基于灰色预测模型的物流订单额预测

建设与管理工程学院

课程设计

课程名称: 物流系统分析与优化课程设计课程代码:1204179

题目:某物流公司订单额预测

年级/专业/班:2012级物流管理2班

学生姓名:杨超

学号:312012*********

开始时间: 2016年6月6日

完成时间: 2016年6月 20日

课程设计成绩：

指导教师签名：年月日

物流系统分析与优化课程设计

任务书

学院名称：建设与管理工程学院课程代码：__1204179_

专业：物流管理年级：2012

一、题目

自选题目，题目可以选择当前物流或流通领域热点问题或企业实际情况，开展物流系统分析与优化活动，提交成果，写出总结。选题尽量细小，避免假、大、空。

选题参考：

选题参考：

1、针对当前物流或流通领域的相关问题，在国内外公开出版的刊物上发表论文。

2、物流或流通相关领域的发明创造、创业计划书。

4、针对当前物流或流通领域热点问题的物流系统分析与优化课程设计等。

本人题目：某物流公司订单额预测

二、主要内容及要求

内容与物流或流通领域相关的物流系统分析，形式上可以是（但不限于）以下之一：

1.一人一题，不允许重复。调查类型的题目允许以小组为单位，但个人论文题目应有所区

别，各有侧重。

2.格式要求（附后，含目录、摘要、引言、正文、致谢、参考文献）

3.工作量要求：正文部分字数4000以上

4.阶段性要求：每周必须与导师见面，寻求指导；选题须经导师同意后才可进

入下一阶段；

5.本课程特别强调物流系统分析与优化。抄袭者将不予成绩且无重新提交报告

的资格。

6.提交材料：

Ａ、最终成果：（装订顺序为：封面、任务书、课程论文，可能的案例或调查计划。）Ｂ、参考的资料（可以是原始文稿电子文档或纸质件、书、手写的读书笔记、摘抄等反应），共指导教师检查、不存档。

三、主要技术路线提示

选定问题——查阅资料——物流系统分析与优化——撰写总结报告

四、进度安排

6月4日开始，6月30日结束；分四阶段：1）选题及资料收集；2）物流系统分析与优化；3）撰写总结报告；4）提交报告，具体完成时间以及指导时间由指导教师确定。

指导老师签名日期 2016年3月 25日

系主任审核日期 2016年3 月25日

目录

摘要.................................................................... - 1 - 1引言................................................................... - 2 - 1.1问题的提出........................................................... - 2 - 1.2预测................................................................. - 2 - 1.3预测模型的选用....................................................... - 2 - 1.3.1订单额数据的特点................................................... - 2 - 1.3.2预测模型的比较..................................................... - 3 - 1.4灰色预测的理论知识................................................... - 3 - 1.4.1 模型GM(1,1)的建立................................................. - 3 - 1.4.2模型GM(1，1)的检验................................................ - 4 - 2物流公司现状........................................................... - 6 - 3订单额预测............................................................. - 7 - 3.1建立GM(1，1)模型.................................................... - 7 - 3.2 GM(1，1)模型的检验.................................................. - 8 - 3.2.1残差检验........................................................... - 9 - 3.2.2关联度检验......................................................... - 9 - 3.2.3后验差检验......................................................... - 9 - 3.3订单额预测.......................................................... - 10 - 4预测总结.............................................................. - 11 - 5结论.................................................................. - 12 - 致谢................................................................... - 13 - 参考文献............................................................... - 14 -

摘要

预测是一项基础性的意义重大的工作。在市场竞争中，通过预测可以为企业未来发展提供规划和指导。本文是对某物流公司订单额的预测，分析和说明了预测工作的基本环节。本文首先说明了该物流公司以往订单数据的情况、分析订单数据的特征、分析和选用预测模型、模型介绍、预测计算、预测结果的检验、预测总结。本文选用的预测模型是灰色预测模型，为了提高预测的科学性，本文分析了为什么选用灰色预测模型和运用灰色预测模型的特点，本文所做的预测是采用定量分析和定性分析相结合的，对其它相识的预测工作也具有参考意义。

