K-means岩石铸体图像分割及孔隙度的计算

K-means岩石铸体图像分割及孔隙度的计算

摘要：为了准确获取储层的孔隙度进行地层解释并建立地质模型，设计了基于k means的岩石铸体图像分割及孔隙度的计算方法。本设计基于k means聚类算法对彩色铸体薄片进行有效分割，并且在分割基础上结合形态学相关知识对图像进行更加精确识别，通过计算机判读二值图像中的孔隙面积与总图像面积比值得到孔

隙度值。实验结果表明该方法可以取得好的聚类分割效果，并且使用其他检测方法和计算机判读2种方法求得的孔隙度基本一致,数值较吻合。

关键词：彩色分割； k means聚类； l*a*b*颜色空间；形态学处理；孔隙度

引言

储层孔隙度是进行油气预测、油气储量计算的重要参数之一,因此准确获取储层的孔隙度是进行地层解释和建立地质模型的基础

和关键\[1\]。在众多求取孔隙度的方法中,岩石孔隙铸体薄片是研究岩石中真实孔隙大小分布的一种方法，在孔隙识别和求取、储层评价等方面具有直观、可视的技术优势。它能清晰地显示出储层空间的微观结构特点及孔隙在储集层中的存在方式,揭示储层中油气分布与孔隙结构、构造之间的关系,为准确识别油气层提供了可靠依据。

1彩色图像聚类分割

彩色图像分割方法可分以下几类,聚类 (clustering)、区域分裂(region splitting)、分裂(split merge)和基于物理的方法(physics based segmentation)。对于一幅彩色图像,可以利用聚类的方法根据颜色视觉上的不同将其划分为一系列相似的

部分,即实现了彩色图像分割\[23\]。这种方法是根据图像中像素值,利用统计模式识别中的统计特性找出颜色空间的类,然后将

图像中每一像素标识到相应的类，每一类就对应一个区域。

2k means 聚类算法

2.1色彩空间转化

运用k means聚类对彩色图像进行分割，通常使用的颜色空间有rgb 颜色空间、hsi 颜色空间、l*a*b*颜色空间等。各种颜色模型各有其特点,在rgb 空间中计算颜色的相似度,迭代计算量相对大,而且r，g，b的值存在很大的相关性,往往得不到好的聚类分割效果。采用hsi，hls，hsv 颜色模型,需要转换颜色空间,空间转换计算相对复杂。l*a*b*颜色空间是均匀颜色空间，也是彩色图像聚类中常采用的颜色模型,更符合人眼的视觉特性。铸体薄片区域颜色非常复杂，难以用单一颜色进行描述，而l*a*b*颜色空间的a*和b*分量是对颜色范围的描述，其色彩空间要比rgb 色彩空间大，能够映射rgb 颜色空间所能描述的所有色彩信息\[4\]，所以本文是在l*a*b*色彩空间进行彩色分割的。由rgb到l*a*b*的转换公式为:l*=116(y/y0)1/3－16，y/y0>0.008 856

903.3(y/y0)1/3，y/y0≤0.008 856

a*=500［f(x/x0)－f(f(y/y0))］

b*=200［f(y/y0)－f(f(z/z0))］式中：f(t)=t1/3，t>0.008 856 7.787t+16/116，t≤0.008 856式中：x0，y0，z0是基准白色的

三原色值；l*与亮度相联系，a*与红色b*与黄色

蓝色相联系。

2.2k means算法的基本思路

k means算法是一种基于硬划分准则，使得每个对象只能划分到一个类中\[5\]。其核心思想是通过不断迭代，在满足公式（1）的非线性目标函数最小化的条件下，把n个对象xj（j=1,…,n）构成的数据集分成k个类ci(i=1,2,…,k),从而使得类内对象具有较高的相似度，类间对象的相似度较低，生成的类尽可能紧凑和独立\[6\]。j=∑ki=1ji=∑ki=1［∑j,xj∈ci‖xj－ci‖］

=∑ki=1［∑xj∈cid(xj,ci)\]（1）其算法步骤如下：

（1）确定需要分类的类数k；

（2）从数据集xj中随机选取k个对象作为k个类ci的初始聚类中心ci(i=1,…,k);

