平面解析几何直线练习题含答案
直线测试题
一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ）
A.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示；
B.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示；
C.不经过原点的直线都可以用方程
1=+b
y
a x 表示； D.经过定点A （0，
b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B
【解析】A 中过点P 0（x 0，y 0）与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y －y 0=k （x －x 0）表示，因为其斜率k 不存在；C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b （b ≠0）或x =a （a ≠0）不能用方程b
y
a x +=1表示；D 中过A （0，
b ）的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示.
评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围.
2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ）
＜k 2＜k 3
＜k 1＜k 2 ＜k 2＜k 1
＜k 3＜k 2
【答案】D
【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0，直线l 2与l 3的倾斜角α2
、α3均为锐角，
且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D.
3. 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A. A 1A 2＋B 1B 2＝0 1A －B 1B 2＝0 C.12121-=B B A A D.2
121A A B
B =1 【答案】A
【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－
11B A ·（2
2B A
-）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，???==???==0
001221B A B A 或，
同样适合A 1A 2＋B 1B 2＝0，故选A.
图1
法二：取特例验证排除.
如直线x +y =0与x －y =0垂直，A 1A 2＝1，B 1B 2＝－1，可排除B 、D. 直线x =1与y =1垂直，A 1A 2＝0，B 1B 2＝0，可排除C ，故选A.
评述：本题重点考查两直线垂直的判定、直线方程的一般式等基本知识点，重点考查分类讨论的思想及逻辑思维能力.
4. 若直线l ：y ＝kx 3-与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）
A.)3
,6[
π
π B.)2,6(
π
π C.)2
,3(π
π D.]2
,6[
π
π
【答案】B
【解析】法1：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围：
???
????+-=++=???
?=-+-=k k y k
x y x kx y 323
2632)32(306323 ∵交点在第一象限，∴???>>00y x 即???????>+->++0
32326032)
32(3k
k k
解得k ∈（
3
3
，＋∞）， ∴倾斜角范围为（
2
,6π
π） 法2：如图，直线2x +3y －6=0过点A （3，0），B （0，2），直线l 必过点（0，－
3），当直线过A 点时，两直
线的交点在x 轴，当直线l 绕C 点逆时针旋转时，交点进入第一象限，从而得出结果.
5. 设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线sin A ·x +ay +c =0与bx －sin B ·y +sin C =0的位置关系是（ ）
A.平行
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直 【答案】C
【解析】由题意知a ≠0，s i n B ≠0，两直线的斜率分别是k 1=－a A sin ，k 2=B
b
sin .
由正弦定理知k 1·k 2=－
a A sin ·B
b
sin =－1，故两直线垂直. 评述：本题考查两直线垂直的条件及正弦定理.
6. 已知两条直线l 1：y =x ，l 2：ax －y =0，其中a 为实数，当这两条直线的夹角在（0，12
π
）内变动时，a 的取值范
围是（ ）
A.（0，1）
B.（3,3
3） C.（33
，1）∪（1，3） D.（1，3） 【答案】C
【解析】直线l 1的倾斜角为
4π，依题意l 2的倾斜角的取值范围为（4
π
－
12π，4
π
）∪（
4
π，
4π+12
π
）即:（
6π，
4π）∪（4π，3
π
）,从而l 2的斜率k 2的取值范围为:（
3
3
，1）∪（1,3）. 评述：本题考查直线的斜率和倾斜角，两直线的夹角的概念，以及分析问题、解决问题的能力. 7. 若直线
1x y
a b
+=通过点(cos sin )M αα，
，则（ ） A ．221a b +≤ B ．22
1a b +≥ C ．22111a b +≤ D ．22111a b
+≥
【答案】D 本题是训练思路的极好素材，看能否找到10种解法？ 8．已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（ ）
A ．
B ． ( C) 1
(1]3
-
D ． 【答案】B
二．填空题（每小题5分，共30分）
9.过点)3,2(P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 . 【解析】错解：设所求直线方程为1x y a a
+=-，过点)3,2(P ，则有
23
11a a a
-=?=- ∴直线的方程为01=+-y x .
错因：少了直线经过原点的情况，故还有x y 2
3
=
，即023=-y x 也适合题意.
10. 与直线0532=++y x 平行，且距离等于13的直线方程是 . 【解析】设所求直线方程为032=++m y x ，则
133
252
2
=+-m ，解得18=m 或8-=m ，∴直线方程为
01832=++y x 或0832=-+y x .
11. 直线l 经过点)3,2(P ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l 的方程为 .
【解析】依题意，直线l 的斜率为±1，∴直线l 的方程为23-=-x y 或)2(3--=-x y ，即01=+-y x 或
05=-+y x .