关键词：预测订单额灰色预测

1引言

1.1问题的提出

经济生活中的许多现象都不是互相独立的，而是相互作用、相互影响的。一种结果的出现往往是多个因素、多个环节共同作用的导致的结果。当我们需要把握其中的规律时，可以抛开次要因素，抓住具有决定影响的因素，这样我们就可以对未来仿真。在离散、变化的数据背后，它们往往蕴含一定的规律，并且这种规律具有一定的稳定性，如对销售量的分析预测可以发现，销售量在不同季节、不同地区、不同人群中的变化，尽管这种变化是根据过去数据得出的，但根据统计学大数定理，未来的销售量会在过去销售量的中值附近波动，并且越靠近现在，预测值与实际值越接近，比如今天的销售量是100，没有特殊情况，明天的销售量不可能一下子跌成10，如果真出现这样大的反差，是需要考虑其他因素的。本文中，某公司是一家物流运输公司，该公司建立不久，经过一段时间的运营，已经取得一定成就，订单额也比以前大了许多，该公司面对以往的订单额需要知道未来一定时期的订单额会达到多少，这样，公司就就可以为未来的发展提前做好准备。所以对该物流公司订单额的预测是具有现实意义的，这不仅体现在为未来的发展战略提供一个参考数据，也可以为该公司合理接受订单做参考，比如在议价方面、服务质量方面，所以订单额预测是一件件基础性的、具有重要经济意义的工作。

1.2预测

预测就是根据可以获得的历史和现实数据资料，运用一定的科学方法和手段，对人类社会、政治、经济、军事、科学技术等发展趋势作出科学推测，以指导未来行动的方向，减少处理未来事件的盲目性[1]。

1.3预测模型的选用

1.3.1订单额数据的特点

该物流公司的订单额是从2009年到2015年一共7年的订单额，是属于小样本，不确定性较大的情况。物流公司的订单额受经济环境因素影响较多，很多因素是无法量化的，特别是宏观经济环境，物流市场的竞争状况，在微观方面还有大量不确定性的，变化较快的因素，如该地区运输市场价格的变化，所以对该物流公司订单额的预测有一种未透明的信息和透明信息相结合的特点，符合部分已知，部分未知的灰色概念。采用灰色预测模型具有一定的可行性。

1.3.2预测模型的比较

预测的方法非常多，但主要集中在趋势外推法和回归法。它们各有特点，趋势外推法是根据历史统计资料，预测今后一段时间的发展趋势和可能达到的水平的方法，这种方法简单，只要给定了预测时间和数量，就可以预测。回归预测法是以相关原理为基础，回归分析预测的基本思路是通过相关分析，把事物发展变化的决定性的影响因素找出来，或者把主要因素找出来，然后再根据数学模型预测其未来状况。传统的预测方法例如时间系列预测方法、趋势外推方法或神经网络方法大多需要以大样本的数据为预测前提，但在科学研究中，特别是在研究社会、经济系统时，人们遇到的最大困难往往就是真实、准确数据的获取，这成为制约研究工作的最大瓶颈，因此大样本的条件在一定程度上制约了传统预测方法的应用。在实践当中，我国的预测工作者提出了一些崭新的、实用的预测方法体系，这其中，灰色系统预测理论就是一个崭新的理论分支，灰色预测理论的提出，适应了实际应用的要求，拓宽了预测对象的范围，进一步推进了预测理论的发展。灰色预测方法既不需要大量数据的支持，也不需要数据服从典型的概率分布，仅用现实中获得的少量数据进行建模，就能够取得较好的预测效果，达到较高的拟合和预测精度，灰色预测理论的这些优点，适应了实际研究的需要，将可以预测的对象范围进一步扩大，推进了预测科学的发展。所以本文采用灰色预测模型。

1.4灰色预测的理论知识

建立灰色预测模型，必须是定性与定量相结合，以定性为先导，定量为手段，预测

过程是定性与定量的结合。建立灰色模型时，需要对原始数据作累加处理，通过累加处理对非负的时间数据序列找到某种规律，实际研究中我们获得的数据表现出很散乱的样子，而这些散乱的数据我们可以把它看成是灰色过程，对灰色过程所建立的模型便是灰色模型。通过对原始数据序列的累加生成，发现其指数增长规律，然后用最小二乘法求解模型参数，建立出齐次指数拟合模型，在建立好灰色模型后还要对数据进行累减处理，最终求得预测值。我们可以看出，对于含有误差影响、呈现离散状态的原始数据，灰色模型首先采取了对数据作生成(累加)处理，淡化随机性误差影响，再拟以微分方程进行建模，使所建模型具有较高精度，并通过对模型值的还原(生成的逆运算)，求得预测值[2]。本文采用GM(1,1)模型，GM(1,1)模型表示由一阶微分方程、一个变量的灰色预测模型。

1.4.1模型GM(1,1)的建立

X有n个观测值

设时间序列(0)

