2017期末复习基本初等函数

高一数学期末复习--------第二讲基本初等函数

一、知识点

1.根式n n a 对任意实数a 都有意义，n

2.正数的分数指数幂：当1,,0>∈>*

n N n m a 、时，规定m n

a =，m n

3．实数指数幂的运算性质（1）),,0(R s r a a a a s

r s r ∈>=+（2）),,0()(R s r a a a rs

s r ∈>=

（3()0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈（计算：0

1430.753

7(0.064)[(2)]168---??--+-+ ???

4.指数式与对数式的互化:)1,0(log ≠>=?=a a N b N a a b

5.对数的运算法则:①=)(log MN a ②=N

log ③=n a b log 6.两个重要的恒等式：

计算：21log 322lg 5lg823

+++= 7.换底公式：由换底公式可得如下推论：①b b a n a n

log log =；②b m

n b a n a

log log =；③a

b b a log 1

log =；

9.幂函数：(1)定义：形如的函数叫做幂函数，a 是常数且a R ∈（注意：与指数函数的区别）(2)性质：熟悉当a =1,2,3,-1,1

时的图像和性质. 二、典型例题

例1. (1)已知函数()()()()()12414x

x f x f x x ?≥?=?+

，则()2log 3f =.

log =a N a N log a N =

log log b b N a log =b a a b

(2) 函数???≥<+=1,

,12)(x x x x f x ，则满足)(3))((m f m f f =的实数m 的取值范围是

例2、已知函数c bx x x f ++=2)(，满足)1()1(x f x f --=+-且3)0(=f ，当0≠x 时，

试比较)(x b f 与)(x c f 的大小

例3．（1）+1

14x y -??

= ???

的值域；单调增区间是

(2)2ln(32)y x x =--的值域为；单调增区间是，

例4.(1)函数log (2)a y x a =-在(1,)+∞上是增函数，求a 的取值范围是

(2)函数22log (3)y x ax a =-+在(1,)+∞上是增函数，求a 的取值范围是

例5.设已知()f x 为R 上的奇函数，且当0x >时，2

()lg(10)f x x ax =-+ (1)求()f x 的解析式；

(2)若0a =，且不等式(2)(41)0x x

f k f k ?+++>恒成立，求实数k 的取值范围。 (3)若的值域为R ，求的取值范围.

例6．已知函数f (x )=a x +

1?t a (a >0,a ≠1)是定义域为R 的奇函数.

（1）求实数t 的值；

（2）若f (1)>0，不等式f (x 2+bx )+f (4?x )>0在x ∈R 上恒成立，求实数b 的取值范围；（3）若f (1)=3

2且?(x )=a 2x +

1a 2x

?2mf (x )[1,+∞)上最小值为?2，求m 的值.

)(x f a

《基本初等函数》练习卷班级姓名

1.已知0.90.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1,a b c ===则,,a b c 的大小关系是（）

（A ）a b c <<（B ）a c b <<（C ）b a c <<（D ）c a b << 2.已知)13(log -a a 恒为正数，那么实数a 的取值范围是( ) A.a ＜

31B.31＜a ≤32 C.a ＞1 D.31＜a ＜3

或a ＞1 3.定义在R 上的偶函数0)(log ,0)2

(,),0[)(4

1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在的x 为（

A ．),2()21,(+∞?-∞

B ．)2,1()1,21(?

C ．),2()1,21(+∞?

D ．),2()2

1,0(+∞? 4.若a >1,b >1，a

a p

b b b log )

(log log =，则a p 等于

（）

A ．1

B ．b

C ．log b a

D ．a b a log

5.设函数2

()ln(1||)-

1f x x x =++，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围（） A.1

(,1)3 B.1(-)1+3∞∞ ，（，）C.11(-,)33 D.11(--)+33

∞∞ ，（，）

6.若,,a b c 为正实数，且346a

==，则1112a b c

+-= 7

．y =

8.),26(log )(2

1x x x f -=的值域为，单调增区间为

9.函数4

log 2log )(22

x x f ?=的值域为 10若函数)1(log 2+-=ax x y a 有最小值，则a 的取值范围是

11.已知函数)12lg()(2++=x ax x f 的值域为R ，求实数a 的取值范围是

12.计算（1）()3

25.01

1027

.010)833(81)87(30081.0?-?

