2017年广东高考文科数学真题及答案
2017年广东高考文科数学真题及答案
本试卷共5页,满分150分。 考生注意:
1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则( )。 A .A I B =3|2x x ?
???
?
B .A I B =?
C .A U B 3|2x x ?
?=??
?
D .A U B=R
【答案】A 【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第一章《集合》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中
均有涉及。
2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,
x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )。
A .x 1,x 2,…,x n 的平均数
B .x 1,x 2,…,x n 的标准差
C .x 1,x 2,…,x n 的最大值
D .x 1,x 2,…,x n 的中位数
【答案】B 【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十六章《计数技巧》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
3.下列各式的运算结果为纯虚数的是( )。 A .i(1+i)2
B .i 2(1-i)
C .(1+i)2
D .i(1+i)
【答案】C 【难度】一般
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,学科&网则此点取自黑色部分的概率是()。
A.1
4
B.
π
8
C.
1
2
D.
π
4
【答案】B
【难度】一般
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十四章《概率》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
5.已知F是双曲线C:x2-
2
3
y
=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则△APF
的面积为()。
A.1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是()。
【答案】A
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤??
-≥??≥?
则z =x +y 的最大值为( )。
A .0
B .1
C .2
D .3
【答案】D
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 8..函数
sin21cos x
y x
=-的部分图像大致为( )。
【答案】C 【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则( )。 A .()f x 在(0,2)单调递增
B .()f x 在(0,2)单调递减
C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称
D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称
【答案】C
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第二章《函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
10.如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,学|科网那么在和
两个空白框中,可以分
别填入( )。
A .A >1000和n =n +1
B .A >1000和n =n +2
C .A ≤1000和n =n +1
D .A ≤1000和n =n +2
【答案】D 【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十三章《算法与统计》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
11.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c 2,则C =( )。
A .
π12
B .
π6
C .
π4
D .
π3
【答案】B 【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
12.设A 、B 是椭圆C :22
13x y m
+=长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足∠AMB =120°,则m 的取值范围
是( )。
A .(0,1][9,)+∞U
B .[9,)+∞U
C .(0,1][4,)+∞U
D .[4,)+∞U
【答案】A 【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a =(–1,2),b =(m ,1).若向量a +b 与a 垂直,则m =______________. 【答案】7 【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 14.曲线2
1
y x x
=+在点(1,2)处的切线方程为_________________________. 【答案】x-y+1=0 【难度】简单
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
15.已知π(0)2
a ∈,,tan α=2,则π
cos ()4α-=__________。
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
16.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ,SA =AC ,
SB =BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。
【答案】36π 【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十一章《立体几何》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲
刺班中均有涉及。
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。 17.(12分)
记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6. (1)求{}n a 的通项公式;
(2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列。
【答案】
=1(2)23
n +-+
232312
(2)2(2)2(2)(2)4333
n n n n n n S S ++++++-+-+-+-++=--=
=
12n n n n S S ++-=-即S S
∴12,,n n n S S ++S 成等差数列 【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十五章《常用逻辑语》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=o
(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;
(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=o ,且四棱锥P-ABCD 的体积为8
3
,求该四棱锥的侧面积. 【答案】
由AB ⊥平面PAD 知:AB ⊥AD 又∵AB ∥DC ,AB=DC ∴四边形ABCD 为矩形
2AD BC a ∴==
∴△PBC 为等边三角形 由(1)知AB ⊥平面PAD
∴平面ABCD⊥平面PAD 取AB的中点M连接PM
由PA=PD,得PM⊥AD,
2
2 PM a
=
由平面ABCD⊥平面PAD且交线为AD知:PM⊥平面ABCD
∴PM为四棱柱P-ABCD的高
1128
.2
3323
P ABCD ABCD
a
V S PM a a
-
∴==???=
矩形
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座第十一章《立体几何》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
19.(12分)
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8
零件尺寸9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04
抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16
零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得
16
1
1
9.97
16i
i
x x
=
==
∑,1616
222
11
11
()(16)0.212
1616
i i
i i
s x x x x
==
=-=-≈
∑∑,
16
2
1
(8.5)18.439
i
i
=
-≈
∑,16
1
()(8.5) 2.78
i
i
x x i
=
--=-
∑,其中i x为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,,16
i=???.
(1)求(,)
i
x i(1,2,,16)
i=???的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25
r<,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)
x s x s
-+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,学.科网是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在
(3,3) x
s x s
-+之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)
附:样本(,)
i i
x y(1,2,,)
i n
=???的相关系数1
22
11
()()
()()
n
i i
i
n n
i i
i i
x x y y
r
x x y y
=
==
--
=
--
∑
∑∑
,0.0080.09
≈.