(0)(0)(0)(0)(0){(1),(2),(3),,()}X X X X X n =

对X (0)进行一次累加生成，得到一次累加序列，(1)()X i

(1)

(0)1()()i

m X i X m ==∑（i=1，2,…，n ）

进过一次累加得到的数列表示如下：

(1)(1)(1)(1)(1){(1),(2),(3),,()}X X X X X n =

采用一阶单变量线性动态模型GM(1，1)，视(0)()X t 的一阶微分方程为：

(1)(1)()

()dX t aX t u dt

+= 式中a 为发展系数，u 为内生控制系数，令A=(a,u)T ，可按最小二乘法求出a 与u 的值，求解如下：

1()T T n A B B B Y -=

式中：

(1)(1)(1)(1)

(1)(1)

10.5[(1)(2)]10.5[(2)(3)]10.5[(1)()]X X X X B X n X n ?-+???-+?

?=????--+??

(0)(0)(0)[(2),(3),,()]T n Y X X X n =

求解微分方程，即可得到预测模型：

(1)(0)()((1))at u u

X t X e a a

-=-+（t=0，1,…，n ）

1.4.2模型GM(1，1)的检验

GM(1，1)模型的检验包括三种方法，残差检验、关联度检验和后验差检验。 （1）残差检验

残差大小检验，即对模型值和实际值的残差进行逐点检验。按预测模型计算(1)

()X i ，并将

(1)()X i 累减生成(0)

()X

i ，计算原始序列(0)()X i 与(0)

()X

i 的相对误差和绝对误差。

绝对误差序列：

(0)

(0)(0)()()()i X i X

i ?=-（i=1，2，…，n ）

相对误差序列：

(0)(0)()

()100%()

i i X i φ?=?（i=1，2，…，n ）

（2）关联度检验

在客观世界中，许多因素之间的关系是灰的。灰关联度分析实际上就是比较数据到曲线几何形状的接近程度，几何曲线越接近，变化趋势也就越接近，关联度也就越大。

设：

(0)(0)(0)(0)

(){(1),(2),,()}X i X X X n = (0)(0)(0)(0)(){(1),(2),,()}X i X X X n =

关联度系数定义为：

(0)

(0)

(0)

(0)(0)

(0)

(0)

(0)

min min ()()max max ()()

()()()max max ()()

X

i X

i X

i X i i X

i X i X i X i ρηρ-+-=

-+-

式中，ρ为分辨率，一般取=0.5ρ

从关联系数的结果来看，计算关联系数得到的是数列与参考数列单个点间的关联系数，这些关联系数，信息分散，不便于集中比较，所以有必要将分散的关联系数集中在一个点上，这就是关联度。在计算出关联系数后，可按下式计算关联度。

1

1()n

i r i n η==∑

这里的r 是各关联系数的平均值，将它作为关联度。 根据经验，当=0.5ρ时，关联度大于0.6是可以接受的。 （3）后验差检验

计算原始序列标注差：

1S =

绝对序列标准差：

2S =

方差比：

2

1

S C S =

小概率误差：

(0)

(0)

1{()0.6745}P p i S =?-?

<

令(0)

(0)01(),0.6745i e i S S =?-?

=

则0{}i P p e S =<

灰色系统模型后验差检验的判断标准见表1。

表1 预测精度判断标准

2物流公司现状

该物流公司成立于2009年，主要从事城市物流配送，客户对象包括连锁超市、快餐店、中小电商、服装店等，该物流公司发展较快，服务内容正在朝着多元化，微型化的方向发展，服务对象即有大型固定的客户，也有临时性的小微客户，在物流市场竞争中，该公司不断完善服务，提高软硬件水平，公司的订单额正在增长，但是，面对多元化，多变化，综合化的物流市场，信息的不对称和博弈存在着整个物流市场，部分市场信息是公知的，但另一些信息却是在不同的物流供应商的手中，基于这种部分知道，而部分知道，并且市场信息复杂，统计困难的情况，该公司要对未来几年的物流营业作出展望，希望预测未来几年的订单额，这种预测具有极大的不确定性，但是经济预测还是可以为公司的规划和战略方向提供参考。该物流公司已知的年订单额是从成立到2015年，共7年的时间，在七年的时间里，经济环境发生了很大的变化，就连物流业本身也在更新换代，物流的内容和管理方法也在变化，但在一个较长的时间内，经济现象的变化是有限的，它总是在外界新的因素的刺激下在一定程度上重复以往的情况，尽管这种重复会随时间的推移不断弱化，但它也在反应一种以往的经济规律在现时德尔隐形表现。该物流公司的现状在一定程度上十稳定的，包括它大体的发展方向，基本的服务内容，主要的客户来源以及投资额的