12. 在△ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0，∠A 的平分线所在的直线方程为y=0，若点B 的坐标为（1，2），则点A 和点C 的坐标分别为 。 【答案】(1,0),(5,6)--
13.光线自点)3,2(M 射到点)0,1(N 后被x 轴反射，则反射光线所在直线的方程为 . 【答案】330x y +-=
14．若ABC ?的顶点)4,3(A ，)0,6(B ，)2,5(--C ，则A ∠的平分线AT 所在直线方程为 ．
【解析】如图，在此对图形特征从不同角度给予分析以获得解题思路：
法1 AB 的方程为4
(6)4324
3y x x y =-
-?+-AC 的方程为337
4(3)444
y x y x -=-?=+
3470x y ?-+=
设直线AT 的斜率为k ，则用到角公式可得
43
3443(34)3411()43
k k k k k k ---
=?-=±+++-，
解得7k =或1
7k =-（舍去）
所以有47(3)7170y x x y -=-?--=。
法2 3tan 4AC k α==，如图有3
14tan(45)7314
AT k α+
=+=
=-o ，下略。 法3 取直线CA,TA,BA 的方向向量分别为12(4,3),(1,),(3,4)v v k v ===-u r r u u r
，则
1212cos 43347.v v v v k k k v v v v
θ==?+=-+?=u r r u u r r g g u r r u u r r
法4 设AT 上任意一点坐标为（a,b ），则
4324347
4324(347)55
x y x y x y x y ++-+=?++=±-+
检验，舍去一个即可。 三．解答题（满分30分）
15．（7分）已知点)2,5(),1,1(B A -，直线l 的倾斜角是直线AB 的倾斜角的一半，求直线l 的斜率. 【解析】设直线l 的倾斜角为α，则直线AB 的倾斜角为α2，依题意有
4
3
15)1(22tan =---=
α，
∴
4
3tan 1tan 22
=-αα，即03tan 8tan 32
=-+αα， ∴3
1
tan =
α或3tan -=α. 由0018020≤≤α，得0
900≤≤α，有0tan ≥α， ∴3
1
tan =α，∴直线l 的斜率为31.
16. （7分）已知三条直线0,0134,0532=-=+-=++y mx y x y x 不能构成三角形，求实数m 的值. 【解析】依题意，当三条直线中有两条平行或重合，或三条直线交于一点时，三条直线不能构成三角形，故2
3
m =-或34=
m 或1=m ，∴实数m 的取值集合是24,,133??-????
. 17. （8分）已知点)15,2(),5,3(B A -，在直线0443:=+-y x l 上求一点P ，使PB PA +最小.
【解析】由题意知，点A 、B 在直线l 的同一侧.由平面几何性质可知，先作出点A 关于直线l 的对称点'A ，然后连结B A '，则直线B A '与l 的交点P 为所求.事实上，设点'P 是l 上异于P 的点，则
PB PA B A B P A P B P A P +=>+=+''''''.
设),('y x A ，则???
????=++?--?-=?+-0425423314
3
35y x x y ，解得???-==33y x ，
∴)3,3('-A ，∴直线B A '的方程为05118=-+y x .
由???=-+=+-051180443y x y x ，解得??
???
==338y x ，∴)3,38(P .
18. （8分）在直角坐标系中，设矩形OPQR 的顶点按逆时针顺序依次为O （0，0），P （1，t ），Q （1－2t ，2+t ），R （－2t ，2），其中t ∈（0，＋∞）.求矩形OPQR 在第一象限部分的面积S （t ）.
【解析】（1）当1－2t ＞0即0＜t ＜
2
1
时，如图7—13，点Q 在第一象限时，此时S （t ）为四边形OPQK 的面积，直线QR 的方程为y －2=t （x +2t ）.令x =0，得y =2t 2
＋2，点K 的坐标为
（P ，2t 2
＋2）.
t t t S S S OKR OPQR OPQK 2)22(2
1
)1(2222?+-+=-=
)1(232t t t -+-=
当－2t +1≤0，即t ≥
2
1
时，如图7—14，点Q 在y 轴上或第二象限，S （t ）为△OP Ｌ的面积，直线PQ 的方程为y －t =－t 1
（x －1），令x =0得y =t +t 1，点L 的坐标为（0，t +t
1），
S △OPL ＝
1)1(21?+t t )1(21t
t += 所以S （t ）＝???????≥+<<-+-21 )1(2
12
10 )1(23
2t t t t t t t
附加题（计入总分，每题5分，但总分不超过100分）：
1.已知长方形的四个顶点)0,0(A 、)0,2(B 、)1,2(C 和)1,0(D ，一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）.设4P 的坐标为)0,(4x .若412x <
<，则θtan 的取值范围是（ ）
图7—13
图7—14
A.)1,31
( B.)32,31( C.)21,52( D.)3
2,52(
【解析】用特例法，取14=x ，则1P 、2P 、3P 、4P 分别为BC 、CD 、DA 、AB 的中点，此时2
1
tan =θ.依题意，包含2
1
tan =θ的选项（A ）（B ）（D ）应排除，故选（C ）.