（3）依次计算对象xj与这k个聚类中心ci的距离d(xj,,ci),并将对象划分到距离最小的类中；

（4）分别计算新生成的各个类ci中所有对象的均值，并作为新的聚类中心；

（5）计算非线性目标函数，若误差函数变化很小时，结束聚类，否则重复步骤（3）～（5）。

2.3实例分析及讨论

本次实验图像是选取铸体薄片照片资料中的3幅进行孔隙识别及孔隙度分析预测,利用k means算法分别对长庆油田塞9井砂岩（φ＝5%）红色铸体薄片、重庆长寿卧龙河卧80井砂屑云岩（φ

＝6.61%）蓝色铸体薄片和重庆长寿双龙双4井精细云岩（φ＝14%）蓝色铸体薄片进行图像分割及孔隙度计算。对其经过聚类分割识别的结果如图2所示。从图2可以看出,k means算法可将铸体图像中的孔隙较好地识别出来，如此就可以很方便地在识别后对图像进行细化求得孔隙所占比例。

3基于图像分割的铸体图像孔隙度计算

岩石孔隙度即岩样中所有孔隙空间体积之和与该岩样体积的比

值\[7\]。根据体视学理论，三维空间内特征点的特征可以用二维截面内特征点的特征值来表征；用图像分析方法对二维图像进行扫描，并对特征点的像素群进行检测，得到二维图像的特征值。（1）图像增强。经图像信息输入系统获取的源图像中通常都含有各种各样的噪声与畸变，会大大影响图像的质量。因此，在对图像进行分析之前，必须先对图像质量进行改善。通常，采用图像增

强的方法对图像进行改善\[8\]。

（2）去除噪声。从图1可以看出，由于铸体图像背景很复杂，孔壁处多有炭沥青充填，经过分割后灰度增强图出现了某些染色炭沥青位于背景较亮的地方，因而显得很模糊，不利于直接进行计算。为此，利用图像标记，根据各区块面积大小来消除图像背景中那些不一致的背景亮度，可以容易地将这些区域去除。并且在去除小区域的同时,对目标区域无论是形状还是面积上都没有任何影响,可

以使得在后续特征提取和识别处理中,保证其精度和准确率,为成

功地识别目标打下了较好的基础。

图1不同类别铸体图像识别效果（3）填充目标。为了图像识别更精确，调用imfill函数分别对4幅二值图像的孔隙进行填充，填充结果如图2所示，通过这些处理，就可以得到图像中的精细结构。

（4）求得孔隙度。为了后续的二值图像中目标图像面积计算，需要调用bwperim函数连接断开的边缘像素，这样就可以统计到完整的目标个数。本文通过计算目标面积与整个图像的面积的比值，求得孔隙度。表1是计算机判读值与人工检测方法得到的值的对比表。

图2不同类别铸体图像填充图表1不同类别铸体图片计算机判读值与

人工检测法的孔隙度对比结果%

铸体类型计算机图像判读值人工检测值绝对误差相对误差砂岩4.169 250.830 80.199 2砂屑云岩7.858 86.611.248 80.158 9精细云岩13.806 8140.193 20.014

人工方法测得的孔隙度经验是宝贵的，但测试环境、设施等客观因素和人本身的主观因素，必然会引入人为随机误差。而基于图像分割的铸体图像孔隙度经计算机判读相对稳定,其出现随机误差的可能性较小。由表1对比结果可知，人工检测方法和计算机判读两种方法求得的孔隙度基本一致,数值较吻合。实验过程中,还发现如果能够增加测试样本的数目,预测的准确性将会得到进一步提高。4结语

(1)分割、计算结果表明,k means聚类分割算法计算简单,收敛速度快\[9\]，能在彩色图像上取得好的聚类分割效果，为后续面积计算打下好的基础。

(2)基于图像分割的铸体图像孔隙度计算可以节约实验费用,减

少人的工作量并提高工作效率,具有较大的优越性。

(3) 实例表明,预测结果的准确性较高。此方法可以作为一种储层孔隙度定量预测方法,由此预测出的储层孔隙度对于油气资源的勘探开发具有一定的参考价值［10\]。

参考文献

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