江苏省公务员逻辑判断知识点

行测-逻辑判断知识点

1.直言命题的对当关系

从属关系命题之间的关系：全称真则特称真；特称假则全称假。

矛盾关系命题之间的关系：必有一真一假。

下反对关系命题之间的关系：不能同假，必有一真。

反对关系命题之间的关系：不能同真，必有一假。

2.三段论推理

三段论推理是由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理。其中两个前提中包含有三个不同的概念，且在前提和结论中，每个概念都出现两次。例如，所有的金属都是闪光的，铜是金属。所以铜是闪光的。

推理规则：

①一特得特。两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称，则结论为特称；

②一否得否。两个前提不能都是否定命题，且只要有一个前提为否定，则结论为否定。

3.直言命题的变形推理

直言命题的变形推理就是通过改变直言命题的联项或者主项和谓项的位置来进行的推理，主要有换质和换位推理两种：

①换质推理是通过改变“是”与“不是”，同时在“是”后面加“非”，从而推出结论的推理；

②换位推理是通过改变主项（S）和谓项（P）的位置，从而推出结论的推理。

注：换质推理得到的命题与原命题等值。

另外，由“少数”、“大部分”、“一半”等词语作为量项引导的命题，尽管也是特称命题，但不能进行换位推理。例如，“大部分男生考上了大学”不能换位为“大部分考上大学的是男士”。

4.直言模态命题

直言模态命题是直言命题加上“必然”、“可能”等模态词的命题。例如，明天可能会下雨。

模态命题的两组矛盾关系：

①“必然P”和“可能非P”

例如，“今天必然是星期二”与“今天可能不是星期二”。

“必然非P”和“可能P”

例如，“今天必然不是星期二”与“今天可能是星期二”。

在模态命题前加上“并非”，即为其负命题，与原命题有矛盾关系，因此，

①并非“必然P”=“可能非P”，即不必然=可能不；

②并非“必然非P”=“可能P”，即不必然不=可能；

③并非“可能P”=“必然非P”，即不可能=必然不；

④并非“可能非P”=“必然P”，即不可能不=必然；

这一轮转化可简记为：把必然与可能互换，肯定与否定互换。

例如，他不可能不来=他必然来；

这次考试必然不那么难了。=这次考试不可能那么难了。

5.复言命题

复言命题又称复合命题，是由若干个命题通过逻辑联结词组合而成的命题。

根据逻辑联结词不同，复言命题分为以下四种：

①联言命题

就是将若干个命题联合起来，便是这些情况同时存在的命题。

例如，江苏公务员考试时间紧并且题目难。考试时间紧和题目难是江苏公务员考试的两个特点。

可表示为p并且q（p、q是联言肢，“并且”是联结词）。

命题真假判断“一假即假，全真才真”。

注：表示转折、顺承、递进等关系的命题都是联言命题，如包含“虽然...但是...”、“不是...而是...“等联结词的命题。

②选言命题

就是给出若干个命题，可以选择出一种或者多种情况存在的命题。

a.相容选言命题

多种情况可以同时存在。

例如，去德国馆或者去意大利馆。可以既去德国馆又去意大利馆。

可以表示为：p或者q

其他联结词还有“或...或...”、“可能...也可能...”等。

命题真假判断“一真即真，全假才假”。

b.不相容选言命题

只允许一种情况存在。

例如，要么顽强抵抗，要么屈膝投降。顽强抵抗和屈膝投降只能选择一种。

可表示为：要么p，要么q。

其他联结词还有“或...或...，二者不可兼得”等。

命题真假判断“有且只有一真才为真”。

注：p或q=非p→q

③假言命题

假，假设的意思，假言命题就是带有假设条件的命题假言命题通常包含两个肢命题：反映条件的肢命题在前，称为前件；反映结果的肢命题在后，称为后件。根据前后件间条件关系的不同，又可以分为三种：

a.充分条件假言命题

当条件p存在时，结论q一定成立，而无需考虑其他条件，则p是q的充分条件，即“有他就行”。

可表示为：如果p，那么q或p→q。

其他联结词还有“只要...，就...”、“若...则...”等。

命题真假判断“p真q假才为假”。

注：充分条件假言命题并未断定条件p未出现时的情况，所以条件p为假时该命题恒成立。

b.必要条件假言命题

当条件p不存在时，结论q一定不成立，则p是q的必要条件。即“没它不行”。

可表示为：只有p，才q或p←q。

其他联结词还有“不...，不...”、“除非...，否则不...”、“没有...，就没有”等。

命题真假判断“p假q真才为假”。

注：必要条件假言命题并未断定条件p存在时的情况，所以条件p为真时该命题恒成立。充分条件与必要条件的转化

必要条件假言命题“只有p，才q”=“p←q”=“q→p”=“如果q，那么p”=“如果非p，那么非q”。c.充分必要条件假言命题

表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即表示p与q等值的命题。例如，人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。也就是说“人犯我”和“我犯人”要么都发生，要么都不发生。即人犯我=我犯人。

可表示为：p并且仅当q或p←→q。

其他联结词还有“若...，则...”、“且若不...，则不...”、“当且仅当...，...”等。

命题真假判断“p、q不同真假时为假”。

注：充分必要条件假言命题考的比较少。

④负命题

负，是否定的意思，负命题，又称矛盾命题，就是对原命题进行否定的命题。

可表示为：并非q。

原命题负命题

p并且q

（国家公务员考试时间紧并且题目难）

非p或者非q

（国家公务员考试时间不紧或者题目不难）

或者p，或者q

（去德国馆或者去意大利馆）

非p切非q

（既不去德国馆也不去意大利馆）

要么p，要么q

（要么顽强抵抗，要么屈膝投降）“p并且q”或者“非p并且非q”

（要么都选或者都不选）

如果p，那么q

（如果天下雨，那么地就湿）

p并且非q （天下雨但地没湿）

只有p，才q

（只有年满18周岁才有选举权）

非p并且q

（未年满18周岁却有选举权）

当且仅当q，才p

（当且仅当你去了，我才会去）

“p并且非q”或者“非p并且q”（“你去了我没去”或者“你没去但我去了”）

6.复言命题的基本推理规则

①联言推理

a.全部肢命题为真推出联言命题为真；

b.联言命题为真，可以推出其中任意一个肢命题为真；

②选言推理

选言推理即依据选言命题的逻辑性质进行的推理。

a.相容选言命题

肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢；

否定一部分选言肢，可以肯定另一部分选言肢。

b.不相容选言命题

肯定一个选言肢，就能否定其余的选言肢；

否定一个选言肢以外的所有选言肢，就能肯定未被否定的那个选言肢。

③假言推理

a.充分条件假言命题

肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定前件；

否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

注：可以用“如果下雨，地就湿”，来理解。

b.必要条件假言命题

否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件；

肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

7.复言命题的复杂推理

①假言连锁推理

如果p那么q；如果q，那么r；所以如果p，那么r。

②二难推理

p→q，r→q；p或r；所以q。

p→q，p→r；非q或非r；所以非p。

p→q，r→s；p或r；所以q或s。

p→q，r→s；非q或非s；所以非p或非r。