????

?+???????

?--

----

（2

）2721

log 10log 232

35log log [47]3

--33322(3)log 41,22x x x

x x --+=+若求的值

13.设集合??

????????≤+-=03log 14)(log 24221x x x A ，若函数2

l o g l o g )(a x a a x a x f ?=，其中

1,0≠>a a ，当A x ∈时，其值域为?

?????≤≤-=241

y y B ，求实数a 的值。

14.已知函数131()log 1ax f x x -??

?-?

?满足(2)1f -=，其中a 为实常数. （1）求a 的值，并判定函数()f x 的奇偶性；

（2）若不等式1()2x

f x t ??>+ ???

在[]2,3x ∈恒成立，求实数t 的取值范围.

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数

高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ? ?? ；③y＝4x 2；④y＝x 5 ＋1；⑤y＝(x －1)2；⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝()2 2231m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝()2 2231m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x －3，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法

2017新部编版二年级上册语文生字表组词

课文 1 塘（水塘）（池塘）脑（脑袋）（电脑）袋（口袋）（袋子）灰（灰色）（灰蒙蒙）捕（捕捉）（捕鱼）迎（迎接）（欢迎）阿（阿姨）（阿爸）姨（阿姨）（姨娘）宽（宽宽的）（宽阔）龟（乌龟）（龟壳）顶（山顶）（屋顶）披（披上）（披着）鼓（敲鼓）（打鼓） 2 晒（晒干）（晾晒）极（极其）（极端）傍（傍身）（傍晚）管（看管）（保管）越（越来越好）（越长越高）滴（一滴水）（滴下）溪（小溪）（溪水）奔（奔跑）（飞奔）坏（坏人）（坏蛋）淹（淹死）（淹没）没（没收）（淹没）毁（毁灭）（毁坏）屋（房屋）（屋顶）猜（猜谜）（猜想） 3 植（植树）（种植）如（如果）（假如）为（成为）（无所欲为）旅（旅游）（旅行）靠（依靠）（靠着）备（准备）（防备）纷（纷纷）（五彩缤纷）刺（刺刀）（刺客）底（海底）（底下）炸（炸弹）（爆炸）离（分离）（离开）察（考察）（观察）识（认识）（知识）粗（粗细）（粗心）得（得到）（取得）园地一套（手套）（全套）帽（帽子）（衣帽）登（登顶）（登上）鞋（鞋子）（鞋袜）裤（裤子）（短裤）图（图画）（图案）壶（水壶）（茶壶）指（指针）（指向）针（针对）（针线）识字 1 滩（沙滩）(海滩) 艘（一艘船）（几艘）军（军舰）（军队）舰（舰队）（军舰）帆（扬帆起航）（帆船）稻（稻谷）（水稻）园（公园）（园林）

孔（孔雀）（孔桥）翠（翠竹）（翠绿）队（队伍）（军队）铜（黄铜）（铜器）号（学号）（句号） 2梧（梧桐）（梧桐雨）桐（梧桐）（桐木）枫（枫树）（枫叶）松（松鼠）（松树）柏（松柏）（柏树）装（装修）（装饰）桦（桦树）（白桦）耐（耐心）（忍耐）守（守护）（守卫）疆（疆土）（新疆）银（金银）（银色）杉（水杉）（杉树）化（变化）（化学）桂（桂树）（桂花）3牢（牢记）（牢狱）记（记住）（记性）雀（麻雀）（孔雀）锦（锦鸡）（云锦）雄（雄伟）（雄鹰）鹰（老鹰）（雄鹰）翔（飞翔）（滑翔）雁（大雁）（飞雁）丛（草丛）（花丛）深（水深火热）（深林）猛（猛兽）（凶猛）灵（百灵）（机灵）休（休养）（休息） 4季（四季）（春季）蝴（蝴蝶）蝶（飞蝶）（蝴蝶）麦（麦苗）（小麦）苗（禾苗）（树苗）嫩（嫩叶）（鲜嫩）桑（桑树）（桑叶）肥（肥胖）（肥大）农（农业）（农民）归（归来）（回归）场（场院）（一场雨）谷（稻谷）（谷物）粒（米粒）（颗粒）虽（虽然）（虽说）辛（辛劳）（辛苦）苦（吃苦）（辛苦）洋（海洋）（大洋）了（了解）（了却）园地二葡（葡萄）萄（葡萄）紫（紫色）（姹紫嫣红）狐（火狐）（狐狸）狸（狸猫）(狐狸) 笨（愚笨）（笨蛋）酸（酸酸的）（酸甜苦辣）课文 4曹（曹操）（曹营）