【答案】
根据表格中数据可知第13次抽取的尺寸不在范围内,因此需要检查。
(ii)剔除离群值之后,组成一组新的数据,设平均数为'x,标准差为's
0.0080.09≈≈
【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 20.(12分)
设A ,B 为曲线C :y =2
4
x 上两点,A 与B 的横坐标之和为4.
(1)求直线AB 的斜率;
(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM ⊥BM ,求直线AB 的方程. 【答案】
由题意知切线与直线AB 平行
∴M 点处的切线斜率为001
''|12
x x k y x k ===
==
02x ∴=
∴M 点坐标为M (2,1)则1
122(2,1),(2,1)AM x y BM x y =--=-- 由(1)联立知2
2
440,01x kx b k b k --=+=△=>又
2440,10x
kx b b ∴--=+△=>
由韦达定理得:
12121212122
121212124,42()()()x x x x b
y y x b x b x x b y y x b x b x x b x x b +==-+=+++=++=++=+++
根据题意:AM ⊥BM
【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第十二章《圆锥曲线的方程与性质》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。 21.(12分)
已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x . (1)讨论()f x 的单调性;
(2)若()0f x ≥,求a 的取值范围. 【答案】
得:20,ln()2
x
a e a x +==-即
即20'()0,()x
e a
f x f x +<,故<从而单调递减
,20'()0,()2
x x a
e e a
f x f x +>-即>,故>从而单调递增
()0()ln )ln ,)0()ln )ln ,)22
f x R a f x a a a a
a f x -∞+∞-∞+∞综上,a=0时,在上单调递增
>时,在(,上单调递减,在[上单调递增
<时,在(,(-)上单调递减,在[(-)上单调递增
2(2))0()00x i a f x e x R a ==∈∴=当时,>,满足题意
【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第三章《函数的性质及其应用》中有详细讲解,在寒假特训班、
百日冲刺班中均有涉及。
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,
sin ,
x y θθ=??=?(θ为参数),直线l 的参数方程为
4,
1,x a t t y t =+??
=-?
(为参数). (1)若a =?1,求C 与l 的交点坐标;
(2)若C 上的点到l 的距离的最大值为17,求a . 【答案】
【难度】中等
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第八章《三角函数》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
23.[选修4—5:不等式选讲](10分)
已知函数f (x )=–x 2
+ax +4,g (x )=│x +1│+│x –1│. (1)当a =1时,求不等式f (x )≥g (x )的解集;
(2)若不等式f (x )≥g (x )的解集包含[–1,1],求a 的取值范围. 【答案】
222224|1||1|4220()21+1=0(1)1010220(1)1+00121
x ax x x x x ax x x ax x p x x ax a p a a a
p a a a ++≥++-∈++≥∈≤∈=--=---≥-=--≤≤()-对[-1,1]恒成立即-对[-1,1]恒成立
即---对[-1,1]恒成立,令-当<时,由≤,得≤<当,由≤,得≤<综上:1
【难度】较难
【点评】本题在高考数学(理)提高班讲座 第四章《函数的值域、最值求法及应用》中有详细讲解,在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2.函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4, (x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当32 4)(时,0x x x f x -=≥,则f(-1)=
2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)
2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1.(5分)已知全集为R,集合M={﹣1,1,2,4},N={x|x2﹣2x≥3},则M∩(?R N)=() A.{﹣1,2,2}B.{4}C.{1,2}D.{x|﹣1≤x≤2} 2.(5分)复数z满足z(2+i)=3﹣i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)设等比数列{a n}的公比为q,前n项和为S n,则“|q|=1”是“S6=3S2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为 () A.2 B.4 C.5 D.6 5.(5分)在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是() A.此题没有考生得12分 B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.6 B.C.7 D. 7.(5分)如图所示的程序框图,输出的值为() A.B.C.D. 8.(5分)一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若=2,=3,=λ(λ∈R),则λ=() A.2 B.C.3 D.5 9.(5分)下列函数中,同时满足两个条件“①?x∈R,f()+f()=0;②当﹣<x<时,f′(x)>0”的一个函数是() A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=cos(2x+)C.f(x)=sin(2x﹣)D.f(x)=cos(2x﹣) 10.(5分)二项式(x+)n(n∈N*)展开式中只有一项的系数为有理数,则n可能取值为()
2015广东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )
A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间:120分钟 总分:150 姓名:__________班级:__________考号:__________ △注意事项: 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是( )。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是( )。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =,)3,2(-=,若2=?,则x =( )。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为( )。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当3 24)(0x x x f x -=≥时,,则f(-1)=( )。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ,则下列 等式正确的是( )。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的( )。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是( )。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为( )。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是( )。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x (a>0)的离心率为2,则a =( )。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派 方案共有( )。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列,且1a =2,公差d=2,若k a a a ,,21成等比数列,则k=( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心,且在y 轴上的截距1,则直线l 的斜率为( )。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ,给出的下列四个结论:① b a ln =,②a b ln =,③b a f =)(④ 当a x >时,x e x f <)(. 其中正确的结论共有( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名:__________班级:__________考号:__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
2017年广东高职高考数学模拟考试试题
2017年广东高职高考数学模拟考试试题
2017年广东高职高考四月份模拟考试
数学 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,,则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若,则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且,则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x,y),logx,logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1,log(10,x)3 A. B. C. D. ,,,,1,101,,,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数,则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x,x,4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,,,)x,1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中,,则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152