2. 在直角坐标系xOy 中，已知△AOB 三边所在直线的方程分别为x =0，y =0，2x +3y =30，求△AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数为 。 【解析】法1：由y =10－
32x （0≤x ≤15，x ∈N ）转化为求满足不等式y ≤10－3
2
x （0≤x ≤15，x ∈N ）所有整数y 的值.然后再求其总数.令x =0，y 有11个整数，x =1，y 有10个，x =2或x =3时，y 分别有9个，x =4时，y 有8个，
x =5或6时，y 分别有7个，类推：x =13时y 有2个，x =14或15时，y 分别有1个，共91个整点.故选B.
法2：将x =0，y =0和2x +3y =30所围成的三角形补成一个矩形.如图7—2所示. 对角线上共有6个整点，矩形中（包括边界）共有16×11=176.因此所求△AOB 内部
和边上的整点共有2
6
176+=91（个）
图7—2
(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总
第8章 第1节 一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ， 因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则
????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2， 特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称 点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0， 又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43 职高高三语文模拟试题（含答案）本试卷共12页，满分150分，考试时间为150分钟 一.单项选择题（每小题2分，共20分） 1.下列词语中加点字读音全都正确的一组是（） A.羞赧．（nǎn）对峙．（zhì）纵横．捭阖（hèng）千钧一发．（fā） B.刁难．（nán）真挚．（zhì）觥．筹交错（gōng) 舐．犊情深（shì） C.应．届（yīng）炽．热（chì）色厉内荏．（rěn）恪．守不渝（kè) D.狙．击（zǔ）馈．赠（kuì）情不自禁．（jīn）休戚．与共(qì） 2.下列词语中没有错别字的一组是（） A.诠释惦量苦心孤诣鸠占雀巢 B.座标寒喧山清水秀栩栩如生 C.就序商榷不记其数川流不息 D.弘扬证券书声琅琅幅员辽阔 3.下列各句，没有语病、句意明确的一句是（） A.不但中药成本低，而且副作用小。 B.在激烈的竞争中，我们所缺乏的，一是勇气不足，一是谋略不当。 C.针对生态恶化的情况，该地区在草场退化、沙化地段，采取禁牧、休牧和围栏封育等措施，保护草原生态环境。 D.在新的千年里，中华民族这条巨龙一定会昂首腾飞于无垠的天际，创造出全世界惊奇的奇迹来。 4.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（） （1）政协委员们建议市政府要建立与首都地位、作用相适应的功能齐全的传染病救治中心，以突发公共卫生事件。 （2）大型盆景可以用来强烈的视觉感而成为室内焦点，在家具较少的客厅里，还可以成为填补空间的重要角色。 （3）像其他国家的大城市一样，这里也是高楼林立，交通拥挤，大城市的喧嚣________给人以繁华之感，_________难免有时会让人感到烦躁。 A．应付营造即使也 B.应对创造即使也 C．应付创造尽管也 D.应对营造尽管但 5.下列加点词语的解释正确的一项是( ) A.董．（惩罚）之以严刑声非加疾．（大）也 B.暴秦之欲无厌．（憎恶）塞源而欲流．（水流)长也 C.乳．（哺育)二世振．（举起）长策而御宇内 D.知不可骤得 ．．（常常得到）下．（向下）江陵 6.下列加点成语使用正确的一项是（） A.“北京当代十大建筑”评选结果揭晓，“鸟巢”、“水立方”、 国家图书馆、首都博物馆等新式建筑脱颖而出 ．．．．。 B.媒体上关于《大鱼海棠》的影评已经汗牛充栋 ．．．．，其中大部分都是对这部影片的赞美。 C.看到他这种滑稽的表演，坐在身旁的一名记者忍俊不禁 ．．．．笑起来。 D.“崇尚科学文明，反对迷信愚昧”的图片展，将伪科学暴露得 淋漓 ．．尽致 ．．，使观众深受教育。 7.下列句子中，标点符号使用正确的一项是（） A.“预防手足口病是关系民生的大事情，”省领导在慰问患者及其他人员时说：“必须坚持生命第一的理念，坚决打赢这场疫情 '. 平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ; 平面解析几何初步测试题 一、选择题:(包括12个小题，每题5分,共60分) １．已知直线l 过（１,2),（１，3),则直线l 的斜率（) A. 等于0 B ． 等于1 C ． 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是( ） Ａ．1 B ．-1 C ．０ D.７ 3. 已知A （x 1，y 1)、Ｂ（ｘ2,y 2）两点的连线平行y 轴,则｜ＡB ｜=（ ) Ａ、｜x 1－x 2|B 、|y 1-y 2|Ｃ、 x 2-ｘ1D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( ) A.第三象限Ｂ.第一象限 Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3,９）、（-1，1）的直线在ｘ轴上的截距为（) A.23- B ．32- C ．32 D ．２ 6.直线2x －y=７与直线３ｘ+2ｙ-7＝0的交点是（ ） A (3,-１) B (－１，3) C (-3，-1) D (３,１) 7．满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是（ ） (1)1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，; （２)1l 经过点(33)P ，,(53)Q -，,2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点; (３)1l 经过点(10)M -，，(52)N --，,2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． A.