ＝q （U A －U B ）（计算时q 、U A 、U B 要带正负）

大小：电势能在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

例5：

(多选)如图所示的电场中有A ，B 两点，下列判断正确的是( )

A ．电势φA >φ

B ，场强E A > E B B ．电势φA >φB ，场强E A < E B

C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少

D ．将电荷量为q 的负电荷分别放在A ，B 两点，电荷具有的电势能

E p A >E p B

例6：如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点。已知A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝－10 V ，

则C 点的电势( )

A ．φC ＝10 V

B ．φ

C >10 V C ．φC <10 V

D ．上述选项都不正确

解：由图看出，ac

段电场线比

bc 段电场线密，ac 段场强较大，根据公式U =Ed 可知，a 、c 间电势差U ac 大于b 、c 间电势差U cb ，即φa -φc ＞φc -φb ，得到φc ＜

．所以选项C 正确．

4.电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低常用的两种判断方法

(1)依据电场线的方向——沿电场线方向电势逐渐降低 (2)依据U AB ＝WAB

q ，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB 。 (3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。

2．电势能增、减的判断方法

(1)做功判断法——电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。

(2)公式法——由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大。

(3)能量守恒法——在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电

势能减小，反之，电势能增加。

例7：某形状不规则的导体置于静电场中，

由于静电感应，在导体周围出现了如图所

示的电场分布，图中虚线表示电场线，实

线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是()

A．A点的电势高于B点的电势

B．将电子从A点移到B点，电势能减小

C．A点的电场强度大于B点的电场强度

D．将电子从A点移到C点，再从C点移到B点，电场力做功为零

5.图象在电场中的应用

1．v-t图象：

根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。

2．φ-x图象：

(1)斜率表示电场强度大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。

(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，作出判断。

3．E-x图象：

(1)反映了电场强度随位移变化的规律。

(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，电场方向判定电势高低。

例8：在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图象可能是图乙中的(B)

例9：(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C。小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()

A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m

B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大

C．由C到A电势逐渐降低

D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V 例10：(多选)在x轴上有平行于x

轴变化的电场，各点电场强度随x轴

变化如图。规定x轴正向为E的正方

向。一负点电荷从坐标原点以一定的

初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是()

A．O点与x2和O点与x3电势差U O x2＝U O x3

B．点电荷的加速度先减小再增大，然后保持不变

C．O～x2之间图象所包围的面积大于0～x3之间E-x图象所包围的面积

D．点电荷在x2、x3位置电势能最大

6.三点电荷平衡模型

1建模条件: 两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。2模型特点

“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上。

“两同夹异”——正负电荷相互间隔。

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

例11：如图所示三个点电荷

q1、q2、q3在同一条直线上，

q2和q3的距离为q1和q2距离

的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()

A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36

C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6

例12：两个可自由移动的点电荷分别在A、

B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处

电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可

以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则()

A．Q3为负电荷，且放于A左方

B．Q3为负电荷，且放于B右方

C．Q3为正电荷，且放于A与B之间

D．Q3为正电荷，且放于B右方7. 带电粒子在电场中的偏转

示波管

1.构造如图所示，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。

2．工作原理

(1)如果偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。

(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。

设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有

(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU

md 。 (2)在电场中的运动时间：t ＝l

v 0

。

(3)速度???

v x ＝v 0

v y ＝at ＝qUl

mv 0d

v ＝

v 2x ＋v 2

，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20

d 。 (4)位移???

l ＝v 0t

y ＝12at 2＝qUl 2

2mv 20d

两个结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和偏移量y 总是相同的。

证明：由qU 0＝12mv 20及tan φ＝qUl mv 20

d ，得tan φ＝Ul

2U 0

d 。y

＝qUl 22mv 20d ＝Ul 2

4U 0

d 。

(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2。

例13：如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y ′长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b 。在两板间加上可调偏转电压U YY ′，一束质量为m 、带电量为＋q 的粒子(不

计重力)从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出。(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点；(2)求两板间所加偏转电压U YY ′的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。

