尺规作三角形(已知两角及夹边)

§1.3尺规作图（两角及夹边）

预习目标：

（1）会利用尺规完成基本作图。

（2）在分别给出两角及夹边，两角及对边的条件下，能够利用尺规作出三角形。（3）在操作、推理的过程中，体会三角形全等条件在作图中的应用。

预习重点：在给出两角及一边的条件下，能够利用尺规作出三角形

预习难点：在给出两角及对边的条件下，能够利用尺规作出三角形

预习新知：

任务一：

1、已知线段a,求作线段AB,使AB=a

2、已知：∠α、∠β求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

任务二：自学课本尺规作图（3）完成下列活动：

已知三角形的两角和一边，求作三角形。

1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形

已知，如图,∠α、∠β、线段c，

求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

2、已知两角和一角的对边，求作三角形。

已知，如图,∠α、∠β、线段c，

a

c β

αc

β

αβ

α

求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AC=c

提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这

两角的夹边a，求作这个三角形。

任务三

已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗?若能，请作出图形，若不能，请说明理由！

已知：如图, 线段a、b、∠α，

求作：△ABC，使BC=a，AB=b，∠ACB=∠α。

二、预习检测：

已知，如图,∠α、∠β、线段a，

求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a

a

bα

a

β

α