(1)（2)B ．(２)(３) Ｃ.(1)(3)D.(１）(２）（3) ８．已知直线01:1=++ay x l 与直线22 1:2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) Ａ 2 B －２ Ｃ．21 D ．2 1- ９. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1y x =- 平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角α的范围0 0180α≤< （2 ）经过两点 的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有1212//l l k k ?=。特别地，当直线 12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率，b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线 一般式 A ， B ， C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是 ，两条直线的 交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解 就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1）两点间的距离平面上的两点 间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线 间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 注：斜率变化分成两段，0 90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论。 直线的参数方程 〖例1〗已知直线的斜率k=-cos α (α∈R ).求直线的倾斜角β的取值范围。 思路解析：cos α的范围→斜率k 的范围→tan β的范围→倾斜角β的取值范围。 一、选择题（共20分，每题2分） 1．下列词语中加点字的注音，全部正确的是( ) A．迁徙(xǐ) 脊梁(jí) 并行不悖（bèi）旌旗蔽空(jīn) B．安谧．（bì）裸露(lu) 相形见绌(chū) 欲壑难填（hè） C．端倪(ní) 俯瞰(kàn) 强聒不舍(guō) 惊鸿一瞥（piē）D．譬如(bì) 喧嚣(xiāo) 搔首蜘蹰(zhí) 怒不可遏（è）2．下列句子中，没有错别字的是( ) A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。 B．科学家们称这种行踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。 C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。 D．教育界一些知名人士大声急呼：让那歌曲尽快走向我们的少年儿童。3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是( ) ①昨天，微电影《无翼鸟》的点击量已经达到了10万次。 ②阿根廷队凭借这个颇有的进球夺得了这届大赛的冠军。 ③只能作出一个这样的发现，已经是幸福的了。 A．截止异议即使也B．截至异议既然就 C．截止争议既然就D．截至争议即使也4．下列句子中标点符号的使用，正确的是( ) A．啊！壶口高峡，你这黄河的奇迹，华夏大地的骄傲。 B．丝丝春雨——大约是今年的最后一场春雨了吧——在窗外静静地飘洒着。 C．营养学家指出，富含铁的食物很多，如猪肝、大豆、油菜、菠菜??等。 D．这里树木繁多、葱茏茂密，奇山异石、雄奇美丽，流泉飞瀑、蔚为壮观。 5、下列句子中加点成语的使用，正确的是( ) A．2014年世界杯足球赛即将举行，球员们个个摩拳擦掌 ．．．．，准备在绿茵场上大显身手。 B．分别多年后，他们竟然在巴黎萍水相逢 ．．．．，彼此都格外激动。 C．某些同学总是对上课玩手机的做法不以为然 ．．．．，认为只要不打扰别人就行了。 D．这家企业经过改革创新，扭亏为盈，取得了急功近利 ．．．．的效果。 6、下列句子中，语意明确，没有语病的是( ) A．这次全国技能大赛，我一定说服老师和你一起去，这样你就不会特别紧张了。 B．中央电视台播出的《汉字听写大会》节目，激发了人们认汉字、写汉字的兴趣。 C．《时间都去哪儿了》这首歌一经推出，就在全国广泛引起了反响。 D．我终于想明白他为什么对我横眉冷对的原因了。 7.依次填入下面模线处的句子，恰当的是( ) 小溪的步伐是艰辛的。然而，它从石板上滑下，____；它从石岸上跌落，___；它回旋在穴潭之中，———。 ①便有了自己白练般的颜色②便有了自己不可推测的深沉 ③便有了自己铜的韵味的声音 A．③②① B．③①② C．②①③ D．①③② 8.下列有关文学、文化常识的表述，不正确的是( ) 高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1 =+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直 线一般不重合． 2021年新高考数学总复习第九章《平面解析几何》 复习试卷及答案解析 一、选择题 1．已知椭圆C ：16x 2＋4y 2＝1，则下列结论正确的是( ) A ．长轴长为12 B ．焦距为34 C ．短轴长为14 D ．离心率为 32 答案 D 解析 由椭圆方程16x 2＋4y 2＝1化为标准方程可得 x 2116＋y 214 ＝1，所以a ＝12，b ＝14，c ＝34 ， 长轴2a ＝1，焦距2c ＝32，短轴2b ＝12， 离心率e ＝c a ＝32 .故选D. 2．双曲线x 23－y 2 9 ＝1的渐近线方程是( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±13x C ．y ＝±3x D ．y ＝±33 x 答案 C 解析 因为x 23－y 2 9 ＝1， 所以a ＝3，b ＝3，渐近线方程为y ＝±b a x ， 即为y ＝±3x ，故选C. 3．