2017年广东省高考试题(理数_word解析版)
(C ) - 6 + i 5 = = -6 - 5i ,故选 D . - = 2 ( A ) y = ln( x + 2) ( B ) y = - x + 1 (C ) y = ( ) x ( D ) y = x + 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) ; 数学(理科);; 本试题共 4 页,21 小题,满分 150 分,;考试用时 120 分钟。; 注意事项:; 1、 答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填 写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2、 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求做大的答案无效。 4、 作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂 的,答案无效。 5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式V = Sh ,其中 S 为柱体的底面积, h 为柱体的高. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 设 i 为虚数单位,则复数 5 - 6i i =( ) ( A ) 6 + 5i ( B ) 6 - 5i ( D ) -6 - 5i 【解析】选 D 依题意: 5 - 6i (5 - 6i )i i i 2 2.设集合U = {1,2,3,4,5,6}, M = {1,2,4} ;则 C M = ( ) U ( A ) U ( B ) {1,3,5} (C ) {3, 5, 6} ( D ) {2, 4, 6} 【解析】选 C C M = {3, 5, 6} U 3. 若向量 BA = (2,3), CA = (4,7) ;则 BC = ( ) ( A ) (-2, -4) ( B ) (2, 4) (C ) (6,10) ( D ) (-6, -10) 【解析】选 A B C = B A C A ( - , -4 ) 4. 下列函数中,在区间 (0, +∞ ) 上为增函数的是( ) 1 1 2 x 【解析】选 A y = ln( x + 2) 区间 (0, +∞ ) 上为增函数, y = - x + 1 区间 (0, +∞) 上为减函数 y = ( 1 ) x 区间 (0, +∞ ) 上为减函数, y = x + 2 1 x 区间 (1,+∞ ) 上为增函数
2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科) 有答案
2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={2,4,6,8},B={x|x2﹣9x+18≤0},则A∩B=() A.{2,4}B.{4,6}C.{6,8}D.{2,8} 2.若复数(a∈R)为纯虚数,其中i为虚数单位,则a=() A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 3.袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是() A.B.C.D. 4.设a=0.23,b=log0.30.2,c=log30.2,则a,b,c大小关系正确的是() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC=,a=1,c=2,则△ABC的面积为() A.B.C.D. 6.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,则该双曲线的离心率为() A.B.C.2 D. 7.将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心() A.B.C.()D.() 8.函数f(x)=?cosx的图象大致是()
A.B.C. D. 9.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为() A.4πB.πh2C.π(2﹣h)2D.π(4﹣h)2 10.执行如图所示的程序框图,若输入p=2017,则输出i的值为()
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考 答案 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合,则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4,x (,,,,4][,4,,,)(,4,,,)A. B. C. D. ,,,,,,4
.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ,b = ,若ab ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数,则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx,ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时,f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数,已知当,则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合,始边为x轴的非负半轴,如果的终边与单位圆的交点为P(,,),则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log,log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2,0) B. (2,0) C. (0,-2) D. (0,2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2,则a= 26a
2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ,{}3,4,5=N ,则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ,(2,3)=-b , 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数,已知当0≥x 时,23()4=-f x x x ,则(1)-=f ( ). 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5
6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ,则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”,是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2,则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中,任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列,且12=a ,公差2=d ,若12,,k a a a 成等比数列,则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合()(){}410M x x x =++=,()(){}410N x x x =--=,则M N =( ) A .{}1,4 B .{}1,4-- C .{}0 D .? 2、若复数()32z i i =-(i 是虚数单位),则z =( ) A .23i - B .23i + C .32i + D .32i - 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .21y x =+ B .1y x x =+ C .122 x x y =+ D .x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( ) A .521 B .1021 C .1121 D .1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是( ) A .250x y ++=或250x y +-= B .250x y ++=或250x y +-= C .250x y -+=或250x y --= D .250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ,y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ,则32z x y =+的最小值为( ) A .4 B .235 C .6 D .315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =,且其右焦点为()2F 5,0,则双曲线C 的方程为( ) A .22143x y -= B .221916x y -= C .221169x y -= D .22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等,则正整数n 的取值( ) A .至多等于3 B .至多等于4 C .等于5 D .大于5 二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.) (一)必做题(11~13题) 9、在()4 1x -的展开式中,x 的系数为 . 10、在等差数列{}n a 中,若3456725a a a a a ++++=,则28a a += .