答案 (2)－md 2v 2

0qL 2≤U YY ′≤md 2v 20

qL 2 (3)d L ＋2b L

解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a ，离开偏转电场时偏转距离为y ，沿电场方向的速度为v y ，偏转角为θ

，其反向延长线通过O

点，O

点与板右端的水平距离为x ，则有

联立可得x =L /2

即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心（2）a =Eq /m ，e =U/d 由上面两式解得

当y =d/2时，

则两板间所加电压的范围

（3）当y =d/2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y 0），则

而

解得

则粒子可能到达屏上区域的长度为

8. 带电粒子在交变电场中运动的分析方法

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。

(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。

(3)此类题型一般有三种情况：

①粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)； ②粒子做往返运动(一般分段研究)；

③粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。利用图像和运动独立性解题。

例14： (多选)如图，A 板的电势U A ＝0，B 板的电势U B 随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则 ( )

A ．若电子是在t ＝0时刻进入的，它将一直向

B 板运动 B ．若电子是在t ＝0时刻进入的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上

C ．若电子是在t ＝T 8时刻进入的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上

D ．若电子是在t ＝T 4时刻进入的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动【答案】ACD

【解析】电子若是在t ＝0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像： A 对，B 错；

若0＜t ＜T

，电子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方

向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的距离大于向下运动的距离，最终打在B 板上，C 对；

若电子是在t ＝T/4时刻进入的先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。每次向上运动

的距离等于向下运动的距离，做往复运动，D 对；故答案选ACD 。

例15：如图甲所示，真空中竖直放置两块相距为d 的平行金属板P 、Q ，两板间加上如图乙所示最大值为U 0的周期性变化的电压，在紧靠P 板处有粒子源A ，自t ＝0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q

板小孔O 射出电场，已知粒子质量为m ，电荷量为＋q ，不计粒子重力及相互间的作用力，电场变化周期T ＝3d

qU 0。

试求：(1)t ＝0时刻释放的粒子在P 、Q 间运动的时间；

(2)粒子射出电场时的最大速率和最小速率。

解：（1）设t =0时刻释放的粒子在时间内一直做匀加速直线运动，其加速度大小为a ，位移为x ，则由牛顿第二定律、电场力公式和运动学公式得: ma d U q

=0 解得md

qU a 0

= d T

a x ==2)3

(21

可见，该粒子在时间3

内恰好运动到O 处，该粒子在P 、Q 间运动的时间为：

d T =3

2m qU 0

（2）分析可知，在t =0时刻释放的粒子一直在电场中加速，对应进入磁场时的速率最大．设最大速率为v max ，由运动学公式得， v max

qU T a

023== 设在t 1时刻释放的粒子先做匀加速直线运动，经△t 后，再做匀速直线运动，在T 时间恰好由小孔O 射入磁场．设此时粒子的速度大小为v 1，则由运动学公式得：

22)3

(213221T a d T t a t a ==??+? 解得：T t 3

5-=

? v 1m

qU t a 0

25(-=?=

9.带电粒子在电场运动的综合问题

例16如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在O 点、另一端固定一个质量为m 、

电荷量为＋q 的小球P ，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E ＝q

m g 33。先把杆拉至水平位

置，然后将杆无初速度释放，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )

A ．小球到最低点时速度最大

B ．小球从开始至最低点过程中动能一直增大

C ．小球对杆的最大拉力大小为3

38mg

D ．小球可绕O 点做完整的圆周运动

解：如图所示，小球受到的重力和电场力分别为mg 和qE ＝

33m g ，此二力的合力为F ＝3

32m g

、与竖直方向成30°角，可知杆转到此位置时小球

速度最大，A 错，B 对；设小球的最大速度为v ，从释放到小球达到

最大速度的过程，应用动能定理有：F （1+2

1)21mv L =

设小球速度最大时，杆对小球的拉力为F m ，对小球应用向心力公式有：

L mv F F m 2=- 解得mg F m 33

8=，C 对。根据等效性可知杆最多转过

240°角，速度减小为0，小球不能做完整的圆周运动，D 错．

例17：(多选)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m 的带负电的小球，小球与弹簧不连接。现用外力将小球向下压到某一位置后撤去外力，小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服重力和电场力做功分别为W 1和W 2，