已知双曲线my 2－x 2＝1(m ∈R )与抛物线x 2＝8y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±3x C ．y ＝±13 x D ．y ＝±33x 答案 A 解析 ∵抛物线x 2＝8y 的焦点为(0,2)， ∴双曲线的一个焦点为(0,2)，∴1m ＋1＝4，∴m ＝13 ， ∴双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ，故选A. 4．(2019·河北衡水中学模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)和直线l ：x 4＋y 3 ＝1，若过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.45 B.35 C.34 D.15 答案 A 解析 直线l 的斜率为－34，过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，所以b c ＝34 ， 又b 2＋c 2＝a 2?????34c 2＋c 2＝a 2?2516c 2＝a 2， 所以e ＝c a ＝45 ，故选A. 5．(2019·洛阳、许昌质检)若双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．[2，＋∞) C ．(1，3] D ．[3，＋∞) 答案 A 解析 双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线方程是bx －y ＝0，由题意圆x 2＋(y －2)2＝1的圆心(0,2)到bx －y ＝0的距离不小于1，即 2b 2＋1≥1，则b 2≤3，那么离心率e ∈(1,2]，故选A. 6．(2019·河北武邑中学调研)已知直线l ：y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若|F A |＝2|FB |，则k 等于( ) A.13 B.23 C.23 D.223 答案 D 解析 由????? y ＝k (x ＋2)，y 2＝8x ，消去y 得 k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0， Δ＝(4k 2－8)2－16k 4>0，又k >0，解得0 职高高二年级语文试题（机、电、微机专用） 选择题： 1．下面加点字注音有误的是（） A.诘责（jié）湍急（tuān）刚正不阿（ē） B.相处（chǔ）屹立（yì）脍炙人口（kuài） C.惬意（qiè）剔透（tī）高屋建瓴（líng） D.步骤（z?u）淳朴（chún）茅塞顿开（sè） 2. 下列词语中没有错别字的是（） A．伫藏虐待滥竽充数拔山涉水 B．游戈细腻完壁归赵刻舟求剑 C．忙碌讥刺买椟还珠不可救要 D．逃窜捐款亡羊补牢再接再厉 3.下列句子中加点的词语运用有误的是（） A．“鸟巢”体育场独具匠心的外观设计，令人叹为观止 ．．．．。 B．虽然已经过了很长时间，但当时的情景依然历历在目 ．．．．。 C．4·28胶济线火车相撞是近年来首屈一指 ．．．．的恶性交通事故。 D．“祥云”火炬的设计使传统文化与现代科技相得益彰 ．．．．。 4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①在战时，丘吉尔是英雄，因为他顺应了，推动了历史。在另一情况下，英雄也可能成为历史进程中的绊脚石。 ②孔庙、孔府、孔林位于山东省曲阜市，是中国历代纪念孔子、推崇儒学的表征，以悠久的历史、宏大的规模、丰富的文物珍藏、丰厚的文化以及极高的科学艺术价格而著称。 ③1995年，法国摄影师Yann Arthus开始了这项名为“地球”的摄影活动，从空中拍摄了一百多张照片，以此作为对新世纪的贺礼。他声称，这不仅是一个简单的地理目录，更是一份关于人类和生态的宣言。 ④国外有一种说法：“人的一生中只有两件事逃不过去，即纳税和死亡。”纳税是和生活消费密切相关的。 A.时势积聚鸟瞰因此B．时事积聚俯视因此 C 时势积淀鸟瞰因为D．时事积淀俯视因为 5．下列句子没有语病的一句是（） A．我们学校的每一位同学将来都希望自己能对社会有所贡献。B．成功的教学，在于老师发挥主导作用，调动学生的主动性和积极性。 C．战士们冒着滂沱大雨和泥泞道路快速前进。 D．父亲嗜酒如命的毛病，每天与乡亲一醉方休。6.下列各句中，标点符号使用正确的一句是（） A、李明考上了清华大学，在建筑系学习；王芳考上了财贸学院， 读会计专业；我当上了餐厅服务员：我们都能开创自己的美好未来。 B、传染病要在人群中流行，必须同时具有三个条件：传染源、传 播途径和易感染人群，否则就无法传播流行。 C、任选诗中的两种鸟，展开想像，以《××与××的对话》为题， 写一个200字左右的对话片段。 D、矿藏，水流，国有森林，荒地和其他海陆资源，都属于全民所有 7．填人下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）去年夏天，我在杭州一所疗养院里休养。江岸后面是起伏的山峦和绵延不断的树林。 ①这儿的景色真是美极了！②那儿的景色真美！③六和塔静静地矗立在钱塘江边，④六和塔在钱塘江边静静地矗立着，⑤帆影点点的江面上碧波粼粼，⑥江面上帆影点点，碧波粼粼， A．②③⑥B．①④⑤C．②③⑥D．①④⑥ 8.下列语句中运用的比喻，不妥的一句是（） A.他提着两个沉甸甸的大包，气喘吁吁地走着，像踩在棉花上似的 深一脚、浅一脚。 B.小战士斜挎着冲锋枪，在崎岖的小路上向前猛冲，脚步像踩在棉 花上一般的轻快。 C.一群仙女，踩在棉花似的云朵上，随着隐隐传来的仙乐，冉冉地 向远方飘去。 D.她突然看见山路中央盘着一条大蛇，蛇头昂起，张着大口，她顿 时感到两脚像踩在棉花上似的…… 9.措辞得体的一项是（） A. 鲁迅先生不幸逝世，噩耗传来，举国震悼。 B. 张老师，我们全班同学都很赏识你的教学方法。 C. 中国政府历来主张，地区间的矛盾应以和平方式加以解决，不 能二句话说不到一块儿，就动刀动枪的。 D. 你既然身体欠佳，那你给老师打个电话，请半天假。 10. 下列各句中，句意明确的一句是（） A．一个旅美侨胞投资兴建的职业中学将在明年年底建成。 B．这是两个朋友送的花瓶。 C．在主席台就座的还有其他学校领导。 D．他发现了敌人的一个哨兵 11. 杜牧《赤壁》分析不当的一项（） 折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。 