基本初等函数知识点(一轮复习)

基本初等函数中学阶段（初高中）我们只要求掌握基本初等函数及其复合函数即可。什么是基本初等函数？就是那些：幂函数（一次二次负一次）、指数、对数、三角等。力求在这些具体函数中，运用函数的性质（奇偶性、周期、单调等的性质），掌握某些函数的特殊技巧。一、一次函数初中的一个函数，Primary基本、简单而又很重要。解析式：y=kx+b或y=ax+b，通常我们会这样设。那么高中我们在什么地方会用到它呢？解析几何中我们会设直线；线性规划会有好多跟直线；也容易在函数里面作为条件表达一下…… 画出以下解析式的图像：要求快（1）y=x+1; (2)y=x-1 (3)y=-x+1 (4)y=-x-1 (5)x=1(6)y=1 (7)y=2x 根据以下条件，设出一次函数的解析式： (1)直线经过(1,2)点 (2)直线的斜率是2 总结：两个参数主宰斜率和与y轴的交点位置。因为两个参数，所以要有两个条件才能解得解析式。二、二次函数二次函数的大部分内容在另外一个讲义里面已经讲述了，这里补遗强调一下。十分重要的内容，属于幂函数中最重要的一类。二次函数图象的应用与其最值问题是高考的热点，题型多以小题或大题中关键的一步的形式出现，主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用，幂函数的内容要求较低，只要求会简单幂函数的图象与性质． 1、二次函数的三种表示形式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c，(a≠0)； (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(顶点坐标为(h，k))； (3)双根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(图象与x轴的交点为(x1,0)，(x2,0)) 求一元二次解析式:将题目有的条件表示一下，没有难度，过场的题目而已 Eg：已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)f(1＋x)＝f(1－x)；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)＝0的两根平方和等于7.求f(x)的解析式． Ans：f(1＋x)＝f(1－x)知二次函数对称轴为x＝1. ∴已知最大值和对称轴，用顶点式，设f(x)＝a(x－1)2＋15＝ax2－2ax＋15＋a. ∵x21＋x22＝7 即(x1＋x2)2－2x1x2＝7

2017部编版一年级语文下册《我多想去看看》教案

课题《我多想去看看》总课时使用时间一、教学目标（知识与技能、方法与过程、情感态度与价值观） 1.认识13个生字。会写“广、升、足、走”4个字。认识2个偏旁“心、方”。 2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3.理解课文内容，激发学生热爱北京、热爱祖国的思想感情。二、教学重难点分析指导学生有感情地朗读课文，激发学生热爱北京、热爱祖国的思想感情。三、教学策略选择（教法、学法）启发式教学、培优辅差学法：小组合作四、教学资源准备生字、生词卡片，布置学生课前收集有关北京风光的图片，去过北京的小朋友找出自己在北京旅游时的照片。五、教学过程第1课时

一、谈话导入，激情揭题 1.（出示天安门图片）小朋友，认识吗？（天安门） 2.天安门在哪儿？（北京）北京是什么地方？（北京是我国的首都） 3.揭题：小朋友，你们想不想去首都北京看看天安门？有一个农村的孩子，他家住在大山里，他也和大家一样，非常想去北京亲眼看看庄严的升旗仪式。今天这节课，我们就来学习第11课《我多想去看看》。能走出大山。（1）从这句话里你知道了什么？预设：“我”的家在哪里？（2）播放山村孩子的生活视频。学生谈感受。（3）指导朗读：这一句要读得慢一些，舒缓一些，体现出“我”沉浸在遐想之中。“告诉、”“弯弯的小路”、“走出大山”注意连起来读，不要读得一字一顿。 2.妈妈还告诉我什么？（出示第二句：遥远的北京城，有一座天安门，广场上升旗仪式非常壮观。（1）理解“遥远”。（非常远，很远很远）联系生活实际来理解，告诉学生山里的人走出大山，坐火车到北京需要几天时间，路途非常远。（2）理解“壮观”。 ①课件播放天安门广场升旗仪式录像片。 ②看了以后，觉得广场上升旗仪式怎么样？（让学生了解北京天安门广场之大、参加升旗仪式人之多，场面之雄伟，进而体会“壮观”的意思。）