小球刚好离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则在上述过程中下列说法错误的是(

)

A ．带电小球电势能增加W 2

B ．弹簧弹性势能最大值为W 1＋W 2＋12mv 2

C ．弹簧弹性势能减少量为W 2＋W 1

D ．带电小球和弹簧组成的系统机械能减少W 2

解：据题意，小球电势能增加量等于电场力所做的功，即

，

选项A 正确；从撤去外力到弹簧回复原长，据动能定理有：

，又因为弹性势能变化量等于弹力所做的功，即：

，故选项B 正确而选项C 错误；系统机械

能变化量等于电场力做的功，即：

，故选项D 正确。

注：表述错误的是C

例18：(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平。a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固

定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零。则小球a ( )

A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小

C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加

D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量

解：A 、a 由N 到Q 的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者

的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，故合力一直在增大；故A 错误；

B 、在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角，合力做正功；而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功；故从N 到P 的过程中，速率先增大后减小；故B 正确；

C 、由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功；电势能一直增加；故C 正确；

D 、从P 到Q 的过程中，由动能定理可知，-mgh-W

E =0-mv 2；故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量；故D 错误；故选：BC ．

例19： (多选)如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，开关S 闭合后，两板间恰好有一质量为

m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )

A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流

B ．若将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G

表中有b→a的电流

C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流

D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流

解：A、将电键断开，则电量不变，平行板间的电场强度不变，油滴仍然静止．故A错误．

B、若将上板A向左平称移一小段位移，正对面积减小，根据C=

知，电容减小，两端的电势差不变，电场强度不变，所以油滴不动，根据Q=CU知电量减小，G中有由b→a的电流．故B正确。

C、若将上级板A向上平移一小段位移，则d增大，电势差不变，电场强度减小，油滴向下加速，根据C=知，电容减小，两端的电势差不变，则电流量减小，G中有由b→a的电流．故C正确．

D、若将上级板A向下平移一小段位移，则d减小，电势差不变，电场强度增大，油滴向上加速，根据C=知，电容增大，两端的电势差不变，则电流量增大，G中有由a→b的电流．故D错误例20：在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由E k增加到2E k，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？

解：建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y 轴方向。设粒子的的质量m ，带电量为q ，初速度v

，匀强电场为E ，在y方向的位移为y，速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L。由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动

x方向上：

y方向上：

两次入射带电粒子的偏移量之比为

解方程组得

例21：如图8－20电路中，电键K 1，K 2，K 3，K 4均闭合，在平行板电容器C 的极板间悬浮着一带电油滴P ，（1）若断开K 1，则P 将____不动______；（2）若断开K 2，则P 将___向上运动_____；（3）若断开K 3，则P 将___向下运动______；（4）若断开K 4，则P 将____不动___。

解：（1）断开K 1，电容器两板间的电压不变，场强不变，油滴所受的电场力不变，油滴仍处于平衡状态．故P 不动．

（2）断开K 2，电容器两板间的电压增大，稳定时，其电压等于电源的电动势，板间场强增大，油滴所受的电场力增大，油滴将向上运动．

（3）断开K 2，电容器通过电阻放电，板间场强逐渐减小，油滴所受的电场力减小，油滴将向下运动．

（4）断开K 4，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态．

故答案为：不动；向上运动；向下运动；不动．

10.综合训练

1．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为：

A ．A A W W q

ε?=-=

， B ．A A W W q

ε?==-，

C ．A A W W q

ε?==， D ．A A W q

W ε?=-=-，

2．如图，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6

C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ，

已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是： A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－20 V

3.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ). (A)Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B)运动中.粒子总是克服电场力做功 (C)α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D)α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb

4.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等

势面，它们是互相平行、间距相等的平面，下

列判断中正确的是( ).