1 2019年高考数学平面解析几何的复习方法 总结 在高中数学知识体系中，平面解析几何是其中很大的一块，涉及到直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等具体的知识点。在高考的考查中，又可以将上述的7个知识点进行综合考查，更是增加了考查的难度。要想学好这部分知识，在高考总不丢分，以下几点是很关键的。 突破第一点，夯实基础知识。 对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。 (一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。 (二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。 (三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。 (四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。 突破第二点，学习基本解题思想。 对于平面几何部分的学习，最基本的解题思想就是数形结合，还包括函数思想、方程思想、转化思想等。要想掌握数形结合这种思想方法，首先同学们心中要有坐标轴，要掌握好学过的各种平面几何的概念。其次，要掌握解决不同问题的方法。对于不同的题型，同学们要掌握不同的解题方法，并将这种解题方法及其例题记录在笔记本上。对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。同学们要分门别类的进行总结，才能达到事半功倍的效 直线测试题 一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ） A.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示； B.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示； C.不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示； D.经过定点A （0， b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P 0（x 0，y 0）与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y －y 0=k （x －x 0）表示，因为其斜率k 不存在；C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b （b ≠0）或x =a （a ≠0）不能用方程b y a x +=1表示；D 中过A （0， b ）的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示. 评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ） A.k 1＜k 2＜k 3 B.k 3＜k 1＜k 2 C.k 3＜k 2＜k 1 D.k 1＜k 3＜k 2 【答案】D 【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0，直线l 2与l 3的倾斜角α2、α3 均为锐角， 且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D. 3. 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A. A 1A 2＋B 1B 2＝0 B.A 1A 2－B 1B 2＝0 C.12121-=B B A A D.2 121A A B B =1 【答案】A 【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－ 11B A ·（2 2B A -）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，???==???==0 001221B A B A 或， 平面解析几何知识点总结 直线方程 1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，把x 轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l 重合所成的角，叫作直线l 的倾斜角．当直线l 和x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0°，180°)． 2．直线的斜率 (1)定义：当直线l 的倾斜角α≠π 2时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率，斜率 通常用小写字母k 表示，即k ＝tan α. (2)过两点的直线的斜率公式：经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2) (x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝y 2－y 1x 2－x 1 . (3) 直线的倾斜角α和斜率k 之间的对应关系 每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线斜率不存在．它们之间的关系如下： 3．直线方程的五种形式 4． 说明：k 1＝k 2，且b 1≠b 2，则两直线平行；若斜率都不存在，还要判定是否重合． 5．利用一般式方程系数判断平行与垂直 设直线l 1：A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，l 2：A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0， l 1∥l 2?A 1B 2－A 2B 1＝0，且B 1C 2－B 2C 1≠0. l 1⊥l 2?A 1A 2＋B 1B 2＝0. 6．三种距离公式 (1)两点间距离公式 点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)间的距离：|AB |＝ (x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2. (2)点到直线的距离公式 点P (x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝ |Ax 0＋By 0＋C | A 2＋ B 2 . 