苏教版五年级小数乘除法知识点归纳

小数乘法除法知识点归纳

1、小数乘法

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a

和b的大小，哪个大就顺从哪个。

2、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。

3、小数乘小数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘以整数法则计算出积

3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移

动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（开口往有运算符号的那边）

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（开口往有运算符号的那边）

7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减

法，有小括号的要先算小括号里的。

8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+ c)=a×b + a×c

a×(b—c)=a×b—a×c

9.积的近似数：

(1)保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

10、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。

2、小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1)按照整数除法的法则去除

2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1)一看：看清被除数有几位小数

2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变

成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，

商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（开口往有运算符

号的那边）

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（开口往有运算符号的那边）

6. 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

7. 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8. 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个

数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

9.是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。7.14545……的循

环节是45。

11.循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123

12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

13、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

14、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

15、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐;在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

16、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

推广:(a ＋b)÷c=a ÷c ＋b ÷c 或(a －b)÷c=a ÷c －b ÷c

17. 除数与商大小关系的规律

在被除数除数都大于0 的除法中，当除数大于1时，商＜被除数; 当除数小于1时，商＞被除数;当除数等于1时，商＝被除数

18. 小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分。

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