(A)该电场一定是匀强电场

(B)这四个等势面的电势一定满足φa －φb =φb －φc =φc －φd (C)如果φa ＞φb ，则电场强度E a ＞E b

(D)如果φa ＜φb ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a

5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为 ( ). (A)U OA =E r (B)U OA =Er sin θ (C)U OA =Er cos θ (D)θ

rcos E

U OA =

6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段

时间内( ).

(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

(C)不一定沿电场线，但一定由高电势处向低电势处运动 (D)不一定沿电场线，也不一定由高电势处向低电势处运动

7.如图所示，P、Q是两个电量相等的

正的点电荷，它们连线的中点是O，A、

B是中垂线上的两点，OB

OA ，用

E A、E B、U A、U B分别表示A、B两点

的场强和电势，则( ).

(A) E A一定大于E B，U A一定大于U B

(B) E A不一定大于E B，U A一定大于U B

(D) E A不一定大于E B，U A不一定大于U B

8.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).

(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然

(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零

(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零

(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零9.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别

带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，

处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线

夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).

(A)电场力不做功，两电荷电势能不变

(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少

(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加

(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关

10.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0

从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场

中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( ).

(A)P点的左上方(B)P点的右上方

(C)P点的正上方(D)上述情况都可能

11.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中

的三个等势而，它们的电势分别为U a、U b

和U c，U a＞U b＞U c.一带正电的粒子射入电

场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由

图可知( ).

(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功

(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功

(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加

(D)粒子从L到M的过程中，动能减少

12.有两个完全相同的金属球A、B，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若( ).

(A)A、B球带等量同种电荷，则h＞H

(B)A、B球带等量同种电荷，则h=H

(C)A、B球带等量异种电荷，则h＞H

(D)A、B球带等量异种电荷，则h=H 13．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，

当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电

场时，验电器的箔片（填“张开”

或“不张开”），我们把这种现象称之

为。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为，方向为。

14．如图所示，在正的点电荷

Q的电场中有a、b两点，它们

到点电荷Q的距离

r r

。

（l）a、b两点哪点电势高？

（2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？

（3）若a、b两点问的电势差为100V，将二价负离子由a 点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？

15.如图所示，在范围很大的水平向右的匀

强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A

点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质

量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问: (1)电场强度E为多大?

(2)A点至最高点的电势差为多少?

16.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面

固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环

平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m

的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度v A为多少？当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B为多少17.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，

该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，

将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出，

抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.

18．(10分) (山东淄川一中2015～2016学年高二上学期阶段考试)质量均为m的两个可视为质点

的小球A、B，分别被长为L的绝缘细

线悬挂在同一点O，给A、B分别带

上一定量的正电荷，并用水平向右的

外力作用在A球上，平衡以后，悬挂

A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q，则：(1)B球的带电量为多少；(2)水平外力多大。19．(11分)如图所示，固定于同一条竖直线上

的A、B是两个等量异种电荷的点电荷，电荷

量分别为＋Q和－Q，A、B间距离为2d，MN

是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细

杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为＋q(可

视为点电荷，不影响电场分布)。现将小球P

从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小

球P向下运动到距C点距离为d的O点时，

速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1) C、O间的电势差；(2)O点的场强大小与方向。

答案：

E ，水平向左

14．解：（1）由正点电荷

的等势面特点可判断a 点的电势较高（2）可知Ua>Ub ，Uab>0，当把负电荷从a 点移往b 点，Wab= qUab<0,电场力做负功，电势能增加，负电荷在b 点电势能较大（3）若U ab ＝１００Ｖ，二价负离子电量ｑ＝－２×１．６×１０－１９Ｃ，将该离子从a 点移往b 点，电场力做功 W ab = qU ab ＝－３．２×１０

－１

７

Ｊ，即克服电场力做功３．２×１０－１７Ｊ

15. (1)2q

(2)8q

mv 2

16.

qEr

，6qE 17. 30°

18. 减少了6.8×10-2J