说明：求解点到直线的距离时，直线方程要化为一般式． (3)两平行线间距离公式 两平行直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0与l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0 (C 1≠C 2)间的距离为d ＝|C 2－C 1|A 2＋B 2 . 说明：求解两平行线间距离公式时，两直线x ，y 前系数要化为相同． 圆的方程 1．圆的定义 在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．确定一个圆最基本的要素是圆心和半径． 2. 圆的标准方程 (1) 以(a ，b )为圆心，r (r >0)为半径的圆的标准方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2． (2) 特殊的，以(0，0)为圆心，r (r >0)为半径的圆的标准方程为x 2＋y 2＝r 2． 3. 圆的一般方程 方程 x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0可变形为????x ＋D 22 ＋????y ＋E 22 ＝D 2＋E 2 －4F 4 . (1) 当 D 2＋ E 2－4 F >0 时，方程表示以????－D 2，－E 2为圆心，D 2＋E 2－4F 2 为半径的圆； (2) 当D 2＋E 2－4F ＝0时，该方程表示一个点????－D 2 ，－E 2； 2013-2014上半学期高一语文期末测试题 班级姓名学号 ___ 总分 说明：本试卷共12页，满分120分。 一．单项选择题A （共20分） 1.下列词语中，加点字的注音完全正确的一组是………………（） A.点缀．(zhuì) 中．肯(zhòng) 脍．炙人口(huì) B.栖．息(qī) 婀娜．(nà) 游目骋．怀(chěng) C.踟躇．(chú) 奖券．(quàn) 安静宁谧．(mì) D.．睥．睨(pì) 伫．立(chù) 阡．陌(qiān) 2．下列词语中，没有错别字的一组是……………………………（） } A.黝黑慰籍羞涩无影无踪 B.馈赠白皙胆怯心喜若狂 C.隔模笨拙炫耀良师益友 D.踌躇积攒寂寥恰如其分 3.下列各句依次填入横线上的词语，最恰当的一组是…………（） ①他在集资办厂的过程中______了种种磨难，尝尽了苦辣酸甜。 ②人们将从异彩纷呈的表演中_____到中华文化的博大精深。 ③美国众议院今天通过一项提案，明目张胆地干涉别国内政，___鼓吹占领别国领土的合法性。 A.经受体味公开 B.经历体味公然 C.经历体验公然 D.经受体验公开 4．下列句子中，加横线成语使用不当的一句是………………（） A.在废墟里埋了一天一夜的他竟安然无恙，简直是个奇迹。 < B.他的演讲太出色了，我只好甘拜下风。 C.司空见惯的现象，未必都合乎道德规范。 D.日本军国主义者发动的侵华战争给中国人民带来了深重的灾难，可是日本文部省却别具匠心的一再修改日本中小学课本，掩盖战争罪行。 5．下列句子标点符号的使用，正确的一句是………………（） A.你是参加电子计算机培训班呢还是参加理论物理学习班呢 B.白领人士中，“文明病”与“生活方式病”成为影响他们身心健康的主要原因，尤其是高血压病、冠心病、颈椎病和心理方面的疾病等。 平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =- 高考数学：平面解析几何知识点 1．数量积表示两个向量的夹角 【知识点的知识】 我们知道向量是有方向的，也知道向量是可以平行的或者共线的，那么，当两条向量与不平行时，那么它们就会有一个夹角θ，并且还有这样的公式：cosθ＝．通过这公式，我们就可以求出两向量之间的夹角了． 【典型例题分析】 例：复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 解：＝＝＝＝＝cos60°+i sin60°． ∴复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 故答案为：60°． 点评：这是个向量与复数相结合的题，本题其实可以换成是用向量（，1）与向量（，﹣1）的夹角． 【考点点评】 这是向量里面非常重要的一个公式，也是一个常考点，出题方式一般喜欢与其他的考点结合起来，比方说复数、三角函数等，希望大家认真掌握． 2．直线的一般式方程与直线的性质 【直线的一般式方程】 直线方程表示的是只有一个自变量，自变量的次数为一次，且因变量随着自变量的变化而变化．直线的一般方程的表达式是ay+bx+c＝0． 【知识点的知识】 1、两条直线平行与垂直的判定 对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有： （1）l1∥l2?k1＝k2；（2）l1⊥l2?k1?k2＝﹣1． 2、直线的一般式方程： （1）一般式：Ax+By+C＝0，注意A、B不同时为0．直线一般式方程Ax+By+C＝0（B≠0） 化为斜截式方程y＝﹣x﹣，表示斜率为﹣，y轴上截距为﹣的直线． （2）与直线l：Ax+By+C＝0平行的直线，可设所求方程为Ax+By+C1＝0；与直线Ax+By+C ＝0垂直的直线，可设所求方程为Bx﹣Ay+C1＝0． （3）已知直线l1，l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1＝0（A1，B1不同时为0），l2：A2x+B2y+C2＝0（A2，B2不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： ①l1⊥l2?A1A2+B1B2＝0； ②l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1≠0； ③l1与l2重合?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1＝0； ④l1与l2相交?A1B2﹣A2B1≠0． 如果A2B2C2≠0时，则l1∥l2?；l1与l2重合?；l1与l2相交?． 3．圆的标准方程 【知识点的认识】 1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径． 