课程实验指导-投影

课程实验指导五

实验5 投影

1．实验目的：

了解透视图投影原理，利用VC+OpenGL 实现立方体的一点、两点、三点透视图算法。

2．实验内容：

（1）

理解投影原理； （2）

读懂示范代码； （3）

增加键盘控制，控制一点透视点产生正方体的移动、旋转效果； （4） 实现两点透图效果。

3．实验原理：

本次实验内容为绘制立方体的一点透视图。

透视投影按照主灭点的个数分为一点透视、二点透视和三点透视，如下图1所示。

其中一点透视情况如图2所示，设z 轴上有一观察点（即视点）V(0,0,d)，从V 点出发将物体上的点P( x, y, z)投影到XOY 平面上得到P' (x',y',0)，由相似三角形可知一点透视变换矩阵为：

图2 一点透视示意

图1 立方体的三类透视

100

00

10010

000001d ?? ? ? ?- ? ? ???…………………………….(1) 根据以上，可得一点透视变换的步骤如下：

(1)将三维形体平移到适当位置lx 、ly 、lz ；

(2)令视点在z 轴(0,0,d)，利用上述公式(1)进行透视变换；

4．实验代码：

// Projection.cpp : Defines the entry point for the console application.

//

#include "stdafx.h"

#include

#include

#include

struct Matrix

{

double p[4][4];

Matrix operator*(Matrix &);

Matrix();//单位矩阵

};

Matrix::Matrix()

{

for(long i=0;i<4;i++){

for(long j=0;j<4;j++){

if(i==j) p[i][j] = 1;

else p[i][j] = 0;

}

}

}

Matrix Multiply(Matrix& m1, Matrix& m2)

{

Matrix m;

for(int i=0;i<4;i++)

for(int j=0;j<4;j++)

for(int k=0;k<4;k++)

m.p[i][j]+=(m1.p[i][k]*m2.p[k][j]);

return m;

}

struct Pt2D {

int x, y;

Pt2D(){x = 0; y = 0;};

Pt2D(int px, int py){x = px; y = py;};

};

struct Pt3D

{ float x, y, z;

Pt3D(){x = 0; y = 0; z = 0;};

Pt3D(float px, float py, float pz){x = px; y = py; z = pz;};

};

struct FaceInfo {//第一列为每个面的顶点数；其余列为面的顶点编号int num, idx1, idx2, idx3, idx4;

FaceInfo(){num = 0; idx1 = 0; idx2 = 0;idx3 = 0; idx4 = 0;};

FaceInfo(int fnum, int fidx1, int fidx2, int fidx3, int fidx4)

{num = fnum; idx1 = fidx1; idx2 = fidx2;idx3 = fidx3;idx4 = fidx4;};

};

double lx = 480, ly = 460, lz = 240;

double phi = 0;

double d = -500;

Matrix mT, mR, mP, mTemp, mA;

Pt3D boxPt[8];

Pt2D boxPt2d[8];

FaceInfo fInfo[6];

void InitParameter()//初始化参数

{

mT.p[3][0] = lx; mT.p[3][1] = ly;mT.p[3][2] = lz;

mR.p[0][0] = cos(phi); mR.p[0][2] = -sin(phi);mR.p[2][0] = sin(phi); mR.p[2][2] = cos(phi);

mP.p[2][2] = 0;

mP.p[2][3] = -1/d;

mTemp = Multiply(mT, mR);

mA = Multiply(mTemp, mP);

void Project(Pt3D pt, Pt2D &pt2D)//透视变换

{

double ptH[4];

ptH[0]=pt.x;//

ptH[1]=pt.y;

ptH[2]=pt.z;

ptH[3]=1;

double res[4];

for(int i=0;i<4;i++)

res[i] = 0;

for(i=0;i<4;i++)

for(int j=0;j<4;j++)

res[i]+=(ptH[j]*mA.p[j][i]);

pt2D = Pt2D(res[0]/res[3], res[1]/res[3]);

}

void LineGL(Pt2D pt0, Pt2D pt1)

{

glBegin (GL_LINES);

glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2f (pt0.x,pt0.y);

glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (pt1.x,pt1.y);

glEnd ();

}

int GetPtIdx(FaceInfo fInfo, int ptIdx)

{

int idx = 0;

switch (ptIdx)

{

case 1:

idx = fInfo.idx1;

break;

case 2:

idx = fInfo.idx2;

break;

case 3:

idx = fInfo.idx3;

break;

case 4:

idx = fInfo.idx4;

break;

default:

break;

}

return idx;

}

void BoxProject()

{

int ptIdx;

Pt2D pt2D;

for(int face=0;face<6;face++)

{

int num=fInfo[face].num;//面的总边数

for(int i=0;i

{

ptIdx = GetPtIdx(fInfo[face], i);//面的顶点号

Project(boxPt[ptIdx], pt2D);

boxPt2d[ptIdx] = pt2D;

}

}

}

void DrawBox()

{

int ptIdx[4];

for(int face=0;face<4;face++)

{

int num =fInfo[face].num;//面的总顶点数

for(int i=0;i

{

ptIdx[i] = GetPtIdx(fInfo[face], i+1);//面的顶点号}

for(int j=0; j<4; j++)

{

int idx0 = ptIdx[j];

int idx1 = ((j== 3) ? ptIdx[0]:ptIdx[j+1]);

LineGL(boxPt2d[idx0], boxPt2d[idx1]);

}

}

}

void myDisplay()

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f);

InitParameter();

BoxProject();

DrawBox();

glutSwapBuffers();

}

void Init()

{

glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glShadeModel(GL_FLAT);

printf("Hello Cube!\n");

}

void Reshape(int w, int h)

{

glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h); }

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)

{

switch (key)

{

case 'x':

break;

default:

break;

}

}

void ReadPoint()//读入8个顶点坐标

{

float bl = 200;//box length

boxPt[0] = Pt3D(-bl/2, -bl/2, -bl/2);

boxPt[1] = Pt3D(-bl/2, bl/2, -bl/2);

boxPt[2] = Pt3D(-bl/2, bl/2, bl/2);

boxPt[3] = Pt3D(-bl/2, -bl/2, bl/2);

boxPt[4] = Pt3D(bl/2, -bl/2, -bl/2);

boxPt[5] = Pt3D(bl/2, bl/2, -bl/2);

boxPt[6] = Pt3D(bl/2, bl/2, bl/2);

boxPt[7] = Pt3D(bl/2, -bl/2, bl/2);

}

void ReadFace()//读入6个面坐标

{

fInfo[0] = FaceInfo(4, 0, 1, 2, 3);

fInfo[1] = FaceInfo(4, 0, 3, 7, 4);

fInfo[2] = FaceInfo(4, 4, 5, 6, 7);

fInfo[3] = FaceInfo(4, 5, 1, 2, 6);

fInfo[4] = FaceInfo(4, 7, 6, 2, 3);

fInfo[5] = FaceInfo(4, 4, 5, 1, 0);

}

int main(int argc, char *argv[])

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);

glutInitWindowPosition(100, 100);

glutInitWindowSize(640, 480);

glutCreateWindow("Hello World!");

ReadPoint();

ReadFace();

glutDisplayFunc(myDisplay);

glutReshapeFunc(Reshape);

glutKeyboardFunc(keyboard);

glutMainLoop();

return 0;

}

5. 思考题：

请修改上述代码，使之实现两点透视图。