(推荐)高中数学必修1基本初等函数常考题型：幂函数

幂函数【知识梳理】 1．幂函数的概念一般地，函数y ＝x 叫做幂函数．其中x 是自变量，α是常数． 2．常见幂函数的图象与性质解析式 y ＝x y ＝x 2 y ＝x 3 y ＝1x y ＝12 x 图象定义域 R R R {x|x≠0} [0，＋∞) 值域 R [0，＋∞) R {y|y≠0} [0，＋∞) 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数单调性在(－∞，＋ ∞)上单调递增在(－∞，0]上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在(－∞，＋∞)上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递减在[0，＋∞)上单调递增定点 (1,1) (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴．【常考题型】题型一、幂函数的概念

【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ??? ；③y＝4x 2；④y＝x 5＋1；⑤y＝(x －1)2 ； ⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝( ) 22 23 1m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝( ) 22 23 1m m m m x ----为幂函数， ∴m 2 －m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2 －2m －3＝－3，则y ＝x －3 ，且有x≠0；当m ＝－1时，m 2 －2m －3＝0，则y ＝x 0 ，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3 ，{x|x≠0}或y ＝x 0 ，{x|x≠0}．【类题通法】判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y ＝x α (α为常数)的形式，即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.反之，若一个函数为幂函数，则该函数应具备这一形式，这是我们解决某些问题的隐含条件．【对点训练】函数f(x)＝( ) 22 3 1m m m m x +---是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x) 的解析式．解：根据幂函数的定义得 m 2 －m －1＝1.解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，f(x)＝x 3 在(0，＋∞)上是增函数；当m ＝－1时，f(x)＝x －3在(0，＋∞)上是减函数，不符合要求．故f(x)＝x 3 . 题型二、幂函数的图象

基本初等函数I知识点总结

第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1* >∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3） s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上， )1a 0 a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为．底．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log —对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数Λ71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． ◆ 指数式与对数式的互化幂值真数＝ b

2017新部编人教版小学语文一年级上册(全套)测试题

新部编人教版小学语文一年级上册（全套）测试题小学一年级语文上册第一次月考测试卷 [时限:70分钟满分:100分] 班级学号成绩一、在填字格里写出阿拉伯数字相对应的汉字。（10分）绿色圃中小学教育http://www.L SPJY.c om 绿色圃中学资源网ht tp://c z.Lspj https://www.360docs.net/doc/7017530204.html, 1 2 3 8 5 二、在填字格里写出你知道的笔画。（5分）三、写出下列汉子的笔顺笔画（12分）火，共（）画。土，共（）画。田，共（）画。手，共（）画。四、手拉手找朋友，组成词语写在下面的横线上。（11分）绿色圃中小学教育ht tp://w ww.LSP https://www.360docs.net/doc/7017530204.html,绿色圃中学资源网https://www.360docs.net/doc/7017530204.html, 天人下日手禾

月地足口田山天地五、分一分。（填序号）（12分） ①、鸟②、他③、云④、鱼⑤、足⑥、雨 ⑦、虫⑧、你⑨、风⑩、耳⑾、目⑿、我六、默写6个单韵母。（6分）七、我能分出声母、韵母和整体认读音节。(12分) q e wu t zi i o si ɡɑ f yu 声母：韵母：整体认读音节：八、填空（12分） b ɑ ( ) j ( ) jù

tè ( ) ( ) yǔ ( ) ( ) qià( ) ( ) ( ) z u ó ( ) 九、把下面音节连成一句通顺的话（20分） 1、mā ma wǒ hé hè kǎ zuò 。 2、luó bo tù zi bá 。 3、bà ba xià qí tāhé 。 4、qí mù mǎ nǐ kě yǐ 。

小语文（上）期中测试卷一、我会看一看，连一连。（8分）站如松写字坐如钟读书二、我会猜一猜，连一连。（8分）田耳口山三、照样子，写一写。(12分)