2．圆的标准方程： （x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0）， 其中圆心C（a，b），半径为r． 特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为： x2+y2＝r2． 其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件． 【解题思路点拨】 已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下： （1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2； （2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组； （3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可． 1．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程． 2．设椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|＝22，OC的斜 率为 2 2 ，求椭圆的方程． 3．(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线l：y＝－2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q， 证明：AQ⊥BQ . 4．已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝20 3 ，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为 2 2 ，若圆与椭圆相交于A、B， 且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程． 5．已知m 是非零实数，抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点F 在直线2 :02 m l x my --=上. （I ）若m=2，求抛物线C 的方程 （II ）设直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，F AA 1?，F BB 1?的重心分别为G,H. 求证：对任意非零实数m,抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。 6． (本小题满分14分)(2010·东北四市模拟)已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴，y 轴上运动，且|AB | ＝8，动点P 满足AP u u u r ＝35 PB u u u r ，设点P 的轨迹为曲线C ，定点为M (4,0)，直线PM 交曲线C 于另外一 点Q . (1)求曲线C 的方程； (2)求△OPQ 面积的最大值． 7．(文)有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y 与x 的函数关系． 四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 2018-2019学年语文试卷5 一、基础知识及运用（15分。每小题3分） 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是 A．锃．亮zèng 憎．恶zēng 裹挟．xié臧否．人物pǐ B．服帖．tiē场．院chǎng 摇晃．huàng 戛．然而止jiá C．监．生jiàn 踯．躅zhí蘸．水zhān 量．体裁衣liàng D．毗．邻pí纰．漏pī唠．叨lāo 蒙．头盖脸méng 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．悚然发轫挖墙角绵里藏针 B．膨胀脉搏舶来品蛛丝蚂迹 C．蛰伏冒然捅娄子声名鹊起 D．瓦楞撤销掉书袋要言不烦 3．下列各句中，加点的成语使用不恰当 ．．．的一项是 A．昨天还在施威的强降雨已经逐渐减弱，不过，扰人的雨水并未偃旗息鼓 ．．．．。在新一股冷空气的影响下，又有一场强降雨在我国东南部地区孕育。 B．钓鱼岛之争决非简单的领土争端，如果中日双方信马由缰 ．．．．，它将会演变成两国赌上各自实力的新对决，甚至变成对两国历史恩怨的全面清算。 C．中国游戏主机市场需求巨大，许多企业对此垂涎三尺 ．．．．，随着竞争企业不断加入，必将打破由微软、索尼和任天堂等几个公司瓜分市场的局面。 D．电动车生产企业认为，在技术攻克尚有难点、市场化举步维艰 ．．．．的背景下，政府超前制定新能源政策，只会让企业失去在传统技术领域中的优势。 4．下列句子中，没有语病的一项是 A．智能手机销量保持高速增长的主要原因是来自于价格的总体下调，众多中等收入者加入更换手机的行列，而智能手机成为许多买家的首选。 B．随着医疗机构数字化建设的推进，医疗机构将电子技术变成了控制处方外流的手段，患者需通过身份证等一系列手续才能从医院获取处方。 C．一百年在时间长河中转瞬即逝，而艾青这朵“大堰河”的浪花，却以虔诚的自省意识和博大的悲悯情怀，净化着一代代中国知识分子的血液。 D．随着文化体制改革和群众精神文化需求的不断增强，湖南工艺美术产业形成了围绕以湘绣、烟花、菊花石雕、陶瓷等为中心的八大优势产业。 5．下面一段话中运用的修辞手法是 一水一山，一柔一刚；一影一光，一阴一阳。微风徐来，波光点点。阳光照时，职高高三语文模拟试题(含答案)
高中数学平面解析几何知识点总结
平面解析几何初步测试题
平面解析几何 经典题(含答案)
职高高一语文试题及答案20160120汇总
高中平面解析几何知识点总结
《平面解析几何》复习试卷及答案解析
职高班语文试题含答案
高考数学平面解析几何的复习方法总结
平面解析几何直线练习题含答案
平面解析几何知识点总结
(职高)高一语文期末测试题及答案
平面解析几何初步测试题
高考数学：平面解析几何知识点
平面解析几何测试题带答案
2019届四川省普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试语文模拟试题5 Word版含答案