变化，这些基本可以认为是稳定，这就为预测奠定了一个稳定的基础。

3订单额预测

该物流公司的订单额以年为单位，共计7年，其中第一年不足一年，年订单额表示该物流一年的时间里接受到的业务总额，用以表示物流公司经营状况的优良。2009年至2015年一共7年的时间的订单额如表2所示。

表2 订单额

3.1建立GM(1，1)模型

根据表2的数据构建原始数列，原始数列记为X (0)(i)。

X (0)(i)={220，490，730，950，1350，1540，1875}

对X (0)(i)进行一次累加生产数列X (1)(i)。

X (1)(i)={220，710,1440,2390,3740,5280,7155}

数据矩阵B 的构建如下：

(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

(1)(1)(1)(1)

465

10.5[(1)(2)]

1107510.5[(2)(3)]1191510.5[(3)(4)]1306510.5[(4)(5)]1451010.5[(5)(6)]16217.510.5[(6)(7)]1X X X X X X B X X X X X X -??-+????

--+?

?????--+==???

--+??????--+??--+????

??

?????????

构建数据向量Y n 如下：

(0)(0)(0)(0)(0)(0)490(2)730(3)950(4)1350(5)1540(6)1875(7)n X X X Y X X X ????????????????

==????????

????????????

??

根据最小二乘法计算1()T T n A B B B Y -=如下：

1

841

4

73430706.2517247.5 4.210 1.210()17247.56 1.210

0.513T B B ------??????==????-????? 25572812.56935T

n B Y -??

=????

841

4

25572812.50.236364.210 1.210()6935476.41.210

0.513T

T

n A B B B Y ------????????

===????????????? 即发展系数a=-0.23636，内生控制系数u=476.4，所以可以得到灰色预测模型，模型如下：

(1)

0.236362235.52015.5t X

e =-

将t 值分别取0，1，2，3，4，5，6就可以得到从2009年到2015年订单额的预测值，各年的订单额预测值计算如下：

(1)

0.236360(1)2235.52015.5220X e ?=-= (1)

0.236361(2)2235.52015.5=596.0514X e ?=- (1)0.236362(3)2235.52015.5=754.9778X e ?=- (1)0.236363(4)2235.52015.5=956.277X e ?=- (1)0.236364(5)2235.52015.5=1211.249X e ?=- (1)0.236365(6)2235.52015.5=1534.205X e ?=- (1)0.236366(7)2235.52015.5=1943.27X e ?=-

以上的预测值是根据灰色预测模型计算得出的订单额，将这些预测值与真实订单额比较，可以用来检验预测的精度和预测是否可行。

3.2GM(1，1)模型的检验

将订单额的真实值和利用预测模型预测得出的订单额值相比较，比较的结果用来验证模型，本文同时做残差检验、关联度检验和后验差检验。订单额的真实值与预测值如表3所示。

表3 真实订单额与预测值(单位 万元)

3.2.1残差检验

首先进行残差检验，利用(0)

()X i 和(1)

()X i 做残差检验。

绝对残差序列：

?(0)(i)=={0，106，25，6，139，6，68}

相对残差序列：

Φ={0,21.6%，3.4%，0.66%，10.3%，0.38%，3.6%}

从相对残差可以看出，误差在21.6%范围内，误差较高，但误差波动趋势也很大，在精度要求不高的条件下，该预测模型具有一定的预测价值。 3.2.2关联度检验

关联度检验与残差检验有相识之处，首先都要计算残差序列。 利用(0)()X i 和(1)

()X i 做残差检验计算绝对残差序列?(0)如下：

?(0)(i)={0，106，25，6，139，6，68}

所以可以得出min{?(0)(i)}=0，max{?(0)(i)}=139，利用min{?(0)(i)}=0，max{?(0)(i)}可以计算关联度系数，这里由于只有两个序列，一个是参考数列，另一个是被比较的数列，所以这里不再寻找二级最小差和最大差。

()i η={1，0.396，0.735，0.9，0.438，0.9，0.5}

将这些关联系数取算数平均值就可以得到关联度，计算结果如下：

1

1()=0.7n

i r i n η==∑

从检测结果可以看出这里的r=0.7是满足ρ=0.5时的检验标准r ＞0.6，所以根据关联度的检验结果，该预测模型是可取的。 3.2.3后验差检验

原始订单额序列的标准差计算结果如下：

1S =

绝对误差序列的标准差计算如下：

2S =

所以，后验差比值计算如下：

2

1

0.008668S C S =

= 计算小误差概率：

S 0=0.6745S 1=238345

(0)

(0)()(){50,56,25,44,89,44,18}i e i i =?-?=

所以，所有的i e 都小于S 0，故小误差概率P=1，对照表1，判断预测精度，P=1，C ＜0.35，可以认为该预测模型的精度是“好”。

通过残差检验、关联度检验和后验差检验，可以认为该预测模型是可以接受的，通过了检验的预测模型就可以对未来的订单额进行预测。

3.3订单额预测

通过了检验，就可以对未来的订单额进行预测，本文预测的时长为7年，也就是从2016年至2022年的时间，预测的模型如下：

(1)

0.236362235.52015.5t X

e =-

2016年至2022年的订单额预测值计算如下：

(1)

0.236367(8)2235.52015.5=2461.405X e ?=- (1)

0.236368(9)2235.52015.5=3117.69X e ?=- (1)0.236369(10)2235.52015.5=3948.96X e ?=- (1)0.2363610(11)2235.52015.5=5001.873X e ?=- (1)0.2363611(12)2235.52015.5=6335.523X e ?=- (1)0.2363612(13)2235.52015.5=8024.765X e ?=-

(1)0.2363613

X e?

=-

(14)2235.52015.5=10164.41

4预测总结

订单额预测完成以后，需要对预测作出评估和总结，本次为某物流公司的订单额预测跨度极大，该物流公司成立于2009年，至2015年已经运营7年，本次预测的时长也是7年，从2016年至2022年，跨度极大，在这7年的时间里，物流业的环境必然会发生巨大的改变，宏观经济环境也会发生很大的变化，所以这种预测其实只能作为一种参考，需要公司经营者根据客观的经济环境来审视这些预测值，数据是固定的，但经济活动永远是复杂地变化着。但时，在排除其他次要因素的前提下，假定现时的客观环境具有相当的稳定性，则这样的预测值是具有经济价值，因素现时的经济环境必然在相当程度上在延续过去的某种规律。所以，这里的预测是具有相对经济学意义的。

可以通过观察2009年至2015年年订单额真实值的变化情况和年订单额预测值的变化情况，比较和观察真实数据和预测数据的趋势，也可以观察采用灰色预测得出的订单额的变化特点。年订单额真实值和年订单额预测值分别如图1和图2所示。

图1 年订单额真实值

图2 年订单额预测值

年订单额真实值的变化大致呈直线形式，变化率基本较为稳定。图2反应的是年订单额的预测值的变化情况，从变化趋势可看出，年订单额的增长是呈加速增长的，随着时间的推移，增速率在提高，这也就是说，采用灰色预测是基于指数倍数的增长。如果经营者本身是乐观主义者，那么采用灰色预测是较为合适的，如果经营者是悲观主义者，或者是保守经营者，则采用灰色预测的方式是不合适的。

5结论

通过对该物流公司年订单总额的预测，我理解和加深了预测模型的理解和运用，同时也发现和总结出自己对物流管理的经验。对物流公司的经营不仅受到客观经济环境的影响，还受到管理经营者的影响，这些因素交错在一起是难以分别清楚和充分理解，但是，这些交错的现象所蕴含的规律却具有相当的稳定性，所以，当无法从正面对问题提出对策和理解时，可以避开问题，而利用问题本身所具有的属性来解决问题，这也是之所以能进行预测的基本前提，那就是经济管理规律或者矛盾具有一定的延续性。在对该物流公司订单额的预测中，我加深了对流通环节的认识，同时对预测工作也有了新的认识，那就是科学地选用模型、科学地检验模型、正确地审视预测值，这些工作都需要不断去研究和调试模型，甚至是自己建立模型，预测的模型只是一门工具，它在极大程度上简化了问题，但又突出了问题的关键，所以对模型的审视非常重要。

致谢

在课程设计中，我得到了同学和老师的帮助，在这里，我想他们表示感谢。同时，在本次课程设计中我也运用了大量技术经济学上的内容，在这里我也要向教授我技术经济学课程的老师表示感谢。

[1]周挺慰.灰色预测理论在安徽入境旅游研究中的应用[D].合肥:安徽大学硕士学位论文.2011.6

[2]隽志才.运输技术经济学[M].北京:人民交通出版社.2007.293～295.

某物流公司订单额预测